Subgroups — #16960973

Order 4352.

1978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#14527034	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527031	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527023	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527019	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#10587615	—	2	4	no	—
12	C₂×#10587615	—	2	4	no	—
13	C₂×#10587615	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#63227	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#63227	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₇×#380	—	2	4	no	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#10587615	—	2	32	no	—
59	C₂×#63227	—	2	2	no	—
60	C₂×#63227	—	2	2	no	—
61	C₂×#63227	—	2	2	no	—
62	C₂×#63227	—	2	2	no	—
63	C₂×#63227	—	2	8	no	—
64	C₂×#63227	—	4	4	no	—
65	C₂×#63227	—	4	4	no	—
66	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	C₂×#63225	—	2	2	no	—
69	C₂×#63225	—	2	2	no	—
70	C₂×#63225	—	2	2	no	—
71	C₂×#63225	—	2	2	no	—
72	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₂×#63225	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
77	#10587502	—	2	4	no	—
78	#10587502	—	2	8	no	—
79	#10587502	—	4	4	no	—
80	#10587502	—	4	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	4	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₁₇	#41	1	8	yes	—
139	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
143	#63227	—	2	8	no	—
144	#63227	—	2	8	no	—
145	#63227	—	4	16	no	—
146	#63225	—	2	8	no	—
147	#63225	—	2	8	no	—
148	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
149	#14287	—	17	1	no	maximal, Sylow
150	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
151	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×D₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
181	C₂²×D₁₇	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
203	C₂²⋊D₁₇	—	4	16	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	4	4	no	—
224	C₂²×#123	—	17	1	no	—
225	C₂×#380	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
227	#1441	—	17	2	no	—
228	#1440	—	17	2	no	—
229	#1439	—	17	2	no	—
230	#1438	—	17	2	no	—
231	#1437	—	17	2	no	—
232	#1436	—	17	2	no	—
233	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
234	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
235	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
237	C₂²×C₁₇	—	4	8	no	—
238	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
239	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
240	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#525	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₁₇	#536	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
251	C₂²×C₁₇	#538	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₇	#539	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₇	#540	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₇	#542	1	4	yes	—
255	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×D₁₇	—	4	8	no	—
258	C₂×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×D₁₇	—	8	4	no	—
260	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
261	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
262	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₄×C₁₇	—	8	4	no	—
265	Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	Dic₁₇	—	4	8	no	—
268	Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
270	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
271	C₂×#123	—	17	8	no	—
272	C₂×#123	—	34	4	no	—
273	C₂×#123	—	34	4	no	—
274	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
275	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
276	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
277	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
278	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
279	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
280	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
284	#380	—	2	4	no	—
285	C₄×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×#95	—	17	4	no	—
287	C₂×#95	—	17	2	no	—
288	C₂×#95	—	17	4	no	—
289	C₂×#95	—	17	4	no	—
290	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
291	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
292	C₂×C₁₇	#2297	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2311	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#2335	1	4	yes	—
296	C₂×C₁₇	#2630	1	4	yes	—
297	C₂×C₁₇	#2661	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	#2663	1	2	yes	—
299	D₁₇	—	8	2	no	—
300	C₂⁵	—	17	1	no	—
301	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
304	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
305	C₂²×D₄	—	68	4	no	—
306	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
311	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
312	C₂³×C₄	D₆₈	1	4	yes	—
313	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	4	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
317	#123	—	34	32	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄²	—	68	4	no	—
344	#95	—	2	4	no	—
345	#95	—	34	8	no	—
346	#95	—	34	4	no	—
347	#95	—	68	4	no	—
348	#95	—	68	4	no	—
349	C₁₇	#14287	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
350	C₂⁴	—	2	2	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	2	2	no	—
353	C₂⁴	—	2	4	no	—
354	C₂⁴	—	17	2	no	—
355	C₂⁴	—	34	1	no	—
356	C₂⁴	—	34	2	no	—
357	C₂⁴	—	34	4	no	—
358	C₂⁴	—	34	2	no	—
359	C₂⁴	—	34	4	no	—
360	C₂⁴	—	34	1	no	—
361	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
362	C₂⁴	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
363	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂×D₄	—	34	8	no	—
366	C₂×D₄	—	68	8	no	—
367	C₂×D₄	—	68	8	no	—
368	C₂×D₄	—	68	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	17	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
401	C₂²×C₄	#63227	1	16	yes	complemented
402	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
408	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
409	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
410	C₄⋊C₄	—	34	8	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	68	16	no	—
417	C₄²	—	68	8	no	—
418	C₂³	—	2	4	no	—
419	C₂³	—	2	4	no	—
420	C₂³	—	2	4	no	—
421	C₂³	—	2	4	no	—
422	C₂³	—	2	4	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	2	2	no	—
426	C₂³	—	2	2	no	—
427	C₂³	—	2	4	no	—
428	C₂³	—	4	4	no	—
429	C₂³	—	4	4	no	—
430	C₂³	—	4	4	no	—
431	C₂³	—	4	4	no	—
432	C₂³	—	34	2	no	—
433	C₂³	—	34	4	no	—
434	C₂³	—	34	4	no	—
435	C₂³	—	34	4	no	—
436	C₂³	—	68	2	no	—
437	C₂³	—	68	2	no	—
438	C₂³	—	68	2	no	—
439	C₂³	—	68	2	no	—
440	C₂³	—	68	1	no	—
441	C₂³	—	68	1	no	—
442	C₂³	—	68	2	no	—
443	C₂³	—	68	4	no	—
444	C₂³	—	68	4	no	—
445	C₂³	—	68	4	no	—
446	C₂³	—	68	4	no	—
447	C₂³	C₂×#63227	1	4	yes	—
448	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
449	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂³	#10587691	1	4	yes	—
451	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
452	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
453	C₂³	#41×D₁₇	1	4	yes	—
454	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
455	D₄	—	68	16	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	4	16	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	4	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	4	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	4	4	no	—
469	C₂×C₄	—	4	4	no	—
470	C₂×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂×C₄	—	34	4	no	—
474	C₂×C₄	—	34	4	no	—
475	C₂×C₄	—	34	4	no	—
476	C₂×C₄	—	34	8	no	—
477	C₂×C₄	—	34	8	no	—
478	C₂×C₄	—	34	8	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	—	68	4	no	—
483	C₂×C₄	—	68	2	no	—
484	C₂×C₄	—	68	1	no	—
485	C₂×C₄	—	68	1	no	—
486	C₂×C₄	—	68	2	no	—
487	C₂×C₄	—	68	4	no	—
488	C₂×C₄	—	68	4	no	—
489	C₂×C₄	—	68	4	no	—
490	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#63227	1	4	yes	—
492	C₂²	—	2	4	no	—
493	C₂²	—	2	4	no	—
494	C₂²	—	2	4	no	—
495	C₂²	—	4	4	no	—
496	C₂²	—	4	4	no	—
497	C₂²	—	4	8	no	—
498	C₂²	—	4	8	no	—
499	C₂²	—	68	2	no	—
500	C₂²	—	68	2	no	—
501	C₂²	—	68	2	no	—
502	C₂²	—	68	8	no	—
503	C₂²	—	136	2	no	—
504	C₂²	—	136	2	no	—
505	C₂²	—	136	4	no	—
506	C₂²	C₂²×#63227	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763277	1	2	yes	—
508	C₂²	#11763282	1	2	yes	—
509	C₂²	#11763290	1	2	yes	—
510	C₂²	#11763321	1	2	yes	—
511	C₂²	#11763355	1	2	yes	—
512	C₂²	#11763368	1	2	yes	—
513	C₂²	#11763371	1	2	yes	—
514	C₂²	#11763376	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11763383	1	1	yes	characteristic
516	C₂²	#11763390	1	2	yes	—
517	C₂²	#11763391	1	4	yes	—
518	C₂²	#11763405	1	4	yes	—
519	C₂²	#11763409	1	4	yes	—
520	C₂²	#11763429	1	4	yes	—
521	C₄	—	2	4	no	—
522	C₄	—	2	4	no	—
523	C₄	—	8	4	no	—
524	C₄	—	68	2	no	—
525	C₄	—	68	2	no	—
526	C₄	—	68	2	no	—
527	C₄	—	68	8	no	—
528	C₂	—	4	4	no	—
529	C₂	—	136	2	no	—
530	C₂	#14531272	1	1	yes	characteristic
531	C₂	#14531359	1	1	yes	characteristic
532	C₂	#14531377	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#14531570	1	4	yes	—
534	C₂	#14534625	1	4	yes	—
535	C₂	#14534913	1	2	yes	—
536	C₂	#14534935	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²
hypercenter	C₂×#380	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14287
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	C₂	semidirect
3. #14527034	C₂	semidirect
4. #14527031	C₂	semidirect
5. #14527026	C₂	semidirect
7. #14527020	C₂	semidirect
8. #14527019	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₇×#380	C₂	semidirect
13. C₂×#10587615	C₄	semidirect
108. C₂²×C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	semidirect
225. C₂×#380	D₁₇	semidirect
349. C₁₇	#14287	semidirect
401. C₂²×C₄	#63227	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587615	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₇	2
#14527034	2
#14527031	2
#14527026	2
#14527023	2
#14527020	2
#14527019	2
C₂×C₁₇×#380	2
#14287	17