Subgroups — #16962487

Order 4352.

1670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762716	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762695	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14527055	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527052	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527037	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527016	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	#11762716	—	2	8	no	—
13	#11762695	—	2	8	no	—
14	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
30	C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
41	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₁₇×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	D₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
67	#10587502	—	2	4	no	—
68	#10587502	—	2	4	no	—
69	#10587502	—	2	4	no	—
70	#10587502	—	2	4	no	—
71	#10587502	—	2	4	no	—
72	#10587502	—	2	4	no	—
73	#10587502	—	2	2	no	—
74	#10587502	—	2	2	no	—
75	#10587502	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	4	no	—
77	#10587502	—	4	2	no	—
78	#10587502	—	4	2	no	—
79	#10587502	D₄	1	4	yes	—
80	#10587502	Q₈	1	4	yes	complemented
81	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
82	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
83	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	16	no	—
84	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
85	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
86	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
87	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
88	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
146	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
147	C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
149	C₄²×C₁₇	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
151	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
152	#14420	—	17	1	no	maximal, Sylow
153	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
156	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
164	Q₈×C₁₇	—	4	32	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
194	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#391	—	17	2	no	—
224	C₂×#387	—	17	2	no	—
225	#1446	—	17	2	no	—
226	#1445	—	17	2	no	—
227	#1441	—	17	2	no	—
228	#1436	—	17	2	no	—
229	#1434	—	17	1	no	—
230	#1434	—	17	1	no	—
231	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#536	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₇	#541	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	D₄²	1	2	yes	—
245	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
246	C₂²×C₁₇	#547	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
248	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
249	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
254	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
255	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
256	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
259	Dic₁₇	—	4	4	no	—
260	Dic₁₇	—	4	4	no	—
261	Dic₁₇	—	8	2	no	—
262	Dic₁₇	—	8	2	no	—
263	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
272	#391	—	34	8	no	—
273	#387	—	34	8	no	—
274	C₂×#95	—	17	1	no	—
275	C₂×#95	—	17	1	no	—
276	C₂×#95	—	17	2	no	—
277	C₂×#95	—	17	1	no	—
278	C₂×#95	—	17	2	no	—
279	C₂×#95	—	17	2	no	—
280	C₂×#95	—	17	1	no	—
281	C₂×#95	—	17	2	no	—
282	C₂×#95	—	17	2	no	—
283	C₂×#95	—	17	2	no	—
284	C₂×#95	—	17	2	no	—
285	C₂×#95	—	17	2	no	—
286	C₂×#95	—	17	2	no	—
287	C₂×#95	—	17	2	no	—
288	C₂×C₁₇	#2310	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₁₇	#2327	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₁₇	#2331	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₁₇	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₁₇	Q₈×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₇	#2365	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₇	#2381	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₇	#2674	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₇	#2677	1	2	yes	—
297	C₂×C₁₇	#2713	1	2	yes	—
298	C₂×C₁₇	#2716	1	2	yes	—
299	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
304	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
305	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
306	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
307	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
310	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
311	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
325	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₇	1	8	yes	—
326	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
329	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
330	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
331	#95	—	17	4	no	—
332	#95	—	17	4	no	—
333	#95	—	34	4	no	—
334	#95	—	34	4	no	—
335	#95	—	34	4	no	—
336	#95	—	34	2	no	—
337	#95	—	34	4	no	—
338	#95	—	34	2	no	—
339	#95	—	34	4	no	—
340	#95	—	34	4	no	—
341	#95	—	34	4	no	—
342	#95	—	34	4	no	—
343	#95	—	68	2	no	—
344	#95	—	68	2	no	—
345	C₁₇	#14420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
346	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
350	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
352	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
353	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
399	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
401	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
402	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
407	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
411	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
412	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
413	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
414	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₁₇	1	16	yes	—
415	C₄²	—	2	8	no	—
416	C₄²	—	68	8	no	—
417	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
419	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
421	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
423	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
424	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
425	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
426	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
427	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
428	Q₈	—	4	32	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂×C₄	—	2	4	no	—
440	C₂×C₄	—	2	4	no	—
441	C₂×C₄	—	2	4	no	—
442	C₂×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	4	2	no	—
451	C₂×C₄	—	4	2	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	34	4	no	—
455	C₂×C₄	—	34	4	no	—
456	C₂×C₄	—	34	4	no	—
457	C₂×C₄	—	34	4	no	—
458	C₂×C₄	—	34	4	no	—
459	C₂×C₄	—	34	4	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	—	68	2	no	—
472	C₂×C₄	—	68	2	no	—
473	C₂×C₄	—	68	2	no	—
474	C₂×C₄	—	68	2	no	—
475	C₂×C₄	—	68	2	no	—
476	C₂×C₄	—	68	2	no	—
477	C₂×C₄	—	68	2	no	—
478	C₂×C₄	—	68	2	no	—
479	C₂×C₄	—	68	2	no	—
480	C₂×C₄	—	68	2	no	—
481	C₂×C₄	—	68	2	no	—
482	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	4	yes	—
483	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
484	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
485	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
486	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11763287	1	1	yes	characteristic
491	C₂²	#11763287	1	1	yes	characteristic
492	C₂²	#11763287	1	1	yes	characteristic
493	C₂²	#11763383	1	2	yes	—
494	C₂²	#11763383	1	2	yes	—
495	C₂²	#11763384	1	2	yes	—
496	C₂²	#11763420	1	2	yes	—
497	C₂²	#11763433	1	2	yes	—
498	C₂²	#11763436	1	2	yes	—
499	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂²	#11763453	1	2	yes	—
501	C₂²	#11763462	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#11763470	1	2	yes	—
503	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
504	C₂²	#11763474	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#11763533	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#11763534	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#11763558	1	2	yes	—
508	C₂²	#11763558	1	2	yes	—
509	C₄	—	2	4	no	—
510	C₄	—	2	8	no	—
511	C₄	—	2	4	no	—
512	C₄	—	2	4	no	—
513	C₄	—	4	4	no	—
514	C₄	—	68	4	no	—
515	C₄	—	68	4	no	—
516	C₄	—	136	2	no	—
517	C₄	—	136	2	no	—
518	C₂	#14531370	1	1	yes	characteristic
519	C₂	#14531504	1	1	yes	characteristic
520	C₂	#14531533	1	1	yes	characteristic
521	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
522	C₂	Q₈×C₂²⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#14531844	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#14531965	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#14535060	1	2	yes	—
526	C₂	#14535094	1	2	yes	—
527	C₂	#14535559	1	2	yes	—
528	C₂	#14535604	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14420
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
30. C₂×C₁₇×C₄⋊Q₈	C₄	semidirect
80. #10587502	Q₈	semidirect
265. C₂×C₄⋊Q₈	Dic₁₇	semidirect
345. C₁₇	#14420	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762716	2
C₂×#11762695	2
#14527055	2
#14527052	2
#14527037	2
#14527016	2
#14527011	2
C₂²×C₁₇×C₄⋊Q₈	2
#14420	17