Finite Group Databasebeta

← #16962473

Subgroups — #16962473

Order 4352.

2386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1334 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587625C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762712C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762696C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762691C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C24×Dic17C2211yescharacteristic
19C2×#10587625—24no—
20C2×#10587625—24no—
21C2×#10587625C418yescomplemented
22C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×#63225C2211yescharacteristic
24C22×#63225C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762712—24no—
38#11762709—24no—
39#11762696—24no—
40#11762691—24no—
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C23×D4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C25×C17C2311yescharacteristic
59C25×C17C2311yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C22×D4×C17—22no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—41no—
66C22×D4×C17—41no—
67C22×D4×C17C2×C414yes—
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D17—22no—
74C22×C22⋊D17—22no—
75C22×C22⋊D17—22no—
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—41no—
80C22×C22⋊D17—41no—
81C22×C22⋊D17—41no—
82C22×C22⋊D17—41no—
83C22×C22⋊D17—41no—
84C22×C22⋊D17—41no—
85C22×C22⋊D17C2×C414yes—
86C22×C22⋊D17C2×C414yes—
87C23×Dic17—22no—
88C23×Dic17—22no—
89C23×Dic17—41no—
90C23×Dic17—41no—
91C23×Dic17—41no—
92C23×Dic17—41no—
93C23×Dic17C2×C414yes—
94C23×Dic17C2311yescharacteristic
95C23×Dic17C2311yescharacteristic
96C23×Dic17C2311yescharacteristic
97C23×Dic17C2311yescharacteristic
98C23×Dic17C2311yescharacteristic
99C23×Dic17C2311yescharacteristic
100C23×Dic17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—22no—
102C2×C22⋊C4×C17—22no—
103C2×C22⋊C4×C17—22no—
104C2×C22⋊C4×C17—22no—
105C2×C22⋊C4×C17—41no—
106C2×C22⋊C4×C17—41no—
107C2×C22⋊C4×C17—41no—
108C2×C22⋊C4×C17—41no—
109C2×C22⋊C4×C17—41no—
110C2×C22⋊C4×C17—41no—
111C2×C22⋊C4×C17—41no—
112C2×C22⋊C4×C17—41no—
113C2×C22⋊Dic17—22no—
114C2×C22⋊Dic17—22no—
115C2×C22⋊Dic17—22no—
116C2×C22⋊Dic17—22no—
117C2×C22⋊Dic17—22no—
118C2×C22⋊Dic17—22no—
119C2×C22⋊Dic17—22no—
120C2×C22⋊Dic17—41no—
121C2×C22⋊Dic17—41no—
122C2×C22⋊Dic17—41no—
123C2×C22⋊Dic17—41no—
124C2×C22⋊Dic17—41no—
125C2×C22⋊Dic17—41no—
126C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
127C2×C22⋊Dic17D414yescomplemented
128#10587625—232no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—41no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227—41no—
143C2×#63227C2×C414yes—
144C2×C4⋊Dic17—22no—
145C2×C4⋊Dic17—22no—
146C2×C4⋊Dic17—41no—
147C2×#63225—22no—
148C2×#63225—22no—
149C2×#63225—41no—
150C2×#63225C2×C414yes—
151C2×#63225D414yes—
152C2×#63225D414yes—
153C2×C4×Dic17—22no—
154C2×C4×Dic17—22no—
155C2×C4×Dic17—22no—
156C2×C4×Dic17—22no—
157C2×C4×Dic17—41no—
158C2×C4×Dic17—41no—
159C17×#95—22no—
160C17×#95—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587502—22no—
165#10587502—22no—
166#10587502—22no—
167#10587502—41no—
168#10587502—41no—
169#10587502—41no—
170#10587502—41no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17C22×C412yes—
198C24×C17C22×C412yes—
199C24×C17C2×D412yes—
200C24×C17#4112yes—
201C24×C17C2411yescharacteristic
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17—21no—
214C23×D17—21no—
215C23×D17—21no—
216C23×D17C22×C412yes—
217C2×D4×C17—28no—
218C2×D4×C17—28no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—44no—
221C2×D4×C17—44no—
222C2×D4×C17—44no—
223C2×D4×C17—44no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—21no—
255C22×C4×C17C22×C412yes—
256C22×C4×C17C2×D412yes—
257C22×C4×C17C2×D412yes—
258C22×C4×C17#4112yes—
259C2×C22⋊D17—28no—
260C2×C22⋊D17—28no—
261C2×C22⋊D17—28no—
262C2×C22⋊D17—44no—
263C2×C22⋊D17—44no—
264C2×C22⋊D17—44no—
265C2×C22⋊D17—44no—
266C2×C22⋊D17—44no—
267C2×C22⋊D17—44no—
268C2×C22⋊D17—44no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17—44no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—28no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—44no—
314C22×Dic17—44no—
315C22×Dic17—44no—
316C22×Dic17—44no—
317C22×Dic17—44no—
318C22×Dic17—44no—
319C22×Dic17C22×C412yes—
320C22×Dic17C22×C412yes—
321C22×Dic17C22×C412yes—
322C22×Dic17C2×D412yes—
323C22×Dic17C2×D412yes—
324C22×Dic17C2×D412yes—
325C22×Dic17C2×D412yes—
326C22×Dic17C2×D412yes—
327C22×Dic17C2×D412yes—
328C22×Dic17#4112yes—
329C22⋊C4×C17—44no—
330C22⋊C4×C17—44no—
331C22⋊C4×C17—44no—
332C22⋊C4×C17—44no—
333C22⋊Dic17—28no—
334C22⋊Dic17—44no—
335C22⋊Dic17—44no—
336C22⋊Dic17—44no—
337C22⋊Dic17—44no—
338#63227—28no—
339#63227—44no—
340#63227—44no—
341#63227—44no—
342#63227—44no—
343C4⋊Dic17—44no—
344#63225—44no—
345#63225C22⋊C4116yescomplemented
346C4×Dic17—44no—
347C4×Dic17—44no—
348#14418—171nomaximal, Sylow
349C23×C17—22no—
350C23×C17—22no—
351C23×C17—22no—
352C23×C17—22no—
353C23×C17—22no—
354C23×C17—22no—
355C23×C17—22no—
356C23×C17—22no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17C4×D414yes—
419C23×C17C23×C411yescharacteristic
420C23×C17C22×D411yescharacteristic
421C23×C17C22×D411yescharacteristic
422C23×C17C22×D411yescharacteristic
423C23×C17C2×#4111yescharacteristic
424C23×C17C2×#4111yescharacteristic
425C23×C17C2×#4111yescharacteristic
426C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
428C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
429C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
430C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
431C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
432C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C172−1+411yescharacteristic
434C22×D17—22no—
435C22×D17—22no—
436C22×D17—22no—
437C22×D17—22no—
438C22×D17—22no—
439C22×D17—22no—
440C22×D17—22no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C22×D17—41no—
457C22×D17—41no—
458C22×D17—41no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469D4×C17—416no—
470C2×C4×C17—22no—
471C2×C4×C17—22no—
472C2×C4×C17—22no—
473C2×C4×C17—22no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—22no—
476C2×C4×C17—22no—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—41no—
480C2×C4×C17—41no—
481C2×C4×C17—41no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C2×C4×C17—41no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17—41no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17C2×C22⋊C414yes—
505C22⋊D17—416no—
506C22⋊D17—416no—
507C2×Dic17—22no—
508C2×Dic17—22no—
509C2×Dic17—22no—
510C2×Dic17—22no—
511C2×Dic17—22no—
512C2×Dic17—22no—
513C2×Dic17—22no—
514C2×Dic17—22no—
515C2×Dic17—22no—
516C2×Dic17—22no—
517C2×Dic17—22no—
518C2×Dic17—22no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—416no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
556C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
557C22×#121—171no—
558C2×#390—171no—
559C2×#390—171no—
560C2×#387—171no—
561C2×#387—171no—
562#1439—171no—
563#1439—171no—
564#1438—171no—
565#1438—171no—
566#1438—171no—
567#1438D1711yescharacteristic, complemented
568#1437—171no—
569#1437—171no—
570C22⋊#95—171no—
571C22⋊#95—171no—
572C22×C17—24no—
573C22×C17—24no—
574C22×C17—24no—
575C22×C17—42no—
576C22×C17—42no—
577C22×C17—42no—
578C22×C17—42no—
579C22×C17—42no—
580C22×C17—42no—
581C22×C17—42no—
582C22×C17—42no—
583C22×C17—42no—
584C22×C17—42no—
585C22×C17—42no—
586C22×C17—42no—
587C22×C17—42no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—81no—
595C22×C17—81no—
596C22×C17—81no—
597C22×C17—81no—
598C22×C17—81no—
599C22×C17—81no—
600C22×C17—81no—
601C22×C17—81no—
602C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
603C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
604C22×C17C4×#4111yescharacteristic
605C22×C17#51811yescharacteristic
606C22×C17#51811yescharacteristic
607C22×C17#51811yescharacteristic
608C22×C17#52011yescharacteristic
609C22×C17#53411yescharacteristic
610C22×C17#53511yescharacteristic
611C22×C17#53511yescharacteristic
612C22×C17#53511yescharacteristic
613C22×C17#53511yescharacteristic
614C22×C17#53711yescharacteristic
615C22×C17#53811yescharacteristic
616C22×C17#53811yescharacteristic
617C22×C17#53811yescharacteristic
618C22×C17#53911yescharacteristic
619C22×C17#54011yescharacteristic
620C22×C17#54011yescharacteristic
621C22×C17D4211yescharacteristic
622C22×C17D4211yescharacteristic
623C22×C17#54611yescharacteristic
624C22×C17#54611yescharacteristic
625C22×C17#54611yescharacteristic
626C22×C17#54611yescharacteristic
627C22×C17#54811yescharacteristic
628C22×C17#54811yescharacteristic
629C22×C17#55011yescharacteristic
630C22×C17#55011yescharacteristic
631C22×C17#55311yescharacteristic
632C22×C17#55311yescharacteristic
633C22×C17#56011yescharacteristic
634C22×C17#56011yescharacteristic
635C22×C17#56211yescharacteristic
636C22×C17#56211yescharacteristic
637C2×D17—42no—
638C2×D17—42no—
639C2×D17—42no—
640C2×D17—42no—
641C2×D17—42no—
642C2×D17—42no—
643C2×D17—42no—
644C2×D17—81no—
645C2×D17—81no—
646C2×D17—81no—
647C2×D17—81no—
648C2×D17—81no—
649C2×D17—81no—
650C2×D17—81no—
651C2×D17—81no—
652C4×C17—24no—
653C4×C17—42no—
654C4×C17—81no—
655C4×C17—81no—
656C4×C17—81no—
657Dic17—24no—
658Dic17—24no—
659Dic17—42no—
660Dic17—42no—
661Dic17—42no—
662Dic17—42no—
663Dic17—81no—
664C23×D4—171no—
665C23×D4—171no—
666C23×D4C2×D1711yescharacteristic
667C24×C4—171no—
668C2×#121—178no—
669C2×#121—344no—
670C2×#121—344no—
671C22×C4⋊C4—171no—
672C22×C4⋊C4—171no—
673C22×C4⋊C4—171no—
674C22×C22⋊C4—171no—
675C22×C22⋊C4—171no—
676C22×C22⋊C4—171no—
677C22×C22⋊C4—171no—
678C22×C22⋊C4—171no—
679C22×C22⋊C4—171no—
680C22×C22⋊C4—171no—
681C22×C22⋊C4—171no—
682C22×C22⋊C4—171no—
683C22×C22⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
685C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
686C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
687C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
688C22×C42—171no—
689C22×C42—171no—
690#390—344no—
691#390—344no—
692#387—344no—
693#387—344no—
694C2×#95—171no—
695C2×#95—171no—
696C2×#95—171no—
697C2×#95—171no—
698C2×#95—171no—
699C2×#95—171no—
700C2×#95—171no—
701C2×#95—171no—
702C2×#95—171no—
703C2×#95—171no—
704C2×#95C2×D1711yescharacteristic
705C2×#95C2×D1711yescharacteristic
706C2×C17—44no—
707C2×C17—82no—
708C2×C17#230911yescharacteristic
709C2×C17#232511yescharacteristic
710C2×C17#233311yescharacteristic
711C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
712C2×C17#234111yescharacteristic
713C2×C17#236411yescharacteristic
714C2×C17#237711yescharacteristic
715C2×C17#267311yescharacteristic
716C2×C17#267311yescharacteristic
717C2×C17#267611yescharacteristic
718C2×C17#267611yescharacteristic
719C2×C17#271111yescharacteristic
720C2×C17#271111yescharacteristic
721C2×C17#271411yescharacteristic
722C2×C17#271411yescharacteristic
723D17—82no—
724C25—171no—
725C25C22×D1711yescharacteristic
726C25C22×D1711yescharacteristic
727C22×D4—22no—
728C22×D4—22no—
729C22×D4—22no—
730C22×D4—22no—
731C22×D4—41no—
732C22×D4—41no—
733C22×D4—174no—
734C22×D4—174no—
735C22×D4—342no—
736C22×D4—342no—
737C22×D4—342no—
738C22×D4—342no—
739C22×D4—342no—
740C22×D4—342no—
741C22×D4—681no—
742C22×D4—681no—
743C22×D4—681no—
744C22×D4—681no—
745C22×D4—681no—
746C22×D4—681no—
747C22×D4C4×D1714yes—
748C23×C4—171no—
749C23×C4—171no—
750C23×C4—171no—
751C23×C4—171no—
752C23×C4—171no—
753C23×C4—171no—
754C23×C4—174no—
755C23×C4—171no—
756C23×C4—342no—
757C23×C4—342no—
758C23×C4—681no—
759C23×C4—681no—
760C23×C4—681no—
761C23×C4—681no—
762C23×C4C22×D1711yescharacteristic
763C23×C4C22×D1711yescharacteristic
764C23×C4C22×D1711yescharacteristic
765C23×C4C22×D1711yescharacteristic
766C23×C4C22×D1711yescharacteristic
767#121—3432no—
768C2×C4⋊C4—174no—
769C2×C4⋊C4—174no—
770C2×C4⋊C4—174no—
771C2×C4⋊C4—342no—
772C2×C4⋊C4—342no—
773C2×C4⋊C4—342no—
774C2×C4⋊C4—342no—
775C2×C4⋊C4—681no—
776C2×C4⋊C4—681no—
777C2×C22⋊C4—22no—
778C2×C22⋊C4—22no—
779C2×C22⋊C4—22no—
780C2×C22⋊C4—22no—
781C2×C22⋊C4—41no—
782C2×C22⋊C4—41no—
783C2×C22⋊C4—41no—
784C2×C22⋊C4—41no—
785C2×C22⋊C4—41no—
786C2×C22⋊C4—41no—
787C2×C22⋊C4—41no—
788C2×C22⋊C4—41no—
789C2×C22⋊C4—174no—
790C2×C22⋊C4—174no—
791C2×C22⋊C4—174no—
792C2×C22⋊C4—342no—
793C2×C22⋊C4—342no—
794C2×C22⋊C4—342no—
795C2×C22⋊C4—342no—
796C2×C22⋊C4—342no—
797C2×C22⋊C4—342no—
798C2×C22⋊C4—342no—
799C2×C22⋊C4—342no—
800C2×C22⋊C4—342no—
801C2×C22⋊C4—342no—
802C2×C22⋊C4—342no—
803C2×C22⋊C4—342no—
804C2×C22⋊C4—342no—
805C2×C22⋊C4—681no—
806C2×C22⋊C4—681no—
807C2×C22⋊C4—681no—
808C2×C22⋊C4—681no—
809C2×C22⋊C4—681no—
810C2×C22⋊C4—681no—
811C2×C22⋊C4—681no—
812C2×C22⋊C4—681no—
813C2×C22⋊C4—681no—
814C2×C22⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C42—342no—
820C2×C42—342no—
821C2×C42—342no—
822C2×C42—342no—
823C2×C42—681no—
824C2×C42—681no—
825#95—22no—
826#95—22no—
827#95—342no—
828#95—342no—
829#95—342no—
830#95—342no—
831#95—342no—
832#95—342no—
833#95—681no—
834#95—681no—
835#95—681no—
836#95—681no—
837C17#1441811yescharacteristic, complemented, Sylow
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—172no—
865C24—341no—
866C24—341no—
867C24—341no—
868C24—341no—
869C24—341no—
870C24—341no—
871C24—341no—
872C24—341no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24C2×C4×D1712yes—
880C24C2×C4×D1712yes—
881C24D4×D1712yes—
882C24#6325412yes—
883C24C23×D1711yescharacteristic
884C2×D4—28no—
885C2×D4—28no—
886C2×D4—44no—
887C2×D4—44no—
888C2×D4—44no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—348no—
892C2×D4—348no—
893C2×D4—348no—
894C2×D4—684no—
895C2×D4—684no—
896C2×D4—684no—
897C2×D4—684no—
898C2×D4—684no—
899C2×D4—684no—
900C2×D4—684no—
901C2×D4—684no—
902C2×D4—684no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—684no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—172no—
937C22×C4—172no—
938C22×C4—172no—
939C22×C4—172no—
940C22×C4—172no—
941C22×C4—172no—
942C22×C4—172no—
943C22×C4—172no—
944C22×C4—172no—
945C22×C4—172no—
946C22×C4—348no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—684no—
987C22×C4—684no—
988C22×C4—684no—
989C22×C4—684no—
990C22×C4—684no—
991C22×C4—684no—
992C22×C4C2×C4×D1712yes—
993C22×C4D4×D1712yes—
994C22×C4D4×D1712yes—
995C22×C4#6325412yes—
996C4⋊C4—1716no—
997C4⋊C4—684no—
998C4⋊C4—684no—
999C22⋊C4—44no—
1000C22⋊C4—44no—
1001C22⋊C4—44no—
1002C22⋊C4—44no—
1003C22⋊C4—348no—
1004C22⋊C4—348no—
1005C22⋊C4—684no—
1006C22⋊C4—684no—
1007C22⋊C4—684no—
1008C22⋊C4—684no—
1009C22⋊C4—684no—
1010C22⋊C4—684no—
1011C22⋊C4—684no—
1012C22⋊C4—684no—
1013C42—684no—
1014C42—684no—
1015C23—22no—
1016C23—22no—
1017C23—22no—
1018C23—22no—
1019C23—22no—
1020C23—22no—
1021C23—22no—
1022C23—22no—
1023C23—22no—
1024C23—22no—
1025C23—22no—
1026C23—22no—
1027C23—22no—
1028C23—22no—
1029C23—22no—
1030C23—22no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—41no—
1059C23—41no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—342no—
1085C23—342no—
1086C23—342no—
1087C23—342no—
1088C23—342no—
1089C23—342no—
1090C23—342no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23—681no—
1094C23—681no—
1095C23—681no—
1096C23—681no—
1097C23—681no—
1098C23—681no—
1099C23—681no—
1100C23—681no—
1101C23—681no—
1102C23—681no—
1103C23—681no—
1104C23—681no—
1105C23—681no—
1106C23—681no—
1107C23—681no—
1108C23—681no—
1109C23—681no—
1110C23—681no—
1111C23—681no—
1112C23—681no—
1113C23—681no—
1114C23—681no—
1115C23—681no—
1116C23—681no—
1117C23—681no—
1118C23—681no—
1119C23#1058756714yes—
1120C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1121C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1122C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1123C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1124C23C2×#6325411yescharacteristic
1125C23C2×#6325411yescharacteristic
1126C23#1058769111yescharacteristic
1127C23#1058769111yescharacteristic
1128C23#1058769111yescharacteristic
1129C23#1058769111yescharacteristic
1130C23#1058769111yescharacteristic
1131C23#41×D1711yescharacteristic
1132C23#1058769611yescharacteristic
1133C23#1058769611yescharacteristic
1134C23#1058769711yescharacteristic
1135D4—416no—
1136D4—6816no—
1137D4—6816no—
1138C2×C4—22no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—22no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—22no—
1143C2×C4—22no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—41no—
1159C2×C4—41no—
1160C2×C4—41no—
1161C2×C4—41no—
1162C2×C4—41no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—41no—
1165C2×C4—41no—
1166C2×C4—41no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—174no—
1173C2×C4—174no—
1174C2×C4—342no—
1175C2×C4—342no—
1176C2×C4—342no—
1177C2×C4—342no—
1178C2×C4—342no—
1179C2×C4—342no—
1180C2×C4—342no—
1181C2×C4—342no—
1182C2×C4—342no—
1183C2×C4—342no—
1184C2×C4—342no—
1185C2×C4—342no—
1186C2×C4—342no—
1187C2×C4—342no—
1188C2×C4—342no—
1189C2×C4—342no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—6816no—
1199C2×C4—681no—
1200C2×C4—681no—
1201C2×C4—681no—
1202C2×C4—681no—
1203C2×C4—681no—
1204C2×C4—681no—
1205C2×C4—681no—
1206C2×C4—681no—
1207C2×C4—681no—
1208C2×C4—681no—
1209C2×C4—681no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4C22⋊C4×D1714yes—
1223C22—24no—
1224C22—24no—
1225C22—24no—
1226C22—42no—
1227C22—42no—
1228C22—42no—
1229C22—42no—
1230C22—42no—
1231C22—42no—
1232C22—42no—
1233C22—42no—
1234C22—42no—
1235C22—42no—
1236C22—42no—
1237C22—42no—
1238C22—42no—
1239C22—42no—
1240C22—42no—
1241C22—42no—
1242C22—42no—
1243C22—42no—
1244C22—42no—
1245C22—81no—
1246C22—81no—
1247C22—81no—
1248C22—81no—
1249C22—81no—
1250C22—81no—
1251C22—81no—
1252C22—81no—
1253C22—682no—
1254C22—682no—
1255C22—682no—
1256C22—682no—
1257C22—682no—
1258C22—682no—
1259C22—682no—
1260C22—1361no—
1261C22—1361no—
1262C22—1361no—
1263C22—1361no—
1264C22—1361no—
1265C22—1361no—
1266C22—1361no—
1267C22—1361no—
1268C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1269C22C2×#1058756711yescharacteristic
1270C22C4×#6325411yescharacteristic
1271C22#1176328111yescharacteristic
1272C22#1176328111yescharacteristic
1273C22#1176328211yescharacteristic
1274C22#1176328811yescharacteristic
1275C22#1176336711yescharacteristic
1276C22#1176337211yescharacteristic
1277C22#1176337511yescharacteristic
1278C22#1176337511yescharacteristic
1279C22#1176337711yescharacteristic
1280C22#1176338611yescharacteristic
1281C22#1176339111yescharacteristic
1282C22#1176339411yescharacteristic
1283C22#1176339411yescharacteristic
1284C22#1176340311yescharacteristic
1285C22#1176341111yescharacteristic
1286C22#1176341211yescharacteristic
1287C22#1176344111yescharacteristic
1288C22#1176344111yescharacteristic
1289C22#1176344611yescharacteristic
1290C22#1176344611yescharacteristic
1291C22#1176344611yescharacteristic
1292C22#1176345111yescharacteristic
1293C22#1176346511yescharacteristic
1294C22#1176346711yescharacteristic
1295C22#1176347711yescharacteristic
1296C22#1176347911yescharacteristic
1297C22#1176350211yescharacteristic
1298C22#1176351111yescharacteristic
1299C22#1176354711yescharacteristic
1300C22#1176354811yescharacteristic
1301C22#1176355411yescharacteristic
1302C22#1176355611yescharacteristic
1303C4—24no—
1304C4—42no—
1305C4—81no—
1306C4—81no—
1307C4—81no—
1308C4—344no—
1309C4—344no—
1310C4—682no—
1311C4—682no—
1312C4—682no—
1313C4—682no—
1314C4—1361no—
1315C2—44no—
1316C2—82no—
1317C2—1362no—
1318C2#1453136311yescharacteristic
1319C2#1453148511yescharacteristic
1320C2#1453155011yescharacteristic
1321C2#1453160011yescharacteristic
1322C2#1453162311yescharacteristic
1323C2#1453183211yescharacteristic
1324C2#1453194211yescharacteristic
1325C2#1453504311yescharacteristic
1326C2#1453504911yescharacteristic
1327C2#1453507811yescharacteristic
1328C2#1453508711yescharacteristic
1329C2#1453553411yescharacteristic
1330C2#1453554311yescharacteristic
1331C2#1453557311yescharacteristic
1332C2#1453558211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1438C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587625C2
hypercenter#1438D17
hypocenterC17#14418
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762712C2semidirect
3. C2×#11762709C2semidirect
4. C2×#11762696C2semidirect
5. C2×#11762691C2semidirect
6. #14527030C2semidirect
7. #14527027C2semidirect
8. #14527023C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527021C2semidirect
12. #14527020C2semidirect
13. #14527006C2semidirect
14. #14527006C2semidirect
15. C17×#1438C2semidirect
21. C2×#10587625C4semidirect
127. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
345. #63225C22⋊C4semidirect
567. #1438D17semidirect
837. C17#14418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876252
C2×#117627122
C2×#117627092
C2×#117626962
C2×#117626912
#145270302
#145270272
#145270232
#145270212
#145270202
#145270062
C17×#14382
#1441817