Subgroups — #16960855

Order 4352.

1742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762713	C₂	1	4	yes	maximal
3	C₂×#11762673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527053	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527051	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527050	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₁₇×#1445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂³×Dic₃₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#10587574	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587574	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587574	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#11762713	—	2	16	no	—
20	#11762673	—	2	4	no	—
21	#11762654	—	2	4	no	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
43	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×Dic₃₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×Dic₃₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×Dic₃₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂×#63225	—	2	4	no	—
54	C₂×#63225	—	2	4	no	—
55	C₂×#63225	—	2	8	no	—
56	C₂×#63225	—	2	4	no	—
57	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
64	#10587574	—	2	32	no	—
65	C₁₇×#95	—	2	8	no	—
66	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
67	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
68	#10587502	—	2	8	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	2	no	—
71	#10587502	—	2	8	no	—
72	#10587502	—	2	8	no	—
73	#10587502	—	2	4	no	—
74	#10587502	—	2	4	no	—
75	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
95	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
120	C₂×Dic₃₄	—	2	16	no	—
121	C₂×Dic₃₄	—	2	32	no	—
122	C₂×Dic₃₄	—	4	16	no	—
123	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
124	C₂×Dic₃₄	—	4	8	no	—
125	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
126	C₄⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
127	#63225	—	2	16	no	—
128	#63225	—	4	8	no	—
129	C₄×Dic₁₇	—	2	16	no	—
130	C₄×Dic₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
131	#14274	—	17	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
179	C₂×Dic₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	#121	1	8	yes	—
182	C₂×Dic₁₇	#124	1	4	yes	—
183	C₂×Dic₁₇	#127	1	4	yes	—
184	Dic₃₄	—	4	32	no	—
185	C₂²×C₄⋊Q₈	—	17	1	no	—
186	C₂×#391	—	17	4	no	—
187	C₂×#382	—	17	1	no	—
188	C₂×#376	—	17	1	no	—
189	#1445	—	17	4	no	—
190	#1445	—	17	1	no	—
191	#1445	—	17	1	no	—
192	#1445	—	17	1	no	—
193	#1445	D₁₇	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
197	C₂²×C₁₇	#519	1	2	yes	—
198	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	2	yes	—
199	C₂²×C₁₇	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
204	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
205	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₇	#536	1	4	yes	—
207	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₁₇	#541	1	4	yes	—
209	C₂²×C₁₇	#541	1	4	yes	—
210	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
211	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
212	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
213	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
214	Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	Dic₁₇	—	4	4	no	—
216	Dic₁₇	—	4	4	no	—
217	Dic₁₇	—	8	2	no	—
218	Dic₁₇	#390	1	8	yes	—
219	C₂³×Q₈	—	17	2	no	—
220	C₂×C₄⋊Q₈	—	17	8	no	—
221	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
222	C₂×C₄⋊Q₈	—	34	4	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
228	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
229	#391	—	34	16	no	—
230	#382	—	34	4	no	—
231	#376	—	34	4	no	—
232	C₂×#95	—	17	2	no	—
233	C₂×#95	—	17	1	no	—
234	C₂×#95	—	17	2	no	—
235	C₂×#95	—	17	1	no	—
236	C₂×#95	—	17	4	no	—
237	C₂×#95	—	17	4	no	—
238	C₂×#95	—	17	4	no	—
239	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
240	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
241	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	4	yes	—
242	C₂×C₁₇	C₂×#390	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₁₇	#2327	1	4	yes	—
246	C₂×C₁₇	#2621	1	2	yes	—
247	C₂×C₁₇	#2621	1	2	yes	—
248	C₂×C₁₇	#2642	1	2	yes	—
249	C₂×C₁₇	#2658	1	2	yes	—
250	C₂²×Q₈	—	17	8	no	—
251	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
252	C₂²×Q₈	—	34	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	34	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
259	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊Q₈	—	34	32	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
276	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
277	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
278	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
279	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
281	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
282	#95	—	2	2	no	—
283	#95	—	2	2	no	—
284	#95	—	2	8	no	—
285	#95	—	34	4	no	—
286	#95	—	34	4	no	—
287	#95	—	34	8	no	—
288	#95	—	34	8	no	—
289	#95	—	34	2	no	—
290	#95	—	34	2	no	—
291	#95	—	34	8	no	—
292	C₁₇	#14274	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
294	C₂×Q₈	—	34	16	no	—
295	C₂×Q₈	—	34	32	no	—
296	C₂×Q₈	—	68	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
298	C₂×Q₈	—	68	8	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
341	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
343	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
345	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
347	C₄²	—	17	16	no	—
348	C₄²	—	34	16	no	—
349	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
350	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
354	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
355	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
356	C₂³	#10587697	1	4	yes	—
357	Q₈	—	68	32	no	—
358	C₂×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄	—	4	4	no	—
366	C₂×C₄	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	4	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	4	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	17	4	no	—
377	C₂×C₄	—	17	8	no	—
378	C₂×C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₄	—	17	4	no	—
380	C₂×C₄	—	17	4	no	—
381	C₂×C₄	—	17	4	no	—
382	C₂×C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂×C₄	—	34	4	no	—
385	C₂×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂×C₄	—	34	4	no	—
387	C₂×C₄	—	34	8	no	—
388	C₂×C₄	—	34	4	no	—
389	C₂×C₄	—	34	8	no	—
390	C₂×C₄	—	68	4	no	—
391	C₂×C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₄	—	68	4	no	—
396	C₂×C₄	—	68	2	no	—
397	C₂×C₄	—	68	2	no	—
398	C₂×C₄	—	68	4	no	—
399	C₂×C₄	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄	—	68	4	no	—
401	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
402	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
403	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²	#11763285	1	2	yes	—
405	C₂²	#11763286	1	2	yes	—
406	C₂²	#121×D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²	#124×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
411	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
412	C₂²	#11763381	1	4	yes	—
413	C₂²	#11763382	1	2	yes	—
414	C₂²	#11763382	1	4	yes	—
415	C₂²	#11763384	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#11763416	1	4	yes	—
417	C₂²	#11763418	1	4	yes	—
418	C₄	—	2	4	no	—
419	C₄	—	4	4	no	—
420	C₄	—	4	4	no	—
421	C₄	—	8	2	no	—
422	C₄	—	17	8	no	—
423	C₄	—	34	4	no	—
424	C₄	—	68	4	no	—
425	C₄	—	68	4	no	—
426	C₄	—	136	2	no	—
427	C₂	D₁₇×#390	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#14531367	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#14531369	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#14531499	1	4	yes	—
431	C₂	#14534549	1	2	yes	—
432	C₂	#14534552	1	2	yes	—
433	C₂	#14534731	1	2	yes	—
434	C₂	#14534893	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1445	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1445	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14274
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
13. C₂×#10587574	C₄	semidirect
292. C₁₇	#14274	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587574	2
C₂×#11762713	2
C₂×#11762673	2
C₂×#11762654	2
#14527053	2
#14527052	2
#14527051	2
#14527050	2
C₁₇×#1445	2
#14274	17