Finite Group Databasebeta

← #16962470

Subgroups — #16962470

Order 4352.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762693C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527029C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C2×#10587570—24no—
21C2×#10587570—24no—
22C2×#10587570C418yescomplemented
23C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×#63225C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×#63227C2211yescharacteristic
37C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
38#11762711—24no—
39#11762709—24no—
40#11762696—24no—
41#11762693—24no—
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C42×C17C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C25×C17C2311yescharacteristic
59C24×D17C2311yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—22no—
68C22×C22⋊D17—22no—
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17—41no—
78C22×C22⋊D17—41no—
79C22×C22⋊D17C2×C414yes—
80C22×C22⋊D17C2×C414yes—
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87C22×D68—22no—
88C22×D68—22no—
89C22×D68—22no—
90C22×D68—22no—
91C22×D68—41no—
92C22×D68—41no—
93C22×D68C2×C414yes—
94C22×C4×D17—22no—
95C22×C4×D17—22no—
96C22×C4×D17—41no—
97C22×C4×D17—41no—
98C22×C4×D17—41no—
99C22×C4×D17—41no—
100C22×C4×D17C2×C414yes—
101C2×C22⋊C4×C17—22no—
102C2×C22⋊C4×C17—22no—
103C2×C22⋊C4×C17—22no—
104C2×C22⋊C4×C17—22no—
105C2×C22⋊C4×C17—22no—
106C2×C22⋊C4×C17—41no—
107C2×C22⋊C4×C17—41no—
108C2×C22⋊C4×C17—41no—
109C2×C22⋊C4×C17C2×C414yes—
110C2×C42×C17—22no—
111C2×C42×C17—22no—
112C2×C42×C17—41no—
113C2×C22⋊Dic17—22no—
114C2×C22⋊Dic17—41no—
115C2×C22⋊Dic17—41no—
116C2×C22⋊Dic17—41no—
117C2×C22⋊Dic17—41no—
118C2×C22⋊Dic17—41no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—22no—
125C2×#63227—22no—
126C2×#63227—22no—
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—41no—
131C2×#63227—41no—
132C2×#63227—41no—
133C2×#63227—41no—
134C2×#63227—41no—
135C2×#63227—41no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227C2×C414yes—
145C2×#63227D414yescomplemented
146C2×C4⋊Dic17—22no—
147C2×C4⋊Dic17—22no—
148C2×C4⋊Dic17—41no—
149C2×#63225—22no—
150C2×#63225—22no—
151C2×#63225—41no—
152C2×#63225C2×C414yes—
153C2×#63225D414yes—
154C2×#63225D414yes—
155C2×C4×Dic17—22no—
156C2×C4×Dic17—22no—
157C2×C4×Dic17—41no—
158#10587570—232no—
159C17×#95—22no—
160C17×#95—41no—
161C17×#95—41no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587502—22no—
165#10587502—22no—
166#10587502—22no—
167#10587502—22no—
168#10587502—22no—
169#10587502—41no—
170#10587502—41no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17C22×C412yes—
186C24×C17C2411yescharacteristic
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C22×C412yes—
214C23×D17C22×C412yes—
215C23×D17C2×D412yes—
216C23×D17#4112yes—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17C22×C412yes—
253C22×C4×C17C22×C412yes—
254C22×C4×C17C2×D412yes—
255C22×C4×C17C2×D412yes—
256C22×C4×C17C2×D412yes—
257C22×C4×C17#4112yes—
258C22×C4×C17#4112yes—
259C2×C22⋊D17—28no—
260C2×C22⋊D17—28no—
261C2×C22⋊D17—28no—
262C2×C22⋊D17—44no—
263C2×C22⋊D17—44no—
264C2×C22⋊D17—44no—
265C2×C22⋊D17—44no—
266C2×C22⋊D17—44no—
267C2×C22⋊D17—44no—
268C2×C22⋊D17—44no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17—44no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17C22×C412yes—
309C22×Dic17C22×C412yes—
310C22×Dic17C2×D412yes—
311C22×Dic17C2×D412yes—
312C22×Dic17C2×D412yes—
313C22×Dic17C2×D412yes—
314C22×Dic17C2×D412yes—
315C2×D68—28no—
316C2×D68—28no—
317C2×D68—44no—
318C2×D68—44no—
319C2×D68—44no—
320C2×D68—44no—
321C2×D68—44no—
322C2×C4×D17—28no—
323C2×C4×D17—44no—
324C2×C4×D17—44no—
325C2×C4×D17—44no—
326C2×C4×D17—44no—
327C2×C4×D17—44no—
328C2×C4×D17—44no—
329C22⋊C4×C17—28no—
330C22⋊C4×C17—44no—
331C22⋊C4×C17—44no—
332C42×C17—44no—
333C22⋊Dic17—44no—
334C22⋊Dic17—44no—
335#63227—28no—
336#63227—44no—
337#63227—44no—
338#63227—44no—
339#63227—44no—
340#63227—44no—
341#63227—44no—
342#63227—44no—
343#63227—44no—
344C4⋊Dic17—44no—
345#63225—44no—
346#63225C22⋊C4116yescomplemented
347C4×Dic17—44no—
348#14418—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—22no—
350C23×C17—22no—
351C23×C17—22no—
352C23×C17—22no—
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17C23×C411yescharacteristic
385C23×C17C22×D411yescharacteristic
386C23×C17C22×D411yescharacteristic
387C23×C17C22×D411yescharacteristic
388C23×C17C2×#4111yescharacteristic
389C23×C17C2×#4111yescharacteristic
390C23×C17C2×#4111yescharacteristic
391C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
395C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
396C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C23×C172−1+411yescharacteristic
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—22no—
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—22no—
408C22×D17—22no—
409C22×D17—22no—
410C22×D17—22no—
411C22×D17—22no—
412C22×D17—22no—
413C22×D17—22no—
414C22×D17—22no—
415C22×D17—22no—
416C22×D17—22no—
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17C4×D414yes—
469C2×C4×C17—22no—
470C2×C4×C17—22no—
471C2×C4×C17—22no—
472C2×C4×C17—22no—
473C2×C4×C17—22no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—22no—
476C2×C4×C17—22no—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—22no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
511C22⋊D17—416no—
512C22⋊D17—416no—
513C2×Dic17—22no—
514C2×Dic17—22no—
515C2×Dic17—22no—
516C2×Dic17—22no—
517C2×Dic17—22no—
518C2×Dic17—22no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—41no—
529C2×Dic17—41no—
530C2×Dic17—41no—
531C2×Dic17—41no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
554C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
555D68—416no—
556C4×D17—416no—
557C22×#121—171no—
558C2×#390—171no—
559C2×#390—171no—
560C2×#387—171no—
561C2×#387—171no—
562#1439—171no—
563#1439—171no—
564#1438—171no—
565#1438—171no—
566#1438—171no—
567#1438—171no—
568#1437—171no—
569#1437D1711yescharacteristic, complemented
570C22⋊#95—171no—
571C22⋊#95—171no—
572C22×C17—42no—
573C22×C17—42no—
574C22×C17—42no—
575C22×C17—42no—
576C22×C17—42no—
577C22×C17—42no—
578C22×C17—42no—
579C22×C17—81no—
580C22×C17—81no—
581C22×C17—81no—
582C22×C17—81no—
583C22×C17—81no—
584C22×C17—81no—
585C22×C17—81no—
586C22×C17—81no—
587C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
588C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C17C4×#4111yescharacteristic
590C22×C17#51811yescharacteristic
591C22×C17#51811yescharacteristic
592C22×C17#51811yescharacteristic
593C22×C17#52011yescharacteristic
594C22×C17#53411yescharacteristic
595C22×C17#53511yescharacteristic
596C22×C17#53511yescharacteristic
597C22×C17#53511yescharacteristic
598C22×C17#53511yescharacteristic
599C22×C17#53711yescharacteristic
600C22×C17#53811yescharacteristic
601C22×C17#53811yescharacteristic
602C22×C17#53811yescharacteristic
603C22×C17#53911yescharacteristic
604C22×C17#54011yescharacteristic
605C22×C17#54011yescharacteristic
606C22×C17D4211yescharacteristic
607C22×C17D4211yescharacteristic
608C22×C17#54611yescharacteristic
609C22×C17#54611yescharacteristic
610C22×C17#54611yescharacteristic
611C22×C17#54611yescharacteristic
612C22×C17#54811yescharacteristic
613C22×C17#54811yescharacteristic
614C22×C17#55011yescharacteristic
615C22×C17#55011yescharacteristic
616C22×C17#55311yescharacteristic
617C22×C17#55311yescharacteristic
618C22×C17#56011yescharacteristic
619C22×C17#56011yescharacteristic
620C22×C17#56211yescharacteristic
621C22×C17#56211yescharacteristic
622C2×D17—24no—
623C2×D17—24no—
624C2×D17—24no—
625C2×D17—42no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—42no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—42no—
635C2×D17—42no—
636C2×D17—42no—
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—81no—
645C2×D17—81no—
646C2×D17—81no—
647C2×D17—81no—
648C2×D17—81no—
649C2×D17—81no—
650C2×D17—81no—
651C2×D17—81no—
652C4×C17—24no—
653C4×C17—42no—
654C4×C17—42no—
655C4×C17—42no—
656C4×C17—42no—
657C4×C17—81no—
658Dic17—24no—
659Dic17—24no—
660Dic17—42no—
661Dic17—81no—
662Dic17—81no—
663Dic17—81no—
664C23×D4—171no—
665C23×D4—171no—
666C23×D4—171no—
667C24×C4—171no—
668C2×#121—178no—
669C2×#121—344no—
670C2×#121—344no—
671C22×C4⋊C4—171no—
672C22×C4⋊C4—171no—
673C22×C4⋊C4—171no—
674C22×C22⋊C4—171no—
675C22×C22⋊C4—171no—
676C22×C22⋊C4—171no—
677C22×C22⋊C4—171no—
678C22×C22⋊C4—171no—
679C22×C22⋊C4—171no—
680C22×C22⋊C4—171no—
681C22×C22⋊C4—171no—
682C22×C22⋊C4—171no—
683C22×C22⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
686C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
687C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
688C22×C42—171no—
689C22×C42C2×D1711yescharacteristic
690#390—344no—
691#390—344no—
692#387—344no—
693#387—344no—
694C2×#95—171no—
695C2×#95—171no—
696C2×#95—171no—
697C2×#95—171no—
698C2×#95—171no—
699C2×#95—171no—
700C2×#95—171no—
701C2×#95—171no—
702C2×#95—171no—
703C2×#95C2×D1711yescharacteristic
704C2×#95C2×D1711yescharacteristic
705C2×#95C2×D1711yescharacteristic
706C2×C17—82no—
707C2×C17#230911yescharacteristic
708C2×C17#232511yescharacteristic
709C2×C17#233311yescharacteristic
710C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
711C2×C17#234111yescharacteristic
712C2×C17#236411yescharacteristic
713C2×C17#237711yescharacteristic
714C2×C17#267311yescharacteristic
715C2×C17#267311yescharacteristic
716C2×C17#267611yescharacteristic
717C2×C17#267611yescharacteristic
718C2×C17#271111yescharacteristic
719C2×C17#271111yescharacteristic
720C2×C17#271411yescharacteristic
721C2×C17#271411yescharacteristic
722D17—44no—
723D17—82no—
724C25—171no—
725C25—171no—
726C25C22×D1711yescharacteristic
727C22×D4—174no—
728C22×D4—174no—
729C22×D4—174no—
730C22×D4—342no—
731C22×D4—342no—
732C22×D4—342no—
733C22×D4—342no—
734C22×D4—342no—
735C22×D4—342no—
736C22×D4—342no—
737C22×D4—342no—
738C22×D4—342no—
739C22×D4—342no—
740C22×D4—681no—
741C22×D4—681no—
742C22×D4—681no—
743C22×D4—681no—
744C22×D4—681no—
745C22×D4—681no—
746C22×D4—681no—
747C22×D4—681no—
748C23×C4—171no—
749C23×C4—171no—
750C23×C4—171no—
751C23×C4—174no—
752C23×C4—171no—
753C23×C4—171no—
754C23×C4—171no—
755C23×C4—342no—
756C23×C4—342no—
757C23×C4—681no—
758C23×C4—681no—
759C23×C4—681no—
760C23×C4—681no—
761C23×C4C22×D1711yescharacteristic
762C23×C4C22×D1711yescharacteristic
763C23×C4C22×D1711yescharacteristic
764C23×C4C22×D1711yescharacteristic
765C23×C4C22×D1711yescharacteristic
766C23×C4C22×D1711yescharacteristic
767#121—3432no—
768C2×C4⋊C4—174no—
769C2×C4⋊C4—174no—
770C2×C4⋊C4—174no—
771C2×C4⋊C4—342no—
772C2×C4⋊C4—342no—
773C2×C4⋊C4—342no—
774C2×C4⋊C4—342no—
775C2×C4⋊C4—681no—
776C2×C4⋊C4—681no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—22no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—174no—
786C2×C22⋊C4—174no—
787C2×C22⋊C4—342no—
788C2×C22⋊C4—342no—
789C2×C22⋊C4—342no—
790C2×C22⋊C4—342no—
791C2×C22⋊C4—342no—
792C2×C22⋊C4—342no—
793C2×C22⋊C4—342no—
794C2×C22⋊C4—342no—
795C2×C22⋊C4—342no—
796C2×C22⋊C4—342no—
797C2×C22⋊C4—342no—
798C2×C22⋊C4—342no—
799C2×C22⋊C4—681no—
800C2×C22⋊C4—681no—
801C2×C22⋊C4—681no—
802C2×C22⋊C4—681no—
803C2×C22⋊C4—681no—
804C2×C22⋊C4—681no—
805C2×C22⋊C4—681no—
806C2×C22⋊C4—681no—
807C2×C22⋊C4—681no—
808C2×C22⋊C4—681no—
809C2×C22⋊C4—681no—
810C2×C22⋊C4—681no—
811C2×C22⋊C4—681no—
812C2×C22⋊C4—681no—
813C2×C22⋊C4—681no—
814C2×C22⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4C4×D1714yes—
819C2×C42—22no—
820C2×C42—22no—
821C2×C42—41no—
822C2×C42—342no—
823C2×C42—342no—
824C2×C42—681no—
825#95—22no—
826#95—41no—
827#95—41no—
828#95—342no—
829#95—342no—
830#95—342no—
831#95—342no—
832#95—342no—
833#95—342no—
834#95—342no—
835#95—681no—
836#95—681no—
837C17#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—172no—
853C24—172no—
854C24—172no—
855C24—172no—
856C24—341no—
857C24—341no—
858C24—341no—
859C24—341no—
860C24—341no—
861C24—341no—
862C24—341no—
863C24—341no—
864C24—341no—
865C24—341no—
866C24—341no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24C2×C4×D1712yes—
883C24C23×D1711yescharacteristic
884C2×D4—348no—
885C2×D4—348no—
886C2×D4—348no—
887C2×D4—348no—
888C2×D4—348no—
889C2×D4—684no—
890C2×D4—684no—
891C2×D4—684no—
892C2×D4—684no—
893C2×D4—684no—
894C2×D4—684no—
895C2×D4—684no—
896C2×D4—684no—
897C2×D4—684no—
898C2×D4—684no—
899C2×D4—684no—
900C2×D4—684no—
901C2×D4—684no—
902C2×D4—684no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—684no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—172no—
941C22×C4—172no—
942C22×C4—172no—
943C22×C4—172no—
944C22×C4—172no—
945C22×C4—172no—
946C22×C4—172no—
947C22×C4—348no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—684no—
984C22×C4—684no—
985C22×C4—684no—
986C22×C4—684no—
987C22×C4—684no—
988C22×C4—684no—
989C22×C4C2×C4×D1712yes—
990C22×C4C2×C4×D1712yes—
991C22×C4#6325212yes—
992C22×C4#6325212yes—
993C22×C4D4×D1712yes—
994C22×C4D4×D1712yes—
995C22×C4D4×D1712yes—
996C4⋊C4—1716no—
997C4⋊C4—684no—
998C4⋊C4—684no—
999C22⋊C4—28no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—348no—
1003C22⋊C4—684no—
1004C22⋊C4—684no—
1005C22⋊C4—684no—
1006C22⋊C4—684no—
1007C22⋊C4—684no—
1008C22⋊C4—684no—
1009C22⋊C4—684no—
1010C22⋊C4—684no—
1011C22⋊C4—684no—
1012C22⋊C4—684no—
1013C42—44no—
1014C42—684no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—174no—
1051C23—342no—
1052C23—342no—
1053C23—342no—
1054C23—342no—
1055C23—342no—
1056C23—342no—
1057C23—342no—
1058C23—342no—
1059C23—342no—
1060C23—342no—
1061C23—342no—
1062C23—342no—
1063C23—342no—
1064C23—342no—
1065C23—342no—
1066C23—342no—
1067C23—342no—
1068C23—342no—
1069C23—342no—
1070C23—342no—
1071C23—342no—
1072C23—342no—
1073C23—342no—
1074C23—342no—
1075C23—342no—
1076C23—681no—
1077C23—681no—
1078C23—681no—
1079C23—681no—
1080C23—681no—
1081C23—681no—
1082C23—681no—
1083C23—681no—
1084C23—681no—
1085C23—681no—
1086C23—681no—
1087C23—681no—
1088C23—681no—
1089C23—681no—
1090C23—681no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23—681no—
1094C23—681no—
1095C23—681no—
1096C23—681no—
1097C23—681no—
1098C23—681no—
1099C23—681no—
1100C23—681no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1121C23C2×#6325211yescharacteristic
1122C23C2×#6325211yescharacteristic
1123C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1124C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1125C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1126C23#1058769111yescharacteristic
1127C23#1058769111yescharacteristic
1128C23#1058769111yescharacteristic
1129C23#41×D1711yescharacteristic
1130C23#1058769611yescharacteristic
1131C23#1058769611yescharacteristic
1132C23#1058769611yescharacteristic
1133C23#1058769611yescharacteristic
1134C23#1058769711yescharacteristic
1135D4—6816no—
1136D4—6816no—
1137D4—6816no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—22no—
1148C2×C4—22no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—22no—
1152C2×C4—22no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—174no—
1180C2×C4—174no—
1181C2×C4—342no—
1182C2×C4—342no—
1183C2×C4—342no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—342no—
1187C2×C4—342no—
1188C2×C4—342no—
1189C2×C4—342no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—6816no—
1197C2×C4—681no—
1198C2×C4—681no—
1199C2×C4—681no—
1200C2×C4—681no—
1201C2×C4—681no—
1202C2×C4—681no—
1203C2×C4—681no—
1204C2×C4—681no—
1205C2×C4—681no—
1206C2×C4—681no—
1207C2×C4—681no—
1208C2×C4—681no—
1209C2×C4—681no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
1223C22—42no—
1224C22—42no—
1225C22—42no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—81no—
1231C22—81no—
1232C22—81no—
1233C22—81no—
1234C22—81no—
1235C22—81no—
1236C22—81no—
1237C22—81no—
1238C22—344no—
1239C22—344no—
1240C22—344no—
1241C22—682no—
1242C22—682no—
1243C22—682no—
1244C22—682no—
1245C22—682no—
1246C22—682no—
1247C22—682no—
1248C22—682no—
1249C22—682no—
1250C22—682no—
1251C22—682no—
1252C22—682no—
1253C22—682no—
1254C22—682no—
1255C22—682no—
1256C22—682no—
1257C22—682no—
1258C22—682no—
1259C22—682no—
1260C22—1361no—
1261C22—1361no—
1262C22—1361no—
1263C22—1361no—
1264C22—1361no—
1265C22—1361no—
1266C22—1361no—
1267C22—1361no—
1268C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1269C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1270C22C4×#6325211yescharacteristic
1271C22#1176328111yescharacteristic
1272C22#1176328111yescharacteristic
1273C22#1176328111yescharacteristic
1274C22#1176328911yescharacteristic
1275C22#1176337011yescharacteristic
1276C22#1176337211yescharacteristic
1277C22#1176337511yescharacteristic
1278C22#1176337511yescharacteristic
1279C22#1176337711yescharacteristic
1280C22#1176338811yescharacteristic
1281C22#1176339211yescharacteristic
1282C22#1176339311yescharacteristic
1283C22#1176339711yescharacteristic
1284C22#1176340011yescharacteristic
1285C22#1176341011yescharacteristic
1286C22#1176341411yescharacteristic
1287C22#1176344111yescharacteristic
1288C22#1176344311yescharacteristic
1289C22#1176344811yescharacteristic
1290C22#1176344911yescharacteristic
1291C22#1176345111yescharacteristic
1292C22#1176345511yescharacteristic
1293C22#1176346811yescharacteristic
1294C22#1176346811yescharacteristic
1295C22#1176348011yescharacteristic
1296C22#1176348011yescharacteristic
1297C22#1176350311yescharacteristic
1298C22#1176350911yescharacteristic
1299C22#1176354711yescharacteristic
1300C22#1176355011yescharacteristic
1301C22#1176355311yescharacteristic
1302C22#1176355611yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—42no—
1305C4—42no—
1306C4—42no—
1307C4—42no—
1308C4—81no—
1309C4—344no—
1310C4—344no—
1311C4—682no—
1312C4—1361no—
1313C4—1361no—
1314C4—1361no—
1315C2—82no—
1316C2—684no—
1317C2—1362no—
1318C2#1453136311yescharacteristic
1319C2#1453148811yescharacteristic
1320C2#1453154411yescharacteristic
1321C2#1453160211yescharacteristic
1322C2#1453162411yescharacteristic
1323C2#1453183511yescharacteristic
1324C2#1453193711yescharacteristic
1325C2#1453505111yescharacteristic
1326C2#1453505411yescharacteristic
1327C2#1453508211yescharacteristic
1328C2#1453508911yescharacteristic
1329C2#1453553811yescharacteristic
1330C2#1453554511yescharacteristic
1331C2#1453557711yescharacteristic
1332C2#1453558411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1437C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587570C2
hypercenter#1437D17
hypocenterC17#14418
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762711C2semidirect
3. C2×#11762709C2semidirect
4. C2×#11762696C2semidirect
5. C2×#11762693C2semidirect
6. #14527029C2semidirect
7. #14527028C2semidirect
8. #14527024C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527023C2semidirect
12. #14527020C2semidirect
13. #14527005C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1437C2semidirect
22. C2×#10587570C4semidirect
145. C2×#63227D4semidirect
346. #63225C22⋊C4semidirect
569. #1437D17semidirect
837. C17#14418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105875702
C2×#117627112
C2×#117627092
C2×#117626962
C2×#117626932
#145270292
#145270282
#145270242
#145270232
#145270202
#145270052
C17×#14372
#1441817