Subgroups — #16963072

Order 4352.

1210 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 504 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14527055	C₂	1	2	yes	maximal
2	#14527046	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14527041	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527018	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527016	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527014	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#14527009	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₇×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#391	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
47	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	2	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
55	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
56	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#10587502	—	2	4	no	—
59	#10587502	—	2	4	no	—
60	#10587502	—	2	2	no	—
61	#10587502	—	2	4	no	—
62	#10587502	—	4	2	no	—
63	#10587502	—	4	2	no	—
64	#10587502	—	4	1	no	—
65	#10587502	—	4	2	no	—
66	#10587502	—	4	2	no	—
67	#10587502	—	4	2	no	—
68	#10587502	—	4	1	no	—
69	#10587502	—	4	2	no	—
70	#10587502	—	4	2	no	—
71	#10587502	Q₈	1	4	yes	complemented
72	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
73	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
74	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
75	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
76	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
77	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
135	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
136	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
137	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
138	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
139	#14469	—	17	1	no	maximal, Sylow
140	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
142	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
144	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
147	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
148	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
151	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×#391	D₁₇	1	1	yes	characteristic
210	#1446	—	17	2	no	—
211	#1443	—	17	2	no	—
212	#1442	—	17	2	no	—
213	#1436	—	17	2	no	—
214	#1436	—	17	2	no	—
215	C₄⋊#95	—	17	1	no	—
216	#1434	—	17	1	no	—
217	#1434	—	17	2	no	—
218	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
226	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
227	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
229	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#544	1	2	yes	—
231	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
234	C₂²×C₁₇	#554	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
236	C₂²×C₁₇	#556	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₁₇	#557	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₇	#559	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₇	#563	1	2	yes	—
241	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
243	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	Dic₁₇	—	4	4	no	—
247	Dic₁₇	—	4	4	no	—
248	Dic₁₇	—	8	2	no	—
249	Dic₁₇	—	8	2	no	—
250	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
254	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
255	#391	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
256	C₂×#95	—	17	1	no	—
257	C₂×#95	—	17	2	no	—
258	C₂×#95	—	17	2	no	—
259	C₂×#95	—	17	1	no	—
260	C₂×#95	—	17	2	no	—
261	C₂×#95	—	17	1	no	—
262	C₂×#95	—	17	2	no	—
263	C₂×#95	—	17	2	no	—
264	C₂×#95	—	17	2	no	—
265	C₂×#95	—	17	1	no	—
266	C₂×#95	—	17	2	no	—
267	C₂×#95	—	17	2	no	—
268	C₂×#95	—	17	2	no	—
269	C₂×#95	—	17	2	no	—
270	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
272	C₂×C₁₇	#2312	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₁₇	#2331	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₁₇	#2337	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₇	#2355	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₇	#2356	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₇	#2368	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₁₇	#2378	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₁₇	#2751	1	2	yes	—
280	C₂×C₁₇	#2759	1	2	yes	—
281	C₂×C₁₇	#2774	1	2	yes	—
282	C₂×C₁₇	#2788	1	2	yes	—
283	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
286	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
302	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
304	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
306	C₂×C₄²	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
307	#95	—	17	4	no	—
308	#95	—	34	4	no	—
309	#95	—	34	4	no	—
310	#95	—	34	4	no	—
311	#95	—	34	2	no	—
312	#95	—	68	2	no	—
313	#95	—	68	2	no	—
314	#95	—	68	2	no	—
315	#95	—	68	2	no	—
316	#95	—	68	2	no	—
317	#95	—	68	2	no	—
318	#95	—	68	1	no	—
319	#95	—	68	1	no	—
320	#95	—	68	2	no	—
321	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
322	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
323	C₁₇	#14469	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
324	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
326	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
378	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#63252	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
387	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
389	C₄²	—	4	4	no	—
390	C₄²	—	68	8	no	—
391	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂×#63252	1	1	yes	characteristic
393	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
394	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
396	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
397	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
398	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
400	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	4	16	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	2	no	—
427	C₂×C₄	—	4	2	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₄	—	34	4	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₄	—	68	2	no	—
445	C₂×C₄	—	68	2	no	—
446	C₂×C₄	—	68	2	no	—
447	C₂×C₄	—	68	2	no	—
448	C₂×C₄	—	68	2	no	—
449	C₂×C₄	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄	—	68	2	no	—
452	C₂×C₄	—	68	2	no	—
453	C₂×C₄	—	68	2	no	—
454	C₂×C₄	—	68	2	no	—
455	C₂×C₄	—	68	2	no	—
456	C₂×C₄	—	68	2	no	—
457	C₂×C₄	—	68	2	no	—
458	C₂×C₄	#10587612	1	4	yes	—
459	C₂×C₄	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
460	C₂²	C₂×#10587612	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#11763287	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763393	1	2	yes	—
468	C₂²	#11763397	1	2	yes	—
469	C₂²	#11763397	1	2	yes	—
470	C₂²	#11763423	1	2	yes	—
471	C₂²	#11763433	1	2	yes	—
472	C₂²	#11763436	1	2	yes	—
473	C₂²	#11763486	1	2	yes	—
474	C₂²	#11763500	1	2	yes	—
475	C₂²	#11763513	1	2	yes	—
476	C₂²	#11763519	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	#11763531	1	2	yes	—
478	C₂²	#11763532	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	#11763537	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	#11763544	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#11763555	1	2	yes	—
482	C₂²	#11763560	1	2	yes	—
483	C₄	—	2	4	no	—
484	C₄	—	2	4	no	—
485	C₄	—	4	4	no	—
486	C₄	—	4	4	no	—
487	C₄	—	4	2	no	—
488	C₄	—	68	4	no	—
489	C₄	—	68	4	no	—
490	C₄	—	136	2	no	—
491	C₄	—	136	2	no	—
492	C₂	#14531382	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#14531533	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#14531599	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#14531741	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#14531749	1	1	yes	characteristic
497	C₂	#14531869	1	1	yes	characteristic
498	C₂	#14531950	1	1	yes	characteristic
499	C₂	#14536038	1	2	yes	—
500	C₂	#14536152	1	2	yes	—
501	C₂	#14536337	1	2	yes	—
502	C₂	#14536525	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#391	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14469
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
29. C₁₇×#391	C₄	semidirect
71. #10587502	Q₈	semidirect
255. #391	Dic₁₇	semidirect
323. C₁₇	#14469	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14527055	2
#14527046	2
#14527041	2
#14527018	2
#14527016	2
#14527014	2
#14527011	2
#14527009	2
C₂×C₁₇×#391	2
#14469	17