Finite Group Databasebeta

← #16959820

Subgroups — #16959820

Order 4352.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762718C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×C4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527015C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587579—24no—
22C2×#10587579—24no—
23C2×#10587579—24no—
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762718C418yescomplemented
38#11762709—24no—
39#11762685—24no—
40#11762685—24no—
41C4×#63227—24no—
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C42×C17C2211yescharacteristic
57C17×#388—24no—
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17—41no—
78C22×C22⋊D17—41no—
79C22×C22⋊D17—41no—
80C22×C22⋊D17—41no—
81C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
82C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87C23×Dic17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C22×D68—22no—
90C22×D68—22no—
91C22×D68—22no—
92C22×D68—22no—
93C22×D68—22no—
94C22×D68—22no—
95C22×D68C2×C414yes—
96C22×C4×D17—22no—
97C22×C4×D17—22no—
98C22×C4×D17—22no—
99C22×C4×D17—22no—
100C22×C4×D17—22no—
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—41no—
106C22×C4×D17—41no—
107C22×C4×D17—41no—
108C22×C4×D17—41no—
109C22×C4×D17D414yescomplemented
110C2×C4⋊C4×C17—22no—
111C2×C4⋊C4×C17—22no—
112C2×C4⋊C4×C17D414yescomplemented
113C2×C22⋊C4×C17—22no—
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C22⋊C4×C17—22no—
116C2×C22⋊C4×C17—22no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—41no—
121C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
122C2×C42×C17—22no—
123C2×C42×C17—22no—
124C2×C42×C17—41no—
125C2×C22⋊Dic17—22no—
126C2×C22⋊Dic17—22no—
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129C2×C22⋊Dic17—22no—
130C2×C22⋊Dic17—41no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—22no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227—41no—
152C2×#63227C2×C414yescomplemented
153C2×#63227C2×C414yescomplemented
154C2×#63227D414yescomplemented
155C2×#63225—22no—
156C2×#63225—22no—
157C2×#63225—41no—
158C2×C4×Dic17—22no—
159C2×C4×Dic17—22no—
160C2×C4×Dic17—22no—
161C2×C4×Dic17—22no—
162C2×C4×Dic17—22no—
163C2×C4×Dic17—41no—
164#10587579—232no—
165C17×#95—22no—
166C17×#95—22no—
167#10587502—22no—
168#10587502—22no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—41no—
173#10587502—41no—
174#10587502—41no—
175#10587502C2×C414yescomplemented
176#10587502D414yescomplemented
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17C22×C412yes—
192C24×C17C2411yescharacteristic
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17C22×C412yes—
218C23×D17C22×C412yes—
219C23×D17C2×D412yes—
220C23×D17C2×D412yes—
221C23×D17#4112yes—
222C23×D17#4112yes—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17C22×C412yes—
257C22×C4×C17C22×C412yes—
258C22×C4×C17C2×D412yes—
259C22×C4×C17C2×D412yes—
260C22×C4×C17C2×D412yes—
261C22×C4×C17C2×D412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17#4112yes—
265C2×C22⋊D17—28no—
266C2×C22⋊D17—28no—
267C2×C22⋊D17—28no—
268C2×C22⋊D17—44no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17—44no—
273C2×C22⋊D17—44no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17C22×C412yes—
313C22×Dic17C22×C412yes—
314C22×Dic17C2×D412yes—
315C22×Dic17C2×D412yes—
316C22×Dic17C2×D412yes—
317C22×Dic17C2×D412yes—
318C22×Dic17#4112yes—
319C22×Dic17#4112yes—
320C22×Dic17#4112yes—
321C2×D68—28no—
322C2×D68—28no—
323C2×D68—28no—
324C2×D68—28no—
325C2×D68—28no—
326C2×D68—28no—
327C2×D68—28no—
328C2×C4×D17—28no—
329C2×C4×D17—28no—
330C2×C4×D17—28no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17—44no—
334C2×C4×D17—44no—
335C2×C4×D17—44no—
336C2×C4×D17—44no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C4⋊C4×C17—28no—
343C22⋊C4×C17—28no—
344C22⋊C4×C17—44no—
345C22⋊C4×C17—44no—
346C42×C17—44no—
347C22⋊Dic17—44no—
348C22⋊Dic17—44no—
349#63227—28no—
350#63227—28no—
351#63227—28no—
352#63227—28no—
353#63227—44no—
354#63227—44no—
355#63227—44no—
356#63227—44no—
357#63225—44no—
358C4×Dic17—28no—
359C4×Dic17—44no—
360#14187—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17C23×C411yescharacteristic
397C23×C17C22×D411yescharacteristic
398C23×C17C22×D411yescharacteristic
399C23×C17C22×D411yescharacteristic
400C23×C17C22×D411yescharacteristic
401C23×C17C2×#4111yescharacteristic
402C23×C17C2×#4111yescharacteristic
403C23×C17C2×#4111yescharacteristic
404C23×C17C2×#4111yescharacteristic
405C23×C17C2×#4111yescharacteristic
406C23×C17C2×#4111yescharacteristic
407C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17C4×D414yes—
480C22×D17C4×D414yes—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17C4×D414yes—
522C2×C4×C17#12014yes—
523C22⋊D17—416no—
524C22⋊D17—416no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—22no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17C4×D414yescomplemented
566C2×Dic17#12114yes—
567D68—232no—
568C4×D17—416no—
569C4×D17—416no—
570C22×C4×D4—171no—
571C2×#392—171no—
572C2×#390—171no—
573C2×#388D1711yescharacteristic, complemented
574C2×#386—171no—
575C2×#386—171no—
576C2×C4×C22⋊C4—171no—
577#1439—171no—
578#1438—171no—
579#1438—171no—
580#1437—171no—
581#1437—171no—
582#1436—171no—
583#1436—171no—
584C22⋊#95—171no—
585C22×C17—42no—
586C22×C17—42no—
587C22×C17—42no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—81no—
593C22×C17—81no—
594C22×C17—81no—
595C22×C17—81no—
596C22×C17—81no—
597C22×C17—81no—
598C22×C17—81no—
599C22×C17—81no—
600C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
601C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C17C4×#4111yescharacteristic
605C22×C17#51811yescharacteristic
606C22×C17#51811yescharacteristic
607C22×C17C2×#12011yescharacteristic
608C22×C17C2×#12111yescharacteristic
609C22×C17#52511yescharacteristic
610C22×C17#52511yescharacteristic
611C22×C17#52511yescharacteristic
612C22×C17#52511yescharacteristic
613C22×C17#52911yescharacteristic
614C22×C17#53211yescharacteristic
615C22×C17#53411yescharacteristic
616C22×C17#53511yescharacteristic
617C22×C17#53811yescharacteristic
618C22×C17#53811yescharacteristic
619C22×C17D4211yescharacteristic
620C22×C17D4211yescharacteristic
621C22×C17#54611yescharacteristic
622C22×C17#54611yescharacteristic
623C22×C17#54611yescharacteristic
624C22×C17#54611yescharacteristic
625C22×C17#54611yescharacteristic
626C22×C17#55011yescharacteristic
627C22×C17#55011yescharacteristic
628C22×C17#55011yescharacteristic
629C22×C17#55111yescharacteristic
630C22×C17#55311yescharacteristic
631C22×C17#55311yescharacteristic
632C22×C17#55311yescharacteristic
633C22×C17#55511yescharacteristic
634C22×C17#55911yescharacteristic
635C2×D17—24no—
636C2×D17—24no—
637C2×D17—24no—
638C2×D17—24no—
639C2×D17—24no—
640C2×D17—24no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C4×C17—24no—
666C4×C17—24no—
667C4×C17—42no—
668C4×C17—42no—
669C4×C17—42no—
670C4×C17—81no—
671Dic17—24no—
672Dic17—24no—
673Dic17—42no—
674Dic17—42no—
675Dic17—42no—
676Dic17—81no—
677C23×D4—171no—
678C23×D4—171no—
679C23×D4—171no—
680C24×C4—171no—
681C24×C4—171no—
682C2×C4×D4—344no—
683C2×C4×D4—344no—
684C2×C4×D4—344no—
685C22×C4⋊C4—171no—
686C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
698C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
699C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
700C22×C42—171no—
701C22×C42—171no—
702C22×C42C2×D1711yescharacteristic
703#392—178no—
704#390—344no—
705#388—24no—
706#386—344no—
707#386—344no—
708C4×C22⋊C4—344no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95C2×D1711yescharacteristic
720C2×#95C2×D1711yescharacteristic
721C2×C17—82no—
722C2×C17C4×#12011yescharacteristic
723C2×C17C4×#12111yescharacteristic
724C2×C17#232111yescharacteristic
725C2×C17#235811yescharacteristic
726C2×C17#236311yescharacteristic
727C2×C17#236411yescharacteristic
728C2×C17#236611yescharacteristic
729C2×C17#241011yescharacteristic
730C2×C17#241411yescharacteristic
731C2×C17#243111yescharacteristic
732C2×C17#245611yescharacteristic
733C2×C17#245611yescharacteristic
734C2×C17#245911yescharacteristic
735C2×C17#246711yescharacteristic
736C2×C17#260211yescharacteristic
737D17—44no—
738D17—44no—
739C25—171no—
740C25—171no—
741C25C22×D1711yescharacteristic
742C22×D4—174no—
743C22×D4—174no—
744C22×D4—174no—
745C22×D4—342no—
746C22×D4—342no—
747C22×D4—342no—
748C22×D4—342no—
749C22×D4—342no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—342no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—681no—
758C22×D4—681no—
759C22×D4—681no—
760C22×D4—681no—
761C22×D4—681no—
762C22×D4—681no—
763C23×C4—171no—
764C23×C4—171no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—171no—
768C23×C4—174no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—342no—
771C23×C4—342no—
772C23×C4—342no—
773C23×C4—342no—
774C23×C4—342no—
775C23×C4—342no—
776C23×C4—342no—
777C23×C4—342no—
778C23×C4—342no—
779C23×C4—681no—
780C23×C4—681no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4—681no—
783C23×C4C22×D1711yescharacteristic
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4C22×D1711yescharacteristic
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789C4×D4—3432no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—342no—
793C2×C4⋊C4—342no—
794C2×C4⋊C4—681no—
795C2×C4⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—22no—
801C2×C22⋊C4—22no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—174no—
805C2×C22⋊C4—174no—
806C2×C22⋊C4—174no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—342no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831C2×C22⋊C4—681no—
832C2×C22⋊C4—681no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
835C2×C42—22no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—41no—
838C2×C42—342no—
839C2×C42—342no—
840C2×C42—342no—
841C2×C42—342no—
842C2×C42—342no—
843C2×C42—681no—
844#95—22no—
845#95—22no—
846#95—174no—
847#95—174no—
848#95—342no—
849#95—342no—
850#95—342no—
851#95—342no—
852#95—342no—
853#95—681no—
854#95—681no—
855#95—681no—
856C17#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—172no—
872C24—172no—
873C24—172no—
874C24—172no—
875C24—172no—
876C24—172no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24C2×C4×D1712yes—
902C24C23×D1711yescharacteristic
903C2×D4—348no—
904C2×D4—348no—
905C2×D4—348no—
906C2×D4—348no—
907C2×D4—348no—
908C2×D4—348no—
909C2×D4—348no—
910C2×D4—348no—
911C2×D4—348no—
912C2×D4—348no—
913C2×D4—684no—
914C2×D4—684no—
915C2×D4—684no—
916C2×D4—684no—
917C2×D4—684no—
918C2×D4—684no—
919C2×D4—684no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—684no—
922C2×D4—684no—
923C2×D4—684no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—172no—
958C22×C4—172no—
959C22×C4—172no—
960C22×C4—172no—
961C22×C4—172no—
962C22×C4—172no—
963C22×C4—172no—
964C22×C4—172no—
965C22×C4—172no—
966C22×C4—348no—
967C22×C4—348no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—348no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4—684no—
1005C22×C4—684no—
1006C22×C4—684no—
1007C22×C4—684no—
1008C22×C4—684no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4—684no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4C2×C4×D1712yes—
1014C22×C4C2×C4×D1712yes—
1015C22×C4#6325212yes—
1016C22×C4D4×D1712yes—
1017C22×C4D4×D1712yes—
1018C22×C4D4×D1712yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—684no—
1024C22⋊C4—28no—
1025C22⋊C4—44no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—348no—
1028C22⋊C4—348no—
1029C22⋊C4—348no—
1030C22⋊C4—348no—
1031C22⋊C4—684no—
1032C22⋊C4—684no—
1033C22⋊C4—684no—
1034C22⋊C4—684no—
1035C22⋊C4—684no—
1036C22⋊C4—684no—
1037C42—44no—
1038C42—348no—
1039C42—684no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—174no—
1076C23—174no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—342no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1146C23C2×#6325211yescharacteristic
1147C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1150C23#1058769111yescharacteristic
1151C23#41×D1711yescharacteristic
1152C23#41×D1711yescharacteristic
1153C23#41×D1711yescharacteristic
1154C23#41×D1711yescharacteristic
1155C23#41×D1711yescharacteristic
1156C23#1058769611yescharacteristic
1157C23#1058769611yescharacteristic
1158C23#1058769611yescharacteristic
1159C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1160D4—3432no—
1161D4—6816no—
1162D4—6816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—174no—
1204C2×C4—174no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—342no—
1222C2×C4—342no—
1223C2×C4—342no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—342no—
1226C2×C4—6816no—
1227C2×C4—6816no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4C4×C22⋊D1714yes—
1248C2×C4#1058762314yes—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—81no—
1264C22—344no—
1265C22—344no—
1266C22—344no—
1267C22—344no—
1268C22—344no—
1269C22—344no—
1270C22—682no—
1271C22—682no—
1272C22—682no—
1273C22—682no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—682no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—682no—
1287C22—682no—
1288C22—682no—
1289C22—682no—
1290C22—682no—
1291C22—682no—
1292C22—682no—
1293C22—682no—
1294C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1295C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1296C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1297C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1298C22#1176327711yescharacteristic
1299C22#1176328111yescharacteristic
1300C22#1176328311yescharacteristic
1301C22C2×#1058762311yescharacteristic
1302C22#121×D1711yescharacteristic
1303C22#1176331611yescharacteristic
1304C22#1176331711yescharacteristic
1305C22#1176331811yescharacteristic
1306C22#1176331811yescharacteristic
1307C22#1176334211yescharacteristic
1308C22#1176335811yescharacteristic
1309C22#1176336711yescharacteristic
1310C22#1176337711yescharacteristic
1311C22#1176339511yescharacteristic
1312C22#1176339811yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1314C22#1176344311yescharacteristic
1315C22#1176344711yescharacteristic
1316C22#1176344811yescharacteristic
1317C22#1176345111yescharacteristic
1318C22#1176345211yescharacteristic
1319C22#1176345211yescharacteristic
1320C22#1176347811yescharacteristic
1321C22#1176347811yescharacteristic
1322C22#1176348011yescharacteristic
1323C22#1176348411yescharacteristic
1324C22#1176350311yescharacteristic
1325C22#1176350411yescharacteristic
1326C22#1176351011yescharacteristic
1327C22#1176352211yescharacteristic
1328C22#1176354211yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—81no—
1335C4—344no—
1336C4—344no—
1337C4—682no—
1338C4—682no—
1339C4—682no—
1340C4—1361no—
1341C2—82no—
1342C2—684no—
1343C2—684no—
1344C2C4×#1058762311yescharacteristic
1345C2#1453129611yescharacteristic
1346C2#1453143711yescharacteristic
1347C2#1453176211yescharacteristic
1348C2#1453182211yescharacteristic
1349C2#1453182811yescharacteristic
1350C2#1453184611yescharacteristic
1351C2#1453215511yescharacteristic
1352C2#1453220111yescharacteristic
1353C2#1453240611yescharacteristic
1354C2#1453267211yescharacteristic
1355C2#1453267511yescharacteristic
1356C2#1453272711yescharacteristic
1357C2#1453283111yescharacteristic
1358C2#1453440311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#388C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762718C2
hypercenterC2×#388D17
hypocenterC17#14187
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587579C2semidirect
3. C2×#11762709C2semidirect
4. C2×#11762685C2semidirect
5. C2×#11762685C2semidirect
6. C2×C4×#63227C2semidirect
7. #14527028C2semidirect
8. #14527024C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527022C2semidirect
11. #14527021C2semidirect
12. #14527016C2semidirect
13. #14527015C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C2×C17×#388C2semidirect
37. #11762718C4semidirect
81. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
109. C22×C4×D17D4semidirect
112. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
121. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
152. C2×#63227C2×C4semidirect
153. C2×#63227C2×C4semidirect
154. C2×#63227D4semidirect
175. #10587502C2×C4semidirect
176. #10587502D4semidirect
565. C2×Dic17C4×D4semidirect
573. C2×#388D17semidirect
795. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
834. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
856. C17#14187semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875792
C2×#117627182
C2×#117627092
C2×#117626852
C2×C4×#632272
#145270282
#145270242
#145270232
#145270222
#145270212
#145270162
#145270152
#145270052
C2×C17×#3882
#1418717