Finite Group Databasebeta

← #16961697

Subgroups — #16961697

Order 4352.

2494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1344 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587625C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762670C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527035C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527025C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527015C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C24×Dic17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587625—24no—
21C2×#10587625—24no—
22C2×#10587625C418yescomplemented
23C22×#63225C2211yescharacteristic
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11762709—24no—
36#11762685—24no—
37#11762685—24no—
38#11762670—24no—
39C2×#10587502C2211yescharacteristic
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C23×D4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C25×C17C2311yescharacteristic
59C25×C17C2311yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C22×D4×C17—22no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—41no—
64C22×D4×C17—41no—
65C22×D4×C17—41no—
66C22×D4×C17—41no—
67C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—41no—
78C22×C22⋊D17—41no—
79C22×C22⋊D17—41no—
80C22×C22⋊D17—41no—
81C22×C22⋊D17—41no—
82C22×C22⋊D17—41no—
83C22×C22⋊D17C2×C414yes—
84C22×C22⋊D17C2×C414yes—
85C22×C22⋊D17D414yes—
86C22×C22⋊D17D414yes—
87C23×Dic17—22no—
88C23×Dic17—22no—
89C23×Dic17—22no—
90C23×Dic17—22no—
91C23×Dic17—41no—
92C23×Dic17—41no—
93C23×Dic17C2×C414yescomplemented
94C23×Dic17C2311yescharacteristic
95C23×Dic17C2311yescharacteristic
96C23×Dic17C2311yescharacteristic
97C23×Dic17C2311yescharacteristic
98C23×Dic17C2311yescharacteristic
99C23×Dic17C2311yescharacteristic
100C23×Dic17C2311yescharacteristic
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—41no—
105C22×C4×D17—41no—
106C22×C4×D17—41no—
107C22×C4×D17—41no—
108C2×C22⋊C4×C17—22no—
109C2×C22⋊C4×C17—22no—
110C2×C22⋊C4×C17—22no—
111C2×C22⋊C4×C17—22no—
112C2×C22⋊C4×C17—22no—
113C2×C22⋊C4×C17—22no—
114C2×C22⋊C4×C17—41no—
115C2×C22⋊C4×C17—41no—
116C2×C22⋊C4×C17—41no—
117C2×C22⋊C4×C17—41no—
118C2×C22⋊C4×C17—41no—
119C2×C22⋊C4×C17—41no—
120C2×C22⋊Dic17—22no—
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122C2×C22⋊Dic17—22no—
123C2×C22⋊Dic17—22no—
124C2×C22⋊Dic17—22no—
125C2×C22⋊Dic17—22no—
126C2×C22⋊Dic17—22no—
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128C2×C22⋊Dic17—41no—
129C2×C22⋊Dic17—41no—
130C2×C22⋊Dic17—41no—
131C2×C22⋊Dic17—41no—
132C2×C22⋊Dic17—41no—
133C2×C22⋊Dic17—41no—
134C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
135#10587625—232no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227C2×C414yes—
148C2×#63225—22no—
149C2×#63225—22no—
150C2×#63225—22no—
151C2×#63225—41no—
152C2×#63225—41no—
153C2×#63225C2×C414yescomplemented
154C2×C4×Dic17—22no—
155C2×C4×Dic17—41no—
156C2×C4×Dic17—41no—
157C17×#95—41no—
158C17×#95—41no—
159#10587502—22no—
160#10587502—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587502—22no—
165#10587502—22no—
166#10587502—41no—
167#10587502—41no—
168#10587502—41no—
169#10587502—41no—
170#10587502D414yescomplemented
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17C22×C412yes—
198C24×C17C22×C412yes—
199C24×C17C2×D412yes—
200C24×C17C2×D412yes—
201C24×C17C2411yescharacteristic
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17C22×C412yes—
215C23×D17C2×D412yes—
216C23×D17C2×D412yes—
217C2×D4×C17—28no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—44no—
221C2×D4×C17—44no—
222C2×D4×C17—44no—
223C2×D4×C17—44no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17C22×C412yes—
257C22×C4×C17C2×D412yes—
258C22×C4×C17#4112yes—
259C2×C22⋊D17—28no—
260C2×C22⋊D17—28no—
261C2×C22⋊D17—44no—
262C2×C22⋊D17—44no—
263C2×C22⋊D17—44no—
264C2×C22⋊D17—44no—
265C2×C22⋊D17—44no—
266C2×C22⋊D17—44no—
267C2×C22⋊D17—44no—
268C2×C22⋊D17—44no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17C22⋊C4116yescomplemented
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—28no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—28no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—44no—
316C22×Dic17—44no—
317C22×Dic17—44no—
318C22×Dic17—44no—
319C22×Dic17—44no—
320C22×Dic17C22×C412yes—
321C22×Dic17C22×C412yes—
322C22×Dic17C22×C412yes—
323C22×Dic17C2×D412yes—
324C22×Dic17C2×D412yes—
325C22×Dic17C2×D412yes—
326C22×Dic17C2×D412yes—
327C22×Dic17#4112yes—
328C22×Dic17#4112yes—
329C2×C4×D17—44no—
330C2×C4×D17—44no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17—44no—
334C2×C4×D17—44no—
335C2×C4×D17—44no—
336C22⋊C4×C17—44no—
337C22⋊C4×C17—44no—
338C22⋊C4×C17—44no—
339C22⋊C4×C17—44no—
340C22⋊Dic17—28no—
341C22⋊Dic17—44no—
342C22⋊Dic17—44no—
343C22⋊Dic17—44no—
344C22⋊Dic17—44no—
345#63227—28no—
346#63227—44no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349#63225—28no—
350#63225—44no—
351C4×Dic17—44no—
352#14363—171nomaximal, Sylow
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17C2×C22⋊C414yes—
423C23×C17C23×C411yescharacteristic
424C23×C17C22×D411yescharacteristic
425C23×C17C22×D411yescharacteristic
426C23×C17C22×D411yescharacteristic
427C23×C17C2×#4111yescharacteristic
428C23×C17C2×#4111yescharacteristic
429C23×C17C2×#4111yescharacteristic
430C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C172−1+411yescharacteristic
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17C2×C22⋊C414yes—
473D4×C17—416no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—22no—
476C2×C4×C17—22no—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—22no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—41no—
484C2×C4×C17—41no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17—41no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C22⋊D17—416no—
510C22⋊D17—416no—
511C2×Dic17—22no—
512C2×Dic17—22no—
513C2×Dic17—22no—
514C2×Dic17—22no—
515C2×Dic17—22no—
516C2×Dic17—22no—
517C2×Dic17—22no—
518C2×Dic17—22no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—416no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
560C2×Dic17C4×D414yes—
561C4×D17—416no—
562C22×#121—171no—
563C2×#390—171no—
564C2×#386—171no—
565C2×#386—171no—
566C2×#381—171no—
567#1441—171no—
568#1440—171no—
569#1439—171no—
570#1438—171no—
571#1438—171no—
572#1438D1711yescharacteristic, complemented
573#1437—171no—
574#1436—171no—
575C22⋊#95—171no—
576C22⋊#95—171no—
577C22×C17—24no—
578C22×C17—24no—
579C22×C17—24no—
580C22×C17—42no—
581C22×C17—42no—
582C22×C17—42no—
583C22×C17—42no—
584C22×C17—42no—
585C22×C17—42no—
586C22×C17—42no—
587C22×C17—42no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—81no—
600C22×C17—81no—
601C22×C17—81no—
602C22×C17—81no—
603C22×C17—81no—
604C22×C17—81no—
605C22×C17—81no—
606C22×C17—81no—
607C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
608C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
609C22×C17C4×#4111yescharacteristic
610C22×C17#51811yescharacteristic
611C22×C17#51811yescharacteristic
612C22×C17#51811yescharacteristic
613C22×C17#52011yescharacteristic
614C22×C17#53411yescharacteristic
615C22×C17#53411yescharacteristic
616C22×C17#53411yescharacteristic
617C22×C17#53411yescharacteristic
618C22×C17#53511yescharacteristic
619C22×C17#53711yescharacteristic
620C22×C17#53811yescharacteristic
621C22×C17#53811yescharacteristic
622C22×C17#54011yescharacteristic
623C22×C17#54011yescharacteristic
624C22×C17#54011yescharacteristic
625C22×C17#54211yescharacteristic
626C22×C17D4211yescharacteristic
627C22×C17D4211yescharacteristic
628C22×C17#54611yescharacteristic
629C22×C17#54611yescharacteristic
630C22×C17#54611yescharacteristic
631C22×C17#54611yescharacteristic
632C22×C17#54611yescharacteristic
633C22×C17#54711yescharacteristic
634C22×C17#54711yescharacteristic
635C22×C17#55011yescharacteristic
636C22×C17#55311yescharacteristic
637C22×C17#55511yescharacteristic
638C22×C17#56011yescharacteristic
639C22×C17#56011yescharacteristic
640C22×C17#56211yescharacteristic
641C22×C17#56211yescharacteristic
642C2×D17—24no—
643C2×D17—24no—
644C2×D17—24no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C4×C17—42no—
658C4×C17—42no—
659C4×C17—42no—
660C4×C17—81no—
661C4×C17—81no—
662Dic17—24no—
663Dic17—24no—
664Dic17—42no—
665Dic17—42no—
666Dic17—42no—
667Dic17—81no—
668Dic17—81no—
669C23×D4—171no—
670C23×D4—171no—
671C23×D4C2×D1711yescharacteristic
672C24×C4—171no—
673C24×C4—171no—
674C2×#121—178no—
675C2×#121—344no—
676C2×#121—344no—
677C22×C4⋊C4—171no—
678C22×C4⋊C4—171no—
679C22×C22⋊C4—171no—
680C22×C22⋊C4—171no—
681C22×C22⋊C4—171no—
682C22×C22⋊C4—171no—
683C22×C22⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
689C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
690C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
692C22×C42—171no—
693#390—344no—
694#386—344no—
695#386—344no—
696#381—344no—
697C2×#95—171no—
698C2×#95—171no—
699C2×#95—171no—
700C2×#95—171no—
701C2×#95—171no—
702C2×#95—171no—
703C2×#95—171no—
704C2×#95—171no—
705C2×#95—171no—
706C2×#95—171no—
707C2×#95—171no—
708C2×#95—171no—
709C2×#95C2×D1711yescharacteristic
710C2×#95C2×D1711yescharacteristic
711C2×C17—44no—
712C2×C17—82no—
713C2×C17#230811yescharacteristic
714C2×C17#232411yescharacteristic
715C2×C17#233311yescharacteristic
716C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
717C2×C17#233911yescharacteristic
718C2×C17#236311yescharacteristic
719C2×C17#237711yescharacteristic
720C2×C17#267111yescharacteristic
721C2×C17#267311yescharacteristic
722C2×C17#267811yescharacteristic
723C2×C17#268211yescharacteristic
724C2×C17#268611yescharacteristic
725C2×C17#268811yescharacteristic
726C2×C17#269911yescharacteristic
727C2×C17#270111yescharacteristic
728D17—44no—
729C25—171no—
730C25C22×D1711yescharacteristic
731C25C22×D1711yescharacteristic
732C22×D4—22no—
733C22×D4—22no—
734C22×D4—41no—
735C22×D4—41no—
736C22×D4—41no—
737C22×D4—41no—
738C22×D4—174no—
739C22×D4—174no—
740C22×D4—174no—
741C22×D4—174no—
742C22×D4—342no—
743C22×D4—342no—
744C22×D4—342no—
745C22×D4—342no—
746C22×D4—681no—
747C22×D4—681no—
748C22×D4—681no—
749C22×D4—681no—
750C22×D4—681no—
751C22×D4—681no—
752C22×D4C4×D1714yescomplemented
753C23×C4—171no—
754C23×C4—171no—
755C23×C4—171no—
756C23×C4—171no—
757C23×C4—171no—
758C23×C4—174no—
759C23×C4—171no—
760C23×C4—171no—
761C23×C4—342no—
762C23×C4—342no—
763C23×C4—342no—
764C23×C4—342no—
765C23×C4—342no—
766C23×C4—342no—
767C23×C4—342no—
768C23×C4—681no—
769C23×C4—681no—
770C23×C4—681no—
771C23×C4—681no—
772C23×C4—681no—
773C23×C4—681no—
774C23×C4C22×D1711yescharacteristic
775C23×C4C22×D1711yescharacteristic
776C23×C4C22×D1711yescharacteristic
777C23×C4C22×D1711yescharacteristic
778C23×C4C22×D1711yescharacteristic
779#121—3432no—
780C2×C4⋊C4—174no—
781C2×C4⋊C4—342no—
782C2×C4⋊C4—342no—
783C2×C4⋊C4—342no—
784C2×C4⋊C4—681no—
785C2×C4⋊C4—681no—
786C2×C22⋊C4—22no—
787C2×C22⋊C4—22no—
788C2×C22⋊C4—22no—
789C2×C22⋊C4—22no—
790C2×C22⋊C4—22no—
791C2×C22⋊C4—22no—
792C2×C22⋊C4—41no—
793C2×C22⋊C4—41no—
794C2×C22⋊C4—41no—
795C2×C22⋊C4—41no—
796C2×C22⋊C4—41no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—174no—
799C2×C22⋊C4—174no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C42—342no—
826C2×C42—681no—
827C2×C42—681no—
828#95—41no—
829#95—41no—
830#95—174no—
831#95—342no—
832#95—342no—
833#95—342no—
834#95—342no—
835#95—342no—
836#95—342no—
837#95—342no—
838#95—681no—
839#95—681no—
840#95—681no—
841#95—681no—
842C17#1436311yescharacteristic, complemented, Sylow
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—172no—
870C24—172no—
871C24—172no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24C2×C4×D1712yes—
885C24C2×C4×D1712yes—
886C24D4×D1712yes—
887C24D4×D1712yes—
888C24C23×D1711yescharacteristic
889C2×D4—28no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—1716no—
897C2×D4—348no—
898C2×D4—348no—
899C2×D4—684no—
900C2×D4—684no—
901C2×D4—684no—
902C2×D4—684no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—684no—
905C2×D4—684no—
906C2×D4—684no—
907C2×D4—684no—
908C2×D4—684no—
909C2×D4—684no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—172no—
943C22×C4—172no—
944C22×C4—172no—
945C22×C4—172no—
946C22×C4—172no—
947C22×C4—172no—
948C22×C4—172no—
949C22×C4—172no—
950C22×C4—172no—
951C22×C4—348no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—348no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—684no—
994C22×C4—684no—
995C22×C4—684no—
996C22×C4—684no—
997C22×C4—684no—
998C22×C4—684no—
999C22×C4—684no—
1000C22×C4—684no—
1001C22×C4—684no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4—684no—
1005C22×C4C2×C4×D1712yes—
1006C22×C4D4×D1712yes—
1007C22×C4#6325412yes—
1008C4⋊C4—348no—
1009C4⋊C4—684no—
1010C22⋊C4—44no—
1011C22⋊C4—44no—
1012C22⋊C4—44no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—348no—
1015C22⋊C4—348no—
1016C22⋊C4—684no—
1017C22⋊C4—684no—
1018C22⋊C4—684no—
1019C22⋊C4—684no—
1020C22⋊C4—684no—
1021C22⋊C4—684no—
1022C22⋊C4—684no—
1023C42—684no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—174no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23C22⋊C4×D1714yes—
1129C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1130C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1131C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1132C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1133C23C2×#6325411yescharacteristic
1134C23#1058769111yescharacteristic
1135C23#1058769111yescharacteristic
1136C23#1058769111yescharacteristic
1137C23#1058769111yescharacteristic
1138C23#1058769111yescharacteristic
1139C23#1058769111yescharacteristic
1140C23#41×D1711yescharacteristic
1141C23#41×D1711yescharacteristic
1142C23#1058769611yescharacteristic
1143C23#1058769711yescharacteristic
1144D4—416no—
1145D4—6816no—
1146D4—6816no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—174no—
1183C2×C4—174no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—342no—
1187C2×C4—342no—
1188C2×C4—342no—
1189C2×C4—342no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—6816no—
1206C2×C4—6816no—
1207C2×C4—681no—
1208C2×C4—681no—
1209C2×C4—681no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C22—24no—
1234C22—24no—
1235C22—24no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—42no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—81no—
1256C22—81no—
1257C22—81no—
1258C22—81no—
1259C22—81no—
1260C22—81no—
1261C22—81no—
1262C22—81no—
1263C22—344no—
1264C22—344no—
1265C22—344no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—682no—
1271C22—682no—
1272C22—682no—
1273C22—682no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1279C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1280C22C4×#6325411yescharacteristic
1281C22#1176328111yescharacteristic
1282C22#1176328211yescharacteristic
1283C22#1176328211yescharacteristic
1284C22#1176328811yescharacteristic
1285C22#1176336911yescharacteristic
1286C22#1176336911yescharacteristic
1287C22#1176336911yescharacteristic
1288C22#1176336911yescharacteristic
1289C22#1176337411yescharacteristic
1290C22#1176338811yescharacteristic
1291C22#1176339111yescharacteristic
1292C22#1176339411yescharacteristic
1293C22#1176340911yescharacteristic
1294C22#1176341111yescharacteristic
1295C22#1176341211yescharacteristic
1296C22#1176342711yescharacteristic
1297C22#1176344111yescharacteristic
1298C22#1176344311yescharacteristic
1299C22#1176344611yescharacteristic
1300C22#1176344811yescharacteristic
1301C22#1176344811yescharacteristic
1302C22#1176344811yescharacteristic
1303C22#1176345111yescharacteristic
1304C22#1176345711yescharacteristic
1305C22#1176345911yescharacteristic
1306C22#1176347911yescharacteristic
1307C22#1176350211yescharacteristic
1308C22#1176352111yescharacteristic
1309C22#1176354611yescharacteristic
1310C22#1176354711yescharacteristic
1311C22#1176355311yescharacteristic
1312C22#1176355411yescharacteristic
1313C4—42no—
1314C4—42no—
1315C4—42no—
1316C4—81no—
1317C4—81no—
1318C4—344no—
1319C4—344no—
1320C4—682no—
1321C4—682no—
1322C4—682no—
1323C4—1361no—
1324C4—1361no—
1325C2—44no—
1326C2—82no—
1327C2—684no—
1328C2#1453136011yescharacteristic
1329C2#1453147411yescharacteristic
1330C2#1453155011yescharacteristic
1331C2#1453160211yescharacteristic
1332C2#1453161011yescharacteristic
1333C2#1453181911yescharacteristic
1334C2#1453193511yescharacteristic
1335C2#1453502611yescharacteristic
1336C2#1453505611yescharacteristic
1337C2#1453511111yescharacteristic
1338C2#1453515111yescharacteristic
1339C2#1453519611yescharacteristic
1340C2#1453522611yescharacteristic
1341C2#1453537211yescharacteristic
1342C2#1453539911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1438C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587625C2
hypercenter#1438D17
hypocenterC17#14363
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762709C2semidirect
3. C2×#11762685C2semidirect
4. C2×#11762685C2semidirect
5. C2×#11762670C2semidirect
6. #14527035C2semidirect
7. #14527032C2semidirect
8. #14527027C2semidirect
9. #14527025C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527021C2semidirect
12. #14527015C2semidirect
13. #14527006C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1438C2semidirect
22. C2×#10587625C4semidirect
67. C22×D4×C17C2×C4semidirect
93. C23×Dic17C2×C4semidirect
134. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
153. C2×#63225C2×C4semidirect
170. #10587502D4semidirect
272. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
572. #1438D17semidirect
752. C22×D4C4×D17semidirect
842. C17#14363semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876252
C2×#117627092
C2×#117626852
C2×#117626702
#145270352
#145270322
#145270272
#145270252
#145270232
#145270212
#145270152
#145270062
#145270052
C17×#14382
#1436317