Finite Group Databasebeta

← #16962461

Subgroups — #16962461

Order 4352.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527050C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527050C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527033C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C2×#10587570—24no—
22C2×#10587570—24no—
23C2×#10587570C418yescomplemented
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35#11762688—24no—
36#11762688—24no—
37#11762687—24no—
38#11762685—24no—
39C2×#10587502C2211yescharacteristic
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C24×C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C2×C17×#95C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C25×C17C2311yescharacteristic
59C24×D17C2311yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17—22no—
62C23×C4×C17—22no—
63C23×C4×C17—22no—
64C23×C4×C17—41no—
65C23×C4×C17—41no—
66C23×C4×C17—41no—
67C23×C4×C17—41no—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—41no—
79C22×C22⋊D17—41no—
80C22×C22⋊D17—41no—
81C22×C22⋊D17—41no—
82C22×C22⋊D17—41no—
83C22×C22⋊D17—41no—
84C22×C22⋊D17C2×C414yes—
85C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
86C22×C22⋊D17D414yes—
87C22×C22⋊D17D414yes—
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C23×Dic17C2311yescharacteristic
91C23×Dic17C2311yescharacteristic
92C23×Dic17C2311yescharacteristic
93C23×Dic17C2311yescharacteristic
94C22×D68—22no—
95C22×D68—22no—
96C22×D68—22no—
97C22×D68—22no—
98C22×D68—41no—
99C22×D68—41no—
100C22×D68C2×C414yescomplemented
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—22no—
103C22×C4×D17—22no—
104C22×C4×D17—22no—
105C22×C4×D17—22no—
106C22×C4×D17—41no—
107C22×C4×D17—41no—
108C22×C4×D17—41no—
109C22×C4×D17—41no—
110C22×C4×D17—41no—
111C22×C4×D17—41no—
112C22×C4×D17—41no—
113C22×C4×D17—41no—
114C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
115C2×C22⋊C4×C17—22no—
116C2×C22⋊C4×C17—22no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—41no—
120C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic17—22no—
122C2×C22⋊Dic17—22no—
123C2×C22⋊Dic17—22no—
124C2×C22⋊Dic17—41no—
125C2×C22⋊Dic17—41no—
126C2×C22⋊Dic17—41no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—22no—
138C2×#63227—22no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227C2×C414yescomplemented
150C2×#63227D414yescomplemented
151C2×#63225—22no—
152C2×#63225—22no—
153C2×#63225C2×C414yescomplemented
154#10587570—232no—
155C17×#95—22no—
156C17×#95—41no—
157C17×#95—41no—
158C17×#95—41no—
159#10587502—22no—
160#10587502—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587502—22no—
165#10587502—22no—
166#10587502—41no—
167#10587502—41no—
168#10587502—41no—
169#10587502—41no—
170#10587502—41no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17C22×C412yes—
184C24×C17C2×D412yes—
185C24×C17C2×D412yes—
186C24×C17C2411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17C22×C412yes—
212C23×D17C22×C412yes—
213C23×D17C2×D412yes—
214C23×D17C2×D412yes—
215C23×D17C2×D412yes—
216C23×D17#4112yes—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—44no—
255C22×C4×C17—44no—
256C22×C4×C17—44no—
257C22×C4×C17—44no—
258C22×C4×C17—44no—
259C22×C4×C17—44no—
260C22×C4×C17—44no—
261C22×C4×C17C22×C412yes—
262C22×C4×C17C22×C412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17#4112yes—
265C22×C4×C17#4112yes—
266C2×C22⋊D17—28no—
267C2×C22⋊D17—28no—
268C2×C22⋊D17—44no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17—44no—
273C2×C22⋊D17—44no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C2×C22⋊D17C22⋊C4116yescomplemented
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17C22×C412yes—
318C22×Dic17C22×C412yes—
319C22×Dic17C2×D412yes—
320C22×Dic17C2×D412yes—
321C22×Dic17C2×D412yes—
322C2×D68—28no—
323C2×D68—28no—
324C2×D68—44no—
325C2×D68—44no—
326C2×D68—44no—
327C2×D68—44no—
328C2×D68—44no—
329C2×C4×D17—28no—
330C2×C4×D17—44no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17—44no—
334C2×C4×D17—44no—
335C2×C4×D17—44no—
336C2×C4×D17—44no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C2×C4×D17—44no—
343C22⋊C4×C17—28no—
344C22⋊C4×C17—44no—
345C22⋊Dic17—44no—
346C22⋊Dic17—44no—
347#63227—28no—
348#63227—44no—
349#63227—44no—
350#63227—44no—
351#63227—44no—
352#63227—44no—
353#63227—44no—
354#63227—44no—
355#63225—28no—
356#14417—171nomaximal, Sylow
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17C2×C22⋊C414yes—
392C23×C17C23×C411yescharacteristic
393C23×C17C22×D411yescharacteristic
394C23×C17C22×D411yescharacteristic
395C23×C17C22×D411yescharacteristic
396C23×C17C2×#4111yescharacteristic
397C23×C17C2×#4111yescharacteristic
398C23×C17C2×#4111yescharacteristic
399C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
402C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
403C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C172−1+411yescharacteristic
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17C2×C22⋊C414yes—
476C22×D17C4×D414yes—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—22no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—416no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C22⋊D17—416no—
521C22⋊D17—416no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
564D68—416no—
565C4×D17—416no—
566C4×D17—416no—
567C22×#121—171no—
568C2×#386—171no—
569C2×#386—171no—
570C2×#386—171no—
571C2×#386—171no—
572#1445—171no—
573#1445—171no—
574#1440—171no—
575#1440—171no—
576#1438—171no—
577#1438—171no—
578C22⋊#95—171no—
579C22⋊#95—171no—
580C22⋊#95—171no—
581C22⋊#95D1711yescharacteristic, complemented
582C22×C17—24no—
583C22×C17—24no—
584C22×C17—24no—
585C22×C17—42no—
586C22×C17—42no—
587C22×C17—42no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
598C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
599C22×C17C4×#4111yescharacteristic
600C22×C17#51811yescharacteristic
601C22×C17#51811yescharacteristic
602C22×C17#51811yescharacteristic
603C22×C17#52011yescharacteristic
604C22×C17#53411yescharacteristic
605C22×C17#53411yescharacteristic
606C22×C17#53411yescharacteristic
607C22×C17#53411yescharacteristic
608C22×C17#53411yescharacteristic
609C22×C17#53711yescharacteristic
610C22×C17#53811yescharacteristic
611C22×C17#53811yescharacteristic
612C22×C17#53811yescharacteristic
613C22×C17#53911yescharacteristic
614C22×C17#54011yescharacteristic
615C22×C17#54011yescharacteristic
616C22×C17D4211yescharacteristic
617C22×C17D4211yescharacteristic
618C22×C17#54611yescharacteristic
619C22×C17#54611yescharacteristic
620C22×C17#54611yescharacteristic
621C22×C17#54611yescharacteristic
622C22×C17#54611yescharacteristic
623C22×C17#54611yescharacteristic
624C22×C17#54711yescharacteristic
625C22×C17#54711yescharacteristic
626C22×C17#55311yescharacteristic
627C22×C17#55311yescharacteristic
628C22×C17#56011yescharacteristic
629C22×C17#56011yescharacteristic
630C22×C17#56211yescharacteristic
631C22×C17#56211yescharacteristic
632C2×D17—24no—
633C2×D17—24no—
634C2×D17—24no—
635C2×D17—24no—
636C2×D17—24no—
637C2×D17—24no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C4×C17—42no—
663C4×C17—42no—
664C4×C17—42no—
665C4×C17—42no—
666C4×C17—42no—
667C4×C17—81no—
668Dic17—24no—
669Dic17—42no—
670Dic17—42no—
671Dic17—81no—
672Dic17—81no—
673Dic17—81no—
674C23×D4—171no—
675C23×D4—171no—
676C23×D4—171no—
677C24×C4—171no—
678C24×C4—171no—
679C24×C4C2×D1711yescharacteristic
680C2×#121—178no—
681C2×#121—344no—
682C2×#121—344no—
683C22×C4⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
695C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
696#386—344no—
697#386—344no—
698#386—344no—
699#386—344no—
700C2×#95—171no—
701C2×#95—171no—
702C2×#95—171no—
703C2×#95—171no—
704C2×#95—171no—
705C2×#95—171no—
706C2×#95—171no—
707C2×#95—171no—
708C2×#95—171no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95C2×D1711yescharacteristic
713C2×#95C2×D1711yescharacteristic
714C2×#95C2×D1711yescharacteristic
715C2×#95C2×D1711yescharacteristic
716C2×C17—44no—
717C2×C17#230811yescharacteristic
718C2×C17#232511yescharacteristic
719C2×C17#233311yescharacteristic
720C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
721C2×C17#233911yescharacteristic
722C2×C17#236411yescharacteristic
723C2×C17#237711yescharacteristic
724C2×C17#266811yescharacteristic
725C2×C17#266811yescharacteristic
726C2×C17#267111yescharacteristic
727C2×C17#267111yescharacteristic
728C2×C17#268811yescharacteristic
729C2×C17#268811yescharacteristic
730C2×C17#270811yescharacteristic
731C2×C17#270811yescharacteristic
732D17—44no—
733D17—44no—
734C25—171no—
735C25—171no—
736C25C22×D1711yescharacteristic
737C22×D4—174no—
738C22×D4—174no—
739C22×D4—174no—
740C22×D4—174no—
741C22×D4—174no—
742C22×D4—342no—
743C22×D4—342no—
744C22×D4—342no—
745C22×D4—342no—
746C22×D4—342no—
747C22×D4—342no—
748C22×D4—342no—
749C22×D4—342no—
750C22×D4—681no—
751C22×D4—681no—
752C22×D4—681no—
753C22×D4—681no—
754C22×D4—681no—
755C22×D4—681no—
756C22×D4—681no—
757C22×D4—681no—
758C23×C4—22no—
759C23×C4—22no—
760C23×C4—22no—
761C23×C4—41no—
762C23×C4—41no—
763C23×C4—41no—
764C23×C4—41no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—171no—
768C23×C4—174no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—171no—
772C23×C4—342no—
773C23×C4—342no—
774C23×C4—342no—
775C23×C4—342no—
776C23×C4—342no—
777C23×C4—681no—
778C23×C4—681no—
779C23×C4—681no—
780C23×C4—681no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4—681no—
783C23×C4—681no—
784C23×C4—681no—
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4C22×D1711yescharacteristic
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789C23×C4C22×D1711yescharacteristic
790C23×C4C22×D1711yescharacteristic
791#121—3432no—
792C2×C4⋊C4—174no—
793C2×C4⋊C4—342no—
794C2×C4⋊C4—342no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—22no—
798C2×C22⋊C4—22no—
799C2×C22⋊C4—41no—
800C2×C22⋊C4—174no—
801C2×C22⋊C4—174no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C22⋊C4—681no—
826C2×C22⋊C4—681no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
831#95—22no—
832#95—41no—
833#95—41no—
834#95—41no—
835#95—342no—
836#95—342no—
837#95—342no—
838#95—342no—
839#95—342no—
840#95—342no—
841#95—342no—
842#95—681no—
843#95—681no—
844#95—681no—
845#95—681no—
846#95—681no—
847C17#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—172no—
861C24—172no—
862C24—172no—
863C24—172no—
864C24—172no—
865C24—172no—
866C24—341no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24C2×C4×D1712yes—
891C24D4×D1712yes—
892C24D4×D1712yes—
893C24C23×D1711yescharacteristic
894C2×D4—1716no—
895C2×D4—348no—
896C2×D4—348no—
897C2×D4—348no—
898C2×D4—348no—
899C2×D4—684no—
900C2×D4—684no—
901C2×D4—684no—
902C2×D4—684no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—684no—
905C2×D4—684no—
906C2×D4—684no—
907C2×D4—684no—
908C2×D4—684no—
909C2×D4—684no—
910C2×D4—684no—
911C2×D4—684no—
912C2×D4—684no—
913C2×D4—684no—
914C2×D4—684no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—44no—
953C22×C4—44no—
954C22×C4—44no—
955C22×C4—44no—
956C22×C4—44no—
957C22×C4—44no—
958C22×C4—44no—
959C22×C4—172no—
960C22×C4—172no—
961C22×C4—172no—
962C22×C4—172no—
963C22×C4—172no—
964C22×C4—348no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—341no—
1001C22×C4—341no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4—684no—
1005C22×C4—684no—
1006C22×C4—684no—
1007C22×C4—684no—
1008C22×C4—684no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4—684no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4—684no—
1014C22×C4—684no—
1015C22×C4C2×C4×D1712yes—
1016C22×C4C2×C4×D1712yes—
1017C22×C4#6325212yes—
1018C22×C4#6325212yes—
1019C22×C4D4×D1712yes—
1020C4⋊C4—348no—
1021C22⋊C4—28no—
1022C22⋊C4—44no—
1023C22⋊C4—348no—
1024C22⋊C4—684no—
1025C22⋊C4—684no—
1026C22⋊C4—684no—
1027C22⋊C4—684no—
1028C22⋊C4—684no—
1029C22⋊C4—684no—
1030C22⋊C4—684no—
1031C22⋊C4—684no—
1032C22⋊C4—684no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—174no—
1068C23—174no—
1069C23—342no—
1070C23—342no—
1071C23—342no—
1072C23—342no—
1073C23—342no—
1074C23—342no—
1075C23—342no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—342no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—342no—
1092C23—342no—
1093C23—342no—
1094C23—342no—
1095C23—342no—
1096C23—342no—
1097C23—342no—
1098C23—342no—
1099C23—342no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23C22⋊C4×D1714yes—
1138C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1139C23C2×#6325211yescharacteristic
1140C23C2×#6325211yescharacteristic
1141C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1142C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1143C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1144C23#1058769111yescharacteristic
1145C23#1058769111yescharacteristic
1146C23#1058769111yescharacteristic
1147C23#1058769111yescharacteristic
1148C23#1058769411yescharacteristic
1149C23#41×D1711yescharacteristic
1150C23#1058769611yescharacteristic
1151C23#1058769611yescharacteristic
1152C23#1058769611yescharacteristic
1153D4—6816no—
1154D4—6816no—
1155D4—6816no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—416no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—174no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—6816no—
1213C2×C4—6816no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4—681no—
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—42no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—344no—
1259C22—344no—
1260C22—344no—
1261C22—344no—
1262C22—344no—
1263C22—344no—
1264C22—682no—
1265C22—682no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—682no—
1271C22—682no—
1272C22—682no—
1273C22—682no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—682no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—682no—
1287C22—682no—
1288C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1289C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1290C22C4×#6325211yescharacteristic
1291C22#1176328111yescharacteristic
1292C22#1176328111yescharacteristic
1293C22#1176328111yescharacteristic
1294C22#1176329011yescharacteristic
1295C22#1176336711yescharacteristic
1296C22#1176336711yescharacteristic
1297C22#1176336911yescharacteristic
1298C22#1176336911yescharacteristic
1299C22#1176337011yescharacteristic
1300C22#1176338911yescharacteristic
1301C22#1176339211yescharacteristic
1302C22#1176339511yescharacteristic
1303C22#1176339711yescharacteristic
1304C22#1176340511yescharacteristic
1305C22#1176341011yescharacteristic
1306C22#1176341411yescharacteristic
1307C22#1176344111yescharacteristic
1308C22#1176344311yescharacteristic
1309C22#1176344811yescharacteristic
1310C22#1176344911yescharacteristic
1311C22#1176344911yescharacteristic
1312C22#1176344911yescharacteristic
1313C22#1176345111yescharacteristic
1314C22#1176345511yescharacteristic
1315C22#1176346011yescharacteristic
1316C22#1176346011yescharacteristic
1317C22#1176350311yescharacteristic
1318C22#1176350911yescharacteristic
1319C22#1176354811yescharacteristic
1320C22#1176354911yescharacteristic
1321C22#1176355511yescharacteristic
1322C22#1176355511yescharacteristic
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—81no—
1329C4—344no—
1330C4—682no—
1331C4—682no—
1332C4—1361no—
1333C4—1361no—
1334C4—1361no—
1335C2—44no—
1336C2—684no—
1337C2—684no—
1338C2#1453135811yescharacteristic
1339C2#1453148111yescharacteristic
1340C2#1453154411yescharacteristic
1341C2#1453160211yescharacteristic
1342C2#1453161111yescharacteristic
1343C2#1453183511yescharacteristic
1344C2#1453194011yescharacteristic
1345C2#1453498911yescharacteristic
1346C2#1453499211yescharacteristic
1347C2#1453501711yescharacteristic
1348C2#1453502411yescharacteristic
1349C2#1453521511yescharacteristic
1350C2#1453522011yescharacteristic
1351C2#1453549911yescharacteristic
1352C2#1453550611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587570C2
hypercenterC22⋊#95D17
hypocenterC17#14417
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762688C2semidirect
3. C2×#11762688C2semidirect
4. C2×#11762687C2semidirect
5. C2×#11762685C2semidirect
6. #14527050C2semidirect
7. #14527050C2semidirect
8. #14527033C2semidirect
9. #14527032C2semidirect
10. #14527024C2semidirect
11. #14527023C2semidirect
12. #14527005C2semidirect
13. #14527005C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×C22⋊#95C2semidirect
23. C2×#10587570C4semidirect
85. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
100. C22×D68C2×C4semidirect
114. C22×C4×D17C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
149. C2×#63227C2×C4semidirect
150. C2×#63227D4semidirect
153. C2×#63225C2×C4semidirect
279. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
581. C22⋊#95D17semidirect
830. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
847. C17#14417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875702
C2×#117626882
C2×#117626872
C2×#117626852
#145270502
#145270332
#145270322
#145270242
#145270232
#145270052
C17×C22⋊#952
#1441717