Subgroups — #16960694

Order 4352.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#10587578	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762668	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527030	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#14527029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#14527023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#14527012	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₁₇×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587570	—	2	4	no	—
17	C₂×#10587570	—	2	4	no	—
18	C₂×#10587570	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587578	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587578	—	2	4	no	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	#11762709	—	2	8	no	—
32	#11762668	—	2	4	no	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
64	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
65	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
66	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
67	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
84	C₂×#63227	—	2	4	no	—
85	C₂×#63227	—	2	4	no	—
86	C₂×#63227	—	2	4	no	—
87	C₂×#63227	—	2	2	no	—
88	C₂×#63227	—	2	2	no	—
89	C₂×#63227	—	2	4	no	—
90	C₂×#63227	—	2	4	no	—
91	C₂×#63227	—	2	4	no	—
92	C₂×#63227	—	4	2	no	—
93	C₂×#63227	—	4	2	no	—
94	C₂×#63227	—	4	2	no	—
95	C₂×#63227	—	4	2	no	—
96	C₂×#63227	—	4	2	no	—
97	C₂×#63227	—	4	2	no	—
98	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂×#63225	—	2	2	no	—
102	C₂×#63225	—	2	2	no	—
103	C₂×#63225	—	2	4	no	—
104	C₂×#63225	—	2	4	no	—
105	C₂×#63225	—	2	4	no	—
106	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
109	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
110	#10587578	—	2	32	no	—
111	#10587570	—	2	32	no	—
112	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
113	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
114	#10587502	—	2	2	no	—
115	#10587502	—	4	2	no	—
116	#10587502	—	4	2	no	—
117	#10587502	—	4	2	no	—
118	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
119	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
135	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
136	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
138	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
139	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
140	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
145	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
146	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
147	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
148	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
188	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
210	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
211	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
212	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
213	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
214	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₇	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×D₁₇	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
220	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
223	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
224	#63227	—	2	16	no	—
225	#63227	—	2	8	no	—
226	#63227	—	4	8	no	—
227	#63227	—	4	8	no	—
228	#63227	—	4	8	no	—
229	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
230	#63225	—	2	8	no	—
231	#63225	—	4	8	no	—
232	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
233	#14257	—	17	1	no	maximal, Sylow
234	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
247	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
252	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
299	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
301	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
302	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
305	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
307	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
308	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
309	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
310	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
311	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
312	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
313	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
338	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
339	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
340	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
347	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
348	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
350	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
351	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
352	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
353	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
354	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
355	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
356	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
357	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
358	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
359	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
360	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
361	C₂×Dic₁₇	#120	1	4	yes	—
362	C₂×Dic₁₇	#121	1	8	yes	—
363	C₂×Dic₁₇	#123	1	4	yes	—
364	D₆₈	—	4	16	no	—
365	C₄×D₁₇	—	2	32	no	—
366	C₂²×#121	—	17	1	no	—
367	C₂²×#117	—	17	1	no	—
368	C₂×#390	—	17	2	no	—
369	C₂×#380	—	17	1	no	—
370	#1439	—	17	1	no	—
371	#1439	—	17	1	no	—
372	#1439	—	17	1	no	—
373	#1439	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
374	#1438	—	17	2	no	—
375	#1438	—	17	2	no	—
376	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
377	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
382	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
383	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
384	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
385	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
386	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
387	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
388	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
391	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
395	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
397	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
399	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
407	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
408	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
411	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
412	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
413	C₂×D₁₇	—	2	4	no	—
414	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
420	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
421	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
422	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
423	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
424	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
425	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
426	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
427	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
428	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
429	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
430	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
431	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
432	C₂×D₁₇	—	8	1	no	—
433	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
434	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
435	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
436	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
437	Dic₁₇	—	4	2	no	—
438	Dic₁₇	—	4	4	no	—
439	Dic₁₇	—	8	2	no	—
440	Dic₁₇	#386	1	8	yes	—
441	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
442	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
443	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
444	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
445	C₂×#121	—	17	8	no	—
446	C₂×#121	—	34	4	no	—
447	C₂×#121	—	34	4	no	—
448	C₂×#117	—	34	8	no	—
449	C₂×#117	—	34	4	no	—
450	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
451	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
452	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
453	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
455	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
456	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
457	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
458	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
459	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
460	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
463	#390	—	34	8	no	—
464	#380	—	34	4	no	—
465	C₂×#95	—	17	1	no	—
466	C₂×#95	—	17	2	no	—
467	C₂×#95	—	17	2	no	—
468	C₂×#95	—	17	2	no	—
469	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
470	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
471	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
472	C₂×C₁₇	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₇	#2309	1	1	yes	characteristic
474	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₁₇	#2324	1	2	yes	—
476	C₂×C₁₇	#2324	1	2	yes	—
477	C₂×C₁₇	#2615	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₇	#2615	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₇	#2619	1	2	yes	—
480	C₂×C₁₇	#2620	1	2	yes	—
481	C₂×C₁₇	#2624	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₇	#2624	1	1	yes	characteristic
483	D₁₇	—	4	4	no	—
484	D₁₇	—	8	2	no	—
485	C₂⁵	—	17	1	no	—
486	C₂⁵	—	17	1	no	—
487	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
489	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
490	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
491	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
493	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
494	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
495	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
496	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
497	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
503	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
506	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
508	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
509	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
510	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
513	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
514	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
515	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
516	#121	—	34	32	no	—
517	#117	—	34	32	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
552	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
553	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
554	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
555	#95	—	2	2	no	—
556	#95	—	4	2	no	—
557	#95	—	34	2	no	—
558	#95	—	68	2	no	—
559	#95	—	68	2	no	—
560	#95	—	68	2	no	—
561	C₁₇	#14257	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
562	C₂⁴	—	2	2	no	—
563	C₂⁴	—	2	1	no	—
564	C₂⁴	—	2	1	no	—
565	C₂⁴	—	2	1	no	—
566	C₂⁴	—	2	2	no	—
567	C₂⁴	—	2	1	no	—
568	C₂⁴	—	2	2	no	—
569	C₂⁴	—	2	1	no	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	C₂⁴	—	17	2	no	—
573	C₂⁴	—	17	2	no	—
574	C₂⁴	—	17	2	no	—
575	C₂⁴	—	17	2	no	—
576	C₂⁴	—	34	2	no	—
577	C₂⁴	—	34	1	no	—
578	C₂⁴	—	34	2	no	—
579	C₂⁴	—	34	1	no	—
580	C₂⁴	—	34	2	no	—
581	C₂⁴	—	34	1	no	—
582	C₂⁴	—	34	2	no	—
583	C₂⁴	—	34	1	no	—
584	C₂⁴	—	34	2	no	—
585	C₂⁴	—	34	1	no	—
586	C₂⁴	—	34	1	no	—
587	C₂⁴	—	34	1	no	—
588	C₂⁴	—	34	2	no	—
589	C₂⁴	—	34	1	no	—
590	C₂⁴	—	34	2	no	—
591	C₂⁴	—	34	1	no	—
592	C₂⁴	—	34	2	no	—
593	C₂⁴	—	34	1	no	—
594	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
595	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
596	C₂×D₄	—	34	8	no	—
597	C₂×D₄	—	34	8	no	—
598	C₂×D₄	—	34	16	no	—
599	C₂×D₄	—	34	8	no	—
600	C₂×D₄	—	68	8	no	—
601	C₂×D₄	—	68	4	no	—
602	C₂×D₄	—	68	8	no	—
603	C₂×D₄	—	68	4	no	—
604	C₂×D₄	—	68	4	no	—
605	C₂×D₄	—	68	8	no	—
606	C₂×D₄	—	68	4	no	—
607	C₂×D₄	—	68	8	no	—
608	C₂×D₄	—	68	4	no	—
609	C₂×D₄	—	68	8	no	—
610	C₂×D₄	—	68	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
616	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
617	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
628	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	17	16	no	—
636	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
637	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
639	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
640	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
641	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
642	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
645	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
646	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
647	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
659	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
660	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
661	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
662	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
663	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
664	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
665	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
666	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
667	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
676	C₄²	—	34	16	no	—
677	C₂³	—	2	2	no	—
678	C₂³	—	2	4	no	—
679	C₂³	—	2	4	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	4	1	no	—
683	C₂³	—	4	2	no	—
684	C₂³	—	4	1	no	—
685	C₂³	—	4	1	no	—
686	C₂³	—	4	2	no	—
687	C₂³	—	4	2	no	—
688	C₂³	—	4	1	no	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	1	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	4	1	no	—
694	C₂³	—	4	1	no	—
695	C₂³	—	4	2	no	—
696	C₂³	—	4	2	no	—
697	C₂³	—	4	2	no	—
698	C₂³	—	4	2	no	—
699	C₂³	—	4	2	no	—
700	C₂³	—	17	4	no	—
701	C₂³	—	34	4	no	—
702	C₂³	—	34	4	no	—
703	C₂³	—	34	2	no	—
704	C₂³	—	34	2	no	—
705	C₂³	—	34	2	no	—
706	C₂³	—	34	4	no	—
707	C₂³	—	34	2	no	—
708	C₂³	—	34	2	no	—
709	C₂³	—	34	2	no	—
710	C₂³	—	34	4	no	—
711	C₂³	—	34	2	no	—
712	C₂³	—	34	2	no	—
713	C₂³	—	34	2	no	—
714	C₂³	—	34	2	no	—
715	C₂³	—	34	2	no	—
716	C₂³	—	34	4	no	—
717	C₂³	—	34	4	no	—
718	C₂³	—	34	2	no	—
719	C₂³	—	34	2	no	—
720	C₂³	—	68	2	no	—
721	C₂³	—	68	2	no	—
722	C₂³	—	68	2	no	—
723	C₂³	—	68	2	no	—
724	C₂³	—	68	2	no	—
725	C₂³	—	68	2	no	—
726	C₂³	—	68	2	no	—
727	C₂³	—	68	2	no	—
728	C₂³	—	68	1	no	—
729	C₂³	—	68	2	no	—
730	C₂³	—	68	1	no	—
731	C₂³	—	68	1	no	—
732	C₂³	—	68	2	no	—
733	C₂³	—	68	2	no	—
734	C₂³	—	68	1	no	—
735	C₂³	—	68	2	no	—
736	C₂³	—	68	1	no	—
737	C₂³	—	68	1	no	—
738	C₂³	—	68	2	no	—
739	C₂³	—	68	1	no	—
740	C₂³	—	68	1	no	—
741	C₂³	—	68	2	no	—
742	C₂³	—	68	2	no	—
743	C₂³	—	68	2	no	—
744	C₂³	—	68	2	no	—
745	C₂³	—	68	2	no	—
746	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
747	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
748	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
749	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
750	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
751	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
752	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
753	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
754	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
755	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
756	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
757	D₄	—	68	16	no	—
758	D₄	—	68	16	no	—
759	D₄	—	68	16	no	—
760	C₂×C₄	—	2	4	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	2	no	—
764	C₂×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂×C₄	—	2	4	no	—
766	C₂×C₄	—	2	4	no	—
767	C₂×C₄	—	2	4	no	—
768	C₂×C₄	—	2	4	no	—
769	C₂×C₄	—	4	1	no	—
770	C₂×C₄	—	4	2	no	—
771	C₂×C₄	—	4	2	no	—
772	C₂×C₄	—	4	2	no	—
773	C₂×C₄	—	4	1	no	—
774	C₂×C₄	—	4	2	no	—
775	C₂×C₄	—	4	2	no	—
776	C₂×C₄	—	4	2	no	—
777	C₂×C₄	—	4	2	no	—
778	C₂×C₄	—	4	2	no	—
779	C₂×C₄	—	4	2	no	—
780	C₂×C₄	—	4	2	no	—
781	C₂×C₄	—	4	2	no	—
782	C₂×C₄	—	4	2	no	—
783	C₂×C₄	—	17	4	no	—
784	C₂×C₄	—	17	8	no	—
785	C₂×C₄	—	17	4	no	—
786	C₂×C₄	—	17	8	no	—
787	C₂×C₄	—	17	4	no	—
788	C₂×C₄	—	34	32	no	—
789	C₂×C₄	—	34	2	no	—
790	C₂×C₄	—	34	4	no	—
791	C₂×C₄	—	34	4	no	—
792	C₂×C₄	—	34	4	no	—
793	C₂×C₄	—	34	4	no	—
794	C₂×C₄	—	68	1	no	—
795	C₂×C₄	—	68	2	no	—
796	C₂×C₄	—	68	1	no	—
797	C₂×C₄	—	68	2	no	—
798	C₂×C₄	—	68	2	no	—
799	C₂×C₄	—	68	2	no	—
800	C₂×C₄	—	68	2	no	—
801	C₂×C₄	—	68	2	no	—
802	C₂×C₄	—	68	2	no	—
803	C₂×C₄	—	68	2	no	—
804	C₂×C₄	—	68	2	no	—
805	C₂×C₄	—	68	2	no	—
806	C₂×C₄	—	68	2	no	—
807	C₂×C₄	—	68	2	no	—
808	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
809	C₂²	—	4	2	no	—
810	C₂²	—	4	2	no	—
811	C₂²	—	4	2	no	—
812	C₂²	—	4	4	no	—
813	C₂²	—	4	4	no	—
814	C₂²	—	8	1	no	—
815	C₂²	—	8	1	no	—
816	C₂²	—	8	2	no	—
817	C₂²	—	8	2	no	—
818	C₂²	—	8	1	no	—
819	C₂²	—	8	1	no	—
820	C₂²	—	34	4	no	—
821	C₂²	—	34	4	no	—
822	C₂²	—	34	4	no	—
823	C₂²	—	68	2	no	—
824	C₂²	—	68	2	no	—
825	C₂²	—	68	4	no	—
826	C₂²	—	68	4	no	—
827	C₂²	—	68	4	no	—
828	C₂²	—	68	4	no	—
829	C₂²	—	68	2	no	—
830	C₂²	—	68	2	no	—
831	C₂²	—	68	2	no	—
832	C₂²	—	68	2	no	—
833	C₂²	—	68	2	no	—
834	C₂²	—	68	4	no	—
835	C₂²	—	68	4	no	—
836	C₂²	—	136	1	no	—
837	C₂²	—	136	1	no	—
838	C₂²	—	136	2	no	—
839	C₂²	—	136	2	no	—
840	C₂²	—	136	1	no	—
841	C₂²	—	136	1	no	—
842	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
843	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
844	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
845	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
846	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
847	C₂²	#120×D₁₇	1	1	yes	characteristic
848	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
849	C₂²	#123×D₁₇	1	1	yes	characteristic
850	C₂²	#11763372	1	1	yes	characteristic
851	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
852	C₂²	#11763375	1	2	yes	—
853	C₂²	#11763375	1	1	yes	characteristic
854	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
855	C₂²	#11763377	1	2	yes	—
856	C₂²	#11763382	1	1	yes	characteristic
857	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
858	C₂²	#11763388	1	1	yes	characteristic
859	C₂²	#11763389	1	1	yes	characteristic
860	C₂²	#11763389	1	2	yes	—
861	C₂²	#11763411	1	2	yes	—
862	C₂²	#11763411	1	2	yes	—
863	C₂²	#11763425	1	2	yes	—
864	C₂²	#11763429	1	2	yes	—
865	C₄	—	2	4	no	—
866	C₄	—	4	2	no	—
867	C₄	—	4	4	no	—
868	C₄	—	8	2	no	—
869	C₄	—	17	8	no	—
870	C₄	—	68	2	no	—
871	C₄	—	68	4	no	—
872	C₄	—	136	2	no	—
873	C₂	—	8	2	no	—
874	C₂	—	68	4	no	—
875	C₂	—	136	2	no	—
876	C₂	D₁₇×#386	1	1	yes	characteristic
877	C₂	#14531363	1	1	yes	characteristic
878	C₂	#14531373	1	1	yes	characteristic
879	C₂	#14531472	1	2	yes	—
880	C₂	#14531476	1	2	yes	—
881	C₂	#14534507	1	1	yes	characteristic
882	C₂	#14534511	1	1	yes	characteristic
883	C₂	#14534536	1	2	yes	—
884	C₂	#14534543	1	2	yes	—
885	C₂	#14534577	1	1	yes	characteristic
886	C₂	#14534579	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587570	C₂
hypercenter	#1439	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14257
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#10587578	C₂	semidirect
3. C₂×#11762709	C₂	semidirect
4. C₂×#11762668	C₂	semidirect
5. #14527030	C₂	semidirect
6. #14527029	C₂	semidirect
7. #14527026	C₂	semidirect
8. #14527024	C₂	semidirect
9. #14527023	C₂	semidirect
10. #14527012	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1439	C₂	semidirect
18. C₂×#10587570	C₄	semidirect
109. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
219. C₂×C₄×D₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
373. #1439	D₁₇	semidirect
561. C₁₇	#14257	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587570	2
C₂²×#10587578	2
C₂×#11762709	2
C₂×#11762668	2
#14527030	2
#14527029	2
#14527026	2
#14527024	2
#14527023	2
#14527012	2
C₁₇×#1439	2
#14257	17