Finite Group Databasebeta

← #16962475

Subgroups — #16962475

Order 4352.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#10587626C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527010C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527009C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
21C24×Dic17C2211yescharacteristic
22C23×C4×D17C2211yescharacteristic
23C2×#10587626—24no—
24C2×#10587626—24no—
25C2×#10587626C418yescomplemented
26C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×#63227C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762689—24no—
38#11762687—24no—
39#11762686—24no—
40#11762686—24no—
41#11762685—24no—
42#11762685—24no—
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C2×#10587502C2211yescharacteristic
51C2×#10587502C2211yescharacteristic
52C2×#10587502C2211yescharacteristic
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
56C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
58C2×C17×#95C2211yescharacteristic
59C2×C17×#95C2211yescharacteristic
60C25×C17C2311yescharacteristic
61C25×C17C2311yescharacteristic
62C24×D17C2311yescharacteristic
63C24×D17C2311yescharacteristic
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—22no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—41no—
69C22×D4×C17—41no—
70C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C23×C4×C17C2311yescharacteristic
73C23×C4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—22no—
77C22×C22⋊D17—22no—
78C22×C22⋊D17—22no—
79C22×C22⋊D17—22no—
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—41no—
87C22×C22⋊D17—41no—
88C22×C22⋊D17—41no—
89C22×C22⋊D17—41no—
90C22×C22⋊D17—41no—
91C22×C22⋊D17—41no—
92C22×C22⋊D17—41no—
93C22×C22⋊D17—41no—
94C22×C22⋊D17—41no—
95C22×C22⋊D17—41no—
96C22×C22⋊D17—41no—
97C22×C22⋊D17—41no—
98C22×C22⋊D17C2×C414yes—
99C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
100C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
101C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
102C22×C22⋊D17D414yes—
103C22×C22⋊D17D414yes—
104C23×Dic17—22no—
105C23×Dic17—22no—
106C23×Dic17—22no—
107C23×Dic17—41no—
108C23×Dic17—41no—
109C23×Dic17—41no—
110C23×Dic17—41no—
111C23×Dic17C2311yescharacteristic
112C23×Dic17C2311yescharacteristic
113C23×Dic17C2311yescharacteristic
114C23×Dic17C2311yescharacteristic
115C23×Dic17C2311yescharacteristic
116C23×Dic17C2311yescharacteristic
117C22×D68—22no—
118C22×D68—22no—
119C22×D68—22no—
120C22×D68—22no—
121C22×D68—41no—
122C22×D68—41no—
123C22×D68C2×C414yescomplemented
124C22×C4×D17—22no—
125C22×C4×D17—22no—
126C22×C4×D17—22no—
127C22×C4×D17—41no—
128C22×C4×D17—41no—
129C22×C4×D17—41no—
130C22×C4×D17—41no—
131C2×C22⋊C4×C17—22no—
132C2×C22⋊C4×C17—22no—
133C2×C22⋊C4×C17—22no—
134C2×C22⋊C4×C17—22no—
135C2×C22⋊C4×C17—41no—
136C2×C22⋊C4×C17—41no—
137C2×C22⋊C4×C17—41no—
138C2×C22⋊C4×C17—41no—
139C2×C22⋊C4×C17—41no—
140C2×C22⋊C4×C17—41no—
141C2×C22⋊C4×C17—41no—
142C2×C22⋊C4×C17—41no—
143C2×C22⋊Dic17—22no—
144C2×C22⋊Dic17—22no—
145C2×C22⋊Dic17—22no—
146C2×C22⋊Dic17—22no—
147C2×C22⋊Dic17—22no—
148C2×C22⋊Dic17—41no—
149C2×C22⋊Dic17—41no—
150C2×C22⋊Dic17—41no—
151C2×C22⋊Dic17—41no—
152#10587626—232no—
153C2×#63227—22no—
154C2×#63227—22no—
155C2×#63227—22no—
156C2×#63227—22no—
157C2×#63227—22no—
158C2×#63227—22no—
159C2×#63227—22no—
160C2×#63227—22no—
161C2×#63227—22no—
162C2×#63227—41no—
163C2×#63227—41no—
164C2×#63227—41no—
165C2×#63227—41no—
166C2×#63227—41no—
167C2×#63227—41no—
168C2×#63227—41no—
169C2×#63227—41no—
170C2×#63227—41no—
171C2×#63227—41no—
172C2×#63227—41no—
173C2×#63227—41no—
174C2×C4×Dic17—22no—
175C2×C4×Dic17—22no—
176C2×C4×Dic17C2×C414yescomplemented
177C17×#95—22no—
178C17×#95—22no—
179#10587502—22no—
180#10587502—22no—
181#10587502—22no—
182#10587502—22no—
183#10587502—22no—
184#10587502—22no—
185#10587502—22no—
186#10587502—22no—
187#10587502D414yescomplemented
188#10587502D414yescomplemented
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17—21no—
195C24×C17—21no—
196C24×C17—21no—
197C24×C17—21no—
198C24×C17—21no—
199C24×C17—21no—
200C24×C17—21no—
201C24×C17—21no—
202C24×C17—21no—
203C24×C17—21no—
204C24×C17—21no—
205C24×C17—21no—
206C24×C17—21no—
207C24×C17—21no—
208C24×C17—21no—
209C24×C17—21no—
210C24×C17—21no—
211C24×C17—21no—
212C24×C17—21no—
213C24×C17—21no—
214C24×C17—21no—
215C24×C17C22×C412yes—
216C24×C17C22×C412yes—
217C24×C17C2×D412yes—
218C24×C17C2×D412yes—
219C24×C17C2411yescharacteristic
220C23×D17—21no—
221C23×D17—21no—
222C23×D17—21no—
223C23×D17—21no—
224C23×D17—21no—
225C23×D17—21no—
226C23×D17—21no—
227C23×D17—21no—
228C23×D17—21no—
229C23×D17—21no—
230C23×D17—21no—
231C23×D17—21no—
232C23×D17—21no—
233C23×D17—21no—
234C23×D17—21no—
235C23×D17—21no—
236C23×D17—21no—
237C23×D17—21no—
238C23×D17—21no—
239C23×D17—21no—
240C23×D17—21no—
241C23×D17—21no—
242C23×D17—21no—
243C23×D17—21no—
244C23×D17—21no—
245C23×D17—21no—
246C23×D17C22×C412yes—
247C23×D17C22×C412yes—
248C23×D17C2×D412yes—
249C23×D17C2×D412yes—
250C2×D4×C17—28no—
251C2×D4×C17—28no—
252C2×D4×C17—44no—
253C2×D4×C17—44no—
254C2×D4×C17—44no—
255C2×D4×C17—44no—
256C2×D4×C17—44no—
257C22×C4×C17—21no—
258C22×C4×C17—21no—
259C22×C4×C17—21no—
260C22×C4×C17—21no—
261C22×C4×C17—21no—
262C22×C4×C17—21no—
263C22×C4×C17—21no—
264C22×C4×C17—21no—
265C22×C4×C17—21no—
266C22×C4×C17—21no—
267C22×C4×C17—21no—
268C22×C4×C17—21no—
269C22×C4×C17—21no—
270C22×C4×C17—21no—
271C22×C4×C17—21no—
272C22×C4×C17—21no—
273C22×C4×C17—21no—
274C22×C4×C17—21no—
275C22×C4×C17—21no—
276C22×C4×C17—21no—
277C22×C4×C17—21no—
278C22×C4×C17—21no—
279C22×C4×C17—21no—
280C22×C4×C17—21no—
281C22×C4×C17—21no—
282C22×C4×C17—21no—
283C22×C4×C17—21no—
284C22×C4×C17—21no—
285C22×C4×C17—21no—
286C22×C4×C17—21no—
287C22×C4×C17—21no—
288C22×C4×C17C22×C412yes—
289C22×C4×C17C2×D412yes—
290C22×C4×C17C2×D412yes—
291C22×C4×C17#4112yes—
292C2×C22⋊D17—28no—
293C2×C22⋊D17—28no—
294C2×C22⋊D17—28no—
295C2×C22⋊D17—28no—
296C2×C22⋊D17—28no—
297C2×C22⋊D17—44no—
298C2×C22⋊D17—44no—
299C2×C22⋊D17—44no—
300C2×C22⋊D17—44no—
301C2×C22⋊D17—44no—
302C2×C22⋊D17—44no—
303C2×C22⋊D17—44no—
304C2×C22⋊D17—44no—
305C2×C22⋊D17—44no—
306C2×C22⋊D17—44no—
307C2×C22⋊D17—44no—
308C2×C22⋊D17—44no—
309C2×C22⋊D17—44no—
310C2×C22⋊D17—44no—
311C2×C22⋊D17—44no—
312C2×C22⋊D17—44no—
313C2×C22⋊D17—44no—
314C2×C22⋊D17—44no—
315C2×C22⋊D17—44no—
316C2×C22⋊D17—44no—
317C2×C22⋊D17—44no—
318C2×C22⋊D17—44no—
319C2×C22⋊D17C22⋊C4116yescomplemented
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—21no—
323C22×Dic17—21no—
324C22×Dic17—21no—
325C22×Dic17—21no—
326C22×Dic17—21no—
327C22×Dic17—21no—
328C22×Dic17—21no—
329C22×Dic17—21no—
330C22×Dic17—21no—
331C22×Dic17—21no—
332C22×Dic17—21no—
333C22×Dic17—21no—
334C22×Dic17—21no—
335C22×Dic17—21no—
336C22×Dic17—21no—
337C22×Dic17—21no—
338C22×Dic17—21no—
339C22×Dic17—21no—
340C22×Dic17—21no—
341C22×Dic17—21no—
342C22×Dic17—21no—
343C22×Dic17—21no—
344C22×Dic17—21no—
345C22×Dic17—21no—
346C22×Dic17—21no—
347C22×Dic17—21no—
348C22×Dic17—21no—
349C22×Dic17—21no—
350C22×Dic17—21no—
351C22×Dic17—21no—
352C22×Dic17—21no—
353C22×Dic17—44no—
354C22×Dic17—44no—
355C22×Dic17—44no—
356C22×Dic17—44no—
357C22×Dic17—44no—
358C22×Dic17—44no—
359C22×Dic17—44no—
360C22×Dic17C22×C412yes—
361C22×Dic17C22×C412yes—
362C22×Dic17C2×D412yes—
363C22×Dic17C2×D412yes—
364C22×Dic17C2×D412yes—
365C22×Dic17C2×D412yes—
366C22×Dic17C2×D412yes—
367C22×Dic17C2×D412yes—
368C22×Dic17#4112yes—
369C2×D68—28no—
370C2×D68—28no—
371C2×D68—44no—
372C2×D68—44no—
373C2×D68—44no—
374C2×D68—44no—
375C2×D68—44no—
376C2×C4×D17—44no—
377C2×C4×D17—44no—
378C2×C4×D17—44no—
379C2×C4×D17—44no—
380C2×C4×D17—44no—
381C2×C4×D17—44no—
382C2×C4×D17—44no—
383C22⋊C4×C17—44no—
384C22⋊C4×C17—44no—
385C22⋊C4×C17—44no—
386C22⋊C4×C17—44no—
387C22⋊Dic17—44no—
388C22⋊Dic17—44no—
389C22⋊Dic17—44no—
390#63227—44no—
391#63227—44no—
392#63227—44no—
393#63227—44no—
394#63227—44no—
395#63227—44no—
396#63227—44no—
397C4×Dic17—28no—
398#14419—171nomaximal, Sylow
399C23×C17—22no—
400C23×C17—22no—
401C23×C17—22no—
402C23×C17—22no—
403C23×C17—22no—
404C23×C17—22no—
405C23×C17—22no—
406C23×C17—22no—
407C23×C17—22no—
408C23×C17—22no—
409C23×C17—22no—
410C23×C17—22no—
411C23×C17—22no—
412C23×C17—22no—
413C23×C17—22no—
414C23×C17—22no—
415C23×C17—22no—
416C23×C17—22no—
417C23×C17—22no—
418C23×C17—22no—
419C23×C17—22no—
420C23×C17—22no—
421C23×C17—22no—
422C23×C17—22no—
423C23×C17—22no—
424C23×C17—41no—
425C23×C17—41no—
426C23×C17—41no—
427C23×C17—41no—
428C23×C17—41no—
429C23×C17—41no—
430C23×C17—41no—
431C23×C17—41no—
432C23×C17—41no—
433C23×C17—41no—
434C23×C17—41no—
435C23×C17—41no—
436C23×C17—41no—
437C23×C17—41no—
438C23×C17—41no—
439C23×C17—41no—
440C23×C17—41no—
441C23×C17—41no—
442C23×C17—41no—
443C23×C17—41no—
444C23×C17—41no—
445C23×C17—41no—
446C23×C17—41no—
447C23×C17—41no—
448C23×C17—41no—
449C23×C17—41no—
450C23×C17—41no—
451C23×C17—41no—
452C23×C17—41no—
453C23×C17—41no—
454C23×C17—41no—
455C23×C17—41no—
456C23×C17—41no—
457C23×C17—41no—
458C23×C17—41no—
459C23×C17—41no—
460C23×C17—41no—
461C23×C17—41no—
462C23×C17—41no—
463C23×C17—41no—
464C23×C17—41no—
465C23×C17—41no—
466C23×C17—41no—
467C23×C17—41no—
468C23×C17C2×C22⋊C414yes—
469C23×C17C23×C411yescharacteristic
470C23×C17C22×D411yescharacteristic
471C23×C17C22×D411yescharacteristic
472C23×C17C22×D411yescharacteristic
473C23×C17C22×D411yescharacteristic
474C23×C17C2×#4111yescharacteristic
475C23×C17C2×#4111yescharacteristic
476C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
477C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
478C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
483C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×D17—22no—
485C22×D17—22no—
486C22×D17—22no—
487C22×D17—22no—
488C22×D17—22no—
489C22×D17—22no—
490C22×D17—22no—
491C22×D17—22no—
492C22×D17—22no—
493C22×D17—22no—
494C22×D17—22no—
495C22×D17—22no—
496C22×D17—22no—
497C22×D17—22no—
498C22×D17—22no—
499C22×D17—22no—
500C22×D17—22no—
501C22×D17—22no—
502C22×D17—22no—
503C22×D17—22no—
504C22×D17—22no—
505C22×D17—22no—
506C22×D17—22no—
507C22×D17—22no—
508C22×D17—22no—
509C22×D17—41no—
510C22×D17—41no—
511C22×D17—41no—
512C22×D17—41no—
513C22×D17—41no—
514C22×D17—41no—
515C22×D17—41no—
516C22×D17—41no—
517C22×D17—41no—
518C22×D17—41no—
519C22×D17—41no—
520C22×D17—41no—
521C22×D17—41no—
522C22×D17—41no—
523C22×D17—41no—
524C22×D17—41no—
525C22×D17—41no—
526C22×D17—41no—
527C22×D17—41no—
528C22×D17—41no—
529C22×D17—41no—
530C22×D17—41no—
531C22×D17—41no—
532C22×D17—41no—
533C22×D17—41no—
534C22×D17—41no—
535C22×D17—41no—
536C22×D17—41no—
537C22×D17—41no—
538C22×D17—41no—
539C22×D17—41no—
540C22×D17—41no—
541C22×D17—41no—
542C22×D17—41no—
543C22×D17—41no—
544C22×D17—41no—
545C22×D17—41no—
546C22×D17—41no—
547C22×D17—41no—
548C22×D17—41no—
549C22×D17—41no—
550C22×D17—41no—
551C22×D17—41no—
552C22×D17—41no—
553C22×D17C2×C22⋊C414yes—
554D4×C17—416no—
555C2×C4×C17—22no—
556C2×C4×C17—22no—
557C2×C4×C17—22no—
558C2×C4×C17—22no—
559C2×C4×C17—22no—
560C2×C4×C17—22no—
561C2×C4×C17—22no—
562C2×C4×C17—22no—
563C2×C4×C17—22no—
564C2×C4×C17—41no—
565C2×C4×C17—41no—
566C2×C4×C17—41no—
567C2×C4×C17—41no—
568C2×C4×C17—41no—
569C2×C4×C17—41no—
570C2×C4×C17—41no—
571C2×C4×C17—41no—
572C2×C4×C17—41no—
573C2×C4×C17—41no—
574C2×C4×C17—41no—
575C2×C4×C17—41no—
576C2×C4×C17—41no—
577C2×C4×C17—41no—
578C2×C4×C17—41no—
579C2×C4×C17—41no—
580C2×C4×C17—41no—
581C2×C4×C17—41no—
582C2×C4×C17—41no—
583C2×C4×C17—41no—
584C2×C4×C17—41no—
585C2×C4×C17—41no—
586C2×C4×C17—41no—
587C2×C4×C17—41no—
588C2×C4×C17—41no—
589C2×C4×C17C4×D414yes—
590C22⋊D17—416no—
591C22⋊D17—416no—
592C22⋊D17—416no—
593C22⋊D17—416no—
594C2×Dic17—22no—
595C2×Dic17—22no—
596C2×Dic17—22no—
597C2×Dic17—22no—
598C2×Dic17—22no—
599C2×Dic17—22no—
600C2×Dic17—22no—
601C2×Dic17—22no—
602C2×Dic17—22no—
603C2×Dic17—22no—
604C2×Dic17—22no—
605C2×Dic17—22no—
606C2×Dic17—22no—
607C2×Dic17—22no—
608C2×Dic17—22no—
609C2×Dic17—22no—
610C2×Dic17—22no—
611C2×Dic17—22no—
612C2×Dic17—22no—
613C2×Dic17—22no—
614C2×Dic17—22no—
615C2×Dic17—416no—
616C2×Dic17—41no—
617C2×Dic17—41no—
618C2×Dic17—41no—
619C2×Dic17—41no—
620C2×Dic17—41no—
621C2×Dic17—41no—
622C2×Dic17—41no—
623C2×Dic17—41no—
624C2×Dic17—41no—
625C2×Dic17—41no—
626C2×Dic17—41no—
627C2×Dic17—41no—
628C2×Dic17—41no—
629C2×Dic17—41no—
630C2×Dic17—41no—
631C2×Dic17—41no—
632C2×Dic17—41no—
633C2×Dic17—41no—
634C2×Dic17—41no—
635C2×Dic17C2×C22⋊C414yes—
636C2×Dic17C4×D414yes—
637D68—416no—
638C4×D17—416no—
639C22×#127—171no—
640C2×#386—171no—
641C2×#386—171no—
642C2×#386—171no—
643C2×#386—171no—
644C2×#386—171no—
645C2×#386—171no—
646#1438—171no—
647#1438—171no—
648#1438—171no—
649#1438—171no—
650#1438—171no—
651#1438D1711yescharacteristic, complemented
652#1434—171no—
653#1434—171no—
654C22×C17—24no—
655C22×C17—24no—
656C22×C17—24no—
657C22×C17—42no—
658C22×C17—42no—
659C22×C17—42no—
660C22×C17—42no—
661C22×C17—42no—
662C22×C17—42no—
663C22×C17—42no—
664C22×C17—42no—
665C22×C17—42no—
666C22×C17—42no—
667C22×C17—42no—
668C22×C17—42no—
669C22×C17—42no—
670C22×C17—42no—
671C22×C17—42no—
672C22×C17—42no—
673C22×C17—42no—
674C22×C17—42no—
675C22×C17—42no—
676C22×C17—81no—
677C22×C17—81no—
678C22×C17—81no—
679C22×C17—81no—
680C22×C17—81no—
681C22×C17—81no—
682C22×C17—81no—
683C22×C17—81no—
684C22×C17C22×C22⋊C411yescharacteristic
685C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
686C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
687C22×C17#51811yescharacteristic
688C22×C17#51811yescharacteristic
689C22×C17#51811yescharacteristic
690C22×C17#51811yescharacteristic
691C22×C17#53411yescharacteristic
692C22×C17#53411yescharacteristic
693C22×C17#53411yescharacteristic
694C22×C17#53411yescharacteristic
695C22×C17#53511yescharacteristic
696C22×C17#53511yescharacteristic
697C22×C17#53511yescharacteristic
698C22×C17#53511yescharacteristic
699C22×C17#54011yescharacteristic
700C22×C17#54011yescharacteristic
701C22×C17#54011yescharacteristic
702C22×C17#54011yescharacteristic
703C22×C17D4211yescharacteristic
704C22×C17D4211yescharacteristic
705C22×C17D4211yescharacteristic
706C22×C17D4211yescharacteristic
707C22×C17D4211yescharacteristic
708C22×C17#54611yescharacteristic
709C22×C17#54611yescharacteristic
710C22×C17#54611yescharacteristic
711C22×C17#54611yescharacteristic
712C22×C17#55011yescharacteristic
713C22×C17#55011yescharacteristic
714C22×C17#55911yescharacteristic
715C22×C17#56011yescharacteristic
716C22×C17#56011yescharacteristic
717C22×C17#56011yescharacteristic
718C22×C17#56011yescharacteristic
719C2×D17—24no—
720C2×D17—24no—
721C2×D17—24no—
722C2×D17—42no—
723C2×D17—42no—
724C2×D17—42no—
725C2×D17—42no—
726C2×D17—42no—
727C2×D17—42no—
728C2×D17—42no—
729C2×D17—42no—
730C2×D17—42no—
731C2×D17—42no—
732C2×D17—42no—
733C2×D17—42no—
734C2×D17—42no—
735C2×D17—42no—
736C2×D17—42no—
737C2×D17—42no—
738C2×D17—42no—
739C2×D17—42no—
740C2×D17—42no—
741C2×D17—81no—
742C2×D17—81no—
743C2×D17—81no—
744C2×D17—81no—
745C2×D17—81no—
746C2×D17—81no—
747C2×D17—81no—
748C2×D17—81no—
749C4×C17—24no—
750C4×C17—42no—
751C4×C17—81no—
752C4×C17—81no—
753C4×C17—81no—
754Dic17—24no—
755Dic17—24no—
756Dic17—42no—
757Dic17—42no—
758Dic17—42no—
759Dic17—81no—
760C23×D4—171no—
761C23×D4—171no—
762C23×D4—171no—
763C23×D4—171no—
764C23×D4—171no—
765C23×D4C2×D1711yescharacteristic
766C24×C4—171no—
767C24×C4—171no—
768C2×#127—178no—
769C2×#127—344no—
770C2×#127—344no—
771C22×C22⋊C4—171no—
772C22×C22⋊C4—171no—
773C22×C22⋊C4—171no—
774C22×C22⋊C4—171no—
775C22×C22⋊C4—171no—
776C22×C22⋊C4—171no—
777C22×C22⋊C4—171no—
778C22×C22⋊C4—171no—
779C22×C22⋊C4—171no—
780C22×C22⋊C4—171no—
781C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
782C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
783C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
784C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
785C22×C42—171no—
786#386—344no—
787#386—344no—
788#386—344no—
789#386—344no—
790#386—344no—
791#386—344no—
792C2×#95—171no—
793C2×#95—171no—
794C2×#95—171no—
795C2×#95—171no—
796C2×#95—171no—
797C2×#95—171no—
798C2×#95—171no—
799C2×#95—171no—
800C2×#95—171no—
801C2×#95—171no—
802C2×#95C2×D1711yescharacteristic
803C2×#95C2×D1711yescharacteristic
804C2×C17—44no—
805C2×C17—82no—
806C2×C17#230811yescharacteristic
807C2×C17#232811yescharacteristic
808C2×C17#232811yescharacteristic
809C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
810C2×C17D4×C22⋊C411yescharacteristic
811C2×C17#236611yescharacteristic
812C2×C17#238011yescharacteristic
813C2×C17#266911yescharacteristic
814C2×C17#266911yescharacteristic
815C2×C17#267311yescharacteristic
816C2×C17#267311yescharacteristic
817C2×C17#267311yescharacteristic
818C2×C17#267311yescharacteristic
819C2×C17#270911yescharacteristic
820C2×C17#270911yescharacteristic
821D17—44no—
822D17—82no—
823C25—171no—
824C25—171no—
825C25C22×D1711yescharacteristic
826C25C22×D1711yescharacteristic
827C22×D4—22no—
828C22×D4—22no—
829C22×D4—22no—
830C22×D4—22no—
831C22×D4—41no—
832C22×D4—41no—
833C22×D4—174no—
834C22×D4—174no—
835C22×D4—174no—
836C22×D4—174no—
837C22×D4—174no—
838C22×D4—174no—
839C22×D4—174no—
840C22×D4—342no—
841C22×D4—342no—
842C22×D4—342no—
843C22×D4—342no—
844C22×D4—342no—
845C22×D4—342no—
846C22×D4—342no—
847C22×D4—342no—
848C22×D4—342no—
849C22×D4—342no—
850C22×D4—342no—
851C22×D4—342no—
852C22×D4—342no—
853C22×D4—342no—
854C22×D4—681no—
855C22×D4—681no—
856C22×D4—681no—
857C22×D4—681no—
858C22×D4—681no—
859C22×D4—681no—
860C22×D4—681no—
861C22×D4—681no—
862C22×D4—681no—
863C22×D4—681no—
864C22×D4—681no—
865C22×D4—681no—
866C22×D4—681no—
867C22×D4—681no—
868C22×D4C4×D1714yescomplemented
869C23×C4—171no—
870C23×C4—171no—
871C23×C4—171no—
872C23×C4—171no—
873C23×C4—171no—
874C23×C4—171no—
875C23×C4—342no—
876C23×C4—342no—
877C23×C4—342no—
878C23×C4—342no—
879C23×C4—342no—
880C23×C4—342no—
881C23×C4—681no—
882C23×C4—681no—
883C23×C4—681no—
884C23×C4—681no—
885C23×C4—681no—
886C23×C4—681no—
887C23×C4—681no—
888C23×C4—681no—
889C23×C4C22×D1711yescharacteristic
890C23×C4C22×D1711yescharacteristic
891C23×C4C22×D1711yescharacteristic
892C23×C4C22×D1711yescharacteristic
893C23×C4C22×D1711yescharacteristic
894#127—3432no—
895C2×C22⋊C4—22no—
896C2×C22⋊C4—22no—
897C2×C22⋊C4—22no—
898C2×C22⋊C4—22no—
899C2×C22⋊C4—41no—
900C2×C22⋊C4—41no—
901C2×C22⋊C4—41no—
902C2×C22⋊C4—41no—
903C2×C22⋊C4—41no—
904C2×C22⋊C4—41no—
905C2×C22⋊C4—41no—
906C2×C22⋊C4—41no—
907C2×C22⋊C4—342no—
908C2×C22⋊C4—342no—
909C2×C22⋊C4—342no—
910C2×C22⋊C4—342no—
911C2×C22⋊C4—342no—
912C2×C22⋊C4—342no—
913C2×C22⋊C4—342no—
914C2×C22⋊C4—342no—
915C2×C22⋊C4—342no—
916C2×C22⋊C4—342no—
917C2×C22⋊C4—342no—
918C2×C22⋊C4—342no—
919C2×C22⋊C4—342no—
920C2×C22⋊C4—342no—
921C2×C22⋊C4—681no—
922C2×C22⋊C4—681no—
923C2×C22⋊C4—681no—
924C2×C22⋊C4—681no—
925C2×C22⋊C4—681no—
926C2×C22⋊C4—681no—
927C2×C22⋊C4—681no—
928C2×C22⋊C4—681no—
929C2×C22⋊C4—681no—
930C2×C22⋊C4—681no—
931C2×C22⋊C4—681no—
932C2×C22⋊C4—681no—
933C2×C22⋊C4—681no—
934C2×C22⋊C4—681no—
935C2×C22⋊C4—681no—
936C2×C22⋊C4—681no—
937C2×C42—174no—
938C2×C42—342no—
939C2×C42—342no—
940#95—22no—
941#95—22no—
942#95—174no—
943#95—174no—
944#95—342no—
945#95—342no—
946#95—342no—
947#95—342no—
948#95—342no—
949#95—342no—
950#95—342no—
951#95—342no—
952C17#1441911yescharacteristic, complemented, Sylow
953C24—21no—
954C24—21no—
955C24—21no—
956C24—21no—
957C24—21no—
958C24—21no—
959C24—21no—
960C24—21no—
961C24—21no—
962C24—21no—
963C24—21no—
964C24—21no—
965C24—21no—
966C24—21no—
967C24—21no—
968C24—21no—
969C24—21no—
970C24—21no—
971C24—21no—
972C24—21no—
973C24—21no—
974C24—21no—
975C24—21no—
976C24—21no—
977C24—21no—
978C24—21no—
979C24—172no—
980C24—172no—
981C24—172no—
982C24—172no—
983C24—341no—
984C24—341no—
985C24—341no—
986C24—341no—
987C24—341no—
988C24—341no—
989C24—341no—
990C24—341no—
991C24—341no—
992C24—341no—
993C24—341no—
994C24—341no—
995C24—341no—
996C24—341no—
997C24—341no—
998C24—341no—
999C24—341no—
1000C24—341no—
1001C24—341no—
1002C24—341no—
1003C24—341no—
1004C24—341no—
1005C24—341no—
1006C24—341no—
1007C24—341no—
1008C24—341no—
1009C24C2×C4×D1712yes—
1010C24C2×C4×D1712yes—
1011C24D4×D1712yes—
1012C24D4×D1712yes—
1013C24C23×D1711yescharacteristic
1014C2×D4—28no—
1015C2×D4—28no—
1016C2×D4—44no—
1017C2×D4—44no—
1018C2×D4—44no—
1019C2×D4—44no—
1020C2×D4—44no—
1021C2×D4—1716no—
1022C2×D4—348no—
1023C2×D4—348no—
1024C2×D4—348no—
1025C2×D4—348no—
1026C2×D4—348no—
1027C2×D4—348no—
1028C2×D4—348no—
1029C2×D4—684no—
1030C2×D4—684no—
1031C2×D4—684no—
1032C2×D4—684no—
1033C2×D4—684no—
1034C2×D4—684no—
1035C2×D4—684no—
1036C2×D4—684no—
1037C2×D4—684no—
1038C2×D4—684no—
1039C2×D4—684no—
1040C2×D4—684no—
1041C2×D4—684no—
1042C2×D4—684no—
1043C2×D4—684no—
1044C2×D4—684no—
1045C2×D4—684no—
1046C2×D4—684no—
1047C2×D4—684no—
1048C2×D4—684no—
1049C2×D4—684no—
1050C2×D4—684no—
1051C2×D4—684no—
1052C2×D4—684no—
1053C2×D4—684no—
1054C2×D4—684no—
1055C2×D4—684no—
1056C22×C4—21no—
1057C22×C4—21no—
1058C22×C4—21no—
1059C22×C4—21no—
1060C22×C4—21no—
1061C22×C4—21no—
1062C22×C4—21no—
1063C22×C4—21no—
1064C22×C4—21no—
1065C22×C4—21no—
1066C22×C4—21no—
1067C22×C4—21no—
1068C22×C4—21no—
1069C22×C4—21no—
1070C22×C4—21no—
1071C22×C4—21no—
1072C22×C4—21no—
1073C22×C4—21no—
1074C22×C4—21no—
1075C22×C4—21no—
1076C22×C4—21no—
1077C22×C4—21no—
1078C22×C4—21no—
1079C22×C4—21no—
1080C22×C4—21no—
1081C22×C4—21no—
1082C22×C4—21no—
1083C22×C4—21no—
1084C22×C4—21no—
1085C22×C4—21no—
1086C22×C4—21no—
1087C22×C4—172no—
1088C22×C4—172no—
1089C22×C4—172no—
1090C22×C4—172no—
1091C22×C4—172no—
1092C22×C4—172no—
1093C22×C4—172no—
1094C22×C4—172no—
1095C22×C4—172no—
1096C22×C4—341no—
1097C22×C4—341no—
1098C22×C4—341no—
1099C22×C4—341no—
1100C22×C4—341no—
1101C22×C4—341no—
1102C22×C4—341no—
1103C22×C4—341no—
1104C22×C4—341no—
1105C22×C4—341no—
1106C22×C4—341no—
1107C22×C4—341no—
1108C22×C4—341no—
1109C22×C4—341no—
1110C22×C4—341no—
1111C22×C4—341no—
1112C22×C4—341no—
1113C22×C4—341no—
1114C22×C4—341no—
1115C22×C4—341no—
1116C22×C4—341no—
1117C22×C4—341no—
1118C22×C4—341no—
1119C22×C4—341no—
1120C22×C4—341no—
1121C22×C4—341no—
1122C22×C4—341no—
1123C22×C4—341no—
1124C22×C4—341no—
1125C22×C4—341no—
1126C22×C4—341no—
1127C22×C4—341no—
1128C22×C4—341no—
1129C22×C4—684no—
1130C22×C4—684no—
1131C22×C4—684no—
1132C22×C4—684no—
1133C22×C4—684no—
1134C22×C4—684no—
1135C22×C4—684no—
1136C22×C4—684no—
1137C22×C4—684no—
1138C22×C4—684no—
1139C22×C4—684no—
1140C22×C4—684no—
1141C22×C4—684no—
1142C22×C4—684no—
1143C22×C4C2×C4×D1712yes—
1144C22×C4D4×D1712yes—
1145C22×C4D4×D1712yes—
1146C22×C4#6325412yes—
1147C22⋊C4—44no—
1148C22⋊C4—44no—
1149C22⋊C4—44no—
1150C22⋊C4—44no—
1151C22⋊C4—684no—
1152C22⋊C4—684no—
1153C22⋊C4—684no—
1154C22⋊C4—684no—
1155C22⋊C4—684no—
1156C22⋊C4—684no—
1157C22⋊C4—684no—
1158C22⋊C4—684no—
1159C22⋊C4—684no—
1160C22⋊C4—684no—
1161C42—348no—
1162C23—22no—
1163C23—22no—
1164C23—22no—
1165C23—22no—
1166C23—22no—
1167C23—22no—
1168C23—22no—
1169C23—22no—
1170C23—22no—
1171C23—22no—
1172C23—22no—
1173C23—22no—
1174C23—22no—
1175C23—22no—
1176C23—22no—
1177C23—22no—
1178C23—22no—
1179C23—22no—
1180C23—22no—
1181C23—22no—
1182C23—22no—
1183C23—22no—
1184C23—22no—
1185C23—22no—
1186C23—22no—
1187C23—41no—
1188C23—41no—
1189C23—41no—
1190C23—41no—
1191C23—41no—
1192C23—41no—
1193C23—41no—
1194C23—41no—
1195C23—41no—
1196C23—41no—
1197C23—41no—
1198C23—41no—
1199C23—41no—
1200C23—41no—
1201C23—41no—
1202C23—41no—
1203C23—41no—
1204C23—41no—
1205C23—41no—
1206C23—41no—
1207C23—41no—
1208C23—41no—
1209C23—41no—
1210C23—41no—
1211C23—41no—
1212C23—41no—
1213C23—41no—
1214C23—41no—
1215C23—41no—
1216C23—41no—
1217C23—41no—
1218C23—41no—
1219C23—41no—
1220C23—41no—
1221C23—41no—
1222C23—41no—
1223C23—41no—
1224C23—41no—
1225C23—41no—
1226C23—41no—
1227C23—41no—
1228C23—41no—
1229C23—41no—
1230C23—41no—
1231C23—174no—
1232C23—342no—
1233C23—342no—
1234C23—342no—
1235C23—342no—
1236C23—342no—
1237C23—342no—
1238C23—342no—
1239C23—342no—
1240C23—342no—
1241C23—342no—
1242C23—342no—
1243C23—342no—
1244C23—342no—
1245C23—342no—
1246C23—342no—
1247C23—342no—
1248C23—342no—
1249C23—342no—
1250C23—342no—
1251C23—342no—
1252C23—342no—
1253C23—342no—
1254C23—342no—
1255C23—342no—
1256C23—342no—
1257C23—681no—
1258C23—681no—
1259C23—681no—
1260C23—681no—
1261C23—681no—
1262C23—681no—
1263C23—681no—
1264C23—681no—
1265C23—681no—
1266C23—681no—
1267C23—681no—
1268C23—681no—
1269C23—681no—
1270C23—681no—
1271C23—681no—
1272C23—681no—
1273C23—681no—
1274C23—681no—
1275C23—681no—
1276C23—681no—
1277C23—681no—
1278C23—681no—
1279C23—681no—
1280C23—681no—
1281C23—681no—
1282C23—681no—
1283C23—681no—
1284C23—681no—
1285C23—681no—
1286C23—681no—
1287C23—681no—
1288C23—681no—
1289C23—681no—
1290C23—681no—
1291C23—681no—
1292C23—681no—
1293C23—681no—
1294C23—681no—
1295C23—681no—
1296C23—681no—
1297C23—681no—
1298C23—681no—
1299C23—681no—
1300C23—681no—
1301C23C22⋊C4×D1714yes—
1302C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1303C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1304C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1305C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1306C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1307C23C2×#6325411yescharacteristic
1308C23#1058769111yescharacteristic
1309C23#1058769111yescharacteristic
1310C23#1058769111yescharacteristic
1311C23#1058769111yescharacteristic
1312C23#1058769111yescharacteristic
1313C23#41×D1711yescharacteristic
1314C23#1058769611yescharacteristic
1315C23#1058769611yescharacteristic
1316C23#1058769611yescharacteristic
1317D4—416no—
1318D4—6816no—
1319D4—6816no—
1320D4—6816no—
1321D4—6816no—
1322D4—6816no—
1323C2×C4—22no—
1324C2×C4—22no—
1325C2×C4—22no—
1326C2×C4—22no—
1327C2×C4—22no—
1328C2×C4—22no—
1329C2×C4—22no—
1330C2×C4—22no—
1331C2×C4—22no—
1332C2×C4—41no—
1333C2×C4—41no—
1334C2×C4—41no—
1335C2×C4—41no—
1336C2×C4—41no—
1337C2×C4—41no—
1338C2×C4—41no—
1339C2×C4—41no—
1340C2×C4—41no—
1341C2×C4—41no—
1342C2×C4—41no—
1343C2×C4—41no—
1344C2×C4—41no—
1345C2×C4—41no—
1346C2×C4—41no—
1347C2×C4—41no—
1348C2×C4—41no—
1349C2×C4—41no—
1350C2×C4—41no—
1351C2×C4—41no—
1352C2×C4—41no—
1353C2×C4—41no—
1354C2×C4—41no—
1355C2×C4—41no—
1356C2×C4—41no—
1357C2×C4—174no—
1358C2×C4—174no—
1359C2×C4—342no—
1360C2×C4—342no—
1361C2×C4—342no—
1362C2×C4—342no—
1363C2×C4—342no—
1364C2×C4—342no—
1365C2×C4—342no—
1366C2×C4—342no—
1367C2×C4—342no—
1368C2×C4—342no—
1369C2×C4—342no—
1370C2×C4—342no—
1371C2×C4—342no—
1372C2×C4—342no—
1373C2×C4—342no—
1374C2×C4—342no—
1375C2×C4—342no—
1376C2×C4—342no—
1377C2×C4—342no—
1378C2×C4—342no—
1379C2×C4—342no—
1380C2×C4—6816no—
1381C2×C4—6816no—
1382C2×C4—681no—
1383C2×C4—681no—
1384C2×C4—681no—
1385C2×C4—681no—
1386C2×C4—681no—
1387C2×C4—681no—
1388C2×C4—681no—
1389C2×C4—681no—
1390C2×C4—681no—
1391C2×C4—681no—
1392C2×C4—681no—
1393C2×C4—681no—
1394C2×C4—681no—
1395C2×C4—681no—
1396C2×C4—681no—
1397C2×C4—681no—
1398C2×C4—681no—
1399C2×C4—681no—
1400C2×C4—681no—
1401C2×C4#1058756714yes—
1402C22—24no—
1403C22—24no—
1404C22—24no—
1405C22—42no—
1406C22—42no—
1407C22—42no—
1408C22—42no—
1409C22—42no—
1410C22—42no—
1411C22—42no—
1412C22—42no—
1413C22—42no—
1414C22—42no—
1415C22—42no—
1416C22—42no—
1417C22—42no—
1418C22—42no—
1419C22—42no—
1420C22—42no—
1421C22—42no—
1422C22—42no—
1423C22—42no—
1424C22—81no—
1425C22—81no—
1426C22—81no—
1427C22—81no—
1428C22—81no—
1429C22—81no—
1430C22—81no—
1431C22—81no—
1432C22—344no—
1433C22—344no—
1434C22—344no—
1435C22—682no—
1436C22—682no—
1437C22—682no—
1438C22—682no—
1439C22—682no—
1440C22—682no—
1441C22—682no—
1442C22—682no—
1443C22—682no—
1444C22—682no—
1445C22—682no—
1446C22—682no—
1447C22—682no—
1448C22—682no—
1449C22—682no—
1450C22—682no—
1451C22—682no—
1452C22—682no—
1453C22—682no—
1454C22—1361no—
1455C22—1361no—
1456C22—1361no—
1457C22—1361no—
1458C22—1361no—
1459C22—1361no—
1460C22—1361no—
1461C22—1361no—
1462C22C2×C22⋊C4×D1711yescharacteristic
1463C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1464C22C2×#1058756711yescharacteristic
1465C22#1176328111yescharacteristic
1466C22#1176328111yescharacteristic
1467C22#1176328111yescharacteristic
1468C22#1176328211yescharacteristic
1469C22#1176336711yescharacteristic
1470C22#1176336711yescharacteristic
1471C22#1176336911yescharacteristic
1472C22#1176337011yescharacteristic
1473C22#1176337211yescharacteristic
1474C22#1176337411yescharacteristic
1475C22#1176337511yescharacteristic
1476C22#1176337711yescharacteristic
1477C22#1176340911yescharacteristic
1478C22#1176341111yescharacteristic
1479C22#1176341211yescharacteristic
1480C22#1176341211yescharacteristic
1481C22#1176344111yescharacteristic
1482C22#1176344111yescharacteristic
1483C22#1176344111yescharacteristic
1484C22#1176344311yescharacteristic
1485C22#1176344311yescharacteristic
1486C22#1176344611yescharacteristic
1487C22#1176344611yescharacteristic
1488C22#1176344811yescharacteristic
1489C22#1176345111yescharacteristic
1490C22#1176347711yescharacteristic
1491C22#1176347911yescharacteristic
1492C22#1176354111yescharacteristic
1493C22#1176354711yescharacteristic
1494C22#1176354711yescharacteristic
1495C22#1176354811yescharacteristic
1496C22#1176354911yescharacteristic
1497C4—24no—
1498C4—42no—
1499C4—81no—
1500C4—81no—
1501C4—81no—
1502C4—344no—
1503C4—344no—
1504C4—682no—
1505C4—682no—
1506C4—682no—
1507C4—1361no—
1508C2—44no—
1509C2—82no—
1510C2—684no—
1511C2—1362no—
1512C2#1453135811yescharacteristic
1513C2#1453150511yescharacteristic
1514C2#1453150811yescharacteristic
1515C2#1453160011yescharacteristic
1516C2#1453160211yescharacteristic
1517C2#1453184511yescharacteristic
1518C2#1453195911yescharacteristic
1519C2#1453499511yescharacteristic
1520C2#1453500011yescharacteristic
1521C2#1453504311yescharacteristic
1522C2#1453504911yescharacteristic
1523C2#1453505211yescharacteristic
1524C2#1453505611yescharacteristic
1525C2#1453551011yescharacteristic
1526C2#1453551711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1438C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC22×#10587626C2
hypercenter#1438D17
hypocenterC17#14419
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762689C2semidirect
3. C2×#11762687C2semidirect
4. C2×#11762686C2semidirect
5. C2×#11762686C2semidirect
6. C2×#11762685C2semidirect
7. C2×#11762685C2semidirect
8. #14527024C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527023C2semidirect
12. #14527023C2semidirect
13. #14527010C2semidirect
14. #14527009C2semidirect
15. C17×#1438C2semidirect
25. C2×#10587626C4semidirect
70. C22×D4×C17C2×C4semidirect
99. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
100. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
101. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
123. C22×D68C2×C4semidirect
176. C2×C4×Dic17C2×C4semidirect
187. #10587502D4semidirect
188. #10587502D4semidirect
319. C2×C22⋊D17C22⋊C4semidirect
651. #1438D17semidirect
868. C22×D4C4×D17semidirect
952. C17#14419semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#105876262
C2×#117626892
C2×#117626872
C2×#117626862
C2×#117626852
#145270242
#145270232
#145270102
#145270092
C17×#14382
#1441917