Finite Group Databasebeta

← #16961725

Subgroups — #16961725

Order 4352.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762703C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762665C211yesmaximal, characteristic
4C2×#11762665C211yesmaximal, characteristic
5#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#379C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#63225C2211yescharacteristic, complemented
18C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic, complemented
32#11762703—24no—
33#11762697—24no—
34#11762665—24no—
35#11762665C418yescomplemented
36C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587502C2211yescharacteristic, complemented
48C26×C17C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C17×#379—24no—
56C25×C17—22no—
57C25×C17—22no—
58C25×C17—22no—
59C25×C17—22no—
60C25×C17—22no—
61C25×C17—22no—
62C25×C17—41no—
63C25×C17—41no—
64C25×C17—41no—
65C25×C17—41no—
66C25×C17—41no—
67C25×C17—41no—
68C25×C17—41no—
69C25×C17—41no—
70C25×C17C2×C414yes—
71C25×C17C2311yescharacteristic
72C25×C17C2311yescharacteristic
73C25×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×Dic17C2311yescharacteristic
79C23×Dic17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊C4×C17—22no—
87C2×C22⋊C4×C17—22no—
88C2×C22⋊C4×C17—22no—
89C2×C22⋊C4×C17—22no—
90C2×C22⋊C4×C17—22no—
91C2×C22⋊C4×C17—22no—
92C2×C22⋊C4×C17—22no—
93C2×C22⋊C4×C17—22no—
94C2×C22⋊C4×C17—22no—
95C2×C22⋊C4×C17—41no—
96C2×C22⋊C4×C17—41no—
97C2×C22⋊C4×C17—41no—
98C2×C22⋊C4×C17—41no—
99C2×C22⋊C4×C17—41no—
100C2×C22⋊C4×C17—41no—
101C2×C22⋊C4×C17—41no—
102C2×C22⋊C4×C17—41no—
103C2×C22⋊C4×C17D414yes—
104C2×C22⋊Dic17—22no—
105C2×C22⋊Dic17—22no—
106C2×C22⋊Dic17—22no—
107C2×C22⋊Dic17—22no—
108C2×C22⋊Dic17—22no—
109C2×C22⋊Dic17—22no—
110C2×C22⋊Dic17—22no—
111C2×C22⋊Dic17—22no—
112C2×C22⋊Dic17—22no—
113C2×C22⋊Dic17—22no—
114C2×C22⋊Dic17—22no—
115C2×C22⋊Dic17—22no—
116C2×C22⋊Dic17—22no—
117C2×C22⋊Dic17—41no—
118C2×C22⋊Dic17—41no—
119C2×C22⋊Dic17—41no—
120C2×C22⋊Dic17—41no—
121C2×C22⋊Dic17—41no—
122C2×C22⋊Dic17—41no—
123C2×C22⋊Dic17—41no—
124C2×C22⋊Dic17—41no—
125C2×C22⋊Dic17—41no—
126C2×C22⋊Dic17—41no—
127C2×C22⋊Dic17—41no—
128C2×C22⋊Dic17—41no—
129C2×C22⋊Dic17—41no—
130C2×C22⋊Dic17—41no—
131C2×C22⋊Dic17—41no—
132C2×C22⋊Dic17—41no—
133C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
134C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
135C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
136C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
137C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
138C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
139C2×C22⋊Dic17D414yes—
140C2×#63225—22no—
141C2×#63225—22no—
142C2×#63225—41no—
143C2×#63225—41no—
144C2×#63225—41no—
145C2×#63225—41no—
146C2×C4×Dic17—22no—
147C2×C4×Dic17—22no—
148C2×C4×Dic17—41no—
149C2×C4×Dic17—41no—
150C2×C4×Dic17—41no—
151C2×C4×Dic17—41no—
152#10587502—22no—
153#10587502—22no—
154#10587502—22no—
155#10587502—22no—
156#10587502—41no—
157#10587502—41no—
158#10587502—41no—
159#10587502—41no—
160#10587502—41no—
161#10587502—41no—
162#10587502—41no—
163#10587502—41no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17—21no—
198C24×C17—21no—
199C24×C17—21no—
200C24×C17—28no—
201C24×C17—28no—
202C24×C17—28no—
203C24×C17—44no—
204C24×C17—44no—
205C24×C17—44no—
206C24×C17—44no—
207C24×C17—44no—
208C24×C17—44no—
209C24×C17—44no—
210C24×C17—44no—
211C24×C17—44no—
212C24×C17—44no—
213C24×C17—44no—
214C24×C17—44no—
215C24×C17—44no—
216C24×C17—44no—
217C24×C17—44no—
218C24×C17—44no—
219C24×C17—44no—
220C24×C17—44no—
221C24×C17—44no—
222C24×C17—44no—
223C24×C17—44no—
224C24×C17—44no—
225C24×C17—44no—
226C24×C17—44no—
227C24×C17—44no—
228C24×C17—44no—
229C24×C17—44no—
230C24×C17—44no—
231C24×C17—44no—
232C24×C17—44no—
233C24×C17—44no—
234C24×C17—44no—
235C24×C17C22×C412yes—
236C24×C17C22×C412yes—
237C24×C17C22×C412yes—
238C24×C17C2×D412yes—
239C24×C17C2×D412yes—
240C24×C17#4112yes—
241C24×C17#4112yes—
242C24×C17#4112yes—
243C24×C17#4112yes—
244C24×C17C2411yescharacteristic
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17C2×D412yes—
272C22×C4×C17C2×D412yes—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17C22×C412yes—
324C22×Dic17C22×C412yes—
325C22×Dic17C22×C412yes—
326C22×Dic17C22×C412yes—
327C22×Dic17C2×D412yes—
328C22×Dic17C2×D412yes—
329C22⋊C4×C17—44no—
330C22⋊C4×C17—44no—
331C22⋊C4×C17—44no—
332C22⋊C4×C17—44no—
333C22⋊C4×C17—44no—
334C22⋊C4×C17—44no—
335C22⋊Dic17—28no—
336C22⋊Dic17—28no—
337C22⋊Dic17—44no—
338C22⋊Dic17—44no—
339C22⋊Dic17—44no—
340C22⋊Dic17—44no—
341C22⋊Dic17—44no—
342C22⋊Dic17—44no—
343C22⋊Dic17—44no—
344C22⋊Dic17—44no—
345C22⋊Dic17—44no—
346C22⋊Dic17—44no—
347#63225—44no—
348#63225—44no—
349C4×Dic17—44no—
350C4×Dic17—44no—
351#14366—171nomaximal, Sylow
352C23×C17—22no—
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—22no—
394C23×C17—22no—
395C23×C17—22no—
396C23×C17—22no—
397C23×C17—22no—
398C23×C17—22no—
399C23×C17—22no—
400C23×C17—22no—
401C23×C17—22no—
402C23×C17—22no—
403C23×C17—22no—
404C23×C17—22no—
405C23×C17—22no—
406C23×C17—416no—
407C23×C17—416no—
408C23×C17—416no—
409C23×C17—416no—
410C23×C17—416no—
411C23×C17—416no—
412C23×C17—416no—
413C23×C17—416no—
414C23×C17—416no—
415C23×C17—416no—
416C23×C17—416no—
417C23×C17—416no—
418C23×C17—416no—
419C23×C17—416no—
420C23×C17—416no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17—41no—
426C23×C17—41no—
427C23×C17—41no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17—41no—
434C23×C17—41no—
435C23×C17—41no—
436C23×C17—41no—
437C23×C17—41no—
438C23×C17—41no—
439C23×C17—41no—
440C23×C17—41no—
441C23×C17—41no—
442C23×C17—41no—
443C23×C17—41no—
444C23×C17—41no—
445C23×C17—41no—
446C23×C17—41no—
447C23×C17—41no—
448C23×C17—41no—
449C23×C17—41no—
450C23×C17—41no—
451C23×C17—41no—
452C23×C17—41no—
453C23×C17—41no—
454C23×C17—41no—
455C23×C17—41no—
456C23×C17—41no—
457C23×C17—41no—
458C23×C17—41no—
459C23×C17—41no—
460C23×C17—41no—
461C23×C17—41no—
462C23×C17—41no—
463C23×C17—41no—
464C23×C17—41no—
465C23×C17—41no—
466C23×C17—41no—
467C23×C17—41no—
468C23×C17—41no—
469C23×C17#11714yes—
470C23×C17C4×D414yes—
471C23×C17C4×D414yes—
472C23×C17C23×C411yescharacteristic
473C23×C17C22×D411yescharacteristic
474C23×C17C22×D411yescharacteristic
475C23×C17C2×#4111yescharacteristic
476C23×C17C2×#4111yescharacteristic
477C23×C17C2×#4111yescharacteristic
478C23×C17C2×#4111yescharacteristic
479C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
485C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
486C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×Dic17—22no—
516C2×Dic17—22no—
517C2×Dic17—22no—
518C2×Dic17—22no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C2×Dic17—41no—
567C2×Dic17—41no—
568C2×Dic17—41no—
569C2×Dic17—41no—
570C2×Dic17—41no—
571C2×#388—171no—
572C2×#388—171no—
573C2×#379—171no—
574C2×#379—171no—
575C2×#379D1711yescharacteristic
576#1440—171no—
577#1440—171no—
578#1439—171no—
579#1439—171no—
580#1439—171no—
581#1439—171no—
582#1437—171no—
583#1437—171no—
584#1437—171no—
585#1437—171no—
586C22×C17—24no—
587C22×C17—24no—
588C22×C17—24no—
589C22×C17—24no—
590C22×C17—24no—
591C22×C17—24no—
592C22×C17—24no—
593C22×C17—24no—
594C22×C17—24no—
595C22×C17—464no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17—42no—
601C22×C17—42no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—42no—
612C22×C17—42no—
613C22×C17—42no—
614C22×C17—42no—
615C22×C17—42no—
616C22×C17—42no—
617C22×C17—42no—
618C22×C17—42no—
619C22×C17—42no—
620C22×C17—42no—
621C22×C17—42no—
622C22×C17—42no—
623C22×C17—42no—
624C22×C17—42no—
625C22×C17—42no—
626C22×C17—42no—
627C22×C17—42no—
628C22×C17—42no—
629C22×C17—42no—
630C22×C17—42no—
631C22×C17—42no—
632C22×C17C2×#11711yescharacteristic
633C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
634C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
635C22×C17#51811yescharacteristic
636C22×C17#51811yescharacteristic
637C22×C17#51811yescharacteristic
638C22×C17#51811yescharacteristic
639C22×C17#53411yescharacteristic
640C22×C17#53411yescharacteristic
641C22×C17#53511yescharacteristic
642C22×C17#53511yescharacteristic
643C22×C17#53811yescharacteristic
644C22×C17#53811yescharacteristic
645C22×C17#53811yescharacteristic
646C22×C17#53811yescharacteristic
647C22×C17#53811yescharacteristic
648C22×C17#53811yescharacteristic
649C22×C17#53811yescharacteristic
650C22×C17#53811yescharacteristic
651C22×C17D4211yescharacteristic
652C22×C17#54611yescharacteristic
653C22×C17#54611yescharacteristic
654C22×C17#54611yescharacteristic
655C22×C17#54611yescharacteristic
656C22×C17#54611yescharacteristic
657C22×C17#54611yescharacteristic
658C22×C17#55111yescharacteristic
659C22×C17#55111yescharacteristic
660C22×C17#55111yescharacteristic
661C22×C17#55111yescharacteristic
662C22×C17#55111yescharacteristic
663C22×C17#56011yescharacteristic
664C22×C17#56011yescharacteristic
665C22×C17#56011yescharacteristic
666C22×C17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
667C4×C17—42no—
668C4×C17—42no—
669C4×C17—81no—
670C4×C17—81no—
671Dic17—42no—
672Dic17—42no—
673Dic17—42no—
674Dic17—42no—
675Dic17—42no—
676Dic17—42no—
677Dic17—81no—
678Dic17—81no—
679C26C2×D1711yescharacteristic
680C22×C4⋊C4—171no—
681C22×C4⋊C4—171no—
682C22×C22⋊C4—171no—
683C22×C22⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
695C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
696C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
697C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
698C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
699C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
700C22×C42—171no—
701C22×C42—171no—
702#388—344no—
703#388—344no—
704#379—24no—
705#379—178no—
706#379—344no—
707C2×#95—171no—
708C2×#95—171no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95—171no—
715C2×#95—171no—
716C2×#95—171no—
717C2×#95—171no—
718C2×#95—171no—
719C2×C17—44no—
720C2×C17—44no—
721C2×C17—44no—
722C2×C17#231211yescharacteristic
723C2×C17#232111yescharacteristic
724C2×C17#232111yescharacteristic
725C2×C17#234211yescharacteristic
726C2×C17#234211yescharacteristic
727C2×C17#235811yescharacteristic
728C2×C17#237511yescharacteristic
729C2×C17#266811yescharacteristic
730C2×C17#267011yescharacteristic
731C2×C17#268511yescharacteristic
732C2×C17#268511yescharacteristic
733C2×C17#269711yescharacteristic
734C2×C17#269711yescharacteristic
735C2×C17#273511yescharacteristic
736C2×C17#273611yescharacteristic
737C25—22no—
738C25—22no—
739C25—22no—
740C25—22no—
741C25—22no—
742C25—22no—
743C25—41no—
744C25—41no—
745C25—41no—
746C25—41no—
747C25—41no—
748C25—41no—
749C25—41no—
750C25—41no—
751C25C4×D1714yes—
752C25C22×D1711yescharacteristic
753C25C22×D1711yescharacteristic
754C25C22×D1711yescharacteristic
755C23×C4—171no—
756C23×C4—171no—
757C23×C4—171no—
758C23×C4—171no—
759C23×C4—171no—
760C23×C4—171no—
761C23×C4—171no—
762C23×C4—171no—
763C23×C4C22×D1711yescharacteristic
764C23×C4C22×D1711yescharacteristic
765C23×C4C22×D1711yescharacteristic
766C23×C4C22×D1711yescharacteristic
767C2×C4⋊C4—342no—
768C2×C4⋊C4—342no—
769C2×C4⋊C4—681no—
770C2×C4⋊C4—681no—
771C2×C4⋊C4—681no—
772C2×C4⋊C4—681no—
773C2×C22⋊C4—22no—
774C2×C22⋊C4—22no—
775C2×C22⋊C4—22no—
776C2×C22⋊C4—22no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—41no—
790C2×C22⋊C4—174no—
791C2×C22⋊C4—174no—
792C2×C22⋊C4—174no—
793C2×C22⋊C4—174no—
794C2×C22⋊C4—174no—
795C2×C22⋊C4—174no—
796C2×C22⋊C4—174no—
797C2×C22⋊C4—342no—
798C2×C22⋊C4—342no—
799C2×C22⋊C4—342no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—681no—
811C2×C22⋊C4—681no—
812C2×C22⋊C4—681no—
813C2×C22⋊C4—681no—
814C2×C22⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C22⋊C4—681no—
826C2×C22⋊C4C22⋊D1714yes—
827C2×C42—342no—
828C2×C42—342no—
829C2×C42—681no—
830C2×C42—681no—
831C2×C42—681no—
832C2×C42—681no—
833#95—342no—
834#95—342no—
835#95—342no—
836#95—342no—
837#95—681no—
838#95—681no—
839#95—681no—
840#95—681no—
841#95—681no—
842#95—681no—
843#95—681no—
844#95—681no—
845C17#1436611yescharacteristic, complemented, Sylow
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—21no—
873C24—21no—
874C24—21no—
875C24—21no—
876C24—21no—
877C24—21no—
878C24—21no—
879C24—21no—
880C24—21no—
881C24—21no—
882C24—28no—
883C24—28no—
884C24—28no—
885C24—44no—
886C24—44no—
887C24—44no—
888C24—44no—
889C24—44no—
890C24—44no—
891C24—44no—
892C24—44no—
893C24—44no—
894C24—44no—
895C24—44no—
896C24—44no—
897C24—44no—
898C24—44no—
899C24—44no—
900C24—44no—
901C24—44no—
902C24—44no—
903C24—44no—
904C24—44no—
905C24—44no—
906C24—44no—
907C24—44no—
908C24—44no—
909C24—44no—
910C24—44no—
911C24—44no—
912C24—44no—
913C24—44no—
914C24—44no—
915C24—44no—
916C24—44no—
917C24C2×C4×D1712yes—
918C24C2×C4×D1712yes—
919C24C2×C4×D1712yes—
920C24#6325212yes—
921C24D4×D1712yes—
922C24#6325412yes—
923C24#6325412yes—
924C24#6325412yes—
925C24C2×C22⋊D1712yes—
926C24C23×D1711yescharacteristic
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—172no—
954C22×C4—172no—
955C22×C4—172no—
956C22×C4—172no—
957C22×C4—172no—
958C22×C4—172no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—341no—
1003C22×C4—341no—
1004C22×C4—341no—
1005C22×C4—341no—
1006C22×C4—341no—
1007C22×C4—341no—
1008C22×C4—341no—
1009C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1010C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1011C4⋊C4—684no—
1012C4⋊C4—684no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—44no—
1017C22⋊C4—44no—
1018C22⋊C4—44no—
1019C22⋊C4—348no—
1020C22⋊C4—348no—
1021C22⋊C4—684no—
1022C22⋊C4—684no—
1023C22⋊C4—684no—
1024C22⋊C4—684no—
1025C22⋊C4—684no—
1026C22⋊C4—684no—
1027C22⋊C4—684no—
1028C22⋊C4—684no—
1029C22⋊C4—684no—
1030C22⋊C4—684no—
1031C42—684no—
1032C42—684no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—22no—
1070C23—22no—
1071C23—22no—
1072C23—22no—
1073C23—22no—
1074C23—22no—
1075C23—22no—
1076C23—22no—
1077C23—22no—
1078C23—22no—
1079C23—22no—
1080C23—22no—
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—22no—
1084C23—22no—
1085C23—22no—
1086C23—22no—
1087C23—416no—
1088C23—416no—
1089C23—416no—
1090C23—416no—
1091C23—416no—
1092C23—416no—
1093C23—416no—
1094C23—416no—
1095C23—416no—
1096C23—416no—
1097C23—416no—
1098C23—416no—
1099C23—416no—
1100C23—416no—
1101C23—416no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—41no—
1117C23—41no—
1118C23—41no—
1119C23—41no—
1120C23—41no—
1121C23—41no—
1122C23—41no—
1123C23—41no—
1124C23—41no—
1125C23—41no—
1126C23—41no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—41no—
1147C23—41no—
1148C23—41no—
1149C23—41no—
1150C23#1058756314yes—
1151C23#1058756714yes—
1152C23C4×C22⋊D1714yes—
1153C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1154C23C2×#6325211yescharacteristic
1155C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1156C23C2×#6325411yescharacteristic
1157C23C2×#6325411yescharacteristic
1158C23C2×#6325411yescharacteristic
1159C23#1058769111yescharacteristic
1160C23#1058769111yescharacteristic
1161C23#1058769111yescharacteristic
1162C23#1058769111yescharacteristic
1163C23#1058769111yescharacteristic
1164C23#1058769111yescharacteristic
1165C23#1058769111yescharacteristic
1166C23#1058769111yescharacteristic
1167C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—342no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C2×C4—681no—
1244C2×C4—681no—
1245C2×C4—681no—
1246C2×C4—681no—
1247C2×C4—681no—
1248C2×C4—681no—
1249C2×C4—681no—
1250C2×C4—681no—
1251C2×C4—681no—
1252C22—24no—
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—24no—
1257C22—24no—
1258C22—24no—
1259C22—24no—
1260C22—24no—
1261C22—464no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—42no—
1276C22—42no—
1277C22—42no—
1278C22—42no—
1279C22—42no—
1280C22—42no—
1281C22—42no—
1282C22—42no—
1283C22—42no—
1284C22—42no—
1285C22—42no—
1286C22—42no—
1287C22—42no—
1288C22—42no—
1289C22—42no—
1290C22—42no—
1291C22—42no—
1292C22—42no—
1293C22—42no—
1294C22—42no—
1295C22—42no—
1296C22—42no—
1297C22—42no—
1298C22C2×#1058756311yescharacteristic
1299C22C2×#1058756711yescharacteristic
1300C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1301C22#1176328211yescharacteristic
1302C22#1176328211yescharacteristic
1303C22#1176328211yescharacteristic
1304C22#1176328211yescharacteristic
1305C22#1176336811yescharacteristic
1306C22#1176336911yescharacteristic
1307C22#1176337411yescharacteristic
1308C22#1176337611yescharacteristic
1309C22#1176339411yescharacteristic
1310C22#1176339411yescharacteristic
1311C22#1176339411yescharacteristic
1312C22#1176339411yescharacteristic
1313C22#1176339411yescharacteristic
1314C22#1176339411yescharacteristic
1315C22#1176339711yescharacteristic
1316C22#1176339711yescharacteristic
1317C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1318C22#1176344611yescharacteristic
1319C22#1176344611yescharacteristic
1320C22#1176344911yescharacteristic
1321C22#1176345311yescharacteristic
1322C22#1176345311yescharacteristic
1323C22#1176345311yescharacteristic
1324C22#1176348511yescharacteristic
1325C22#1176348511yescharacteristic
1326C22#1176348511yescharacteristic
1327C22#1176349011yescharacteristic
1328C22#1176349011yescharacteristic
1329C22#1176354811yescharacteristic
1330C22#1176354811yescharacteristic
1331C22#1176354811yescharacteristic
1332C22#1176355211yescharacteristic
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—81no—
1336C4—81no—
1337C4—682no—
1338C4—682no—
1339C4—682no—
1340C4—682no—
1341C4—682no—
1342C4—682no—
1343C4—1361no—
1344C4—1361no—
1345C2—44no—
1346C2—44no—
1347C2—44no—
1348C2#1453138011yescharacteristic
1349C2#1453143911yescharacteristic
1350C2#1453144211yescharacteristic
1351C2#1453162911yescharacteristic
1352C2#1453163511yescharacteristic
1353C2#1453176311yescharacteristic
1354C2#1453192311yescharacteristic
1355C2#1453498811yescharacteristic
1356C2#1453500611yescharacteristic
1357C2#1453517111yescharacteristic
1358C2#1453517911yescharacteristic
1359C2#1453534511yescharacteristic
1360C2#1453534711yescharacteristic
1361C2#1453582111yescharacteristic
1362C2#1453583011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#379C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC26×C17C22
hypercenterC2×#379D17
hypocenterC17#14366
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11762703C2semidirect
2. C2×#11762697C2semidirect
5. #14527031C2semidirect
6. #14527031C2semidirect
7. #14527027C2semidirect
8. #14527027C2semidirect
9. #14527027C2semidirect
10. #14527027C2semidirect
11. #14527021C2semidirect
12. #14527021C2semidirect
13. #14527021C2semidirect
14. #14527021C2semidirect
16. C22×#63225C22semidirect
17. C22×#63225C22semidirect
30. C22×C4×Dic17C22semidirect
31. C22×C4×Dic17C22semidirect
35. #11762665C4semidirect
36. C2×#10587502C22semidirect
37. C2×#10587502C22semidirect
38. C2×#10587502C22semidirect
39. C2×#10587502C22semidirect
40. C2×#10587502C22semidirect
41. C2×#10587502C22semidirect
42. C2×#10587502C22semidirect
43. C2×#10587502C22semidirect
44. C2×#10587502C22semidirect
45. C2×#10587502C22semidirect
46. C2×#10587502C22semidirect
47. C2×#10587502C22semidirect
845. C17#14366semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117627032
C2×#117626972
C2×#117626652
#145270312
#145270272
#145270212
C2×C17×#3792
#1436617