Subgroups — #16960846

Order 4352.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587626	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762674	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11762655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527023	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₁₇×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#10587626	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587626	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587626	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762712	—	2	4	no	—
21	#11762711	—	2	4	no	—
22	#11762710	—	2	4	no	—
23	#11762674	—	2	4	no	—
24	#11762655	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#390	—	2	4	no	—
32	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
35	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
45	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	16	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
53	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
54	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
55	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
56	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
57	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄²×C₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
69	#10587626	—	2	32	no	—
70	C₂×#63227	—	2	8	no	—
71	C₂×#63227	—	2	8	no	—
72	C₂×#63227	—	4	8	no	—
73	C₂×#63227	—	4	8	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
83	#10587502	—	2	8	no	—
84	#10587502	—	2	8	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
92	C₂⁴×C₁₇	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	8	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	32	no	—
128	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
129	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
130	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	8	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
147	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
148	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
149	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
150	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
151	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
152	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
153	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
155	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	16	no	—
157	#63227	—	4	16	no	—
158	#63227	—	4	16	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
161	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
162	#14272	—	17	1	no	maximal, Sylow
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	16	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	8	no	—
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	16	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	8	no	—
206	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₇	#121	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₇	#124	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₇	#127	1	4	yes	—
223	C₂²⋊D₁₇	—	4	64	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
238	D₆₈	—	4	16	no	—
239	C₂²×#127	—	17	1	no	—
240	C₂×#390	—	17	1	no	—
241	C₂×#390	—	17	1	no	—
242	C₂×#390	—	17	1	no	—
243	C₂×#390	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
244	C₂×#382	—	17	1	no	—
245	C₂×#376	—	17	1	no	—
246	#1438	—	17	8	no	—
247	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
249	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
250	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	8	4	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#518	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
265	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#535	1	4	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#540	1	4	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#540	1	4	yes	—
273	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
274	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
275	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
276	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
277	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
278	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
279	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
280	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
281	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
283	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
284	C₄×C₁₇	#390	1	8	yes	—
285	Dic₁₇	—	2	8	no	—
286	Dic₁₇	—	4	4	no	—
287	Dic₁₇	—	8	2	no	—
288	C₂³×D₄	—	17	4	no	—
289	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
290	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂×#127	—	17	8	no	—
292	C₂×#127	—	34	4	no	—
293	C₂×#127	—	34	4	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
302	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	#390	—	2	4	no	—
304	#390	—	34	4	no	—
305	#390	—	34	4	no	—
306	#390	—	34	4	no	—
307	#382	—	34	4	no	—
308	#376	—	34	4	no	—
309	C₂×#95	—	17	4	no	—
310	C₂×#95	—	17	4	no	—
311	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
312	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#2309	1	2	yes	—
314	C₂×C₁₇	#2328	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₇	#2328	1	2	yes	—
316	C₂×C₁₇	#2619	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	#2619	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	#2641	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₇	#2657	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2657	1	1	yes	characteristic
321	D₁₇	—	8	4	no	—
322	C₂⁵	—	17	2	no	—
323	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
324	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₄	—	17	16	no	—
331	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	34	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
335	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
338	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
339	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
341	C₂²×D₄	—	68	8	no	—
342	C₂²×D₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
349	#127	—	34	32	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
371	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
372	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	complemented
373	#95	—	34	8	no	—
374	#95	—	34	8	no	—
375	C₁₇	#14272	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
376	C₂⁴	—	2	2	no	—
377	C₂⁴	—	2	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	8	no	—
382	C₂⁴	—	2	8	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	17	4	no	—
385	C₂⁴	—	34	2	no	—
386	C₂⁴	—	34	2	no	—
387	C₂⁴	—	34	2	no	—
388	C₂⁴	—	34	2	no	—
389	C₂⁴	—	34	2	no	—
390	C₂⁴	—	34	8	no	—
391	C₂⁴	—	34	8	no	—
392	C₂⁴	—	34	2	no	—
393	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
394	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	2	8	no	—
398	C₂×D₄	—	4	4	no	—
399	C₂×D₄	—	4	4	no	—
400	C₂×D₄	—	4	4	no	—
401	C₂×D₄	—	4	4	no	—
402	C₂×D₄	—	34	32	no	—
403	C₂×D₄	—	34	8	no	—
404	C₂×D₄	—	34	8	no	—
405	C₂×D₄	—	34	8	no	—
406	C₂×D₄	—	68	32	no	—
407	C₂×D₄	—	68	16	no	—
408	C₂×D₄	—	68	32	no	—
409	C₂×D₄	—	68	16	no	—
410	C₂×D₄	—	68	4	no	—
411	C₂×D₄	—	68	4	no	—
412	C₂×D₄	—	68	4	no	—
413	C₂×D₄	—	68	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
450	C₄²	—	2	8	no	—
451	C₄²	—	17	16	no	—
452	C₄²	—	34	8	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	16	no	—
457	C₂³	—	4	2	no	—
458	C₂³	—	4	2	no	—
459	C₂³	—	4	2	no	—
460	C₂³	—	4	2	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	4	no	—
466	C₂³	—	4	4	no	—
467	C₂³	—	4	4	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	—	4	8	no	—
470	C₂³	—	34	4	no	—
471	C₂³	—	34	4	no	—
472	C₂³	—	34	4	no	—
473	C₂³	—	34	16	no	—
474	C₂³	—	68	2	no	—
475	C₂³	—	68	2	no	—
476	C₂³	—	68	2	no	—
477	C₂³	—	68	2	no	—
478	C₂³	—	68	4	no	—
479	C₂³	—	68	4	no	—
480	C₂³	—	68	4	no	—
481	C₂³	—	68	8	no	—
482	C₂³	—	68	4	no	—
483	C₂³	—	68	4	no	—
484	C₂³	—	68	4	no	—
485	C₂³	—	68	8	no	—
486	C₂³	—	68	8	no	—
487	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
494	C₂³	#10587696	1	4	yes	—
495	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
496	D₄	—	4	16	no	—
497	D₄	—	68	64	no	—
498	D₄	—	68	16	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	2	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	4	no	—
507	C₂×C₄	—	4	4	no	—
508	C₂×C₄	—	17	8	no	—
509	C₂×C₄	—	34	8	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	8	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	68	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	4	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	4	no	—
520	C₂×C₄	—	68	4	no	—
521	C₂×C₄	—	68	4	no	—
522	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
523	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
524	C₂×C₄	#10587570	1	4	yes	—
525	C₂×C₄	#10587571	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	#10587625	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	#10587626	1	4	yes	—
529	C₂²	—	4	8	no	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	8	no	—
532	C₂²	—	4	8	no	—
533	C₂²	—	8	4	no	—
534	C₂²	—	8	4	no	—
535	C₂²	—	8	4	no	—
536	C₂²	—	8	2	no	—
537	C₂²	—	8	2	no	—
538	C₂²	—	68	8	no	—
539	C₂²	—	68	4	no	—
540	C₂²	—	68	8	no	—
541	C₂²	—	68	8	no	—
542	C₂²	—	136	4	no	—
543	C₂²	—	136	4	no	—
544	C₂²	—	136	4	no	—
545	C₂²	—	136	2	no	—
546	C₂²	—	136	2	no	—
547	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	#11763281	1	4	yes	—
551	C₂²	C₂×#10587625	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂×#10587570	1	1	yes	characteristic
553	C₂²	C₂×#10587571	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#10587626	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	#11763372	1	2	yes	—
556	C₂²	#11763372	1	2	yes	—
557	C₂²	#11763373	1	2	yes	—
558	C₂²	#11763375	1	4	yes	—
559	C₂²	#11763376	1	2	yes	—
560	C₂²	#11763377	1	2	yes	—
561	C₂²	#11763377	1	2	yes	—
562	C₂²	#11763410	1	4	yes	—
563	C₂²	#11763412	1	4	yes	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	8	2	no	—
566	C₄	—	34	8	no	—
567	C₄	—	68	4	no	—
568	C₄	—	136	2	no	—
569	C₄	#11762709	1	8	yes	—
570	C₂	—	8	4	no	—
571	C₂	—	136	4	no	—
572	C₂	C₂×#11762709	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14531363	1	2	yes	—
574	C₂	#14531506	1	2	yes	—
575	C₂	#14531508	1	2	yes	—
576	C₂	#14534538	1	2	yes	—
577	C₂	#14534539	1	2	yes	—
578	C₂	#14534728	1	2	yes	—
579	C₂	#14534891	1	1	yes	characteristic
580	C₂	#14534892	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#390	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂²×#10587626	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14272
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762712	C₂	semidirect
3. C₂×#11762711	C₂	semidirect
4. C₂×#11762710	C₂	semidirect
5. C₂×#11762674	C₂	semidirect
6. C₂×#11762655	C₂	semidirect
7. #14527023	C₂	semidirect
8. C₂×C₁₇×#390	C₂	semidirect
13. C₂×#10587626	C₄	semidirect
66. C₂×C₄²×C₁₇	D₄	semidirect
82. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
161. C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
243. C₂×#390	D₁₇	semidirect
372. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₇	semidirect
375. C₁₇	#14272	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587626	2
C₂×#11762712	2
C₂×#11762711	2
C₂×#11762710	2
C₂×#11762674	2
C₂×#11762655	2
#14527023	2
C₂×C₁₇×#390	2
#14272	17