Subgroups — #16963047

Order 4352.

1398 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 574 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762716	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#14527048	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527047	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527036	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527017	C₂	1	2	yes	maximal
7	#14527015	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14527012	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63225	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#11762716	—	2	4	no	—
18	#11762716	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₇×#391	—	2	4	no	—
32	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	D₄	1	4	yes	—
40	C₂²×Q₈×C₁₇	Q₈	1	4	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
52	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
53	C₂×C₄²×C₁₇	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
55	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×#63225	—	2	4	no	—
63	C₂×#63225	—	4	2	no	—
64	C₂×#63225	—	4	2	no	—
65	C₂×#63225	—	4	2	no	—
66	C₂×#63225	—	4	2	no	—
67	C₂×#63225	—	4	2	no	—
68	C₂×#63225	—	4	2	no	—
69	C₂×#63225	—	4	2	no	—
70	C₂×#63225	Q₈	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
78	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	2	4	no	—
82	#10587502	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	4	2	no	—
84	#10587502	—	4	2	no	—
85	#10587502	—	4	2	no	—
86	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
87	#10587502	C₂×C₄	1	8	yes	—
88	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
90	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
92	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
160	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
162	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
163	#63225	—	4	8	no	—
164	#63225	—	4	8	no	—
165	#63225	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
167	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
168	#14467	—	17	1	no	maximal, Sylow
169	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
180	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	C₄×Q₈	1	8	yes	—
244	C₂×#391	—	17	1	no	—
245	C₂×#391	—	17	1	no	—
246	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic
247	#1444	—	17	2	no	—
248	#1444	—	17	2	no	—
249	#1441	—	17	2	no	—
250	#1436	—	17	2	no	—
251	#1436	—	17	2	no	—
252	C₄⋊#95	—	17	2	no	—
253	C₂²×C₁₇	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₇	#534	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₇	#539	1	2	yes	—
262	C₂²×C₁₇	#543	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
266	C₂²×C₁₇	D₄×Q₈	1	2	yes	—
267	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₇	#557	1	2	yes	—
271	C₂²×C₁₇	Q₈²	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₁₇	Q₈²	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
275	C₂²×C₁₇	#563	1	1	yes	characteristic
276	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
277	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
278	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
279	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
280	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
281	Dic₁₇	—	2	8	no	—
282	Dic₁₇	—	4	4	no	—
283	Dic₁₇	—	4	4	no	—
284	Dic₁₇	—	8	2	no	—
285	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
294	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	#391	—	2	4	no	—
296	#391	—	17	8	no	—
297	#391	—	34	4	no	—
298	C₂×#95	—	17	2	no	—
299	C₂×#95	—	17	2	no	—
300	C₂×#95	—	17	2	no	—
301	C₂×#95	—	17	2	no	—
302	C₂×#95	—	17	2	no	—
303	C₂×#95	—	17	2	no	—
304	C₂×#95	—	17	2	no	—
305	C₂×#95	—	17	2	no	—
306	C₂×#95	—	17	2	no	—
307	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
308	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
309	C₂×C₁₇	#2315	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₁₇	#2329	1	2	yes	—
311	C₂×C₁₇	Q₈×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₁₇	#2369	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₁₇	#2379	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₁₇	#2732	1	2	yes	—
315	C₂×C₁₇	#2733	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₇	#2734	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₇	#2806	1	2	yes	—
318	C₂×C₁₇	#2809	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₇	#2811	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
321	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
323	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
324	C₂²×Q₈	Dic₃₄	1	4	yes	—
325	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
326	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₇	1	4	yes	—
327	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	34	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
357	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	34	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
361	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
362	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
363	#95	—	2	4	no	—
364	#95	—	2	4	no	—
365	#95	—	17	8	no	—
366	#95	—	17	8	no	—
367	#95	—	34	4	no	—
368	#95	—	34	4	no	—
369	#95	—	34	4	no	—
370	#95	—	34	4	no	—
371	#95	—	68	2	no	—
372	#95	—	68	2	no	—
373	#95	—	68	2	no	—
374	C₁₇	#14467	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
375	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
378	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
379	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
380	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
381	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
382	C₂×Q₈	#63225	1	16	yes	complemented
383	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×Dic₃₄	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
452	C₄²	—	4	4	no	—
453	C₄²	—	68	4	no	—
454	C₄²	—	68	4	no	—
455	C₂³	C₂²×Dic₃₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
457	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
458	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
459	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
460	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
461	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
462	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
463	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
464	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
465	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₇	1	1	yes	characteristic
466	Q₈	—	4	16	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	2	2	no	—
472	C₂×C₄	—	2	2	no	—
473	C₂×C₄	—	2	2	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	2	no	—
489	C₂×C₄	—	4	2	no	—
490	C₂×C₄	—	4	2	no	—
491	C₂×C₄	—	4	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	2	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	2	no	—
496	C₂×C₄	—	4	2	no	—
497	C₂×C₄	—	4	2	no	—
498	C₂×C₄	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄	—	17	8	no	—
500	C₂×C₄	—	34	4	no	—
501	C₂×C₄	—	34	4	no	—
502	C₂×C₄	—	34	4	no	—
503	C₂×C₄	—	34	4	no	—
504	C₂×C₄	—	34	4	no	—
505	C₂×C₄	—	34	4	no	—
506	C₂×C₄	—	34	4	no	—
507	C₂×C₄	—	34	4	no	—
508	C₂×C₄	—	34	4	no	—
509	C₂×C₄	—	34	4	no	—
510	C₂×C₄	—	34	4	no	—
511	C₂×C₄	—	34	4	no	—
512	C₂×C₄	—	68	2	no	—
513	C₂×C₄	—	68	2	no	—
514	C₂×C₄	—	68	2	no	—
515	C₂×C₄	—	68	2	no	—
516	C₂×C₄	—	68	2	no	—
517	C₂×C₄	—	68	2	no	—
518	C₂×C₄	—	68	2	no	—
519	C₂×C₄	—	68	2	no	—
520	C₂×C₄	—	68	2	no	—
521	C₂×C₄	—	68	2	no	—
522	C₂×C₄	—	68	2	no	—
523	C₂×C₄	—	68	2	no	—
524	C₂×C₄	—	68	2	no	—
525	C₂×C₄	—	68	2	no	—
526	C₂×C₄	—	68	2	no	—
527	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#63225	1	4	yes	—
530	C₂²	C₂²×#63225	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₄×Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
532	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
535	C₂²	#11763368	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	#11763368	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#11763393	1	2	yes	—
538	C₂²	#11763405	1	2	yes	—
539	C₂²	#11763434	1	2	yes	—
540	C₂²	#11763435	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#11763435	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	#11763436	1	2	yes	—
543	C₂²	Q₈×C₂²⋊D₁₇	1	2	yes	—
544	C₂²	#11763478	1	2	yes	—
545	C₂²	#11763513	1	2	yes	—
546	C₂²	#11763521	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	#11763535	1	2	yes	—
548	C₂²	#11763539	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	Q₈×Dic₃₄	1	2	yes	—
550	C₂²	#11763551	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	#11763555	1	2	yes	—
552	C₂²	#11763558	1	1	yes	characteristic
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	2	4	no	—
555	C₄	—	2	4	no	—
556	C₄	—	4	4	no	—
557	C₄	—	8	2	no	—
558	C₄	—	34	8	no	—
559	C₄	—	68	4	no	—
560	C₄	—	68	4	no	—
561	C₄	—	136	2	no	—
562	C₂	#14531396	1	1	yes	characteristic
563	C₂	#14531516	1	2	yes	—
564	C₂	Q₈×#63225	1	2	yes	—
565	C₂	#14531872	1	1	yes	characteristic
566	C₂	#14531956	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#14535799	1	2	yes	—
568	C₂	#14535808	1	1	yes	characteristic
569	C₂	#14535814	1	1	yes	characteristic
570	C₂	#14536744	1	2	yes	—
571	C₂	#14536770	1	1	yes	characteristic
572	C₂	#14536777	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14467
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
18. #11762716	C₄	semidirect
70. C₂×#63225	Q₈	semidirect
95. C₂×Q₈×C₁₇	C₄⋊C₄	semidirect
374. C₁₇	#14467	semidirect
382. C₂×Q₈	#63225	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762716	2
#14527048	2
#14527047	2
#14527036	2
#14527017	2
#14527015	2
#14527012	2
C₂×C₁₇×#391	2
#14467	17