Finite Group Databasebeta

← #16961071

Subgroups — #16961071

Order 4352.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587567C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762718C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527042C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527010C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C24×Dic17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587567—24no—
22C2×#10587567—24no—
23C2×#10587567—24no—
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36#11762718C418yescomplemented
37#11762699—24no—
38#11762687—24no—
39#11762686—24no—
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C25×C17C2311yescharacteristic
59C24×D17C2311yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—22no—
68C22×C22⋊D17—22no—
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17—41no—
78C22×C22⋊D17—41no—
79C22×C22⋊D17C2×C414yes—
80C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
81C23×Dic17—22no—
82C23×Dic17—22no—
83C23×Dic17—41no—
84C23×Dic17—41no—
85C23×Dic17—41no—
86C23×Dic17—41no—
87C23×Dic17D414yescomplemented
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C23×Dic17C2311yescharacteristic
91C23×Dic17C2311yescharacteristic
92C23×Dic17C2311yescharacteristic
93C23×Dic17C2311yescharacteristic
94C22×D68—22no—
95C22×D68—22no—
96C22×D68—41no—
97C22×D68—41no—
98C22×D68—41no—
99C22×D68—41no—
100C22×D68C2×C414yescomplemented
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—41no—
104C22×C4×D17—41no—
105C22×C4×D17—41no—
106C22×C4×D17—41no—
107C22×C4×D17D414yescomplemented
108C2×C4⋊C4×C17—22no—
109C2×C4⋊C4×C17—41no—
110C2×C4⋊C4×C17—41no—
111C2×C22⋊C4×C17—22no—
112C2×C22⋊C4×C17—22no—
113C2×C22⋊C4×C17—22no—
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C22⋊C4×C17—41no—
116C2×C22⋊C4×C17—41no—
117C2×C22⋊C4×C17—41no—
118C2×C22⋊C4×C17—41no—
119C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—41no—
122C2×C22⋊Dic17—41no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227C2×C414yescomplemented
149C2×#63227C2×C414yescomplemented
150C2×#63225—22no—
151C2×#63225—22no—
152C2×#63225—22no—
153C2×C4×Dic17—22no—
154C2×C4×Dic17—22no—
155C2×C4×Dic17D414yescomplemented
156#10587567—232no—
157C17×#95—22no—
158C17×#95—41no—
159C17×#95—41no—
160#10587502—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587502—22no—
165#10587502—22no—
166#10587502—41no—
167#10587502—41no—
168#10587502—41no—
169#10587502—41no—
170#10587502C2×C414yescomplemented
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17C22×C412yes—
184C24×C17C2×D412yes—
185C24×C17#4112yes—
186C24×C17C2411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C22×C412yes—
214C23×D17C22×C412yes—
215C23×D17C2×D412yes—
216C23×D17#4112yes—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17C22×C412yes—
256C22×C4×C17C22×C412yes—
257C22×C4×C17C2×D412yes—
258C22×C4×C17C2×D412yes—
259C2×C22⋊D17—28no—
260C2×C22⋊D17—28no—
261C2×C22⋊D17—28no—
262C2×C22⋊D17—28no—
263C2×C22⋊D17—28no—
264C2×C22⋊D17—28no—
265C2×C22⋊D17—28no—
266C2×C22⋊D17—28no—
267C2×C22⋊D17—44no—
268C2×C22⋊D17—44no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17—44no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—28no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—44no—
309C22×Dic17—44no—
310C22×Dic17—44no—
311C22×Dic17—44no—
312C22×Dic17—44no—
313C22×Dic17—44no—
314C22×Dic17C22×C412yes—
315C22×Dic17C22×C412yes—
316C22×Dic17C2×D412yes—
317C22×Dic17C2×D412yes—
318C22×Dic17C2×D412yes—
319C22×Dic17C2×D412yes—
320C22×Dic17C2×D412yes—
321C22×Dic17#4112yes—
322C2×D68—28no—
323C2×D68—44no—
324C2×D68—44no—
325C2×D68—44no—
326C2×D68—44no—
327C2×D68—44no—
328C2×D68—44no—
329C2×C4×D17—28no—
330C2×C4×D17—44no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17—44no—
334C2×C4×D17—44no—
335C2×C4×D17—44no—
336C4⋊C4×C17—44no—
337C22⋊C4×C17—28no—
338C22⋊C4×C17—44no—
339C22⋊C4×C17—44no—
340C22⋊Dic17—44no—
341#63227—28no—
342#63227—28no—
343#63227—44no—
344#63227—44no—
345#63227—44no—
346#63227—44no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349#63227—44no—
350#63225—28no—
351C4×Dic17—28no—
352#14299—171nomaximal, Sylow
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17C4×D414yes—
388C23×C17C23×C411yescharacteristic
389C23×C17C22×D411yescharacteristic
390C23×C17C22×D411yescharacteristic
391C23×C17C22×D411yescharacteristic
392C23×C17C2×#4111yescharacteristic
393C23×C17C2×#4111yescharacteristic
394C23×C17C2×#4111yescharacteristic
395C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C172−1+411yescharacteristic
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17C4×D414yes—
473C2×C4×C17—22no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—22no—
476C2×C4×C17—22no—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—22no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17—41no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C22⋊D17—232no—
516C22⋊D17—416no—
517C2×Dic17—22no—
518C2×Dic17—22no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—416no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17C4×D414yes—
559C2×Dic17#12014yes—
560D68—416no—
561C4×D17—416no—
562C22×C4×D4—171no—
563C2×#392—171no—
564C2×#388—171no—
565C2×#386—171no—
566C2×#386—171no—
567#1442—171no—
568#1439—171no—
569#1439—171no—
570#1439D1711yescharacteristic, complemented
571#1438—171no—
572#1438—171no—
573#1438—171no—
574#1434—171no—
575C22⋊#95—171no—
576C22⋊#95—171no—
577C22×C17—24no—
578C22×C17—24no—
579C22×C17—24no—
580C22×C17—42no—
581C22×C17—42no—
582C22×C17—42no—
583C22×C17—42no—
584C22×C17—42no—
585C22×C17—42no—
586C22×C17—42no—
587C22×C17—42no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
595C22×C17#51811yescharacteristic
596C22×C17#51811yescharacteristic
597C22×C17#51811yescharacteristic
598C22×C17#52011yescharacteristic
599C22×C17C2×#12011yescharacteristic
600C22×C17#52511yescharacteristic
601C22×C17#52511yescharacteristic
602C22×C17#52511yescharacteristic
603C22×C17#53411yescharacteristic
604C22×C17#53411yescharacteristic
605C22×C17#53411yescharacteristic
606C22×C17#53411yescharacteristic
607C22×C17#53511yescharacteristic
608C22×C17#53511yescharacteristic
609C22×C17#53511yescharacteristic
610C22×C17#53511yescharacteristic
611C22×C17#53511yescharacteristic
612C22×C17#53711yescharacteristic
613C22×C17#53711yescharacteristic
614C22×C17#53711yescharacteristic
615C22×C17#53811yescharacteristic
616C22×C17#53811yescharacteristic
617C22×C17#53811yescharacteristic
618C22×C17#53811yescharacteristic
619C22×C17#53811yescharacteristic
620C22×C17#53811yescharacteristic
621C22×C17#53911yescharacteristic
622C22×C17#53911yescharacteristic
623C22×C17#54011yescharacteristic
624C22×C17#54011yescharacteristic
625C22×C17#54011yescharacteristic
626C22×C17#54211yescharacteristic
627C2×D17—24no—
628C2×D17—24no—
629C2×D17—24no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—42no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—42no—
636C2×D17—42no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—81no—
650C2×D17—81no—
651C2×D17—81no—
652C2×D17—81no—
653C2×D17—81no—
654C2×D17—81no—
655C2×D17—81no—
656C2×D17—81no—
657C4×C17—42no—
658C4×C17—42no—
659C4×C17—42no—
660C4×C17—42no—
661C4×C17—81no—
662C4×C17—81no—
663Dic17—24no—
664Dic17—24no—
665Dic17—42no—
666Dic17—42no—
667Dic17—81no—
668Dic17—81no—
669C23×D4—171no—
670C23×D4—171no—
671C23×D4—171no—
672C24×C4—171no—
673C24×C4—171no—
674C2×C4×D4—344no—
675C2×C4×D4—344no—
676C2×C4×D4—344no—
677C22×C4⋊C4—171no—
678C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
679C22×C22⋊C4—171no—
680C22×C22⋊C4—171no—
681C22×C22⋊C4—171no—
682C22×C22⋊C4—171no—
683C22×C22⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
690C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
692C22×C42—171no—
693#392—178no—
694#388—344no—
695#386—344no—
696#386—344no—
697C2×#95—171no—
698C2×#95—171no—
699C2×#95—171no—
700C2×#95—171no—
701C2×#95—171no—
702C2×#95—171no—
703C2×#95—171no—
704C2×#95—171no—
705C2×#95—171no—
706C2×#95—171no—
707C2×#95—171no—
708C2×#95C2×D1711yescharacteristic
709C2×#95C2×D1711yescharacteristic
710C2×#95C2×D1711yescharacteristic
711C2×C17—44no—
712C2×C17C4×#12011yescharacteristic
713C2×C17#232111yescharacteristic
714C2×C17#232111yescharacteristic
715C2×C17#232411yescharacteristic
716C2×C17#232511yescharacteristic
717C2×C17#232511yescharacteristic
718C2×C17#232811yescharacteristic
719C2×C17#261311yescharacteristic
720C2×C17#261511yescharacteristic
721C2×C17#263011yescharacteristic
722C2×C17#263011yescharacteristic
723C2×C17#263111yescharacteristic
724C2×C17#263511yescharacteristic
725C2×C17#263511yescharacteristic
726C2×C17#263611yescharacteristic
727D17—44no—
728D17—82no—
729C25—171no—
730C25—171no—
731C25C22×D1711yescharacteristic
732C22×D4—174no—
733C22×D4—174no—
734C22×D4—174no—
735C22×D4—342no—
736C22×D4—342no—
737C22×D4—342no—
738C22×D4—342no—
739C22×D4—342no—
740C22×D4—342no—
741C22×D4—342no—
742C22×D4—342no—
743C22×D4—342no—
744C22×D4—342no—
745C22×D4—681no—
746C22×D4—681no—
747C22×D4—681no—
748C22×D4—681no—
749C22×D4—681no—
750C22×D4—681no—
751C22×D4—681no—
752C22×D4—681no—
753C23×C4—171no—
754C23×C4—171no—
755C23×C4—171no—
756C23×C4—171no—
757C23×C4—174no—
758C23×C4—174no—
759C23×C4—171no—
760C23×C4—171no—
761C23×C4—342no—
762C23×C4—342no—
763C23×C4—342no—
764C23×C4—342no—
765C23×C4—681no—
766C23×C4—681no—
767C23×C4—681no—
768C23×C4—681no—
769C23×C4—681no—
770C23×C4—681no—
771C23×C4—681no—
772C23×C4—681no—
773C23×C4C22×D1711yescharacteristic
774C23×C4C22×D1711yescharacteristic
775C23×C4C22×D1711yescharacteristic
776C23×C4C22×D1711yescharacteristic
777C23×C4C22×D1711yescharacteristic
778C23×C4C22×D1711yescharacteristic
779C4×D4—3432no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—41no—
782C2×C4⋊C4—41no—
783C2×C4⋊C4—342no—
784C2×C4⋊C4—342no—
785C2×C4⋊C4—342no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—174no—
795C2×C22⋊C4—174no—
796C2×C22⋊C4—342no—
797C2×C22⋊C4—342no—
798C2×C22⋊C4—342no—
799C2×C22⋊C4—342no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—681no—
811C2×C22⋊C4—681no—
812C2×C22⋊C4—681no—
813C2×C22⋊C4—681no—
814C2×C22⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
825C2×C42—174no—
826C2×C42—342no—
827C2×C42—342no—
828#95—22no—
829#95—41no—
830#95—41no—
831#95—174no—
832#95—342no—
833#95—342no—
834#95—342no—
835#95—342no—
836#95—342no—
837#95—342no—
838#95—681no—
839#95—681no—
840#95—681no—
841#95—681no—
842C17#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—172no—
856C24—172no—
857C24—172no—
858C24—172no—
859C24—341no—
860C24—341no—
861C24—341no—
862C24—341no—
863C24—341no—
864C24—341no—
865C24—341no—
866C24—341no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24C2×C4×D1712yes—
886C24D4×D1712yes—
887C24#6325612yes—
888C24C23×D1711yescharacteristic
889C2×D4—348no—
890C2×D4—348no—
891C2×D4—348no—
892C2×D4—348no—
893C2×D4—348no—
894C2×D4—348no—
895C2×D4—348no—
896C2×D4—348no—
897C2×D4—348no—
898C2×D4—684no—
899C2×D4—684no—
900C2×D4—684no—
901C2×D4—684no—
902C2×D4—684no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—684no—
905C2×D4—684no—
906C2×D4—684no—
907C2×D4—684no—
908C2×D4—684no—
909C2×D4—684no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—172no—
949C22×C4—172no—
950C22×C4—172no—
951C22×C4—172no—
952C22×C4—172no—
953C22×C4—172no—
954C22×C4—172no—
955C22×C4—172no—
956C22×C4—348no—
957C22×C4—348no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—684no—
993C22×C4—684no—
994C22×C4—684no—
995C22×C4—684no—
996C22×C4—684no—
997C22×C4—684no—
998C22×C4—684no—
999C22×C4—684no—
1000C22×C4—684no—
1001C22×C4—684no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4C2×C4×D1712yes—
1005C22×C4C2×C4×D1712yes—
1006C22×C4D4×D1712yes—
1007C22×C4D4×D1712yes—
1008C4⋊C4—44no—
1009C4⋊C4—348no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—348no—
1014C22⋊C4—348no—
1015C22⋊C4—684no—
1016C22⋊C4—684no—
1017C22⋊C4—684no—
1018C22⋊C4—684no—
1019C22⋊C4—684no—
1020C22⋊C4—684no—
1021C22⋊C4—684no—
1022C22⋊C4—684no—
1023C42—348no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—174no—
1059C23—342no—
1060C23—342no—
1061C23—342no—
1062C23—342no—
1063C23—342no—
1064C23—342no—
1065C23—342no—
1066C23—342no—
1067C23—342no—
1068C23—342no—
1069C23—342no—
1070C23—342no—
1071C23—342no—
1072C23—342no—
1073C23—342no—
1074C23—342no—
1075C23—342no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—681no—
1085C23—681no—
1086C23—681no—
1087C23—681no—
1088C23—681no—
1089C23—681no—
1090C23—681no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23—681no—
1094C23—681no—
1095C23—681no—
1096C23—681no—
1097C23—681no—
1098C23—681no—
1099C23—681no—
1100C23—681no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23#1058757914yes—
1129C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1130C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1131C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1132C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1133C23#1058769111yescharacteristic
1134C23#1058769111yescharacteristic
1135C23#1058769111yescharacteristic
1136C23#1058769111yescharacteristic
1137C23C2×#6325611yescharacteristic
1138C23#41×D1711yescharacteristic
1139C23#41×D1711yescharacteristic
1140C23#1058769611yescharacteristic
1141C23#1058769611yescharacteristic
1142C23#1058769611yescharacteristic
1143C23#1058769711yescharacteristic
1144D4—3432no—
1145D4—6816no—
1146D4—6816no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—174no—
1190C2×C4—174no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—6816no—
1210C2×C4—6816no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—344no—
1249C22—344no—
1250C22—344no—
1251C22—682no—
1252C22—682no—
1253C22—682no—
1254C22—682no—
1255C22—682no—
1256C22—682no—
1257C22—682no—
1258C22—682no—
1259C22—682no—
1260C22—682no—
1261C22—682no—
1262C22—682no—
1263C22—682no—
1264C22—682no—
1265C22—682no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—1361no—
1271C22—1361no—
1272C22—1361no—
1273C22—1361no—
1274C22—1361no—
1275C22—1361no—
1276C22—1361no—
1277C22—1361no—
1278C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1279C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1280C22C2×#1058757911yescharacteristic
1281C22#1176328111yescharacteristic
1282C22#1176328111yescharacteristic
1283C22#1176328211yescharacteristic
1284C22#1176328911yescharacteristic
1285C22#120×D1711yescharacteristic
1286C22#1176331711yescharacteristic
1287C22#1176332211yescharacteristic
1288C22#1176332211yescharacteristic
1289C22#1176336711yescharacteristic
1290C22#1176336711yescharacteristic
1291C22#1176337011yescharacteristic
1292C22#1176337011yescharacteristic
1293C22#1176337211yescharacteristic
1294C22#1176337411yescharacteristic
1295C22#1176337411yescharacteristic
1296C22#1176337511yescharacteristic
1297C22#1176337711yescharacteristic
1298C22#1176338611yescharacteristic
1299C22#1176338611yescharacteristic
1300C22#1176338811yescharacteristic
1301C22#1176339111yescharacteristic
1302C22#1176339311yescharacteristic
1303C22#1176339311yescharacteristic
1304C22#1176339911yescharacteristic
1305C22#1176339911yescharacteristic
1306C22#1176339911yescharacteristic
1307C22#1176340011yescharacteristic
1308C22#1176340811yescharacteristic
1309C22#1176340911yescharacteristic
1310C22#1176341111yescharacteristic
1311C22#1176341111yescharacteristic
1312C22#1176342511yescharacteristic
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—344no—
1320C4—344no—
1321C4—682no—
1322C4—682no—
1323C4—1361no—
1324C4—1361no—
1325C2—44no—
1326C2—684no—
1327C2—1362no—
1328C2#1453128511yescharacteristic
1329C2#1453144111yescharacteristic
1330C2#1453144311yescharacteristic
1331C2#1453147211yescharacteristic
1332C2#1453148411yescharacteristic
1333C2#1453148811yescharacteristic
1334C2#1453150511yescharacteristic
1335C2#1453449711yescharacteristic
1336C2#1453450711yescharacteristic
1337C2#1453462611yescharacteristic
1338C2#1453463011yescharacteristic
1339C2#1453464211yescharacteristic
1340C2#1453467011yescharacteristic
1341C2#1453467411yescharacteristic
1342C2#1453468811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1439C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762718C2
hypercenter#1439D17
hypocenterC17#14299
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#10587567C2semidirect
3. C2×#11762699C2semidirect
4. C2×#11762687C2semidirect
5. C2×#11762686C2semidirect
6. #14527042C2semidirect
7. #14527028C2semidirect
8. #14527026C2semidirect
9. #14527024C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527023C2semidirect
12. #14527010C2semidirect
13. #14527006C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1439C2semidirect
36. #11762718C4semidirect
80. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
87. C23×Dic17D4semidirect
100. C22×D68C2×C4semidirect
107. C22×C4×D17D4semidirect
119. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
148. C2×#63227C2×C4semidirect
149. C2×#63227C2×C4semidirect
155. C2×C4×Dic17D4semidirect
170. #10587502C2×C4semidirect
570. #1439D17semidirect
824. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
842. C17#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875672
C2×#117627182
C2×#117626992
C2×#117626872
C2×#117626862
#145270422
#145270282
#145270262
#145270242
#145270232
#145270102
#145270062
#145270052
C17×#14392
#1429917