Finite Group Databasebeta

← #16961074

Subgroups — #16961074

Order 4352.

2566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C4×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762718C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762701C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527039C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527008C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D17—24no—
21C2×C4×C22⋊D17—24no—
22C2×C4×C22⋊D17—24no—
23C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762718C418yescomplemented
38#11762701—24no—
39#11762688—24no—
40#11762687—24no—
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C24×C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C17×#95C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C25×C17C2311yescharacteristic
59C24×D17C2311yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17—22no—
62C23×C4×C17—22no—
63C23×C4×C17—41no—
64C23×C4×C17—41no—
65C23×C4×C17—41no—
66C23×C4×C17—41no—
67C23×C4×C17D414yescomplemented
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—41no—
83C22×C22⋊D17—41no—
84C22×C22⋊D17—41no—
85C22×C22⋊D17—41no—
86C22×C22⋊D17C2×C414yes—
87C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C23×Dic17C2311yescharacteristic
91C23×Dic17C2311yescharacteristic
92C23×Dic17C2311yescharacteristic
93C23×Dic17C2311yescharacteristic
94C22×D68—22no—
95C22×D68—22no—
96C22×D68—41no—
97C22×D68—41no—
98C22×D68—41no—
99C22×D68—41no—
100C22×D68C2×C414yescomplemented
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—41no—
104C22×C4×D17—41no—
105C22×C4×D17—41no—
106C22×C4×D17—41no—
107C22×C4×D17D414yescomplemented
108C2×C22⋊C4×C17—22no—
109C2×C22⋊C4×C17—41no—
110C2×C22⋊C4×C17—41no—
111C2×C22⋊C4×C17—41no—
112C2×C22⋊C4×C17—41no—
113C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic17—22no—
115C2×C22⋊Dic17—22no—
116C2×C22⋊Dic17—22no—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118C2×C22⋊Dic17—41no—
119C2×C22⋊Dic17—41no—
120C4×C22⋊D17—232no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—41no—
135C2×#63227—41no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227C2×C414yescomplemented
147C2×#63227C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊Dic17—22no—
149C2×C4⋊Dic17—41no—
150C2×C4⋊Dic17—41no—
151C2×#63225—22no—
152C2×#63225—22no—
153C2×#63225—22no—
154C2×C4×Dic17—22no—
155C2×C4×Dic17—22no—
156C2×C4×Dic17D414yescomplemented
157C17×#95—22no—
158C17×#95—22no—
159C17×#95—41no—
160C17×#95—41no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587502—22no—
165#10587502—22no—
166#10587502—41no—
167#10587502—41no—
168#10587502—41no—
169#10587502—41no—
170#10587502C2×C414yescomplemented
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17C22×C412yes—
184C24×C17C2×D412yes—
185C24×C17#4112yes—
186C24×C17C2411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C22×C412yes—
214C23×D17C22×C412yes—
215C23×D17C2×D412yes—
216C23×D17#4112yes—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—28no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—44no—
255C22×C4×C17—44no—
256C22×C4×C17—44no—
257C22×C4×C17—44no—
258C22×C4×C17—44no—
259C22×C4×C17—44no—
260C22×C4×C17C22×C412yes—
261C22×C4×C17C22×C412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17C2×D412yes—
265C22×C4×C17C2×D412yes—
266C2×C22⋊D17—28no—
267C2×C22⋊D17—28no—
268C2×C22⋊D17—28no—
269C2×C22⋊D17—28no—
270C2×C22⋊D17—28no—
271C2×C22⋊D17—28no—
272C2×C22⋊D17—28no—
273C2×C22⋊D17—28no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C2×C22⋊D17—44no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17C22×C412yes—
317C22×Dic17C22×C412yes—
318C22×Dic17C2×D412yes—
319C22×Dic17C2×D412yes—
320C22×Dic17C2×D412yes—
321C22×Dic17#4112yes—
322C2×D68—28no—
323C2×D68—44no—
324C2×D68—44no—
325C2×D68—44no—
326C2×D68—44no—
327C2×D68—44no—
328C2×D68—44no—
329C2×C4×D17—28no—
330C2×C4×D17—44no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17—44no—
334C2×C4×D17—44no—
335C2×C4×D17—44no—
336C22⋊C4×C17—44no—
337C22⋊C4×C17—44no—
338C22⋊Dic17—28no—
339C22⋊Dic17—44no—
340#63227—28no—
341#63227—28no—
342#63227—44no—
343#63227—44no—
344#63227—44no—
345#63227—44no—
346#63227—44no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349C4⋊Dic17—44no—
350#63225—28no—
351C4×Dic17—28no—
352#14299—171nomaximal, Sylow
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17C4×D414yes—
388C23×C17C23×C411yescharacteristic
389C23×C17C22×D411yescharacteristic
390C23×C17C22×D411yescharacteristic
391C23×C17C22×D411yescharacteristic
392C23×C17C2×#4111yescharacteristic
393C23×C17C2×#4111yescharacteristic
394C23×C17C2×#4111yescharacteristic
395C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C172−1+411yescharacteristic
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17C4×D414yes—
473C2×C4×C17—22no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—22no—
476C2×C4×C17—22no—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—22no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—416no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17#12014yes—
516C22⋊D17—232no—
517C22⋊D17—416no—
518C2×Dic17—22no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17C4×D414yes—
560D68—416no—
561C4×D17—416no—
562C22×C4×D4—171no—
563C2×#392—171no—
564C2×#388—171no—
565C2×#386—171no—
566C2×#386—171no—
567#1442—171no—
568#1439—171no—
569#1439—171no—
570#1439—171no—
571#1438—171no—
572#1438—171no—
573#1438—171no—
574#1434—171no—
575C22⋊#95—171no—
576C22⋊#95D1711yescharacteristic, complemented
577C22×C17—24no—
578C22×C17—24no—
579C22×C17—24no—
580C22×C17—42no—
581C22×C17—42no—
582C22×C17—42no—
583C22×C17—42no—
584C22×C17—42no—
585C22×C17—42no—
586C22×C17—42no—
587C22×C17—42no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
593C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
595C22×C17#51811yescharacteristic
596C22×C17#51811yescharacteristic
597C22×C17#51811yescharacteristic
598C22×C17#52011yescharacteristic
599C22×C17C2×#12011yescharacteristic
600C22×C17#52511yescharacteristic
601C22×C17#52511yescharacteristic
602C22×C17#52511yescharacteristic
603C22×C17#53411yescharacteristic
604C22×C17#53411yescharacteristic
605C22×C17#53411yescharacteristic
606C22×C17#53411yescharacteristic
607C22×C17#53511yescharacteristic
608C22×C17#53511yescharacteristic
609C22×C17#53511yescharacteristic
610C22×C17#53511yescharacteristic
611C22×C17#53511yescharacteristic
612C22×C17#53711yescharacteristic
613C22×C17#53711yescharacteristic
614C22×C17#53711yescharacteristic
615C22×C17#53811yescharacteristic
616C22×C17#53811yescharacteristic
617C22×C17#53811yescharacteristic
618C22×C17#53811yescharacteristic
619C22×C17#53811yescharacteristic
620C22×C17#53811yescharacteristic
621C22×C17#53911yescharacteristic
622C22×C17#53911yescharacteristic
623C22×C17#54011yescharacteristic
624C22×C17#54011yescharacteristic
625C22×C17#54011yescharacteristic
626C22×C17#54211yescharacteristic
627C2×D17—24no—
628C2×D17—24no—
629C2×D17—24no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—42no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—42no—
636C2×D17—42no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—81no—
650C2×D17—81no—
651C2×D17—81no—
652C2×D17—81no—
653C2×D17—81no—
654C2×D17—81no—
655C2×D17—81no—
656C2×D17—81no—
657C4×C17—24no—
658C4×C17—42no—
659C4×C17—42no—
660C4×C17—42no—
661C4×C17—81no—
662C4×C17—81no—
663Dic17—24no—
664Dic17—42no—
665Dic17—42no—
666Dic17—42no—
667Dic17—81no—
668Dic17—81no—
669C23×D4—171no—
670C23×D4—171no—
671C23×D4—171no—
672C24×C4—171no—
673C24×C4C2×D1711yescharacteristic
674C2×C4×D4—344no—
675C2×C4×D4—344no—
676C2×C4×D4—344no—
677C22×C4⋊C4—171no—
678C22×C4⋊C4—171no—
679C22×C22⋊C4—171no—
680C22×C22⋊C4—171no—
681C22×C22⋊C4—171no—
682C22×C22⋊C4—171no—
683C22×C22⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
692C22×C42—171no—
693#392—178no—
694#388—344no—
695#386—344no—
696#386—344no—
697C2×#95—171no—
698C2×#95—171no—
699C2×#95—171no—
700C2×#95—171no—
701C2×#95—171no—
702C2×#95—171no—
703C2×#95—171no—
704C2×#95—171no—
705C2×#95—171no—
706C2×#95—171no—
707C2×#95C2×D1711yescharacteristic
708C2×#95C2×D1711yescharacteristic
709C2×#95C2×D1711yescharacteristic
710C2×#95C2×D1711yescharacteristic
711C2×C17—44no—
712C2×C17C4×#12011yescharacteristic
713C2×C17#232111yescharacteristic
714C2×C17#232111yescharacteristic
715C2×C17#232411yescharacteristic
716C2×C17#232511yescharacteristic
717C2×C17#232511yescharacteristic
718C2×C17#232811yescharacteristic
719C2×C17#261311yescharacteristic
720C2×C17#261511yescharacteristic
721C2×C17#263011yescharacteristic
722C2×C17#263011yescharacteristic
723C2×C17#263111yescharacteristic
724C2×C17#263511yescharacteristic
725C2×C17#263511yescharacteristic
726C2×C17#263611yescharacteristic
727D17—44no—
728D17—82no—
729C25—171no—
730C25—171no—
731C25C22×D1711yescharacteristic
732C22×D4—174no—
733C22×D4—174no—
734C22×D4—174no—
735C22×D4—342no—
736C22×D4—342no—
737C22×D4—342no—
738C22×D4—342no—
739C22×D4—342no—
740C22×D4—342no—
741C22×D4—342no—
742C22×D4—342no—
743C22×D4—342no—
744C22×D4—342no—
745C22×D4—681no—
746C22×D4—681no—
747C22×D4—681no—
748C22×D4—681no—
749C22×D4—681no—
750C22×D4—681no—
751C22×D4—681no—
752C22×D4—681no—
753C23×C4—22no—
754C23×C4—22no—
755C23×C4—41no—
756C23×C4—41no—
757C23×C4—41no—
758C23×C4—41no—
759C23×C4—171no—
760C23×C4—171no—
761C23×C4—171no—
762C23×C4—171no—
763C23×C4—174no—
764C23×C4—171no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—342no—
767C23×C4—342no—
768C23×C4—681no—
769C23×C4—681no—
770C23×C4—681no—
771C23×C4—681no—
772C23×C4D6814yescomplemented
773C23×C4C22×D1711yescharacteristic
774C23×C4C22×D1711yescharacteristic
775C23×C4C22×D1711yescharacteristic
776C23×C4C22×D1711yescharacteristic
777C23×C4C22×D1711yescharacteristic
778C23×C4C22×D1711yescharacteristic
779C4×D4—3432no—
780C2×C4⋊C4—342no—
781C2×C4⋊C4—342no—
782C2×C4⋊C4—342no—
783C2×C4⋊C4—342no—
784C2×C4⋊C4—681no—
785C2×C4⋊C4—681no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—41no—
791C2×C22⋊C4—174no—
792C2×C22⋊C4—174no—
793C2×C22⋊C4—342no—
794C2×C22⋊C4—342no—
795C2×C22⋊C4—342no—
796C2×C22⋊C4—342no—
797C2×C22⋊C4—342no—
798C2×C22⋊C4—342no—
799C2×C22⋊C4—342no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—681no—
811C2×C22⋊C4—681no—
812C2×C22⋊C4—681no—
813C2×C22⋊C4—681no—
814C2×C22⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
825C2×C42—174no—
826C2×C42—342no—
827C2×C42—342no—
828#95—22no—
829#95—22no—
830#95—41no—
831#95—41no—
832#95—174no—
833#95—342no—
834#95—342no—
835#95—342no—
836#95—342no—
837#95—342no—
838#95—681no—
839#95—681no—
840#95—681no—
841#95—681no—
842C17#1429911yescharacteristic, complemented, Sylow
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—172no—
856C24—172no—
857C24—172no—
858C24—172no—
859C24—341no—
860C24—341no—
861C24—341no—
862C24—341no—
863C24—341no—
864C24—341no—
865C24—341no—
866C24—341no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24C2×C4×D1712yes—
886C24C2×D6812yes—
887C24#6325212yes—
888C24C23×D1711yescharacteristic
889C2×D4—348no—
890C2×D4—348no—
891C2×D4—348no—
892C2×D4—348no—
893C2×D4—348no—
894C2×D4—348no—
895C2×D4—348no—
896C2×D4—348no—
897C2×D4—348no—
898C2×D4—684no—
899C2×D4—684no—
900C2×D4—684no—
901C2×D4—684no—
902C2×D4—684no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—684no—
905C2×D4—684no—
906C2×D4—684no—
907C2×D4—684no—
908C2×D4—684no—
909C2×D4—684no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—28no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—172no—
954C22×C4—172no—
955C22×C4—172no—
956C22×C4—172no—
957C22×C4—172no—
958C22×C4—172no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—348no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—684no—
997C22×C4—684no—
998C22×C4—684no—
999C22×C4—684no—
1000C22×C4—684no—
1001C22×C4—684no—
1002C22×C4C2×C4×D1712yes—
1003C22×C4C2×C4×D1712yes—
1004C22×C4C2×D6812yes—
1005C22×C4C2×D6812yes—
1006C22×C4D4×D1712yes—
1007C22×C4D4×D1712yes—
1008C4⋊C4—348no—
1009C4⋊C4—684no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—348no—
1013C22⋊C4—348no—
1014C22⋊C4—348no—
1015C22⋊C4—684no—
1016C22⋊C4—684no—
1017C22⋊C4—684no—
1018C22⋊C4—684no—
1019C22⋊C4—684no—
1020C22⋊C4—684no—
1021C22⋊C4—684no—
1022C22⋊C4—684no—
1023C42—348no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—174no—
1059C23—342no—
1060C23—342no—
1061C23—342no—
1062C23—342no—
1063C23—342no—
1064C23—342no—
1065C23—342no—
1066C23—342no—
1067C23—342no—
1068C23—342no—
1069C23—342no—
1070C23—342no—
1071C23—342no—
1072C23—342no—
1073C23—342no—
1074C23—342no—
1075C23—342no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—681no—
1085C23—681no—
1086C23—681no—
1087C23—681no—
1088C23—681no—
1089C23—681no—
1090C23—681no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23—681no—
1094C23—681no—
1095C23—681no—
1096C23—681no—
1097C23—681no—
1098C23—681no—
1099C23—681no—
1100C23—681no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23C4×D6814yes—
1129C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1130C23C22×D6811yescharacteristic
1131C23C2×#6325211yescharacteristic
1132C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1133C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1134C23#1058769111yescharacteristic
1135C23#1058769111yescharacteristic
1136C23#1058769111yescharacteristic
1137C23#1058769111yescharacteristic
1138C23#1058769111yescharacteristic
1139C23#1058769411yescharacteristic
1140C23#41×D1711yescharacteristic
1141C23#41×D1711yescharacteristic
1142C23#1058769611yescharacteristic
1143C23#1058769611yescharacteristic
1144D4—3432no—
1145D4—6816no—
1146D4—6816no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—416no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—174no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—6816no—
1206C2×C4—681no—
1207C2×C4—681no—
1208C2×C4—681no—
1209C2×C4—681no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4#1058756814yes—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—344no—
1249C22—344no—
1250C22—344no—
1251C22—682no—
1252C22—682no—
1253C22—682no—
1254C22—682no—
1255C22—682no—
1256C22—682no—
1257C22—682no—
1258C22—682no—
1259C22—682no—
1260C22—682no—
1261C22—682no—
1262C22—682no—
1263C22—682no—
1264C22—682no—
1265C22—682no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—1361no—
1271C22—1361no—
1272C22—1361no—
1273C22—1361no—
1274C22—1361no—
1275C22—1361no—
1276C22—1361no—
1277C22—1361no—
1278C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1279C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1280C22C2×C4×D6811yescharacteristic
1281C22#1176328111yescharacteristic
1282C22#1176328111yescharacteristic
1283C22#1176328211yescharacteristic
1284C22#1176329011yescharacteristic
1285C22C2×#1058756811yescharacteristic
1286C22#1176331811yescharacteristic
1287C22#1176331811yescharacteristic
1288C22#1176332111yescharacteristic
1289C22#1176336911yescharacteristic
1290C22#1176336911yescharacteristic
1291C22#1176337111yescharacteristic
1292C22#1176337111yescharacteristic
1293C22#1176337411yescharacteristic
1294C22#1176337411yescharacteristic
1295C22#1176337511yescharacteristic
1296C22#1176337511yescharacteristic
1297C22#1176337811yescharacteristic
1298C22#1176338911yescharacteristic
1299C22#1176338911yescharacteristic
1300C22#1176339011yescharacteristic
1301C22#1176339111yescharacteristic
1302C22#1176339211yescharacteristic
1303C22#1176339211yescharacteristic
1304C22#1176339511yescharacteristic
1305C22#1176339511yescharacteristic
1306C22#1176339711yescharacteristic
1307C22#1176340511yescharacteristic
1308C22#1176340611yescharacteristic
1309C22#1176340911yescharacteristic
1310C22#1176341111yescharacteristic
1311C22#1176341111yescharacteristic
1312C22#1176342911yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—344no—
1320C4—682no—
1321C4—682no—
1322C4—682no—
1323C4—1361no—
1324C4—1361no—
1325C2—44no—
1326C2—684no—
1327C2—1362no—
1328C2C4×#1058756811yescharacteristic
1329C2#1453144011yescharacteristic
1330C2#1453144411yescharacteristic
1331C2#1453147611yescharacteristic
1332C2#1453148111yescharacteristic
1333C2#1453148711yescharacteristic
1334C2#1453150511yescharacteristic
1335C2#1453449911yescharacteristic
1336C2#1453451011yescharacteristic
1337C2#1453462511yescharacteristic
1338C2#1453462911yescharacteristic
1339C2#1453464011yescharacteristic
1340C2#1453467111yescharacteristic
1341C2#1453467211yescharacteristic
1342C2#1453468711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762718C2
hypercenterC22⋊#95D17
hypocenterC17#14299
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C4×C22⋊D17C2semidirect
3. C2×#11762701C2semidirect
4. C2×#11762688C2semidirect
5. C2×#11762687C2semidirect
6. #14527039C2semidirect
7. #14527030C2semidirect
8. #14527029C2semidirect
9. #14527028C2semidirect
10. #14527024C2semidirect
11. #14527023C2semidirect
12. #14527023C2semidirect
13. #14527008C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×C22⋊#95C2semidirect
37. #11762718C4semidirect
67. C23×C4×C17D4semidirect
87. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
100. C22×D68C2×C4semidirect
107. C22×C4×D17D4semidirect
113. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
146. C2×#63227C2×C4semidirect
147. C2×#63227C2×C4semidirect
156. C2×C4×Dic17D4semidirect
170. #10587502C2×C4semidirect
576. C22⋊#95D17semidirect
772. C23×C4D68semidirect
824. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
842. C17#14299semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C4×C22⋊D172
C2×#117627182
C2×#117627012
C2×#117626882
C2×#117626872
#145270392
#145270302
#145270292
#145270282
#145270242
#145270232
#145270082
#145270052
C17×C22⋊#952
#1429917