Finite Group Databasebeta

← #16960734

Subgroups — #16960734

Order 4352.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1414 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C22⋊C4×D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762680C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic
5C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic
6#14527030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527026C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D17C2211yescharacteristic
17C23×C4×D17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
20C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
21C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D17—24no—
36C2×C22⋊C4×D17—24no—
37C2×C22⋊C4×D17—24no—
38#11762683—24no—
39#11762680—24no—
40#11762664—24no—
41#11762664C418yescomplemented
42C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
51C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
58C25×C17C2311yescharacteristic
59C24×D17—22no—
60C24×D17—22no—
61C24×D17—22no—
62C24×D17—22no—
63C24×D17—41no—
64C24×D17—41no—
65C24×D17—41no—
66C24×D17—41no—
67C24×D17—41no—
68C24×D17—41no—
69C24×D17—41no—
70C24×D17—41no—
71C24×D17C2×C414yes—
72C24×D17D414yes—
73C24×D17Q814yes—
74C24×D17C2311yescharacteristic
75C24×D17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C23×C4×C17C2311yescharacteristic
81C23×C4×C17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87C23×Dic17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—22no—
89C22×C4×D17—22no—
90C22×C4×D17—22no—
91C22×C4×D17—22no—
92C22×C4×D17—41no—
93C22×C4×D17—41no—
94C22×C4×D17—41no—
95C22×C4×D17—41no—
96C22×C4×D17—41no—
97C22×C4×D17—41no—
98C22×C4×D17—41no—
99C22×C4×D17—41no—
100C22×C4×D17D414yes—
101C22×C4×D17D414yes—
102C2×C4⋊C4×C17—22no—
103C2×C4⋊C4×C17—41no—
104C2×C4⋊C4×C17—41no—
105C2×C22⋊C4×C17—22no—
106C2×C22⋊C4×C17—22no—
107C2×C22⋊C4×C17—22no—
108C2×C22⋊C4×C17—22no—
109C2×C22⋊C4×C17—41no—
110C2×C22⋊C4×C17—41no—
111C2×C22⋊C4×C17—41no—
112C2×C22⋊C4×C17—41no—
113C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic17—22no—
115C2×C22⋊Dic17—22no—
116C2×C22⋊Dic17—22no—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118C2×C22⋊Dic17—41no—
119C2×C22⋊Dic17—41no—
120C2×C22⋊Dic17—41no—
121C2×C22⋊Dic17—41no—
122C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227C2×C414yes—
150C2×#63227C2×C414yes—
151C2×#63227C2×C414yescomplemented
152C2×#63227C2×C414yescomplemented
153C2×C4⋊Dic17—22no—
154C2×C4⋊Dic17—41no—
155C2×C4⋊Dic17—41no—
156C2×#63225—22no—
157C2×#63225—22no—
158C2×#63225—41no—
159C2×#63225—41no—
160C2×#63225—41no—
161C2×#63225—41no—
162C22⋊C4×D17—232no—
163C17×#95—22no—
164C17×#95—41no—
165C17×#95—41no—
166#10587502—22no—
167#10587502—22no—
168#10587502—22no—
169#10587502—41no—
170#10587502—41no—
171#10587502—41no—
172#10587502—41no—
173#10587502—41no—
174#10587502—41no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17C22×C412yes—
188C24×C17C2×D412yes—
189C24×C17C2×Q812yes—
190C24×C17C2411yescharacteristic
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—28no—
212C23×D17—28no—
213C23×D17—28no—
214C23×D17—28no—
215C23×D17—28no—
216C23×D17—28no—
217C23×D17—44no—
218C23×D17—44no—
219C23×D17—44no—
220C23×D17—44no—
221C23×D17—44no—
222C23×D17—44no—
223C23×D17—44no—
224C23×D17—44no—
225C23×D17—44no—
226C23×D17—44no—
227C23×D17—44no—
228C23×D17—44no—
229C23×D17—44no—
230C23×D17—44no—
231C23×D17—44no—
232C23×D17—44no—
233C23×D17—44no—
234C23×D17—44no—
235C23×D17—44no—
236C23×D17—44no—
237C23×D17—44no—
238C23×D17—44no—
239C23×D17—44no—
240C23×D17—44no—
241C23×D17—44no—
242C23×D17—44no—
243C23×D17—44no—
244C23×D17—44no—
245C23×D17C4⋊C4116yescomplemented
246C23×D17C22×C412yes—
247C23×D17C22×C412yes—
248C23×D17C2×D412yes—
249C23×D17C2×D412yes—
250C23×D17C2×D412yes—
251C23×D17C2×D412yes—
252C23×D17C2×Q812yes—
253C23×D17C2×Q812yes—
254C23×D17#4112yes—
255C23×D17#4112yes—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—21no—
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17—21no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—21no—
282C22×C4×C17—21no—
283C22×C4×C17—21no—
284C22×C4×C17—21no—
285C22×C4×C17—21no—
286C22×C4×C17—21no—
287C22×C4×C17—21no—
288C22×C4×C17—21no—
289C22×C4×C17—21no—
290C22×C4×C17—21no—
291C22×C4×C17—21no—
292C22×C4×C17—21no—
293C22×C4×C17—21no—
294C22×C4×C17C22×C412yes—
295C22×C4×C17C22×C412yes—
296C22×C4×C17C2×D412yes—
297C22×C4×C17C2×D412yes—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17—21no—
325C22×Dic17—21no—
326C22×Dic17—21no—
327C22×Dic17—21no—
328C22×Dic17—21no—
329C22×Dic17—21no—
330C22×Dic17—21no—
331C22×Dic17—21no—
332C22×Dic17—21no—
333C22×Dic17—21no—
334C22×Dic17—21no—
335C22×Dic17—21no—
336C22×Dic17C22×C412yes—
337C22×Dic17C22×C412yes—
338C22×Dic17C2×D412yes—
339C22×Dic17C2×D412yes—
340C2×C4×D17—28no—
341C2×C4×D17—28no—
342C2×C4×D17—44no—
343C2×C4×D17—44no—
344C2×C4×D17—44no—
345C2×C4×D17—44no—
346C2×C4×D17—44no—
347C2×C4×D17—44no—
348C2×C4×D17—44no—
349C2×C4×D17—44no—
350C2×C4×D17—44no—
351C2×C4×D17—44no—
352C2×C4×D17—44no—
353C2×C4×D17—44no—
354C4⋊C4×C17—44no—
355C22⋊C4×C17—28no—
356C22⋊C4×C17—44no—
357C22⋊C4×C17—44no—
358C22⋊Dic17—28no—
359C22⋊Dic17—44no—
360C22⋊Dic17—44no—
361#63227—28no—
362#63227—28no—
363#63227—28no—
364#63227—28no—
365#63227—44no—
366#63227—44no—
367#63227—44no—
368#63227—44no—
369#63227—44no—
370#63227—44no—
371C4⋊Dic17—44no—
372#63225—44no—
373#63225—44no—
374#14262—171nomaximal, Sylow
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17C2×C4⋊C414yes—
410C23×C17C23×C411yescharacteristic
411C23×C17C22×D411yescharacteristic
412C23×C17C22×D411yescharacteristic
413C23×C17C22×D411yescharacteristic
414C23×C17C22×Q811yescharacteristic
415C23×C17C2×#4111yescharacteristic
416C23×C17C2×#4111yescharacteristic
417C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—22no—
461C22×D17—22no—
462C22×D17—22no—
463C22×D17—22no—
464C22×D17—22no—
465C22×D17—22no—
466C22×D17—22no—
467C22×D17—22no—
468C22×D17—22no—
469C22×D17—22no—
470C22×D17—22no—
471C22×D17—232no—
472C22×D17—416no—
473C22×D17—416no—
474C22×D17—416no—
475C22×D17—416no—
476C22×D17—416no—
477C22×D17—416no—
478C22×D17—416no—
479C22×D17—416no—
480C22×D17—416no—
481C22×D17—416no—
482C22×D17—416no—
483C22×D17—416no—
484C22×D17—416no—
485C22×D17—416no—
486C22×D17—41no—
487C22×D17—41no—
488C22×D17—41no—
489C22×D17—41no—
490C22×D17—41no—
491C22×D17—41no—
492C22×D17—41no—
493C22×D17—41no—
494C22×D17—41no—
495C22×D17—41no—
496C22×D17—41no—
497C22×D17—41no—
498C22×D17—41no—
499C22×D17—41no—
500C22×D17—41no—
501C22×D17—41no—
502C22×D17C2×C4⋊C414yes—
503C22×D17C2×C4⋊C414yes—
504C22×D17C4×D414yes—
505C22×D17C4×D414yes—
506C22×D17#12014yes—
507C22×D17C22⋊Q814yes—
508C22×D17C22⋊Q814yes—
509C22×D17#12314yes—
510C2×C4×C17—22no—
511C2×C4×C17—22no—
512C2×C4×C17—22no—
513C2×C4×C17—22no—
514C2×C4×C17—22no—
515C2×C4×C17—22no—
516C2×C4×C17—22no—
517C2×C4×C17—22no—
518C2×C4×C17—22no—
519C2×C4×C17—22no—
520C2×C4×C17—22no—
521C2×C4×C17—22no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×C4×C17—41no—
530C2×C4×C17—41no—
531C2×C4×C17—41no—
532C2×C4×C17—41no—
533C2×C4×C17—41no—
534C2×C4×C17—41no—
535C2×C4×C17—41no—
536C2×C4×C17—41no—
537C2×C4×C17—41no—
538C2×C4×C17—41no—
539C2×C4×C17—41no—
540C2×C4×C17—41no—
541C2×C4×C17—41no—
542C2×C4×C17—41no—
543C2×C4×C17—41no—
544C2×C4×C17—41no—
545C2×C4×C17—41no—
546C2×C4×C17—41no—
547C2×C4×C17—41no—
548C2×C4×C17—41no—
549C2×C4×C17—41no—
550C2×C4×C17—41no—
551C2×C4×C17—41no—
552C2×Dic17—22no—
553C2×Dic17—22no—
554C2×Dic17—22no—
555C2×Dic17—22no—
556C2×Dic17—22no—
557C2×Dic17—22no—
558C2×Dic17—22no—
559C2×Dic17—22no—
560C2×Dic17—22no—
561C2×Dic17—22no—
562C2×Dic17—22no—
563C2×Dic17—22no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×Dic17—41no—
572C2×Dic17—41no—
573C2×Dic17—41no—
574C2×Dic17—41no—
575C2×Dic17—41no—
576C2×Dic17—41no—
577C2×Dic17—41no—
578C2×Dic17—41no—
579C2×Dic17—41no—
580C2×Dic17—41no—
581C2×Dic17—41no—
582C2×Dic17—41no—
583C2×Dic17—41no—
584C2×Dic17—41no—
585C2×Dic17—41no—
586C2×Dic17—41no—
587C2×Dic17—41no—
588C2×Dic17—41no—
589C2×Dic17—41no—
590C2×Dic17—41no—
591C2×Dic17—41no—
592C2×Dic17—41no—
593C2×Dic17—41no—
594C4×D17—416no—
595C4×D17—416no—
596C23×C22⋊C4—171no—
597C2×#385—171no—
598C2×#385—171no—
599C2×#379—171no—
600C2×#379—171no—
601#1439—171no—
602#1439—171no—
603#1439—171no—
604#1439—171no—
605#1439—171no—
606#1439—171no—
607#1439—171no—
608#1439D1711yescharacteristic, complemented
609C22⋊#95—171no—
610C22⋊#95—171no—
611C22×C17—24no—
612C22×C17—24no—
613C22×C17—24no—
614C22×C17—42no—
615C22×C17—42no—
616C22×C17—42no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—42no—
619C22×C17—42no—
620C22×C17—42no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—42no—
623C22×C17—42no—
624C22×C17—42no—
625C22×C17—42no—
626C22×C17C22×C4⋊C411yescharacteristic
627C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
628C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
629C22×C17#51811yescharacteristic
630C22×C17#51811yescharacteristic
631C22×C17#51811yescharacteristic
632C22×C17#51811yescharacteristic
633C22×C17C2×#12011yescharacteristic
634C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
635C22×C17C2×C22⋊Q811yescharacteristic
636C22×C17C2×#12311yescharacteristic
637C22×C17#53411yescharacteristic
638C22×C17#53411yescharacteristic
639C22×C17#53411yescharacteristic
640C22×C17#53411yescharacteristic
641C22×C17#53411yescharacteristic
642C22×C17#53411yescharacteristic
643C22×C17#53411yescharacteristic
644C22×C17#53411yescharacteristic
645C22×C17#53511yescharacteristic
646C22×C17#53511yescharacteristic
647C22×C17#53511yescharacteristic
648C22×C17#53511yescharacteristic
649C22×C17#53811yescharacteristic
650C22×C17#53811yescharacteristic
651C22×C17#53811yescharacteristic
652C22×C17#53811yescharacteristic
653C22×C17#53811yescharacteristic
654C22×C17#53811yescharacteristic
655C22×C17#53811yescharacteristic
656C22×C17#53811yescharacteristic
657C22×C17#54311yescharacteristic
658C22×C17#54311yescharacteristic
659C22×C17#54311yescharacteristic
660C22×C17#54311yescharacteristic
661C2×D17—24no—
662C2×D17—24no—
663C2×D17—24no—
664C2×D17—24no—
665C2×D17—24no—
666C2×D17—24no—
667C2×D17—24no—
668C2×D17—24no—
669C2×D17—24no—
670C2×D17—24no—
671C2×D17—24no—
672C2×D17—24no—
673C2×D17—24no—
674C2×D17—24no—
675C2×D17—24no—
676C2×D17—24no—
677C2×D17—24no—
678C2×D17—464no—
679C2×D17—42no—
680C2×D17—42no—
681C2×D17—42no—
682C2×D17—42no—
683C2×D17—42no—
684C2×D17—42no—
685C2×D17—42no—
686C2×D17—42no—
687C2×D17—42no—
688C2×D17—42no—
689C2×D17—42no—
690C2×D17—42no—
691C2×D17#38518yes—
692C4×C17—42no—
693C4×C17—42no—
694C4×C17—42no—
695C4×C17—42no—
696C4×C17—81no—
697C4×C17—81no—
698Dic17—42no—
699Dic17—42no—
700Dic17—42no—
701Dic17—42no—
702Dic17—81no—
703Dic17—81no—
704C26—171no—
705C24×C4—171no—
706C24×C4—171no—
707C22×C4⋊C4—171no—
708C22×C4⋊C4—171no—
709C22×C4⋊C4—171no—
710C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
711C22×C22⋊C4—171no—
712C22×C22⋊C4—171no—
713C22×C22⋊C4—171no—
714C22×C22⋊C4—171no—
715C22×C22⋊C4—171no—
716C22×C22⋊C4—171no—
717C22×C22⋊C4—171no—
718C22×C22⋊C4—171no—
719C22×C22⋊C4—171no—
720C22×C22⋊C4—171no—
721C22×C22⋊C4—171no—
722C22×C22⋊C4—171no—
723C22×C22⋊C4—171no—
724C22×C22⋊C4—344no—
725C22×C22⋊C4—344no—
726C22×C22⋊C4—344no—
727C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
728C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
729C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
730#385—344no—
731#385—344no—
732#379—178no—
733#379—344no—
734C2×#95—171no—
735C2×#95—171no—
736C2×#95—171no—
737C2×#95—171no—
738C2×#95—171no—
739C2×#95—171no—
740C2×#95—171no—
741C2×#95—171no—
742C2×#95—171no—
743C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
744C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
745C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
746C2×C17—44no—
747C2×C17C2×#38511yescharacteristic
748C2×C17#231511yescharacteristic
749C2×C17#231511yescharacteristic
750C2×C17#232111yescharacteristic
751C2×C17#232111yescharacteristic
752C2×C17#232111yescharacteristic
753C2×C17#232111yescharacteristic
754C2×C17#261311yescharacteristic
755C2×C17#261311yescharacteristic
756C2×C17#262211yescharacteristic
757C2×C17#262211yescharacteristic
758C2×C17#262611yescharacteristic
759C2×C17#262611yescharacteristic
760C2×C17#262611yescharacteristic
761C2×C17#262611yescharacteristic
762D17—28no—
763D17—44no—
764C25—171no—
765C25—171no—
766C25—174no—
767C25—174no—
768C25—174no—
769C25—342no—
770C25—342no—
771C25—342no—
772C25—342no—
773C25—681no—
774C25—681no—
775C25—681no—
776C25—681no—
777C25—681no—
778C25—681no—
779C25—681no—
780C25—681no—
781C25C22×D1711yescharacteristic
782C23×C4—171no—
783C23×C4—171no—
784C23×C4—171no—
785C23×C4—171no—
786C23×C4—174no—
787C23×C4—174no—
788C23×C4—171no—
789C23×C4—171no—
790C23×C4—342no—
791C23×C4—342no—
792C23×C4—342no—
793C23×C4—342no—
794C23×C4—681no—
795C23×C4—681no—
796C23×C4—681no—
797C23×C4—681no—
798C23×C4—681no—
799C23×C4—681no—
800C23×C4—681no—
801C23×C4—681no—
802C23×C4C22×D1711yescharacteristic
803C23×C4C22×D1711yescharacteristic
804C23×C4C22×D1711yescharacteristic
805C23×C4C22×D1711yescharacteristic
806C23×C4C22×D1711yescharacteristic
807C23×C4C22×D1711yescharacteristic
808C2×C4⋊C4—22no—
809C2×C4⋊C4—41no—
810C2×C4⋊C4—41no—
811C2×C4⋊C4—342no—
812C2×C4⋊C4—342no—
813C2×C4⋊C4—342no—
814C2×C4⋊C4—681no—
815C2×C4⋊C4—681no—
816C2×C4⋊C4—681no—
817C2×C4⋊C4—681no—
818C2×C4⋊C4—681no—
819C2×C4⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—22no—
821C2×C22⋊C4—22no—
822C2×C22⋊C4—22no—
823C2×C22⋊C4—22no—
824C2×C22⋊C4—41no—
825C2×C22⋊C4—41no—
826C2×C22⋊C4—41no—
827C2×C22⋊C4—41no—
828C2×C22⋊C4—174no—
829C2×C22⋊C4—174no—
830C2×C22⋊C4—174no—
831C2×C22⋊C4—174no—
832C2×C22⋊C4—174no—
833C2×C22⋊C4—3432no—
834C2×C22⋊C4—342no—
835C2×C22⋊C4—342no—
836C2×C22⋊C4—342no—
837C2×C22⋊C4—342no—
838C2×C22⋊C4—342no—
839C2×C22⋊C4—342no—
840C2×C22⋊C4—342no—
841C2×C22⋊C4—342no—
842C2×C22⋊C4—342no—
843C2×C22⋊C4—342no—
844C2×C22⋊C4—342no—
845C2×C22⋊C4—342no—
846C2×C22⋊C4—342no—
847C2×C22⋊C4—342no—
848C2×C22⋊C4—342no—
849C2×C22⋊C4—342no—
850C2×C22⋊C4—342no—
851C2×C22⋊C4—342no—
852C2×C22⋊C4—342no—
853C2×C22⋊C4—342no—
854C2×C22⋊C4—342no—
855C2×C22⋊C4—342no—
856C2×C22⋊C4—681no—
857C2×C22⋊C4—681no—
858C2×C22⋊C4—681no—
859C2×C22⋊C4—681no—
860C2×C22⋊C4—681no—
861C2×C22⋊C4—681no—
862C2×C22⋊C4—681no—
863C2×C22⋊C4—681no—
864C2×C22⋊C4—681no—
865C2×C22⋊C4—681no—
866C2×C22⋊C4—681no—
867C2×C22⋊C4—681no—
868C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
869#95—22no—
870#95—41no—
871#95—41no—
872#95—342no—
873#95—342no—
874#95—342no—
875#95—681no—
876#95—681no—
877#95—681no—
878#95—681no—
879#95—681no—
880#95—681no—
881C17#1426211yescharacteristic, complemented, Sylow
882C24—21no—
883C24—21no—
884C24—21no—
885C24—21no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—172no—
895C24—172no—
896C24—172no—
897C24—172no—
898C24—172no—
899C24—172no—
900C24—172no—
901C24—172no—
902C24—172no—
903C24—172no—
904C24—1716no—
905C24—348no—
906C24—348no—
907C24—348no—
908C24—348no—
909C24—348no—
910C24—348no—
911C24—341no—
912C24—341no—
913C24—341no—
914C24—341no—
915C24—341no—
916C24—341no—
917C24—341no—
918C24—341no—
919C24—341no—
920C24—341no—
921C24—341no—
922C24—341no—
923C24—341no—
924C24—341no—
925C24—341no—
926C24—341no—
927C24—341no—
928C24—341no—
929C24—341no—
930C24—341no—
931C24—684no—
932C24—684no—
933C24—684no—
934C24—684no—
935C24—684no—
936C24—684no—
937C24—684no—
938C24—684no—
939C24—684no—
940C24—684no—
941C24—684no—
942C24—684no—
943C24—684no—
944C24—684no—
945C24—684no—
946C24—684no—
947C24—684no—
948C24—684no—
949C24—684no—
950C24—684no—
951C24—684no—
952C24—684no—
953C24—684no—
954C24—684no—
955C24—684no—
956C24—684no—
957C24—684no—
958C24—684no—
959C24C2×C4×D1712yes—
960C24D4×D1712yes—
961C24Q8×D1712yes—
962C24C23×D1711yescharacteristic
963C22×C4—21no—
964C22×C4—21no—
965C22×C4—21no—
966C22×C4—21no—
967C22×C4—21no—
968C22×C4—21no—
969C22×C4—21no—
970C22×C4—21no—
971C22×C4—21no—
972C22×C4—21no—
973C22×C4—21no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—172no—
1002C22×C4—172no—
1003C22×C4—172no—
1004C22×C4—172no—
1005C22×C4—348no—
1006C22×C4—348no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4—341no—
1010C22×C4—341no—
1011C22×C4—341no—
1012C22×C4—341no—
1013C22×C4—341no—
1014C22×C4—341no—
1015C22×C4—341no—
1016C22×C4—341no—
1017C22×C4—341no—
1018C22×C4—341no—
1019C22×C4—341no—
1020C22×C4—341no—
1021C22×C4—341no—
1022C22×C4—341no—
1023C22×C4—341no—
1024C22×C4—341no—
1025C22×C4—341no—
1026C22×C4—341no—
1027C22×C4—341no—
1028C22×C4—341no—
1029C22×C4—341no—
1030C22×C4—341no—
1031C22×C4—341no—
1032C22×C4—341no—
1033C22×C4—341no—
1034C22×C4—341no—
1035C22×C4—341no—
1036C22×C4—341no—
1037C22×C4—341no—
1038C22×C4—341no—
1039C22×C4—341no—
1040C22×C4—341no—
1041C22×C4—341no—
1042C22×C4—341no—
1043C22×C4—341no—
1044C22×C4—341no—
1045C22×C4—684no—
1046C22×C4—684no—
1047C22×C4—684no—
1048C22×C4—684no—
1049C22×C4—684no—
1050C22×C4—684no—
1051C22×C4—684no—
1052C22×C4—684no—
1053C22×C4—684no—
1054C22×C4—684no—
1055C22×C4—684no—
1056C22×C4—684no—
1057C22×C4C2×C4×D1712yes—
1058C22×C4C2×C4×D1712yes—
1059C22×C4D4×D1712yes—
1060C22×C4D4×D1712yes—
1061C4⋊C4—44no—
1062C4⋊C4—684no—
1063C4⋊C4—684no—
1064C4⋊C4—684no—
1065C22⋊C4—28no—
1066C22⋊C4—44no—
1067C22⋊C4—44no—
1068C22⋊C4—348no—
1069C22⋊C4—348no—
1070C22⋊C4—348no—
1071C22⋊C4—348no—
1072C22⋊C4—348no—
1073C22⋊C4—684no—
1074C22⋊C4—684no—
1075C22⋊C4—684no—
1076C22⋊C4—684no—
1077C22⋊C4—684no—
1078C22⋊C4—684no—
1079C22⋊C4—684no—
1080C22⋊C4—684no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—22no—
1088C23—22no—
1089C23—22no—
1090C23—22no—
1091C23—22no—
1092C23—22no—
1093C23—22no—
1094C23—22no—
1095C23—22no—
1096C23—22no—
1097C23—22no—
1098C23—22no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—174no—
1116C23—174no—
1117C23—174no—
1118C23—174no—
1119C23—174no—
1120C23—174no—
1121C23—174no—
1122C23—174no—
1123C23—3432no—
1124C23—342no—
1125C23—342no—
1126C23—342no—
1127C23—342no—
1128C23—342no—
1129C23—342no—
1130C23—342no—
1131C23—342no—
1132C23—342no—
1133C23—342no—
1134C23—342no—
1135C23—342no—
1136C23—342no—
1137C23—342no—
1138C23—342no—
1139C23—342no—
1140C23—342no—
1141C23—342no—
1142C23—342no—
1143C23—342no—
1144C23—342no—
1145C23—342no—
1146C23—342no—
1147C23—342no—
1148C23—342no—
1149C23—342no—
1150C23—342no—
1151C23—342no—
1152C23—342no—
1153C23—342no—
1154C23—342no—
1155C23—342no—
1156C23—342no—
1157C23—342no—
1158C23—342no—
1159C23—342no—
1160C23—342no—
1161C23—342no—
1162C23—342no—
1163C23—342no—
1164C23—342no—
1165C23—342no—
1166C23—342no—
1167C23—342no—
1168C23—342no—
1169C23—342no—
1170C23—6816no—
1171C23—6816no—
1172C23—6816no—
1173C23—6816no—
1174C23—6816no—
1175C23—6816no—
1176C23—6816no—
1177C23—6816no—
1178C23—6816no—
1179C23—6816no—
1180C23—6816no—
1181C23—6816no—
1182C23—6816no—
1183C23—6816no—
1184C23—681no—
1185C23—681no—
1186C23—681no—
1187C23—681no—
1188C23—681no—
1189C23—681no—
1190C23—681no—
1191C23—681no—
1192C23—681no—
1193C23—681no—
1194C23—681no—
1195C23—681no—
1196C23—681no—
1197C23—681no—
1198C23—681no—
1199C23—681no—
1200C23C4⋊C4×D1714yes—
1201C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1202C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1203C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1204C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1205C23#1058769111yescharacteristic
1206C23#1058769111yescharacteristic
1207C23#1058769111yescharacteristic
1208C23#1058769111yescharacteristic
1209C23C2×Q8×D1711yescharacteristic
1210C23#41×D1711yescharacteristic
1211C23#41×D1711yescharacteristic
1212C23#1058769611yescharacteristic
1213C23#1058769611yescharacteristic
1214C23#1058769611yescharacteristic
1215C23#1058769611yescharacteristic
1216C2×C4—22no—
1217C2×C4—22no—
1218C2×C4—22no—
1219C2×C4—22no—
1220C2×C4—22no—
1221C2×C4—22no—
1222C2×C4—22no—
1223C2×C4—22no—
1224C2×C4—22no—
1225C2×C4—22no—
1226C2×C4—22no—
1227C2×C4—22no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—41no—
1239C2×C4—41no—
1240C2×C4—41no—
1241C2×C4—41no—
1242C2×C4—41no—
1243C2×C4—41no—
1244C2×C4—41no—
1245C2×C4—41no—
1246C2×C4—41no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—342no—
1259C2×C4—342no—
1260C2×C4—342no—
1261C2×C4—342no—
1262C2×C4—342no—
1263C2×C4—342no—
1264C2×C4—342no—
1265C2×C4—342no—
1266C2×C4—342no—
1267C2×C4—342no—
1268C2×C4—342no—
1269C2×C4—342no—
1270C2×C4—6816no—
1271C2×C4—6816no—
1272C2×C4—681no—
1273C2×C4—681no—
1274C2×C4—681no—
1275C2×C4—681no—
1276C2×C4—681no—
1277C2×C4—681no—
1278C2×C4—681no—
1279C2×C4—681no—
1280C2×C4—681no—
1281C2×C4—681no—
1282C2×C4—681no—
1283C2×C4—681no—
1284C2×C4—681no—
1285C2×C4—681no—
1286C2×C4—681no—
1287C2×C4—681no—
1288C2×C4—681no—
1289C2×C4—681no—
1290C2×C4—681no—
1291C2×C4—681no—
1292C2×C4—681no—
1293C2×C4—681no—
1294C2×C4—681no—
1295C2×C4—681no—
1296C2×C4—681no—
1297C2×C4—681no—
1298C2×C4—681no—
1299C2×C4—681no—
1300C2×C4—681no—
1301C2×C4—681no—
1302C22—24no—
1303C22—24no—
1304C22—24no—
1305C22—42no—
1306C22—42no—
1307C22—42no—
1308C22—42no—
1309C22—42no—
1310C22—42no—
1311C22—42no—
1312C22—42no—
1313C22—42no—
1314C22—42no—
1315C22—42no—
1316C22—42no—
1317C22—178no—
1318C22—344no—
1319C22—344no—
1320C22—344no—
1321C22—344no—
1322C22—344no—
1323C22—344no—
1324C22—344no—
1325C22—344no—
1326C22—344no—
1327C22—344no—
1328C22—344no—
1329C22—344no—
1330C22—344no—
1331C22—344no—
1332C22—344no—
1333C22—344no—
1334C22—344no—
1335C22—6864no—
1336C22—682no—
1337C22—682no—
1338C22—682no—
1339C22—682no—
1340C22—682no—
1341C22—682no—
1342C22—682no—
1343C22—682no—
1344C22—682no—
1345C22—682no—
1346C22—682no—
1347C22—682no—
1348C22C2×C4⋊C4×D1711yescharacteristic
1349C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1350C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1351C22#1176328111yescharacteristic
1352C22#1176328111yescharacteristic
1353C22#1176328211yescharacteristic
1354C22#1176328311yescharacteristic
1355C22#120×D1711yescharacteristic
1356C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
1357C22C22⋊Q8×D1711yescharacteristic
1358C22#123×D1711yescharacteristic
1359C22#1176336711yescharacteristic
1360C22#1176336711yescharacteristic
1361C22#1176336711yescharacteristic
1362C22#1176336711yescharacteristic
1363C22#1176336911yescharacteristic
1364C22#1176336911yescharacteristic
1365C22#1176337011yescharacteristic
1366C22#1176337011yescharacteristic
1367C22#1176337211yescharacteristic
1368C22#1176337511yescharacteristic
1369C22#1176337511yescharacteristic
1370C22#1176337711yescharacteristic
1371C22#1176339111yescharacteristic
1372C22#1176339111yescharacteristic
1373C22#1176339311yescharacteristic
1374C22#1176339311yescharacteristic
1375C22#1176339511yescharacteristic
1376C22#1176339511yescharacteristic
1377C22#1176339811yescharacteristic
1378C22#1176339811yescharacteristic
1379C22#1176343411yescharacteristic
1380C22#1176343411yescharacteristic
1381C22#1176343411yescharacteristic
1382C22#1176343411yescharacteristic
1383C4—42no—
1384C4—42no—
1385C4—42no—
1386C4—42no—
1387C4—81no—
1388C4—81no—
1389C4—682no—
1390C4—682no—
1391C4—682no—
1392C4—682no—
1393C4—1361no—
1394C4—1361no—
1395C2—44no—
1396C2—348no—
1397C2—684no—
1398C2D17×#38511yescharacteristic
1399C2#1453139511yescharacteristic
1400C2#1453139711yescharacteristic
1401C2#1453143711yescharacteristic
1402C2#1453144011yescharacteristic
1403C2#1453144311yescharacteristic
1404C2#1453144611yescharacteristic
1405C2#1453449511yescharacteristic
1406C2#1453449711yescharacteristic
1407C2#1453455611yescharacteristic
1408C2#1453455811yescharacteristic
1409C2#1453458811yescharacteristic
1410C2#1453459011yescharacteristic
1411C2#1453459411yescharacteristic
1412C2#1453459411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1439C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC25×D17C22
hypercenter#1439D17
hypocenterC17#14262
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762683C2semidirect
3. C2×#11762680C2semidirect
6. #14527030C2semidirect
7. #14527029C2semidirect
8. #14527028C2semidirect
9. #14527028C2semidirect
10. #14527027C2semidirect
11. #14527027C2semidirect
12. #14527026C2semidirect
13. #14527005C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1439C2semidirect
19. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
20. C22×#63225C22semidirect
21. C22×#63225C22semidirect
41. #11762664C4semidirect
42. C2×#10587502C22semidirect
43. C2×#10587502C22semidirect
44. C2×#10587502C22semidirect
45. C2×#10587502C22semidirect
46. C2×#10587502C22semidirect
47. C2×#10587502C22semidirect
48. C2×#10587502C22semidirect
49. C2×#10587502C22semidirect
50. C2×#10587502C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
55. C2×C17×#95C22semidirect
56. C2×C17×#95C22semidirect
57. C2×C17×#95C22semidirect
113. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
122. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
151. C2×#63227C2×C4semidirect
152. C2×#63227C2×C4semidirect
245. C23×D17C4⋊C4semidirect
608. #1439D17semidirect
710. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
743. C2×#95C2×D17semidirect
744. C2×#95C2×D17semidirect
745. C2×#95C2×D17semidirect
868. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
881. C17#14262semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C22⋊C4×D172
C2×#117626832
C2×#117626802
C2×#117626642
#145270302
#145270292
#145270282
#145270272
#145270262
#145270052
C17×#14392
#1426217