Subgroups — #16961329

Order 4352.

2174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 810 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762718	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762710	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#11762709	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11762702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11762701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527047	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#14527028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527024	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#14527023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#95×Dic₁₇	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₇×#1439	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#11762718	C₄	1	8	yes	complemented
26	#11762710	—	2	4	no	—
27	#11762709	—	2	8	no	—
28	#11762702	—	2	4	no	—
29	#11762701	—	2	8	no	—
30	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
59	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
60	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
61	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
62	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂×#63227	—	2	4	no	—
76	C₂×#63227	—	2	4	no	—
77	C₂×#63227	—	2	4	no	—
78	C₂×#63227	—	2	4	no	—
79	C₂×#63227	—	2	4	no	—
80	C₂×#63227	—	2	4	no	—
81	C₂×#63227	—	2	4	no	—
82	C₂×#63227	—	2	4	no	—
83	C₂×#63227	—	4	2	no	—
84	C₂×#63227	—	4	2	no	—
85	C₂×#63227	—	4	2	no	—
86	C₂×#63227	—	4	2	no	—
87	C₂×#63227	—	4	2	no	—
88	C₂×#63227	—	4	2	no	—
89	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂×#63225	—	2	4	no	—
93	C₂×#63225	—	4	2	no	—
94	C₂×#63225	—	4	2	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	1	4	yes	complemented
100	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
101	C₁₇×#95	—	2	2	no	—
102	#10587502	—	2	2	no	—
103	#10587502	—	2	4	no	—
104	#10587502	—	2	2	no	—
105	#10587502	—	2	4	no	—
106	#10587502	C₂×C₄	1	4	yes	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	2	16	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₇	—	4	8	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
175	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
176	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
177	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
179	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
181	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
183	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
184	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
186	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
192	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
193	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
194	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
195	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
196	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
197	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
199	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
202	#63227	—	2	16	no	—
203	#63227	—	4	8	no	—
204	#63227	—	4	8	no	—
205	#63227	—	4	8	no	—
206	#63227	—	4	8	no	—
207	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
208	#63225	—	4	8	no	—
209	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
210	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
211	#14321	—	17	1	no	maximal, Sylow
212	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
235	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
239	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
242	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
243	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
254	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
275	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
276	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
277	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
278	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
279	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
280	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
291	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
293	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
305	C₂²⋊D₁₇	—	4	32	no	—
306	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
307	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
310	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₇	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
320	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
322	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
324	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
325	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
326	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
327	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
328	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
329	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
330	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
331	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
332	C₂×Dic₁₇	#127	1	4	yes	—
333	D₆₈	—	4	16	no	—
334	C₂×#392	—	17	1	no	—
335	C₂×#390	—	17	1	no	—
336	C₂×#390	—	17	2	no	—
337	C₂×#388	—	17	2	no	—
338	C₂×#388	—	17	1	no	—
339	#1444	—	17	1	no	—
340	#1439	—	17	2	no	—
341	#1439	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
342	#1438	—	17	1	no	—
343	#1438	—	17	2	no	—
344	C₄×#95	—	17	1	no	—
345	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
351	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
352	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
354	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₁₇	—	8	1	no	—
356	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₇	C₂×#127	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₁₇	#532	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₇	#532	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
366	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
368	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
369	C₂²×C₁₇	#535	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
371	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
373	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
376	C₂²×C₁₇	#540	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
378	C₂²×C₁₇	#542	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
380	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
381	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
384	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
385	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
387	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
388	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
389	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
390	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
391	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
392	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
393	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
394	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
395	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
396	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
397	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
398	Dic₁₇	—	2	8	no	—
399	Dic₁₇	—	2	4	no	—
400	Dic₁₇	—	4	2	no	—
401	Dic₁₇	—	8	1	no	—
402	Dic₁₇	—	8	1	no	—
403	C₂³×D₄	—	17	2	no	—
404	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
405	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
406	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
407	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
409	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
410	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
411	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
416	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
417	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
418	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
419	#392	—	17	8	no	—
420	#390	—	34	8	no	—
421	#390	—	34	4	no	—
422	#388	—	34	8	no	—
423	#388	—	34	4	no	—
424	C₂×#95	—	17	1	no	—
425	C₂×#95	—	17	2	no	—
426	C₂×#95	—	17	2	no	—
427	C₂×#95	—	17	1	no	—
428	C₂×#95	—	17	1	no	—
429	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
431	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
432	C₂×C₁₇	C₄×#127	1	1	yes	characteristic
433	C₂×C₁₇	#2321	1	2	yes	—
434	C₂×C₁₇	#2321	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₇	#2324	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₇	#2324	1	2	yes	—
437	C₂×C₁₇	#2656	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₇	#2657	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₇	#2661	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₇	#2661	1	2	yes	—
441	C₂×C₁₇	#2662	1	2	yes	—
442	C₂×C₁₇	#2662	1	1	yes	characteristic
443	D₁₇	—	8	4	no	—
444	C₂⁵	—	17	2	no	—
445	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
447	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
449	C₂²×D₄	—	34	4	no	—
450	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
452	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
453	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
454	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
455	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
456	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
457	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
459	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
460	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
461	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
467	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
499	C₂×C₄²	—	17	8	no	—
500	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
504	#95	—	2	4	no	—
505	#95	—	2	2	no	—
506	#95	—	17	4	no	—
507	#95	—	34	4	no	—
508	#95	—	34	2	no	—
509	#95	—	34	4	no	—
510	#95	—	34	2	no	—
511	C₁₇	#14321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
512	C₂⁴	—	2	1	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	1	no	—
515	C₂⁴	—	2	1	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	1	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	1	no	—
521	C₂⁴	—	2	1	no	—
522	C₂⁴	—	17	4	no	—
523	C₂⁴	—	34	2	no	—
524	C₂⁴	—	34	2	no	—
525	C₂⁴	—	34	2	no	—
526	C₂⁴	—	34	2	no	—
527	C₂⁴	—	34	2	no	—
528	C₂⁴	—	34	2	no	—
529	C₂⁴	—	34	2	no	—
530	C₂⁴	—	34	2	no	—
531	C₂⁴	—	34	2	no	—
532	C₂⁴	—	34	2	no	—
533	C₂⁴	—	34	2	no	—
534	C₂⁴	—	34	2	no	—
535	C₂⁴	—	34	2	no	—
536	C₂⁴	—	34	2	no	—
537	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
538	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
539	C₂×D₄	—	34	16	no	—
540	C₂×D₄	—	34	8	no	—
541	C₂×D₄	—	68	8	no	—
542	C₂×D₄	—	68	4	no	—
543	C₂×D₄	—	68	4	no	—
544	C₂×D₄	—	68	8	no	—
545	C₂×D₄	—	68	8	no	—
546	C₂×D₄	—	68	8	no	—
547	C₂×D₄	—	68	8	no	—
548	C₂×D₄	—	68	8	no	—
549	C₂×D₄	—	68	8	no	—
550	C₂×D₄	—	68	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
587	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
588	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
596	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
597	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
601	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
602	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
604	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
614	C₄²	—	68	4	no	—
615	C₄²	—	68	8	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	4	1	no	—
622	C₂³	—	4	2	no	—
623	C₂³	—	4	1	no	—
624	C₂³	—	4	1	no	—
625	C₂³	—	4	2	no	—
626	C₂³	—	4	2	no	—
627	C₂³	—	4	1	no	—
628	C₂³	—	4	2	no	—
629	C₂³	—	4	1	no	—
630	C₂³	—	4	1	no	—
631	C₂³	—	4	2	no	—
632	C₂³	—	4	2	no	—
633	C₂³	—	4	2	no	—
634	C₂³	—	4	2	no	—
635	C₂³	—	4	2	no	—
636	C₂³	—	4	1	no	—
637	C₂³	—	4	2	no	—
638	C₂³	—	4	1	no	—
639	C₂³	—	34	4	no	—
640	C₂³	—	34	4	no	—
641	C₂³	—	34	4	no	—
642	C₂³	—	34	4	no	—
643	C₂³	—	34	4	no	—
644	C₂³	—	34	4	no	—
645	C₂³	—	34	4	no	—
646	C₂³	—	68	2	no	—
647	C₂³	—	68	2	no	—
648	C₂³	—	68	2	no	—
649	C₂³	—	68	2	no	—
650	C₂³	—	68	2	no	—
651	C₂³	—	68	2	no	—
652	C₂³	—	68	2	no	—
653	C₂³	—	68	2	no	—
654	C₂³	—	68	2	no	—
655	C₂³	—	68	2	no	—
656	C₂³	—	68	2	no	—
657	C₂³	—	68	2	no	—
658	C₂³	—	68	2	no	—
659	C₂³	—	68	2	no	—
660	C₂³	—	68	2	no	—
661	C₂³	—	68	2	no	—
662	C₂³	—	68	2	no	—
663	C₂³	—	68	2	no	—
664	C₂³	—	68	2	no	—
665	C₂³	—	68	2	no	—
666	C₂³	—	68	2	no	—
667	C₂³	—	68	2	no	—
668	C₂³	—	68	2	no	—
669	C₂³	—	68	2	no	—
670	C₂³	—	68	2	no	—
671	C₂³	—	68	2	no	—
672	C₂³	—	68	2	no	—
673	C₂³	—	68	2	no	—
674	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
675	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
676	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
677	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
678	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
679	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
680	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
681	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
682	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
683	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
684	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
685	D₄	—	68	16	no	—
686	D₄	—	68	32	no	—
687	C₂×C₄	—	2	4	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	4	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	4	no	—
696	C₂×C₄	—	4	1	no	—
697	C₂×C₄	—	4	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	1	no	—
699	C₂×C₄	—	4	2	no	—
700	C₂×C₄	—	4	2	no	—
701	C₂×C₄	—	4	2	no	—
702	C₂×C₄	—	4	2	no	—
703	C₂×C₄	—	4	2	no	—
704	C₂×C₄	—	4	2	no	—
705	C₂×C₄	—	4	2	no	—
706	C₂×C₄	—	4	2	no	—
707	C₂×C₄	—	4	2	no	—
708	C₂×C₄	—	4	2	no	—
709	C₂×C₄	—	4	2	no	—
710	C₂×C₄	—	17	8	no	—
711	C₂×C₄	—	17	4	no	—
712	C₂×C₄	—	34	4	no	—
713	C₂×C₄	—	34	4	no	—
714	C₂×C₄	—	34	4	no	—
715	C₂×C₄	—	34	2	no	—
716	C₂×C₄	—	34	4	no	—
717	C₂×C₄	—	34	4	no	—
718	C₂×C₄	—	34	4	no	—
719	C₂×C₄	—	34	2	no	—
720	C₂×C₄	—	34	4	no	—
721	C₂×C₄	—	34	4	no	—
722	C₂×C₄	—	34	2	no	—
723	C₂×C₄	—	34	2	no	—
724	C₂×C₄	—	34	2	no	—
725	C₂×C₄	—	68	2	no	—
726	C₂×C₄	—	68	2	no	—
727	C₂×C₄	—	68	1	no	—
728	C₂×C₄	—	68	1	no	—
729	C₂×C₄	—	68	1	no	—
730	C₂×C₄	—	68	2	no	—
731	C₂×C₄	—	68	2	no	—
732	C₂×C₄	—	68	1	no	—
733	C₂×C₄	—	68	2	no	—
734	C₂×C₄	—	68	1	no	—
735	C₂×C₄	—	68	2	no	—
736	C₂×C₄	—	68	1	no	—
737	C₂×C₄	#10587567	1	4	yes	—
738	C₂²	—	4	2	no	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	2	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	4	no	—
743	C₂²	—	8	1	no	—
744	C₂²	—	8	2	no	—
745	C₂²	—	8	1	no	—
746	C₂²	—	8	1	no	—
747	C₂²	—	8	1	no	—
748	C₂²	—	8	2	no	—
749	C₂²	—	68	4	no	—
750	C₂²	—	68	4	no	—
751	C₂²	—	68	4	no	—
752	C₂²	—	68	4	no	—
753	C₂²	—	68	4	no	—
754	C₂²	—	68	4	no	—
755	C₂²	—	68	4	no	—
756	C₂²	—	136	2	no	—
757	C₂²	—	136	2	no	—
758	C₂²	—	136	2	no	—
759	C₂²	—	136	2	no	—
760	C₂²	—	136	2	no	—
761	C₂²	—	136	2	no	—
762	C₂²	—	136	2	no	—
763	C₂²	—	136	2	no	—
764	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂×#10587567	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	#11763281	1	2	yes	—
767	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
768	C₂²	#11763290	1	1	yes	characteristic
769	C₂²	#127×D₁₇	1	1	yes	characteristic
770	C₂²	#11763354	1	2	yes	—
771	C₂²	#11763358	1	1	yes	characteristic
772	C₂²	#11763370	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	#11763370	1	2	yes	—
774	C₂²	#11763374	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
776	C₂²	#11763375	1	1	yes	characteristic
777	C₂²	#11763375	1	2	yes	—
778	C₂²	#11763389	1	2	yes	—
779	C₂²	#11763389	1	1	yes	characteristic
780	C₂²	#11763393	1	2	yes	—
781	C₂²	#11763396	1	2	yes	—
782	C₂²	#11763398	1	2	yes	—
783	C₂²	#11763411	1	2	yes	—
784	C₂²	#11763412	1	1	yes	characteristic
785	C₂²	#11763429	1	2	yes	—
786	C₂²	#11763432	1	1	yes	characteristic
787	C₄	—	2	4	no	—
788	C₄	—	4	2	no	—
789	C₄	—	4	4	no	—
790	C₄	—	8	2	no	—
791	C₄	—	34	8	no	—
792	C₄	—	34	4	no	—
793	C₄	—	68	2	no	—
794	C₄	—	136	1	no	—
795	C₄	—	136	1	no	—
796	C₂	—	8	2	no	—
797	C₂	—	136	4	no	—
798	C₂	#14531348	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#14531446	1	2	yes	—
800	C₂	#14531447	1	1	yes	characteristic
801	C₂	#14531473	1	1	yes	characteristic
802	C₂	#14531476	1	2	yes	—
803	C₂	#14534887	1	1	yes	characteristic
804	C₂	#14534889	1	1	yes	characteristic
805	C₂	#14534911	1	2	yes	—
806	C₂	#14534918	1	1	yes	characteristic
807	C₂	#14534922	1	2	yes	—
808	C₂	#14534930	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1439	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#11762718	C₂
hypercenter	#1439	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14321
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762710	C₂	semidirect
3. C₂×#11762709	C₂	semidirect
4. C₂×#11762702	C₂	semidirect
5. C₂×#11762701	C₂	semidirect
6. #14527047	C₂	semidirect
7. #14527028	C₂	semidirect
8. #14527024	C₂	semidirect
9. #14527023	C₂	semidirect
10. #95×Dic₁₇	C₂	semidirect
11. C₁₇×#1439	C₂	semidirect
25. #11762718	C₄	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
99. C₂×C₄×Dic₁₇	D₄	semidirect
341. #1439	D₁₇	semidirect
511. C₁₇	#14321	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762718	2
C₂×#11762710	2
C₂×#11762709	2
C₂×#11762702	2
C₂×#11762701	2
#14527047	2
#14527028	2
#14527024	2
#14527023	2
#95×Dic₁₇	2
C₁₇×#1439	2
#14321	17