Finite Group Databasebeta

← #16961072

Subgroups — #16961072

Order 4352.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762717C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527042C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527008C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527007C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D17—24no—
20C2×C4×C22⋊D17—24no—
21C2×C4×C22⋊D17—24no—
22C22×#63225C2211yescharacteristic
23C22×#63225C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11762717C418yescomplemented
36#11762697—24no—
37#11762685—24no—
38C2×#10587502C2211yescharacteristic
39C2×#10587502C2211yescharacteristic
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C23×D4×C17C2211yescharacteristic
51C24×C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C17×#386—24no—
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C25×C17C2311yescharacteristic
59C25×C17C2311yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C22×D4×C17—22no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—41no—
64C22×D4×C17—41no—
65C22×D4×C17—41no—
66C22×D4×C17—41no—
67C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
68C23×C4×C17—22no—
69C23×C4×C17—22no—
70C23×C4×C17—41no—
71C23×C4×C17—41no—
72C23×C4×C17—41no—
73C23×C4×C17—41no—
74C23×C4×C17D414yescomplemented
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17—22no—
88C22×C22⋊D17—41no—
89C22×C22⋊D17—41no—
90C22×C22⋊D17—41no—
91C22×C22⋊D17—41no—
92C22×C22⋊D17C2×C414yes—
93C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
94C23×Dic17C2311yescharacteristic
95C23×Dic17C2311yescharacteristic
96C23×Dic17C2311yescharacteristic
97C23×Dic17C2311yescharacteristic
98C23×Dic17C2311yescharacteristic
99C23×Dic17C2311yescharacteristic
100C23×Dic17C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—41no—
104C22×C4×D17—41no—
105C22×C4×D17—41no—
106C22×C4×D17—41no—
107C22×C4×D17D414yescomplemented
108C2×C22⋊C4×C17—22no—
109C2×C22⋊C4×C17—22no—
110C2×C22⋊C4×C17—22no—
111C2×C22⋊C4×C17—22no—
112C2×C22⋊C4×C17—22no—
113C2×C22⋊C4×C17—41no—
114C2×C22⋊C4×C17—41no—
115C2×C22⋊C4×C17—41no—
116C2×C22⋊C4×C17—41no—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118C2×C22⋊Dic17—22no—
119C2×C22⋊Dic17—22no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122C2×C22⋊Dic17—22no—
123C2×C22⋊Dic17—22no—
124C2×C22⋊Dic17—22no—
125C2×C22⋊Dic17—41no—
126C2×C22⋊Dic17—41no—
127C2×C22⋊Dic17—41no—
128C2×C22⋊Dic17—41no—
129C2×C22⋊Dic17—41no—
130C2×C22⋊Dic17—41no—
131C2×C22⋊Dic17—41no—
132C2×C22⋊Dic17—41no—
133C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
134C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
135C4×C22⋊D17—232no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227C2×C414yescomplemented
148C2×#63225—22no—
149C2×#63225—22no—
150C2×#63225—22no—
151C2×#63225—22no—
152C2×#63225—41no—
153C2×#63225—41no—
154C2×C4×Dic17—22no—
155C2×C4×Dic17—22no—
156C2×C4×Dic17D414yescomplemented
157C17×#95—22no—
158C17×#95—22no—
159#10587502—22no—
160#10587502—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587502—41no—
165#10587502—41no—
166#10587502—41no—
167#10587502—41no—
168#10587502—41no—
169#10587502—41no—
170#10587502C2×C414yescomplemented
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17C22×C412yes—
198C24×C17C22×C412yes—
199C24×C17C2×D412yes—
200C24×C17#4112yes—
201C24×C17C2411yescharacteristic
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17C22×C412yes—
215C23×D17C2×D412yes—
216C23×D17#4112yes—
217C2×D4×C17—28no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—44no—
221C2×D4×C17—44no—
222C2×D4×C17—44no—
223C2×D4×C17—44no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—28no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—44no—
256C22×C4×C17—44no—
257C22×C4×C17—44no—
258C22×C4×C17—44no—
259C22×C4×C17—44no—
260C22×C4×C17—44no—
261C22×C4×C17C22×C412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17C2×D412yes—
265C22×C4×C17C2×D412yes—
266C2×C22⋊D17—28no—
267C2×C22⋊D17—28no—
268C2×C22⋊D17—28no—
269C2×C22⋊D17—28no—
270C2×C22⋊D17—28no—
271C2×C22⋊D17—28no—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C2×C22⋊D17—44no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17C22×C412yes—
323C22×Dic17C22×C412yes—
324C22×Dic17C22×C412yes—
325C22×Dic17C2×D412yes—
326C22×Dic17C2×D412yes—
327C22×Dic17C2×D412yes—
328C22×Dic17#4112yes—
329C2×C4×D17—28no—
330C2×C4×D17—44no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17—44no—
334C2×C4×D17—44no—
335C2×C4×D17—44no—
336C22⋊C4×C17—44no—
337C22⋊C4×C17—44no—
338C22⋊C4×C17—44no—
339C22⋊Dic17—28no—
340C22⋊Dic17—28no—
341C22⋊Dic17—44no—
342C22⋊Dic17—44no—
343C22⋊Dic17—44no—
344C22⋊Dic17—44no—
345#63227—28no—
346#63227—44no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349#63225—28no—
350#63225—44no—
351C4×Dic17—28no—
352#14299—171nomaximal, Sylow
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17C4×D414yes—
423C23×C17C23×C411yescharacteristic
424C23×C17C22×D411yescharacteristic
425C23×C17C22×D411yescharacteristic
426C23×C17C22×D411yescharacteristic
427C23×C17C2×#4111yescharacteristic
428C23×C17C2×#4111yescharacteristic
429C23×C17C2×#4111yescharacteristic
430C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C172−1+411yescharacteristic
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17C4×D414yes—
473D4×C17—416no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—22no—
476C2×C4×C17—22no—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—22no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—416no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17#12014yes—
510C22⋊D17—232no—
511C22⋊D17—416no—
512C2×Dic17—22no—
513C2×Dic17—22no—
514C2×Dic17—22no—
515C2×Dic17—22no—
516C2×Dic17—22no—
517C2×Dic17—22no—
518C2×Dic17—22no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—41no—
531C2×Dic17—41no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17C4×D414yes—
561C4×D17—416no—
562C22×C4×D4—171no—
563C2×#392—171no—
564C2×#388—171no—
565C2×#386—171no—
566C2×#386D1711yescharacteristic, complemented
567#1442—171no—
568#1439—171no—
569#1439—171no—
570#1439—171no—
571#1438—171no—
572#1438—171no—
573#1438—171no—
574#1434—171no—
575C22⋊#95—171no—
576C22⋊#95—171no—
577C22×C17—24no—
578C22×C17—24no—
579C22×C17—24no—
580C22×C17—42no—
581C22×C17—42no—
582C22×C17—42no—
583C22×C17—42no—
584C22×C17—42no—
585C22×C17—42no—
586C22×C17—42no—
587C22×C17—42no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—81no—
600C22×C17—81no—
601C22×C17—81no—
602C22×C17—81no—
603C22×C17—81no—
604C22×C17—81no—
605C22×C17—81no—
606C22×C17—81no—
607C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
608C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
610C22×C17#51811yescharacteristic
611C22×C17#51811yescharacteristic
612C22×C17#51811yescharacteristic
613C22×C17#52011yescharacteristic
614C22×C17C2×#12011yescharacteristic
615C22×C17#52511yescharacteristic
616C22×C17#52511yescharacteristic
617C22×C17#52511yescharacteristic
618C22×C17#53411yescharacteristic
619C22×C17#53411yescharacteristic
620C22×C17#53411yescharacteristic
621C22×C17#53411yescharacteristic
622C22×C17#53511yescharacteristic
623C22×C17#53511yescharacteristic
624C22×C17#53511yescharacteristic
625C22×C17#53511yescharacteristic
626C22×C17#53511yescharacteristic
627C22×C17#53711yescharacteristic
628C22×C17#53711yescharacteristic
629C22×C17#53711yescharacteristic
630C22×C17#53811yescharacteristic
631C22×C17#53811yescharacteristic
632C22×C17#53811yescharacteristic
633C22×C17#53811yescharacteristic
634C22×C17#53811yescharacteristic
635C22×C17#53811yescharacteristic
636C22×C17#53911yescharacteristic
637C22×C17#53911yescharacteristic
638C22×C17#54011yescharacteristic
639C22×C17#54011yescharacteristic
640C22×C17#54011yescharacteristic
641C22×C17#54211yescharacteristic
642C2×D17—24no—
643C2×D17—24no—
644C2×D17—24no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C4×C17—24no—
658C4×C17—42no—
659C4×C17—42no—
660C4×C17—81no—
661C4×C17—81no—
662Dic17—24no—
663Dic17—42no—
664Dic17—42no—
665Dic17—42no—
666Dic17—42no—
667Dic17—81no—
668Dic17—81no—
669C23×D4—171no—
670C23×D4—171no—
671C23×D4C2×D1711yescharacteristic
672C24×C4—171no—
673C24×C4C2×D1711yescharacteristic
674C2×C4×D4—344no—
675C2×C4×D4—344no—
676C2×C4×D4—344no—
677C22×C4⋊C4—171no—
678C22×C4⋊C4—171no—
679C22×C22⋊C4—171no—
680C22×C22⋊C4—171no—
681C22×C22⋊C4—171no—
682C22×C22⋊C4—171no—
683C22×C22⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
690C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
692C22×C42—171no—
693#392—178no—
694#388—344no—
695#386—24no—
696#386—344no—
697C2×#95—171no—
698C2×#95—171no—
699C2×#95—171no—
700C2×#95—171no—
701C2×#95—171no—
702C2×#95—171no—
703C2×#95—171no—
704C2×#95—171no—
705C2×#95—171no—
706C2×#95—171no—
707C2×#95—171no—
708C2×#95—171no—
709C2×#95C2×D1711yescharacteristic
710C2×#95C2×D1711yescharacteristic
711C2×C17—44no—
712C2×C17—82no—
713C2×C17C4×#12011yescharacteristic
714C2×C17#232111yescharacteristic
715C2×C17#232111yescharacteristic
716C2×C17#232411yescharacteristic
717C2×C17#232511yescharacteristic
718C2×C17#232511yescharacteristic
719C2×C17#232811yescharacteristic
720C2×C17#261311yescharacteristic
721C2×C17#261511yescharacteristic
722C2×C17#263011yescharacteristic
723C2×C17#263011yescharacteristic
724C2×C17#263111yescharacteristic
725C2×C17#263511yescharacteristic
726C2×C17#263511yescharacteristic
727C2×C17#263611yescharacteristic
728D17—44no—
729C25—171no—
730C25C22×D1711yescharacteristic
731C25C22×D1711yescharacteristic
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—41no—
735C22×D4—41no—
736C22×D4—41no—
737C22×D4—41no—
738C22×D4—174no—
739C22×D4—174no—
740C22×D4—342no—
741C22×D4—342no—
742C22×D4—342no—
743C22×D4—342no—
744C22×D4—342no—
745C22×D4—342no—
746C22×D4—342no—
747C22×D4—342no—
748C22×D4—681no—
749C22×D4—681no—
750C22×D4—681no—
751C22×D4—681no—
752C22×D4C4×D1714yescomplemented
753C23×C4—22no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—41no—
756C23×C4—41no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—171no—
760C23×C4—171no—
761C23×C4—171no—
762C23×C4—171no—
763C23×C4—171no—
764C23×C4—174no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—342no—
768C23×C4—342no—
769C23×C4—681no—
770C23×C4—681no—
771C23×C4—681no—
772C23×C4—681no—
773C23×C4C22⋊D1714yescomplemented
774C23×C4C22×D1711yescharacteristic
775C23×C4C22×D1711yescharacteristic
776C23×C4C22×D1711yescharacteristic
777C23×C4C22×D1711yescharacteristic
778C23×C4C22×D1711yescharacteristic
779C4×D4—3432no—
780C2×C4⋊C4—342no—
781C2×C4⋊C4—342no—
782C2×C4⋊C4—342no—
783C2×C4⋊C4—342no—
784C2×C4⋊C4—681no—
785C2×C4⋊C4—681no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—174no—
796C2×C22⋊C4—174no—
797C2×C22⋊C4—174no—
798C2×C22⋊C4—342no—
799C2×C22⋊C4—342no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—681no—
812C2×C22⋊C4—681no—
813C2×C22⋊C4—681no—
814C2×C22⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C42—174no—
826C2×C42—342no—
827C2×C42—342no—
828#95—22no—
829#95—22no—
830#95—174no—
831#95—342no—
832#95—342no—
833#95—342no—
834#95—342no—
835#95—342no—
836#95—681no—
837#95—681no—
838#95—681no—
839#95—681no—
840#95—681no—
841#95—681no—
842C17#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—172no—
870C24—172no—
871C24—172no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24C2×C4×D1712yes—
885C24C2×C4×D1712yes—
886C24#6325212yes—
887C24C2×C22⋊D1712yes—
888C24C23×D1711yescharacteristic
889C2×D4—28no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—348no—
897C2×D4—348no—
898C2×D4—348no—
899C2×D4—348no—
900C2×D4—348no—
901C2×D4—348no—
902C2×D4—348no—
903C2×D4—348no—
904C2×D4—684no—
905C2×D4—684no—
906C2×D4—684no—
907C2×D4—684no—
908C2×D4—684no—
909C2×D4—684no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—28no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—44no—
942C22×C4—44no—
943C22×C4—44no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—172no—
948C22×C4—172no—
949C22×C4—172no—
950C22×C4—172no—
951C22×C4—172no—
952C22×C4—172no—
953C22×C4—172no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—348no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—684no—
998C22×C4—684no—
999C22×C4—684no—
1000C22×C4—684no—
1001C22×C4—684no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4C2×C4×D1712yes—
1004C22×C4D4×D1712yes—
1005C22×C4D4×D1712yes—
1006C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1007C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1008C4⋊C4—348no—
1009C4⋊C4—684no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—348no—
1014C22⋊C4—348no—
1015C22⋊C4—348no—
1016C22⋊C4—684no—
1017C22⋊C4—684no—
1018C22⋊C4—684no—
1019C22⋊C4—684no—
1020C22⋊C4—684no—
1021C22⋊C4—684no—
1022C22⋊C4—684no—
1023C42—348no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—174no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23C4×C22⋊D1714yes—
1129C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1130C23C2×#6325211yescharacteristic
1131C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1132C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1133C23#1058769111yescharacteristic
1134C23#1058769111yescharacteristic
1135C23#1058769111yescharacteristic
1136C23#1058769111yescharacteristic
1137C23#1058769111yescharacteristic
1138C23#1058769111yescharacteristic
1139C23#41×D1711yescharacteristic
1140C23#41×D1711yescharacteristic
1141C23#1058769611yescharacteristic
1142C23#1058769711yescharacteristic
1143C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1144D4—416no—
1145D4—3432no—
1146D4—6816no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—416no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—174no—
1183C2×C4—342no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—342no—
1187C2×C4—342no—
1188C2×C4—342no—
1189C2×C4—342no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—6816no—
1202C2×C4—681no—
1203C2×C4—681no—
1204C2×C4—681no—
1205C2×C4—681no—
1206C2×C4—681no—
1207C2×C4—681no—
1208C2×C4—681no—
1209C2×C4—681no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4#1058762314yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—344no—
1264C22—344no—
1265C22—344no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—682no—
1271C22—682no—
1272C22—682no—
1273C22—682no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1279C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1280C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1281C22#1176328111yescharacteristic
1282C22#1176328211yescharacteristic
1283C22#1176328211yescharacteristic
1284C22#1176328811yescharacteristic
1285C22C2×#1058762311yescharacteristic
1286C22#1176331611yescharacteristic
1287C22#1176331811yescharacteristic
1288C22#1176331811yescharacteristic
1289C22#1176336811yescharacteristic
1290C22#1176336811yescharacteristic
1291C22#1176336911yescharacteristic
1292C22#1176336911yescharacteristic
1293C22#1176337411yescharacteristic
1294C22#1176337411yescharacteristic
1295C22#1176337511yescharacteristic
1296C22#1176337511yescharacteristic
1297C22#1176337611yescharacteristic
1298C22#1176338711yescharacteristic
1299C22#1176338811yescharacteristic
1300C22#1176338811yescharacteristic
1301C22#1176339111yescharacteristic
1302C22#1176339111yescharacteristic
1303C22#1176339211yescharacteristic
1304C22#1176339511yescharacteristic
1305C22#1176339711yescharacteristic
1306C22#1176339711yescharacteristic
1307C22#1176340111yescharacteristic
1308C22#1176340211yescharacteristic
1309C22#1176340911yescharacteristic
1310C22#1176340911yescharacteristic
1311C22#1176341111yescharacteristic
1312C22#1176342711yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—344no—
1319C4—682no—
1320C4—682no—
1321C4—682no—
1322C4—682no—
1323C4—1361no—
1324C4—1361no—
1325C2—44no—
1326C2—82no—
1327C2—684no—
1328C2C4×#1058762311yescharacteristic
1329C2#1453144011yescharacteristic
1330C2#1453144211yescharacteristic
1331C2#1453147411yescharacteristic
1332C2#1453148211yescharacteristic
1333C2#1453148611yescharacteristic
1334C2#1453150511yescharacteristic
1335C2#1453449811yescharacteristic
1336C2#1453450911yescharacteristic
1337C2#1453462311yescharacteristic
1338C2#1453462711yescharacteristic
1339C2#1453464011yescharacteristic
1340C2#1453466911yescharacteristic
1341C2#1453467211yescharacteristic
1342C2#1453468511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#386C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762717C2
hypercenterC2×#386D17
hypocenterC17#14299
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D17C2semidirect
3. C2×#11762697C2semidirect
4. C2×#11762685C2semidirect
5. #14527042C2semidirect
6. #14527028C2semidirect
7. #14527027C2semidirect
8. #14527027C2semidirect
9. #14527025C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527023C2semidirect
12. #14527008C2semidirect
13. #14527007C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C2×C17×#386C2semidirect
35. #11762717C4semidirect
67. C22×D4×C17C2×C4semidirect
74. C23×C4×C17D4semidirect
93. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
107. C22×C4×D17D4semidirect
133. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
134. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
147. C2×#63227C2×C4semidirect
156. C2×C4×Dic17D4semidirect
170. #10587502C2×C4semidirect
566. C2×#386D17semidirect
752. C22×D4C4×D17semidirect
773. C23×C4C22⋊D17semidirect
842. C17#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D172
C2×#117627172
C2×#117626972
C2×#117626852
#145270422
#145270282
#145270272
#145270252
#145270232
#145270082
#145270072
#145270052
C2×C17×#3862
#1429917