Finite Group Databasebeta

← #16959791

Subgroups — #16959791

Order 4352.

2422 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1202 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587567C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762725C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762705C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762681C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762680C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic
10#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527018C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C24×Dic17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic
19C2×#10587567—24no—
20C2×#10587567—24no—
21C2×#10587567—24no—
22C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×#63225C2211yescharacteristic
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×#63225C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11762725C418yescomplemented
37#11762705—24no—
38#11762698—24no—
39#11762681—24no—
40#11762680—24no—
41C22⋊C4×Dic17—24no—
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—22no—
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17C2×C414yes—
75C23×Dic17—22no—
76C23×Dic17—22no—
77C23×Dic17—22no—
78C23×Dic17—22no—
79C23×Dic17—41no—
80C23×Dic17—41no—
81C23×Dic17D414yes—
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87C23×Dic17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—22no—
90C22×C4×D17—22no—
91C22×C4×D17—22no—
92C22×C4×D17—22no—
93C22×C4×D17—22no—
94C22×C4×D17—41no—
95C22×C4×D17—41no—
96C2×C4⋊C4×C17—22no—
97C2×C4⋊C4×C17—22no—
98C2×C4⋊C4×C17—41no—
99C2×C22⋊C4×C17—22no—
100C2×C22⋊C4×C17—22no—
101C2×C22⋊C4×C17—22no—
102C2×C22⋊C4×C17—22no—
103C2×C22⋊C4×C17—22no—
104C2×C22⋊C4×C17—22no—
105C2×C22⋊C4×C17—41no—
106C2×C22⋊C4×C17—41no—
107C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
108C2×C22⋊Dic17—22no—
109C2×C22⋊Dic17—22no—
110C2×C22⋊Dic17—22no—
111C2×C22⋊Dic17—22no—
112C2×C22⋊Dic17—22no—
113C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—41no—
125C2×#63227—41no—
126C2×#63227C2×C414yescomplemented
127C2×#63227C2×C414yescomplemented
128C2×#63227D414yes—
129C2×C4⋊Dic17—22no—
130C2×C4⋊Dic17—22no—
131C2×C4⋊Dic17C2×C414yescomplemented
132C2×#63225—22no—
133C2×#63225—22no—
134C2×#63225—22no—
135C2×#63225—22no—
136C2×#63225—22no—
137C2×#63225—22no—
138C2×#63225—22no—
139C2×#63225—22no—
140C2×#63225D414yes—
141C2×C4×Dic17—22no—
142C2×C4×Dic17—22no—
143C2×C4×Dic17—22no—
144C2×C4×Dic17—22no—
145C2×C4×Dic17—22no—
146C2×C4×Dic17—22no—
147C2×C4×Dic17—22no—
148C2×C4×Dic17—41no—
149C2×C4×Dic17—41no—
150#10587567—232no—
151C17×#95—22no—
152C17×#95—22no—
153C17×#95—41no—
154#10587502—22no—
155#10587502—22no—
156#10587502—22no—
157#10587502—22no—
158#10587502—22no—
159#10587502—22no—
160#10587502—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502C2×C414yescomplemented
164#10587502D414yescomplemented
165C24×C17—21no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17C22×C412yes—
178C24×C17C2×D412yes—
179C24×C17#4112yes—
180C24×C17C2411yescharacteristic
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17C22×C412yes—
194C23×D17C2×D412yes—
195C23×D17#4112yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17C22×C412yes—
233C22×C4×C17C22×C412yes—
234C22×C4×C17C2×D412yes—
235C22×C4×C17C2×D412yes—
236C22×C4×C17C2×D412yes—
237C22×C4×C17#4112yes—
238C2×C22⋊D17—28no—
239C2×C22⋊D17—28no—
240C2×C22⋊D17—28no—
241C2×C22⋊D17—28no—
242C2×C22⋊D17—28no—
243C2×C22⋊D17—28no—
244C2×C22⋊D17—28no—
245C22×Dic17—21no—
246C22×Dic17—21no—
247C22×Dic17—21no—
248C22×Dic17—21no—
249C22×Dic17—21no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—21no—
254C22×Dic17—21no—
255C22×Dic17—21no—
256C22×Dic17—21no—
257C22×Dic17—21no—
258C22×Dic17—21no—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—28no—
282C22×Dic17—28no—
283C22×Dic17—44no—
284C22×Dic17—44no—
285C22×Dic17—44no—
286C22×Dic17—44no—
287C22×Dic17—44no—
288C22×Dic17C22×C412yes—
289C22×Dic17C22×C412yes—
290C22×Dic17C22×C412yes—
291C22×Dic17C2×D412yes—
292C22×Dic17C2×D412yes—
293C22×Dic17C2×D412yes—
294C22×Dic17C2×D412yes—
295C22×Dic17C2×D412yes—
296C22×Dic17C2×D412yes—
297C22×Dic17C2×D412yes—
298C22×Dic17#4112yes—
299C22×Dic17#4112yes—
300C22×Dic17#4112yes—
301C2×C4×D17—28no—
302C2×C4×D17—44no—
303C2×C4×D17—44no—
304C2×C4×D17—44no—
305C2×C4×D17—44no—
306C2×C4×D17—44no—
307C2×C4×D17—44no—
308C4⋊C4×C17—44no—
309C22⋊C4×C17—28no—
310C22⋊C4×C17—28no—
311C22⋊C4×C17—44no—
312C22⋊Dic17—28no—
313C22⋊Dic17—28no—
314#63227—28no—
315#63227—28no—
316#63227—28no—
317#63227—44no—
318#63227—44no—
319C4⋊Dic17—28no—
320#63225—28no—
321#63225—44no—
322#63225—44no—
323C4×Dic17—28no—
324C4×Dic17—44no—
325C4×Dic17—44no—
326#14185—171nomaximal, Sylow
327C23×C17—22no—
328C23×C17—22no—
329C23×C17—22no—
330C23×C17—22no—
331C23×C17—22no—
332C23×C17—22no—
333C23×C17—22no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—22no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17C4×D414yes—
362C23×C17C23×C411yescharacteristic
363C23×C17C22×D411yescharacteristic
364C23×C17C22×D411yescharacteristic
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C23×C17C22×D411yescharacteristic
367C23×C17C2×#4111yescharacteristic
368C23×C17C2×#4111yescharacteristic
369C23×C17C2×#4111yescharacteristic
370C23×C17C2×#4111yescharacteristic
371C23×C17C2×#4111yescharacteristic
372C23×C17C2×#4111yescharacteristic
373C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C172−1+411yescharacteristic
376C23×C172−1+411yescharacteristic
377C22×D17—22no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17—41no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17C4×D414yes—
412C2×C4×C17—22no—
413C2×C4×C17—22no—
414C2×C4×C17—22no—
415C2×C4×C17—22no—
416C2×C4×C17—22no—
417C2×C4×C17—22no—
418C2×C4×C17—22no—
419C2×C4×C17—22no—
420C2×C4×C17—22no—
421C2×C4×C17—22no—
422C2×C4×C17—22no—
423C2×C4×C17—22no—
424C2×C4×C17—22no—
425C2×C4×C17—22no—
426C2×C4×C17—22no—
427C2×C4×C17—41no—
428C2×C4×C17—41no—
429C2×C4×C17—41no—
430C2×C4×C17—41no—
431C2×C4×C17—41no—
432C2×C4×C17—41no—
433C2×C4×C17—41no—
434C2×C4×C17—41no—
435C2×C4×C17—41no—
436C2×C4×C17—41no—
437C2×C4×C17—41no—
438C2×C4×C17—41no—
439C2×C4×C17—41no—
440C2×C4×C17—41no—
441C2×C4×C17—41no—
442C2×C4×C17—41no—
443C2×C4×C17—41no—
444C2×C4×C17—41no—
445C2×C4×C17—41no—
446C2×C4×C17—41no—
447C2×C4×C17—41no—
448C2×C4×C17—41no—
449C2×C4×C17—41no—
450C2×C4×C17—41no—
451C2×C4×C17—41no—
452C2×C4×C17—41no—
453C2×C4×C17C4×D414yescomplemented
454C22⋊D17—232no—
455C2×Dic17—22no—
456C2×Dic17—22no—
457C2×Dic17—22no—
458C2×Dic17—22no—
459C2×Dic17—22no—
460C2×Dic17—22no—
461C2×Dic17—22no—
462C2×Dic17—22no—
463C2×Dic17—22no—
464C2×Dic17—22no—
465C2×Dic17—22no—
466C2×Dic17—22no—
467C2×Dic17—22no—
468C2×Dic17—22no—
469C2×Dic17—22no—
470C2×Dic17—22no—
471C2×Dic17—22no—
472C2×Dic17—22no—
473C2×Dic17—22no—
474C2×Dic17—22no—
475C2×Dic17—22no—
476C2×Dic17—22no—
477C2×Dic17—22no—
478C2×Dic17—22no—
479C2×Dic17—22no—
480C2×Dic17—22no—
481C2×Dic17—22no—
482C2×Dic17—22no—
483C2×Dic17—22no—
484C2×Dic17—22no—
485C2×Dic17—416no—
486C2×Dic17—41no—
487C2×Dic17—41no—
488C2×Dic17—41no—
489C2×Dic17—41no—
490C2×Dic17—41no—
491C2×Dic17—41no—
492C2×Dic17—41no—
493C2×Dic17—41no—
494C2×Dic17—41no—
495C2×Dic17—41no—
496C2×Dic17—41no—
497C2×Dic17—41no—
498C2×Dic17—41no—
499C2×Dic17—41no—
500C2×Dic17—41no—
501C2×Dic17—41no—
502C2×Dic17C4×D414yes—
503C2×Dic17#12014yes—
504C2×Dic17#12114yes—
505C4×D17—416no—
506C22×C4×D4—171no—
507C2×#394—171no—
508C2×#389—171no—
509C2×#388—171no—
510C2×#385—171no—
511C2×#385—171no—
512C2×C4×C22⋊C4—171no—
513#1440—171no—
514#1439D1711yescharacteristic, complemented
515#1438—171no—
516#1437—171no—
517#1436—171no—
518#1436—171no—
519#1436—171no—
520C22⋊#95—171no—
521C22×C17—24no—
522C22×C17—24no—
523C22×C17—24no—
524C22×C17—42no—
525C22×C17—42no—
526C22×C17—42no—
527C22×C17—42no—
528C22×C17—42no—
529C22×C17—42no—
530C22×C17—42no—
531C22×C17—42no—
532C22×C17—42no—
533C22×C17—42no—
534C22×C17—42no—
535C22×C17—42no—
536C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
537C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
538C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
539C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
540C22×C17C4×#4111yescharacteristic
541C22×C17#52011yescharacteristic
542C22×C17#52011yescharacteristic
543C22×C17C2×#12011yescharacteristic
544C22×C17C2×#12111yescharacteristic
545C22×C17#52511yescharacteristic
546C22×C17#52511yescharacteristic
547C22×C17#52511yescharacteristic
548C22×C17#52511yescharacteristic
549C22×C17#52911yescharacteristic
550C22×C17#53211yescharacteristic
551C22×C17#53411yescharacteristic
552C22×C17#53611yescharacteristic
553C22×C17#53911yescharacteristic
554C22×C17#53911yescharacteristic
555C22×C17D4211yescharacteristic
556C22×C17D4211yescharacteristic
557C22×C17#54611yescharacteristic
558C22×C17#54611yescharacteristic
559C22×C17#54711yescharacteristic
560C22×C17#54711yescharacteristic
561C22×C17#54711yescharacteristic
562C22×C17#54811yescharacteristic
563C22×C17#54811yescharacteristic
564C22×C17#54811yescharacteristic
565C22×C17#55111yescharacteristic
566C22×C17#55211yescharacteristic
567C22×C17#55311yescharacteristic
568C22×C17#55311yescharacteristic
569C22×C17#55611yescharacteristic
570C22×C17#55911yescharacteristic
571C2×D17—24no—
572C2×D17—24no—
573C2×D17—24no—
574C2×D17—42no—
575C2×D17—42no—
576C2×D17—42no—
577C2×D17—42no—
578C2×D17—42no—
579C2×D17—42no—
580C2×D17—42no—
581C2×D17—42no—
582C2×D17—42no—
583C2×D17—42no—
584C2×D17—42no—
585C2×D17—42no—
586C4×C17—24no—
587C4×C17—42no—
588C4×C17—42no—
589C4×C17—42no—
590C4×C17—81no—
591C4×C17—81no—
592Dic17—24no—
593Dic17—24no—
594Dic17—24no—
595Dic17—42no—
596Dic17—42no—
597Dic17—42no—
598Dic17—42no—
599C23×D4—171no—
600C24×C4—171no—
601C24×C4—171no—
602C2×C4×D4—344no—
603C2×C4×D4—344no—
604C2×C4×D4—344no—
605C22×C4⋊C4—171no—
606C22×C4⋊C4—171no—
607C22×C4⋊C4—171no—
608C22×C4⋊C4—171no—
609C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
610C22×C22⋊C4—171no—
611C22×C22⋊C4—171no—
612C22×C22⋊C4—171no—
613C22×C22⋊C4—171no—
614C22×C22⋊C4—171no—
615C22×C22⋊C4—171no—
616C22×C22⋊C4—171no—
617C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
618C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
619C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
620C22×C42—171no—
621C22×C42—171no—
622C22×C42—171no—
623#394—178no—
624#389—344no—
625#388—344no—
626#385—344no—
627#385—344no—
628C4×C22⋊C4—344no—
629C2×#95—171no—
630C2×#95—171no—
631C2×#95—171no—
632C2×#95—171no—
633C2×#95—171no—
634C2×#95—171no—
635C2×#95—171no—
636C2×#95—171no—
637C2×#95—171no—
638C2×#95—171no—
639C2×#95—171no—
640C2×#95C2×D1711yescharacteristic
641C2×#95C2×D1711yescharacteristic
642C2×#95C2×D1711yescharacteristic
643C2×C17—44no—
644C2×C17C4×#12011yescharacteristic
645C2×C17C4×#12111yescharacteristic
646C2×C17#232211yescharacteristic
647C2×C17#235911yescharacteristic
648C2×C17#236111yescharacteristic
649C2×C17#236111yescharacteristic
650C2×C17#236711yescharacteristic
651C2×C17#241011yescharacteristic
652C2×C17#241511yescharacteristic
653C2×C17#243211yescharacteristic
654C2×C17#245511yescharacteristic
655C2×C17#246011yescharacteristic
656C2×C17#246311yescharacteristic
657C2×C17#246611yescharacteristic
658C2×C17#260211yescharacteristic
659D17—44no—
660C25—171no—
661C25C22×D1711yescharacteristic
662C22×D4—174no—
663C22×D4—342no—
664C22×D4—342no—
665C22×D4—342no—
666C22×D4—342no—
667C22×D4—342no—
668C22×D4—342no—
669C23×C4—171no—
670C23×C4—171no—
671C23×C4—171no—
672C23×C4—171no—
673C23×C4—171no—
674C23×C4—171no—
675C23×C4—171no—
676C23×C4—174no—
677C23×C4—342no—
678C23×C4—342no—
679C23×C4—342no—
680C23×C4—342no—
681C23×C4—342no—
682C23×C4—342no—
683C23×C4—342no—
684C23×C4—342no—
685C23×C4—342no—
686C23×C4—681no—
687C23×C4—681no—
688C23×C4—681no—
689C23×C4—681no—
690C23×C4C22×D1711yescharacteristic
691C23×C4C22×D1711yescharacteristic
692C23×C4C22×D1711yescharacteristic
693C23×C4C22×D1711yescharacteristic
694C23×C4C22×D1711yescharacteristic
695C23×C4C22×D1711yescharacteristic
696C4×D4—3432no—
697C2×C4⋊C4—22no—
698C2×C4⋊C4—22no—
699C2×C4⋊C4—41no—
700C2×C4⋊C4—174no—
701C2×C4⋊C4—174no—
702C2×C4⋊C4—342no—
703C2×C4⋊C4—342no—
704C2×C4⋊C4—342no—
705C2×C4⋊C4—342no—
706C2×C4⋊C4—342no—
707C2×C4⋊C4—342no—
708C2×C4⋊C4—342no—
709C2×C4⋊C4—342no—
710C2×C4⋊C4—342no—
711C2×C4⋊C4—342no—
712C2×C22⋊C4—22no—
713C2×C22⋊C4—22no—
714C2×C22⋊C4—22no—
715C2×C22⋊C4—22no—
716C2×C22⋊C4—22no—
717C2×C22⋊C4—22no—
718C2×C22⋊C4—41no—
719C2×C22⋊C4—41no—
720C2×C22⋊C4—174no—
721C2×C22⋊C4—174no—
722C2×C22⋊C4—174no—
723C2×C22⋊C4—174no—
724C2×C22⋊C4—342no—
725C2×C22⋊C4—342no—
726C2×C22⋊C4—342no—
727C2×C22⋊C4—342no—
728C2×C22⋊C4—342no—
729C2×C22⋊C4—342no—
730C2×C22⋊C4—342no—
731C2×C22⋊C4—342no—
732C2×C22⋊C4—342no—
733C2×C22⋊C4—342no—
734C2×C22⋊C4—342no—
735C2×C22⋊C4—342no—
736C2×C22⋊C4—342no—
737C2×C22⋊C4—342no—
738C2×C22⋊C4—342no—
739C2×C22⋊C4—681no—
740C2×C22⋊C4—681no—
741C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
742C2×C42—342no—
743C2×C42—342no—
744C2×C42—342no—
745C2×C42—342no—
746C2×C42—342no—
747C2×C42—342no—
748C2×C42—342no—
749C2×C42—681no—
750C2×C42—681no—
751#95—22no—
752#95—22no—
753#95—41no—
754#95—174no—
755#95—174no—
756#95—342no—
757#95—342no—
758#95—342no—
759#95—342no—
760#95—342no—
761#95—342no—
762#95—342no—
763#95—342no—
764#95—342no—
765C17#1418511yescharacteristic, complemented, Sylow
766C24—21no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—172no—
779C24—172no—
780C24—172no—
781C24—341no—
782C24—341no—
783C24—341no—
784C24—341no—
785C24—341no—
786C24—341no—
787C24—341no—
788C24—341no—
789C24—341no—
790C24—341no—
791C24—341no—
792C24—341no—
793C24C2×C4×D1712yes—
794C24D4×D1712yes—
795C24#6325612yes—
796C24C23×D1711yescharacteristic
797C2×D4—348no—
798C2×D4—348no—
799C2×D4—348no—
800C2×D4—348no—
801C2×D4—348no—
802C2×D4—348no—
803C2×D4—348no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—21no—
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—172no—
841C22×C4—172no—
842C22×C4—172no—
843C22×C4—172no—
844C22×C4—172no—
845C22×C4—172no—
846C22×C4—172no—
847C22×C4—172no—
848C22×C4—172no—
849C22×C4—172no—
850C22×C4—172no—
851C22×C4—172no—
852C22×C4—172no—
853C22×C4—348no—
854C22×C4—348no—
855C22×C4—348no—
856C22×C4—341no—
857C22×C4—341no—
858C22×C4—341no—
859C22×C4—341no—
860C22×C4—341no—
861C22×C4—341no—
862C22×C4—341no—
863C22×C4—341no—
864C22×C4—341no—
865C22×C4—341no—
866C22×C4—341no—
867C22×C4—341no—
868C22×C4—341no—
869C22×C4—341no—
870C22×C4—341no—
871C22×C4—341no—
872C22×C4—341no—
873C22×C4—341no—
874C22×C4—341no—
875C22×C4—341no—
876C22×C4—341no—
877C22×C4—341no—
878C22×C4—341no—
879C22×C4—341no—
880C22×C4—341no—
881C22×C4—341no—
882C22×C4—341no—
883C22×C4—341no—
884C22×C4—341no—
885C22×C4—341no—
886C22×C4—341no—
887C22×C4—341no—
888C22×C4—341no—
889C22×C4—341no—
890C22×C4—341no—
891C22×C4—341no—
892C22×C4—684no—
893C22×C4—684no—
894C22×C4—684no—
895C22×C4—684no—
896C22×C4—684no—
897C22×C4—684no—
898C22×C4—684no—
899C22×C4—684no—
900C22×C4—684no—
901C22×C4—684no—
902C22×C4—684no—
903C22×C4C2×C4×D1712yes—
904C22×C4C2×C4×D1712yes—
905C22×C4D4×D1712yes—
906C22×C4D4×D1712yes—
907C22×C4D4×D1712yes—
908C22×C4#6325412yes—
909C4⋊C4—44no—
910C4⋊C4—348no—
911C4⋊C4—348no—
912C4⋊C4—684no—
913C4⋊C4—684no—
914C22⋊C4—28no—
915C22⋊C4—28no—
916C22⋊C4—44no—
917C22⋊C4—348no—
918C22⋊C4—348no—
919C22⋊C4—348no—
920C22⋊C4—348no—
921C22⋊C4—348no—
922C22⋊C4—684no—
923C22⋊C4—684no—
924C42—348no—
925C42—684no—
926C42—684no—
927C23—22no—
928C23—22no—
929C23—22no—
930C23—22no—
931C23—22no—
932C23—22no—
933C23—22no—
934C23—22no—
935C23—22no—
936C23—22no—
937C23—22no—
938C23—22no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—22no—
944C23—22no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—41no—
949C23—41no—
950C23—41no—
951C23—41no—
952C23—41no—
953C23—41no—
954C23—41no—
955C23—41no—
956C23—41no—
957C23—41no—
958C23—41no—
959C23—41no—
960C23—41no—
961C23—174no—
962C23—342no—
963C23—342no—
964C23—342no—
965C23—342no—
966C23—342no—
967C23—342no—
968C23—342no—
969C23—342no—
970C23—342no—
971C23—342no—
972C23—342no—
973C23—342no—
974C23—342no—
975C23—342no—
976C23—342no—
977C23—342no—
978C23—342no—
979C23—342no—
980C23—681no—
981C23—681no—
982C23—681no—
983C23—681no—
984C23—681no—
985C23—681no—
986C23—681no—
987C23—681no—
988C23—681no—
989C23—681no—
990C23—681no—
991C23—681no—
992C23—681no—
993C23—681no—
994C23—681no—
995C23—681no—
996C23#1058757914yes—
997C23C22×C4×D1711yescharacteristic
998C23C2×D4×D1711yescharacteristic
999C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1000C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1001C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1002C23C2×#6325411yescharacteristic
1003C23#1058769111yescharacteristic
1004C23#1058769111yescharacteristic
1005C23C2×#6325611yescharacteristic
1006C23#41×D1711yescharacteristic
1007C23#41×D1711yescharacteristic
1008C23#41×D1711yescharacteristic
1009C23#41×D1711yescharacteristic
1010C23#1058769711yescharacteristic
1011C23#1058769711yescharacteristic
1012D4—3432no—
1013C2×C4—22no—
1014C2×C4—22no—
1015C2×C4—22no—
1016C2×C4—22no—
1017C2×C4—22no—
1018C2×C4—22no—
1019C2×C4—22no—
1020C2×C4—22no—
1021C2×C4—22no—
1022C2×C4—22no—
1023C2×C4—22no—
1024C2×C4—22no—
1025C2×C4—22no—
1026C2×C4—22no—
1027C2×C4—22no—
1028C2×C4—41no—
1029C2×C4—41no—
1030C2×C4—41no—
1031C2×C4—41no—
1032C2×C4—41no—
1033C2×C4—41no—
1034C2×C4—41no—
1035C2×C4—41no—
1036C2×C4—41no—
1037C2×C4—41no—
1038C2×C4—41no—
1039C2×C4—41no—
1040C2×C4—41no—
1041C2×C4—41no—
1042C2×C4—41no—
1043C2×C4—41no—
1044C2×C4—41no—
1045C2×C4—41no—
1046C2×C4—41no—
1047C2×C4—41no—
1048C2×C4—41no—
1049C2×C4—41no—
1050C2×C4—41no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—174no—
1055C2×C4—174no—
1056C2×C4—174no—
1057C2×C4—342no—
1058C2×C4—342no—
1059C2×C4—342no—
1060C2×C4—342no—
1061C2×C4—342no—
1062C2×C4—342no—
1063C2×C4—342no—
1064C2×C4—342no—
1065C2×C4—342no—
1066C2×C4—342no—
1067C2×C4—342no—
1068C2×C4—342no—
1069C2×C4—342no—
1070C2×C4—342no—
1071C2×C4—342no—
1072C2×C4—342no—
1073C2×C4—342no—
1074C2×C4—342no—
1075C2×C4—342no—
1076C2×C4—342no—
1077C2×C4—342no—
1078C2×C4—342no—
1079C2×C4—342no—
1080C2×C4—342no—
1081C2×C4—342no—
1082C2×C4—342no—
1083C2×C4—342no—
1084C2×C4—342no—
1085C2×C4—342no—
1086C2×C4—342no—
1087C2×C4—6816no—
1088C2×C4—6816no—
1089C2×C4—681no—
1090C2×C4—681no—
1091C2×C4—681no—
1092C2×C4—681no—
1093C2×C4—681no—
1094C2×C4—681no—
1095C2×C4—681no—
1096C2×C4—681no—
1097C2×C4—681no—
1098C2×C4—681no—
1099C2×C4—681no—
1100C2×C4—681no—
1101C2×C4—681no—
1102C2×C4—681no—
1103C2×C4—681no—
1104C2×C4—681no—
1105C2×C4#1058756714yescomplemented
1106C22—24no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—42no—
1110C22—42no—
1111C22—42no—
1112C22—42no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—42no—
1116C22—42no—
1117C22—42no—
1118C22—42no—
1119C22—42no—
1120C22—42no—
1121C22—344no—
1122C22—344no—
1123C22—344no—
1124C22—682no—
1125C22—682no—
1126C22—682no—
1127C22—682no—
1128C22—682no—
1129C22—682no—
1130C22—682no—
1131C22—682no—
1132C22—682no—
1133C22—682no—
1134C22—682no—
1135C22—682no—
1136C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1137C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1138C22C2×#1058756711yescharacteristic
1139C22C2×#1058757911yescharacteristic
1140C22#1176327711yescharacteristic
1141C22#1176328811yescharacteristic
1142C22#1176328811yescharacteristic
1143C22#120×D1711yescharacteristic
1144C22#121×D1711yescharacteristic
1145C22#1176331711yescharacteristic
1146C22#1176332211yescharacteristic
1147C22#1176332211yescharacteristic
1148C22#1176332211yescharacteristic
1149C22#1176334511yescharacteristic
1150C22#1176335411yescharacteristic
1151C22#1176336911yescharacteristic
1152C22#1176338111yescharacteristic
1153C22#1176340811yescharacteristic
1154C22#1176340811yescharacteristic
1155C22#1176344111yescharacteristic
1156C22#1176344411yescharacteristic
1157C22#1176344811yescharacteristic
1158C22#1176345611yescharacteristic
1159C22#1176345711yescharacteristic
1160C22#1176345711yescharacteristic
1161C22#1176345911yescharacteristic
1162C22#1176346511yescharacteristic
1163C22#1176346711yescharacteristic
1164C22#1176346711yescharacteristic
1165C22#1176348911yescharacteristic
1166C22#1176349511yescharacteristic
1167C22#1176350211yescharacteristic
1168C22#1176350611yescharacteristic
1169C22#1176352611yescharacteristic
1170C22#1176354311yescharacteristic
1171C4—24no—
1172C4—42no—
1173C4—42no—
1174C4—42no—
1175C4—81no—
1176C4—81no—
1177C4—344no—
1178C4—344no—
1179C4—344no—
1180C4—682no—
1181C4—682no—
1182C4—682no—
1183C4—682no—
1184C2—44no—
1185C2—684no—
1186C2#1453128511yescharacteristic
1187C2#1453129011yescharacteristic
1188C2#1453145211yescharacteristic
1189C2#1453177311yescharacteristic
1190C2#1453179511yescharacteristic
1191C2#1453180511yescharacteristic
1192C2#1453185011yescharacteristic
1193C2#1453215111yescharacteristic
1194C2#1453220811yescharacteristic
1195C2#1453240711yescharacteristic
1196C2#1453266711yescharacteristic
1197C2#1453273911yescharacteristic
1198C2#1453278111yescharacteristic
1199C2#1453282311yescharacteristic
1200C2#1453439911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1439C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC23×C22⋊D17C22
hypercenter#1439D17
hypocenterC17#14185
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#11762705C2semidirect
4. C2×#11762698C2semidirect
5. C2×#11762681C2semidirect
6. C2×#11762680C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic17C2semidirect
8. #14527031C2semidirect
10. #14527020C2semidirect
11. #14527018C2semidirect
12. #14527015C2semidirect
13. #14527015C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1439C2semidirect
36. #11762725C4semidirect
107. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
113. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
126. C2×#63227C2×C4semidirect
127. C2×#63227C2×C4semidirect
131. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
163. #10587502C2×C4semidirect
164. #10587502D4semidirect
453. C2×C4×C17C4×D4semidirect
514. #1439D17semidirect
741. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
765. C17#14185semidirect
1105. C2×C4#10587567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875672
C2×#117627252
C2×#117627052
C2×#117626982
C2×#117626812
C2×#117626802
C2×C22⋊C4×Dic172
#145270312
#145270232
#145270202
#145270182
#145270152
#145270052
C17×#14392
#1418517