Finite Group Databasebeta

← #16961714

Subgroups — #16961714

Order 4352.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762700C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic
3C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762664C211yesmaximal, characteristic
5#14527033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527026C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
21C22×#63227C2211yescharacteristic
22C22×#63227C2211yescharacteristic
23C22×#63227C2211yescharacteristic
24C22×#63227C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
34#11762700—24no—
35#11762664—24no—
36#11762664—24no—
37#11762664C418yescomplemented
38C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
48C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
49C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C42×C17C2211yescharacteristic, complemented
53C17×#388—24no—
54C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic, complemented
56C25×C17C2311yescharacteristic
57C24×D17—22no—
58C24×D17—22no—
59C24×D17—22no—
60C24×D17—22no—
61C24×D17—22no—
62C24×D17—22no—
63C24×D17—41no—
64C24×D17—41no—
65C24×D17—41no—
66C24×D17—41no—
67C24×D17—41no—
68C24×D17—41no—
69C24×D17—41no—
70C24×D17—41no—
71C24×D17C2×C414yes—
72C24×D17C2311yescharacteristic
73C24×D17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊C4×C17—22no—
87C2×C4⋊C4×C17—41no—
88C2×C4⋊C4×C17—41no—
89C2×C22⋊C4×C17—22no—
90C2×C22⋊C4×C17—22no—
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C22⋊C4×C17—22no—
93C2×C22⋊C4×C17—41no—
94C2×C22⋊C4×C17—41no—
95C2×C22⋊C4×C17—41no—
96C2×C22⋊C4×C17C2×C414yes—
97C2×C22⋊C4×C17D414yes—
98C2×C42×C17—22no—
99C2×C42×C17—22no—
100C2×C42×C17—41no—
101C2×C22⋊Dic17—22no—
102C2×C22⋊Dic17—22no—
103C2×C22⋊Dic17—22no—
104C2×C22⋊Dic17—41no—
105C2×C22⋊Dic17—41no—
106C2×C22⋊Dic17—41no—
107C2×C22⋊Dic17—41no—
108C2×C22⋊Dic17—41no—
109C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
110C2×#63227—22no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—41no—
126C2×#63227—41no—
127C2×#63227—41no—
128C2×#63227—41no—
129C2×#63227—41no—
130C2×#63227—41no—
131C2×#63227—41no—
132C2×#63227—41no—
133C2×#63227—41no—
134C2×#63227—41no—
135C2×#63227—41no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×#63227C2×C414yes—
142C2×#63227C2×C414yes—
143C2×#63227C2×C414yes—
144C2×#63227C2×C414yes—
145C2×#63227D414yes—
146C2×#63225—22no—
147C2×#63225—41no—
148C2×#63225—41no—
149C2×C4×Dic17—41no—
150C2×C4×Dic17—41no—
151C2×C4×Dic17—41no—
152C17×#95—22no—
153C17×#95—22no—
154#10587502—22no—
155#10587502—22no—
156#10587502—41no—
157#10587502—41no—
158#10587502—41no—
159#10587502—41no—
160#10587502—41no—
161#10587502—41no—
162#10587502—41no—
163#10587502—41no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17C22×C412yes—
177C24×C17C2×D412yes—
178C24×C17#4112yes—
179C24×C17C2411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—28no—
205C23×D17—28no—
206C23×D17—28no—
207C23×D17—44no—
208C23×D17—44no—
209C23×D17—44no—
210C23×D17—44no—
211C23×D17—44no—
212C23×D17—44no—
213C23×D17—44no—
214C23×D17—44no—
215C23×D17—44no—
216C23×D17—44no—
217C23×D17—44no—
218C23×D17—44no—
219C23×D17—44no—
220C23×D17—44no—
221C23×D17—44no—
222C23×D17—44no—
223C23×D17—44no—
224C23×D17—44no—
225C23×D17—44no—
226C23×D17—44no—
227C23×D17—44no—
228C23×D17—44no—
229C23×D17—44no—
230C23×D17—44no—
231C23×D17—44no—
232C23×D17—44no—
233C23×D17—44no—
234C23×D17—44no—
235C23×D17—44no—
236C23×D17—44no—
237C23×D17—44no—
238C23×D17—44no—
239C23×D17C22×C412yes—
240C23×D17C22×C412yes—
241C23×D17C2×D412yes—
242C23×D17#4112yes—
243C23×D17#4112yes—
244C23×D17#4112yes—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—21no—
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17—21no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—21no—
282C22×C4×C17C22×C412yes—
283C22×C4×C17C22×C412yes—
284C22×C4×C17C2×D412yes—
285C22×C4×C17C2×D412yes—
286C22×C4×C17C2×D412yes—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17—21no—
325C22×Dic17—21no—
326C22×Dic17C22×C412yes—
327C22×Dic17C22×C412yes—
328C22×Dic17C2×D412yes—
329C4⋊C4×C17—44no—
330C22⋊C4×C17—28no—
331C22⋊C4×C17—44no—
332C22⋊C4×C17—44no—
333C42×C17—44no—
334C22⋊Dic17—44no—
335C22⋊Dic17—44no—
336C22⋊Dic17—44no—
337#63227—28no—
338#63227—44no—
339#63227—44no—
340#63227—44no—
341#63227—44no—
342#63227—44no—
343#63227—44no—
344#63227—44no—
345#63227—44no—
346#63227—44no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349#63225—44no—
350C4×Dic17—44no—
351#14365—171nomaximal, Sylow
352C23×C17—22no—
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17C4×D414yes—
387C23×C17C23×C411yescharacteristic
388C23×C17C22×D411yescharacteristic
389C23×C17C22×D411yescharacteristic
390C23×C17C2×#4111yescharacteristic
391C23×C17C2×#4111yescharacteristic
392C23×C17C2×#4111yescharacteristic
393C23×C17C2×#4111yescharacteristic
394C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
399C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—416no—
439C22×D17—416no—
440C22×D17—416no—
441C22×D17—416no—
442C22×D17—416no—
443C22×D17—416no—
444C22×D17—416no—
445C22×D17—416no—
446C22×D17—416no—
447C22×D17—416no—
448C22×D17—416no—
449C22×D17—416no—
450C22×D17—416no—
451C22×D17—416no—
452C22×D17—416no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17—41no—
477C22×D17—41no—
478C22×D17—41no—
479C22×D17—41no—
480C22×D17—41no—
481C22×D17—41no—
482C22×D17—41no—
483C22×D17—41no—
484C22×D17—41no—
485C22×D17#11714yes—
486C22×D17C4×D414yes—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—22no—
496C2×C4×C17—22no—
497C2×C4×C17—22no—
498C2×C4×C17—22no—
499C2×C4×C17—22no—
500C2×C4×C17—22no—
501C2×C4×C17—22no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17—41no—
526C2×C4×C17—41no—
527C2×C4×C17—41no—
528C2×C4×C17—41no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—22no—
536C2×Dic17—22no—
537C2×Dic17—22no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×#388—171no—
572C2×#388D1711yescharacteristic, complemented
573C2×#379—171no—
574C2×#379—171no—
575C2×#379—171no—
576#1440—171no—
577#1440—171no—
578#1439—171no—
579#1439—171no—
580#1439—171no—
581#1439—171no—
582#1437—171no—
583#1437—171no—
584#1437—171no—
585#1437—171no—
586C22×C17—24no—
587C22×C17—24no—
588C22×C17—24no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17—42no—
601C22×C17C2×#11711yescharacteristic
602C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
603C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C17#51811yescharacteristic
605C22×C17#51811yescharacteristic
606C22×C17#51811yescharacteristic
607C22×C17#51811yescharacteristic
608C22×C17#53411yescharacteristic
609C22×C17#53411yescharacteristic
610C22×C17#53511yescharacteristic
611C22×C17#53511yescharacteristic
612C22×C17#53811yescharacteristic
613C22×C17#53811yescharacteristic
614C22×C17#53811yescharacteristic
615C22×C17#53811yescharacteristic
616C22×C17#53811yescharacteristic
617C22×C17#53811yescharacteristic
618C22×C17#53811yescharacteristic
619C22×C17#53811yescharacteristic
620C22×C17D4211yescharacteristic
621C22×C17#54611yescharacteristic
622C22×C17#54611yescharacteristic
623C22×C17#54611yescharacteristic
624C22×C17#54611yescharacteristic
625C22×C17#54611yescharacteristic
626C22×C17#54611yescharacteristic
627C22×C17#55111yescharacteristic
628C22×C17#55111yescharacteristic
629C22×C17#55111yescharacteristic
630C22×C17#55111yescharacteristic
631C22×C17#55111yescharacteristic
632C22×C17#56011yescharacteristic
633C22×C17#56011yescharacteristic
634C22×C17#56011yescharacteristic
635C22×C17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
636C2×D17—24no—
637C2×D17—24no—
638C2×D17—24no—
639C2×D17—24no—
640C2×D17—24no—
641C2×D17—24no—
642C2×D17—464no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C2×D17—42no—
663C2×D17—42no—
664C2×D17—42no—
665C2×D17—42no—
666C2×D17—42no—
667C4×C17—42no—
668C4×C17—42no—
669C4×C17—42no—
670C4×C17—42no—
671C4×C17—42no—
672C4×C17—81no—
673Dic17—42no—
674Dic17—42no—
675Dic17—42no—
676Dic17—81no—
677Dic17—81no—
678Dic17—81no—
679C26—171no—
680C22×C4⋊C4—171no—
681C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
682C22×C22⋊C4—171no—
683C22×C22⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696C22×C22⋊C4—171no—
697C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
698C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
699C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
700C22×C42—171no—
701C22×C42C2×D1711yescharacteristic, complemented
702#388—24no—
703#388—344no—
704#379—178no—
705#379—344no—
706#379—344no—
707C2×#95—171no—
708C2×#95—171no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
718C2×#95C2×D1711yescharacteristic, complemented
719C2×C17—44no—
720C2×C17#231211yescharacteristic
721C2×C17#232111yescharacteristic
722C2×C17#232111yescharacteristic
723C2×C17#234211yescharacteristic
724C2×C17#234211yescharacteristic
725C2×C17#235811yescharacteristic
726C2×C17#237511yescharacteristic
727C2×C17#267811yescharacteristic
728C2×C17#267811yescharacteristic
729C2×C17#268411yescharacteristic
730C2×C17#268411yescharacteristic
731C2×C17#268511yescharacteristic
732C2×C17#268511yescharacteristic
733C2×C17#273511yescharacteristic
734C2×C17#273511yescharacteristic
735D17—44no—
736D17—44no—
737C25—171no—
738C25—171no—
739C25—174no—
740C25—342no—
741C25—342no—
742C25—342no—
743C25—342no—
744C25—342no—
745C25—342no—
746C25—681no—
747C25—681no—
748C25—681no—
749C25—681no—
750C25—681no—
751C25—681no—
752C25—681no—
753C25—681no—
754C25C22×D1711yescharacteristic
755C23×C4—171no—
756C23×C4—171no—
757C23×C4—171no—
758C23×C4—171no—
759C23×C4—171no—
760C23×C4—171no—
761C23×C4C22×D1711yescharacteristic
762C23×C4C22×D1711yescharacteristic
763C23×C4C22×D1711yescharacteristic
764C23×C4C22×D1711yescharacteristic
765C23×C4C22×D1711yescharacteristic
766C23×C4C22×D1711yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—22no—
768C2×C4⋊C4—41no—
769C2×C4⋊C4—41no—
770C2×C4⋊C4—342no—
771C2×C4⋊C4—681no—
772C2×C4⋊C4—681no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—41no—
778C2×C22⋊C4—41no—
779C2×C22⋊C4—41no—
780C2×C22⋊C4—174no—
781C2×C22⋊C4—174no—
782C2×C22⋊C4—174no—
783C2×C22⋊C4—174no—
784C2×C22⋊C4—174no—
785C2×C22⋊C4—174no—
786C2×C22⋊C4—342no—
787C2×C22⋊C4—342no—
788C2×C22⋊C4—342no—
789C2×C22⋊C4—342no—
790C2×C22⋊C4—342no—
791C2×C22⋊C4—342no—
792C2×C22⋊C4—342no—
793C2×C22⋊C4—342no—
794C2×C22⋊C4—342no—
795C2×C22⋊C4—342no—
796C2×C22⋊C4—342no—
797C2×C22⋊C4—342no—
798C2×C22⋊C4—342no—
799C2×C22⋊C4—342no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—681no—
805C2×C22⋊C4—681no—
806C2×C22⋊C4—681no—
807C2×C22⋊C4—681no—
808C2×C22⋊C4—681no—
809C2×C22⋊C4—681no—
810C2×C22⋊C4—681no—
811C2×C22⋊C4—681no—
812C2×C22⋊C4—681no—
813C2×C22⋊C4—681no—
814C2×C22⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C22⋊C4C4×D1714yes—
826C2×C22⋊C4C22⋊D1714yes—
827C2×C42—22no—
828C2×C42—22no—
829C2×C42—41no—
830C2×C42—681no—
831C2×C42—681no—
832C2×C42—681no—
833#95—22no—
834#95—22no—
835#95—342no—
836#95—342no—
837#95—681no—
838#95—681no—
839#95—681no—
840#95—681no—
841#95—681no—
842#95—681no—
843#95—681no—
844#95—681no—
845C17#1436511yescharacteristic, complemented, Sylow
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—172no—
859C24—172no—
860C24—172no—
861C24—172no—
862C24—172no—
863C24—172no—
864C24—348no—
865C24—348no—
866C24—341no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—348no—
891C24—684no—
892C24—684no—
893C24—684no—
894C24—684no—
895C24—684no—
896C24—684no—
897C24—684no—
898C24—684no—
899C24—684no—
900C24—684no—
901C24—684no—
902C24—684no—
903C24—684no—
904C24—684no—
905C24—684no—
906C24—684no—
907C24—684no—
908C24—684no—
909C24—684no—
910C24—684no—
911C24—684no—
912C24—684no—
913C24—684no—
914C24—684no—
915C24—684no—
916C24—684no—
917C24—684no—
918C24—684no—
919C24—684no—
920C24—684no—
921C24—684no—
922C24—684no—
923C24C2×C4×D1712yes—
924C24#6325212yes—
925C24C2×C22⋊D1712yes—
926C24C23×D1711yescharacteristic
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—21no—
958C22×C4—21no—
959C22×C4—21no—
960C22×C4—21no—
961C22×C4—21no—
962C22×C4—21no—
963C22×C4—21no—
964C22×C4—172no—
965C22×C4—172no—
966C22×C4—172no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4C2×C4×D1712yes—
1007C22×C4C2×C4×D1712yes—
1008C22×C4D4×D1712yes—
1009C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1010C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1011C4⋊C4—44no—
1012C4⋊C4—684no—
1013C22⋊C4—28no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—348no—
1017C22⋊C4—684no—
1018C22⋊C4—684no—
1019C22⋊C4—684no—
1020C22⋊C4—684no—
1021C22⋊C4—684no—
1022C22⋊C4—684no—
1023C22⋊C4—684no—
1024C22⋊C4—684no—
1025C22⋊C4—684no—
1026C22⋊C4—684no—
1027C22⋊C4—684no—
1028C22⋊C4—684no—
1029C22⋊C4—684no—
1030C22⋊C4—684no—
1031C42—44no—
1032C42—684no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—174no—
1068C23—174no—
1069C23—342no—
1070C23—342no—
1071C23—342no—
1072C23—342no—
1073C23—342no—
1074C23—342no—
1075C23—342no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—342no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—6816no—
1106C23—6816no—
1107C23—6816no—
1108C23—6816no—
1109C23—6816no—
1110C23—6816no—
1111C23—6816no—
1112C23—6816no—
1113C23—6816no—
1114C23—6816no—
1115C23—6816no—
1116C23—6816no—
1117C23—6816no—
1118C23—6816no—
1119C23—6816no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23—681no—
1139C23—681no—
1140C23—681no—
1141C23—681no—
1142C23—681no—
1143C23—681no—
1144C23—681no—
1145C23—681no—
1146C23—681no—
1147C23—681no—
1148C23—681no—
1149C23—681no—
1150C23—681no—
1151C23—681no—
1152C23C4×C22⋊D1714yes—
1153C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1154C23C2×#6325211yescharacteristic
1155C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1156C23#1058769111yescharacteristic
1157C23#1058769111yescharacteristic
1158C23#1058769111yescharacteristic
1159C23#41×D1711yescharacteristic
1160C23#41×D1711yescharacteristic
1161C23#41×D1711yescharacteristic
1162C23#1058769611yescharacteristic
1163C23#1058769611yescharacteristic
1164C23#1058769611yescharacteristic
1165C23#1058769611yescharacteristic
1166C23#1058769611yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—342no—
1215C2×C4—342no—
1216C2×C4—342no—
1217C2×C4—342no—
1218C2×C4—342no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—344no—
1268C22—344no—
1269C22—344no—
1270C22—344no—
1271C22—344no—
1272C22—344no—
1273C22—6864no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—682no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—682no—
1287C22—682no—
1288C22—682no—
1289C22—682no—
1290C22—682no—
1291C22—682no—
1292C22—682no—
1293C22—682no—
1294C22—682no—
1295C22—682no—
1296C22—682no—
1297C22—682no—
1298C22#117×D1711yescharacteristic
1299C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1300C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1301C22#1176328111yescharacteristic
1302C22#1176328111yescharacteristic
1303C22#1176328111yescharacteristic
1304C22#1176328311yescharacteristic
1305C22#1176336811yescharacteristic
1306C22#1176337011yescharacteristic
1307C22#1176337311yescharacteristic
1308C22#1176337511yescharacteristic
1309C22#1176339111yescharacteristic
1310C22#1176339211yescharacteristic
1311C22#1176339211yescharacteristic
1312C22#1176339311yescharacteristic
1313C22#1176339311yescharacteristic
1314C22#1176339511yescharacteristic
1315C22#1176339811yescharacteristic
1316C22#1176339811yescharacteristic
1317C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1318C22#1176344711yescharacteristic
1319C22#1176344711yescharacteristic
1320C22#1176344711yescharacteristic
1321C22#1176345111yescharacteristic
1322C22#1176345511yescharacteristic
1323C22#1176345611yescharacteristic
1324C22#1176348311yescharacteristic
1325C22#1176348311yescharacteristic
1326C22#1176348411yescharacteristic
1327C22#1176348811yescharacteristic
1328C22#1176348911yescharacteristic
1329C22#1176354711yescharacteristic
1330C22#1176354911yescharacteristic
1331C22#1176355011yescharacteristic
1332C22#1176355111yescharacteristic
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—81no—
1339C4—682no—
1340C4—682no—
1341C4—682no—
1342C4—1361no—
1343C4—1361no—
1344C4—1361no—
1345C2—44no—
1346C2—684no—
1347C2—684no—
1348C2#1453137811yescharacteristic
1349C2#1453143811yescharacteristic
1350C2#1453144611yescharacteristic
1351C2#1453162811yescharacteristic
1352C2#1453163411yescharacteristic
1353C2#1453176111yescharacteristic
1354C2#1453192411yescharacteristic
1355C2#1453510311yescharacteristic
1356C2#1453511211yescharacteristic
1357C2#1453516011yescharacteristic
1358C2#1453516511yescharacteristic
1359C2#1453516911yescharacteristic
1360C2#1453517811yescharacteristic
1361C2#1453582011yescharacteristic
1362C2#1453582211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#388C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC25×D17C22
hypercenterC2×#388D17
hypocenterC17#14365
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762700C2semidirect
5. #14527033C2semidirect
6. #14527032C2semidirect
7. #14527028C2semidirect
8. #14527027C2semidirect
9. #14527026C2semidirect
10. #14527026C2semidirect
11. #14527022C2semidirect
12. #14527021C2semidirect
13. #14527020C2semidirect
14. #14527020C2semidirect
15. C2×C17×#388C2semidirect
17. C22×#63225C22semidirect
33. C22×C4×Dic17C22semidirect
37. #11762664C4semidirect
38. C2×#10587502C22semidirect
39. C2×#10587502C22semidirect
40. C2×#10587502C22semidirect
41. C2×#10587502C22semidirect
42. C2×#10587502C22semidirect
43. C2×#10587502C22semidirect
44. C2×#10587502C22semidirect
45. C2×#10587502C22semidirect
46. C2×#10587502C22semidirect
47. C2×#10587502C22semidirect
48. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
52. C22×C42×C17C22semidirect
54. C2×C17×#95C22semidirect
55. C2×C17×#95C22semidirect
572. C2×#388D17semidirect
681. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
701. C22×C42C2×D17semidirect
717. C2×#95C2×D17semidirect
718. C2×#95C2×D17semidirect
845. C17#14365semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117627002
C2×#117626642
#145270332
#145270322
#145270282
#145270272
#145270262
#145270222
#145270212
#145270202
C2×C17×#3882
#1436517