Finite Group Databasebeta

← #16962462

Subgroups — #16962462

Order 4352.

2602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1354 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587581C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527052C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1445C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C23×D68C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C23×C4×D17C2211yescharacteristic
21C23×C4×D17C2211yescharacteristic
22C2×#10587581—24no—
23C2×#10587581—24no—
24C2×#10587581C418yescomplemented
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37#11762687—24no—
38#11762687—24no—
39#11762687—24no—
40#11762687—24no—
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C2×C17×#95C2211yescharacteristic
53C2×C17×#95C2211yescharacteristic
54C2×C17×#95C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C24×D17C2311yescharacteristic
59C24×D17C2311yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C23×Dic17C2311yescharacteristic
72C23×Dic17C2311yescharacteristic
73C22×D68—22no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—22no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68—41no—
83C22×D68—41no—
84C22×D68—41no—
85C22×D68—41no—
86C22×D68—41no—
87C22×D68—41no—
88C22×D68—41no—
89C22×D68C2×C414yes—
90C22×D68C2×C414yescomplemented
91C22×D68C2×C414yescomplemented
92C22×D68D414yes—
93C22×D68D414yes—
94C22×C4×D17—22no—
95C22×C4×D17—22no—
96C22×C4×D17—22no—
97C22×C4×D17—22no—
98C22×C4×D17—22no—
99C22×C4×D17—22no—
100C22×C4×D17—22no—
101C22×C4×D17—22no—
102C22×C4×D17—41no—
103C22×C4×D17—41no—
104C22×C4×D17—41no—
105C22×C4×D17—41no—
106C22×C4×D17—41no—
107C22×C4×D17—41no—
108C22×C4×D17—41no—
109C22×C4×D17—41no—
110C22×C4×D17—41no—
111C22×C4×D17—41no—
112C22×C4×D17—41no—
113C22×C4×D17—41no—
114C22×C4×D17C2×C414yescomplemented
115C2×C4⋊C4×C17—22no—
116C2×C4⋊C4×C17—22no—
117C2×C4⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—22no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227—41no—
150C2×#63227—41no—
151C2×#63227C2×C414yescomplemented
152C2×#63227C2×C414yescomplemented
153C2×#63227D414yescomplemented
154#10587581—232no—
155C17×#95—22no—
156C17×#95—22no—
157C17×#95—22no—
158C17×#95—22no—
159C17×#95—41no—
160C17×#95—41no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587502—22no—
165#10587502—41no—
166#10587502—41no—
167#10587502—41no—
168#10587502—41no—
169#10587502—41no—
170#10587502—41no—
171C24×C17C2411yescharacteristic
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C22×C412yes—
209C23×D17C22×C412yes—
210C23×D17C22×C412yes—
211C23×D17C2×D412yes—
212C23×D17C2×D412yes—
213C23×D17C2×D412yes—
214C23×D17C2×D412yes—
215C23×D17C2×D412yes—
216C23×D17#4112yes—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17—21no—
256C22×C4×C17—21no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17C22×C412yes—
260C22×C4×C17C22×C412yes—
261C22×C4×C17C22×C412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17C2×D412yes—
265C22×C4×C17#4112yes—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17C22×C412yes—
299C22×Dic17C2×D412yes—
300C22×Dic17#4112yes—
301C2×D68—28no—
302C2×D68—28no—
303C2×D68—28no—
304C2×D68—28no—
305C2×D68—44no—
306C2×D68—44no—
307C2×D68—44no—
308C2×D68—44no—
309C2×D68—44no—
310C2×D68—44no—
311C2×D68—44no—
312C2×D68—44no—
313C2×D68—44no—
314C2×D68—44no—
315C2×D68—44no—
316C2×D68—44no—
317C2×D68—44no—
318C2×D68—44no—
319C2×D68—44no—
320C2×D68—44no—
321C2×D68C22⋊C4116yescomplemented
322C2×C4×D17—28no—
323C2×C4×D17—44no—
324C2×C4×D17—44no—
325C2×C4×D17—44no—
326C2×C4×D17—44no—
327C2×C4×D17—44no—
328C2×C4×D17—44no—
329C2×C4×D17—44no—
330C2×C4×D17—44no—
331C2×C4×D17—44no—
332C2×C4×D17—44no—
333C2×C4×D17—44no—
334C2×C4×D17—44no—
335C2×C4×D17—44no—
336C2×C4×D17—44no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C2×C4×D17—44no—
343C4⋊C4×C17—28no—
344#63227—28no—
345#63227—28no—
346#63227—44no—
347#63227—44no—
348#63227—44no—
349#63227—44no—
350#63227—44no—
351#63227—44no—
352#63227—44no—
353#63227—44no—
354#63227—44no—
355#63227—44no—
356#14417—171nomaximal, Sylow
357C23×C17C23×C411yescharacteristic
358C23×C17C22×D411yescharacteristic
359C23×C17C22×D411yescharacteristic
360C23×C17C22×D411yescharacteristic
361C23×C17C2×#4111yescharacteristic
362C23×C17C2×#4111yescharacteristic
363C23×C17C2×#4111yescharacteristic
364C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C172−1+411yescharacteristic
372C22×D17—22no—
373C22×D17—22no—
374C22×D17—22no—
375C22×D17—22no—
376C22×D17—22no—
377C22×D17—22no—
378C22×D17—22no—
379C22×D17—22no—
380C22×D17—22no—
381C22×D17—22no—
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—22no—
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17C2×C22⋊C414yes—
475C22×D17C2×C22⋊C414yes—
476C22×D17C4×D414yes—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—22no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—22no—
490C2×C4×C17—22no—
491C2×C4×C17—22no—
492C2×C4×C17—22no—
493C2×C4×C17—22no—
494C2×C4×C17—22no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C2×C4×C17—41no—
514C2×C4×C17—41no—
515C2×C4×C17—41no—
516C2×C4×C17—41no—
517C2×C4×C17—41no—
518C2×C4×C17—41no—
519C2×C4×C17—41no—
520C2×C4×C17—41no—
521C2×C4×C17—41no—
522C2×C4×C17—41no—
523C2×C4×C17—41no—
524C2×C4×C17—41no—
525C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—22no—
534C2×Dic17—22no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561D68—416no—
562D68—416no—
563D68—416no—
564C4×D17—416no—
565C4×D17—416no—
566C4×D17—416no—
567C22×#121—171no—
568C2×#386—171no—
569C2×#386—171no—
570C2×#386—171no—
571C2×#386—171no—
572#1445—171no—
573#1445D1711yescharacteristic, complemented
574#1440—171no—
575#1440—171no—
576#1438—171no—
577#1438—171no—
578C22⋊#95—171no—
579C22⋊#95—171no—
580C22⋊#95—171no—
581C22⋊#95—171no—
582C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
583C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
584C22×C17C4×#4111yescharacteristic
585C22×C17#51811yescharacteristic
586C22×C17#51811yescharacteristic
587C22×C17#51811yescharacteristic
588C22×C17#52011yescharacteristic
589C22×C17#53411yescharacteristic
590C22×C17#53411yescharacteristic
591C22×C17#53411yescharacteristic
592C22×C17#53411yescharacteristic
593C22×C17#53411yescharacteristic
594C22×C17#53711yescharacteristic
595C22×C17#53811yescharacteristic
596C22×C17#53811yescharacteristic
597C22×C17#53811yescharacteristic
598C22×C17#53911yescharacteristic
599C22×C17#54011yescharacteristic
600C22×C17#54011yescharacteristic
601C22×C17D4211yescharacteristic
602C22×C17D4211yescharacteristic
603C22×C17#54611yescharacteristic
604C22×C17#54611yescharacteristic
605C22×C17#54611yescharacteristic
606C22×C17#54611yescharacteristic
607C22×C17#54611yescharacteristic
608C22×C17#54611yescharacteristic
609C22×C17#54711yescharacteristic
610C22×C17#54711yescharacteristic
611C22×C17#55311yescharacteristic
612C22×C17#55311yescharacteristic
613C22×C17#56011yescharacteristic
614C22×C17#56011yescharacteristic
615C22×C17#56211yescharacteristic
616C22×C17#56211yescharacteristic
617C2×D17—24no—
618C2×D17—24no—
619C2×D17—24no—
620C2×D17—24no—
621C2×D17—24no—
622C2×D17—24no—
623C2×D17—24no—
624C2×D17—24no—
625C2×D17—24no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—42no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—42no—
636C2×D17—42no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—42no—
645C2×D17—42no—
646C2×D17—42no—
647C2×D17—42no—
648C2×D17—42no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C2×D17—42no—
662C4×C17—24no—
663C4×C17—42no—
664C4×C17—42no—
665C4×C17—42no—
666C4×C17—42no—
667C4×C17—81no—
668C4×C17—81no—
669Dic17—42no—
670Dic17—42no—
671Dic17—42no—
672Dic17—81no—
673Dic17—81no—
674C23×D4—171no—
675C23×D4—171no—
676C23×D4—171no—
677C24×C4—171no—
678C24×C4—171no—
679C24×C4—171no—
680C2×#121—178no—
681C2×#121—344no—
682C2×#121—344no—
683C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4—171no—
690C22×C22⋊C4—171no—
691C22×C22⋊C4—171no—
692C22×C22⋊C4—171no—
693C22×C22⋊C4—171no—
694C22×C22⋊C4—171no—
695C22×C22⋊C4—171no—
696#386—344no—
697#386—344no—
698#386—344no—
699#386—344no—
700C2×#95—171no—
701C2×#95—171no—
702C2×#95—171no—
703C2×#95—171no—
704C2×#95—171no—
705C2×#95—171no—
706C2×#95—171no—
707C2×#95—171no—
708C2×#95—171no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95C2×D1711yescharacteristic
711C2×#95C2×D1711yescharacteristic
712C2×#95C2×D1711yescharacteristic
713C2×#95C2×D1711yescharacteristic
714C2×#95C2×D1711yescharacteristic
715C2×#95C2×D1711yescharacteristic
716C2×C17#230811yescharacteristic
717C2×C17#232511yescharacteristic
718C2×C17#233311yescharacteristic
719C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
720C2×C17#233911yescharacteristic
721C2×C17#236411yescharacteristic
722C2×C17#237711yescharacteristic
723C2×C17#266811yescharacteristic
724C2×C17#266811yescharacteristic
725C2×C17#267111yescharacteristic
726C2×C17#267111yescharacteristic
727C2×C17#268811yescharacteristic
728C2×C17#268811yescharacteristic
729C2×C17#270811yescharacteristic
730C2×C17#270811yescharacteristic
731D17—44no—
732D17—44no—
733D17—44no—
734C25—171no—
735C25—171no—
736C25—171no—
737C22×D4—174no—
738C22×D4—174no—
739C22×D4—174no—
740C22×D4—174no—
741C22×D4—174no—
742C22×D4—342no—
743C22×D4—342no—
744C22×D4—342no—
745C22×D4—342no—
746C22×D4—342no—
747C22×D4—342no—
748C22×D4—342no—
749C22×D4—342no—
750C22×D4—681no—
751C22×D4—681no—
752C22×D4—681no—
753C22×D4—681no—
754C22×D4—681no—
755C22×D4—681no—
756C22×D4—681no—
757C22×D4—681no—
758C23×C4—171no—
759C23×C4—171no—
760C23×C4—171no—
761C23×C4—174no—
762C23×C4—171no—
763C23×C4—171no—
764C23×C4—342no—
765C23×C4—342no—
766C23×C4—342no—
767C23×C4—342no—
768C23×C4—342no—
769C23×C4—342no—
770C23×C4—342no—
771C23×C4—342no—
772C23×C4—681no—
773C23×C4—681no—
774C23×C4—681no—
775C23×C4—681no—
776C23×C4—681no—
777C23×C4—681no—
778C23×C4—681no—
779C23×C4—681no—
780C23×C4—681no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4—681no—
783C23×C4—681no—
784C23×C4C22×D1711yescharacteristic
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4C22×D1711yescharacteristic
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789C23×C4C22×D1711yescharacteristic
790C23×C4C22×D1711yescharacteristic
791#121—3432no—
792C2×C4⋊C4—22no—
793C2×C4⋊C4—22no—
794C2×C4⋊C4C4×D1714yescomplemented
795C2×C22⋊C4—174no—
796C2×C22⋊C4—174no—
797C2×C22⋊C4—174no—
798C2×C22⋊C4—342no—
799C2×C22⋊C4—342no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—342no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—342no—
815C2×C22⋊C4—342no—
816C2×C22⋊C4—342no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C22⋊C4—681no—
826C2×C22⋊C4—681no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4—681no—
829C2×C22⋊C4—681no—
830C2×C22⋊C4—681no—
831#95—22no—
832#95—22no—
833#95—22no—
834#95—22no—
835#95—41no—
836#95—41no—
837#95—342no—
838#95—342no—
839#95—342no—
840#95—342no—
841#95—681no—
842#95—681no—
843#95—681no—
844#95—681no—
845#95—681no—
846#95—681no—
847C17#1441711yescharacteristic, complemented, Sylow
848C24—172no—
849C24—172no—
850C24—172no—
851C24—172no—
852C24—172no—
853C24—172no—
854C24—172no—
855C24—172no—
856C24—172no—
857C24—341no—
858C24—341no—
859C24—341no—
860C24—341no—
861C24—341no—
862C24—341no—
863C24—341no—
864C24—341no—
865C24—341no—
866C24—341no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24—341no—
886C24—341no—
887C24—341no—
888C24—341no—
889C24—341no—
890C24—341no—
891C24—341no—
892C24—341no—
893C24C23×D1711yescharacteristic
894C2×D4—1716no—
895C2×D4—348no—
896C2×D4—348no—
897C2×D4—348no—
898C2×D4—348no—
899C2×D4—684no—
900C2×D4—684no—
901C2×D4—684no—
902C2×D4—684no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—684no—
905C2×D4—684no—
906C2×D4—684no—
907C2×D4—684no—
908C2×D4—684no—
909C2×D4—684no—
910C2×D4—684no—
911C2×D4—684no—
912C2×D4—684no—
913C2×D4—684no—
914C2×D4—684no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—21no—
951C22×C4—21no—
952C22×C4—21no—
953C22×C4—21no—
954C22×C4—21no—
955C22×C4—21no—
956C22×C4—21no—
957C22×C4—172no—
958C22×C4—172no—
959C22×C4—172no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—348no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—684no—
994C22×C4—684no—
995C22×C4—684no—
996C22×C4—684no—
997C22×C4—684no—
998C22×C4—684no—
999C22×C4—684no—
1000C22×C4—684no—
1001C22×C4—684no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4—684no—
1005C22×C4—684no—
1006C22×C4—684no—
1007C22×C4—684no—
1008C22×C4—684no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4—684no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4C2×C4×D1712yes—
1014C22×C4C2×C4×D1712yes—
1015C22×C4C2×C4×D1712yes—
1016C22×C4D4×D1712yes—
1017C22×C4D4×D1712yes—
1018C22×C4D4×D1712yes—
1019C22×C4#6325612yes—
1020C4⋊C4—28no—
1021C22⋊C4—348no—
1022C22⋊C4—348no—
1023C22⋊C4—684no—
1024C22⋊C4—684no—
1025C22⋊C4—684no—
1026C22⋊C4—684no—
1027C22⋊C4—684no—
1028C22⋊C4—684no—
1029C22⋊C4—684no—
1030C22⋊C4—684no—
1031C22⋊C4—684no—
1032C22⋊C4—684no—
1033C23—174no—
1034C23—174no—
1035C23—174no—
1036C23—342no—
1037C23—342no—
1038C23—342no—
1039C23—342no—
1040C23—342no—
1041C23—342no—
1042C23—342no—
1043C23—342no—
1044C23—342no—
1045C23—342no—
1046C23—342no—
1047C23—342no—
1048C23—342no—
1049C23—342no—
1050C23—342no—
1051C23—342no—
1052C23—342no—
1053C23—342no—
1054C23—342no—
1055C23—342no—
1056C23—342no—
1057C23—342no—
1058C23—342no—
1059C23—342no—
1060C23—342no—
1061C23—342no—
1062C23—342no—
1063C23—342no—
1064C23—342no—
1065C23—342no—
1066C23—342no—
1067C23—342no—
1068C23—342no—
1069C23—342no—
1070C23—342no—
1071C23—342no—
1072C23—342no—
1073C23—342no—
1074C23—342no—
1075C23—342no—
1076C23—342no—
1077C23—342no—
1078C23—342no—
1079C23—342no—
1080C23—342no—
1081C23—342no—
1082C23—342no—
1083C23—342no—
1084C23—342no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—681no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23—681no—
1094C23—681no—
1095C23—681no—
1096C23—681no—
1097C23—681no—
1098C23—681no—
1099C23—681no—
1100C23—681no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23—681no—
1135C23—681no—
1136C23—681no—
1137C23—681no—
1138C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1139C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1140C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1141C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1142C23#1058769111yescharacteristic
1143C23C2×#6325611yescharacteristic
1144C23#1058769411yescharacteristic
1145C23#41×D1711yescharacteristic
1146C23#41×D1711yescharacteristic
1147C23#1058769611yescharacteristic
1148C23#1058769611yescharacteristic
1149C23#1058769611yescharacteristic
1150C23#1058769611yescharacteristic
1151C23#1058769611yescharacteristic
1152C23#1058769611yescharacteristic
1153D4—6816no—
1154D4—6816no—
1155D4—6816no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—342no—
1209C2×C4—342no—
1210C2×C4—342no—
1211C2×C4—342no—
1212C2×C4—342no—
1213C2×C4—6816no—
1214C2×C4—6816no—
1215C2×C4—6816no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C2×C4—681no—
1242C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
1243C22—344no—
1244C22—344no—
1245C22—344no—
1246C22—344no—
1247C22—344no—
1248C22—344no—
1249C22—344no—
1250C22—344no—
1251C22—344no—
1252C22—682no—
1253C22—682no—
1254C22—682no—
1255C22—682no—
1256C22—682no—
1257C22—682no—
1258C22—682no—
1259C22—682no—
1260C22—682no—
1261C22—682no—
1262C22—682no—
1263C22—682no—
1264C22—682no—
1265C22—682no—
1266C22—682no—
1267C22—682no—
1268C22—682no—
1269C22—682no—
1270C22—682no—
1271C22—682no—
1272C22—682no—
1273C22—682no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—682no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22—682no—
1287C22—682no—
1288C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1289C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1290C22C4×#6325611yescharacteristic
1291C22#1176328111yescharacteristic
1292C22#1176328311yescharacteristic
1293C22#1176328311yescharacteristic
1294C22#1176329111yescharacteristic
1295C22#1176337011yescharacteristic
1296C22#1176337011yescharacteristic
1297C22#1176337011yescharacteristic
1298C22#1176337011yescharacteristic
1299C22#1176337011yescharacteristic
1300C22#1176338911yescharacteristic
1301C22#1176339811yescharacteristic
1302C22#1176339811yescharacteristic
1303C22#1176339911yescharacteristic
1304C22#1176340711yescharacteristic
1305C22#1176341111yescharacteristic
1306C22#1176341511yescharacteristic
1307C22#1176344311yescharacteristic
1308C22#1176344411yescharacteristic
1309C22#1176345011yescharacteristic
1310C22#1176345011yescharacteristic
1311C22#1176345111yescharacteristic
1312C22#1176345211yescharacteristic
1313C22#1176345211yescharacteristic
1314C22#1176345611yescharacteristic
1315C22#1176346111yescharacteristic
1316C22#1176346211yescharacteristic
1317C22#1176351011yescharacteristic
1318C22#1176351211yescharacteristic
1319C22#1176354911yescharacteristic
1320C22#1176355011yescharacteristic
1321C22#1176355511yescharacteristic
1322C22#1176355711yescharacteristic
1323C4—24no—
1324C4—42no—
1325C4—42no—
1326C4—42no—
1327C4—42no—
1328C4—81no—
1329C4—81no—
1330C4—682no—
1331C4—682no—
1332C4—682no—
1333C4—1361no—
1334C4—1361no—
1335C2—684no—
1336C2—684no—
1337C2—684no—
1338C2#1453136111yescharacteristic
1339C2#1453148311yescharacteristic
1340C2#1453154811yescharacteristic
1341C2#1453160511yescharacteristic
1342C2#1453161311yescharacteristic
1343C2#1453183011yescharacteristic
1344C2#1453193911yescharacteristic
1345C2#1453499311yescharacteristic
1346C2#1453499411yescharacteristic
1347C2#1453502511yescharacteristic
1348C2#1453502711yescharacteristic
1349C2#1453522511yescharacteristic
1350C2#1453522711yescharacteristic
1351C2#1453550711yescharacteristic
1352C2#1453550911yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1445C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587581C2
hypercenter#1445D17
hypocenterC17#14417
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1445

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762687C2semidirect
3. C2×#11762687C2semidirect
4. C2×#11762687C2semidirect
5. C2×#11762687C2semidirect
6. #14527052C2semidirect
7. #14527032C2semidirect
8. #14527032C2semidirect
9. #14527024C2semidirect
10. #14527024C2semidirect
11. #14527005C2semidirect
12. #14527005C2semidirect
13. #14527005C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1445C2semidirect
24. C2×#10587581C4semidirect
90. C22×D68C2×C4semidirect
91. C22×D68C2×C4semidirect
114. C22×C4×D17C2×C4semidirect
117. C2×C4⋊C4×C17C2×C4semidirect
151. C2×#63227C2×C4semidirect
152. C2×#63227C2×C4semidirect
153. C2×#63227D4semidirect
321. C2×D68C22⋊C4semidirect
573. #1445D17semidirect
794. C2×C4⋊C4C4×D17semidirect
847. C17#14417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875812
C2×#117626872
#145270522
#145270322
#145270242
#145270052
C17×#14452
#1441717