Subgroups — #16960724

Order 4352.

1774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 590 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527032	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527026	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527013	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₁₇×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11762711	—	2	4	no	—
19	#11762710	—	2	4	no	—
20	#11762710	C₄	1	8	yes	complemented
21	#11762655	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#389	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×#63227	—	2	4	no	—
60	C₂×#63227	—	2	4	no	—
61	C₂×#63227	—	2	8	no	—
62	C₂×#63227	—	4	4	no	—
63	C₂×#63227	—	4	4	no	—
64	C₂×#63227	—	4	4	no	—
65	C₂×#63227	—	4	4	no	—
66	C₂×#63227	—	4	4	no	—
67	C₂×#63227	—	4	4	no	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
78	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	4	4	no	—
82	#10587502	—	4	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
94	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
142	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
143	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
144	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
145	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
146	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
147	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
150	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
152	#63227	—	4	16	no	—
153	#63227	—	4	16	no	—
154	#63227	—	4	8	no	—
155	#63227	—	4	8	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
159	#14260	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#123	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#126	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
240	D₆₈	—	4	16	no	—
241	C₂×#390	—	17	1	no	—
242	C₂×#390	—	17	1	no	—
243	C₂×#390	—	17	1	no	—
244	C₂×#389	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂×#376	—	17	1	no	—
246	#1440	—	17	4	no	—
247	#1439	—	17	4	no	—
248	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
249	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
250	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×#126	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
273	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
283	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
286	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
287	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
288	C₄×C₁₇	#388	1	8	yes	—
289	Dic₁₇	—	4	4	no	—
290	Dic₁₇	—	4	4	no	—
291	Dic₁₇	—	8	2	no	—
292	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
300	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	#390	—	17	8	no	—
305	#390	—	34	4	no	—
306	#390	—	34	4	no	—
307	#389	—	2	4	no	—
308	#376	—	34	4	no	—
309	C₂×#95	—	17	2	no	—
310	C₂×#95	—	17	2	no	—
311	C₂×#95	—	17	4	no	—
312	C₂×#95	—	17	4	no	—
313	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	C₂×#388	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₁₇	#2319	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₇	#2324	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	#2326	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#2328	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2619	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2620	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	#2624	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	#2640	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2641	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#2644	1	2	yes	—
325	D₁₇	—	8	4	no	—
326	C₂⁵	—	17	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
369	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
372	#95	—	2	4	no	—
373	#95	—	34	4	no	—
374	#95	—	34	4	no	—
375	#95	—	68	4	no	—
376	#95	—	68	4	no	—
377	C₁₇	#14260	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
378	C₂⁴	—	17	4	no	—
379	C₂⁴	—	34	2	no	—
380	C₂⁴	—	34	2	no	—
381	C₂⁴	—	34	2	no	—
382	C₂⁴	—	34	4	no	—
383	C₂⁴	—	34	2	no	—
384	C₂⁴	—	34	2	no	—
385	C₂⁴	—	34	4	no	—
386	C₂⁴	—	34	4	no	—
387	C₂⁴	—	34	4	no	—
388	C₂⁴	—	34	2	no	—
389	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₄	—	34	8	no	—
391	C₂×D₄	—	34	8	no	—
392	C₂×D₄	—	34	8	no	—
393	C₂×D₄	—	68	4	no	—
394	C₂×D₄	—	68	4	no	—
395	C₂×D₄	—	68	4	no	—
396	C₂×D₄	—	68	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
444	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
451	C₄²	—	2	8	no	—
452	C₄²	—	34	8	no	—
453	C₄²	—	34	8	no	—
454	C₂³	—	34	4	no	—
455	C₂³	—	34	4	no	—
456	C₂³	—	34	4	no	—
457	C₂³	—	34	8	no	—
458	C₂³	—	34	8	no	—
459	C₂³	—	68	2	no	—
460	C₂³	—	68	2	no	—
461	C₂³	—	68	2	no	—
462	C₂³	—	68	2	no	—
463	C₂³	—	68	2	no	—
464	C₂³	—	68	2	no	—
465	C₂³	—	68	4	no	—
466	C₂³	—	68	2	no	—
467	C₂³	—	68	2	no	—
468	C₂³	—	68	4	no	—
469	C₂³	—	68	4	no	—
470	C₂³	—	68	4	no	—
471	C₂³	—	68	4	no	—
472	C₂³	—	68	4	no	—
473	C₂³	—	68	4	no	—
474	C₂³	—	68	4	no	—
475	C₂³	—	68	4	no	—
476	C₂³	—	68	4	no	—
477	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
478	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
479	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
480	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
481	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
483	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
485	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
486	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	D₄	—	68	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	4	no	—
527	C₂×C₄	—	68	4	no	—
528	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	#10587579	1	4	yes	—
530	C₂×C₄	#10587580	1	4	yes	—
531	C₂×C₄	#10587584	1	4	yes	—
532	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
533	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
534	C₂×C₄	#10587633	1	4	yes	—
535	C₂²	—	68	8	no	—
536	C₂²	—	68	4	no	—
537	C₂²	—	68	8	no	—
538	C₂²	—	68	4	no	—
539	C₂²	—	68	4	no	—
540	C₂²	—	136	2	no	—
541	C₂²	—	136	2	no	—
542	C₂²	—	136	4	no	—
543	C₂²	—	136	2	no	—
544	C₂²	—	136	2	no	—
545	C₂²	—	136	4	no	—
546	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
550	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
551	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#10587580	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#10587633	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#10587584	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
556	C₂²	#11763373	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	#11763375	1	2	yes	—
558	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	#11763389	1	2	yes	—
561	C₂²	#11763410	1	2	yes	—
562	C₂²	#11763412	1	2	yes	—
563	C₂²	#11763415	1	2	yes	—
564	C₂²	#11763415	1	2	yes	—
565	C₂²	#11763431	1	2	yes	—
566	C₂²	#11763432	1	2	yes	—
567	C₂²	#11763433	1	2	yes	—
568	C₂²	#11763433	1	2	yes	—
569	C₄	—	4	2	no	—
570	C₄	—	4	2	no	—
571	C₄	—	4	4	no	—
572	C₄	—	8	2	no	—
573	C₄	—	68	4	no	—
574	C₄	—	68	4	no	—
575	C₄	—	136	2	no	—
576	C₄	#11762699	1	8	yes	—
577	C₂	—	136	4	no	—
578	C₂	C₂×#11762699	1	1	yes	characteristic
579	C₂	#14531423	1	2	yes	—
580	C₂	#14531475	1	2	yes	—
581	C₂	#14531491	1	1	yes	characteristic
582	C₂	#14531506	1	1	yes	characteristic
583	C₂	#14534538	1	1	yes	characteristic
584	C₂	#14534546	1	1	yes	characteristic
585	C₂	#14534578	1	2	yes	—
586	C₂	#14534725	1	1	yes	characteristic
587	C₂	#14534730	1	1	yes	characteristic
588	C₂	#14534747	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#389	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	C₂×#389	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14260
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#11762655	C₂	semidirect
5. #14527032	C₂	semidirect
6. #14527026	C₂	semidirect
7. #14527013	C₂	semidirect
8. #14527013	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#389	C₂	semidirect
20. #11762710	C₄	semidirect
244. C₂×#389	D₁₇	semidirect
377. C₁₇	#14260	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762711	2
C₂×#11762710	2
C₂×#11762655	2
#14527032	2
#14527026	2
#14527013	2
C₂×C₁₇×#389	2
#14260	17