Finite Group Databasebeta

← #16961655

Subgroups — #16961655

Order 4352.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762684C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762666C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527038C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C24×Dic17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587570—24no—
22C2×#10587570—24no—
23C2×#10587570C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×#63225C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37#11762711—24no—
38#11762686—24no—
39#11762686—24no—
40#11762684—24no—
41#11762666—24no—
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C42×C17C2211yescharacteristic
57C17×#388—24no—
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—41no—
78C22×C22⋊D17—41no—
79C22×C22⋊D17—41no—
80C22×C22⋊D17—41no—
81C22×C22⋊D17C2×C414yes—
82C22×C22⋊D17C2×C414yes—
83C23×Dic17—22no—
84C23×Dic17—22no—
85C23×Dic17—22no—
86C23×Dic17—41no—
87C23×Dic17—41no—
88C23×Dic17—41no—
89C23×Dic17—41no—
90C23×Dic17C2311yescharacteristic
91C23×Dic17C2311yescharacteristic
92C23×Dic17C2311yescharacteristic
93C23×Dic17C2311yescharacteristic
94C23×Dic17C2311yescharacteristic
95C23×Dic17C2311yescharacteristic
96C22×D68—22no—
97C22×D68—22no—
98C22×D68—22no—
99C22×D68—22no—
100C22×D68—41no—
101C22×D68—41no—
102C22×D68C2×C414yescomplemented
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—22no—
107C22×C4×D17—41no—
108C22×C4×D17—41no—
109C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
110C2×C4⋊C4×C17—22no—
111C2×C4⋊C4×C17—22no—
112C2×C4⋊C4×C17—41no—
113C2×C22⋊C4×C17—22no—
114C2×C22⋊C4×C17—22no—
115C2×C22⋊C4×C17—22no—
116C2×C22⋊C4×C17—22no—
117C2×C22⋊C4×C17—41no—
118C2×C22⋊C4×C17—41no—
119C2×C22⋊C4×C17C2×C414yes—
120C2×C22⋊C4×C17D414yes—
121C2×C22⋊C4×C17D414yes—
122C2×C42×C17—22no—
123C2×C42×C17—22no—
124C2×C42×C17—41no—
125C2×C22⋊Dic17—22no—
126C2×C22⋊Dic17—41no—
127C2×C22⋊Dic17—41no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227—41no—
152C2×#63227—41no—
153C2×#63227C2×C414yescomplemented
154C2×#63227D414yescomplemented
155C2×C4⋊Dic17—22no—
156C2×C4⋊Dic17—22no—
157C2×C4⋊Dic17—22no—
158C2×C4⋊Dic17—22no—
159C2×C4⋊Dic17—41no—
160C2×C4⋊Dic17—41no—
161C2×#63225—22no—
162C2×#63225—22no—
163C2×#63225C2×C414yescomplemented
164#10587570—232no—
165C17×#95—22no—
166C17×#95—22no—
167#10587502—22no—
168#10587502—22no—
169#10587502—22no—
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—41no—
175#10587502—41no—
176#10587502D414yescomplemented
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17C22×C412yes—
190C24×C17C2×D412yes—
191C24×C17C2×D412yes—
192C24×C17C2411yescharacteristic
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17—21no—
217C23×D17—21no—
218C23×D17—21no—
219C23×D17C22×C412yes—
220C23×D17C22×C412yes—
221C23×D17C2×D412yes—
222C23×D17#4112yes—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17C22×C412yes—
258C22×C4×C17C22×C412yes—
259C22×C4×C17C2×D412yes—
260C22×C4×C17C2×D412yes—
261C22×C4×C17C2×D412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17C2×D412yes—
265C2×C22⋊D17—28no—
266C2×C22⋊D17—28no—
267C2×C22⋊D17—28no—
268C2×C22⋊D17—28no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17—44no—
273C2×C22⋊D17—44no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—44no—
316C22×Dic17—44no—
317C22×Dic17—44no—
318C22×Dic17—44no—
319C22×Dic17—44no—
320C22×Dic17—44no—
321C22×Dic17—44no—
322C22×Dic17C22×C412yes—
323C22×Dic17C22×C412yes—
324C22×Dic17C2×D412yes—
325C22×Dic17C2×D412yes—
326C22×Dic17C2×D412yes—
327C22×Dic17#4112yes—
328C2×D68—28no—
329C2×D68—28no—
330C2×D68—44no—
331C2×D68—44no—
332C2×D68—44no—
333C2×D68—44no—
334C2×D68—44no—
335C2×C4×D17—28no—
336C2×C4×D17—28no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C4⋊C4×C17—44no—
343C22⋊C4×C17—44no—
344C22⋊C4×C17—44no—
345C22⋊C4×C17C22⋊C4116yescomplemented
346C42×C17—44no—
347C22⋊Dic17—44no—
348#63227—28no—
349#63227—44no—
350#63227—44no—
351#63227—44no—
352#63227—44no—
353#63227—44no—
354#63227—44no—
355#63227—44no—
356#63227—44no—
357C4⋊Dic17—44no—
358C4⋊Dic17—44no—
359#63225—28no—
360#14361—171nomaximal, Sylow
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17C2×C22⋊C414yes—
396C23×C17C23×C411yescharacteristic
397C23×C17C22×D411yescharacteristic
398C23×C17C22×D411yescharacteristic
399C23×C17C22×D411yescharacteristic
400C23×C17C22×D411yescharacteristic
401C23×C17C2×#4111yescharacteristic
402C23×C17C2×#4111yescharacteristic
403C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C172−1+411yescharacteristic
410C23×C172−1+411yescharacteristic
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17C4×D414yes—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
522C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
523C22⋊D17—416no—
524C22⋊D17—416no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—22no—
540C2×Dic17—416no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17C4×D414yes—
568D68—416no—
569C4×D17—416no—
570C22×#121—171no—
571C2×#390—171no—
572C2×#388D1711yescharacteristic, complemented
573C2×#386—171no—
574C2×#386—171no—
575C2×#385—171no—
576C2×#380—171no—
577#1441—171no—
578#1439—171no—
579#1439—171no—
580#1438—171no—
581#1438—171no—
582#1438—171no—
583#1436—171no—
584C22⋊#95—171no—
585C22×C17—24no—
586C22×C17—24no—
587C22×C17—24no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
601C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
602C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C17#51811yescharacteristic
604C22×C17#51811yescharacteristic
605C22×C17#52011yescharacteristic
606C22×C17#52011yescharacteristic
607C22×C17#53411yescharacteristic
608C22×C17#53511yescharacteristic
609C22×C17#53511yescharacteristic
610C22×C17#53611yescharacteristic
611C22×C17#53711yescharacteristic
612C22×C17#53711yescharacteristic
613C22×C17#53711yescharacteristic
614C22×C17#53711yescharacteristic
615C22×C17#53811yescharacteristic
616C22×C17#53911yescharacteristic
617C22×C17#54011yescharacteristic
618C22×C17#54211yescharacteristic
619C22×C17D4211yescharacteristic
620C22×C17D4211yescharacteristic
621C22×C17D4211yescharacteristic
622C22×C17D4211yescharacteristic
623C22×C17D4211yescharacteristic
624C22×C17#54611yescharacteristic
625C22×C17#54611yescharacteristic
626C22×C17#54611yescharacteristic
627C22×C17#54611yescharacteristic
628C22×C17#54711yescharacteristic
629C22×C17#54811yescharacteristic
630C22×C17#55311yescharacteristic
631C22×C17#56011yescharacteristic
632C22×C17#56011yescharacteristic
633C22×C17#56211yescharacteristic
634C22×C17#56211yescharacteristic
635C2×D17—24no—
636C2×D17—24no—
637C2×D17—24no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—81no—
658C2×D17—81no—
659C2×D17—81no—
660C2×D17—81no—
661C2×D17—81no—
662C2×D17—81no—
663C2×D17—81no—
664C2×D17—81no—
665C4×C17—24no—
666C4×C17—24no—
667C4×C17—42no—
668C4×C17—42no—
669C4×C17—81no—
670C4×C17—81no—
671Dic17—24no—
672Dic17—42no—
673Dic17—42no—
674Dic17—42no—
675Dic17—81no—
676Dic17—81no—
677C23×D4—171no—
678C23×D4—171no—
679C23×D4—171no—
680C24×C4—171no—
681C24×C4—171no—
682C2×#121—178no—
683C2×#121—344no—
684C2×#121—344no—
685C22×C4⋊C4—171no—
686C22×C4⋊C4—171no—
687C22×C4⋊C4—171no—
688C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4—171no—
698C22×C22⋊C4—171no—
699C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
700C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
701C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
702C22×C42C2×D1711yescharacteristic
703#390—344no—
704#388—24no—
705#386—344no—
706#386—344no—
707#385—344no—
708#380—344no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×#95C2×D1711yescharacteristic
720C2×#95C2×D1711yescharacteristic
721C2×C17—44no—
722C2×C17#231111yescharacteristic
723C2×C17#232411yescharacteristic
724C2×C17#232511yescharacteristic
725C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
726C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
727C2×C17#236111yescharacteristic
728C2×C17#237711yescharacteristic
729C2×C17#266911yescharacteristic
730C2×C17#267111yescharacteristic
731C2×C17#267211yescharacteristic
732C2×C17#267511yescharacteristic
733C2×C17#267611yescharacteristic
734C2×C17#268111yescharacteristic
735C2×C17#269111yescharacteristic
736C2×C17#270311yescharacteristic
737D17—44no—
738D17—82no—
739C25—171no—
740C25—171no—
741C25C22×D1711yescharacteristic
742C22×D4—174no—
743C22×D4—174no—
744C22×D4—174no—
745C22×D4—342no—
746C22×D4—342no—
747C22×D4—342no—
748C22×D4—342no—
749C22×D4—342no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—342no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—681no—
758C22×D4—681no—
759C22×D4—681no—
760C22×D4—681no—
761C22×D4—681no—
762C22×D4—681no—
763C23×C4—171no—
764C23×C4—171no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—174no—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—342no—
771C23×C4—342no—
772C23×C4—342no—
773C23×C4—342no—
774C23×C4—342no—
775C23×C4—342no—
776C23×C4—342no—
777C23×C4—681no—
778C23×C4—681no—
779C23×C4—681no—
780C23×C4—681no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4—681no—
783C23×C4C22×D1711yescharacteristic
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4C22×D1711yescharacteristic
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789#121—3432no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—41no—
793C2×C4⋊C4—174no—
794C2×C4⋊C4—342no—
795C2×C4⋊C4—342no—
796C2×C4⋊C4—342no—
797C2×C4⋊C4—342no—
798C2×C4⋊C4—342no—
799C2×C4⋊C4—342no—
800C2×C4⋊C4—681no—
801C2×C4⋊C4—681no—
802C2×C22⋊C4—22no—
803C2×C22⋊C4—22no—
804C2×C22⋊C4—22no—
805C2×C22⋊C4—22no—
806C2×C22⋊C4—41no—
807C2×C22⋊C4—41no—
808C2×C22⋊C4—174no—
809C2×C22⋊C4—174no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C22⋊C4—681no—
826C2×C22⋊C4—681no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831C2×C22⋊C4—681no—
832C2×C22⋊C4—681no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4—681no—
835C2×C22⋊C4—681no—
836C2×C22⋊C4—681no—
837C2×C22⋊C4—681no—
838C2×C22⋊C4C4×D1714yes—
839C2×C22⋊C4D6814yes—
840C2×C22⋊C4C22⋊D1714yes—
841C2×C42—22no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—41no—
844#95—22no—
845#95—22no—
846#95—174no—
847#95—342no—
848#95—342no—
849#95—342no—
850#95—342no—
851#95—342no—
852#95—342no—
853#95—342no—
854#95—681no—
855#95—681no—
856C17#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—172no—
870C24—172no—
871C24—172no—
872C24—172no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24C2×C4×D1712yes—
900C24C2×D6812yes—
901C24C2×C22⋊D1712yes—
902C24C23×D1711yescharacteristic
903C2×D4—348no—
904C2×D4—348no—
905C2×D4—348no—
906C2×D4—348no—
907C2×D4—348no—
908C2×D4—348no—
909C2×D4—684no—
910C2×D4—684no—
911C2×D4—684no—
912C2×D4—684no—
913C2×D4—684no—
914C2×D4—684no—
915C2×D4—684no—
916C2×D4—684no—
917C2×D4—684no—
918C2×D4—684no—
919C2×D4—684no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—684no—
922C2×D4—684no—
923C2×D4—684no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—172no—
959C22×C4—172no—
960C22×C4—172no—
961C22×C4—172no—
962C22×C4—172no—
963C22×C4—172no—
964C22×C4—348no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—348no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4—684no—
1005C22×C4—684no—
1006C22×C4—684no—
1007C22×C4—684no—
1008C22×C4—684no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4—684no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4—684no—
1014C22×C4C2×C4×D1712yes—
1015C22×C4C2×C4×D1712yes—
1016C22×C4C2×D6812yes—
1017C22×C4C2×D6812yes—
1018C22×C4D4×D1712yes—
1019C22×C4D4×D1712yes—
1020C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1021C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1022C4⋊C4—44no—
1023C4⋊C4—348no—
1024C4⋊C4—684no—
1025C4⋊C4—684no—
1026C22⋊C4—44no—
1027C22⋊C4—44no—
1028C22⋊C4—348no—
1029C22⋊C4—684no—
1030C22⋊C4—684no—
1031C22⋊C4—684no—
1032C22⋊C4—684no—
1033C22⋊C4—684no—
1034C22⋊C4—684no—
1035C22⋊C4—684no—
1036C22⋊C4—684no—
1037C22⋊C4—684no—
1038C22⋊C4#63227116yescomplemented
1039C42—44no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—174no—
1075C23—342no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—342no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—681no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23C2×#6322714yes—
1145C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1146C23C22×D6811yescharacteristic
1147C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1149C23#1058769111yescharacteristic
1150C23#1058769111yescharacteristic
1151C23#41×D1711yescharacteristic
1152C23#41×D1711yescharacteristic
1153C23#1058769611yescharacteristic
1154C23#1058769611yescharacteristic
1155C23#1058769611yescharacteristic
1156C23#1058769611yescharacteristic
1157C23#1058769711yescharacteristic
1158C23#1058769711yescharacteristic
1159C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1160D4—6816no—
1161D4—6816no—
1162D4—6816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—174no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—6816no—
1220C2×C4—6816no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4C2×#6322714yes—
1248C2×C4C2×#6322714yes—
1249C22—24no—
1250C22—24no—
1251C22—24no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—344no—
1265C22—344no—
1266C22—344no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—682no—
1271C22—682no—
1272C22—682no—
1273C22—682no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—682no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—1361no—
1287C22—1361no—
1288C22—1361no—
1289C22—1361no—
1290C22—1361no—
1291C22—1361no—
1292C22—1361no—
1293C22—1361no—
1294C22C22×#6322711yescharacteristic
1295C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1296C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1297C22#1176328111yescharacteristic
1298C22#1176328111yescharacteristic
1299C22#1176328911yescharacteristic
1300C22#1176328911yescharacteristic
1301C22#1176337011yescharacteristic
1302C22#1176337711yescharacteristic
1303C22#1176337811yescharacteristic
1304C22#1176338511yescharacteristic
1305C22#1176338611yescharacteristic
1306C22#1176338711yescharacteristic
1307C22#1176338711yescharacteristic
1308C22#1176338811yescharacteristic
1309C22#1176339311yescharacteristic
1310C22#1176340011yescharacteristic
1311C22#1176341111yescharacteristic
1312C22#1176342511yescharacteristic
1313C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1314C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1315C22#1176344311yescharacteristic
1316C22D4×D6811yescharacteristic
1317C22D4×D6811yescharacteristic
1318C22#1176344711yescharacteristic
1319C22#1176344711yescharacteristic
1320C22#1176345411yescharacteristic
1321C22#1176345411yescharacteristic
1322C22#1176345711yescharacteristic
1323C22#1176346711yescharacteristic
1324C22#1176351011yescharacteristic
1325C22#1176354711yescharacteristic
1326C22#1176355011yescharacteristic
1327C22#1176355311yescharacteristic
1328C22#1176355611yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—81no—
1334C4—81no—
1335C4—344no—
1336C4—682no—
1337C4—682no—
1338C4—682no—
1339C4—1361no—
1340C4—1361no—
1341C2—44no—
1342C2—684no—
1343C2—1362no—
1344C2#1453137211yescharacteristic
1345C2#1453147211yescharacteristic
1346C2#1453148811yescharacteristic
1347C2D4×#6322711yescharacteristic
1348C2D4×#6322711yescharacteristic
1349C2#1453179711yescharacteristic
1350C2#1453193711yescharacteristic
1351C2#1453499911yescharacteristic
1352C2#1453502011yescharacteristic
1353C2#1453503311yescharacteristic
1354C2#1453507411yescharacteristic
1355C2#1453508011yescharacteristic
1356C2#1453513411yescharacteristic
1357C2#1453525911yescharacteristic
1358C2#1453542511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#388C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587570C2
hypercenterC2×#388D17
hypocenterC17#14361
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762711C2semidirect
3. C2×#11762686C2semidirect
4. C2×#11762686C2semidirect
5. C2×#11762684C2semidirect
6. C2×#11762666C2semidirect
7. #14527038C2semidirect
8. #14527030C2semidirect
9. #14527026C2semidirect
10. #14527024C2semidirect
11. #14527023C2semidirect
12. #14527023C2semidirect
13. #14527017C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C2×C17×#388C2semidirect
23. C2×#10587570C4semidirect
102. C22×D68C2×C4semidirect
109. C22×C4×D17C2×C4semidirect
153. C2×#63227C2×C4semidirect
154. C2×#63227D4semidirect
163. C2×#63225C2×C4semidirect
176. #10587502D4semidirect
345. C22⋊C4×C17C22⋊C4semidirect
572. C2×#388D17semidirect
856. C17#14361semidirect
1038. C22⋊C4#63227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875702
C2×#117627112
C2×#117626862
C2×#117626842
C2×#117626662
#145270382
#145270302
#145270262
#145270242
#145270232
#145270172
#145270052
C2×C17×#3882
#1436117