Finite Group Databasebeta

← #16959822

Subgroups — #16959822

Order 4352.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587579C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762719C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×C4×#63227C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C23×D68C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587579—24no—
22C2×#10587579—24no—
23C2×#10587579—24no—
24C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
40#11762719C418yescomplemented
41#11762711—24no—
42#11762699—24no—
43#11762687—24no—
44#11762687—24no—
45C4×#63227—24no—
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C42×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17C2311yescharacteristic
75C22×D68—22no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—41no—
88C22×D68—41no—
89C22×D68—41no—
90C22×D68—41no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68—41no—
93C22×D68C2×C414yes—
94C22×D68C2×C414yescomplemented
95C22×D68C2×C414yescomplemented
96C22×C4×D17—22no—
97C22×C4×D17—22no—
98C22×C4×D17—22no—
99C22×C4×D17—22no—
100C22×C4×D17—22no—
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—41no—
106C22×C4×D17—41no—
107C22×C4×D17—41no—
108C22×C4×D17—41no—
109C22×C4×D17D414yescomplemented
110C2×C4⋊C4×C17—22no—
111C2×C4⋊C4×C17—22no—
112C2×C4⋊C4×C17D414yescomplemented
113C2×C42×C17—22no—
114C2×C42×C17—22no—
115C2×C42×C17—41no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227C2×C414yescomplemented
152C2×#63227C2×C414yescomplemented
153C2×#63227C2×C414yescomplemented
154C2×#63227D414yescomplemented
155C2×C4⋊Dic17—22no—
156C2×C4⋊Dic17—22no—
157C2×C4⋊Dic17—41no—
158C2×C4×Dic17—22no—
159C2×C4×Dic17—22no—
160C2×C4×Dic17—22no—
161C2×C4×Dic17—22no—
162C2×C4×Dic17—22no—
163C2×C4×Dic17—41no—
164#10587579—232no—
165C17×#95—22no—
166C17×#95—22no—
167C17×#95—22no—
168C17×#95—41no—
169C17×#95C2×C414yescomplemented
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—41no—
175#10587502—41no—
176#10587502D414yescomplemented
177C24×C17C2411yescharacteristic
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17C22×C412yes—
217C23×D17C22×C412yes—
218C23×D17C22×C412yes—
219C23×D17C2×D412yes—
220C23×D17C2×D412yes—
221C23×D17#4112yes—
222C23×D17#4112yes—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17C22×C412yes—
261C22×C4×C17C22×C412yes—
262C22×C4×C17C22×C412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17C2×D412yes—
265C22×C4×C17C2×D412yes—
266C22×C4×C17C2×D412yes—
267C22×C4×C17C2×D412yes—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17#4112yes—
270C22×C4×C17#4112yes—
271C22×C4×C17#4112yes—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17C22×C412yes—
302C22×Dic17C2×D412yes—
303C22×Dic17C2×D412yes—
304C22×Dic17C2×D412yes—
305C22×Dic17C2×D412yes—
306C22×Dic17#4112yes—
307C2×D68—28no—
308C2×D68—28no—
309C2×D68—28no—
310C2×D68—28no—
311C2×D68—28no—
312C2×D68—28no—
313C2×D68—28no—
314C2×D68—28no—
315C2×D68—28no—
316C2×D68—28no—
317C2×D68—44no—
318C2×D68—44no—
319C2×D68—44no—
320C2×D68—44no—
321C2×D68—44no—
322C2×D68—44no—
323C2×D68—44no—
324C2×D68—44no—
325C2×D68—44no—
326C2×D68—44no—
327C2×D68—44no—
328C2×C4×D17—28no—
329C2×C4×D17—28no—
330C2×C4×D17—28no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17—44no—
334C2×C4×D17—44no—
335C2×C4×D17—44no—
336C2×C4×D17—44no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C4⋊C4×C17—28no—
343C42×C17—44no—
344#63227—28no—
345#63227—28no—
346#63227—28no—
347#63227—28no—
348#63227—28no—
349#63227—44no—
350#63227—44no—
351#63227—44no—
352#63227—44no—
353#63227—44no—
354#63227—44no—
355#63227—44no—
356#63227—44no—
357C4⋊Dic17—44no—
358C4×Dic17—28no—
359C4×Dic17—44no—
360#14187—171nomaximal, Sylow
361C23×C17C23×C411yescharacteristic
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C23×C17C22×D411yescharacteristic
364C23×C17C22×D411yescharacteristic
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C23×C17C2×#4111yescharacteristic
367C23×C17C2×#4111yescharacteristic
368C23×C17C2×#4111yescharacteristic
369C23×C17C2×#4111yescharacteristic
370C23×C17C2×#4111yescharacteristic
371C23×C17C2×#4111yescharacteristic
372C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22×D17—22no—
377C22×D17—22no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—22no—
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17C4×D414yes—
480C22×D17C4×D414yes—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—22no—
506C2×C4×C17—22no—
507C2×C4×C17—22no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17C4×D414yes—
528C2×C4×C17C4×D414yescomplemented
529C2×C4×C17#12014yes—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—22no—
541C2×Dic17—22no—
542C2×Dic17—22no—
543C2×Dic17—22no—
544C2×Dic17—22no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17#12114yes—
565D68—232no—
566D68—416no—
567D68—416no—
568C4×D17—416no—
569C4×D17—416no—
570C22×C4×D4—171no—
571C2×#392—171no—
572C2×#390—171no—
573C2×#388—171no—
574C2×#386—171no—
575C2×#386—171no—
576C2×C4×C22⋊C4—171no—
577#1439—171no—
578#1438—171no—
579#1438—171no—
580#1437—171no—
581#1437—171no—
582#1436—171no—
583#1436D1711yescharacteristic, complemented
584C22⋊#95—171no—
585C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C17C4×#4111yescharacteristic
590C22×C17#51811yescharacteristic
591C22×C17#51811yescharacteristic
592C22×C17C2×#12011yescharacteristic
593C22×C17C2×#12111yescharacteristic
594C22×C17#52511yescharacteristic
595C22×C17#52511yescharacteristic
596C22×C17#52511yescharacteristic
597C22×C17#52511yescharacteristic
598C22×C17#52911yescharacteristic
599C22×C17#53211yescharacteristic
600C22×C17#53411yescharacteristic
601C22×C17#53511yescharacteristic
602C22×C17#53811yescharacteristic
603C22×C17#53811yescharacteristic
604C22×C17D4211yescharacteristic
605C22×C17D4211yescharacteristic
606C22×C17#54611yescharacteristic
607C22×C17#54611yescharacteristic
608C22×C17#54611yescharacteristic
609C22×C17#54611yescharacteristic
610C22×C17#54611yescharacteristic
611C22×C17#55011yescharacteristic
612C22×C17#55011yescharacteristic
613C22×C17#55011yescharacteristic
614C22×C17#55111yescharacteristic
615C22×C17#55311yescharacteristic
616C22×C17#55311yescharacteristic
617C22×C17#55311yescharacteristic
618C22×C17#55511yescharacteristic
619C22×C17#55911yescharacteristic
620C2×D17—24no—
621C2×D17—24no—
622C2×D17—24no—
623C2×D17—24no—
624C2×D17—24no—
625C2×D17—24no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—42no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—42no—
636C2×D17—42no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—81no—
658C2×D17—81no—
659C2×D17—81no—
660C2×D17—81no—
661C2×D17—81no—
662C2×D17—81no—
663C2×D17—81no—
664C2×D17—81no—
665C4×C17—24no—
666C4×C17—24no—
667C4×C17—24no—
668C4×C17—42no—
669C4×C17—42no—
670C4×C17—42no—
671C4×C17—81no—
672Dic17—24no—
673Dic17—42no—
674Dic17—42no—
675Dic17—42no—
676Dic17—81no—
677C23×D4—171no—
678C23×D4—171no—
679C23×D4—171no—
680C24×C4—171no—
681C24×C4—171no—
682C2×C4×D4—344no—
683C2×C4×D4—344no—
684C2×C4×D4—344no—
685C22×C4⋊C4—171no—
686C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4—171no—
698C22×C22⋊C4—171no—
699C22×C22⋊C4—171no—
700C22×C42—171no—
701C22×C42—171no—
702C22×C42C2×D1711yescharacteristic
703#392—178no—
704#390—344no—
705#388—344no—
706#386—344no—
707#386—344no—
708C4×C22⋊C4—344no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95C2×D1711yescharacteristic
717C2×#95C2×D1711yescharacteristic
718C2×#95C2×D1711yescharacteristic
719C2×#95C2×D1711yescharacteristic
720C2×#95C2×D1711yescharacteristic
721C2×C17C4×#12011yescharacteristic
722C2×C17C4×#12111yescharacteristic
723C2×C17#232111yescharacteristic
724C2×C17#235811yescharacteristic
725C2×C17#236311yescharacteristic
726C2×C17#236411yescharacteristic
727C2×C17#236611yescharacteristic
728C2×C17#241011yescharacteristic
729C2×C17#241411yescharacteristic
730C2×C17#243111yescharacteristic
731C2×C17#245611yescharacteristic
732C2×C17#245611yescharacteristic
733C2×C17#245911yescharacteristic
734C2×C17#246711yescharacteristic
735C2×C17#260211yescharacteristic
736D17—44no—
737D17—44no—
738D17—82no—
739C25—171no—
740C25—171no—
741C25—171no—
742C22×D4—174no—
743C22×D4—174no—
744C22×D4—174no—
745C22×D4—342no—
746C22×D4—342no—
747C22×D4—342no—
748C22×D4—342no—
749C22×D4—342no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—342no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—681no—
758C22×D4—681no—
759C22×D4—681no—
760C22×D4—681no—
761C22×D4—681no—
762C22×D4—681no—
763C23×C4—171no—
764C23×C4—171no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—174no—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—342no—
770C23×C4—342no—
771C23×C4—342no—
772C23×C4—342no—
773C23×C4—342no—
774C23×C4—342no—
775C23×C4—342no—
776C23×C4—342no—
777C23×C4—342no—
778C23×C4—681no—
779C23×C4—681no—
780C23×C4—681no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4C22×D1711yescharacteristic
783C23×C4C22×D1711yescharacteristic
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4C22×D1711yescharacteristic
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789C4×D4—3432no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—342no—
793C2×C4⋊C4—342no—
794C2×C4⋊C4—681no—
795C2×C4⋊C4D6814yescomplemented
796C2×C22⋊C4—174no—
797C2×C22⋊C4—174no—
798C2×C22⋊C4—174no—
799C2×C22⋊C4—174no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—342no—
824C2×C22⋊C4—342no—
825C2×C22⋊C4—342no—
826C2×C22⋊C4—342no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831C2×C22⋊C4—681no—
832C2×C22⋊C4—681no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4—681no—
835C2×C42—22no—
836C2×C42—22no—
837C2×C42—41no—
838C2×C42—342no—
839C2×C42—342no—
840C2×C42—342no—
841C2×C42—342no—
842C2×C42—342no—
843C2×C42—681no—
844#95—22no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—41no—
848#95—174no—
849#95—342no—
850#95—342no—
851#95—342no—
852#95—342no—
853#95—681no—
854#95—681no—
855#95C4×D1714yescomplemented
856C17#1418711yescharacteristic, complemented, Sylow
857C24—172no—
858C24—172no—
859C24—172no—
860C24—172no—
861C24—172no—
862C24—172no—
863C24—172no—
864C24—341no—
865C24—341no—
866C24—341no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24C23×D1711yescharacteristic
903C2×D4—348no—
904C2×D4—348no—
905C2×D4—348no—
906C2×D4—348no—
907C2×D4—348no—
908C2×D4—348no—
909C2×D4—348no—
910C2×D4—348no—
911C2×D4—348no—
912C2×D4—348no—
913C2×D4—684no—
914C2×D4—684no—
915C2×D4—684no—
916C2×D4—684no—
917C2×D4—684no—
918C2×D4—684no—
919C2×D4—684no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—684no—
922C2×D4—684no—
923C2×D4—684no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—172no—
962C22×C4—172no—
963C22×C4—172no—
964C22×C4—172no—
965C22×C4—172no—
966C22×C4—172no—
967C22×C4—348no—
968C22×C4—348no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—348no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—684no—
1000C22×C4—684no—
1001C22×C4—684no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4—684no—
1005C22×C4—684no—
1006C22×C4—684no—
1007C22×C4—684no—
1008C22×C4—684no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4C2×C4×D1712yes—
1011C22×C4C2×C4×D1712yes—
1012C22×C4C2×C4×D1712yes—
1013C22×C4C2×D6812yes—
1014C22×C4C2×D6812yes—
1015C22×C4C2×D6812yes—
1016C22×C4#6325212yes—
1017C22×C4D4×D1712yes—
1018C22×C4D4×D1712yes—
1019C22×C4D4×D1712yes—
1020C22×C4#6325612yes—
1021C22×C4#6325612yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—684no—
1024C22⋊C4—348no—
1025C22⋊C4—348no—
1026C22⋊C4—348no—
1027C22⋊C4—348no—
1028C22⋊C4—348no—
1029C22⋊C4—684no—
1030C22⋊C4—684no—
1031C22⋊C4—684no—
1032C22⋊C4—684no—
1033C22⋊C4—684no—
1034C22⋊C4—684no—
1035C22⋊C4—684no—
1036C22⋊C4—684no—
1037C42—44no—
1038C42—348no—
1039C42—684no—
1040C23—174no—
1041C23—174no—
1042C23—342no—
1043C23—342no—
1044C23—342no—
1045C23—342no—
1046C23—342no—
1047C23—342no—
1048C23—342no—
1049C23—342no—
1050C23—342no—
1051C23—342no—
1052C23—342no—
1053C23—342no—
1054C23—342no—
1055C23—342no—
1056C23—342no—
1057C23—342no—
1058C23—342no—
1059C23—342no—
1060C23—342no—
1061C23—342no—
1062C23—342no—
1063C23—342no—
1064C23—342no—
1065C23—342no—
1066C23—342no—
1067C23—342no—
1068C23—342no—
1069C23—342no—
1070C23—342no—
1071C23—342no—
1072C23—342no—
1073C23—342no—
1074C23—342no—
1075C23—342no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—342no—
1085C23—681no—
1086C23—681no—
1087C23—681no—
1088C23—681no—
1089C23—681no—
1090C23—681no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23—681no—
1094C23—681no—
1095C23—681no—
1096C23—681no—
1097C23—681no—
1098C23—681no—
1099C23—681no—
1100C23—681no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1146C23C22×D6811yescharacteristic
1147C23C2×#6325211yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1151C23#1058769111yescharacteristic
1152C23C2×#6325611yescharacteristic
1153C23C2×#6325611yescharacteristic
1154C23#41×D1711yescharacteristic
1155C23#41×D1711yescharacteristic
1156C23#41×D1711yescharacteristic
1157C23#1058769611yescharacteristic
1158C23#1058769611yescharacteristic
1159C23#1058769611yescharacteristic
1160D4—3432no—
1161D4—6816no—
1162D4—6816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—22no—
1188C2×C4—22no—
1189C2×C4—22no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—174no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—342no—
1221C2×C4—342no—
1222C2×C4—342no—
1223C2×C4—342no—
1224C2×C4—342no—
1225C2×C4—6816no—
1226C2×C4—6816no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4C4×D6814yes—
1247C2×C4#1058756814yes—
1248C2×C4#1058757914yescomplemented
1249C22—344no—
1250C22—344no—
1251C22—344no—
1252C22—344no—
1253C22—344no—
1254C22—344no—
1255C22—682no—
1256C22—682no—
1257C22—682no—
1258C22—682no—
1259C22—682no—
1260C22—682no—
1261C22—682no—
1262C22—682no—
1263C22—682no—
1264C22—682no—
1265C22—682no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—682no—
1271C22—682no—
1272C22—682no—
1273C22—682no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—682no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—1361no—
1287C22—1361no—
1288C22—1361no—
1289C22—1361no—
1290C22—1361no—
1291C22—1361no—
1292C22—1361no—
1293C22—1361no—
1294C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1295C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1296C22C2×#1058757911yescharacteristic
1297C22C2×C4×D6811yescharacteristic
1298C22C4×#6325611yescharacteristic
1299C22#1176328111yescharacteristic
1300C22#1176328311yescharacteristic
1301C22C2×#1058756811yescharacteristic
1302C22#121×D1711yescharacteristic
1303C22#1176331811yescharacteristic
1304C22#1176331811yescharacteristic
1305C22#1176332111yescharacteristic
1306C22#1176332211yescharacteristic
1307C22#1176334411yescharacteristic
1308C22#1176336011yescharacteristic
1309C22#1176336711yescharacteristic
1310C22#1176337711yescharacteristic
1311C22#1176339511yescharacteristic
1312C22#1176339811yescharacteristic
1313C22#1176344111yescharacteristic
1314C22D4×D6811yescharacteristic
1315C22#1176345011yescharacteristic
1316C22#1176345011yescharacteristic
1317C22#1176345111yescharacteristic
1318C22#1176345111yescharacteristic
1319C22#1176345411yescharacteristic
1320C22#1176348011yescharacteristic
1321C22#1176348111yescharacteristic
1322C22#1176348111yescharacteristic
1323C22#1176348611yescharacteristic
1324C22#1176350711yescharacteristic
1325C22#1176351011yescharacteristic
1326C22#1176351211yescharacteristic
1327C22#1176352211yescharacteristic
1328C22#1176354411yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—24no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—344no—
1337C4—682no—
1338C4—682no—
1339C4—682no—
1340C4—1361no—
1341C2—684no—
1342C2—684no—
1343C2—1362no—
1344C2C4×#1058756811yescharacteristic
1345C2#1453129211yescharacteristic
1346C2#1453143711yescharacteristic
1347C2#1453176011yescharacteristic
1348C2#1453182411yescharacteristic
1349C2#1453183011yescharacteristic
1350C2#1453184811yescharacteristic
1351C2#1453215711yescharacteristic
1352C2#1453220111yescharacteristic
1353C2#1453240511yescharacteristic
1354C2#1453267411yescharacteristic
1355C2#1453268311yescharacteristic
1356C2#1453272511yescharacteristic
1357C2#1453283311yescharacteristic
1358C2#1453439511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1436C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762719C2
hypercenter#1436D17
hypocenterC17#14187
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587579C2semidirect
3. C2×#11762711C2semidirect
4. C2×#11762699C2semidirect
5. C2×#11762687C2semidirect
6. C2×#11762687C2semidirect
7. C2×C4×#63227C2semidirect
8. #14527030C2semidirect
9. #14527024C2semidirect
10. #14527024C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527020C2semidirect
13. #14527018C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1436C2semidirect
40. #11762719C4semidirect
94. C22×D68C2×C4semidirect
95. C22×D68C2×C4semidirect
109. C22×C4×D17D4semidirect
112. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
151. C2×#63227C2×C4semidirect
152. C2×#63227C2×C4semidirect
153. C2×#63227C2×C4semidirect
154. C2×#63227D4semidirect
169. C17×#95C2×C4semidirect
176. #10587502D4semidirect
528. C2×C4×C17C4×D4semidirect
583. #1436D17semidirect
795. C2×C4⋊C4D68semidirect
855. #95C4×D17semidirect
856. C17#14187semidirect
1248. C2×C4#10587579semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875792
C2×#117627192
C2×#117627112
C2×#117626992
C2×#117626872
C2×C4×#632272
#145270302
#145270242
#145270202
#145270182
#145270052
C17×#14362
#1418717