Finite Group Databasebeta

← #16964324

Subgroups — #16964324

Order 4352.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762717C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762709C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762697C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527022C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527021C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527017C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527016C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C22×#63225C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
32#11762717C418yescomplemented
33#11762709—24no—
34#11762699—24no—
35#11762697—24no—
36C2×#10587502C2211yescharacteristic
37C2×#10587502C2211yescharacteristic
38C2×#10587502C2211yescharacteristic
39C2×#10587502C2211yescharacteristic
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C23×D4×C17C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C42×C17C2211yescharacteristic
55C17×#390—24no—
56C25×C17C2311yescharacteristic
57C25×C17C2311yescharacteristic
58C24×D17C2311yescharacteristic
59C22×D4×C17—22no—
60C22×D4×C17—22no—
61C22×D4×C17—41no—
62C22×D4×C17—41no—
63C22×D4×C17—41no—
64C22×D4×C17—41no—
65C22×D4×C17C2×C414yes—
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17—41no—
78C22×C22⋊D17—41no—
79C22×C22⋊D17—41no—
80C22×C22⋊D17—41no—
81C22×C22⋊D17—41no—
82C22×C22⋊D17—41no—
83C22×C22⋊D17C2×C414yes—
84C22×C22⋊D17C2×C414yes—
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87C23×Dic17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C23×Dic17C2311yescharacteristic
91C23×Dic17C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊C4×C17—41no—
93C2×C4⋊C4×C17—41no—
94C2×C4⋊C4×C17D414yescomplemented
95C2×C22⋊C4×C17—22no—
96C2×C22⋊C4×C17—22no—
97C2×C22⋊C4×C17—22no—
98C2×C22⋊C4×C17—22no—
99C2×C22⋊C4×C17—22no—
100C2×C22⋊C4×C17—22no—
101C2×C22⋊C4×C17—22no—
102C2×C22⋊C4×C17—22no—
103C2×C22⋊C4×C17—41no—
104C2×C22⋊C4×C17—41no—
105C2×C22⋊C4×C17—41no—
106C2×C22⋊C4×C17—41no—
107C2×C42×C17—22no—
108C2×C42×C17—41no—
109C2×C42×C17—41no—
110C2×C22⋊Dic17—22no—
111C2×C22⋊Dic17—22no—
112C2×C22⋊Dic17—22no—
113C2×C22⋊Dic17—22no—
114C2×C22⋊Dic17—22no—
115C2×C22⋊Dic17—22no—
116C2×C22⋊Dic17—41no—
117C2×C22⋊Dic17—41no—
118C2×C22⋊Dic17—41no—
119C2×C22⋊Dic17—41no—
120C2×C22⋊Dic17—41no—
121C2×C22⋊Dic17—41no—
122C2×C22⋊Dic17—41no—
123C2×C22⋊Dic17—41no—
124C2×C22⋊Dic17—41no—
125C2×C22⋊Dic17—41no—
126C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
127C2×C22⋊Dic17C2×C414yes—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—22no—
131C2×#63227—22no—
132C2×#63227—22no—
133C2×#63227—22no—
134C2×#63227—22no—
135C2×#63227—22no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227—41no—
141C2×#63227—41no—
142C2×#63227C2×C414yes—
143C2×#63225—41no—
144C2×#63225—41no—
145C2×#63225D414yescomplemented
146C2×C4×Dic17—22no—
147C2×C4×Dic17—22no—
148C2×C4×Dic17—22no—
149C2×C4×Dic17—41no—
150C2×C4×Dic17—41no—
151C2×C4×Dic17—41no—
152#10587502—22no—
153#10587502—22no—
154#10587502—22no—
155#10587502—22no—
156#10587502—22no—
157#10587502—22no—
158#10587502—41no—
159#10587502—41no—
160#10587502—41no—
161#10587502—41no—
162#10587502—41no—
163#10587502C2×C414yes—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17C22×C412yes—
193C24×C17C22×C412yes—
194C24×C17C2411yescharacteristic
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17C22×C412yes—
210C2×D4×C17—28no—
211C2×D4×C17—44no—
212C2×D4×C17—44no—
213C2×D4×C17—44no—
214C2×D4×C17—44no—
215C2×D4×C17—44no—
216C2×D4×C17—44no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17C22×C412yes—
246C22×C4×C17C2×D412yes—
247C22×C4×C17C2×D412yes—
248C22×C4×C17C2×D412yes—
249C22×C4×C17C2×D412yes—
250C22×C4×C17#4112yes—
251C22×C4×C17#4112yes—
252C2×C22⋊D17—28no—
253C2×C22⋊D17—44no—
254C2×C22⋊D17—44no—
255C2×C22⋊D17—44no—
256C2×C22⋊D17—44no—
257C2×C22⋊D17—44no—
258C2×C22⋊D17—44no—
259C2×C22⋊D17—44no—
260C2×C22⋊D17—44no—
261C2×C22⋊D17—44no—
262C2×C22⋊D17—44no—
263C2×C22⋊D17—44no—
264C2×C22⋊D17—44no—
265C2×C22⋊D17—44no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17C22×C412yes—
309C22×Dic17C22×C412yes—
310C22×Dic17C22×C412yes—
311C22×Dic17C2×D412yes—
312C22×Dic17C2×D412yes—
313C22×Dic17#4112yes—
314C22×Dic17#4112yes—
315C4⋊C4×C17—44no—
316C22⋊C4×C17—44no—
317C22⋊C4×C17—44no—
318C22⋊C4×C17—44no—
319C22⋊C4×C17—44no—
320C42×C17—44no—
321C22⋊Dic17—28no—
322C22⋊Dic17—44no—
323C22⋊Dic17—44no—
324C22⋊Dic17—44no—
325C22⋊Dic17—44no—
326C22⋊Dic17—44no—
327#63227—28no—
328#63227—44no—
329#63227—44no—
330#63227—44no—
331#63227—44no—
332#63225—44no—
333C4×Dic17—44no—
334C4×Dic17—44no—
335#14567—171nomaximal, Sylow
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—22no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—22no—
346C23×C17—22no—
347C23×C17—22no—
348C23×C17—22no—
349C23×C17—22no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17C23×C411yescharacteristic
407C23×C17C22×D411yescharacteristic
408C23×C17C22×D411yescharacteristic
409C23×C17C2×#4111yescharacteristic
410C23×C17C2×#4111yescharacteristic
411C23×C17C2×#4111yescharacteristic
412C23×C17C2×#4111yescharacteristic
413C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
417C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
418C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456D4×C17—416no—
457C2×C4×C17—22no—
458C2×C4×C17—22no—
459C2×C4×C17—22no—
460C2×C4×C17—22no—
461C2×C4×C17—22no—
462C2×C4×C17—22no—
463C2×C4×C17—22no—
464C2×C4×C17—22no—
465C2×C4×C17—22no—
466C2×C4×C17—22no—
467C2×C4×C17—22no—
468C2×C4×C17—22no—
469C2×C4×C17—22no—
470C2×C4×C17—22no—
471C2×C4×C17—22no—
472C2×C4×C17—22no—
473C2×C4×C17—22no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—41no—
476C2×C4×C17—41no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C2×C4×C17—41no—
480C2×C4×C17—41no—
481C2×C4×C17—41no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C2×C4×C17—41no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17—41no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17C4×D414yes—
492C22⋊D17—416no—
493C22⋊D17—416no—
494C2×Dic17—22no—
495C2×Dic17—22no—
496C2×Dic17—22no—
497C2×Dic17—22no—
498C2×Dic17—22no—
499C2×Dic17—22no—
500C2×Dic17—22no—
501C2×Dic17—22no—
502C2×Dic17—22no—
503C2×Dic17—22no—
504C2×Dic17—22no—
505C2×Dic17—22no—
506C2×Dic17—22no—
507C2×Dic17—22no—
508C2×Dic17—22no—
509C2×Dic17—22no—
510C2×Dic17—22no—
511C2×Dic17—22no—
512C2×Dic17—41no—
513C2×Dic17—41no—
514C2×Dic17—41no—
515C2×Dic17—41no—
516C2×Dic17—41no—
517C2×Dic17—41no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—41no—
520C2×Dic17—41no—
521C2×Dic17—41no—
522C2×Dic17—41no—
523C2×Dic17—41no—
524C2×Dic17—41no—
525C2×Dic17—41no—
526C2×Dic17—41no—
527C2×Dic17—41no—
528C2×Dic17—41no—
529C2×Dic17—41no—
530C2×Dic17—41no—
531C2×Dic17—41no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17C4×D414yes—
543C2×#392—171no—
544C2×#390—171no—
545C2×#390D1711yescharacteristic, complemented
546C2×#388—171no—
547C2×#388—171no—
548#1440—171no—
549#1438—171no—
550#1438—171no—
551#1438—171no—
552#1438—171no—
553#1437—171no—
554#1437—171no—
555#1437—171no—
556#1436—171no—
557#1436—171no—
558C22×C17—42no—
559C22×C17—42no—
560C22×C17—42no—
561C22×C17—42no—
562C22×C17—42no—
563C22×C17—42no—
564C22×C17—42no—
565C22×C17—42no—
566C22×C17—42no—
567C22×C17—42no—
568C22×C17—42no—
569C22×C17—42no—
570C22×C17—42no—
571C22×C17—42no—
572C22×C17—81no—
573C22×C17—81no—
574C22×C17—81no—
575C22×C17—81no—
576C22×C17—81no—
577C22×C17—81no—
578C22×C17—81no—
579C22×C17—81no—
580C22×C17—81no—
581C22×C17—81no—
582C22×C17—81no—
583C22×C17—81no—
584C22×C17—81no—
585C22×C17—81no—
586C22×C17—81no—
587C22×C17—81no—
588C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
589C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
590C22×C17C4×#4111yescharacteristic
591C22×C17#51811yescharacteristic
592C22×C17#51811yescharacteristic
593C22×C17#51811yescharacteristic
594C22×C17#51811yescharacteristic
595C22×C17#53411yescharacteristic
596C22×C17#53411yescharacteristic
597C22×C17#53511yescharacteristic
598C22×C17#53511yescharacteristic
599C22×C17#53811yescharacteristic
600C22×C17#53811yescharacteristic
601C22×C17#53811yescharacteristic
602C22×C17#53811yescharacteristic
603C22×C17#53811yescharacteristic
604C22×C17#53811yescharacteristic
605C22×C17#54011yescharacteristic
606C22×C17#54011yescharacteristic
607C22×C17D4211yescharacteristic
608C22×C17#54611yescharacteristic
609C22×C17#54611yescharacteristic
610C22×C17#55011yescharacteristic
611C22×C17#55011yescharacteristic
612C22×C17#55011yescharacteristic
613C22×C17#55011yescharacteristic
614C22×C17#55311yescharacteristic
615C22×C17#55311yescharacteristic
616C22×C17#55511yescharacteristic
617C22×C17#55511yescharacteristic
618C22×C17#55911yescharacteristic
619C22×C17#56011yescharacteristic
620C22×C17#56011yescharacteristic
621C22×C17#56011yescharacteristic
622C22×C17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
623C2×D17—42no—
624C2×D17—42no—
625C2×D17—42no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—81no—
631C2×D17—81no—
632C2×D17—81no—
633C2×D17—81no—
634C2×D17—81no—
635C2×D17—81no—
636C2×D17—81no—
637C2×D17—81no—
638C4×C17—24no—
639C4×C17—42no—
640C4×C17—42no—
641C4×C17—42no—
642C4×C17—42no—
643Dic17—24no—
644Dic17—42no—
645Dic17—42no—
646Dic17—42no—
647Dic17—42no—
648Dic17—81no—
649Dic17—81no—
650C23×D4—171no—
651C23×D4—171no—
652C23×D4C2×D1711yescharacteristic
653C22×C4⋊C4—171no—
654C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
655C22×C22⋊C4—171no—
656C22×C22⋊C4—171no—
657C22×C22⋊C4—171no—
658C22×C22⋊C4—171no—
659C22×C22⋊C4—171no—
660C22×C22⋊C4—171no—
661C22×C22⋊C4—171no—
662C22×C22⋊C4—171no—
663C22×C22⋊C4—171no—
664C22×C22⋊C4—171no—
665C22×C22⋊C4—171no—
666C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
667C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
668C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
669C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
670C22×C42—171no—
671C22×C42—171no—
672C22×C42C2×D1711yescharacteristic
673#392—178no—
674#390—24no—
675#390—344no—
676#388—344no—
677#388—344no—
678C2×#95—171no—
679C2×#95—171no—
680C2×#95—171no—
681C2×#95—171no—
682C2×#95—171no—
683C2×#95—171no—
684C2×#95—171no—
685C2×#95—171no—
686C2×#95—171no—
687C2×#95—171no—
688C2×#95—171no—
689C2×#95—171no—
690C2×C17—82no—
691C2×C17—82no—
692C2×C17#232111yescharacteristic
693C2×C17#232111yescharacteristic
694C2×C17#233311yescharacteristic
695C2×C17#236311yescharacteristic
696C2×C17#236311yescharacteristic
697C2×C17#236611yescharacteristic
698C2×C17#237511yescharacteristic
699C2×C17#267311yescharacteristic
700C2×C17#267311yescharacteristic
701C2×C17#271411yescharacteristic
702C2×C17#271411yescharacteristic
703C2×C17#273311yescharacteristic
704C2×C17#273311yescharacteristic
705C2×C17#280311yescharacteristic
706C2×C17#280311yescharacteristic
707D17—82no—
708C25—171no—
709C25C22×D1711yescharacteristic
710C25C22×D1711yescharacteristic
711C22×D4—22no—
712C22×D4—22no—
713C22×D4—41no—
714C22×D4—41no—
715C22×D4—41no—
716C22×D4—41no—
717C22×D4—174no—
718C22×D4—174no—
719C22×D4—342no—
720C22×D4—342no—
721C22×D4—681no—
722C22×D4—681no—
723C22×D4—681no—
724C22×D4—681no—
725C22×D4—681no—
726C22×D4—681no—
727C22×D4—681no—
728C22×D4—681no—
729C22×D4—681no—
730C22×D4—681no—
731C22×D4C4×D1714yes—
732C23×C4—171no—
733C23×C4—171no—
734C23×C4—171no—
735C23×C4—171no—
736C23×C4—171no—
737C23×C4—171no—
738C23×C4—171no—
739C23×C4C22×D1711yescharacteristic
740C23×C4C22×D1711yescharacteristic
741C23×C4C22×D1711yescharacteristic
742C23×C4C22×D1711yescharacteristic
743C23×C4C22×D1711yescharacteristic
744C2×C4⋊C4—41no—
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—174no—
747C2×C4⋊C4—681no—
748C2×C4⋊C4—681no—
749C2×C4⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—22no—
752C2×C22⋊C4—22no—
753C2×C22⋊C4—22no—
754C2×C22⋊C4—22no—
755C2×C22⋊C4—22no—
756C2×C22⋊C4—22no—
757C2×C22⋊C4—22no—
758C2×C22⋊C4—41no—
759C2×C22⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—41no—
761C2×C22⋊C4—41no—
762C2×C22⋊C4—174no—
763C2×C22⋊C4—174no—
764C2×C22⋊C4—174no—
765C2×C22⋊C4—342no—
766C2×C22⋊C4—342no—
767C2×C22⋊C4—342no—
768C2×C22⋊C4—342no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—342no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C22⋊C4—342no—
773C2×C22⋊C4—342no—
774C2×C22⋊C4—342no—
775C2×C22⋊C4—342no—
776C2×C22⋊C4—342no—
777C2×C22⋊C4—342no—
778C2×C22⋊C4—342no—
779C2×C22⋊C4—681no—
780C2×C22⋊C4—681no—
781C2×C22⋊C4—681no—
782C2×C22⋊C4—681no—
783C2×C22⋊C4—681no—
784C2×C22⋊C4—681no—
785C2×C22⋊C4—681no—
786C2×C22⋊C4—681no—
787C2×C22⋊C4—681no—
788C2×C22⋊C4—681no—
789C2×C22⋊C4—681no—
790C2×C22⋊C4—681no—
791C2×C22⋊C4—681no—
792C2×C22⋊C4—681no—
793C2×C22⋊C4—681no—
794C2×C22⋊C4—681no—
795C2×C42—22no—
796C2×C42—41no—
797C2×C42—41no—
798C2×C42—342no—
799C2×C42—342no—
800C2×C42—342no—
801C2×C42—681no—
802C2×C42—681no—
803C2×C42—681no—
804#95—174no—
805#95—342no—
806#95—342no—
807#95—342no—
808#95—342no—
809#95—342no—
810#95—342no—
811#95—681no—
812#95—681no—
813#95—681no—
814#95—681no—
815#95—681no—
816C17#1456711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—21no—
837C24—21no—
838C24—21no—
839C24—21no—
840C24—21no—
841C24—21no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—172no—
846C24—341no—
847C24—341no—
848C24—341no—
849C24—341no—
850C24—341no—
851C24—341no—
852C24—341no—
853C24—341no—
854C24—341no—
855C24—341no—
856C24—341no—
857C24—341no—
858C24—341no—
859C24—341no—
860C24C2×C4×D1712yes—
861C24C2×C4×D1712yes—
862C24C23×D1711yescharacteristic
863C2×D4—28no—
864C2×D4—44no—
865C2×D4—44no—
866C2×D4—44no—
867C2×D4—44no—
868C2×D4—44no—
869C2×D4—44no—
870C2×D4—348no—
871C2×D4—684no—
872C2×D4—684no—
873C2×D4—684no—
874C2×D4—684no—
875C2×D4—684no—
876C2×D4—684no—
877C2×D4—684no—
878C2×D4—684no—
879C2×D4—684no—
880C2×D4—684no—
881C2×D4—684no—
882C2×D4—684no—
883C2×D4—684no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—172no—
913C22×C4—172no—
914C22×C4—172no—
915C22×C4—172no—
916C22×C4—172no—
917C22×C4—172no—
918C22×C4—172no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4C2×C4×D1712yes—
962C22×C4#6325212yes—
963C22×C4D4×D1712yes—
964C22×C4#6325412yes—
965C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
966C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
967C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
968C4⋊C4—44no—
969C4⋊C4—684no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—44no—
972C22⋊C4—44no—
973C22⋊C4—44no—
974C22⋊C4—348no—
975C22⋊C4—348no—
976C22⋊C4—684no—
977C22⋊C4—684no—
978C22⋊C4—684no—
979C22⋊C4—684no—
980C22⋊C4—684no—
981C22⋊C4—684no—
982C22⋊C4—684no—
983C22⋊C4—684no—
984C22⋊C4—684no—
985C42—44no—
986C42—684no—
987C42—684no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—22no—
996C23—22no—
997C23—22no—
998C23—22no—
999C23—22no—
1000C23—22no—
1001C23—22no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—41no—
1052C23—41no—
1053C23—41no—
1054C23—41no—
1055C23—41no—
1056C23—41no—
1057C23—41no—
1058C23—342no—
1059C23—342no—
1060C23—342no—
1061C23—342no—
1062C23—342no—
1063C23—342no—
1064C23—342no—
1065C23—681no—
1066C23—681no—
1067C23—681no—
1068C23—681no—
1069C23—681no—
1070C23—681no—
1071C23—681no—
1072C23—681no—
1073C23—681no—
1074C23—681no—
1075C23—681no—
1076C23—681no—
1077C23—681no—
1078C23—681no—
1079C23—681no—
1080C23—681no—
1081C23—681no—
1082C23—681no—
1083C23—681no—
1084C23—681no—
1085C23—681no—
1086C23—681no—
1087C23—681no—
1088C23—681no—
1089C23—681no—
1090C23—681no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1094C23C2×#6325211yescharacteristic
1095C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1096C23C2×#6325411yescharacteristic
1097C23#1058769111yescharacteristic
1098C23#1058769111yescharacteristic
1099C23#1058769111yescharacteristic
1100C23#1058769111yescharacteristic
1101C23#1058769111yescharacteristic
1102C23#1058769111yescharacteristic
1103C23#41×D1711yescharacteristic
1104C23#41×D1711yescharacteristic
1105C23#1058769611yescharacteristic
1106C23#1058769611yescharacteristic
1107C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1108D4—416no—
1109D4—6816no—
1110D4—6816no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—174no—
1146C2×C4—342no—
1147C2×C4—342no—
1148C2×C4—342no—
1149C2×C4—342no—
1150C2×C4—342no—
1151C2×C4—342no—
1152C2×C4—342no—
1153C2×C4—342no—
1154C2×C4—342no—
1155C2×C4—342no—
1156C2×C4—342no—
1157C2×C4—342no—
1158C2×C4—342no—
1159C2×C4—342no—
1160C2×C4—342no—
1161C2×C4—342no—
1162C2×C4—342no—
1163C2×C4—342no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—681no—
1169C2×C4—681no—
1170C2×C4—681no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—681no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—681no—
1186C2×C4—681no—
1187C2×C4—681no—
1188C2×C4—681no—
1189C2×C4—681no—
1190C2×C4—681no—
1191C2×C4—681no—
1192C2×C4—681no—
1193C2×C4—681no—
1194C2×C4C4×C22⋊D1714yes—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—42no—
1204C22—42no—
1205C22—42no—
1206C22—42no—
1207C22—42no—
1208C22—42no—
1209C22—81no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—81no—
1220C22—81no—
1221C22—81no—
1222C22—81no—
1223C22—81no—
1224C22—81no—
1225C22—682no—
1226C22—682no—
1227C22—682no—
1228C22—682no—
1229C22—682no—
1230C22—682no—
1231C22—682no—
1232C22—1361no—
1233C22—1361no—
1234C22—1361no—
1235C22—1361no—
1236C22—1361no—
1237C22—1361no—
1238C22—1361no—
1239C22—1361no—
1240C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1241C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1242C22C4×#6325411yescharacteristic
1243C22#1176328111yescharacteristic
1244C22#1176328111yescharacteristic
1245C22#1176328211yescharacteristic
1246C22#1176328211yescharacteristic
1247C22#1176336711yescharacteristic
1248C22#1176336811yescharacteristic
1249C22#1176337211yescharacteristic
1250C22#1176337611yescharacteristic
1251C22#1176339111yescharacteristic
1252C22#1176339311yescharacteristic
1253C22#1176339311yescharacteristic
1254C22#1176339611yescharacteristic
1255C22#1176339711yescharacteristic
1256C22#1176339711yescharacteristic
1257C22#1176340911yescharacteristic
1258C22#1176341311yescharacteristic
1259C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1260C22#1176344811yescharacteristic
1261C22#1176345311yescharacteristic
1262C22#1176347811yescharacteristic
1263C22#1176347811yescharacteristic
1264C22#1176347911yescharacteristic
1265C22#1176348011yescharacteristic
1266C22#1176350211yescharacteristic
1267C22#1176350911yescharacteristic
1268C22#1176352111yescharacteristic
1269C22#1176352411yescharacteristic
1270C22#1176354211yescharacteristic
1271C22#1176354611yescharacteristic
1272C22#1176354711yescharacteristic
1273C22#1176354711yescharacteristic
1274C22#1176355111yescharacteristic
1275C4—24no—
1276C4—42no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—344no—
1281C4—682no—
1282C4—682no—
1283C4—682no—
1284C4—682no—
1285C4—1361no—
1286C4—1361no—
1287C2—82no—
1288C2—82no—
1289C2—1362no—
1290C2#1453144211yescharacteristic
1291C2#1453144311yescharacteristic
1292C2#1453154311yescharacteristic
1293C2#1453181811yescharacteristic
1294C2#1453181911yescharacteristic
1295C2#1453184611yescharacteristic
1296C2#1453192111yescharacteristic
1297C2#1453504411yescharacteristic
1298C2#1453504511yescharacteristic
1299C2#1453557411yescharacteristic
1300C2#1453557711yescharacteristic
1301C2#1453580811yescharacteristic
1302C2#1453580911yescharacteristic
1303C2#1453671311yescharacteristic
1304C2#1453671811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#390C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762717C2
hypercenterC2×#390D17
hypocenterC17#14567
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762709C2semidirect
3. C2×#11762699C2semidirect
4. C2×#11762697C2semidirect
5. #14527031C2semidirect
6. #14527025C2semidirect
7. #14527023C2semidirect
8. #14527023C2semidirect
9. #14527023C2semidirect
10. #14527022C2semidirect
11. #14527021C2semidirect
12. #14527021C2semidirect
13. #14527017C2semidirect
14. #14527016C2semidirect
15. C2×C17×#390C2semidirect
32. #11762717C4semidirect
94. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
145. C2×#63225D4semidirect
545. C2×#390D17semidirect
749. C2×C4⋊C4C22⋊D17semidirect
816. C17#14567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117627172
C2×#117627092
C2×#117626992
C2×#117626972
#145270312
#145270252
#145270232
#145270222
#145270212
#145270172
#145270162
C2×C17×#3902
#1456717