Finite Group Databasebeta

← #16961696

Subgroups — #16961696

Order 4352.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587581C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762671C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C23×D68C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587581—24no—
22C2×#10587581—24no—
23C2×#10587581C418yescomplemented
24C22×#63227C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
38#11762710—24no—
39#11762687—24no—
40#11762687—24no—
41#11762671—24no—
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C2×C17×#95C2211yescharacteristic
54C2×C17×#95C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C24×D17C2311yescharacteristic
59C24×D17C2311yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C22×D68—22no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—22no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—41no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68—41no—
83C22×D68—41no—
84C22×D68—41no—
85C22×D68—41no—
86C22×D68—41no—
87C22×D68—41no—
88C22×D68—41no—
89C22×D68C2×C414yes—
90C22×D68C2×C414yes—
91C22×D68C2×C414yescomplemented
92C22×D68D414yes—
93C22×D68D414yes—
94C22×C4×D17—22no—
95C22×C4×D17—22no—
96C22×C4×D17—22no—
97C22×C4×D17—22no—
98C22×C4×D17—22no—
99C22×C4×D17—22no—
100C22×C4×D17—22no—
101C22×C4×D17—41no—
102C22×C4×D17—41no—
103C22×C4×D17—41no—
104C22×C4×D17—41no—
105C22×C4×D17—41no—
106C22×C4×D17—41no—
107C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
108C2×C4⋊C4×C17—22no—
109C2×C4⋊C4×C17—22no—
110C2×C4⋊C4×C17—22no—
111C2×C4⋊C4×C17—41no—
112C2×C4⋊C4×C17—41no—
113C2×C4⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—41no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227C2×C414yes—
152C2×#63227C2×C414yescomplemented
153C2×C4×Dic17—22no—
154C2×C4×Dic17—41no—
155C2×C4×Dic17—41no—
156#10587581—232no—
157C17×#95—22no—
158C17×#95—22no—
159C17×#95—22no—
160C17×#95—41no—
161C17×#95—41no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587502—22no—
165#10587502—22no—
166#10587502—41no—
167#10587502—41no—
168#10587502—41no—
169#10587502—41no—
170#10587502D414yescomplemented
171C24×C17C2411yescharacteristic
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17C22×C412yes—
211C23×D17C22×C412yes—
212C23×D17C22×C412yes—
213C23×D17C2×D412yes—
214C23×D17C2×D412yes—
215C23×D17C2×D412yes—
216C23×D17C2×D412yes—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17C22×C412yes—
259C22×C4×C17C22×C412yes—
260C22×C4×C17C22×C412yes—
261C22×C4×C17C2×D412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17#4112yes—
265C22×C4×C17#4112yes—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17C22×C412yes—
298C22×Dic17C2×D412yes—
299C22×Dic17C2×D412yes—
300C22×Dic17#4112yes—
301C2×D68—28no—
302C2×D68—28no—
303C2×D68—28no—
304C2×D68—44no—
305C2×D68—44no—
306C2×D68—44no—
307C2×D68—44no—
308C2×D68—44no—
309C2×D68—44no—
310C2×D68—44no—
311C2×D68—44no—
312C2×D68—44no—
313C2×D68—44no—
314C2×D68—44no—
315C2×D68—44no—
316C2×D68—44no—
317C2×D68—44no—
318C2×D68—44no—
319C2×D68—44no—
320C2×D68—44no—
321C2×D68C22⋊C4116yescomplemented
322C2×C4×D17—28no—
323C2×C4×D17—28no—
324C2×C4×D17—44no—
325C2×C4×D17—44no—
326C2×C4×D17—44no—
327C2×C4×D17—44no—
328C2×C4×D17—44no—
329C2×C4×D17—44no—
330C2×C4×D17—44no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17—44no—
334C2×C4×D17—44no—
335C2×C4×D17—44no—
336C4⋊C4×C17—28no—
337C4⋊C4×C17—44no—
338#63227—28no—
339#63227—28no—
340#63227—44no—
341#63227—44no—
342#63227—44no—
343#63227—44no—
344#63227—44no—
345#63227—44no—
346#63227—44no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349#63227—44no—
350#63227—44no—
351C4×Dic17—44no—
352#14363—171nomaximal, Sylow
353C23×C17C23×C411yescharacteristic
354C23×C17C22×D411yescharacteristic
355C23×C17C22×D411yescharacteristic
356C23×C17C22×D411yescharacteristic
357C23×C17C2×#4111yescharacteristic
358C23×C17C2×#4111yescharacteristic
359C23×C17C2×#4111yescharacteristic
360C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C172−1+411yescharacteristic
368C22×D17—22no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—22no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—22no—
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17C2×C22⋊C414yes—
472C22×D17C2×C22⋊C414yes—
473C2×C4×C17—22no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—22no—
476C2×C4×C17—22no—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—22no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
521C2×C4×C17C4×D414yes—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557D68—416no—
558D68—416no—
559D68—416no—
560C4×D17—416no—
561C4×D17—416no—
562C22×#121—171no—
563C2×#390—171no—
564C2×#386—171no—
565C2×#386—171no—
566C2×#381—171no—
567#1441D1711yescharacteristic, complemented
568#1440—171no—
569#1439—171no—
570#1438—171no—
571#1438—171no—
572#1438—171no—
573#1437—171no—
574#1436—171no—
575C22⋊#95—171no—
576C22⋊#95—171no—
577C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C17C4×#4111yescharacteristic
580C22×C17#51811yescharacteristic
581C22×C17#51811yescharacteristic
582C22×C17#51811yescharacteristic
583C22×C17#52011yescharacteristic
584C22×C17#53411yescharacteristic
585C22×C17#53411yescharacteristic
586C22×C17#53411yescharacteristic
587C22×C17#53411yescharacteristic
588C22×C17#53511yescharacteristic
589C22×C17#53711yescharacteristic
590C22×C17#53811yescharacteristic
591C22×C17#53811yescharacteristic
592C22×C17#54011yescharacteristic
593C22×C17#54011yescharacteristic
594C22×C17#54011yescharacteristic
595C22×C17#54211yescharacteristic
596C22×C17D4211yescharacteristic
597C22×C17D4211yescharacteristic
598C22×C17#54611yescharacteristic
599C22×C17#54611yescharacteristic
600C22×C17#54611yescharacteristic
601C22×C17#54611yescharacteristic
602C22×C17#54611yescharacteristic
603C22×C17#54711yescharacteristic
604C22×C17#54711yescharacteristic
605C22×C17#55011yescharacteristic
606C22×C17#55311yescharacteristic
607C22×C17#55511yescharacteristic
608C22×C17#56011yescharacteristic
609C22×C17#56011yescharacteristic
610C22×C17#56211yescharacteristic
611C22×C17#56211yescharacteristic
612C2×D17—24no—
613C2×D17—24no—
614C2×D17—24no—
615C2×D17—24no—
616C2×D17—24no—
617C2×D17—24no—
618C2×D17—42no—
619C2×D17—42no—
620C2×D17—42no—
621C2×D17—42no—
622C2×D17—42no—
623C2×D17—42no—
624C2×D17—42no—
625C2×D17—42no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—42no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—42no—
636C2×D17—42no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—81no—
650C2×D17—81no—
651C2×D17—81no—
652C2×D17—81no—
653C2×D17—81no—
654C2×D17—81no—
655C2×D17—81no—
656C2×D17—81no—
657C4×C17—24no—
658C4×C17—24no—
659C4×C17—42no—
660C4×C17—42no—
661C4×C17—81no—
662C4×C17—81no—
663C4×C17—81no—
664Dic17—42no—
665Dic17—42no—
666Dic17—42no—
667Dic17—42no—
668Dic17—81no—
669C23×D4—171no—
670C23×D4—171no—
671C23×D4—171no—
672C24×C4—171no—
673C24×C4—171no—
674C2×#121—178no—
675C2×#121—344no—
676C2×#121—344no—
677C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
678C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
679C22×C22⋊C4—171no—
680C22×C22⋊C4—171no—
681C22×C22⋊C4—171no—
682C22×C22⋊C4—171no—
683C22×C22⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C42—171no—
693#390—344no—
694#386—344no—
695#386—344no—
696#381—344no—
697C2×#95—171no—
698C2×#95—171no—
699C2×#95—171no—
700C2×#95—171no—
701C2×#95—171no—
702C2×#95—171no—
703C2×#95—171no—
704C2×#95—171no—
705C2×#95—171no—
706C2×#95C2×D1711yescharacteristic
707C2×#95C2×D1711yescharacteristic
708C2×#95C2×D1711yescharacteristic
709C2×#95C2×D1711yescharacteristic
710C2×#95C2×D1711yescharacteristic
711C2×C17#230811yescharacteristic
712C2×C17#232411yescharacteristic
713C2×C17#233311yescharacteristic
714C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
715C2×C17#233911yescharacteristic
716C2×C17#236311yescharacteristic
717C2×C17#237711yescharacteristic
718C2×C17#267111yescharacteristic
719C2×C17#267311yescharacteristic
720C2×C17#267811yescharacteristic
721C2×C17#268211yescharacteristic
722C2×C17#268611yescharacteristic
723C2×C17#268811yescharacteristic
724C2×C17#269911yescharacteristic
725C2×C17#270111yescharacteristic
726D17—44no—
727D17—44no—
728D17—82no—
729C25—171no—
730C25—171no—
731C25—171no—
732C22×D4—174no—
733C22×D4—174no—
734C22×D4—174no—
735C22×D4—174no—
736C22×D4—174no—
737C22×D4—342no—
738C22×D4—342no—
739C22×D4—342no—
740C22×D4—342no—
741C22×D4—342no—
742C22×D4—342no—
743C22×D4—681no—
744C22×D4—681no—
745C22×D4—681no—
746C22×D4—681no—
747C22×D4—681no—
748C22×D4—681no—
749C22×D4—681no—
750C22×D4—681no—
751C22×D4—681no—
752C22×D4—681no—
753C23×C4—171no—
754C23×C4—171no—
755C23×C4—171no—
756C23×C4—171no—
757C23×C4—174no—
758C23×C4—171no—
759C23×C4—342no—
760C23×C4—342no—
761C23×C4—342no—
762C23×C4—342no—
763C23×C4—342no—
764C23×C4—342no—
765C23×C4—342no—
766C23×C4—681no—
767C23×C4—681no—
768C23×C4—681no—
769C23×C4—681no—
770C23×C4—681no—
771C23×C4—681no—
772C23×C4C22×D1711yescharacteristic
773C23×C4C22×D1711yescharacteristic
774C23×C4C22×D1711yescharacteristic
775C23×C4C22×D1711yescharacteristic
776C23×C4C22×D1711yescharacteristic
777C23×C4C22×D1711yescharacteristic
778C23×C4C22×D1711yescharacteristic
779#121—3432no—
780C2×C4⋊C4—22no—
781C2×C4⋊C4—22no—
782C2×C4⋊C4—22no—
783C2×C4⋊C4—41no—
784C2×C4⋊C4—41no—
785C2×C4⋊C4C4×D1714yescomplemented
786C2×C22⋊C4—174no—
787C2×C22⋊C4—174no—
788C2×C22⋊C4—342no—
789C2×C22⋊C4—342no—
790C2×C22⋊C4—342no—
791C2×C22⋊C4—342no—
792C2×C22⋊C4—342no—
793C2×C22⋊C4—342no—
794C2×C22⋊C4—342no—
795C2×C22⋊C4—342no—
796C2×C22⋊C4—342no—
797C2×C22⋊C4—342no—
798C2×C22⋊C4—342no—
799C2×C22⋊C4—342no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—681no—
810C2×C22⋊C4—681no—
811C2×C22⋊C4—681no—
812C2×C22⋊C4—681no—
813C2×C22⋊C4—681no—
814C2×C22⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C42—342no—
826C2×C42—681no—
827C2×C42—681no—
828#95—22no—
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—41no—
832#95—41no—
833#95—174no—
834#95—342no—
835#95—342no—
836#95—342no—
837#95—342no—
838#95—681no—
839#95—681no—
840#95—681no—
841#95—681no—
842C17#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
843C24—172no—
844C24—172no—
845C24—172no—
846C24—172no—
847C24—172no—
848C24—172no—
849C24—172no—
850C24—341no—
851C24—341no—
852C24—341no—
853C24—341no—
854C24—341no—
855C24—341no—
856C24—341no—
857C24—341no—
858C24—341no—
859C24—341no—
860C24—341no—
861C24—341no—
862C24—341no—
863C24—341no—
864C24—341no—
865C24—341no—
866C24—341no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24C23×D1711yescharacteristic
889C2×D4—1716no—
890C2×D4—348no—
891C2×D4—348no—
892C2×D4—348no—
893C2×D4—684no—
894C2×D4—684no—
895C2×D4—684no—
896C2×D4—684no—
897C2×D4—684no—
898C2×D4—684no—
899C2×D4—684no—
900C2×D4—684no—
901C2×D4—684no—
902C2×D4—684no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—684no—
905C2×D4—684no—
906C2×D4—684no—
907C2×D4—684no—
908C2×D4—684no—
909C2×D4—684no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—172no—
952C22×C4—172no—
953C22×C4—172no—
954C22×C4—172no—
955C22×C4—348no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—348no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—684no—
989C22×C4—684no—
990C22×C4—684no—
991C22×C4—684no—
992C22×C4—684no—
993C22×C4—684no—
994C22×C4—684no—
995C22×C4—684no—
996C22×C4—684no—
997C22×C4—684no—
998C22×C4—684no—
999C22×C4—684no—
1000C22×C4C2×C4×D1712yes—
1001C22×C4C2×C4×D1712yes—
1002C22×C4C2×C4×D1712yes—
1003C22×C4D4×D1712yes—
1004C22×C4D4×D1712yes—
1005C22×C4D4×D1712yes—
1006C22×C4#6325612yes—
1007C22×C4#6325612yes—
1008C4⋊C4—28no—
1009C4⋊C4—44no—
1010C22⋊C4—348no—
1011C22⋊C4—348no—
1012C22⋊C4—684no—
1013C22⋊C4—684no—
1014C22⋊C4—684no—
1015C22⋊C4—684no—
1016C22⋊C4—684no—
1017C22⋊C4—684no—
1018C22⋊C4—684no—
1019C22⋊C4—684no—
1020C22⋊C4—684no—
1021C22⋊C4—684no—
1022C22⋊C4—684no—
1023C42—684no—
1024C23—174no—
1025C23—174no—
1026C23—342no—
1027C23—342no—
1028C23—342no—
1029C23—342no—
1030C23—342no—
1031C23—342no—
1032C23—342no—
1033C23—342no—
1034C23—342no—
1035C23—342no—
1036C23—342no—
1037C23—342no—
1038C23—342no—
1039C23—342no—
1040C23—342no—
1041C23—342no—
1042C23—342no—
1043C23—342no—
1044C23—342no—
1045C23—342no—
1046C23—342no—
1047C23—342no—
1048C23—342no—
1049C23—342no—
1050C23—342no—
1051C23—342no—
1052C23—342no—
1053C23—342no—
1054C23—342no—
1055C23—342no—
1056C23—342no—
1057C23—342no—
1058C23—342no—
1059C23—342no—
1060C23—342no—
1061C23—342no—
1062C23—342no—
1063C23—342no—
1064C23—342no—
1065C23—342no—
1066C23—342no—
1067C23—342no—
1068C23—342no—
1069C23—681no—
1070C23—681no—
1071C23—681no—
1072C23—681no—
1073C23—681no—
1074C23—681no—
1075C23—681no—
1076C23—681no—
1077C23—681no—
1078C23—681no—
1079C23—681no—
1080C23—681no—
1081C23—681no—
1082C23—681no—
1083C23—681no—
1084C23—681no—
1085C23—681no—
1086C23—681no—
1087C23—681no—
1088C23—681no—
1089C23—681no—
1090C23—681no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23—681no—
1094C23—681no—
1095C23—681no—
1096C23—681no—
1097C23—681no—
1098C23—681no—
1099C23—681no—
1100C23—681no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1130C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1131C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1132C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1133C23#1058769111yescharacteristic
1134C23#1058769111yescharacteristic
1135C23C2×#6325611yescharacteristic
1136C23C2×#6325611yescharacteristic
1137C23#1058769411yescharacteristic
1138C23#41×D1711yescharacteristic
1139C23#1058769611yescharacteristic
1140C23#1058769611yescharacteristic
1141C23#1058769611yescharacteristic
1142C23#1058769611yescharacteristic
1143C23#1058769611yescharacteristic
1144D4—6816no—
1145D4—6816no—
1146D4—6816no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—6816no—
1207C2×C4—6816no—
1208C2×C4—681no—
1209C2×C4—681no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
1232C2×C4#1058757914yes—
1233C22—344no—
1234C22—344no—
1235C22—344no—
1236C22—344no—
1237C22—344no—
1238C22—344no—
1239C22—682no—
1240C22—682no—
1241C22—682no—
1242C22—682no—
1243C22—682no—
1244C22—682no—
1245C22—682no—
1246C22—682no—
1247C22—682no—
1248C22—682no—
1249C22—682no—
1250C22—682no—
1251C22—682no—
1252C22—682no—
1253C22—682no—
1254C22—682no—
1255C22—682no—
1256C22—682no—
1257C22—682no—
1258C22—682no—
1259C22—682no—
1260C22—682no—
1261C22—682no—
1262C22—682no—
1263C22—682no—
1264C22—682no—
1265C22—682no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—1361no—
1271C22—1361no—
1272C22—1361no—
1273C22—1361no—
1274C22—1361no—
1275C22—1361no—
1276C22—1361no—
1277C22—1361no—
1278C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1279C22C2×#1058757911yescharacteristic
1280C22C4×#6325611yescharacteristic
1281C22#1176328111yescharacteristic
1282C22#1176328111yescharacteristic
1283C22#1176328311yescharacteristic
1284C22#1176329111yescharacteristic
1285C22#1176336711yescharacteristic
1286C22#1176336711yescharacteristic
1287C22#1176336911yescharacteristic
1288C22#1176337011yescharacteristic
1289C22#1176337511yescharacteristic
1290C22#1176338911yescharacteristic
1291C22#1176339811yescharacteristic
1292C22#1176339911yescharacteristic
1293C22#1176341111yescharacteristic
1294C22#1176341511yescharacteristic
1295C22#1176341511yescharacteristic
1296C22#1176343311yescharacteristic
1297C22#1176344311yescharacteristic
1298C22#1176344311yescharacteristic
1299C22#1176345011yescharacteristic
1300C22#1176345011yescharacteristic
1301C22#1176345011yescharacteristic
1302C22#1176345011yescharacteristic
1303C22#1176345211yescharacteristic
1304C22#1176346111yescharacteristic
1305C22#1176346211yescharacteristic
1306C22#1176347711yescharacteristic
1307C22#1176351211yescharacteristic
1308C22#1176352511yescharacteristic
1309C22#1176354911yescharacteristic
1310C22#1176355011yescharacteristic
1311C22#1176355511yescharacteristic
1312C22#1176355711yescharacteristic
1313C4—24no—
1314C4—24no—
1315C4—42no—
1316C4—42no—
1317C4—81no—
1318C4—81no—
1319C4—81no—
1320C4—682no—
1321C4—682no—
1322C4—682no—
1323C4—682no—
1324C4—1361no—
1325C2—684no—
1326C2—684no—
1327C2—1362no—
1328C2#1453135811yescharacteristic
1329C2#1453147511yescharacteristic
1330C2#1453154811yescharacteristic
1331C2#1453160411yescharacteristic
1332C2#1453161311yescharacteristic
1333C2#1453182111yescharacteristic
1334C2#1453193911yescharacteristic
1335C2#1453502711yescharacteristic
1336C2#1453505711yescharacteristic
1337C2#1453511411yescharacteristic
1338C2#1453514411yescharacteristic
1339C2#1453519711yescharacteristic
1340C2#1453522711yescharacteristic
1341C2#1453537011yescharacteristic
1342C2#1453539611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1441C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587581C2
hypercenter#1441D17
hypocenterC17#14363
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762710C2semidirect
3. C2×#11762687C2semidirect
4. C2×#11762687C2semidirect
5. C2×#11762671C2semidirect
6. #14527032C2semidirect
7. #14527026C2semidirect
8. #14527024C2semidirect
9. #14527024C2semidirect
10. #14527024C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527016C2semidirect
13. #14527005C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1441C2semidirect
23. C2×#10587581C4semidirect
91. C22×D68C2×C4semidirect
107. C22×C4×D17C2×C4semidirect
113. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
152. C2×#63227C2×C4semidirect
170. #10587502D4semidirect
321. C2×D68C22⋊C4semidirect
567. #1441D17semidirect
785. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
842. C17#14363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875812
C2×#117627102
C2×#117626872
C2×#117626712
#145270322
#145270262
#145270242
#145270202
#145270162
#145270052
C17×#14412
#1436317