Subgroups — #16960838

Order 4352.

2718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762688	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527051	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527030	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#14527024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂²×C₁₇×#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
9	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×#10587616	—	2	4	no	—
11	C₂×#10587616	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587616	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	8	yes	—
18	#11762688	—	2	16	no	—
19	#11762669	—	2	4	no	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₇×#95	—	2	4	no	—
25	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
28	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
29	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
30	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	4	4	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	#10587616	—	2	32	no	—
55	C₂×#63227	—	2	4	no	—
56	C₂×#63227	—	2	4	no	—
57	C₂×#63227	—	2	16	no	—
58	C₂×#63227	—	4	8	no	—
59	C₂×#63227	—	4	8	no	—
60	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
66	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
67	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
68	#10587502	—	2	16	no	—
69	#10587502	—	2	4	no	—
70	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
74	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
78	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
86	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
124	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
125	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
126	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
127	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
129	#63227	—	2	16	no	—
130	#63227	—	4	32	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
133	#14271	—	17	1	no	maximal, Sylow
134	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
136	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
143	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
147	C₂³×C₁₇	#121	1	8	yes	—
148	C₂³×C₁₇	#124	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₇	#127	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	2	8	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
171	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	32	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	8	no	—
200	D₆₈	—	4	16	no	—
201	C₂²×#121	—	17	1	no	—
202	C₂×#386	—	17	4	no	—
203	C₂×#380	—	17	1	no	—
204	C₂²×#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#1445	—	17	2	no	—
206	#1439	—	17	4	no	—
207	#1438	—	17	2	no	—
208	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂²×C₁₇	—	2	16	no	—
211	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
214	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₁₇	#390	1	8	yes	—
216	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#534	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#537	1	4	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
232	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	16	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
237	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
238	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
239	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
240	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
243	Dic₁₇	—	4	4	no	—
244	Dic₁₇	—	8	4	no	—
245	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
247	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
248	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
249	C₂×#121	—	17	8	no	—
250	C₂×#121	—	34	4	no	—
251	C₂×#121	—	34	4	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
257	#386	—	34	16	no	—
258	#380	—	34	4	no	—
259	C₂×#95	—	2	4	no	—
260	C₂×#95	—	17	2	no	—
261	C₂×#95	—	17	8	no	—
262	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	—	2	8	no	—
265	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₁₇	#2325	1	4	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2617	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#2618	1	2	yes	—
271	C₂×C₁₇	#2639	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	#2656	1	2	yes	—
273	D₁₇	—	8	4	no	—
274	C₂⁵	—	17	2	no	—
275	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
277	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
278	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
279	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
283	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
284	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
287	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
288	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
289	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
292	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
293	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	D₆₈	1	8	yes	complemented
295	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	#121	—	34	32	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
313	#95	—	2	4	no	—
314	#95	—	2	4	no	—
315	#95	—	34	4	no	—
316	#95	—	34	16	no	—
317	C₁₇	#14271	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
318	C₂⁴	—	2	4	no	—
319	C₂⁴	—	2	2	no	—
320	C₂⁴	—	2	2	no	—
321	C₂⁴	—	17	4	no	—
322	C₂⁴	—	34	4	no	—
323	C₂⁴	—	34	2	no	—
324	C₂⁴	—	34	4	no	—
325	C₂⁴	—	34	4	no	—
326	C₂⁴	—	34	8	no	—
327	C₂⁴	—	34	4	no	—
328	C₂⁴	—	34	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
330	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
331	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
332	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂×D₄	—	34	32	no	—
336	C₂×D₄	—	34	16	no	—
337	C₂×D₄	—	34	8	no	—
338	C₂×D₄	—	68	8	no	—
339	C₂×D₄	—	68	8	no	—
340	C₂×D₄	—	68	8	no	—
341	C₂×D₄	—	68	8	no	—
342	C₂×D₄	—	68	8	no	—
343	C₂×D₄	—	68	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
358	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
368	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	complemented
369	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
376	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
377	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	68	32	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
381	C₂³	—	2	4	no	—
382	C₂³	—	2	4	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	—	2	8	no	—
386	C₂³	—	2	2	no	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	8	no	—
392	C₂³	—	34	4	no	—
393	C₂³	—	34	8	no	—
394	C₂³	—	34	8	no	—
395	C₂³	—	34	8	no	—
396	C₂³	—	68	4	no	—
397	C₂³	—	68	2	no	—
398	C₂³	—	68	2	no	—
399	C₂³	—	68	4	no	—
400	C₂³	—	68	8	no	—
401	C₂³	—	68	4	no	—
402	C₂³	—	68	2	no	—
403	C₂³	—	68	2	no	—
404	C₂³	—	68	4	no	—
405	C₂³	—	68	8	no	—
406	C₂³	—	68	8	no	—
407	C₂³	—	68	8	no	—
408	C₂³	C₄×D₆₈	1	8	yes	—
409	C₂³	#10587560	1	4	yes	—
410	C₂³	#10587561	1	4	yes	—
411	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
412	C₂³	#10587616	1	8	yes	—
413	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂²×D₆₈	1	2	yes	—
416	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
417	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
418	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
419	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	D₄	—	68	16	no	—
422	D₄	—	68	32	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	8	no	—
430	C₂×C₄	—	2	16	no	—
431	C₂×C₄	—	4	16	no	—
432	C₂×C₄	—	4	32	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	8	no	—
436	C₂×C₄	—	34	4	no	—
437	C₂×C₄	—	34	8	no	—
438	C₂×C₄	—	68	4	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	4	no	—
442	C₂×C₄	—	68	8	no	—
443	C₂×C₄	—	68	4	no	—
444	C₂×C₄	—	68	4	no	—
445	C₂×C₄	—	68	8	no	—
446	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
447	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
448	C₂²	—	2	4	no	—
449	C₂²	—	2	4	no	—
450	C₂²	—	2	8	no	—
451	C₂²	—	2	8	no	—
452	C₂²	—	2	8	no	—
453	C₂²	—	2	16	no	—
454	C₂²	—	2	8	no	—
455	C₂²	—	68	4	no	—
456	C₂²	—	68	4	no	—
457	C₂²	—	68	16	no	—
458	C₂²	—	68	4	no	—
459	C₂²	—	136	4	no	—
460	C₂²	—	136	4	no	—
461	C₂²	—	136	4	no	—
462	C₂²	—	136	4	no	—
463	C₂²	#11762711	1	8	yes	—
464	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×C₄×D₆₈	1	2	yes	—
466	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
467	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
468	C₂²	C₂×#10587616	1	2	yes	—
469	C₂²	C₂×#10587561	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	C₂×#10587560	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#11763368	1	2	yes	—
472	C₂²	#11763371	1	2	yes	—
473	C₂²	#11763371	1	4	yes	—
474	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
477	C₂²	#11763390	1	4	yes	—
478	C₂²	#11763397	1	4	yes	—
479	C₂²	#11763406	1	4	yes	—
480	C₄	—	2	4	no	—
481	C₄	—	2	4	no	—
482	C₄	—	4	8	no	—
483	C₄	—	68	4	no	—
484	C₄	—	136	4	no	—
485	C₂	—	2	8	no	—
486	C₂	—	136	4	no	—
487	C₂	C₂×#11762711	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#14531359	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14531377	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#14531487	1	4	yes	—
491	C₂	#14534518	1	2	yes	—
492	C₂	#14534526	1	2	yes	—
493	C₂	#14534712	1	2	yes	—
494	C₂	#14534886	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₇×#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587616	C₂
hypercenter	C₂²×#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14271
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762688	C₂	semidirect
3. C₂×#11762669	C₂	semidirect
4. #14527051	C₂	semidirect
5. #14527030	C₂	semidirect
6. #14527024	C₂	semidirect
7. C₂²×C₁₇×#95	C₂	semidirect
12. C₂×#10587616	C₄	semidirect
37. C₂³×C₄×C₁₇	D₄	semidirect
51. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
60. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
204. C₂²×#95	D₁₇	semidirect
294. C₂³×C₄	D₆₈	semidirect
317. C₁₇	#14271	semidirect
368. C₂²×C₄	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587616	2
C₂×#11762688	2
C₂×#11762669	2
#14527051	2
#14527030	2
#14527024	2
C₂²×C₁₇×#95	2
#14271	17