Subgroups — #16960878

Order 4352.

1406 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762706	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762673	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11762654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#14527049	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#14527048	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527040	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#14527039	C₂	1	2	yes	maximal
10	#14527012	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₁₇×#1442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#11762706	—	2	8	no	—
22	#11762678	—	2	4	no	—
23	#11762673	C₄	1	8	yes	complemented
24	#11762654	—	2	4	no	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂×#63225	—	2	4	no	—
58	C₂×#63225	—	2	4	no	—
59	C₂×#63225	—	2	4	no	—
60	C₂×#63225	—	2	4	no	—
61	C₂×#63225	—	2	4	no	—
62	C₂×#63225	—	2	4	no	—
63	C₂×#63225	—	2	4	no	—
64	C₂×#63225	—	4	2	no	—
65	C₂×#63225	—	4	2	no	—
66	C₂×#63225	—	4	2	no	—
67	C₂×#63225	—	4	2	no	—
68	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	—
78	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
80	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
81	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	#10587502	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	2	no	—
84	#10587502	—	2	2	no	—
85	#10587502	—	2	2	no	—
86	#10587502	—	4	2	no	—
87	#10587502	—	4	2	no	—
88	#10587502	—	4	2	no	—
89	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	#41	1	2	yes	—
157	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
158	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	#63225	—	2	16	no	—
161	#63225	—	4	8	no	—
162	#63225	—	4	8	no	—
163	#63225	—	4	8	no	—
164	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
165	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
166	C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
167	#14277	—	17	1	no	maximal, Sylow
168	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
237	C₂×Dic₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
238	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
240	C₂×Dic₁₇	#121	1	4	yes	—
241	C₂×Dic₁₇	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₇	#125	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₇	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
244	C₂×#389	—	17	2	no	—
245	C₂×#384	—	17	1	no	—
246	C₂×#382	—	17	1	no	—
247	C₂×#376	—	17	1	no	—
248	#1444	—	17	2	no	—
249	#1444	—	17	1	no	—
250	#1444	—	17	1	no	—
251	#1442	—	17	2	no	—
252	#1442	—	17	1	no	—
253	#1442	D₁₇	1	1	yes	characteristic
254	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
255	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
259	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₇	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₇	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×#125	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₇	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#541	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
278	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
281	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
282	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
283	Dic₁₇	—	2	4	no	—
284	Dic₁₇	—	4	4	no	—
285	Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	Dic₁₇	—	8	2	no	—
288	Dic₁₇	#389	1	8	yes	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
295	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
297	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
298	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
299	#389	—	34	8	no	—
300	#384	—	34	4	no	—
301	#382	—	17	8	no	—
302	#376	—	34	4	no	—
303	C₂×#95	—	17	2	no	—
304	C₂×#95	—	17	1	no	—
305	C₂×#95	—	17	1	no	—
306	C₂×#95	—	17	2	no	—
307	C₂×#95	—	17	1	no	—
308	C₂×#95	—	17	1	no	—
309	C₂×#95	—	17	2	no	—
310	C₂×#95	—	17	2	no	—
311	C₂×#95	—	17	2	no	—
312	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
315	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	C₂×#389	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₇	#2317	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2326	1	2	yes	—
320	C₂×C₁₇	#2330	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#2619	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₇	#2621	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2628	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#2628	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#2647	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₇	#2660	1	2	yes	—
327	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
332	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
359	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
360	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
363	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
364	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
366	#95	—	2	2	no	—
367	#95	—	2	4	no	—
368	#95	—	4	2	no	—
369	#95	—	17	8	no	—
370	#95	—	17	4	no	—
371	#95	—	34	2	no	—
372	#95	—	34	2	no	—
373	#95	—	34	2	no	—
374	#95	—	34	4	no	—
375	#95	—	68	2	no	—
376	#95	—	68	2	no	—
377	#95	—	68	2	no	—
378	#95	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
379	C₁₇	#14277	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
380	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
448	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
453	C₄²	—	17	16	no	—
454	C₄²	—	34	8	no	—
455	C₄²	—	34	8	no	—
456	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂³	#41×D₁₇	1	1	yes	characteristic
464	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
465	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
466	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	1	no	—
479	C₂×C₄	—	4	2	no	—
480	C₂×C₄	—	4	1	no	—
481	C₂×C₄	—	4	1	no	—
482	C₂×C₄	—	4	1	no	—
483	C₂×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂×C₄	—	4	2	no	—
485	C₂×C₄	—	4	2	no	—
486	C₂×C₄	—	4	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	17	4	no	—
496	C₂×C₄	—	17	4	no	—
497	C₂×C₄	—	17	4	no	—
498	C₂×C₄	—	17	4	no	—
499	C₂×C₄	—	17	4	no	—
500	C₂×C₄	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄	—	17	4	no	—
502	C₂×C₄	—	17	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	2	no	—
505	C₂×C₄	—	34	2	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	2	no	—
511	C₂×C₄	—	34	2	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	68	1	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	1	no	—
517	C₂×C₄	—	68	1	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	1	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
532	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
536	C₂²	#11763289	1	2	yes	—
537	C₂²	#121×D₁₇	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂²⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	#125×D₁₇	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₄⋊Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763374	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763375	1	2	yes	—
543	C₂²	#11763377	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	#11763379	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11763381	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11763381	1	2	yes	—
547	C₂²	#11763411	1	2	yes	—
548	C₂²	#11763416	1	2	yes	—
549	C₂²	#11763423	1	2	yes	—
550	C₂²	#11763425	1	2	yes	—
551	C₂²	#11763438	1	2	yes	—
552	C₂²	#11763438	1	2	yes	—
553	C₂²	#11763439	1	2	yes	—
554	C₂²	#11763439	1	2	yes	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	8	2	no	—
560	C₄	—	17	8	no	—
561	C₄	—	34	4	no	—
562	C₄	—	68	2	no	—
563	C₄	—	68	4	no	—
564	C₄	—	68	2	no	—
565	C₄	—	136	2	no	—
566	C₂	D₁₇×#389	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14531403	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#14531409	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14531493	1	2	yes	—
570	C₂	#14531520	1	2	yes	—
571	C₂	#14534536	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14534549	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14534604	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#14534612	1	1	yes	characteristic
575	C₂	#14534762	1	2	yes	—
576	C₂	#14534907	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1442	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	#1442	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14277
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
23. #11762673	C₄	semidirect
166. C₄×Dic₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
379. C₁₇	#14277	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762706	2
C₂×#11762678	2
C₂×#11762673	2
C₂×#11762654	2
#14527049	2
#14527048	2
#14527047	2
#14527040	2
#14527039	2
#14527012	2
C₁₇×#1442	2
#14277	17