Subgroups — #16962513

Order 4352.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 602 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762697	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂×#11762669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527042	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527036	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527031	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527010	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	#11762697	—	2	8	no	—
18	#11762669	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂⁴×C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	D₄	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₂×#63225	—	2	4	no	—
65	C₂×#63225	—	4	2	no	—
66	C₂×#63225	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
70	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
71	C₁₇×#95	—	4	1	no	—
72	C₁₇×#95	—	4	1	no	—
73	#10587502	—	2	4	no	—
74	#10587502	—	2	4	no	—
75	#10587502	—	2	4	no	—
76	#10587502	—	2	4	no	—
77	#10587502	—	4	2	no	—
78	#10587502	—	4	2	no	—
79	#10587502	—	4	2	no	—
80	#10587502	—	4	2	no	—
81	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
93	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
152	C₂²⋊Dic₁₇	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
155	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
156	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
157	#63225	—	4	8	no	—
158	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
159	#14422	—	17	1	no	maximal, Sylow
160	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	C₄×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	16	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×#388	—	17	2	no	—
248	C₂×#380	—	17	1	no	—
249	#1442	—	17	2	no	—
250	#1441	—	17	2	no	—
251	#1440	—	17	2	no	—
252	#1436	—	17	2	no	—
253	#1434	—	17	2	no	—
254	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
255	C₂²⋊#95	D₁₇	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
267	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#537	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
278	C₂²×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#539	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
283	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
286	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	#555	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
290	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
292	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
294	Dic₁₇	—	4	4	no	—
295	Dic₁₇	—	4	4	no	—
296	Dic₁₇	—	4	4	no	—
297	Dic₁₇	—	8	2	no	—
298	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
300	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
301	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
302	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
303	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
306	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
307	#388	—	34	8	no	—
308	#380	—	17	8	no	—
309	C₂×#95	—	17	2	no	—
310	C₂×#95	—	17	2	no	—
311	C₂×#95	—	17	2	no	—
312	C₂×#95	—	17	2	no	—
313	C₂×#95	—	17	2	no	—
314	C₂×#95	—	17	2	no	—
315	C₂×#95	—	17	2	no	—
316	C₂×#95	—	17	2	no	—
317	C₂×#95	—	17	2	no	—
318	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
319	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂×C₁₇	#2312	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₁₇	#2325	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₇	#2332	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#2344	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₇	#2346	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₁₇	#2364	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2378	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2686	1	2	yes	—
330	C₂×C₁₇	#2695	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₇	#2770	1	2	yes	—
332	C₂×C₁₇	#2781	1	2	yes	—
333	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	4	1	no	—
337	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
339	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₄	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	2	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
370	#95	—	2	4	no	—
371	#95	—	4	1	no	—
372	#95	—	4	1	no	—
373	#95	—	17	8	no	—
374	#95	—	34	4	no	—
375	#95	—	34	4	no	—
376	#95	—	34	4	no	—
377	#95	—	34	4	no	—
378	#95	—	68	2	no	—
379	#95	—	68	2	no	—
380	#95	—	68	2	no	—
381	#95	—	68	2	no	—
382	C₁₇	#14422	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	—	2	2	no	—
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	1	no	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	1	no	—
391	C₂⁴	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
392	C₂⁴	D₄×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂⁴	#63256	1	2	yes	—
394	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
451	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
459	C₄²	—	68	8	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	4	no	—
463	C₂³	—	2	2	no	—
464	C₂³	—	2	2	no	—
465	C₂³	—	2	2	no	—
466	C₂³	—	2	2	no	—
467	C₂³	—	2	2	no	—
468	C₂³	—	2	2	no	—
469	C₂³	—	2	2	no	—
470	C₂³	—	2	2	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	4	no	—
474	C₂³	—	4	2	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	2	no	—
482	C₂³	#10587579	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
484	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
485	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
486	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
487	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
488	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
489	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
490	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
493	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	16	no	—
505	C₂×C₄	—	4	2	no	—
506	C₂×C₄	—	4	2	no	—
507	C₂×C₄	—	4	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	2	no	—
509	C₂×C₄	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄	—	4	2	no	—
511	C₂×C₄	—	4	2	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	34	4	no	—
519	C₂×C₄	—	34	4	no	—
520	C₂×C₄	—	34	4	no	—
521	C₂×C₄	—	34	4	no	—
522	C₂×C₄	—	34	4	no	—
523	C₂×C₄	—	34	4	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	68	2	no	—
528	C₂×C₄	—	68	2	no	—
529	C₂×C₄	—	68	2	no	—
530	C₂×C₄	—	68	2	no	—
531	C₂×C₄	—	68	2	no	—
532	C₂×C₄	—	68	2	no	—
533	C₂×C₄	—	68	2	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	#10587563	1	4	yes	—
547	C₂²	—	2	4	no	—
548	C₂²	—	2	4	no	—
549	C₂²	—	2	4	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	4	2	no	—
552	C₂²	—	4	2	no	—
553	C₂²	—	4	4	no	—
554	C₂²	—	4	2	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	2	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	C₂×#10587563	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	C₂×#10587579	1	1	yes	characteristic
560	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
561	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
562	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
563	C₂²	#11763286	1	1	yes	characteristic
564	C₂²	#11763289	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#11763367	1	1	yes	characteristic
566	C₂²	#11763386	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	#11763394	1	2	yes	—
568	C₂²	#11763394	1	2	yes	—
569	C₂²	#11763399	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#11763401	1	2	yes	—
571	C₂²	#11763408	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11763424	1	2	yes	—
573	C₂²	#11763449	1	2	yes	—
574	C₂²	#11763459	1	2	yes	—
575	C₂²	#11763499	1	2	yes	—
576	C₂²	#11763501	1	2	yes	—
577	C₂²	#11763507	1	2	yes	—
578	C₂²	#11763524	1	2	yes	—
579	C₂²	#11763556	1	2	yes	—
580	C₂²	#11763562	1	2	yes	—
581	C₄	—	2	4	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	4	4	no	—
584	C₄	—	8	2	no	—
585	C₄	—	68	4	no	—
586	C₄	—	68	4	no	—
587	C₄	—	68	4	no	—
588	C₄	—	136	2	no	—
589	C₂	—	4	4	no	—
590	C₂	#14531380	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#14531484	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#14531540	1	1	yes	characteristic
593	C₂	#14531655	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#14531667	1	1	yes	characteristic
595	C₂	#14531831	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#14531952	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14535185	1	2	yes	—
598	C₂	#14535314	1	2	yes	—
599	C₂	#14536286	1	2	yes	—
600	C₂	#14536441	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×C₂²⋊#95	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂²⋊#95	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14422
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527042	C₂	semidirect
4. #14527036	C₂	semidirect
6. #14527018	C₂	semidirect
7. #14527010	C₂	semidirect
18. #11762669	C₄	semidirect
382. C₁₇	#14422	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762697	2
C₂×#11762669	2
#14527042	2
#14527036	2
#14527031	2
#14527018	2
#14527010	2
#14527007	2
C₁₇×C₂²⋊#95	2
#14422	17