Finite Group Databasebeta

← #16964323

Subgroups — #16964323

Order 4352.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762718C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762698C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527017C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
20C22×#63225C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×#63227C2211yescharacteristic
24C22×#63227C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
34C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
35#11762718C418yescomplemented
36#11762711—24no—
37#11762709—24no—
38#11762702—24no—
39#11762698—24no—
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C42×C17C2211yescharacteristic
53C2×C17×#95C2211yescharacteristic
54C2×C17×#95C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C25×C17C2311yescharacteristic
57C24×D17C2311yescharacteristic
58C24×D17C2311yescharacteristic
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D17—22no—
66C22×C22⋊D17—22no—
67C22×C22⋊D17—41no—
68C22×C22⋊D17—41no—
69C22×C22⋊D17—41no—
70C22×C22⋊D17—41no—
71C22×C22⋊D17—41no—
72C22×C22⋊D17—41no—
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17C2×C414yes—
78C22×C22⋊D17C2×C414yes—
79C23×Dic17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C22×D68—22no—
86C22×D68—22no—
87C22×D68—41no—
88C22×D68—41no—
89C22×D68—41no—
90C22×D68—41no—
91C22×D68C2×C414yes—
92C2×C22⋊C4×C17—22no—
93C2×C22⋊C4×C17—22no—
94C2×C22⋊C4×C17—22no—
95C2×C22⋊C4×C17—22no—
96C2×C22⋊C4×C17—22no—
97C2×C22⋊C4×C17—41no—
98C2×C22⋊C4×C17—41no—
99C2×C22⋊C4×C17—41no—
100C2×C22⋊C4×C17C2×C414yes—
101C2×C42×C17—22no—
102C2×C42×C17—41no—
103C2×C42×C17—41no—
104C2×C22⋊Dic17—22no—
105C2×C22⋊Dic17—22no—
106C2×C22⋊Dic17—22no—
107C2×C22⋊Dic17—41no—
108C2×C22⋊Dic17—41no—
109C2×C22⋊Dic17—41no—
110C2×#63227—22no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—22no—
121C2×#63227—22no—
122C2×#63227—22no—
123C2×#63227—22no—
124C2×#63227—41no—
125C2×#63227—41no—
126C2×#63227—41no—
127C2×#63227—41no—
128C2×#63227—41no—
129C2×#63227—41no—
130C2×#63227—41no—
131C2×#63227—41no—
132C2×#63227—41no—
133C2×#63227—41no—
134C2×#63227—41no—
135C2×#63227—41no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227C2×C414yes—
139C2×#63227C2×C414yes—
140C2×C4⋊Dic17—41no—
141C2×C4⋊Dic17—41no—
142C2×C4⋊Dic17D414yescomplemented
143C2×#63225—41no—
144C2×#63225—41no—
145C2×#63225D414yescomplemented
146C2×C4×Dic17—22no—
147C2×C4×Dic17—22no—
148C2×C4×Dic17—22no—
149C2×C4×Dic17—41no—
150C2×C4×Dic17—41no—
151C2×C4×Dic17—41no—
152C17×#95—22no—
153C17×#95—22no—
154C17×#95—41no—
155#10587502—22no—
156#10587502—22no—
157#10587502—22no—
158#10587502—22no—
159#10587502—41no—
160#10587502—41no—
161#10587502—41no—
162#10587502—41no—
163#10587502C2×C414yes—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17C22×C412yes—
179C24×C17C2411yescharacteristic
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17C22×C412yes—
209C23×D17C22×C412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17C22×C412yes—
246C22×C4×C17C22×C412yes—
247C22×C4×C17C2×D412yes—
248C22×C4×C17C2×D412yes—
249C22×C4×C17#4112yes—
250C22×C4×C17#4112yes—
251C22×C4×C17#4112yes—
252C2×C22⋊D17—28no—
253C2×C22⋊D17—44no—
254C2×C22⋊D17—44no—
255C2×C22⋊D17—44no—
256C2×C22⋊D17—44no—
257C2×C22⋊D17—44no—
258C2×C22⋊D17—44no—
259C2×C22⋊D17—44no—
260C2×C22⋊D17—44no—
261C2×C22⋊D17—44no—
262C2×C22⋊D17—44no—
263C2×C22⋊D17—44no—
264C2×C22⋊D17—44no—
265C2×C22⋊D17—44no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17C22×C412yes—
302C22×Dic17C22×C412yes—
303C22×Dic17C2×D412yes—
304C22×Dic17C2×D412yes—
305C22×Dic17C2×D412yes—
306C22×Dic17C2×D412yes—
307C22×Dic17#4112yes—
308C2×D68—28no—
309C2×D68—44no—
310C2×D68—44no—
311C2×D68—44no—
312C2×D68—44no—
313C2×D68—44no—
314C2×D68—44no—
315C22⋊C4×C17—28no—
316C22⋊C4×C17—44no—
317C22⋊C4×C17—44no—
318C42×C17—44no—
319C22⋊Dic17—44no—
320C22⋊Dic17—44no—
321#63227—28no—
322#63227—44no—
323#63227—44no—
324#63227—44no—
325#63227—44no—
326#63227—44no—
327#63227—44no—
328#63227—44no—
329#63227—44no—
330#63227—44no—
331C4⋊Dic17—44no—
332#63225—44no—
333C4×Dic17—44no—
334C4×Dic17—44no—
335#14567—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—22no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17C23×C411yescharacteristic
372C23×C17C22×D411yescharacteristic
373C23×C17C22×D411yescharacteristic
374C23×C17C2×#4111yescharacteristic
375C23×C17C2×#4111yescharacteristic
376C23×C17C2×#4111yescharacteristic
377C23×C17C2×#4111yescharacteristic
378C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C2×C4×C17—22no—
457C2×C4×C17—22no—
458C2×C4×C17—22no—
459C2×C4×C17—22no—
460C2×C4×C17—22no—
461C2×C4×C17—22no—
462C2×C4×C17—22no—
463C2×C4×C17—22no—
464C2×C4×C17—22no—
465C2×C4×C17—22no—
466C2×C4×C17—22no—
467C2×C4×C17—22no—
468C2×C4×C17—22no—
469C2×C4×C17—22no—
470C2×C4×C17—22no—
471C2×C4×C17—22no—
472C2×C4×C17—22no—
473C2×C4×C17—22no—
474C2×C4×C17—41no—
475C2×C4×C17—41no—
476C2×C4×C17—41no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C2×C4×C17—41no—
480C2×C4×C17—41no—
481C2×C4×C17—41no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C2×C4×C17—41no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17—41no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17C4×D414yes—
498C22⋊D17—416no—
499C22⋊D17—416no—
500C2×Dic17—22no—
501C2×Dic17—22no—
502C2×Dic17—22no—
503C2×Dic17—22no—
504C2×Dic17—22no—
505C2×Dic17—22no—
506C2×Dic17—22no—
507C2×Dic17—22no—
508C2×Dic17—22no—
509C2×Dic17—22no—
510C2×Dic17—22no—
511C2×Dic17—22no—
512C2×Dic17—22no—
513C2×Dic17—22no—
514C2×Dic17—22no—
515C2×Dic17—22no—
516C2×Dic17—22no—
517C2×Dic17—22no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—41no—
520C2×Dic17—41no—
521C2×Dic17—41no—
522C2×Dic17—41no—
523C2×Dic17—41no—
524C2×Dic17—41no—
525C2×Dic17—41no—
526C2×Dic17—41no—
527C2×Dic17—41no—
528C2×Dic17—41no—
529C2×Dic17—41no—
530C2×Dic17—41no—
531C2×Dic17—41no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17C4×D414yes—
542D68—416no—
543C2×#392—171no—
544C2×#390—171no—
545C2×#390—171no—
546C2×#388—171no—
547C2×#388—171no—
548#1440—171no—
549#1438—171no—
550#1438—171no—
551#1438—171no—
552#1438—171no—
553#1437—171no—
554#1437—171no—
555#1437D1711yescharacteristic, complemented
556#1436—171no—
557#1436—171no—
558C22×C17—42no—
559C22×C17—42no—
560C22×C17—42no—
561C22×C17—42no—
562C22×C17—42no—
563C22×C17—42no—
564C22×C17—42no—
565C22×C17—81no—
566C22×C17—81no—
567C22×C17—81no—
568C22×C17—81no—
569C22×C17—81no—
570C22×C17—81no—
571C22×C17—81no—
572C22×C17—81no—
573C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
574C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
575C22×C17C4×#4111yescharacteristic
576C22×C17#51811yescharacteristic
577C22×C17#51811yescharacteristic
578C22×C17#51811yescharacteristic
579C22×C17#51811yescharacteristic
580C22×C17#53411yescharacteristic
581C22×C17#53411yescharacteristic
582C22×C17#53511yescharacteristic
583C22×C17#53511yescharacteristic
584C22×C17#53811yescharacteristic
585C22×C17#53811yescharacteristic
586C22×C17#53811yescharacteristic
587C22×C17#53811yescharacteristic
588C22×C17#53811yescharacteristic
589C22×C17#53811yescharacteristic
590C22×C17#54011yescharacteristic
591C22×C17#54011yescharacteristic
592C22×C17D4211yescharacteristic
593C22×C17#54611yescharacteristic
594C22×C17#54611yescharacteristic
595C22×C17#55011yescharacteristic
596C22×C17#55011yescharacteristic
597C22×C17#55011yescharacteristic
598C22×C17#55011yescharacteristic
599C22×C17#55311yescharacteristic
600C22×C17#55311yescharacteristic
601C22×C17#55511yescharacteristic
602C22×C17#55511yescharacteristic
603C22×C17#55911yescharacteristic
604C22×C17#56011yescharacteristic
605C22×C17#56011yescharacteristic
606C22×C17#56011yescharacteristic
607C22×C17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
608C2×D17—42no—
609C2×D17—42no—
610C2×D17—42no—
611C2×D17—42no—
612C2×D17—42no—
613C2×D17—42no—
614C2×D17—42no—
615C2×D17—42no—
616C2×D17—42no—
617C2×D17—42no—
618C2×D17—42no—
619C2×D17—42no—
620C2×D17—42no—
621C2×D17—42no—
622C2×D17—81no—
623C2×D17—81no—
624C2×D17—81no—
625C2×D17—81no—
626C2×D17—81no—
627C2×D17—81no—
628C2×D17—81no—
629C2×D17—81no—
630C2×D17—81no—
631C2×D17—81no—
632C2×D17—81no—
633C2×D17—81no—
634C2×D17—81no—
635C2×D17—81no—
636C2×D17—81no—
637C2×D17—81no—
638C4×C17—24no—
639C4×C17—42no—
640C4×C17—42no—
641C4×C17—42no—
642C4×C17—42no—
643C4×C17—81no—
644Dic17—24no—
645Dic17—42no—
646Dic17—42no—
647Dic17—42no—
648Dic17—42no—
649Dic17—81no—
650C23×D4—171no—
651C23×D4—171no—
652C23×D4—171no—
653C22×C4⋊C4—171no—
654C22×C4⋊C4—171no—
655C22×C22⋊C4—171no—
656C22×C22⋊C4—171no—
657C22×C22⋊C4—171no—
658C22×C22⋊C4—171no—
659C22×C22⋊C4—171no—
660C22×C22⋊C4—171no—
661C22×C22⋊C4—171no—
662C22×C22⋊C4—171no—
663C22×C22⋊C4—171no—
664C22×C22⋊C4—171no—
665C22×C22⋊C4—171no—
666C22×C22⋊C4—171no—
667C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
668C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
669C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
670C22×C42—171no—
671C22×C42—171no—
672C22×C42C2×D1711yescharacteristic
673#392—178no—
674#390—344no—
675#390—344no—
676#388—344no—
677#388—344no—
678C2×#95—171no—
679C2×#95—171no—
680C2×#95—171no—
681C2×#95—171no—
682C2×#95—171no—
683C2×#95—171no—
684C2×#95—171no—
685C2×#95—171no—
686C2×#95—171no—
687C2×#95C2×D1711yescharacteristic
688C2×#95C2×D1711yescharacteristic
689C2×#95C2×D1711yescharacteristic
690C2×C17—82no—
691C2×C17#232111yescharacteristic
692C2×C17#232111yescharacteristic
693C2×C17#233311yescharacteristic
694C2×C17#236311yescharacteristic
695C2×C17#236311yescharacteristic
696C2×C17#236611yescharacteristic
697C2×C17#237511yescharacteristic
698C2×C17#267311yescharacteristic
699C2×C17#267311yescharacteristic
700C2×C17#271411yescharacteristic
701C2×C17#271411yescharacteristic
702C2×C17#273311yescharacteristic
703C2×C17#273311yescharacteristic
704C2×C17#280311yescharacteristic
705C2×C17#280311yescharacteristic
706D17—82no—
707D17—82no—
708C25—171no—
709C25—171no—
710C25C22×D1711yescharacteristic
711C22×D4—174no—
712C22×D4—174no—
713C22×D4—174no—
714C22×D4—342no—
715C22×D4—342no—
716C22×D4—342no—
717C22×D4—342no—
718C22×D4—681no—
719C22×D4—681no—
720C22×D4—681no—
721C22×D4—681no—
722C22×D4—681no—
723C22×D4—681no—
724C22×D4—681no—
725C22×D4—681no—
726C22×D4—681no—
727C22×D4—681no—
728C22×D4—681no—
729C22×D4—681no—
730C22×D4—681no—
731C22×D4—681no—
732C23×C4—171no—
733C23×C4—171no—
734C23×C4—171no—
735C23×C4—171no—
736C23×C4—171no—
737C23×C4—171no—
738C23×C4C22×D1711yescharacteristic
739C23×C4C22×D1711yescharacteristic
740C23×C4C22×D1711yescharacteristic
741C23×C4C22×D1711yescharacteristic
742C23×C4C22×D1711yescharacteristic
743C23×C4C22×D1711yescharacteristic
744C2×C4⋊C4—174no—
745C2×C4⋊C4—174no—
746C2×C4⋊C4—681no—
747C2×C4⋊C4—681no—
748C2×C4⋊C4—681no—
749C2×C4⋊C4—681no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—41no—
756C2×C22⋊C4—41no—
757C2×C22⋊C4—41no—
758C2×C22⋊C4—174no—
759C2×C22⋊C4—174no—
760C2×C22⋊C4—342no—
761C2×C22⋊C4—342no—
762C2×C22⋊C4—342no—
763C2×C22⋊C4—342no—
764C2×C22⋊C4—342no—
765C2×C22⋊C4—342no—
766C2×C22⋊C4—342no—
767C2×C22⋊C4—342no—
768C2×C22⋊C4—342no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—342no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C22⋊C4—342no—
773C2×C22⋊C4—342no—
774C2×C22⋊C4—342no—
775C2×C22⋊C4—342no—
776C2×C22⋊C4—342no—
777C2×C22⋊C4—681no—
778C2×C22⋊C4—681no—
779C2×C22⋊C4—681no—
780C2×C22⋊C4—681no—
781C2×C22⋊C4—681no—
782C2×C22⋊C4—681no—
783C2×C22⋊C4—681no—
784C2×C22⋊C4—681no—
785C2×C22⋊C4—681no—
786C2×C22⋊C4—681no—
787C2×C22⋊C4—681no—
788C2×C22⋊C4—681no—
789C2×C22⋊C4—681no—
790C2×C22⋊C4—681no—
791C2×C22⋊C4—681no—
792C2×C22⋊C4—681no—
793C2×C22⋊C4—681no—
794C2×C22⋊C4C4×D1714yes—
795C2×C42—22no—
796C2×C42—41no—
797C2×C42—41no—
798C2×C42—342no—
799C2×C42—342no—
800C2×C42—342no—
801C2×C42—681no—
802C2×C42—681no—
803C2×C42—681no—
804#95—22no—
805#95—22no—
806#95—41no—
807#95—174no—
808#95—342no—
809#95—342no—
810#95—342no—
811#95—342no—
812#95—681no—
813#95—681no—
814#95—681no—
815#95—681no—
816C17#1456711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—172no—
832C24—172no—
833C24—341no—
834C24—341no—
835C24—341no—
836C24—341no—
837C24—341no—
838C24—341no—
839C24—341no—
840C24—341no—
841C24—341no—
842C24—341no—
843C24—341no—
844C24—341no—
845C24—341no—
846C24—341no—
847C24—341no—
848C24—341no—
849C24—341no—
850C24—341no—
851C24—341no—
852C24—341no—
853C24—341no—
854C24—341no—
855C24—341no—
856C24—341no—
857C24—341no—
858C24—341no—
859C24—341no—
860C24—341no—
861C24C2×C4×D1712yes—
862C24C23×D1711yescharacteristic
863C2×D4—348no—
864C2×D4—348no—
865C2×D4—684no—
866C2×D4—684no—
867C2×D4—684no—
868C2×D4—684no—
869C2×D4—684no—
870C2×D4—684no—
871C2×D4—684no—
872C2×D4—684no—
873C2×D4—684no—
874C2×D4—684no—
875C2×D4—684no—
876C2×D4—684no—
877C2×D4—684no—
878C2×D4—684no—
879C2×D4—684no—
880C2×D4—684no—
881C2×D4—684no—
882C2×D4—684no—
883C2×D4—684no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—172no—
920C22×C4—172no—
921C22×C4—172no—
922C22×C4—172no—
923C22×C4—172no—
924C22×C4—172no—
925C22×C4—172no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4C2×C4×D1712yes—
962C22×C4C2×C4×D1712yes—
963C22×C4#6325212yes—
964C22×C4#6325212yes—
965C22×C4D4×D1712yes—
966C22×C4D4×D1712yes—
967C22×C4#6325412yes—
968C4⋊C4—684no—
969C4⋊C4—684no—
970C22⋊C4—28no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—348no—
974C22⋊C4—684no—
975C22⋊C4—684no—
976C22⋊C4—684no—
977C22⋊C4—684no—
978C22⋊C4—684no—
979C22⋊C4—684no—
980C22⋊C4—684no—
981C22⋊C4—684no—
982C22⋊C4—684no—
983C22⋊C4—684no—
984C22⋊C4—684no—
985C42—44no—
986C42—684no—
987C42—684no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—342no—
1024C23—342no—
1025C23—342no—
1026C23—342no—
1027C23—342no—
1028C23—342no—
1029C23—342no—
1030C23—342no—
1031C23—342no—
1032C23—342no—
1033C23—342no—
1034C23—342no—
1035C23—342no—
1036C23—342no—
1037C23—681no—
1038C23—681no—
1039C23—681no—
1040C23—681no—
1041C23—681no—
1042C23—681no—
1043C23—681no—
1044C23—681no—
1045C23—681no—
1046C23—681no—
1047C23—681no—
1048C23—681no—
1049C23—681no—
1050C23—681no—
1051C23—681no—
1052C23—681no—
1053C23—681no—
1054C23—681no—
1055C23—681no—
1056C23—681no—
1057C23—681no—
1058C23—681no—
1059C23—681no—
1060C23—681no—
1061C23—681no—
1062C23—681no—
1063C23—681no—
1064C23—681no—
1065C23—681no—
1066C23—681no—
1067C23—681no—
1068C23—681no—
1069C23—681no—
1070C23—681no—
1071C23—681no—
1072C23—681no—
1073C23—681no—
1074C23—681no—
1075C23—681no—
1076C23—681no—
1077C23—681no—
1078C23—681no—
1079C23—681no—
1080C23—681no—
1081C23—681no—
1082C23—681no—
1083C23—681no—
1084C23—681no—
1085C23—681no—
1086C23—681no—
1087C23—681no—
1088C23—681no—
1089C23—681no—
1090C23—681no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1094C23C2×#6325211yescharacteristic
1095C23C2×#6325211yescharacteristic
1096C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1097C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1098C23C2×#6325411yescharacteristic
1099C23#1058769111yescharacteristic
1100C23#1058769111yescharacteristic
1101C23#1058769111yescharacteristic
1102C23#41×D1711yescharacteristic
1103C23#1058769611yescharacteristic
1104C23#1058769611yescharacteristic
1105C23#1058769611yescharacteristic
1106C23#1058769611yescharacteristic
1107C23#1058769611yescharacteristic
1108D4—6816no—
1109D4—6816no—
1110D4—6816no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—174no—
1153C2×C4—342no—
1154C2×C4—342no—
1155C2×C4—342no—
1156C2×C4—342no—
1157C2×C4—342no—
1158C2×C4—342no—
1159C2×C4—342no—
1160C2×C4—342no—
1161C2×C4—342no—
1162C2×C4—342no—
1163C2×C4—342no—
1164C2×C4—342no—
1165C2×C4—342no—
1166C2×C4—342no—
1167C2×C4—342no—
1168C2×C4—342no—
1169C2×C4—342no—
1170C2×C4—342no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—681no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—681no—
1186C2×C4—681no—
1187C2×C4—681no—
1188C2×C4—681no—
1189C2×C4—681no—
1190C2×C4—681no—
1191C2×C4—681no—
1192C2×C4—681no—
1193C2×C4—681no—
1194C2×C4#1058756714yes—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—682no—
1211C22—682no—
1212C22—682no—
1213C22—682no—
1214C22—682no—
1215C22—682no—
1216C22—682no—
1217C22—682no—
1218C22—682no—
1219C22—682no—
1220C22—682no—
1221C22—682no—
1222C22—682no—
1223C22—682no—
1224C22—1361no—
1225C22—1361no—
1226C22—1361no—
1227C22—1361no—
1228C22—1361no—
1229C22—1361no—
1230C22—1361no—
1231C22—1361no—
1232C22—1361no—
1233C22—1361no—
1234C22—1361no—
1235C22—1361no—
1236C22—1361no—
1237C22—1361no—
1238C22—1361no—
1239C22—1361no—
1240C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1241C22C2×#1058756711yescharacteristic
1242C22C4×#6325211yescharacteristic
1243C22#1176328111yescharacteristic
1244C22#1176328111yescharacteristic
1245C22#1176328111yescharacteristic
1246C22#1176328311yescharacteristic
1247C22#1176336711yescharacteristic
1248C22#1176337011yescharacteristic
1249C22#1176337411yescharacteristic
1250C22#1176337711yescharacteristic
1251C22#1176339211yescharacteristic
1252C22#1176339511yescharacteristic
1253C22#1176339611yescharacteristic
1254C22#1176339611yescharacteristic
1255C22#1176339711yescharacteristic
1256C22#1176339811yescharacteristic
1257C22#1176341011yescharacteristic
1258C22#1176341411yescharacteristic
1259C22#1176344311yescharacteristic
1260C22#1176344911yescharacteristic
1261C22#1176345511yescharacteristic
1262C22#1176347711yescharacteristic
1263C22#1176347911yescharacteristic
1264C22#1176348011yescharacteristic
1265C22#1176348011yescharacteristic
1266C22#1176350511yescharacteristic
1267C22#1176350811yescharacteristic
1268C22#1176352211yescharacteristic
1269C22#1176352411yescharacteristic
1270C22#1176354111yescharacteristic
1271C22#1176354711yescharacteristic
1272C22#1176354911yescharacteristic
1273C22#1176355011yescharacteristic
1274C22#1176355111yescharacteristic
1275C4—24no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—81no—
1281C4—344no—
1282C4—682no—
1283C4—682no—
1284C4—682no—
1285C4—682no—
1286C4—1361no—
1287C2—82no—
1288C2—1362no—
1289C2—1362no—
1290C2#1453143711yescharacteristic
1291C2#1453144711yescharacteristic
1292C2#1453154411yescharacteristic
1293C2#1453182011yescharacteristic
1294C2#1453182311yescharacteristic
1295C2#1453184511yescharacteristic
1296C2#1453192411yescharacteristic
1297C2#1453504711yescharacteristic
1298C2#1453505111yescharacteristic
1299C2#1453557511yescharacteristic
1300C2#1453558311yescharacteristic
1301C2#1453580911yescharacteristic
1302C2#1453581111yescharacteristic
1303C2#1453671711yescharacteristic
1304C2#1453672011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1437C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762718C2
hypercenter#1437D17
hypocenterC17#14567
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762711C2semidirect
3. C2×#11762709C2semidirect
4. C2×#11762702C2semidirect
5. C2×#11762698C2semidirect
6. #14527032C2semidirect
7. #14527024C2semidirect
8. #14527023C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527023C2semidirect
11. #14527020C2semidirect
12. #14527020C2semidirect
13. #14527018C2semidirect
14. #14527017C2semidirect
15. C17×#1437C2semidirect
35. #11762718C4semidirect
142. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
145. C2×#63225D4semidirect
555. #1437D17semidirect
816. C17#14567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117627182
C2×#117627112
C2×#117627092
C2×#117627022
C2×#117626982
#145270322
#145270242
#145270232
#145270202
#145270182
#145270172
C17×#14372
#1456717