Subgroups — #16962351

Order 4352.

1606 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 582 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762681	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#11762667	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527035	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527031	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527017	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762691	—	2	8	no	—
18	#11762681	C₄	1	8	yes	complemented
19	#11762667	—	2	8	no	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
40	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
41	C₂³×Dic₁₇	—	4	1	no	—
42	C₂³×Dic₁₇	—	4	1	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×#63225	—	2	4	no	—
62	C₂×#63225	—	2	4	no	—
63	C₂×#63225	—	2	4	no	—
64	C₂×#63225	—	2	4	no	—
65	C₂×#63225	—	2	4	no	—
66	C₂×#63225	—	2	4	no	—
67	C₂×#63225	—	4	2	no	—
68	C₂×#63225	—	4	2	no	—
69	C₂×#63225	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
72	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
73	C₁₇×#95	—	4	1	no	—
74	#10587502	—	2	4	no	—
75	#10587502	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	4	no	—
77	#10587502	—	4	2	no	—
78	#10587502	—	4	2	no	—
79	#10587502	—	4	2	no	—
80	#10587502	—	4	1	no	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	#10587502	D₄	1	8	yes	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	#41	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	16	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
150	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
155	#63225	—	2	16	no	—
156	#63225	—	4	8	no	—
157	#63225	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
159	#14409	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	#117	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
243	C₂×#387	—	17	2	no	—
244	C₂×#385	—	17	1	no	—
245	C₂×#380	—	17	2	no	—
246	#1442	—	17	2	no	—
247	#1441	—	17	2	no	—
248	#1440	—	17	2	no	—
249	#1437	—	17	1	no	—
250	#1437	D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#1436	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
254	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
255	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
261	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#537	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#539	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#539	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₇	#541	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₇	#560	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#563	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
283	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
284	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
285	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
286	Dic₁₇	—	2	8	no	—
287	Dic₁₇	—	4	4	no	—
288	Dic₁₇	—	4	4	no	—
289	Dic₁₇	—	8	2	no	—
290	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
293	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
299	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
300	#387	—	34	8	no	—
301	#385	—	17	8	no	—
302	#380	—	34	8	no	—
303	C₂×#95	—	17	2	no	—
304	C₂×#95	—	17	2	no	—
305	C₂×#95	—	17	2	no	—
306	C₂×#95	—	17	2	no	—
307	C₂×#95	—	17	2	no	—
308	C₂×#95	—	17	2	no	—
309	C₂×#95	—	17	2	no	—
310	C₂×#95	—	17	1	no	—
311	C₂×#95	—	17	2	no	—
312	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
313	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×C₁₇	#2313	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2323	1	2	yes	—
317	C₂×C₁₇	#2352	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	#2358	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2376	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₇	#2681	1	2	yes	—
321	C₂×C₁₇	#2690	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₇	#2691	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₇	#2747	1	2	yes	—
324	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
326	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
358	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
362	#95	—	2	4	no	—
363	#95	—	4	1	no	—
364	#95	—	17	8	no	—
365	#95	—	17	8	no	—
366	#95	—	34	4	no	—
367	#95	—	34	4	no	—
368	#95	—	34	4	no	—
369	#95	—	68	2	no	—
370	#95	—	68	2	no	—
371	#95	—	68	1	no	—
372	#95	—	68	2	no	—
373	C₁₇	#14409	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	1	no	—
377	C₂⁴	—	2	1	no	—
378	C₂⁴	—	2	2	no	—
379	C₂⁴	—	2	2	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
382	C₂⁴	#63252	1	4	yes	—
383	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	34	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	34	16	no	—
442	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	34	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
448	C₄²	—	4	4	no	—
449	C₄²	—	68	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	4	no	—
452	C₂³	—	2	4	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	2	no	—
455	C₂³	—	2	2	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	1	no	—
461	C₂³	—	4	1	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	1	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	2	no	—
466	C₂³	—	4	2	no	—
467	C₂³	—	4	2	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	4	2	no	—
470	C₂³	#10587558	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
472	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
474	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
475	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
476	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
477	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
478	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
479	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
480	C₂×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	4	1	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	1	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	1	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄	—	4	2	no	—
501	C₂×C₄	—	4	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	2	no	—
503	C₂×C₄	—	4	2	no	—
504	C₂×C₄	—	17	8	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	34	4	no	—
513	C₂×C₄	—	34	4	no	—
514	C₂×C₄	—	34	4	no	—
515	C₂×C₄	—	34	4	no	—
516	C₂×C₄	—	34	4	no	—
517	C₂×C₄	—	68	16	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂²	—	2	4	no	—
534	C₂²	—	2	8	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	4	2	no	—
538	C₂²	—	4	4	no	—
539	C₂²	—	4	4	no	—
540	C₂²	—	4	2	no	—
541	C₂²	—	4	4	no	—
542	C₂²	C₂×#10587558	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	#11763288	1	2	yes	—
547	C₂²	#11763379	1	2	yes	—
548	C₂²	#11763386	1	2	yes	—
549	C₂²	#11763401	1	2	yes	—
550	C₂²	#11763401	1	2	yes	—
551	C₂²	#11763416	1	2	yes	—
552	C₂²	#11763427	1	2	yes	—
553	C₂²	#11763444	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	#11763448	1	2	yes	—
555	C₂²	#11763449	1	2	yes	—
556	C₂²	#11763468	1	2	yes	—
557	C₂²	#11763489	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	#11763492	1	2	yes	—
559	C₂²	#11763508	1	2	yes	—
560	C₂²	#11763548	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11763554	1	2	yes	—
562	C₂²	#11763562	1	1	yes	characteristic
563	C₄	—	4	2	no	—
564	C₄	—	4	4	no	—
565	C₄	—	4	2	no	—
566	C₄	—	8	2	no	—
567	C₄	—	34	8	no	—
568	C₄	—	68	4	no	—
569	C₄	—	68	4	no	—
570	C₄	—	136	2	no	—
571	C₂	—	4	4	no	—
572	C₂	#14531384	1	1	yes	characteristic
573	C₂	#14531459	1	2	yes	—
574	C₂	#14531707	1	2	yes	—
575	C₂	#14531765	1	1	yes	characteristic
576	C₂	#14531927	1	1	yes	characteristic
577	C₂	#14535133	1	2	yes	—
578	C₂	#14535247	1	2	yes	—
579	C₂	#14535262	1	2	yes	—
580	C₂	#14535984	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1437	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	#1437	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14409
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762691	C₂	semidirect
4. #14527042	C₂	semidirect
5. #14527035	C₂	semidirect
8. #14527017	C₂	semidirect
18. #11762681	C₄	semidirect
373. C₁₇	#14409	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762691	2
C₂×#11762681	2
C₂×#11762667	2
#14527042	2
#14527035	2
#14527031	2
#14527021	2
#14527017	2
C₁₇×#1437	2
#14409	17