Finite Group Databasebeta

← #16962459

Subgroups — #16962459

Order 4352.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587624C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527053C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527051C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C24×Dic17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587624—24no—
21C2×#10587624—24no—
22C2×#10587624C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33#11762689—24no—
34#11762688—24no—
35#11762686—24no—
36C2×#10587502C2211yescharacteristic
37C2×#10587502C2211yescharacteristic
38C2×#10587502C2211yescharacteristic
39C2×#10587502C2211yescharacteristic
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C23×D4×C17C2211yescharacteristic
51C24×C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C17×#386—24no—
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C25×C17C2311yescharacteristic
59C25×C17C2311yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C22×D4×C17—41no—
62C22×D4×C17—41no—
63C22×D4×C17—41no—
64C22×D4×C17—41no—
65C22×D4×C17C2×C414yes—
66C22×D4×C17D414yes—
67C22×D4×C17D414yes—
68C23×C4×C17—22no—
69C23×C4×C17—22no—
70C23×C4×C17—22no—
71C23×C4×C17—41no—
72C23×C4×C17—41no—
73C23×C4×C17—41no—
74C23×C4×C17—41no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17—22no—
88C22×C22⋊D17—41no—
89C22×C22⋊D17—41no—
90C22×C22⋊D17—41no—
91C22×C22⋊D17—41no—
92C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
93C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
94C23×Dic17—22no—
95C23×Dic17—22no—
96C23×Dic17—22no—
97C23×Dic17—41no—
98C23×Dic17—41no—
99C23×Dic17—41no—
100C23×Dic17—41no—
101C23×Dic17C2311yescharacteristic
102C23×Dic17C2311yescharacteristic
103C23×Dic17C2311yescharacteristic
104C23×Dic17C2311yescharacteristic
105C23×Dic17C2311yescharacteristic
106C23×Dic17C2311yescharacteristic
107C23×Dic17C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17—22no—
109C22×C4×D17—22no—
110C22×C4×D17—41no—
111C22×C4×D17—41no—
112C22×C4×D17—41no—
113C22×C4×D17—41no—
114C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
115C2×C22⋊C4×C17—22no—
116C2×C22⋊C4×C17—22no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—22no—
120C2×C22⋊C4×C17—41no—
121C2×C22⋊C4×C17—41no—
122C2×C22⋊C4×C17—41no—
123C2×C22⋊C4×C17—41no—
124C2×C22⋊Dic17—22no—
125C2×C22⋊Dic17—22no—
126C2×C22⋊Dic17—22no—
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128C2×C22⋊Dic17—22no—
129C2×C22⋊Dic17—22no—
130C2×C22⋊Dic17—22no—
131C2×C22⋊Dic17—22no—
132C2×C22⋊Dic17—22no—
133C2×C22⋊Dic17—41no—
134C2×C22⋊Dic17—41no—
135C2×C22⋊Dic17—41no—
136C2×C22⋊Dic17—41no—
137C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
138C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
139#10587624—232no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—22no—
144C2×#63227—22no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227D414yescomplemented
152C2×C4⋊Dic17—22no—
153C2×C4⋊Dic17—22no—
154C2×C4⋊Dic17C2×C414yescomplemented
155C17×#95—22no—
156C17×#95—22no—
157#10587502—22no—
158#10587502—22no—
159#10587502—22no—
160#10587502—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—41no—
164#10587502—41no—
165#10587502—41no—
166#10587502—41no—
167#10587502—41no—
168#10587502—41no—
169#10587502—41no—
170#10587502—41no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17C22×C412yes—
196C24×C17C22×C412yes—
197C24×C17C2×D412yes—
198C24×C17C2×D412yes—
199C24×C17C2×D412yes—
200C24×C17C2×D412yes—
201C24×C17C2411yescharacteristic
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17C22×C412yes—
215C23×D17C2×D412yes—
216C23×D17#4112yes—
217C2×D4×C17—44no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—44no—
221C2×D4×C17—44no—
222C2×D4×C17—44no—
223C2×D4×C17C22⋊C4116yescomplemented
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—44no—
255C22×C4×C17—44no—
256C22×C4×C17—44no—
257C22×C4×C17—44no—
258C22×C4×C17—44no—
259C22×C4×C17—44no—
260C22×C4×C17—44no—
261C22×C4×C17C22×C412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17C2×D412yes—
265C22×C4×C17#4112yes—
266C2×C22⋊D17—28no—
267C2×C22⋊D17—28no—
268C2×C22⋊D17—28no—
269C2×C22⋊D17—28no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17—44no—
273C2×C22⋊D17—44no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C2×C22⋊D17—44no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17—44no—
325C22×Dic17—44no—
326C22×Dic17—44no—
327C22×Dic17—44no—
328C22×Dic17—44no—
329C22×Dic17—44no—
330C22×Dic17—44no—
331C22×Dic17C22×C412yes—
332C22×Dic17C22×C412yes—
333C22×Dic17C22×C412yes—
334C22×Dic17C2×D412yes—
335C22×Dic17#4112yes—
336C2×C4×D17—28no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C2×C4×D17—44no—
343C22⋊C4×C17—44no—
344C22⋊C4×C17—44no—
345C22⋊C4×C17—44no—
346C22⋊Dic17—28no—
347C22⋊Dic17—28no—
348C22⋊Dic17—44no—
349C22⋊Dic17—44no—
350C22⋊Dic17—44no—
351#63227—44no—
352#63227—44no—
353#63227—44no—
354#63227—44no—
355C4⋊Dic17—28no—
356#14417—171nomaximal, Sylow
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—22no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17C2×C22⋊C414yes—
426C23×C17C2×C22⋊C414yes—
427C23×C17C23×C411yescharacteristic
428C23×C17C22×D411yescharacteristic
429C23×C17C22×D411yescharacteristic
430C23×C17C22×D411yescharacteristic
431C23×C17C2×#4111yescharacteristic
432C23×C17C2×#4111yescharacteristic
433C23×C17C2×#4111yescharacteristic
434C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C172−1+411yescharacteristic
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—22no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17—41no—
476C22×D17C4×D414yes—
477D4×C17—416no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—22no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—416no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
514C22⋊D17—416no—
515C22⋊D17—416no—
516C2×Dic17—22no—
517C2×Dic17—22no—
518C2×Dic17—22no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—416no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C2×Dic17—41no—
566C4×D17—416no—
567C22×#121—171no—
568C2×#386—171no—
569C2×#386—171no—
570C2×#386—171no—
571C2×#386D1711yescharacteristic, complemented
572#1445—171no—
573#1445—171no—
574#1440—171no—
575#1440—171no—
576#1438—171no—
577#1438—171no—
578C22⋊#95—171no—
579C22⋊#95—171no—
580C22⋊#95—171no—
581C22⋊#95—171no—
582C22×C17—24no—
583C22×C17—24no—
584C22×C17—24no—
585C22×C17—24no—
586C22×C17—24no—
587C22×C17—24no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17—42no—
601C22×C17—42no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17—42no—
612C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
613C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
614C22×C17C4×#4111yescharacteristic
615C22×C17#51811yescharacteristic
616C22×C17#51811yescharacteristic
617C22×C17#51811yescharacteristic
618C22×C17#52011yescharacteristic
619C22×C17#53411yescharacteristic
620C22×C17#53411yescharacteristic
621C22×C17#53411yescharacteristic
622C22×C17#53411yescharacteristic
623C22×C17#53411yescharacteristic
624C22×C17#53711yescharacteristic
625C22×C17#53811yescharacteristic
626C22×C17#53811yescharacteristic
627C22×C17#53811yescharacteristic
628C22×C17#53911yescharacteristic
629C22×C17#54011yescharacteristic
630C22×C17#54011yescharacteristic
631C22×C17D4211yescharacteristic
632C22×C17D4211yescharacteristic
633C22×C17#54611yescharacteristic
634C22×C17#54611yescharacteristic
635C22×C17#54611yescharacteristic
636C22×C17#54611yescharacteristic
637C22×C17#54611yescharacteristic
638C22×C17#54611yescharacteristic
639C22×C17#54711yescharacteristic
640C22×C17#54711yescharacteristic
641C22×C17#55311yescharacteristic
642C22×C17#55311yescharacteristic
643C22×C17#56011yescharacteristic
644C22×C17#56011yescharacteristic
645C22×C17#56211yescharacteristic
646C22×C17#56211yescharacteristic
647C2×D17—24no—
648C2×D17—24no—
649C2×D17—24no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C4×C17—24no—
663C4×C17—42no—
664C4×C17—42no—
665C4×C17—81no—
666C4×C17—81no—
667Dic17—42no—
668Dic17—42no—
669Dic17—42no—
670Dic17—42no—
671Dic17—42no—
672Dic17—81no—
673Dic17—81no—
674C23×D4—171no—
675C23×D4—171no—
676C23×D4C2×D1711yescharacteristic
677C24×C4—171no—
678C24×C4—171no—
679C24×C4C2×D1711yescharacteristic
680C2×#121—178no—
681C2×#121—344no—
682C2×#121—344no—
683C22×C4⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
694C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
695C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
696#386—24no—
697#386—344no—
698#386—344no—
699#386—344no—
700C2×#95—171no—
701C2×#95—171no—
702C2×#95—171no—
703C2×#95—171no—
704C2×#95—171no—
705C2×#95—171no—
706C2×#95—171no—
707C2×#95—171no—
708C2×#95—171no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95—171no—
714C2×#95C2×D1711yescharacteristic
715C2×#95C2×D1711yescharacteristic
716C2×C17—44no—
717C2×C17—44no—
718C2×C17#230811yescharacteristic
719C2×C17#232511yescharacteristic
720C2×C17#233311yescharacteristic
721C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
722C2×C17#233911yescharacteristic
723C2×C17#236411yescharacteristic
724C2×C17#237711yescharacteristic
725C2×C17#266811yescharacteristic
726C2×C17#266811yescharacteristic
727C2×C17#267111yescharacteristic
728C2×C17#267111yescharacteristic
729C2×C17#268811yescharacteristic
730C2×C17#268811yescharacteristic
731C2×C17#270811yescharacteristic
732C2×C17#270811yescharacteristic
733D17—44no—
734C25—171no—
735C25C22×D1711yescharacteristic
736C25C22×D1711yescharacteristic
737C22×D4—41no—
738C22×D4—41no—
739C22×D4—41no—
740C22×D4—41no—
741C22×D4—174no—
742C22×D4—174no—
743C22×D4—342no—
744C22×D4—342no—
745C22×D4—342no—
746C22×D4—342no—
747C22×D4—342no—
748C22×D4—342no—
749C22×D4—342no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—681no—
752C22×D4—681no—
753C22×D4—681no—
754C22×D4—681no—
755C22×D4C4×D1714yes—
756C22×D4D6814yes—
757C22×D4C22⋊D1714yes—
758C23×C4—22no—
759C23×C4—22no—
760C23×C4—22no—
761C23×C4—41no—
762C23×C4—41no—
763C23×C4—41no—
764C23×C4—41no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—171no—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—174no—
771C23×C4—171no—
772C23×C4—171no—
773C23×C4—342no—
774C23×C4—342no—
775C23×C4—342no—
776C23×C4—342no—
777C23×C4—342no—
778C23×C4—681no—
779C23×C4—681no—
780C23×C4—681no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4—681no—
783C23×C4—681no—
784C23×C4—681no—
785C23×C4—681no—
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4C22×D1711yescharacteristic
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789C23×C4C22×D1711yescharacteristic
790C23×C4C22×D1711yescharacteristic
791#121—3432no—
792C2×C4⋊C4—174no—
793C2×C4⋊C4—342no—
794C2×C4⋊C4—342no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—22no—
800C2×C22⋊C4—41no—
801C2×C22⋊C4—41no—
802C2×C22⋊C4—41no—
803C2×C22⋊C4—41no—
804C2×C22⋊C4—174no—
805C2×C22⋊C4—174no—
806C2×C22⋊C4—174no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—342no—
818C2×C22⋊C4—342no—
819C2×C22⋊C4—342no—
820C2×C22⋊C4—342no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C22⋊C4—681no—
826C2×C22⋊C4—681no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831#95—22no—
832#95—22no—
833#95—342no—
834#95—342no—
835#95—342no—
836#95—342no—
837#95—342no—
838#95—342no—
839#95—681no—
840#95—681no—
841#95—681no—
842#95—681no—
843#95—681no—
844#95—681no—
845#95—681no—
846#95—681no—
847C17#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—21no—
871C24—21no—
872C24—172no—
873C24—172no—
874C24—172no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24C2×C4×D1712yes—
888C24C2×C4×D1712yes—
889C24C2×D6812yes—
890C24C2×D6812yes—
891C24C2×C22⋊D1712yes—
892C24C2×C22⋊D1712yes—
893C24C23×D1711yescharacteristic
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—44no—
900C2×D4—348no—
901C2×D4—348no—
902C2×D4—348no—
903C2×D4—348no—
904C2×D4—684no—
905C2×D4—684no—
906C2×D4—684no—
907C2×D4—684no—
908C2×D4—684no—
909C2×D4—684no—
910C2×D4—684no—
911C2×D4—684no—
912C2×D4—684no—
913C2×D4—684no—
914C2×D4#63227116yescomplemented
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—44no—
952C22×C4—172no—
953C22×C4—172no—
954C22×C4—172no—
955C22×C4—172no—
956C22×C4—172no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—348no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4—684no—
1005C22×C4—684no—
1006C22×C4—684no—
1007C22×C4—684no—
1008C22×C4—684no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4—684no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4—684no—
1014C22×C4—684no—
1015C22×C4C2×C4×D1712yes—
1016C22×C4C2×D6812yes—
1017C22×C4D4×D1712yes—
1018C22×C4#6325412yes—
1019C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1020C4⋊C4—348no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—44no—
1024C22⋊C4—348no—
1025C22⋊C4—348no—
1026C22⋊C4—684no—
1027C22⋊C4—684no—
1028C22⋊C4—684no—
1029C22⋊C4—684no—
1030C22⋊C4—684no—
1031C22⋊C4—684no—
1032C22⋊C4—684no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—22no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—174no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—342no—
1119C23—342no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23C2×#6322714yes—
1137C23C2×#6322714yes—
1138C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1139C23C22×D6811yescharacteristic
1140C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1141C23C2×#6325411yescharacteristic
1142C23#1058769111yescharacteristic
1143C23#1058769111yescharacteristic
1144C23#1058769111yescharacteristic
1145C23#1058769111yescharacteristic
1146C23#1058769111yescharacteristic
1147C23#1058769111yescharacteristic
1148C23#41×D1711yescharacteristic
1149C23#41×D1711yescharacteristic
1150C23#1058769611yescharacteristic
1151C23#1058769711yescharacteristic
1152C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1153D4—416no—
1154D4—6816no—
1155D4—6816no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—416no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—6816no—
1207C2×C4—6816no—
1208C2×C4—681no—
1209C2×C4—681no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4C2×#6322714yes—
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—24no—
1247C22—24no—
1248C22—24no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—344no—
1274C22—344no—
1275C22—344no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—682no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—682no—
1287C22—682no—
1288C22C22×#6322711yescharacteristic
1289C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1290C22C4×#6325411yescharacteristic
1291C22#1176328111yescharacteristic
1292C22#1176328211yescharacteristic
1293C22#1176328211yescharacteristic
1294C22#1176328811yescharacteristic
1295C22#1176336811yescharacteristic
1296C22#1176336811yescharacteristic
1297C22#1176336911yescharacteristic
1298C22#1176337111yescharacteristic
1299C22#1176337111yescharacteristic
1300C22#1176338811yescharacteristic
1301C22#1176339111yescharacteristic
1302C22#1176339411yescharacteristic
1303C22#1176339511yescharacteristic
1304C22#1176340211yescharacteristic
1305C22#1176340911yescharacteristic
1306C22#1176341211yescharacteristic
1307C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1308C22D4×D6811yescharacteristic
1309C22#1176344611yescharacteristic
1310C22#1176344711yescharacteristic
1311C22#1176345311yescharacteristic
1312C22#1176345411yescharacteristic
1313C22#1176345411yescharacteristic
1314C22#1176345611yescharacteristic
1315C22#1176345811yescharacteristic
1316C22#1176346311yescharacteristic
1317C22#1176350411yescharacteristic
1318C22#1176350611yescharacteristic
1319C22#1176354711yescharacteristic
1320C22#1176354811yescharacteristic
1321C22#1176355411yescharacteristic
1322C22#1176355611yescharacteristic
1323C4—24no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—81no—
1327C4—81no—
1328C4—682no—
1329C4—682no—
1330C4—682no—
1331C4—682no—
1332C4—682no—
1333C4—1361no—
1334C4—1361no—
1335C2—44no—
1336C2—44no—
1337C2—684no—
1338C2#1453135911yescharacteristic
1339C2#1453148611yescharacteristic
1340C2#1453154511yescharacteristic
1341C2D4×#6322711yescharacteristic
1342C2#1453160911yescharacteristic
1343C2#1453183311yescharacteristic
1344C2#1453193611yescharacteristic
1345C2#1453498811yescharacteristic
1346C2#1453499011yescharacteristic
1347C2#1453501611yescharacteristic
1348C2#1453501811yescharacteristic
1349C2#1453521611yescharacteristic
1350C2#1453521811yescharacteristic
1351C2#1453549811yescharacteristic
1352C2#1453550011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#386C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587624C2
hypercenterC2×#386D17
hypocenterC17#14417
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762689C2semidirect
3. C2×#11762688C2semidirect
4. C2×#11762686C2semidirect
5. #14527053C2semidirect
6. #14527051C2semidirect
7. #14527031C2semidirect
8. #14527031C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527007C2semidirect
12. #14527006C2semidirect
13. #14527005C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C2×C17×#386C2semidirect
22. C2×#10587624C4semidirect
92. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
93. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
114. C22×C4×D17C2×C4semidirect
137. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
151. C2×#63227D4semidirect
154. C2×C4⋊Dic17C2×C4semidirect
223. C2×D4×C17C22⋊C4semidirect
571. C2×#386D17semidirect
847. C17#14417semidirect
914. C2×D4#63227semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876242
C2×#117626892
C2×#117626882
C2×#117626862
#145270532
#145270512
#145270312
#145270232
#145270072
#145270062
#145270052
C2×C17×#3862
#1441717