Finite Group Databasebeta

← #16961658

Subgroups — #16961658

Order 4352.

2594 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1360 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587581C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762683C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762668C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527037C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C23×D68C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587581—24no—
22C2×#10587581—24no—
23C2×#10587581C418yescomplemented
24C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×#63225C2211yescharacteristic
26C22×#63225C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×#63227C2211yescharacteristic
38C22×#63227C2211yescharacteristic
39C22×#63227C2211yescharacteristic
40#11762711—24no—
41#11762700—24no—
42#11762687—24no—
43#11762687—24no—
44#11762683—24no—
45#11762668—24no—
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C42×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C24×D17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C23×Dic17C2311yescharacteristic
74C23×Dic17C2311yescharacteristic
75C22×D68—22no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—22no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—41no—
88C22×D68—41no—
89C22×D68—41no—
90C22×D68—41no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68—41no—
93C22×D68C2×C414yes—
94C22×D68C2×C414yes—
95C22×D68C2×C414yescomplemented
96C22×C4×D17—22no—
97C22×C4×D17—22no—
98C22×C4×D17—22no—
99C22×C4×D17—22no—
100C22×C4×D17—22no—
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—41no—
104C22×C4×D17—41no—
105C22×C4×D17—41no—
106C22×C4×D17—41no—
107C22×C4×D17—41no—
108C22×C4×D17—41no—
109C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
110C2×C4⋊C4×C17—22no—
111C2×C4⋊C4×C17—22no—
112C2×C4⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
113C2×C42×C17—22no—
114C2×C42×C17—22no—
115C2×C42×C17—41no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—41no—
133C2×#63227—41no—
134C2×#63227—41no—
135C2×#63227—41no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227C2×C414yes—
151C2×#63227C2×C414yescomplemented
152C2×#63227D414yes—
153C2×#63227D414yes—
154C2×#63227D414yescomplemented
155C2×C4⋊Dic17—22no—
156C2×C4⋊Dic17—22no—
157C2×C4⋊Dic17—41no—
158C2×#63225—22no—
159C2×#63225—22no—
160C2×#63225—22no—
161C2×#63225—22no—
162C2×#63225—41no—
163C2×#63225—41no—
164#10587581—232no—
165C17×#95—22no—
166C17×#95—22no—
167C17×#95—22no—
168C17×#95—41no—
169C17×#95D414yescomplemented
170#10587502—22no—
171#10587502—22no—
172#10587502—22no—
173#10587502—22no—
174#10587502—22no—
175#10587502—22no—
176#10587502—41no—
177C24×C17C2411yescharacteristic
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17C22×C412yes—
217C23×D17C22×C412yes—
218C23×D17C22×C412yes—
219C23×D17C2×D412yes—
220C23×D17C2×D412yes—
221C23×D17C2×D412yes—
222C23×D17#4112yes—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17C22×C412yes—
263C22×C4×C17C22×C412yes—
264C22×C4×C17C22×C412yes—
265C22×C4×C17C2×D412yes—
266C22×C4×C17C2×D412yes—
267C22×C4×C17C2×D412yes—
268C22×C4×C17C2×D412yes—
269C22×C4×C17C2×D412yes—
270C22×C4×C17C2×D412yes—
271C22×C4×C17#4112yes—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17C22×C412yes—
304C22×Dic17C2×D412yes—
305C22×Dic17C2×D412yes—
306C22×Dic17C2×D412yes—
307C2×D68—28no—
308C2×D68—28no—
309C2×D68—28no—
310C2×D68—28no—
311C2×D68—28no—
312C2×D68—28no—
313C2×D68—44no—
314C2×D68—44no—
315C2×D68—44no—
316C2×D68—44no—
317C2×D68—44no—
318C2×D68—44no—
319C2×D68—44no—
320C2×D68—44no—
321C2×D68—44no—
322C2×D68—44no—
323C2×D68—44no—
324C2×D68—44no—
325C2×D68—44no—
326C2×D68—44no—
327C2×D68—44no—
328C2×C4×D17—28no—
329C2×C4×D17—28no—
330C2×C4×D17—44no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17—44no—
334C2×C4×D17—44no—
335C2×C4×D17—44no—
336C2×C4×D17—44no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C4⋊C4×C17—28no—
343C42×C17—44no—
344#63227—28no—
345#63227—44no—
346#63227—44no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349#63227—44no—
350#63227—44no—
351#63227—44no—
352#63227—44no—
353#63227—44no—
354#63227—44no—
355#63227—44no—
356#63227C22⋊C4116yescomplemented
357C4⋊Dic17—44no—
358#63225—44no—
359#63225—44no—
360#14361—171nomaximal, Sylow
361C23×C17C23×C411yescharacteristic
362C23×C17C22×D411yescharacteristic
363C23×C17C22×D411yescharacteristic
364C23×C17C22×D411yescharacteristic
365C23×C17C22×D411yescharacteristic
366C23×C17C2×#4111yescharacteristic
367C23×C17C2×#4111yescharacteristic
368C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C172−1+411yescharacteristic
375C23×C172−1+411yescharacteristic
376C22×D17—22no—
377C22×D17—22no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—22no—
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17C2×C22⋊C414yes—
480C22×D17C4×D414yes—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—22no—
503C2×C4×C17—22no—
504C2×C4×C17—22no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
529C2×C4×C17C4×D414yes—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—22no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
565D68—416no—
566D68—416no—
567D68—416no—
568C4×D17—416no—
569C4×D17—416no—
570C22×#121—171no—
571C2×#390—171no—
572C2×#388—171no—
573C2×#386—171no—
574C2×#386—171no—
575C2×#385—171no—
576C2×#380—171no—
577#1441—171no—
578#1439—171no—
579#1439—171no—
580#1438—171no—
581#1438—171no—
582#1438—171no—
583#1436D1711yescharacteristic, complemented
584C22⋊#95—171no—
585C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
586C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
587C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
588C22×C17#51811yescharacteristic
589C22×C17#51811yescharacteristic
590C22×C17#52011yescharacteristic
591C22×C17#52011yescharacteristic
592C22×C17#53411yescharacteristic
593C22×C17#53511yescharacteristic
594C22×C17#53511yescharacteristic
595C22×C17#53611yescharacteristic
596C22×C17#53711yescharacteristic
597C22×C17#53711yescharacteristic
598C22×C17#53711yescharacteristic
599C22×C17#53711yescharacteristic
600C22×C17#53811yescharacteristic
601C22×C17#53911yescharacteristic
602C22×C17#54011yescharacteristic
603C22×C17#54211yescharacteristic
604C22×C17D4211yescharacteristic
605C22×C17D4211yescharacteristic
606C22×C17D4211yescharacteristic
607C22×C17D4211yescharacteristic
608C22×C17D4211yescharacteristic
609C22×C17#54611yescharacteristic
610C22×C17#54611yescharacteristic
611C22×C17#54611yescharacteristic
612C22×C17#54611yescharacteristic
613C22×C17#54711yescharacteristic
614C22×C17#54811yescharacteristic
615C22×C17#55311yescharacteristic
616C22×C17#56011yescharacteristic
617C22×C17#56011yescharacteristic
618C22×C17#56211yescharacteristic
619C22×C17#56211yescharacteristic
620C2×D17—24no—
621C2×D17—24no—
622C2×D17—24no—
623C2×D17—24no—
624C2×D17—24no—
625C2×D17—24no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—42no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—42no—
636C2×D17—42no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—81no—
658C2×D17—81no—
659C2×D17—81no—
660C2×D17—81no—
661C2×D17—81no—
662C2×D17—81no—
663C2×D17—81no—
664C2×D17—81no—
665C4×C17—24no—
666C4×C17—24no—
667C4×C17—42no—
668C4×C17—42no—
669C4×C17—42no—
670C4×C17—42no—
671C4×C17—81no—
672Dic17—24no—
673Dic17—42no—
674Dic17—81no—
675Dic17—81no—
676Dic17—81no—
677C23×D4—171no—
678C23×D4—171no—
679C23×D4—171no—
680C24×C4—171no—
681C24×C4—171no—
682C2×#121—178no—
683C2×#121—344no—
684C2×#121—344no—
685C22×C4⋊C4—171no—
686C22×C4⋊C4—171no—
687C22×C4⋊C4—171no—
688C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4—171no—
698C22×C22⋊C4—171no—
699C22×C22⋊C4—171no—
700C22×C22⋊C4—171no—
701C22×C22⋊C4—171no—
702C22×C42C2×D1711yescharacteristic
703#390—344no—
704#388—344no—
705#386—344no—
706#386—344no—
707#385—344no—
708#380—344no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95C2×D1711yescharacteristic
717C2×#95C2×D1711yescharacteristic
718C2×#95C2×D1711yescharacteristic
719C2×#95C2×D1711yescharacteristic
720C2×#95C2×D1711yescharacteristic
721C2×C17#231111yescharacteristic
722C2×C17#232411yescharacteristic
723C2×C17#232511yescharacteristic
724C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
725C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
726C2×C17#236111yescharacteristic
727C2×C17#237711yescharacteristic
728C2×C17#266911yescharacteristic
729C2×C17#267111yescharacteristic
730C2×C17#267211yescharacteristic
731C2×C17#267511yescharacteristic
732C2×C17#267611yescharacteristic
733C2×C17#268111yescharacteristic
734C2×C17#269111yescharacteristic
735C2×C17#270311yescharacteristic
736D17—44no—
737D17—44no—
738D17—82no—
739C25—171no—
740C25—171no—
741C25—171no—
742C22×D4—174no—
743C22×D4—174no—
744C22×D4—174no—
745C22×D4—342no—
746C22×D4—342no—
747C22×D4—342no—
748C22×D4—342no—
749C22×D4—342no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—342no—
753C22×D4—342no—
754C22×D4—342no—
755C22×D4—342no—
756C22×D4—342no—
757C22×D4—681no—
758C22×D4—681no—
759C22×D4—681no—
760C22×D4—681no—
761C22×D4—681no—
762C22×D4—681no—
763C23×C4—171no—
764C23×C4—171no—
765C23×C4—174no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—171no—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—342no—
770C23×C4—342no—
771C23×C4—342no—
772C23×C4—342no—
773C23×C4—342no—
774C23×C4—342no—
775C23×C4—342no—
776C23×C4—681no—
777C23×C4—681no—
778C23×C4—681no—
779C23×C4—681no—
780C23×C4—681no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4C22×D1711yescharacteristic
783C23×C4C22×D1711yescharacteristic
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4C22×D1711yescharacteristic
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789#121—3432no—
790C2×C4⋊C4—22no—
791C2×C4⋊C4—22no—
792C2×C4⋊C4—342no—
793C2×C4⋊C4—342no—
794C2×C4⋊C4—342no—
795C2×C4⋊C4—342no—
796C2×C4⋊C4—342no—
797C2×C4⋊C4—342no—
798C2×C4⋊C4—681no—
799C2×C4⋊C4—681no—
800C2×C4⋊C4—681no—
801C2×C4⋊C4C4×D1714yescomplemented
802C2×C22⋊C4—174no—
803C2×C22⋊C4—174no—
804C2×C22⋊C4—174no—
805C2×C22⋊C4—174no—
806C2×C22⋊C4—174no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—342no—
822C2×C22⋊C4—342no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C22⋊C4—681no—
826C2×C22⋊C4—681no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831C2×C22⋊C4—681no—
832C2×C22⋊C4—681no—
833C2×C22⋊C4—681no—
834C2×C22⋊C4—681no—
835C2×C22⋊C4—681no—
836C2×C22⋊C4—681no—
837C2×C22⋊C4—681no—
838C2×C22⋊C4—681no—
839C2×C22⋊C4—681no—
840C2×C22⋊C4—681no—
841C2×C42—22no—
842C2×C42—22no—
843C2×C42—41no—
844#95—22no—
845#95—22no—
846#95—22no—
847#95—41no—
848#95—342no—
849#95—342no—
850#95—342no—
851#95—342no—
852#95—342no—
853#95—342no—
854#95—681no—
855#95D6814yescomplemented
856C17#1436111yescharacteristic, complemented, Sylow
857C24—172no—
858C24—172no—
859C24—172no—
860C24—172no—
861C24—172no—
862C24—172no—
863C24—172no—
864C24—341no—
865C24—341no—
866C24—341no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24—341no—
894C24—341no—
895C24—341no—
896C24—341no—
897C24—341no—
898C24—341no—
899C24—341no—
900C24—341no—
901C24—341no—
902C24C23×D1711yescharacteristic
903C2×D4—348no—
904C2×D4—348no—
905C2×D4—348no—
906C2×D4—348no—
907C2×D4—348no—
908C2×D4—348no—
909C2×D4—684no—
910C2×D4—684no—
911C2×D4—684no—
912C2×D4—684no—
913C2×D4—684no—
914C2×D4—684no—
915C2×D4—684no—
916C2×D4—684no—
917C2×D4—684no—
918C2×D4—684no—
919C2×D4—684no—
920C2×D4—684no—
921C2×D4—684no—
922C2×D4—684no—
923C2×D4—684no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—172no—
964C22×C4—172no—
965C22×C4—172no—
966C22×C4—172no—
967C22×C4—348no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—348no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—684no—
1001C22×C4—684no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4—684no—
1005C22×C4—684no—
1006C22×C4—684no—
1007C22×C4—684no—
1008C22×C4—684no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4—684no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4C2×C4×D1712yes—
1013C22×C4C2×C4×D1712yes—
1014C22×C4C2×C4×D1712yes—
1015C22×C4C2×D6812yes—
1016C22×C4C2×D6812yes—
1017C22×C4C2×D6812yes—
1018C22×C4#6325212yes—
1019C22×C4D4×D1712yes—
1020C22×C4D4×D1712yes—
1021C22×C4D4×D1712yes—
1022C4⋊C4—28no—
1023C4⋊C4—684no—
1024C4⋊C4—684no—
1025C4⋊C4—684no—
1026C22⋊C4—1716no—
1027C22⋊C4—348no—
1028C22⋊C4—684no—
1029C22⋊C4—684no—
1030C22⋊C4—684no—
1031C22⋊C4—684no—
1032C22⋊C4—684no—
1033C22⋊C4—684no—
1034C22⋊C4—684no—
1035C22⋊C4—684no—
1036C22⋊C4—684no—
1037C22⋊C4—684no—
1038C22⋊C4—684no—
1039C42—44no—
1040C23—174no—
1041C23—174no—
1042C23—342no—
1043C23—342no—
1044C23—342no—
1045C23—342no—
1046C23—342no—
1047C23—342no—
1048C23—342no—
1049C23—342no—
1050C23—342no—
1051C23—342no—
1052C23—342no—
1053C23—342no—
1054C23—342no—
1055C23—342no—
1056C23—342no—
1057C23—342no—
1058C23—342no—
1059C23—342no—
1060C23—342no—
1061C23—342no—
1062C23—342no—
1063C23—342no—
1064C23—342no—
1065C23—342no—
1066C23—342no—
1067C23—342no—
1068C23—342no—
1069C23—342no—
1070C23—342no—
1071C23—342no—
1072C23—342no—
1073C23—342no—
1074C23—342no—
1075C23—342no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—342no—
1085C23—681no—
1086C23—681no—
1087C23—681no—
1088C23—681no—
1089C23—681no—
1090C23—681no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23—681no—
1094C23—681no—
1095C23—681no—
1096C23—681no—
1097C23—681no—
1098C23—681no—
1099C23—681no—
1100C23—681no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1146C23C22×D6811yescharacteristic
1147C23C2×#6325211yescharacteristic
1148C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1149C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1150C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1151C23#1058769111yescharacteristic
1152C23#1058769411yescharacteristic
1153C23#1058769411yescharacteristic
1154C23#41×D1711yescharacteristic
1155C23#1058769611yescharacteristic
1156C23#1058769611yescharacteristic
1157C23#1058769611yescharacteristic
1158C23#1058769611yescharacteristic
1159C23#1058769611yescharacteristic
1160D4—6816no—
1161D4—6816no—
1162D4—6816no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—174no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—342no—
1220C2×C4—6816no—
1221C2×C4—6816no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4C4×D6814yes—
1248C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
1249C22—344no—
1250C22—344no—
1251C22—344no—
1252C22—344no—
1253C22—344no—
1254C22—344no—
1255C22—682no—
1256C22—682no—
1257C22—682no—
1258C22—682no—
1259C22—682no—
1260C22—682no—
1261C22—682no—
1262C22—682no—
1263C22—682no—
1264C22—682no—
1265C22—682no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—682no—
1271C22—682no—
1272C22—682no—
1273C22—682no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—682no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—1361no—
1287C22—1361no—
1288C22—1361no—
1289C22—1361no—
1290C22—1361no—
1291C22—1361no—
1292C22—1361no—
1293C22—1361no—
1294C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1295C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1296C22C2×C4×D6811yescharacteristic
1297C22#1176328111yescharacteristic
1298C22#1176328311yescharacteristic
1299C22#1176329111yescharacteristic
1300C22#1176329111yescharacteristic
1301C22#1176337011yescharacteristic
1302C22#1176337711yescharacteristic
1303C22#1176337811yescharacteristic
1304C22#1176338411yescharacteristic
1305C22#1176338911yescharacteristic
1306C22#1176338911yescharacteristic
1307C22#1176338911yescharacteristic
1308C22#1176339011yescharacteristic
1309C22#1176339811yescharacteristic
1310C22#1176340711yescharacteristic
1311C22#1176341011yescharacteristic
1312C22#1176343111yescharacteristic
1313C22#1176344111yescharacteristic
1314C22#1176344311yescharacteristic
1315C22D4×D6811yescharacteristic
1316C22D4×D6811yescharacteristic
1317C22D4×D6811yescharacteristic
1318C22#1176344811yescharacteristic
1319C22#1176345111yescharacteristic
1320C22#1176345511yescharacteristic
1321C22#1176345511yescharacteristic
1322C22#1176346011yescharacteristic
1323C22#1176347111yescharacteristic
1324C22#1176350311yescharacteristic
1325C22#1176354911yescharacteristic
1326C22#1176355011yescharacteristic
1327C22#1176355511yescharacteristic
1328C22#1176355711yescharacteristic
1329C4—24no—
1330C4—24no—
1331C4—42no—
1332C4—42no—
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—344no—
1337C4—682no—
1338C4—1361no—
1339C4—1361no—
1340C4—1361no—
1341C2—684no—
1342C2—684no—
1343C2—1362no—
1344C2#1453137511yescharacteristic
1345C2#1453147811yescharacteristic
1346C2#1453148311yescharacteristic
1347C2#1453160211yescharacteristic
1348C2C22⋊C4×D6811yescharacteristic
1349C2#1453180211yescharacteristic
1350C2#1453193911yescharacteristic
1351C2#1453499911yescharacteristic
1352C2#1453502411yescharacteristic
1353C2#1453503211yescharacteristic
1354C2#1453507511yescharacteristic
1355C2#1453508311yescharacteristic
1356C2#1453513111yescharacteristic
1357C2#1453526811yescharacteristic
1358C2#1453542211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1436C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587581C2
hypercenter#1436D17
hypocenterC17#14361
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762711C2semidirect
3. C2×#11762700C2semidirect
4. C2×#11762687C2semidirect
5. C2×#11762687C2semidirect
6. C2×#11762683C2semidirect
7. C2×#11762668C2semidirect
8. #14527037C2semidirect
9. #14527028C2semidirect
10. #14527028C2semidirect
11. #14527024C2semidirect
12. #14527024C2semidirect
13. #14527024C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1436C2semidirect
23. C2×#10587581C4semidirect
95. C22×D68C2×C4semidirect
109. C22×C4×D17C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
151. C2×#63227C2×C4semidirect
154. C2×#63227D4semidirect
169. C17×#95D4semidirect
356. #63227C22⋊C4semidirect
583. #1436D17semidirect
801. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
855. #95D68semidirect
856. C17#14361semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875812
C2×#117627112
C2×#117627002
C2×#117626872
C2×#117626832
C2×#117626682
#145270372
#145270282
#145270242
#145270052
C17×#14362
#1436117