Subgroups — #16963042

Order 4352.

1354 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 518 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762716	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14527049	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14527041	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527037	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527018	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527018	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	#11762716	—	2	8	no	—
15	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₇×#391	C₄	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
48	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
63	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
64	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#10587502	—	2	4	no	—
66	#10587502	—	2	4	no	—
67	#10587502	—	2	4	no	—
68	#10587502	—	2	4	no	—
69	#10587502	—	2	2	no	—
70	#10587502	—	2	4	no	—
71	#10587502	—	4	2	no	—
72	#10587502	—	4	2	no	—
73	#10587502	—	4	1	no	—
74	#10587502	—	4	1	no	—
75	#10587502	—	4	2	no	—
76	#10587502	Q₈	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
79	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
80	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
81	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
82	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
140	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
141	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
142	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
143	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
144	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
145	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
146	#14466	—	17	1	no	maximal, Sylow
147	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
153	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
155	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
156	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
158	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	—
186	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×#391	—	17	2	no	—
217	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic
218	#1444	—	17	2	no	—
219	#1442	—	17	2	no	—
220	#1441	—	17	2	no	—
221	#1436	—	17	2	no	—
222	#1436	—	17	2	no	—
223	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
224	#1434	—	17	1	no	—
225	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#543	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
238	C₂²×C₁₇	#548	1	2	yes	—
239	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₇	#550	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
243	C₂²×C₁₇	#557	1	2	yes	—
244	C₂²×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₁₇	Q₈²	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
247	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
248	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
249	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
250	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
251	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
252	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	Dic₁₇	—	4	4	no	—
254	Dic₁₇	—	4	4	no	—
255	Dic₁₇	—	8	2	no	—
256	Dic₁₇	—	8	2	no	—
257	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
263	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
264	#391	—	34	8	no	—
265	#391	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
266	C₂×#95	—	17	1	no	—
267	C₂×#95	—	17	2	no	—
268	C₂×#95	—	17	1	no	—
269	C₂×#95	—	17	2	no	—
270	C₂×#95	—	17	2	no	—
271	C₂×#95	—	17	2	no	—
272	C₂×#95	—	17	2	no	—
273	C₂×#95	—	17	2	no	—
274	C₂×#95	—	17	1	no	—
275	C₂×#95	—	17	1	no	—
276	C₂×#95	—	17	2	no	—
277	C₂×#95	—	17	2	no	—
278	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
279	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	#2315	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₁₇	#2331	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₁₇	#2337	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₁₇	#2351	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₁₇	#2368	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₁₇	#2378	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₁₇	#2729	1	2	yes	—
288	C₂×C₁₇	#2730	1	2	yes	—
289	C₂×C₁₇	#2799	1	2	yes	—
290	C₂×C₁₇	#2806	1	2	yes	—
291	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
292	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
293	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
294	C₂²×Q₈	D₆₈	1	4	yes	—
295	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
296	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
297	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
298	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
299	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
303	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
317	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
319	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
320	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
321	#95	—	17	4	no	—
322	#95	—	34	4	no	—
323	#95	—	34	4	no	—
324	#95	—	34	4	no	—
325	#95	—	34	4	no	—
326	#95	—	34	4	no	—
327	#95	—	34	2	no	—
328	#95	—	68	2	no	—
329	#95	—	68	2	no	—
330	#95	—	68	1	no	—
331	#95	—	68	1	no	—
332	#95	—	68	2	no	—
333	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
334	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
335	C₁₇	#14466	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
336	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
337	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
338	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
339	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
340	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
341	C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	1	16	yes	complemented
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
379	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
388	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
390	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	2	yes	—
391	C₂²×C₄	C₂×D₆₈	1	4	yes	—
392	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
395	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
398	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
399	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
400	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
401	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
402	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
403	C₄²	—	4	4	no	—
404	C₄²	—	68	8	no	—
405	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂²×D₆₈	1	1	yes	characteristic
407	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
408	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
410	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
412	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
413	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
414	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
415	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
416	Q₈	—	4	16	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	4	no	—
431	C₂×C₄	—	2	4	no	—
432	C₂×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂×C₄	—	4	2	no	—
438	C₂×C₄	—	4	2	no	—
439	C₂×C₄	—	4	2	no	—
440	C₂×C₄	—	4	2	no	—
441	C₂×C₄	—	4	2	no	—
442	C₂×C₄	—	4	2	no	—
443	C₂×C₄	—	34	4	no	—
444	C₂×C₄	—	34	4	no	—
445	C₂×C₄	—	34	4	no	—
446	C₂×C₄	—	34	4	no	—
447	C₂×C₄	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	—	68	2	no	—
459	C₂×C₄	—	68	2	no	—
460	C₂×C₄	—	68	2	no	—
461	C₂×C₄	—	68	2	no	—
462	C₂×C₄	—	68	2	no	—
463	C₂×C₄	—	68	2	no	—
464	C₂×C₄	—	68	2	no	—
465	C₂×C₄	—	68	2	no	—
466	C₂×C₄	—	68	2	no	—
467	C₂×C₄	—	68	2	no	—
468	C₂×C₄	—	68	2	no	—
469	C₂×C₄	—	68	2	no	—
470	C₂×C₄	—	68	2	no	—
471	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	4	yes	—
472	C₂×C₄	C₂×C₄⋊Dic₁₇	1	8	yes	—
473	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
474	C₂²	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11763287	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11763371	1	2	yes	—
482	C₂²	#11763393	1	2	yes	—
483	C₂²	#11763423	1	2	yes	—
484	C₂²	#11763433	1	2	yes	—
485	C₂²	#11763435	1	2	yes	—
486	C₂²	#11763436	1	2	yes	—
487	C₂²	#11763471	1	2	yes	—
488	C₂²	Q₈×D₆₈	1	1	yes	characteristic
489	C₂²	#11763481	1	1	yes	characteristic
490	C₂²	#11763486	1	2	yes	—
491	C₂²	#11763513	1	2	yes	—
492	C₂²	#11763535	1	2	yes	—
493	C₂²	#11763538	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	Q₈×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	#11763555	1	2	yes	—
496	C₂²	#11763560	1	2	yes	—
497	C₄	—	2	4	no	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	8	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	2	no	—
502	C₄	—	68	4	no	—
503	C₄	—	68	4	no	—
504	C₄	—	136	2	no	—
505	C₄	—	136	2	no	—
506	C₂	#14531398	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#14531533	1	1	yes	characteristic
508	C₂	#14531599	1	1	yes	characteristic
509	C₂	Q₈×C₄⋊Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
510	C₂	#14531705	1	1	yes	characteristic
511	C₂	#14531869	1	1	yes	characteristic
512	C₂	#14531950	1	1	yes	characteristic
513	C₂	#14535764	1	2	yes	—
514	C₂	#14535779	1	2	yes	—
515	C₂	#14536670	1	2	yes	—
516	C₂	#14536744	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14466
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
30. C₁₇×#391	C₄	semidirect
76. #10587502	Q₈	semidirect
82. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
265. #391	Dic₁₇	semidirect
335. C₁₇	#14466	semidirect
341. C₂×Q₈	C₄⋊Dic₁₇	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762716	2
#14527049	2
#14527041	2
#14527037	2
#14527018	2
#14527014	2
#14527011	2
C₂×C₁₇×#391	2
#14466	17