Subgroups — #16963109

Order 4352.

2134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 662 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#10587633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762687	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14527055	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527008	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₁₇×#1446	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×#10587633	—	2	8	no	—
13	C₂×#10587633	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11762687	—	2	8	no	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	2	4	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
38	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
39	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
49	C₂²×D₆₈	—	4	2	no	—
50	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
51	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×D₆₈	D₄	1	8	yes	—
53	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
54	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
55	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	2	no	—
60	#10587633	—	2	32	no	—
61	C₂×#63227	—	2	4	no	—
62	C₂×#63227	—	2	4	no	—
63	C₂×#63227	—	2	4	no	—
64	C₂×#63227	—	2	4	no	—
65	C₂×#63227	—	2	4	no	—
66	C₂×#63227	—	2	4	no	—
67	C₂×#63227	—	2	4	no	—
68	C₂×#63227	—	2	4	no	—
69	C₂×#63227	—	2	4	no	—
70	C₂×#63227	—	4	2	no	—
71	C₂×#63227	—	4	2	no	—
72	C₂×#63227	—	4	2	no	—
73	C₂×#63227	—	4	2	no	—
74	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
75	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
78	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
79	C₁₇×#95	—	4	1	no	—
80	C₁₇×#95	—	4	2	no	—
81	C₁₇×#95	—	4	1	no	—
82	#10587502	—	2	4	no	—
83	#10587502	—	2	4	no	—
84	#10587502	—	2	4	no	—
85	#10587502	—	4	1	no	—
86	#10587502	—	4	2	no	—
87	#10587502	—	4	2	no	—
88	#10587502	—	4	2	no	—
89	#10587502	—	4	1	no	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
106	C₂×Q₈×C₁₇	—	2	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
108	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
109	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
110	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
161	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
162	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
163	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
164	C₂×D₆₈	—	4	8	no	—
165	C₂×D₆₈	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
172	C₂×C₄×D₁₇	—	4	8	no	—
173	#63227	—	2	16	no	—
174	#63227	—	2	16	no	—
175	#63227	—	4	8	no	—
176	#63227	—	4	8	no	—
177	#63227	—	4	8	no	—
178	C₄×Dic₁₇	—	2	8	no	—
179	#14473	—	17	1	no	maximal, Sylow
180	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂²×D₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
224	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
251	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
252	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
253	C₂×C₄×C₁₇	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
254	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
275	D₆₈	—	4	16	no	—
276	C₄×D₁₇	—	4	32	no	—
277	C₂²×#124	—	17	1	no	—
278	C₂×#386	—	17	2	no	—
279	#1446	—	17	1	no	—
280	#1446	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
281	#1440	—	17	2	no	—
282	#1440	—	17	2	no	—
283	#1434	—	17	2	no	—
284	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
285	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
286	C₂²×C₁₇	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
292	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	#547	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
302	C₂²×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
306	C₂²×C₁₇	#563	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
308	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
309	C₂×D₁₇	—	2	8	no	—
310	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
315	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
322	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
323	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
324	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
325	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
326	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
327	Dic₁₇	—	4	4	no	—
328	Dic₁₇	—	4	4	no	—
329	Dic₁₇	—	8	2	no	—
330	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
332	C₂⁴×C₄	—	17	2	no	—
333	C₂×#124	—	17	8	no	—
334	C₂×#124	—	34	8	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
340	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
341	#386	—	34	8	no	—
342	C₂×#95	—	17	2	no	—
343	C₂×#95	—	17	2	no	—
344	C₂×#95	—	17	2	no	—
345	C₂×#95	—	17	2	no	—
346	C₂×#95	—	17	1	no	—
347	C₂×#95	—	17	2	no	—
348	C₂×#95	—	17	2	no	—
349	C₂×#95	—	17	1	no	—
350	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
351	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
352	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
353	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#2308	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₁₇	#2337	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₇	#2339	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₇	#2372	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₇	#2379	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₇	#2684	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₇	#2686	1	2	yes	—
361	C₂×C₁₇	#2686	1	2	yes	—
362	C₂×C₁₇	#2717	1	2	yes	—
363	D₁₇	—	4	8	no	—
364	C₂⁵	—	17	2	no	—
365	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
366	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
368	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
369	C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
370	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	17	8	no	—
372	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
373	C₂²×D₄	—	68	2	no	—
374	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
375	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
378	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
379	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
380	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
381	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
382	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
384	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
389	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
390	#124	—	34	32	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
406	C₂×C₄²	—	17	4	no	—
407	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
408	#95	—	2	4	no	—
409	#95	—	4	1	no	—
410	#95	—	4	2	no	—
411	#95	—	4	1	no	—
412	#95	—	34	4	no	—
413	#95	—	34	4	no	—
414	#95	—	34	4	no	—
415	#95	—	68	1	no	—
416	#95	—	68	2	no	—
417	#95	—	68	1	no	—
418	#95	—	68	2	no	—
419	#95	—	68	2	no	—
420	C₁₇	#14473	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
421	C₂⁴	—	17	4	no	—
422	C₂⁴	—	17	4	no	—
423	C₂⁴	—	17	4	no	—
424	C₂⁴	—	34	2	no	—
425	C₂⁴	—	34	2	no	—
426	C₂⁴	—	34	2	no	—
427	C₂⁴	—	34	2	no	—
428	C₂⁴	—	34	2	no	—
429	C₂⁴	—	34	2	no	—
430	C₂⁴	—	34	2	no	—
431	C₂⁴	—	34	2	no	—
432	C₂⁴	—	34	2	no	—
433	C₂⁴	—	34	2	no	—
434	C₂⁴	—	34	2	no	—
435	C₂⁴	—	34	2	no	—
436	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
437	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
438	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
439	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
440	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
442	C₂×D₄	—	17	16	no	—
443	C₂×D₄	—	68	4	no	—
444	C₂×D₄	—	68	4	no	—
445	C₂×D₄	—	68	8	no	—
446	C₂×D₄	—	68	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
494	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
495	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
496	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
497	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
499	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
500	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
501	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
502	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
503	C₂²×C₄	#63256	1	4	yes	—
504	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	34	16	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
509	C₄²	—	34	8	no	—
510	C₂³	—	17	8	no	—
511	C₂³	—	34	4	no	—
512	C₂³	—	34	4	no	—
513	C₂³	—	34	4	no	—
514	C₂³	—	34	4	no	—
515	C₂³	—	34	4	no	—
516	C₂³	—	34	4	no	—
517	C₂³	—	34	4	no	—
518	C₂³	—	34	4	no	—
519	C₂³	—	34	4	no	—
520	C₂³	—	34	4	no	—
521	C₂³	—	34	4	no	—
522	C₂³	—	34	4	no	—
523	C₂³	—	34	4	no	—
524	C₂³	—	34	4	no	—
525	C₂³	—	34	4	no	—
526	C₂³	—	34	4	no	—
527	C₂³	—	34	4	no	—
528	C₂³	—	34	4	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	2	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	—	68	2	no	—
534	C₂³	—	68	2	no	—
535	C₂³	—	68	2	no	—
536	C₂³	—	68	2	no	—
537	C₂³	—	68	2	no	—
538	C₂³	—	68	2	no	—
539	C₂³	—	68	2	no	—
540	C₂³	—	68	2	no	—
541	C₂³	—	68	2	no	—
542	C₂³	—	68	2	no	—
543	C₂³	—	68	2	no	—
544	C₂³	—	68	2	no	—
545	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
546	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
547	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
548	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
549	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
550	C₂³	C₂×#63256	1	2	yes	—
551	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
552	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
553	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
554	Q₈	—	4	16	no	—
555	D₄	—	68	16	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	4	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	2	no	—
562	C₂×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	4	2	no	—
576	C₂×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂×C₄	—	4	2	no	—
578	C₂×C₄	—	4	2	no	—
579	C₂×C₄	—	4	2	no	—
580	C₂×C₄	—	4	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	2	no	—
582	C₂×C₄	—	4	2	no	—
583	C₂×C₄	—	4	2	no	—
584	C₂×C₄	—	34	4	no	—
585	C₂×C₄	—	34	4	no	—
586	C₂×C₄	—	34	4	no	—
587	C₂×C₄	—	34	4	no	—
588	C₂×C₄	—	34	4	no	—
589	C₂×C₄	—	34	4	no	—
590	C₂×C₄	—	68	32	no	—
591	C₂×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂×C₄	—	68	2	no	—
597	C₂×C₄	—	68	2	no	—
598	C₂×C₄	—	68	2	no	—
599	C₂×C₄	—	68	2	no	—
600	C₂×C₄	—	68	2	no	—
601	C₂×C₄	—	68	2	no	—
602	C₂×C₄	—	68	2	no	—
603	C₂×C₄	—	68	2	no	—
604	C₂×C₄	—	68	2	no	—
605	C₂×C₄	—	68	2	no	—
606	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₁₇	1	4	yes	—
607	C₂²	—	34	8	no	—
608	C₂²	—	34	8	no	—
609	C₂²	—	34	8	no	—
610	C₂²	—	68	4	no	—
611	C₂²	—	68	4	no	—
612	C₂²	—	68	4	no	—
613	C₂²	—	68	4	no	—
614	C₂²	—	68	4	no	—
615	C₂²	—	68	4	no	—
616	C₂²	—	68	4	no	—
617	C₂²	—	68	4	no	—
618	C₂²	—	68	4	no	—
619	C₂²	—	68	4	no	—
620	C₂²	—	68	4	no	—
621	C₂²	—	68	4	no	—
622	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	C₄×#63256	1	2	yes	—
624	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	#11763291	1	2	yes	—
627	C₂²	#11763369	1	2	yes	—
628	C₂²	#11763369	1	2	yes	—
629	C₂²	#11763393	1	2	yes	—
630	C₂²	#11763399	1	2	yes	—
631	C₂²	#11763429	1	2	yes	—
632	C₂²	#11763433	1	2	yes	—
633	C₂²	#11763450	1	2	yes	—
634	C₂²	#11763452	1	2	yes	—
635	C₂²	#11763461	1	2	yes	—
636	C₂²	#11763462	1	2	yes	—
637	C₂²	#11763486	1	2	yes	—
638	C₂²	#11763521	1	1	yes	characteristic
639	C₂²	#11763525	1	1	yes	characteristic
640	C₂²	#11763551	1	1	yes	characteristic
641	C₂²	#11763555	1	2	yes	—
642	C₂²	#11763558	1	1	yes	characteristic
643	C₄	—	2	4	no	—
644	C₄	—	4	2	no	—
645	C₄	—	4	2	no	—
646	C₄	—	4	4	no	—
647	C₄	—	8	2	no	—
648	C₄	—	68	4	no	—
649	C₄	—	68	4	no	—
650	C₄	—	136	2	no	—
651	C₂	—	68	8	no	—
652	C₂	#14531360	1	1	yes	characteristic
653	C₂	#14531596	1	2	yes	—
654	C₂	#14531613	1	2	yes	—
655	C₂	#14531895	1	1	yes	characteristic
656	C₂	#14531956	1	1	yes	characteristic
657	C₂	#14535167	1	2	yes	—
658	C₂	#14535195	1	2	yes	—
659	C₂	#14535197	1	2	yes	—
660	C₂	#14535626	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1446	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	#1446	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14473
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1446

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #14527055	C₂	semidirect
4. #14527032	C₂	semidirect
5. #14527032	C₂	semidirect
6. #14527008	C₂	semidirect
7. #14527005	C₂	semidirect
8. #14527005	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1446	C₂	semidirect
13. C₂×#10587633	C₄	semidirect
39. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
74. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×C₄×Dic₁₇	C₂×C₄	semidirect
280. #1446	D₁₇	semidirect
369. C₂²×Q₈	C₄×D₁₇	semidirect
420. C₁₇	#14473	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#10587633	2
C₂×#11762687	2
#14527055	2
#14527032	2
#14527008	2
#14527005	2
C₁₇×#1446	2
#14473	17