Finite Group Databasebeta

← #16959819

Subgroups — #16959819

Order 4352.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762717C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C22⋊C4×Dic17C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C24×Dic17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587567—24no—
21C2×#10587567—24no—
22C2×#10587567—24no—
23C22×#63225C2211yescharacteristic
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762717C418yescomplemented
38#11762709—24no—
39#11762697—24no—
40#11762689—24no—
41#11762685—24no—
42C22⋊C4×Dic17—24no—
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C25×C17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—41no—
66C22×D4×C17—41no—
67C22×D4×C17—41no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—41no—
86C22×C22⋊D17—41no—
87C22×C22⋊D17C2×C414yes—
88C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
89C23×Dic17—22no—
90C23×Dic17—22no—
91C23×Dic17—22no—
92C23×Dic17—22no—
93C23×Dic17—41no—
94C23×Dic17—41no—
95C23×Dic17D414yescomplemented
96C23×Dic17C2311yescharacteristic
97C23×Dic17C2311yescharacteristic
98C23×Dic17C2311yescharacteristic
99C23×Dic17C2311yescharacteristic
100C23×Dic17C2311yescharacteristic
101C23×Dic17C2311yescharacteristic
102C23×Dic17C2311yescharacteristic
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—22no—
108C22×C4×D17—41no—
109C22×C4×D17—41no—
110C2×C22⋊C4×C17—22no—
111C2×C22⋊C4×C17—22no—
112C2×C22⋊C4×C17—22no—
113C2×C22⋊C4×C17—22no—
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C22⋊C4×C17—22no—
116C2×C22⋊C4×C17—22no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—41no—
121C2×C22⋊C4×C17—41no—
122C2×C22⋊Dic17—22no—
123C2×C22⋊Dic17—22no—
124C2×C22⋊Dic17—22no—
125C2×C22⋊Dic17—22no—
126C2×C22⋊Dic17—22no—
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129C2×C22⋊Dic17—22no—
130C2×C22⋊Dic17—22no—
131C2×C22⋊Dic17—22no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17—41no—
134C2×C22⋊Dic17—41no—
135C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
136C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227C2×C414yescomplemented
148C2×#63227D414yescomplemented
149C2×#63225—22no—
150C2×#63225—22no—
151C2×#63225—22no—
152C2×#63225—22no—
153C2×#63225—41no—
154C2×#63225D414yescomplemented
155C2×C4×Dic17—22no—
156C2×C4×Dic17—22no—
157C2×C4×Dic17—22no—
158C2×C4×Dic17—22no—
159C2×C4×Dic17—22no—
160C2×C4×Dic17—22no—
161C2×C4×Dic17—22no—
162C2×C4×Dic17—41no—
163C2×C4×Dic17—41no—
164#10587567—232no—
165C17×#95—41no—
166C17×#95—41no—
167#10587502—22no—
168#10587502—22no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—41no—
175#10587502C2×C414yescomplemented
176#10587502D414yescomplemented
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17—21no—
198C24×C17—21no—
199C24×C17—21no—
200C24×C17—21no—
201C24×C17—21no—
202C24×C17—21no—
203C24×C17C22×C412yes—
204C24×C17C22×C412yes—
205C24×C17C2×D412yes—
206C24×C17#4112yes—
207C24×C17C2411yescharacteristic
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17—21no—
220C23×D17C22×C412yes—
221C23×D17C2×D412yes—
222C23×D17#4112yes—
223C2×D4×C17—28no—
224C2×D4×C17—44no—
225C2×D4×C17—44no—
226C2×D4×C17—44no—
227C2×D4×C17—44no—
228C2×D4×C17—44no—
229C2×D4×C17—44no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17C22×C412yes—
261C22×C4×C17C2×D412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17#4112yes—
265C2×C22⋊D17—28no—
266C2×C22⋊D17—28no—
267C2×C22⋊D17—28no—
268C2×C22⋊D17—28no—
269C2×C22⋊D17—28no—
270C2×C22⋊D17—28no—
271C2×C22⋊D17—28no—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—28no—
302C22×Dic17—28no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—44no—
318C22×Dic17—44no—
319C22×Dic17—44no—
320C22×Dic17—44no—
321C22×Dic17—44no—
322C22×Dic17C22×C412yes—
323C22×Dic17C22×C412yes—
324C22×Dic17C22×C412yes—
325C22×Dic17C2×D412yes—
326C22×Dic17C2×D412yes—
327C22×Dic17C2×D412yes—
328C22×Dic17C2×D412yes—
329C22×Dic17C2×D412yes—
330C22×Dic17C2×D412yes—
331C22×Dic17C2×D412yes—
332C22×Dic17#4112yes—
333C22×Dic17#4112yes—
334C22×Dic17#4112yes—
335C2×C4×D17—28no—
336C2×C4×D17—44no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C22⋊C4×C17—28no—
343C22⋊C4×C17—28no—
344C22⋊C4×C17—44no—
345C22⋊C4×C17—44no—
346C22⋊Dic17—28no—
347C22⋊Dic17—28no—
348C22⋊Dic17—44no—
349C22⋊Dic17—44no—
350C22⋊Dic17—44no—
351#63227—28no—
352#63227—44no—
353#63227—44no—
354#63227—44no—
355#63225—28no—
356#63225—44no—
357C4×Dic17—28no—
358C4×Dic17—44no—
359C4×Dic17—44no—
360#14187—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17—41no—
426C23×C17—41no—
427C23×C17—41no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17C4×D414yes—
431C23×C17C23×C411yescharacteristic
432C23×C17C22×D411yescharacteristic
433C23×C17C22×D411yescharacteristic
434C23×C17C22×D411yescharacteristic
435C23×C17C22×D411yescharacteristic
436C23×C17C2×#4111yescharacteristic
437C23×C17C2×#4111yescharacteristic
438C23×C17C2×#4111yescharacteristic
439C23×C17C2×#4111yescharacteristic
440C23×C17C2×#4111yescharacteristic
441C23×C17C2×#4111yescharacteristic
442C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
443C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17—22no—
462C22×D17—22no—
463C22×D17—22no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17C4×D414yes—
481D4×C17—416no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C22⋊D17—232no—
518C22⋊D17—416no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—416no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17C4×D414yes—
566C2×Dic17C4×D414yescomplemented
567C2×Dic17#12014yes—
568C2×Dic17#12114yes—
569C4×D17—416no—
570C22×C4×D4—171no—
571C2×#392—171no—
572C2×#390—171no—
573C2×#388—171no—
574C2×#386—171no—
575C2×#386—171no—
576C2×C4×C22⋊C4—171no—
577#1439—171no—
578#1438—171no—
579#1438D1711yescharacteristic, complemented
580#1437—171no—
581#1437—171no—
582#1436—171no—
583#1436—171no—
584C22⋊#95—171no—
585C22×C17—24no—
586C22×C17—24no—
587C22×C17—24no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17—42no—
601C22×C17—42no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—81no—
608C22×C17—81no—
609C22×C17—81no—
610C22×C17—81no—
611C22×C17—81no—
612C22×C17—81no—
613C22×C17—81no—
614C22×C17—81no—
615C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
616C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
617C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
618C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
619C22×C17C4×#4111yescharacteristic
620C22×C17#51811yescharacteristic
621C22×C17#51811yescharacteristic
622C22×C17C2×#12011yescharacteristic
623C22×C17C2×#12111yescharacteristic
624C22×C17#52511yescharacteristic
625C22×C17#52511yescharacteristic
626C22×C17#52511yescharacteristic
627C22×C17#52511yescharacteristic
628C22×C17#52911yescharacteristic
629C22×C17#53211yescharacteristic
630C22×C17#53411yescharacteristic
631C22×C17#53511yescharacteristic
632C22×C17#53811yescharacteristic
633C22×C17#53811yescharacteristic
634C22×C17D4211yescharacteristic
635C22×C17D4211yescharacteristic
636C22×C17#54611yescharacteristic
637C22×C17#54611yescharacteristic
638C22×C17#54611yescharacteristic
639C22×C17#54611yescharacteristic
640C22×C17#54611yescharacteristic
641C22×C17#55011yescharacteristic
642C22×C17#55011yescharacteristic
643C22×C17#55011yescharacteristic
644C22×C17#55111yescharacteristic
645C22×C17#55311yescharacteristic
646C22×C17#55311yescharacteristic
647C22×C17#55311yescharacteristic
648C22×C17#55511yescharacteristic
649C22×C17#55911yescharacteristic
650C2×D17—24no—
651C2×D17—24no—
652C2×D17—24no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C4×C17—42no—
666C4×C17—42no—
667C4×C17—42no—
668C4×C17—42no—
669C4×C17—42no—
670Dic17—24no—
671Dic17—24no—
672Dic17—24no—
673Dic17—24no—
674Dic17—42no—
675Dic17—81no—
676Dic17—81no—
677C23×D4—171no—
678C23×D4—171no—
679C23×D4C2×D1711yescharacteristic
680C24×C4—171no—
681C24×C4—171no—
682C2×C4×D4—344no—
683C2×C4×D4—344no—
684C2×C4×D4—344no—
685C22×C4⋊C4—171no—
686C22×C4⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
697C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
698C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
699C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
700C22×C42—171no—
701C22×C42—171no—
702C22×C42—171no—
703#392—178no—
704#390—344no—
705#388—344no—
706#386—344no—
707#386—344no—
708C4×C22⋊C4—344no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95C2×D1711yescharacteristic
720C2×#95C2×D1711yescharacteristic
721C2×C17—44no—
722C2×C17—82no—
723C2×C17C4×#12011yescharacteristic
724C2×C17C4×#12111yescharacteristic
725C2×C17#232111yescharacteristic
726C2×C17#235811yescharacteristic
727C2×C17#236311yescharacteristic
728C2×C17#236411yescharacteristic
729C2×C17#236611yescharacteristic
730C2×C17#241011yescharacteristic
731C2×C17#241411yescharacteristic
732C2×C17#243111yescharacteristic
733C2×C17#245611yescharacteristic
734C2×C17#245611yescharacteristic
735C2×C17#245911yescharacteristic
736C2×C17#246711yescharacteristic
737C2×C17#260211yescharacteristic
738D17—44no—
739C25—171no—
740C25C22×D1711yescharacteristic
741C25C22×D1711yescharacteristic
742C22×D4—22no—
743C22×D4—22no—
744C22×D4—41no—
745C22×D4—41no—
746C22×D4—41no—
747C22×D4—41no—
748C22×D4—174no—
749C22×D4—174no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—342no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—342no—
758C22×D4—342no—
759C22×D4—342no—
760C22×D4—681no—
761C22×D4—681no—
762C22×D4C4×D1714yescomplemented
763C23×C4—171no—
764C23×C4—171no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—171no—
768C23×C4—174no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—342no—
772C23×C4—342no—
773C23×C4—342no—
774C23×C4—342no—
775C23×C4—342no—
776C23×C4—342no—
777C23×C4—342no—
778C23×C4—342no—
779C23×C4—342no—
780C23×C4—681no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4—681no—
783C23×C4—681no—
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4C22×D1711yescharacteristic
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789C4×D4—3432no—
790C2×C4⋊C4—174no—
791C2×C4⋊C4—342no—
792C2×C4⋊C4—342no—
793C2×C4⋊C4—342no—
794C2×C4⋊C4—342no—
795C2×C4⋊C4—681no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—41no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—174no—
809C2×C22⋊C4—174no—
810C2×C22⋊C4—174no—
811C2×C22⋊C4—174no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—342no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—342no—
828C2×C22⋊C4—342no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831C2×C22⋊C4—681no—
832C2×C22⋊C4—681no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4—681no—
835C2×C42—342no—
836C2×C42—342no—
837C2×C42—342no—
838C2×C42—342no—
839C2×C42—342no—
840C2×C42—342no—
841C2×C42—342no—
842C2×C42—681no—
843C2×C42—681no—
844#95—41no—
845#95—41no—
846#95—174no—
847#95—174no—
848#95—342no—
849#95—342no—
850#95—342no—
851#95—342no—
852#95—342no—
853#95—342no—
854#95—342no—
855#95—681no—
856C17#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—21no—
883C24—172no—
884C24—172no—
885C24—172no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24C2×C4×D1712yes—
899C24C2×C4×D1712yes—
900C24D4×D1712yes—
901C24#6325412yes—
902C24C23×D1711yescharacteristic
903C2×D4—28no—
904C2×D4—44no—
905C2×D4—44no—
906C2×D4—44no—
907C2×D4—44no—
908C2×D4—44no—
909C2×D4—44no—
910C2×D4—348no—
911C2×D4—348no—
912C2×D4—348no—
913C2×D4—348no—
914C2×D4—348no—
915C2×D4—348no—
916C2×D4—348no—
917C2×D4—348no—
918C2×D4—348no—
919C2×D4—684no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—684no—
922C2×D4—684no—
923C2×D4—684no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—172no—
955C22×C4—172no—
956C22×C4—172no—
957C22×C4—172no—
958C22×C4—172no—
959C22×C4—172no—
960C22×C4—172no—
961C22×C4—172no—
962C22×C4—172no—
963C22×C4—172no—
964C22×C4—172no—
965C22×C4—172no—
966C22×C4—172no—
967C22×C4—348no—
968C22×C4—348no—
969C22×C4—348no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—684no—
1007C22×C4—684no—
1008C22×C4—684no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4—684no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4—684no—
1014C22×C4—684no—
1015C22×C4—684no—
1016C22×C4—684no—
1017C22×C4C2×C4×D1712yes—
1018C22×C4D4×D1712yes—
1019C22×C4D4×D1712yes—
1020C22×C4D4×D1712yes—
1021C22×C4#6325412yes—
1022C4⋊C4—348no—
1023C4⋊C4—684no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—28no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—348no—
1029C22⋊C4—348no—
1030C22⋊C4—348no—
1031C22⋊C4—684no—
1032C22⋊C4—684no—
1033C22⋊C4—684no—
1034C22⋊C4—684no—
1035C22⋊C4—684no—
1036C22⋊C4—684no—
1037C42—348no—
1038C42—684no—
1039C42—684no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—174no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—342no—
1121C23—342no—
1122C23—342no—
1123C23—342no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—342no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23#1058756714yes—
1145C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1146C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1147C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1150C23C2×#6325411yescharacteristic
1151C23C2×#6325411yescharacteristic
1152C23#1058769111yescharacteristic
1153C23#1058769111yescharacteristic
1154C23#1058769111yescharacteristic
1155C23#1058769111yescharacteristic
1156C23#41×D1711yescharacteristic
1157C23#41×D1711yescharacteristic
1158C23#41×D1711yescharacteristic
1159C23#41×D1711yescharacteristic
1160D4—416no—
1161D4—3432no—
1162D4—6816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—174no—
1199C2×C4—174no—
1200C2×C4—174no—
1201C2×C4—174no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—342no—
1222C2×C4—342no—
1223C2×C4—342no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—342no—
1227C2×C4—342no—
1228C2×C4—342no—
1229C2×C4—6816no—
1230C2×C4—6816no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—81no—
1272C22—81no—
1273C22—81no—
1274C22—81no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—344no—
1280C22—344no—
1281C22—344no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—682no—
1287C22—682no—
1288C22—682no—
1289C22—682no—
1290C22—682no—
1291C22—682no—
1292C22—682no—
1293C22—682no—
1294C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1295C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1296C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1297C22C2×#1058756711yescharacteristic
1298C22C4×#6325411yescharacteristic
1299C22#1176328211yescharacteristic
1300C22#1176328211yescharacteristic
1301C22#120×D1711yescharacteristic
1302C22#121×D1711yescharacteristic
1303C22#1176331511yescharacteristic
1304C22#1176331711yescharacteristic
1305C22#1176331911yescharacteristic
1306C22#1176331911yescharacteristic
1307C22#1176333611yescharacteristic
1308C22#1176335411yescharacteristic
1309C22#1176336911yescharacteristic
1310C22#1176337411yescharacteristic
1311C22#1176339411yescharacteristic
1312C22#1176339411yescharacteristic
1313C22#1176344111yescharacteristic
1314C22#1176344411yescharacteristic
1315C22#1176344611yescharacteristic
1316C22#1176344811yescharacteristic
1317C22#1176344811yescharacteristic
1318C22#1176344811yescharacteristic
1319C22#1176345611yescharacteristic
1320C22#1176347711yescharacteristic
1321C22#1176347711yescharacteristic
1322C22#1176347911yescharacteristic
1323C22#1176348911yescharacteristic
1324C22#1176350211yescharacteristic
1325C22#1176350411yescharacteristic
1326C22#1176350611yescharacteristic
1327C22#1176352111yescharacteristic
1328C22#1176354311yescharacteristic
1329C4—42no—
1330C4—42no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—344no—
1335C4—344no—
1336C4—344no—
1337C4—344no—
1338C4—682no—
1339C4—1361no—
1340C4—1361no—
1341C2—44no—
1342C2—82no—
1343C2—684no—
1344C2#1453128911yescharacteristic
1345C2#1453129411yescharacteristic
1346C2#1453143911yescharacteristic
1347C2#1453176511yescharacteristic
1348C2#1453181911yescharacteristic
1349C2#1453183311yescharacteristic
1350C2#1453184711yescharacteristic
1351C2#1453215111yescharacteristic
1352C2#1453219711yescharacteristic
1353C2#1453239811yescharacteristic
1354C2#1453267111yescharacteristic
1355C2#1453267711yescharacteristic
1356C2#1453272211yescharacteristic
1357C2#1453283611yescharacteristic
1358C2#1453439911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1438C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762717C2
hypercenter#1438D17
hypocenterC17#14187
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587567C2semidirect
3. C2×#11762709C2semidirect
4. C2×#11762697C2semidirect
5. C2×#11762689C2semidirect
6. C2×#11762685C2semidirect
7. C2×C22⋊C4×Dic17C2semidirect
8. #14527027C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527021C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527019C2semidirect
13. #14527015C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1438C2semidirect
37. #11762717C4semidirect
69. C22×D4×C17C2×C4semidirect
88. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
95. C23×Dic17D4semidirect
135. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
136. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
147. C2×#63227C2×C4semidirect
148. C2×#63227D4semidirect
154. C2×#63225D4semidirect
175. #10587502C2×C4semidirect
176. #10587502D4semidirect
566. C2×Dic17C4×D4semidirect
579. #1438D17semidirect
762. C22×D4C4×D17semidirect
856. C17#14187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875672
C2×#117627172
C2×#117627092
C2×#117626972
C2×#117626892
C2×#117626852
C2×C22⋊C4×Dic172
#145270272
#145270232
#145270212
#145270202
#145270192
#145270152
#145270052
C17×#14382
#1418717