Finite Group Databasebeta

← #16961683

Subgroups — #16961683

Order 4352.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C24×Dic17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587570—24no—
22C2×#10587570—24no—
23C2×#10587570C418yescomplemented
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×#63225C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762709—24no—
38#11762686—24no—
39#11762686—24no—
40#11762671—24no—
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C17×#95C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C25×C17C2311yescharacteristic
59C24×D17C2311yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—22no—
68C22×C22⋊D17—22no—
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17—41no—
72C22×C22⋊D17—41no—
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17C2×C414yes—
78C22×C22⋊D17C2×C414yes—
79C22×C22⋊D17D414yes—
80C22×C22⋊D17D414yes—
81C23×Dic17—22no—
82C23×Dic17—22no—
83C23×Dic17—22no—
84C23×Dic17—41no—
85C23×Dic17—41no—
86C23×Dic17—41no—
87C23×Dic17—41no—
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C23×Dic17C2311yescharacteristic
91C23×Dic17C2311yescharacteristic
92C23×Dic17C2311yescharacteristic
93C23×Dic17C2311yescharacteristic
94C22×D68—22no—
95C22×D68—22no—
96C22×D68—41no—
97C22×D68—41no—
98C22×D68—41no—
99C22×D68—41no—
100C22×D68C2×C414yescomplemented
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—41no—
106C22×C4×D17—41no—
107C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
108C2×C22⋊C4×C17—22no—
109C2×C22⋊C4×C17—22no—
110C2×C22⋊C4×C17—22no—
111C2×C22⋊C4×C17—22no—
112C2×C22⋊C4×C17—22no—
113C2×C22⋊C4×C17—41no—
114C2×C22⋊C4×C17—41no—
115C2×C22⋊C4×C17—41no—
116C2×C22⋊C4×C17C2×C414yes—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118C2×C22⋊Dic17—22no—
119C2×C22⋊Dic17—41no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—41no—
135C2×#63227—41no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227C2×C414yescomplemented
147C2×#63225—22no—
148C2×#63225—22no—
149C2×#63225—22no—
150C2×#63225—41no—
151C2×#63225—41no—
152C2×#63225C2×C414yescomplemented
153C2×C4×Dic17—22no—
154C2×C4×Dic17—41no—
155C2×C4×Dic17—41no—
156#10587570—232no—
157C17×#95—22no—
158C17×#95—41no—
159C17×#95—41no—
160C17×#95—41no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587502—22no—
165#10587502—22no—
166#10587502—22no—
167#10587502—41no—
168#10587502—41no—
169#10587502—41no—
170#10587502D414yescomplemented
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17C22×C412yes—
184C24×C17C2×D412yes—
185C24×C17C2×D412yes—
186C24×C17C2411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C22×C412yes—
214C23×D17C22×C412yes—
215C23×D17C2×D412yes—
216C23×D17C2×D412yes—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17C22×C412yes—
257C22×C4×C17C22×C412yes—
258C22×C4×C17C2×D412yes—
259C2×C22⋊D17—28no—
260C2×C22⋊D17—28no—
261C2×C22⋊D17—44no—
262C2×C22⋊D17—44no—
263C2×C22⋊D17—44no—
264C2×C22⋊D17—44no—
265C2×C22⋊D17—44no—
266C2×C22⋊D17—44no—
267C2×C22⋊D17—44no—
268C2×C22⋊D17—44no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17C22⋊C4116yescomplemented
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—44no—
307C22×Dic17—44no—
308C22×Dic17—44no—
309C22×Dic17—44no—
310C22×Dic17—44no—
311C22×Dic17—44no—
312C22×Dic17—44no—
313C22×Dic17C22×C412yes—
314C22×Dic17C22×C412yes—
315C22×Dic17C2×D412yes—
316C22×Dic17C2×D412yes—
317C22×Dic17C2×D412yes—
318C22×Dic17C2×D412yes—
319C22×Dic17#4112yes—
320C22×Dic17#4112yes—
321C22×Dic17#4112yes—
322C2×D68—28no—
323C2×D68—44no—
324C2×D68—44no—
325C2×D68—44no—
326C2×D68—44no—
327C2×D68—44no—
328C2×D68—44no—
329C2×C4×D17—28no—
330C2×C4×D17—28no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17—44no—
334C2×C4×D17—44no—
335C2×C4×D17—44no—
336C22⋊C4×C17—28no—
337C22⋊C4×C17—44no—
338C22⋊C4×C17—44no—
339C22⋊Dic17—44no—
340#63227—28no—
341#63227—44no—
342#63227—44no—
343#63227—44no—
344#63227—44no—
345#63227—44no—
346#63227—44no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349#63225—28no—
350#63225—44no—
351C4×Dic17—44no—
352#14363—171nomaximal, Sylow
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17C2×C22⋊C414yes—
388C23×C17C23×C411yescharacteristic
389C23×C17C22×D411yescharacteristic
390C23×C17C22×D411yescharacteristic
391C23×C17C22×D411yescharacteristic
392C23×C17C2×#4111yescharacteristic
393C23×C17C2×#4111yescharacteristic
394C23×C17C2×#4111yescharacteristic
395C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C172−1+411yescharacteristic
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17C2×C22⋊C414yes—
473C2×C4×C17—22no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—22no—
476C2×C4×C17—22no—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—22no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C2×C4×C17—41no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17—41no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C22⋊D17—416no—
516C22⋊D17—416no—
517C2×Dic17—22no—
518C2×Dic17—22no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—416no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
559C2×Dic17C4×D414yes—
560D68—416no—
561C4×D17—416no—
562C22×#121—171no—
563C2×#390—171no—
564C2×#386—171no—
565C2×#386—171no—
566C2×#381—171no—
567#1441—171no—
568#1440D1711yescharacteristic, complemented
569#1439—171no—
570#1438—171no—
571#1438—171no—
572#1438—171no—
573#1437—171no—
574#1436—171no—
575C22⋊#95—171no—
576C22⋊#95—171no—
577C22×C17—24no—
578C22×C17—24no—
579C22×C17—24no—
580C22×C17—42no—
581C22×C17—42no—
582C22×C17—42no—
583C22×C17—42no—
584C22×C17—42no—
585C22×C17—42no—
586C22×C17—42no—
587C22×C17—42no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
593C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
594C22×C17C4×#4111yescharacteristic
595C22×C17#51811yescharacteristic
596C22×C17#51811yescharacteristic
597C22×C17#51811yescharacteristic
598C22×C17#52011yescharacteristic
599C22×C17#53411yescharacteristic
600C22×C17#53411yescharacteristic
601C22×C17#53411yescharacteristic
602C22×C17#53411yescharacteristic
603C22×C17#53511yescharacteristic
604C22×C17#53711yescharacteristic
605C22×C17#53811yescharacteristic
606C22×C17#53811yescharacteristic
607C22×C17#54011yescharacteristic
608C22×C17#54011yescharacteristic
609C22×C17#54011yescharacteristic
610C22×C17#54211yescharacteristic
611C22×C17D4211yescharacteristic
612C22×C17D4211yescharacteristic
613C22×C17#54611yescharacteristic
614C22×C17#54611yescharacteristic
615C22×C17#54611yescharacteristic
616C22×C17#54611yescharacteristic
617C22×C17#54611yescharacteristic
618C22×C17#54711yescharacteristic
619C22×C17#54711yescharacteristic
620C22×C17#55011yescharacteristic
621C22×C17#55311yescharacteristic
622C22×C17#55511yescharacteristic
623C22×C17#56011yescharacteristic
624C22×C17#56011yescharacteristic
625C22×C17#56211yescharacteristic
626C22×C17#56211yescharacteristic
627C2×D17—24no—
628C2×D17—24no—
629C2×D17—24no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—42no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—42no—
636C2×D17—42no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—81no—
650C2×D17—81no—
651C2×D17—81no—
652C2×D17—81no—
653C2×D17—81no—
654C2×D17—81no—
655C2×D17—81no—
656C2×D17—81no—
657C4×C17—42no—
658C4×C17—42no—
659C4×C17—42no—
660C4×C17—81no—
661C4×C17—81no—
662C4×C17—81no—
663Dic17—24no—
664Dic17—24no—
665Dic17—42no—
666Dic17—42no—
667Dic17—42no—
668Dic17—81no—
669C23×D4—171no—
670C23×D4—171no—
671C23×D4—171no—
672C24×C4—171no—
673C24×C4—171no—
674C2×#121—178no—
675C2×#121—344no—
676C2×#121—344no—
677C22×C4⋊C4—171no—
678C22×C4⋊C4—171no—
679C22×C22⋊C4—171no—
680C22×C22⋊C4—171no—
681C22×C22⋊C4—171no—
682C22×C22⋊C4—171no—
683C22×C22⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
690C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
692C22×C42—171no—
693#390—344no—
694#386—344no—
695#386—344no—
696#381—344no—
697C2×#95—171no—
698C2×#95—171no—
699C2×#95—171no—
700C2×#95—171no—
701C2×#95—171no—
702C2×#95—171no—
703C2×#95—171no—
704C2×#95—171no—
705C2×#95—171no—
706C2×#95—171no—
707C2×#95C2×D1711yescharacteristic
708C2×#95C2×D1711yescharacteristic
709C2×#95C2×D1711yescharacteristic
710C2×#95C2×D1711yescharacteristic
711C2×C17—44no—
712C2×C17#230811yescharacteristic
713C2×C17#232411yescharacteristic
714C2×C17#233311yescharacteristic
715C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
716C2×C17#233911yescharacteristic
717C2×C17#236311yescharacteristic
718C2×C17#237711yescharacteristic
719C2×C17#267111yescharacteristic
720C2×C17#267311yescharacteristic
721C2×C17#267811yescharacteristic
722C2×C17#268211yescharacteristic
723C2×C17#268611yescharacteristic
724C2×C17#268811yescharacteristic
725C2×C17#269911yescharacteristic
726C2×C17#270111yescharacteristic
727D17—44no—
728D17—82no—
729C25—171no—
730C25—171no—
731C25C22×D1711yescharacteristic
732C22×D4—174no—
733C22×D4—174no—
734C22×D4—174no—
735C22×D4—174no—
736C22×D4—174no—
737C22×D4—342no—
738C22×D4—342no—
739C22×D4—342no—
740C22×D4—342no—
741C22×D4—342no—
742C22×D4—342no—
743C22×D4—681no—
744C22×D4—681no—
745C22×D4—681no—
746C22×D4—681no—
747C22×D4—681no—
748C22×D4—681no—
749C22×D4—681no—
750C22×D4—681no—
751C22×D4—681no—
752C22×D4—681no—
753C23×C4—171no—
754C23×C4—171no—
755C23×C4—171no—
756C23×C4—171no—
757C23×C4—171no—
758C23×C4—174no—
759C23×C4—171no—
760C23×C4—342no—
761C23×C4—342no—
762C23×C4—342no—
763C23×C4—342no—
764C23×C4—342no—
765C23×C4—342no—
766C23×C4—342no—
767C23×C4—681no—
768C23×C4—681no—
769C23×C4—681no—
770C23×C4—681no—
771C23×C4—681no—
772C23×C4—681no—
773C23×C4C22×D1711yescharacteristic
774C23×C4C22×D1711yescharacteristic
775C23×C4C22×D1711yescharacteristic
776C23×C4C22×D1711yescharacteristic
777C23×C4C22×D1711yescharacteristic
778C23×C4C22×D1711yescharacteristic
779#121—3432no—
780C2×C4⋊C4—174no—
781C2×C4⋊C4—342no—
782C2×C4⋊C4—342no—
783C2×C4⋊C4—342no—
784C2×C4⋊C4—681no—
785C2×C4⋊C4—681no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—41no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—174no—
795C2×C22⋊C4—342no—
796C2×C22⋊C4—342no—
797C2×C22⋊C4—342no—
798C2×C22⋊C4—342no—
799C2×C22⋊C4—342no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—681no—
812C2×C22⋊C4—681no—
813C2×C22⋊C4—681no—
814C2×C22⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4C4×D1714yes—
825C2×C42—342no—
826C2×C42—681no—
827C2×C42—681no—
828#95—22no—
829#95—41no—
830#95—41no—
831#95—41no—
832#95—174no—
833#95—342no—
834#95—342no—
835#95—342no—
836#95—342no—
837#95—342no—
838#95—342no—
839#95—681no—
840#95—681no—
841#95—681no—
842C17#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—172no—
856C24—172no—
857C24—172no—
858C24—172no—
859C24—341no—
860C24—341no—
861C24—341no—
862C24—341no—
863C24—341no—
864C24—341no—
865C24—341no—
866C24—341no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24C2×C4×D1712yes—
886C24D4×D1712yes—
887C24D4×D1712yes—
888C24C23×D1711yescharacteristic
889C2×D4—1716no—
890C2×D4—348no—
891C2×D4—348no—
892C2×D4—348no—
893C2×D4—684no—
894C2×D4—684no—
895C2×D4—684no—
896C2×D4—684no—
897C2×D4—684no—
898C2×D4—684no—
899C2×D4—684no—
900C2×D4—684no—
901C2×D4—684no—
902C2×D4—684no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—684no—
905C2×D4—684no—
906C2×D4—684no—
907C2×D4—684no—
908C2×D4—684no—
909C2×D4—684no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—172no—
950C22×C4—172no—
951C22×C4—172no—
952C22×C4—172no—
953C22×C4—172no—
954C22×C4—172no—
955C22×C4—172no—
956C22×C4—172no—
957C22×C4—172no—
958C22×C4—348no—
959C22×C4—348no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—684no—
994C22×C4—684no—
995C22×C4—684no—
996C22×C4—684no—
997C22×C4—684no—
998C22×C4—684no—
999C22×C4—684no—
1000C22×C4—684no—
1001C22×C4—684no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4—684no—
1005C22×C4C2×C4×D1712yes—
1006C22×C4C2×C4×D1712yes—
1007C22×C4D4×D1712yes—
1008C4⋊C4—348no—
1009C4⋊C4—684no—
1010C22⋊C4—28no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—348no—
1014C22⋊C4—684no—
1015C22⋊C4—684no—
1016C22⋊C4—684no—
1017C22⋊C4—684no—
1018C22⋊C4—684no—
1019C22⋊C4—684no—
1020C22⋊C4—684no—
1021C22⋊C4—684no—
1022C22⋊C4—684no—
1023C42—684no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—174no—
1059C23—342no—
1060C23—342no—
1061C23—342no—
1062C23—342no—
1063C23—342no—
1064C23—342no—
1065C23—342no—
1066C23—342no—
1067C23—342no—
1068C23—342no—
1069C23—342no—
1070C23—342no—
1071C23—342no—
1072C23—342no—
1073C23—342no—
1074C23—342no—
1075C23—342no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—681no—
1085C23—681no—
1086C23—681no—
1087C23—681no—
1088C23—681no—
1089C23—681no—
1090C23—681no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23—681no—
1094C23—681no—
1095C23—681no—
1096C23—681no—
1097C23—681no—
1098C23—681no—
1099C23—681no—
1100C23—681no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23C22⋊C4×D1714yes—
1129C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1130C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1131C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1132C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1133C23#1058769111yescharacteristic
1134C23#1058769111yescharacteristic
1135C23#1058769111yescharacteristic
1136C23#41×D1711yescharacteristic
1137C23#41×D1711yescharacteristic
1138C23#41×D1711yescharacteristic
1139C23#1058769611yescharacteristic
1140C23#1058769611yescharacteristic
1141C23#1058769611yescharacteristic
1142C23#1058769611yescharacteristic
1143C23#1058769711yescharacteristic
1144D4—6816no—
1145D4—6816no—
1146D4—6816no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—174no—
1190C2×C4—174no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—6816no—
1213C2×C4—6816no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—344no—
1249C22—344no—
1250C22—344no—
1251C22—682no—
1252C22—682no—
1253C22—682no—
1254C22—682no—
1255C22—682no—
1256C22—682no—
1257C22—682no—
1258C22—682no—
1259C22—682no—
1260C22—682no—
1261C22—682no—
1262C22—682no—
1263C22—682no—
1264C22—682no—
1265C22—682no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—1361no—
1271C22—1361no—
1272C22—1361no—
1273C22—1361no—
1274C22—1361no—
1275C22—1361no—
1276C22—1361no—
1277C22—1361no—
1278C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1279C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1280C22#1176327711yescharacteristic
1281C22#1176328111yescharacteristic
1282C22#1176328111yescharacteristic
1283C22#1176328111yescharacteristic
1284C22#1176328911yescharacteristic
1285C22#1176336711yescharacteristic
1286C22#1176336711yescharacteristic
1287C22#1176336911yescharacteristic
1288C22#1176337011yescharacteristic
1289C22#1176337711yescharacteristic
1290C22#1176338611yescharacteristic
1291C22#1176339311yescharacteristic
1292C22#1176339811yescharacteristic
1293C22#1176340911yescharacteristic
1294C22#1176341111yescharacteristic
1295C22#1176341111yescharacteristic
1296C22#1176342511yescharacteristic
1297C22#1176344111yescharacteristic
1298C22#1176344311yescharacteristic
1299C22#1176344811yescharacteristic
1300C22#1176345111yescharacteristic
1301C22#1176345111yescharacteristic
1302C22#1176345111yescharacteristic
1303C22#1176345111yescharacteristic
1304C22#1176345711yescharacteristic
1305C22#1176345711yescharacteristic
1306C22#1176347711yescharacteristic
1307C22#1176351011yescharacteristic
1308C22#1176352111yescharacteristic
1309C22#1176354711yescharacteristic
1310C22#1176355011yescharacteristic
1311C22#1176355311yescharacteristic
1312C22#1176355611yescharacteristic
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—344no—
1320C4—344no—
1321C4—682no—
1322C4—682no—
1323C4—682no—
1324C4—1361no—
1325C2—44no—
1326C2—684no—
1327C2—1362no—
1328C2#1453135811yescharacteristic
1329C2#1453147211yescharacteristic
1330C2#1453154711yescharacteristic
1331C2#1453160211yescharacteristic
1332C2#1453160811yescharacteristic
1333C2#1453181711yescharacteristic
1334C2#1453193711yescharacteristic
1335C2#1453501311yescharacteristic
1336C2#1453504311yescharacteristic
1337C2#1453510811yescharacteristic
1338C2#1453515211yescharacteristic
1339C2#1453518311yescharacteristic
1340C2#1453521311yescharacteristic
1341C2#1453537211yescharacteristic
1342C2#1453540211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1440C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587570C2
hypercenter#1440D17
hypocenterC17#14363
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762709C2semidirect
3. C2×#11762686C2semidirect
4. C2×#11762686C2semidirect
5. C2×#11762671C2semidirect
6. #14527035C2semidirect
7. #14527028C2semidirect
8. #14527024C2semidirect
9. #14527024C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527015C2semidirect
13. #14527006C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1440C2semidirect
23. C2×#10587570C4semidirect
100. C22×D68C2×C4semidirect
107. C22×C4×D17C2×C4semidirect
146. C2×#63227C2×C4semidirect
152. C2×#63225C2×C4semidirect
170. #10587502D4semidirect
272. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
568. #1440D17semidirect
842. C17#14363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875702
C2×#117627092
C2×#117626862
C2×#117626712
#145270352
#145270282
#145270242
#145270232
#145270202
#145270152
#145270062
#145270052
C17×#14402
#1436317