Finite Group Databasebeta

← #16959748

Subgroups — #16959748

Order 4352.

2162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1184 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762727C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762701C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762656C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762656C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527012C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C4×D17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
20C22×#63225C2211yescharacteristic
21C22×#63225C2211yescharacteristic
22C22×#63227C2211yescharacteristic
23C22×#63227C2211yescharacteristic
24C22×#63227C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11762727C418yescomplemented
36#11762701—24no—
37#11762687—24no—
38#11762687—24no—
39#11762683—24no—
40#11762656—24no—
41#11762656—24no—
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×C17×#95C2211yescharacteristic
52C2×C17×#95C2211yescharacteristic
53C2×C17×#95C2211yescharacteristic
54C2×C17×#95C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C24×D17C2311yescharacteristic
59C24×D17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C22×D68—22no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—22no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—41no—
78C22×D68—41no—
79C22×D68C2×C414yes—
80C22×C4×D17—22no—
81C22×C4×D17—22no—
82C22×C4×D17—22no—
83C22×C4×D17—22no—
84C22×C4×D17—22no—
85C22×C4×D17—22no—
86C22×C4×D17—22no—
87C22×C4×D17—22no—
88C22×C4×D17—22no—
89C22×C4×D17—22no—
90C22×C4×D17—41no—
91C22×C4×D17—41no—
92C22×C4×D17—41no—
93C22×C4×D17—41no—
94C2×#63227—22no—
95C2×#63227—22no—
96C2×#63227—22no—
97C2×#63227—22no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227—22no—
100C2×#63227—22no—
101C2×#63227—22no—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—22no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—22no—
110C2×#63227—22no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—41no—
115C2×#63227—41no—
116C2×#63227—41no—
117C2×#63227—41no—
118C2×#63227C2×C414yescomplemented
119C2×#63227C2×C414yescomplemented
120C2×#63227C2×C414yescomplemented
121C2×#63227C2×C414yescomplemented
122C2×#63227D414yes—
123C2×#63227D414yes—
124C2×C4⋊Dic17—22no—
125C2×C4⋊Dic17—22no—
126C2×C4⋊Dic17—22no—
127C2×#63225—22no—
128C2×#63225—22no—
129C2×#63225—41no—
130C2×#63225—41no—
131C2×#63225—41no—
132C2×#63225C2×C414yescomplemented
133C2×C4×Dic17—22no—
134C2×C4×Dic17—22no—
135C2×C4×Dic17—22no—
136C2×C4×Dic17—22no—
137C2×C4×Dic17—22no—
138C2×C4×Dic17—22no—
139C2×C4×Dic17—41no—
140C2×C4×Dic17—41no—
141C2×C4×Dic17—41no—
142C17×#95—22no—
143C17×#95—22no—
144C17×#95—22no—
145C17×#95—22no—
146C17×#95—22no—
147C17×#95—22no—
148C17×#95C2×C414yescomplemented
149#10587502—22no—
150#10587502—22no—
151#10587502—22no—
152#10587502—22no—
153#10587502—22no—
154#10587502—22no—
155#10587502—41no—
156#10587502—41no—
157#10587502D414yescomplemented
158C24×C17C2411yescharacteristic
159C23×D17—21no—
160C23×D17—21no—
161C23×D17—21no—
162C23×D17—21no—
163C23×D17—21no—
164C23×D17—21no—
165C23×D17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17C22×C412yes—
184C23×D17C22×C412yes—
185C23×D17C2×D412yes—
186C23×D17C2×D412yes—
187C23×D17#4112yes—
188C23×D17#4112yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17C22×C412yes—
232C22×C4×C17C22×C412yes—
233C22×C4×C17C22×C412yes—
234C22×C4×C17C2×D412yes—
235C22×C4×C17C2×D412yes—
236C22×C4×C17C2×D412yes—
237C22×C4×C17#4112yes—
238C22×Dic17—21no—
239C22×Dic17—21no—
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—21no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17C22×C412yes—
271C22×Dic17C22×C412yes—
272C22×Dic17C2×D412yes—
273C22×Dic17C2×D412yes—
274C22×Dic17C2×D412yes—
275C22×Dic17C2×D412yes—
276C22×Dic17#4112yes—
277C22×Dic17#4112yes—
278C22×Dic17#4112yes—
279C22×Dic17#4112yes—
280C2×D68—28no—
281C2×D68—28no—
282C2×D68—44no—
283C2×D68—44no—
284C2×D68—44no—
285C2×D68—44no—
286C2×D68—44no—
287C2×C4×D17—28no—
288C2×C4×D17—28no—
289C2×C4×D17—44no—
290C2×C4×D17—44no—
291C2×C4×D17—44no—
292C2×C4×D17—44no—
293C2×C4×D17—44no—
294C2×C4×D17—44no—
295C2×C4×D17—44no—
296C2×C4×D17—44no—
297C2×C4×D17—44no—
298C2×C4×D17—44no—
299C2×C4×D17—44no—
300C2×C4×D17—44no—
301#63227—28no—
302#63227—28no—
303#63227—28no—
304#63227—28no—
305#63227—28no—
306#63227—28no—
307#63227—44no—
308#63227—44no—
309#63227—44no—
310#63227—44no—
311C4⋊Dic17—44no—
312#63225—44no—
313#63225—44no—
314C4×Dic17—44no—
315C4×Dic17—44no—
316C4×Dic17—44no—
317#14182—171nomaximal, Sylow
318C23×C17C23×C411yescharacteristic
319C23×C17C22×D411yescharacteristic
320C23×C17C22×D411yescharacteristic
321C23×C17C22×D411yescharacteristic
322C23×C17C2×#4111yescharacteristic
323C23×C17C2×#4111yescharacteristic
324C23×C17C2×#4111yescharacteristic
325C23×C17C2×#4111yescharacteristic
326C23×C17C2×#4111yescharacteristic
327C23×C17C2×#4111yescharacteristic
328C23×C17C2×#4111yescharacteristic
329C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C23×C172−1+411yescharacteristic
333C22×D17—22no—
334C22×D17—22no—
335C22×D17—22no—
336C22×D17—22no—
337C22×D17—22no—
338C22×D17—22no—
339C22×D17—22no—
340C22×D17—22no—
341C22×D17—22no—
342C22×D17—22no—
343C22×D17—22no—
344C22×D17—22no—
345C22×D17—22no—
346C22×D17—22no—
347C22×D17—22no—
348C22×D17—22no—
349C22×D17—22no—
350C22×D17—22no—
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—41no—
370C22×D17—41no—
371C22×D17—41no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17—41no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17C4×D414yes—
402C22×D17C4×D414yes—
403C2×C4×C17—22no—
404C2×C4×C17—22no—
405C2×C4×C17—22no—
406C2×C4×C17—22no—
407C2×C4×C17—22no—
408C2×C4×C17—22no—
409C2×C4×C17—22no—
410C2×C4×C17—22no—
411C2×C4×C17—22no—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—22no—
421C2×C4×C17—22no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—41no—
425C2×C4×C17—41no—
426C2×C4×C17—41no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×Dic17—22no—
453C2×Dic17—22no—
454C2×Dic17—22no—
455C2×Dic17—22no—
456C2×Dic17—22no—
457C2×Dic17—22no—
458C2×Dic17—22no—
459C2×Dic17—22no—
460C2×Dic17—22no—
461C2×Dic17—22no—
462C2×Dic17—22no—
463C2×Dic17—22no—
464C2×Dic17—22no—
465C2×Dic17—22no—
466C2×Dic17—22no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17—22no—
469C2×Dic17—22no—
470C2×Dic17—22no—
471C2×Dic17—22no—
472C2×Dic17—22no—
473C2×Dic17—41no—
474C2×Dic17—41no—
475C2×Dic17—41no—
476C2×Dic17—41no—
477C2×Dic17—41no—
478C2×Dic17—41no—
479C2×Dic17—41no—
480C2×Dic17—41no—
481C2×Dic17—41no—
482C2×Dic17—41no—
483C2×Dic17—41no—
484C2×Dic17—41no—
485C2×Dic17—41no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17C4×D414yes—
492C2×Dic17#12114yes—
493C2×Dic17#12314yes—
494D68—416no—
495C4×D17—416no—
496C4×D17—416no—
497C2×#394—171no—
498C2×#388—171no—
499C2×#386—171no—
500C2×#386—171no—
501C2×#385—171no—
502C2×C4×C22⋊C4—171no—
503C2×C4×C22⋊C4—171no—
504#1443D1711yescharacteristic, complemented
505#1440—171no—
506#1439—171no—
507#1437—171no—
508#1436—171no—
509#1436—171no—
510C4⋊#95—171no—
511C22⋊#95—171no—
512C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
514C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
515C22×C17C4×#4111yescharacteristic
516C22×C17C4×#4111yescharacteristic
517C22×C17#51811yescharacteristic
518C22×C17#52011yescharacteristic
519C22×C17C2×#12111yescharacteristic
520C22×C17C2×#12311yescharacteristic
521C22×C17#52511yescharacteristic
522C22×C17#52511yescharacteristic
523C22×C17#52911yescharacteristic
524C22×C17#52911yescharacteristic
525C22×C17#52911yescharacteristic
526C22×C17#53211yescharacteristic
527C22×C17#53811yescharacteristic
528C22×C17#53811yescharacteristic
529C22×C17#54211yescharacteristic
530C22×C17#54211yescharacteristic
531C22×C17D4211yescharacteristic
532C22×C17D4211yescharacteristic
533C22×C17#54611yescharacteristic
534C22×C17#54611yescharacteristic
535C22×C17#54611yescharacteristic
536C22×C17#54611yescharacteristic
537C22×C17#54611yescharacteristic
538C22×C17#54711yescharacteristic
539C22×C17#54711yescharacteristic
540C22×C17#54811yescharacteristic
541C22×C17#55111yescharacteristic
542C22×C17#55111yescharacteristic
543C22×C17#55211yescharacteristic
544C22×C17#55311yescharacteristic
545C22×C17#55311yescharacteristic
546C22×C17#55311yescharacteristic
547C2×D17—24no—
548C2×D17—24no—
549C2×D17—24no—
550C2×D17—24no—
551C2×D17—24no—
552C2×D17—24no—
553C2×D17—42no—
554C2×D17—42no—
555C2×D17—42no—
556C2×D17—42no—
557C2×D17—42no—
558C2×D17—42no—
559C2×D17—42no—
560C2×D17—42no—
561C2×D17—42no—
562C2×D17—42no—
563C2×D17—42no—
564C2×D17—42no—
565C2×D17—42no—
566C2×D17—42no—
567C2×D17—42no—
568C2×D17—42no—
569C2×D17—42no—
570C2×D17—42no—
571C2×D17—42no—
572C2×D17—42no—
573C2×D17—42no—
574C2×D17—42no—
575C2×D17—42no—
576C2×D17—42no—
577C4×C17—42no—
578C4×C17—42no—
579C4×C17—42no—
580C4×C17—42no—
581C4×C17—42no—
582C4×C17—42no—
583C4×C17—42no—
584Dic17—24no—
585Dic17—24no—
586Dic17—24no—
587Dic17—42no—
588Dic17—81no—
589Dic17—81no—
590C23×D4—171no—
591C24×C4—171no—
592C24×C4—171no—
593C22×C4⋊C4—171no—
594C22×C4⋊C4—171no—
595C22×C4⋊C4—171no—
596C22×C22⋊C4—171no—
597C22×C22⋊C4—171no—
598C22×C22⋊C4—171no—
599C22×C22⋊C4—171no—
600C22×C22⋊C4—171no—
601C22×C22⋊C4—171no—
602C22×C22⋊C4—171no—
603C22×C22⋊C4—171no—
604C22×C22⋊C4—171no—
605C22×C22⋊C4—171no—
606C22×C42—171no—
607C22×C42—171no—
608C22×C42—171no—
609#394—178no—
610#388—344no—
611#386—344no—
612#386—344no—
613#385—344no—
614C4×C22⋊C4—344no—
615C4×C22⋊C4—344no—
616C2×#95—171no—
617C2×#95—171no—
618C2×#95—171no—
619C2×#95—171no—
620C2×#95—171no—
621C2×#95—171no—
622C2×#95—171no—
623C2×#95—171no—
624C2×#95—171no—
625C2×#95C2×D1711yescharacteristic
626C2×#95C2×D1711yescharacteristic
627C2×#95C2×D1711yescharacteristic
628C2×#95C2×D1711yescharacteristic
629C2×#95C2×D1711yescharacteristic
630C2×#95C2×D1711yescharacteristic
631C2×#95C2×D1711yescharacteristic
632C2×C17C4×#12111yescharacteristic
633C2×C17C4×#12311yescharacteristic
634C2×C17#233711yescharacteristic
635C2×C17#235811yescharacteristic
636C2×C17#235911yescharacteristic
637C2×C17#236111yescharacteristic
638C2×C17#236411yescharacteristic
639C2×C17#241811yescharacteristic
640C2×C17#242211yescharacteristic
641C2×C17#242411yescharacteristic
642C2×C17#242711yescharacteristic
643C2×C17#247011yescharacteristic
644C2×C17#247711yescharacteristic
645C2×C17#255911yescharacteristic
646C2×C17#257611yescharacteristic
647D17—44no—
648D17—44no—
649C25—171no—
650C25—171no—
651C22×D4—174no—
652C22×D4—342no—
653C22×D4—342no—
654C22×D4—342no—
655C22×D4—342no—
656C22×D4—681no—
657C22×D4—681no—
658C23×C4—171no—
659C23×C4—171no—
660C23×C4—171no—
661C23×C4—171no—
662C23×C4—171no—
663C23×C4—171no—
664C23×C4—342no—
665C23×C4—342no—
666C23×C4—342no—
667C23×C4—342no—
668C23×C4—342no—
669C23×C4—342no—
670C23×C4—342no—
671C23×C4—342no—
672C23×C4—342no—
673C23×C4—342no—
674C23×C4—681no—
675C23×C4—681no—
676C23×C4—681no—
677C23×C4—681no—
678C23×C4C22×D1711yescharacteristic
679C23×C4C22×D1711yescharacteristic
680C23×C4C22×D1711yescharacteristic
681C23×C4C22×D1711yescharacteristic
682C23×C4C22×D1711yescharacteristic
683C23×C4C22×D1711yescharacteristic
684C23×C4C22×D1711yescharacteristic
685C2×C4⋊C4—174no—
686C2×C4⋊C4—342no—
687C2×C4⋊C4—342no—
688C2×C4⋊C4—342no—
689C2×C4⋊C4—342no—
690C2×C4⋊C4—342no—
691C2×C4⋊C4—681no—
692C2×C4⋊C4—681no—
693C2×C4⋊C4—681no—
694C2×C22⋊C4—174no—
695C2×C22⋊C4—174no—
696C2×C22⋊C4—174no—
697C2×C22⋊C4—174no—
698C2×C22⋊C4—174no—
699C2×C22⋊C4—174no—
700C2×C22⋊C4—342no—
701C2×C22⋊C4—342no—
702C2×C22⋊C4—342no—
703C2×C22⋊C4—342no—
704C2×C22⋊C4—342no—
705C2×C22⋊C4—342no—
706C2×C22⋊C4—342no—
707C2×C22⋊C4—342no—
708C2×C22⋊C4—342no—
709C2×C22⋊C4—342no—
710C2×C22⋊C4—342no—
711C2×C22⋊C4—342no—
712C2×C22⋊C4—342no—
713C2×C22⋊C4—342no—
714C2×C22⋊C4—342no—
715C2×C22⋊C4—342no—
716C2×C22⋊C4—342no—
717C2×C22⋊C4—342no—
718C2×C22⋊C4—342no—
719C2×C22⋊C4—342no—
720C2×C22⋊C4—681no—
721C2×C22⋊C4—681no—
722C2×C22⋊C4—681no—
723C2×C22⋊C4—681no—
724C2×C42—342no—
725C2×C42—342no—
726C2×C42—342no—
727C2×C42—342no—
728C2×C42—342no—
729C2×C42—342no—
730C2×C42—681no—
731C2×C42—681no—
732C2×C42—681no—
733#95—22no—
734#95—22no—
735#95—22no—
736#95—22no—
737#95—22no—
738#95—22no—
739#95—174no—
740#95—342no—
741#95—342no—
742#95—342no—
743#95—342no—
744#95—342no—
745#95—342no—
746#95—681no—
747#95—681no—
748#95C4×D1714yescomplemented
749C17#1418211yescharacteristic, complemented, Sylow
750C24—172no—
751C24—172no—
752C24—172no—
753C24—172no—
754C24—172no—
755C24—172no—
756C24—341no—
757C24—341no—
758C24—341no—
759C24—341no—
760C24—341no—
761C24—341no—
762C24—341no—
763C24—341no—
764C24—341no—
765C24—341no—
766C24—341no—
767C24—341no—
768C24—341no—
769C24—341no—
770C24—341no—
771C24—341no—
772C24—341no—
773C24—341no—
774C24—341no—
775C24—341no—
776C24—341no—
777C24—341no—
778C24—341no—
779C24—341no—
780C24C23×D1711yescharacteristic
781C2×D4—348no—
782C2×D4—348no—
783C2×D4—684no—
784C2×D4—684no—
785C2×D4—684no—
786C2×D4—684no—
787C2×D4—684no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—21no—
796C22×C4—21no—
797C22×C4—21no—
798C22×C4—21no—
799C22×C4—21no—
800C22×C4—21no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—172no—
831C22×C4—172no—
832C22×C4—172no—
833C22×C4—172no—
834C22×C4—172no—
835C22×C4—172no—
836C22×C4—172no—
837C22×C4—172no—
838C22×C4—172no—
839C22×C4—172no—
840C22×C4—348no—
841C22×C4—348no—
842C22×C4—341no—
843C22×C4—341no—
844C22×C4—341no—
845C22×C4—341no—
846C22×C4—341no—
847C22×C4—341no—
848C22×C4—341no—
849C22×C4—341no—
850C22×C4—341no—
851C22×C4—341no—
852C22×C4—341no—
853C22×C4—341no—
854C22×C4—341no—
855C22×C4—341no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—684no—
875C22×C4—684no—
876C22×C4—684no—
877C22×C4—684no—
878C22×C4—684no—
879C22×C4—684no—
880C22×C4—684no—
881C22×C4—684no—
882C22×C4—684no—
883C22×C4—684no—
884C22×C4—684no—
885C22×C4—684no—
886C22×C4C2×C4×D1712yes—
887C22×C4C2×C4×D1712yes—
888C22×C4C2×C4×D1712yes—
889C22×C4D4×D1712yes—
890C22×C4D4×D1712yes—
891C22×C4D4×D1712yes—
892C22×C4#6325612yes—
893C4⋊C4—684no—
894C4⋊C4—684no—
895C4⋊C4—684no—
896C22⋊C4—348no—
897C22⋊C4—348no—
898C22⋊C4—348no—
899C22⋊C4—348no—
900C22⋊C4—348no—
901C22⋊C4—348no—
902C22⋊C4—684no—
903C22⋊C4—684no—
904C22⋊C4—684no—
905C22⋊C4—684no—
906C42—684no—
907C42—684no—
908C42—684no—
909C23—174no—
910C23—174no—
911C23—342no—
912C23—342no—
913C23—342no—
914C23—342no—
915C23—342no—
916C23—342no—
917C23—342no—
918C23—342no—
919C23—342no—
920C23—342no—
921C23—342no—
922C23—342no—
923C23—342no—
924C23—342no—
925C23—342no—
926C23—342no—
927C23—342no—
928C23—342no—
929C23—342no—
930C23—342no—
931C23—342no—
932C23—342no—
933C23—342no—
934C23—342no—
935C23—342no—
936C23—342no—
937C23—342no—
938C23—342no—
939C23—342no—
940C23—342no—
941C23—342no—
942C23—342no—
943C23—342no—
944C23—342no—
945C23—342no—
946C23—342no—
947C23—681no—
948C23—681no—
949C23—681no—
950C23—681no—
951C23—681no—
952C23—681no—
953C23—681no—
954C23—681no—
955C23—681no—
956C23—681no—
957C23—681no—
958C23—681no—
959C23—681no—
960C23—681no—
961C23—681no—
962C23—681no—
963C23—681no—
964C23—681no—
965C23—681no—
966C23—681no—
967C23—681no—
968C23—681no—
969C23—681no—
970C23—681no—
971C23—681no—
972C23—681no—
973C23—681no—
974C23—681no—
975C23—681no—
976C23—681no—
977C23—681no—
978C23—681no—
979C23C22×C4×D1711yescharacteristic
980C23C2×D4×D1711yescharacteristic
981C23C2×D4×D1711yescharacteristic
982C23C2×D4×D1711yescharacteristic
983C23C2×#6325611yescharacteristic
984C23#41×D1711yescharacteristic
985C23#41×D1711yescharacteristic
986C23#41×D1711yescharacteristic
987C23#41×D1711yescharacteristic
988C23#41×D1711yescharacteristic
989C23#41×D1711yescharacteristic
990C23#1058769611yescharacteristic
991C23#1058769611yescharacteristic
992C23#1058769611yescharacteristic
993C23#1058769711yescharacteristic
994D4—6816no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—22no—
1003C2×C4—22no—
1004C2×C4—22no—
1005C2×C4—22no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—22no—
1011C2×C4—22no—
1012C2×C4—22no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—41no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—41no—
1019C2×C4—41no—
1020C2×C4—41no—
1021C2×C4—41no—
1022C2×C4—41no—
1023C2×C4—41no—
1024C2×C4—41no—
1025C2×C4—41no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—41no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—174no—
1045C2×C4—174no—
1046C2×C4—174no—
1047C2×C4—342no—
1048C2×C4—342no—
1049C2×C4—342no—
1050C2×C4—342no—
1051C2×C4—342no—
1052C2×C4—342no—
1053C2×C4—342no—
1054C2×C4—342no—
1055C2×C4—342no—
1056C2×C4—342no—
1057C2×C4—342no—
1058C2×C4—342no—
1059C2×C4—342no—
1060C2×C4—342no—
1061C2×C4—342no—
1062C2×C4—342no—
1063C2×C4—342no—
1064C2×C4—342no—
1065C2×C4—342no—
1066C2×C4—342no—
1067C2×C4—342no—
1068C2×C4—6816no—
1069C2×C4—6816no—
1070C2×C4—681no—
1071C2×C4—681no—
1072C2×C4—681no—
1073C2×C4—681no—
1074C2×C4—681no—
1075C2×C4—681no—
1076C2×C4—681no—
1077C2×C4—681no—
1078C2×C4—681no—
1079C2×C4—681no—
1080C2×C4—681no—
1081C2×C4—681no—
1082C2×C4—681no—
1083C2×C4—681no—
1084C2×C4—681no—
1085C2×C4—681no—
1086C2×C4—681no—
1087C2×C4—681no—
1088C22—344no—
1089C22—344no—
1090C22—344no—
1091C22—344no—
1092C22—344no—
1093C22—344no—
1094C22—682no—
1095C22—682no—
1096C22—682no—
1097C22—682no—
1098C22—682no—
1099C22—682no—
1100C22—682no—
1101C22—682no—
1102C22—682no—
1103C22—682no—
1104C22—682no—
1105C22—682no—
1106C22—682no—
1107C22—682no—
1108C22—682no—
1109C22—682no—
1110C22—682no—
1111C22—682no—
1112C22—682no—
1113C22—682no—
1114C22—682no—
1115C22—682no—
1116C22—682no—
1117C22—682no—
1118C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1119C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1120C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1121C22#1176327711yescharacteristic
1122C22C4×#6325611yescharacteristic
1123C22#1176328311yescharacteristic
1124C22#1176328911yescharacteristic
1125C22#121×D1711yescharacteristic
1126C22#123×D1711yescharacteristic
1127C22#1176331711yescharacteristic
1128C22#1176332211yescharacteristic
1129C22#1176334211yescharacteristic
1130C22#1176334211yescharacteristic
1131C22#1176334411yescharacteristic
1132C22#1176335811yescharacteristic
1133C22#1176339811yescharacteristic
1134C22#1176339811yescharacteristic
1135C22#1176342511yescharacteristic
1136C22#1176342511yescharacteristic
1137C22#1176344311yescharacteristic
1138C22#1176344311yescharacteristic
1139C22#1176345011yescharacteristic
1140C22#1176345011yescharacteristic
1141C22#1176345111yescharacteristic
1142C22#1176345111yescharacteristic
1143C22#1176345211yescharacteristic
1144C22#1176345711yescharacteristic
1145C22#1176345711yescharacteristic
1146C22#1176346711yescharacteristic
1147C22#1176348411yescharacteristic
1148C22#1176348411yescharacteristic
1149C22#1176349711yescharacteristic
1150C22#1176351011yescharacteristic
1151C22#1176351011yescharacteristic
1152C22#1176351211yescharacteristic
1153C4—42no—
1154C4—42no—
1155C4—42no—
1156C4—42no—
1157C4—42no—
1158C4—42no—
1159C4—42no—
1160C4—344no—
1161C4—344no—
1162C4—344no—
1163C4—682no—
1164C4—1361no—
1165C4—1361no—
1166C2—684no—
1167C2—684no—
1168C2#1453129611yescharacteristic
1169C2#1453130511yescharacteristic
1170C2#1453159411yescharacteristic
1171C2#1453176211yescharacteristic
1172C2#1453178311yescharacteristic
1173C2#1453179711yescharacteristic
1174C2#1453183011yescharacteristic
1175C2#1453224711yescharacteristic
1176C2#1453229311yescharacteristic
1177C2#1453231511yescharacteristic
1178C2#1453235611yescharacteristic
1179C2#1453288311yescharacteristic
1180C2#1453298011yescharacteristic
1181C2#1453391611yescharacteristic
1182C2#1453408311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1443C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC23×D68C22
hypercenter#1443D17
hypocenterC17#14182
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762701C2semidirect
5. C2×#11762683C2semidirect
6. C2×#11762656C2semidirect
7. C2×#11762656C2semidirect
8. #14527032C2semidirect
9. #14527028C2semidirect
10. #14527020C2semidirect
11. #14527018C2semidirect
12. #14527015C2semidirect
13. #14527012C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1443C2semidirect
35. #11762727C4semidirect
118. C2×#63227C2×C4semidirect
119. C2×#63227C2×C4semidirect
120. C2×#63227C2×C4semidirect
121. C2×#63227C2×C4semidirect
132. C2×#63225C2×C4semidirect
148. C17×#95C2×C4semidirect
157. #10587502D4semidirect
504. #1443D17semidirect
748. #95C4×D17semidirect
749. C17#14182semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117627272
C2×#117627012
C2×#117626872
C2×#117626832
C2×#117626562
#145270322
#145270282
#145270202
#145270182
#145270152
#145270122
#145270052
C17×#14432
#1418217