Subgroups — #16959861

Order 4352.

2306 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₆₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527041	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×C₁₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₆₈	—	2	4	no	—
15	C₂×C₄×D₆₈	—	2	8	no	—
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
24	#11762727	C₄	1	8	yes	complemented
25	#11762700	—	2	8	no	—
26	#11762693	—	2	4	no	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	—	2	4	no	—
71	C₂×#63227	—	2	4	no	—
72	C₂×#63227	—	2	4	no	—
73	C₂×#63227	—	2	4	no	—
74	C₂×#63227	—	2	4	no	—
75	C₂×#63227	—	2	4	no	—
76	C₂×#63227	—	4	2	no	—
77	C₂×#63227	—	4	2	no	—
78	C₂×#63227	—	4	2	no	—
79	C₂×#63227	—	4	2	no	—
80	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
82	C₂×#63227	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×#63225	—	2	2	no	—
86	C₂×#63225	—	2	2	no	—
87	C₂×#63225	—	2	4	no	—
88	C₂×#63225	—	2	2	no	—
89	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
90	C₄×D₆₈	—	2	32	no	—
91	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
92	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
93	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
94	#10587502	—	2	2	no	—
95	#10587502	—	2	2	no	—
96	#10587502	—	2	2	no	—
97	#10587502	—	2	2	no	—
98	#10587502	—	2	4	no	—
99	#10587502	—	2	4	no	—
100	#10587502	—	4	2	no	—
101	#10587502	—	4	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂³×D₁₇	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
177	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
178	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
179	C₂×D₆₈	—	2	16	no	—
180	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
188	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₄²×C₁₇	—	4	8	no	—
190	#63227	—	2	16	no	—
191	#63227	—	2	16	no	—
192	#63227	—	4	8	no	—
193	#63227	—	4	8	no	—
194	#63227	—	4	8	no	—
195	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
196	#63225	—	2	8	no	—
197	#63225	—	4	4	no	—
198	#14190	—	17	1	no	maximal, Sylow
199	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₇	#120	1	4	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
303	D₆₈	—	2	32	no	—
304	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
305	C₂²×C₄×D₄	—	17	1	no	—
306	C₂×#394	—	17	1	no	—
307	C₂×#388	—	17	2	no	—
308	C₂×#387	—	17	1	no	—
309	#1442	—	17	1	no	—
310	#1441	—	17	1	no	—
311	#1438	—	17	1	no	—
312	#1437	—	17	2	no	—
313	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
314	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
315	C₄×#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
317	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
323	C₂²×C₁₇	#525	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₇	#529	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
332	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
334	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
335	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
337	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
338	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
339	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
340	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
341	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
342	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
343	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
344	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
345	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
351	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
354	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
355	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
356	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
357	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
359	Dic₁₇	—	4	2	no	—
360	Dic₁₇	—	4	4	no	—
361	Dic₁₇	—	4	2	no	—
362	Dic₁₇	—	8	1	no	—
363	Dic₁₇	—	8	1	no	—
364	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
365	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	34	8	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
376	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
377	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
378	#394	—	17	8	no	—
379	#388	—	34	8	no	—
380	#387	—	34	4	no	—
381	C₂×#95	—	17	1	no	—
382	C₂×#95	—	17	1	no	—
383	C₂×#95	—	17	2	no	—
384	C₂×#95	—	17	2	no	—
385	C₂×#95	—	17	1	no	—
386	C₂×#95	—	17	1	no	—
387	C₂×#95	—	17	2	no	—
388	C₂×#95	—	17	2	no	—
389	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
390	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
391	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₁₇	C₄×#120	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	C₄×#124	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	#2324	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₇	#2359	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₇	#2364	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₇	#2430	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₇	#2435	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₇	#2457	1	2	yes	—
400	C₂×C₁₇	#2468	1	2	yes	—
401	C₂×C₁₇	#2562	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₁₇	#2603	1	1	yes	characteristic
403	D₁₇	—	4	8	no	—
404	C₂⁵	—	17	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
409	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
411	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
412	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
415	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
421	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
424	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
425	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
426	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₄×D₄	—	34	32	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
451	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄²	D₆₈	1	4	yes	—
455	#95	—	2	2	no	—
456	#95	—	2	4	no	—
457	#95	—	34	4	no	—
458	#95	—	34	4	no	—
459	#95	—	34	2	no	—
460	#95	—	34	2	no	—
461	#95	—	34	2	no	—
462	#95	—	34	2	no	—
463	#95	—	68	2	no	—
464	#95	—	68	2	no	—
465	#95	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
466	C₁₇	#14190	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
467	C₂⁴	—	17	4	no	—
468	C₂⁴	—	17	4	no	—
469	C₂⁴	—	17	4	no	—
470	C₂⁴	—	34	2	no	—
471	C₂⁴	—	34	2	no	—
472	C₂⁴	—	34	2	no	—
473	C₂⁴	—	34	2	no	—
474	C₂⁴	—	34	2	no	—
475	C₂⁴	—	34	2	no	—
476	C₂⁴	—	34	2	no	—
477	C₂⁴	—	34	2	no	—
478	C₂⁴	—	34	2	no	—
479	C₂⁴	—	34	2	no	—
480	C₂⁴	—	34	2	no	—
481	C₂⁴	—	34	2	no	—
482	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
483	C₂×D₄	—	34	16	no	—
484	C₂×D₄	—	34	8	no	—
485	C₂×D₄	—	34	16	no	—
486	C₂×D₄	—	34	8	no	—
487	C₂×D₄	—	34	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
537	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
538	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
544	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
546	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
547	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
548	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
549	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
550	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
551	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
553	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
554	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
555	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
556	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
557	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
558	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
559	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
560	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
561	C₄²	—	2	8	no	—
562	C₄²	—	4	8	no	—
563	C₂³	—	17	8	no	—
564	C₂³	—	34	4	no	—
565	C₂³	—	34	4	no	—
566	C₂³	—	34	4	no	—
567	C₂³	—	34	4	no	—
568	C₂³	—	34	4	no	—
569	C₂³	—	34	4	no	—
570	C₂³	—	34	4	no	—
571	C₂³	—	34	4	no	—
572	C₂³	—	34	4	no	—
573	C₂³	—	34	4	no	—
574	C₂³	—	34	4	no	—
575	C₂³	—	34	4	no	—
576	C₂³	—	34	4	no	—
577	C₂³	—	34	4	no	—
578	C₂³	—	34	4	no	—
579	C₂³	—	34	4	no	—
580	C₂³	—	34	4	no	—
581	C₂³	—	34	4	no	—
582	C₂³	—	68	2	no	—
583	C₂³	—	68	2	no	—
584	C₂³	—	68	2	no	—
585	C₂³	—	68	2	no	—
586	C₂³	—	68	2	no	—
587	C₂³	—	68	2	no	—
588	C₂³	—	68	2	no	—
589	C₂³	—	68	2	no	—
590	C₂³	—	68	2	no	—
591	C₂³	—	68	2	no	—
592	C₂³	—	68	2	no	—
593	C₂³	—	68	2	no	—
594	C₂³	—	68	2	no	—
595	C₂³	—	68	2	no	—
596	C₂³	—	68	2	no	—
597	C₂³	—	68	2	no	—
598	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
599	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
600	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
601	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
602	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
603	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
604	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
605	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
606	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
607	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
608	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
609	D₄	—	34	32	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	4	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	4	no	—
620	C₂×C₄	—	2	4	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	4	2	no	—
629	C₂×C₄	—	4	2	no	—
630	C₂×C₄	—	4	2	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	2	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	2	no	—
635	C₂×C₄	—	4	2	no	—
636	C₂×C₄	—	34	4	no	—
637	C₂×C₄	—	34	2	no	—
638	C₂×C₄	—	34	2	no	—
639	C₂×C₄	—	34	2	no	—
640	C₂×C₄	—	34	2	no	—
641	C₂×C₄	—	34	4	no	—
642	C₂×C₄	—	34	4	no	—
643	C₂×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂×C₄	—	68	32	no	—
645	C₂×C₄	—	68	1	no	—
646	C₂×C₄	—	68	2	no	—
647	C₂×C₄	—	68	1	no	—
648	C₂×C₄	—	68	2	no	—
649	C₂×C₄	—	68	2	no	—
650	C₂×C₄	—	68	1	no	—
651	C₂×C₄	—	68	1	no	—
652	C₂×C₄	—	68	1	no	—
653	C₂×C₄	—	68	1	no	—
654	C₂×C₄	—	68	2	no	—
655	C₂×C₄	—	68	2	no	—
656	C₂×C₄	—	68	2	no	—
657	C₂×C₄	—	68	2	no	—
658	C₂×C₄	—	68	2	no	—
659	C₂×C₄	—	68	1	no	—
660	C₂×C₄	—	68	1	no	—
661	C₂×C₄	—	68	1	no	—
662	C₂×C₄	—	68	1	no	—
663	C₂×C₄	—	68	1	no	—
664	C₂×C₄	—	68	1	no	—
665	C₂×C₄	—	68	2	no	—
666	C₂×C₄	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	#10587561	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	#10587568	1	4	yes	—
669	C₂²	—	34	8	no	—
670	C₂²	—	34	8	no	—
671	C₂²	—	34	8	no	—
672	C₂²	—	68	4	no	—
673	C₂²	—	68	4	no	—
674	C₂²	—	68	4	no	—
675	C₂²	—	68	4	no	—
676	C₂²	—	68	4	no	—
677	C₂²	—	68	4	no	—
678	C₂²	—	68	4	no	—
679	C₂²	—	68	4	no	—
680	C₂²	—	68	4	no	—
681	C₂²	—	68	4	no	—
682	C₂²	—	68	4	no	—
683	C₂²	—	68	4	no	—
684	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
685	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
686	C₂²	C₄×#63252	1	2	yes	—
687	C₂²	#11763281	1	1	yes	characteristic
688	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	#11763318	1	2	yes	—
691	C₂²	#11763321	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	#11763343	1	2	yes	—
694	C₂²	#11763359	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#11763378	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	#11763390	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	#11763410	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#11763431	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	#11763449	1	2	yes	—
700	C₂²	#11763455	1	2	yes	—
701	C₂²	#11763455	1	2	yes	—
702	C₂²	#11763460	1	2	yes	—
703	C₂²	#11763483	1	2	yes	—
704	C₂²	#11763500	1	2	yes	—
705	C₂²	#11763503	1	2	yes	—
706	C₂²	#11763509	1	2	yes	—
707	C₄	—	2	4	no	—
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	4	4	no	—
711	C₄	—	4	4	no	—
712	C₄	—	68	4	no	—
713	C₄	—	68	2	no	—
714	C₄	—	68	2	no	—
715	C₄	—	136	1	no	—
716	C₄	—	136	1	no	—
717	C₂	—	68	8	no	—
718	C₂	C₄×#10587568	1	1	yes	characteristic
719	C₂	C₄×#10587561	1	1	yes	characteristic
720	C₂	#14531478	1	1	yes	characteristic
721	C₂	#14531781	1	2	yes	—
722	C₂	#14531835	1	2	yes	—
723	C₂	#14532394	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#14532435	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#14532691	1	2	yes	—
726	C₂	#14532850	1	2	yes	—
727	C₂	#14533945	1	1	yes	characteristic
728	C₂	#14534411	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₁₇×#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₄×#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14190
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₄×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₂×#11762700	C₂	semidirect
4. C₂×#11762693	C₂	semidirect
5. #14527041	C₂	semidirect
6. #14527038	C₂	semidirect
8. #14527022	C₂	semidirect
9. #14527005	C₂	semidirect
10. #14527005	C₂	semidirect
11. C₄×C₁₇×#95	C₂	semidirect
24. #11762727	C₄	semidirect
80. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
89. C₂×#63225	C₂×C₄	semidirect
93. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
315. C₄×#95	D₁₇	semidirect
465. #95	C₄×D₁₇	semidirect
466. C₁₇	#14190	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₆₈	2
C₂×#11762727	2
C₂×#11762700	2
C₂×#11762693	2
#14527041	2
#14527038	2
#14527024	2
#14527022	2
#14527005	2
C₄×C₁₇×#95	2
#14190	17