Subgroups — #16960737

Order 4352.

3390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 660 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#63227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762684	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762682	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11762664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#14527028	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#63227	—	2	4	no	—
17	C₂²×#63227	—	2	4	no	—
18	C₂²×#63227	—	2	4	no	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
23	#11762684	—	2	4	no	—
24	#11762682	—	2	4	no	—
25	#11762664	—	2	4	no	—
26	#11762664	C₄	1	8	yes	complemented
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂⁴×D₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
40	C₂⁴×D₁₇	—	4	4	no	—
41	C₂⁴×D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
42	C₂⁴×D₁₇	D₄	1	4	yes	—
43	C₂⁴×D₁₇	Q₈	1	4	yes	—
44	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂³×Dic₁₇	—	4	4	no	—
55	C₂³×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×#63227	—	2	32	no	—
73	C₂×#63227	—	2	8	no	—
74	C₂×#63227	—	2	4	no	—
75	C₂×#63227	—	2	4	no	—
76	C₂×#63227	—	2	8	no	—
77	C₂×#63227	—	2	8	no	—
78	C₂×#63227	—	4	4	no	—
79	C₂×#63227	—	4	4	no	—
80	C₂×#63227	—	4	4	no	—
81	C₂×#63227	—	4	4	no	—
82	C₂×#63227	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
85	C₂×#63225	—	2	4	no	—
86	C₂×#63225	—	4	4	no	—
87	C₁₇×#95	—	4	4	no	—
88	#10587502	—	2	4	no	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	4	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
100	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
116	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
119	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	4	16	no	—
125	C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
126	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂³×D₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
171	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
174	#63227	—	2	32	no	—
175	#63227	—	4	16	no	—
176	#63227	—	4	8	no	—
177	#63227	—	4	8	no	—
178	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
179	#63225	—	4	8	no	—
180	#14262	—	17	1	no	maximal, Sylow
181	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
189	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
194	C₂³×C₁₇	#120	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
197	C₂³×C₁₇	#123	1	4	yes	—
198	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
204	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
207	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	2	32	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
223	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
224	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
225	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
226	C₂²×D₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
228	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
229	C₂²×D₁₇	—	4	32	no	—
230	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
231	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂³×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂×#385	—	17	1	no	—
276	C₂×#385	—	17	1	no	—
277	C₂×#379	—	17	1	no	—
278	C₂×#379	—	17	1	no	—
279	#1439	—	17	4	no	—
280	#1439	—	17	4	no	—
281	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
282	C₂²⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
284	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₁₇	#385	1	8	yes	—
292	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₇	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
304	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
307	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
308	C₂²×C₁₇	#543	1	4	yes	—
309	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
310	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
311	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	64	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
321	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
323	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
324	Dic₁₇	—	4	4	no	—
325	Dic₁₇	—	4	4	no	—
326	Dic₁₇	—	8	1	no	—
327	Dic₁₇	—	8	1	no	—
328	C₂⁶	—	17	1	no	—
329	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
344	#385	—	34	4	no	—
345	#385	—	34	4	no	—
346	#379	—	17	8	no	—
347	#379	—	34	4	no	—
348	C₂×#95	—	17	2	no	—
349	C₂×#95	—	17	2	no	—
350	C₂×#95	—	17	4	no	—
351	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	complemented
352	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
353	C₂×C₁₇	C₂×#385	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#2315	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₇	#2321	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₇	#2321	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₇	#2613	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#2613	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#2622	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₇	#2626	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₇	#2626	1	2	yes	—
362	D₁₇	—	4	8	no	—
363	C₂⁵	—	17	2	no	—
364	C₂⁵	—	17	4	no	—
365	C₂⁵	—	17	4	no	—
366	C₂⁵	—	17	4	no	—
367	C₂⁵	—	34	2	no	—
368	C₂⁵	—	34	2	no	—
369	C₂⁵	—	34	2	no	—
370	C₂⁵	—	34	2	no	—
371	C₂⁵	—	68	4	no	—
372	C₂⁵	—	68	4	no	—
373	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
374	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
379	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
381	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
382	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	68	4	no	—
385	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	16	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
416	#95	—	4	4	no	—
417	#95	—	34	4	no	—
418	#95	—	34	4	no	—
419	#95	—	68	4	no	—
420	C₁₇	#14262	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	2	4	no	—
422	C₂⁴	—	2	4	no	—
423	C₂⁴	—	17	4	no	—
424	C₂⁴	—	17	4	no	—
425	C₂⁴	—	17	4	no	—
426	C₂⁴	—	17	16	no	—
427	C₂⁴	—	34	2	no	—
428	C₂⁴	—	34	2	no	—
429	C₂⁴	—	34	2	no	—
430	C₂⁴	—	34	2	no	—
431	C₂⁴	—	34	4	no	—
432	C₂⁴	—	34	4	no	—
433	C₂⁴	—	34	4	no	—
434	C₂⁴	—	34	4	no	—
435	C₂⁴	—	34	8	no	—
436	C₂⁴	—	34	8	no	—
437	C₂⁴	—	34	8	no	—
438	C₂⁴	—	34	8	no	—
439	C₂⁴	—	34	8	no	—
440	C₂⁴	—	34	8	no	—
441	C₂⁴	—	68	16	no	—
442	C₂⁴	—	68	8	no	—
443	C₂⁴	—	68	8	no	—
444	C₂⁴	—	68	16	no	—
445	C₂⁴	—	68	8	no	—
446	C₂⁴	—	68	8	no	—
447	C₂⁴	—	68	8	no	—
448	C₂⁴	—	68	8	no	—
449	C₂⁴	—	68	16	no	—
450	C₂⁴	—	68	16	no	—
451	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
452	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
453	C₂⁴	#63252	1	2	yes	—
454	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
455	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
456	C₂⁴	#63254	1	2	yes	—
457	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
458	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
476	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
499	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
500	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
501	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	32	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
509	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
510	C₂³	—	2	8	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	8	no	—
518	C₂³	—	2	8	no	—
519	C₂³	—	2	8	no	—
520	C₂³	—	17	8	no	—
521	C₂³	—	34	4	no	—
522	C₂³	—	34	4	no	—
523	C₂³	—	34	8	no	—
524	C₂³	—	34	8	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	34	4	no	—
529	C₂³	—	34	4	no	—
530	C₂³	—	34	4	no	—
531	C₂³	—	34	4	no	—
532	C₂³	—	34	4	no	—
533	C₂³	—	34	8	no	—
534	C₂³	—	34	8	no	—
535	C₂³	—	34	32	no	—
536	C₂³	—	68	32	no	—
537	C₂³	—	68	16	no	—
538	C₂³	—	68	16	no	—
539	C₂³	—	68	32	no	—
540	C₂³	—	68	32	no	—
541	C₂³	—	68	32	no	—
542	C₂³	—	68	32	no	—
543	C₂³	—	68	32	no	—
544	C₂³	—	68	4	no	—
545	C₂³	—	68	4	no	—
546	C₂³	—	68	4	no	—
547	C₂³	—	68	4	no	—
548	C₂³	—	68	4	no	—
549	C₂³	—	68	4	no	—
550	C₂³	—	68	4	no	—
551	C₂³	—	68	4	no	—
552	C₂³	C₄×D₆₈	1	4	yes	—
553	C₂³	#10587567	1	4	yes	—
554	C₂³	#10587568	1	4	yes	—
555	C₂³	#10587569	1	4	yes	—
556	C₂³	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
557	C₂³	#10587582	1	4	yes	—
558	C₂³	#10587583	1	4	yes	—
559	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
560	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
561	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
562	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
563	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
564	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
565	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
567	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	4	16	no	—
574	C₂×C₄	—	4	4	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	4	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	4	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	4	no	—
583	C₂×C₄	—	4	4	no	—
584	C₂×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂×C₄	—	34	8	no	—
586	C₂×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	68	16	no	—
590	C₂×C₄	—	68	4	no	—
591	C₂×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	—	68	4	no	—
593	C₂×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂×C₄	—	68	4	no	—
595	C₂×C₄	—	68	1	no	—
596	C₂×C₄	—	68	1	no	—
597	C₂×C₄	—	68	2	no	—
598	C₂×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂²	—	2	8	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	2	4	no	—
606	C₂²	—	2	8	no	—
607	C₂²	—	2	8	no	—
608	C₂²	—	2	8	no	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	2	8	no	—
611	C₂²	—	34	8	no	—
612	C₂²	—	34	8	no	—
613	C₂²	—	34	8	no	—
614	C₂²	—	68	64	no	—
615	C₂²	—	68	4	no	—
616	C₂²	—	68	4	no	—
617	C₂²	—	68	8	no	—
618	C₂²	—	68	8	no	—
619	C₂²	—	68	4	no	—
620	C₂²	—	68	4	no	—
621	C₂²	—	68	8	no	—
622	C₂²	—	68	8	no	—
623	C₂²	#11762683	1	8	yes	—
624	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
628	C₂²	C₂×#10587568	1	1	yes	characteristic
629	C₂²	C₂×#10587582	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂×#10587583	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂×#10587569	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	#11763369	1	2	yes	—
633	C₂²	#11763370	1	2	yes	—
634	C₂²	#11763370	1	2	yes	—
635	C₂²	#11763371	1	2	yes	—
636	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
637	C₂²	#11763378	1	2	yes	—
638	C₂²	#11763392	1	4	yes	—
639	C₂²	#11763396	1	4	yes	—
640	C₂²	#11763434	1	4	yes	—
641	C₄	—	4	4	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	8	2	no	—
644	C₄	—	68	4	no	—
645	C₄	—	68	4	no	—
646	C₄	—	136	1	no	—
647	C₄	—	136	1	no	—
648	C₂	—	2	8	no	—
649	C₂	—	68	8	no	—
650	C₂	C₂×#11762683	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#14531395	1	2	yes	—
652	C₂	#14531444	1	2	yes	—
653	C₂	#14531447	1	2	yes	—
654	C₂	#14534499	1	1	yes	characteristic
655	C₂	#14534501	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#14534561	1	2	yes	—
657	C₂	#14534592	1	2	yes	—
658	C₂	#14534595	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14262
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762684	C₂	semidirect
3. C₂×#11762682	C₂	semidirect
6. #14527030	C₂	semidirect
7. #14527028	C₂	semidirect
8. #14527006	C₂	semidirect
9. C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	semidirect
13. C₂²×#63225	C₂²	semidirect
26. #11762664	C₄	semidirect
27. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
28. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
29. C₂×#10587502	C₂²	semidirect
33. C₂×C₁₇×#95	C₂²	semidirect
82. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
125. C₂³×D₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
282. C₂²⋊#95	D₁₇	semidirect
351. C₂×#95	C₂×D₁₇	semidirect
420. C₁₇	#14262	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#63227	2
C₂×#11762684	2
C₂×#11762682	2
C₂×#11762664	2
#14527030	2
#14527028	2
#14527006	2
C₁₇×C₂²⋊#95	2
#14262	17