Subgroups — #16963471

Order 4352.

1558 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762711	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14527032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527032	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#14527024	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527020	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#14527011	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₁₇×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×D₆₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#63227	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
19	#11762711	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄²×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	2	yes	—
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
42	C₂²×D₆₈	—	2	2	no	—
43	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
44	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
45	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₆₈	—	4	1	no	—
47	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
49	C₂×C₄²×C₁₇	—	4	1	no	—
50	C₂×C₄²×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂×#63227	—	2	4	no	—
52	C₂×#63227	—	2	4	no	—
53	C₂×#63227	—	2	4	no	—
54	C₂×#63227	—	2	4	no	—
55	C₂×#63227	—	4	2	no	—
56	C₂×#63227	—	4	2	no	—
57	C₂×#63227	—	4	2	no	—
58	C₂×#63227	—	4	2	no	—
59	C₂×#63227	—	4	2	no	—
60	C₂×#63227	—	4	2	no	—
61	C₂×#63227	—	4	2	no	—
62	C₂×#63227	—	4	2	no	—
63	C₂×#63227	—	4	2	no	—
64	C₂×#63227	—	4	2	no	—
65	C₂×#63227	—	4	2	no	—
66	C₂×#63227	—	4	2	no	—
67	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
68	C₂×#63227	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
74	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
75	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
76	C₁₇×#95	—	2	4	no	—
77	C₁₇×#95	—	4	1	no	—
78	C₁₇×#95	—	4	1	no	—
79	#10587502	—	2	4	no	—
80	#10587502	—	2	4	no	—
81	#10587502	—	4	2	no	—
82	#10587502	—	4	2	no	—
83	#10587502	—	4	1	no	—
84	#10587502	—	4	2	no	—
85	#10587502	—	4	1	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
91	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	2	yes	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
154	C₂×D₆₈	—	2	8	no	—
155	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
156	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
157	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
158	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
159	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
160	C₂×D₆₈	—	4	4	no	—
161	C₄²×C₁₇	—	4	4	no	—
162	#63227	—	4	8	no	—
163	#63227	—	4	8	no	—
164	#63227	—	4	8	no	—
165	#63227	—	4	8	no	—
166	#63227	—	4	8	no	—
167	#63227	—	4	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
169	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
170	#14503	—	17	1	no	maximal, Sylow
171	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
183	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
184	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
185	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
188	C₂²×D₁₇	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
202	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂²×D₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₇	#117	1	4	yes	—
248	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
255	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
256	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
257	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
258	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
259	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
260	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
261	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
262	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
266	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
269	D₆₈	—	4	16	no	—
270	C₂×#390	—	17	1	no	—
271	#1440	—	17	2	no	—
272	#1440	—	17	2	no	—
273	#1438	—	17	2	no	—
274	#1437	—	17	2	no	—
275	#1437	—	17	2	no	—
276	#1436	—	17	2	no	—
277	#1434	—	17	1	no	—
278	#1434	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
279	C₂²×C₁₇	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
287	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
293	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
294	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
295	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
297	C₂²×C₁₇	#555	1	2	yes	—
298	C₂²×C₁₇	#559	1	2	yes	—
299	C₂²×C₁₇	#559	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
302	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
304	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
305	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
306	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
307	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₇	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
310	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
311	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
312	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
313	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
314	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
315	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
316	C₂×D₁₇	—	8	2	no	—
317	C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
318	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
321	C₄×C₁₇	—	8	2	no	—
322	Dic₁₇	—	4	4	no	—
323	Dic₁₇	—	4	4	no	—
324	Dic₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂³×D₄	—	17	1	no	—
326	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
333	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
334	C₂²×C₄²	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
335	#390	—	17	8	no	—
336	C₂×#95	—	17	2	no	—
337	C₂×#95	—	17	2	no	—
338	C₂×#95	—	17	1	no	—
339	C₂×#95	—	17	1	no	—
340	C₂×#95	—	17	2	no	—
341	C₂×#95	—	17	2	no	—
342	C₂×#95	—	17	2	no	—
343	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
344	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
345	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
346	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₇	#2312	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₁₇	#2333	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₁₇	#2333	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₁₇	#2357	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₁₇	#2357	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₁₇	#2372	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₁₇	#2380	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₁₇	#2797	1	2	yes	—
355	C₂×C₁₇	#2797	1	2	yes	—
356	C₂×C₁₇	#2803	1	2	yes	—
357	C₂×C₁₇	#2803	1	2	yes	—
358	D₁₇	—	8	4	no	—
359	C₂⁵	—	17	2	no	—
360	C₂²×D₄	—	17	4	no	—
361	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×D₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
364	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
365	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
366	C₂²×D₄	—	68	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
369	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄⋊C₄	—	17	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	8	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
397	C₂×C₄²	—	4	1	no	—
398	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
399	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
400	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
401	C₂×C₄²	C₄×D₁₇	1	4	yes	—
402	#95	—	2	4	no	—
403	#95	—	2	4	no	—
404	#95	—	4	1	no	—
405	#95	—	4	1	no	—
406	#95	—	34	4	no	—
407	#95	—	34	4	no	—
408	#95	—	68	1	no	—
409	#95	—	68	1	no	—
410	#95	—	68	2	no	—
411	#95	—	68	2	no	—
412	#95	—	68	2	no	—
413	C₁₇	#14503	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
414	C₂⁴	—	17	4	no	—
415	C₂⁴	—	34	2	no	—
416	C₂⁴	—	34	2	no	—
417	C₂⁴	—	34	2	no	—
418	C₂⁴	—	34	2	no	—
419	C₂⁴	—	34	2	no	—
420	C₂⁴	—	34	2	no	—
421	C₂⁴	—	34	2	no	—
422	C₂⁴	—	34	2	no	—
423	C₂⁴	—	34	2	no	—
424	C₂⁴	—	34	2	no	—
425	C₂⁴	—	34	2	no	—
426	C₂⁴	—	34	2	no	—
427	C₂⁴	—	34	2	no	—
428	C₂⁴	—	34	2	no	—
429	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₄	—	34	8	no	—
431	C₂×D₄	—	68	4	no	—
432	C₂×D₄	—	68	4	no	—
433	C₂×D₄	—	68	4	no	—
434	C₂×D₄	—	68	4	no	—
435	C₂×D₄	—	68	4	no	—
436	C₂×D₄	—	68	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
472	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
479	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
483	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	2	yes	—
486	C₂²×C₄	#63252	1	4	yes	—
487	C₂²×C₄	#63254	1	2	yes	—
488	C₂²×C₄	#63256	1	2	yes	—
489	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
494	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
495	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
496	C₄²	—	4	4	no	—
497	C₄²	—	68	8	no	—
498	C₂³	—	34	4	no	—
499	C₂³	—	34	4	no	—
500	C₂³	—	34	4	no	—
501	C₂³	—	34	4	no	—
502	C₂³	—	34	4	no	—
503	C₂³	—	34	4	no	—
504	C₂³	—	34	4	no	—
505	C₂³	—	68	2	no	—
506	C₂³	—	68	2	no	—
507	C₂³	—	68	2	no	—
508	C₂³	—	68	2	no	—
509	C₂³	—	68	2	no	—
510	C₂³	—	68	2	no	—
511	C₂³	—	68	2	no	—
512	C₂³	—	68	2	no	—
513	C₂³	—	68	2	no	—
514	C₂³	—	68	2	no	—
515	C₂³	—	68	2	no	—
516	C₂³	—	68	2	no	—
517	C₂³	—	68	2	no	—
518	C₂³	—	68	2	no	—
519	C₂³	—	68	2	no	—
520	C₂³	—	68	2	no	—
521	C₂³	—	68	2	no	—
522	C₂³	—	68	2	no	—
523	C₂³	—	68	2	no	—
524	C₂³	—	68	2	no	—
525	C₂³	—	68	2	no	—
526	C₂³	—	68	2	no	—
527	C₂³	—	68	2	no	—
528	C₂³	—	68	2	no	—
529	C₂³	—	68	2	no	—
530	C₂³	—	68	2	no	—
531	C₂³	—	68	2	no	—
532	C₂³	—	68	2	no	—
533	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
534	C₂³	C₂×#63252	1	2	yes	—
535	C₂³	C₂×#63254	1	1	yes	characteristic
536	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
537	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
538	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
539	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
540	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
541	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
542	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
543	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
544	D₄	—	68	16	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	4	no	—
560	C₂×C₄	—	4	2	no	—
561	C₂×C₄	—	4	2	no	—
562	C₂×C₄	—	4	2	no	—
563	C₂×C₄	—	4	2	no	—
564	C₂×C₄	—	4	2	no	—
565	C₂×C₄	—	4	2	no	—
566	C₂×C₄	—	4	2	no	—
567	C₂×C₄	—	4	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	2	no	—
569	C₂×C₄	—	4	2	no	—
570	C₂×C₄	—	4	2	no	—
571	C₂×C₄	—	4	2	no	—
572	C₂×C₄	—	4	2	no	—
573	C₂×C₄	—	4	2	no	—
574	C₂×C₄	—	4	2	no	—
575	C₂×C₄	—	34	4	no	—
576	C₂×C₄	—	34	4	no	—
577	C₂×C₄	—	34	4	no	—
578	C₂×C₄	—	34	4	no	—
579	C₂×C₄	—	34	4	no	—
580	C₂×C₄	—	34	4	no	—
581	C₂×C₄	—	68	2	no	—
582	C₂×C₄	—	68	2	no	—
583	C₂×C₄	—	68	2	no	—
584	C₂×C₄	—	68	2	no	—
585	C₂×C₄	—	68	2	no	—
586	C₂×C₄	—	68	2	no	—
587	C₂×C₄	—	68	2	no	—
588	C₂×C₄	—	68	2	no	—
589	C₂×C₄	—	68	2	no	—
590	C₂×C₄	—	68	2	no	—
591	C₂×C₄	—	68	2	no	—
592	C₂×C₄	—	68	2	no	—
593	C₂×C₄	—	68	2	no	—
594	C₂×C₄	—	68	2	no	—
595	C₂×C₄	—	68	2	no	—
596	C₂×C₄	#10587578	1	4	yes	—
597	C₂²	—	68	4	no	—
598	C₂²	—	68	4	no	—
599	C₂²	—	68	4	no	—
600	C₂²	—	68	4	no	—
601	C₂²	—	68	4	no	—
602	C₂²	—	68	4	no	—
603	C₂²	—	68	4	no	—
604	C₂²	—	136	2	no	—
605	C₂²	—	136	2	no	—
606	C₂²	—	136	2	no	—
607	C₂²	—	136	2	no	—
608	C₂²	—	136	2	no	—
609	C₂²	—	136	2	no	—
610	C₂²	—	136	2	no	—
611	C₂²	—	136	2	no	—
612	C₂²	C₂×#10587578	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	#11763277	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₄×#63252	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	#11763282	1	1	yes	characteristic
616	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
617	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
618	C₂²	#11763283	1	1	yes	characteristic
619	C₂²	#11763392	1	2	yes	—
620	C₂²	#11763395	1	2	yes	—
621	C₂²	#11763396	1	1	yes	characteristic
622	C₂²	#11763396	1	1	yes	characteristic
623	C₂²	#11763399	1	1	yes	characteristic
624	C₂²	#11763399	1	1	yes	characteristic
625	C₂²	#11763410	1	2	yes	—
626	C₂²	#11763411	1	2	yes	—
627	C₂²	#11763483	1	2	yes	—
628	C₂²	#11763505	1	2	yes	—
629	C₂²	#11763512	1	2	yes	—
630	C₂²	#11763522	1	2	yes	—
631	C₂²	#11763541	1	2	yes	—
632	C₂²	#11763544	1	2	yes	—
633	C₂²	#11763550	1	2	yes	—
634	C₂²	#11763550	1	2	yes	—
635	C₄	—	2	4	no	—
636	C₄	—	4	4	no	—
637	C₄	—	4	2	no	—
638	C₄	—	4	2	no	—
639	C₄	—	8	2	no	—
640	C₄	—	68	4	no	—
641	C₄	—	68	4	no	—
642	C₄	—	136	2	no	—
643	C₂	—	136	4	no	—
644	C₂	#14531381	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#14531546	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#14531549	1	1	yes	characteristic
647	C₂	#14531755	1	1	yes	characteristic
648	C₂	#14531759	1	1	yes	characteristic
649	C₂	#14531894	1	1	yes	characteristic
650	C₂	#14531960	1	1	yes	characteristic
651	C₂	#14536636	1	2	yes	—
652	C₂	#14536639	1	2	yes	—
653	C₂	#14536717	1	2	yes	—
654	C₂	#14536721	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₆₈	C₂²
hypercenter	#1434	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14503
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #14527032	C₂	semidirect
3. #14527032	C₂	semidirect
5. #14527020	C₂	semidirect
6. #14527020	C₂	semidirect
7. #14527018	C₂	semidirect
8. #14527011	C₂	semidirect
9. C₁₇×#1434	C₂	semidirect
19. #11762711	C₄	semidirect
278. #1434	D₁₇	semidirect
413. C₁₇	#14503	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762711	2
#14527032	2
#14527024	2
#14527020	2
#14527018	2
#14527011	2
C₁₇×#1434	2
#14503	17