Finite Group Databasebeta

← #16964325

Subgroups — #16964325

Order 4352.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1306 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762719C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762711C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762699C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527020C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527018C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C23×D68C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
20C22×#63227C2211yescharacteristic
21C22×#63227C2211yescharacteristic
22C22×#63227C2211yescharacteristic
23C22×#63227C2211yescharacteristic
24C22×#63227C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32C22×#63227C2211yescharacteristic
33C22×#63227C2211yescharacteristic
34C22×#63227C2211yescharacteristic
35C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
36C22×C4×Dic17C2211yescharacteristic
37#11762719C418yescomplemented
38#11762711—24no—
39#11762710—24no—
40#11762701—24no—
41#11762699—24no—
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
50C22×C42×C17C2211yescharacteristic
51C2×C17×#95C2211yescharacteristic
52C2×C17×#95C2211yescharacteristic
53C2×C17×#95C2211yescharacteristic
54C2×C17×#95C2211yescharacteristic
55C2×C17×#95C2211yescharacteristic
56C24×D17C2311yescharacteristic
57C24×D17C2311yescharacteristic
58C24×D17C2311yescharacteristic
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C23×C4×C17C2311yescharacteristic
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×Dic17C2311yescharacteristic
67C23×Dic17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17C2311yescharacteristic
69C23×Dic17C2311yescharacteristic
70C23×Dic17C2311yescharacteristic
71C22×D68—22no—
72C22×D68—22no—
73C22×D68—22no—
74C22×D68—22no—
75C22×D68—41no—
76C22×D68—41no—
77C22×D68—41no—
78C22×D68—41no—
79C22×D68—41no—
80C22×D68—41no—
81C22×D68—41no—
82C22×D68—41no—
83C22×D68—41no—
84C22×D68—41no—
85C22×D68—41no—
86C22×D68—41no—
87C22×D68—41no—
88C22×D68—41no—
89C22×D68C2×C414yes—
90C22×D68C2×C414yes—
91C22×D68C2×C414yes—
92C2×C4⋊C4×C17—41no—
93C2×C4⋊C4×C17—41no—
94C2×C4⋊C4×C17D414yescomplemented
95C2×C42×C17—22no—
96C2×C42×C17—41no—
97C2×C42×C17—41no—
98C2×#63227—22no—
99C2×#63227—22no—
100C2×#63227—22no—
101C2×#63227—22no—
102C2×#63227—22no—
103C2×#63227—22no—
104C2×#63227—22no—
105C2×#63227—22no—
106C2×#63227—22no—
107C2×#63227—22no—
108C2×#63227—22no—
109C2×#63227—22no—
110C2×#63227—22no—
111C2×#63227—22no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—22no—
118C2×#63227—22no—
119C2×#63227—22no—
120C2×#63227—41no—
121C2×#63227—41no—
122C2×#63227—41no—
123C2×#63227—41no—
124C2×#63227—41no—
125C2×#63227—41no—
126C2×#63227—41no—
127C2×#63227—41no—
128C2×#63227—41no—
129C2×#63227—41no—
130C2×#63227—41no—
131C2×#63227—41no—
132C2×#63227—41no—
133C2×#63227—41no—
134C2×#63227—41no—
135C2×#63227—41no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227—41no—
139C2×#63227—41no—
140C2×#63227C2×C414yes—
141C2×#63227C2×C414yes—
142C2×#63227C2×C414yes—
143C2×C4⋊Dic17—41no—
144C2×C4⋊Dic17—41no—
145C2×C4⋊Dic17D414yescomplemented
146C2×C4×Dic17—22no—
147C2×C4×Dic17—22no—
148C2×C4×Dic17—22no—
149C2×C4×Dic17—41no—
150C2×C4×Dic17—41no—
151C2×C4×Dic17—41no—
152C17×#95—22no—
153C17×#95—22no—
154C17×#95—41no—
155C17×#95—41no—
156C17×#95C2×C414yes—
157#10587502—22no—
158#10587502—22no—
159#10587502—22no—
160#10587502—22no—
161#10587502—41no—
162#10587502—41no—
163#10587502—41no—
164C24×C17C2411yescharacteristic
165C23×D17—21no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C23×D17—21no—
173C23×D17—21no—
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17C22×C412yes—
208C23×D17C22×C412yes—
209C23×D17C22×C412yes—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17C22×C412yes—
250C22×C4×C17C22×C412yes—
251C22×C4×C17C22×C412yes—
252C22×C4×C17C2×D412yes—
253C22×C4×C17C2×D412yes—
254C22×C4×C17C2×D412yes—
255C22×C4×C17C2×D412yes—
256C22×C4×C17#4112yes—
257C22×C4×C17#4112yes—
258C22×C4×C17#4112yes—
259C22×Dic17—21no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17C22×C412yes—
291C22×Dic17C2×D412yes—
292C22×Dic17C2×D412yes—
293C22×Dic17#4112yes—
294C2×D68—28no—
295C2×D68—28no—
296C2×D68—44no—
297C2×D68—44no—
298C2×D68—44no—
299C2×D68—44no—
300C2×D68—44no—
301C2×D68—44no—
302C2×D68—44no—
303C2×D68—44no—
304C2×D68—44no—
305C2×D68—44no—
306C2×D68—44no—
307C2×D68—44no—
308C2×D68—44no—
309C2×D68—44no—
310C2×D68—44no—
311C2×D68—44no—
312C2×D68—44no—
313C2×D68—44no—
314C2×D68—44no—
315C4⋊C4×C17—44no—
316C42×C17—44no—
317#63227—28no—
318#63227—28no—
319#63227—44no—
320#63227—44no—
321#63227—44no—
322#63227—44no—
323#63227—44no—
324#63227—44no—
325#63227—44no—
326#63227—44no—
327#63227—44no—
328#63227—44no—
329#63227—44no—
330#63227—44no—
331#63227—44no—
332C4⋊Dic17—44no—
333C4×Dic17—44no—
334C4×Dic17—44no—
335#14567—171nomaximal, Sylow
336C23×C17C23×C411yescharacteristic
337C23×C17C22×D411yescharacteristic
338C23×C17C22×D411yescharacteristic
339C23×C17C2×#4111yescharacteristic
340C23×C17C2×#4111yescharacteristic
341C23×C17C2×#4111yescharacteristic
342C23×C17C2×#4111yescharacteristic
343C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C22×D17—22no—
352C22×D17—22no—
353C22×D17—22no—
354C22×D17—22no—
355C22×D17—22no—
356C22×D17—22no—
357C22×D17—22no—
358C22×D17—22no—
359C22×D17—22no—
360C22×D17—22no—
361C22×D17—22no—
362C22×D17—22no—
363C22×D17—22no—
364C22×D17—22no—
365C22×D17—22no—
366C22×D17—22no—
367C22×D17—22no—
368C22×D17—22no—
369C22×D17—22no—
370C22×D17—22no—
371C22×D17—22no—
372C22×D17—41no—
373C22×D17—41no—
374C22×D17—41no—
375C22×D17—41no—
376C22×D17—41no—
377C22×D17—41no—
378C22×D17—41no—
379C22×D17—41no—
380C22×D17—41no—
381C22×D17—41no—
382C22×D17—41no—
383C22×D17—41no—
384C22×D17—41no—
385C22×D17—41no—
386C22×D17—41no—
387C22×D17—41no—
388C22×D17—41no—
389C22×D17—41no—
390C22×D17—41no—
391C22×D17—41no—
392C22×D17—41no—
393C22×D17—41no—
394C22×D17—41no—
395C22×D17—41no—
396C22×D17—41no—
397C22×D17—41no—
398C22×D17—41no—
399C22×D17—41no—
400C22×D17—41no—
401C22×D17—41no—
402C22×D17—41no—
403C22×D17—41no—
404C22×D17—41no—
405C22×D17—41no—
406C22×D17—41no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17—41no—
452C22×D17—41no—
453C22×D17—41no—
454C22×D17—41no—
455C22×D17—41no—
456C2×C4×C17—22no—
457C2×C4×C17—22no—
458C2×C4×C17—22no—
459C2×C4×C17—22no—
460C2×C4×C17—22no—
461C2×C4×C17—22no—
462C2×C4×C17—22no—
463C2×C4×C17—22no—
464C2×C4×C17—22no—
465C2×C4×C17—22no—
466C2×C4×C17—22no—
467C2×C4×C17—22no—
468C2×C4×C17—22no—
469C2×C4×C17—22no—
470C2×C4×C17—22no—
471C2×C4×C17—22no—
472C2×C4×C17—22no—
473C2×C4×C17—22no—
474C2×C4×C17—22no—
475C2×C4×C17—22no—
476C2×C4×C17—22no—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—41no—
481C2×C4×C17—41no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C2×C4×C17—41no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17—41no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17C4×D414yes—
504C2×C4×C17C4×D414yes—
505C2×Dic17—22no—
506C2×Dic17—22no—
507C2×Dic17—22no—
508C2×Dic17—22no—
509C2×Dic17—22no—
510C2×Dic17—22no—
511C2×Dic17—22no—
512C2×Dic17—22no—
513C2×Dic17—22no—
514C2×Dic17—22no—
515C2×Dic17—22no—
516C2×Dic17—22no—
517C2×Dic17—41no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—41no—
520C2×Dic17—41no—
521C2×Dic17—41no—
522C2×Dic17—41no—
523C2×Dic17—41no—
524C2×Dic17—41no—
525C2×Dic17—41no—
526C2×Dic17—41no—
527C2×Dic17—41no—
528C2×Dic17—41no—
529C2×Dic17—41no—
530C2×Dic17—41no—
531C2×Dic17—41no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540D68—416no—
541D68—416no—
542D68—416no—
543C2×#392—171no—
544C2×#390—171no—
545C2×#390—171no—
546C2×#388—171no—
547C2×#388—171no—
548#1440—171no—
549#1438—171no—
550#1438—171no—
551#1438—171no—
552#1438—171no—
553#1437—171no—
554#1437—171no—
555#1437—171no—
556#1436—171no—
557#1436D1711yescharacteristic, complemented
558C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
559C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
560C22×C17C4×#4111yescharacteristic
561C22×C17#51811yescharacteristic
562C22×C17#51811yescharacteristic
563C22×C17#51811yescharacteristic
564C22×C17#51811yescharacteristic
565C22×C17#53411yescharacteristic
566C22×C17#53411yescharacteristic
567C22×C17#53511yescharacteristic
568C22×C17#53511yescharacteristic
569C22×C17#53811yescharacteristic
570C22×C17#53811yescharacteristic
571C22×C17#53811yescharacteristic
572C22×C17#53811yescharacteristic
573C22×C17#53811yescharacteristic
574C22×C17#53811yescharacteristic
575C22×C17#54011yescharacteristic
576C22×C17#54011yescharacteristic
577C22×C17D4211yescharacteristic
578C22×C17#54611yescharacteristic
579C22×C17#54611yescharacteristic
580C22×C17#55011yescharacteristic
581C22×C17#55011yescharacteristic
582C22×C17#55011yescharacteristic
583C22×C17#55011yescharacteristic
584C22×C17#55311yescharacteristic
585C22×C17#55311yescharacteristic
586C22×C17#55511yescharacteristic
587C22×C17#55511yescharacteristic
588C22×C17#55911yescharacteristic
589C22×C17#56011yescharacteristic
590C22×C17#56011yescharacteristic
591C22×C17#56011yescharacteristic
592C22×C17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
593C2×D17—42no—
594C2×D17—42no—
595C2×D17—42no—
596C2×D17—42no—
597C2×D17—42no—
598C2×D17—42no—
599C2×D17—42no—
600C2×D17—42no—
601C2×D17—42no—
602C2×D17—42no—
603C2×D17—42no—
604C2×D17—42no—
605C2×D17—42no—
606C2×D17—42no—
607C2×D17—42no—
608C2×D17—42no—
609C2×D17—42no—
610C2×D17—42no—
611C2×D17—42no—
612C2×D17—42no—
613C2×D17—42no—
614C2×D17—81no—
615C2×D17—81no—
616C2×D17—81no—
617C2×D17—81no—
618C2×D17—81no—
619C2×D17—81no—
620C2×D17—81no—
621C2×D17—81no—
622C2×D17—81no—
623C2×D17—81no—
624C2×D17—81no—
625C2×D17—81no—
626C2×D17—81no—
627C2×D17—81no—
628C2×D17—81no—
629C2×D17—81no—
630C2×D17—81no—
631C2×D17—81no—
632C2×D17—81no—
633C2×D17—81no—
634C2×D17—81no—
635C2×D17—81no—
636C2×D17—81no—
637C2×D17—81no—
638C4×C17—24no—
639C4×C17—24no—
640C4×C17—42no—
641C4×C17—42no—
642C4×C17—42no—
643C4×C17—42no—
644C4×C17—81no—
645Dic17—42no—
646Dic17—42no—
647Dic17—42no—
648Dic17—42no—
649Dic17—81no—
650C23×D4—171no—
651C23×D4—171no—
652C23×D4—171no—
653C22×C4⋊C4—171no—
654C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
655C22×C22⋊C4—171no—
656C22×C22⋊C4—171no—
657C22×C22⋊C4—171no—
658C22×C22⋊C4—171no—
659C22×C22⋊C4—171no—
660C22×C22⋊C4—171no—
661C22×C22⋊C4—171no—
662C22×C22⋊C4—171no—
663C22×C22⋊C4—171no—
664C22×C22⋊C4—171no—
665C22×C22⋊C4—171no—
666C22×C22⋊C4—171no—
667C22×C22⋊C4—171no—
668C22×C22⋊C4—171no—
669C22×C22⋊C4—171no—
670C22×C42—171no—
671C22×C42—171no—
672C22×C42C2×D1711yescharacteristic
673#392—178no—
674#390—344no—
675#390—344no—
676#388—344no—
677#388—344no—
678C2×#95—171no—
679C2×#95—171no—
680C2×#95—171no—
681C2×#95—171no—
682C2×#95—171no—
683C2×#95—171no—
684C2×#95—171no—
685C2×#95C2×D1711yescharacteristic
686C2×#95C2×D1711yescharacteristic
687C2×#95C2×D1711yescharacteristic
688C2×#95C2×D1711yescharacteristic
689C2×#95C2×D1711yescharacteristic
690C2×C17#232111yescharacteristic
691C2×C17#232111yescharacteristic
692C2×C17#233311yescharacteristic
693C2×C17#236311yescharacteristic
694C2×C17#236311yescharacteristic
695C2×C17#236611yescharacteristic
696C2×C17#237511yescharacteristic
697C2×C17#267311yescharacteristic
698C2×C17#267311yescharacteristic
699C2×C17#271411yescharacteristic
700C2×C17#271411yescharacteristic
701C2×C17#273311yescharacteristic
702C2×C17#273311yescharacteristic
703C2×C17#280311yescharacteristic
704C2×C17#280311yescharacteristic
705D17—82no—
706D17—82no—
707D17—82no—
708C25—171no—
709C25—171no—
710C25—171no—
711C22×D4—174no—
712C22×D4—174no—
713C22×D4—174no—
714C22×D4—342no—
715C22×D4—342no—
716C22×D4—342no—
717C22×D4—342no—
718C22×D4—681no—
719C22×D4—681no—
720C22×D4—681no—
721C22×D4—681no—
722C22×D4—681no—
723C22×D4—681no—
724C22×D4—681no—
725C22×D4—681no—
726C22×D4—681no—
727C22×D4—681no—
728C22×D4—681no—
729C22×D4—681no—
730C22×D4—681no—
731C22×D4—681no—
732C23×C4—171no—
733C23×C4—171no—
734C23×C4—171no—
735C23×C4—171no—
736C23×C4—171no—
737C23×C4C22×D1711yescharacteristic
738C23×C4C22×D1711yescharacteristic
739C23×C4C22×D1711yescharacteristic
740C23×C4C22×D1711yescharacteristic
741C23×C4C22×D1711yescharacteristic
742C23×C4C22×D1711yescharacteristic
743C23×C4C22×D1711yescharacteristic
744C2×C4⋊C4—41no—
745C2×C4⋊C4—41no—
746C2×C4⋊C4—174no—
747C2×C4⋊C4—681no—
748C2×C4⋊C4—681no—
749C2×C4⋊C4D6814yescomplemented
750C2×C22⋊C4—174no—
751C2×C22⋊C4—174no—
752C2×C22⋊C4—174no—
753C2×C22⋊C4—342no—
754C2×C22⋊C4—342no—
755C2×C22⋊C4—342no—
756C2×C22⋊C4—342no—
757C2×C22⋊C4—342no—
758C2×C22⋊C4—342no—
759C2×C22⋊C4—342no—
760C2×C22⋊C4—342no—
761C2×C22⋊C4—342no—
762C2×C22⋊C4—342no—
763C2×C22⋊C4—342no—
764C2×C22⋊C4—342no—
765C2×C22⋊C4—342no—
766C2×C22⋊C4—342no—
767C2×C22⋊C4—342no—
768C2×C22⋊C4—342no—
769C2×C22⋊C4—342no—
770C2×C22⋊C4—342no—
771C2×C22⋊C4—342no—
772C2×C22⋊C4—342no—
773C2×C22⋊C4—342no—
774C2×C22⋊C4—342no—
775C2×C22⋊C4—681no—
776C2×C22⋊C4—681no—
777C2×C22⋊C4—681no—
778C2×C22⋊C4—681no—
779C2×C22⋊C4—681no—
780C2×C22⋊C4—681no—
781C2×C22⋊C4—681no—
782C2×C22⋊C4—681no—
783C2×C22⋊C4—681no—
784C2×C22⋊C4—681no—
785C2×C22⋊C4—681no—
786C2×C22⋊C4—681no—
787C2×C22⋊C4—681no—
788C2×C22⋊C4—681no—
789C2×C22⋊C4—681no—
790C2×C22⋊C4—681no—
791C2×C22⋊C4—681no—
792C2×C22⋊C4—681no—
793C2×C22⋊C4—681no—
794C2×C22⋊C4—681no—
795C2×C42—22no—
796C2×C42—41no—
797C2×C42—41no—
798C2×C42—342no—
799C2×C42—342no—
800C2×C42—342no—
801C2×C42—681no—
802C2×C42—681no—
803C2×C42—681no—
804#95—22no—
805#95—22no—
806#95—41no—
807#95—41no—
808#95—342no—
809#95—342no—
810#95—342no—
811#95—342no—
812#95—681no—
813#95—681no—
814#95—681no—
815#95C4×D1714yes—
816C17#1456711yescharacteristic, complemented, Sylow
817C24—172no—
818C24—172no—
819C24—172no—
820C24—341no—
821C24—341no—
822C24—341no—
823C24—341no—
824C24—341no—
825C24—341no—
826C24—341no—
827C24—341no—
828C24—341no—
829C24—341no—
830C24—341no—
831C24—341no—
832C24—341no—
833C24—341no—
834C24—341no—
835C24—341no—
836C24—341no—
837C24—341no—
838C24—341no—
839C24—341no—
840C24—341no—
841C24—341no—
842C24—341no—
843C24—341no—
844C24—341no—
845C24—341no—
846C24—341no—
847C24—341no—
848C24—341no—
849C24—341no—
850C24—341no—
851C24—341no—
852C24—341no—
853C24—341no—
854C24—341no—
855C24—341no—
856C24—341no—
857C24—341no—
858C24—341no—
859C24—341no—
860C24—341no—
861C24—341no—
862C24C23×D1711yescharacteristic
863C2×D4—348no—
864C2×D4—348no—
865C2×D4—684no—
866C2×D4—684no—
867C2×D4—684no—
868C2×D4—684no—
869C2×D4—684no—
870C2×D4—684no—
871C2×D4—684no—
872C2×D4—684no—
873C2×D4—684no—
874C2×D4—684no—
875C2×D4—684no—
876C2×D4—684no—
877C2×D4—684no—
878C2×D4—684no—
879C2×D4—684no—
880C2×D4—684no—
881C2×D4—684no—
882C2×D4—684no—
883C2×D4—684no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—172no—
924C22×C4—172no—
925C22×C4—172no—
926C22×C4—172no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4C2×C4×D1712yes—
959C22×C4C2×C4×D1712yes—
960C22×C4C2×C4×D1712yes—
961C22×C4C2×D6812yes—
962C22×C4C2×D6812yes—
963C22×C4C2×D6812yes—
964C22×C4#6325212yes—
965C22×C4D4×D1712yes—
966C22×C4#6325612yes—
967C22×C4#6325612yes—
968C4⋊C4—44no—
969C4⋊C4—684no—
970C22⋊C4—348no—
971C22⋊C4—348no—
972C22⋊C4—684no—
973C22⋊C4—684no—
974C22⋊C4—684no—
975C22⋊C4—684no—
976C22⋊C4—684no—
977C22⋊C4—684no—
978C22⋊C4—684no—
979C22⋊C4—684no—
980C22⋊C4—684no—
981C22⋊C4—684no—
982C22⋊C4—684no—
983C22⋊C4—684no—
984C22⋊C4—684no—
985C42—44no—
986C42—684no—
987C42—684no—
988C23—342no—
989C23—342no—
990C23—342no—
991C23—342no—
992C23—342no—
993C23—342no—
994C23—342no—
995C23—342no—
996C23—342no—
997C23—342no—
998C23—342no—
999C23—342no—
1000C23—342no—
1001C23—342no—
1002C23—342no—
1003C23—342no—
1004C23—342no—
1005C23—342no—
1006C23—342no—
1007C23—342no—
1008C23—342no—
1009C23—681no—
1010C23—681no—
1011C23—681no—
1012C23—681no—
1013C23—681no—
1014C23—681no—
1015C23—681no—
1016C23—681no—
1017C23—681no—
1018C23—681no—
1019C23—681no—
1020C23—681no—
1021C23—681no—
1022C23—681no—
1023C23—681no—
1024C23—681no—
1025C23—681no—
1026C23—681no—
1027C23—681no—
1028C23—681no—
1029C23—681no—
1030C23—681no—
1031C23—681no—
1032C23—681no—
1033C23—681no—
1034C23—681no—
1035C23—681no—
1036C23—681no—
1037C23—681no—
1038C23—681no—
1039C23—681no—
1040C23—681no—
1041C23—681no—
1042C23—681no—
1043C23—681no—
1044C23—681no—
1045C23—681no—
1046C23—681no—
1047C23—681no—
1048C23—681no—
1049C23—681no—
1050C23—681no—
1051C23—681no—
1052C23—681no—
1053C23—681no—
1054C23—681no—
1055C23—681no—
1056C23—681no—
1057C23—681no—
1058C23—681no—
1059C23—681no—
1060C23—681no—
1061C23—681no—
1062C23—681no—
1063C23—681no—
1064C23—681no—
1065C23—681no—
1066C23—681no—
1067C23—681no—
1068C23—681no—
1069C23—681no—
1070C23—681no—
1071C23—681no—
1072C23—681no—
1073C23—681no—
1074C23—681no—
1075C23—681no—
1076C23—681no—
1077C23—681no—
1078C23—681no—
1079C23—681no—
1080C23—681no—
1081C23—681no—
1082C23—681no—
1083C23—681no—
1084C23—681no—
1085C23—681no—
1086C23—681no—
1087C23—681no—
1088C23—681no—
1089C23—681no—
1090C23—681no—
1091C23—681no—
1092C23—681no—
1093C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1094C23C22×D6811yescharacteristic
1095C23C2×#6325211yescharacteristic
1096C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1097C23#1058769111yescharacteristic
1098C23#1058769111yescharacteristic
1099C23#1058769111yescharacteristic
1100C23C2×#6325611yescharacteristic
1101C23C2×#6325611yescharacteristic
1102C23#41×D1711yescharacteristic
1103C23#1058769611yescharacteristic
1104C23#1058769611yescharacteristic
1105C23#1058769611yescharacteristic
1106C23#1058769611yescharacteristic
1107C23#1058769611yescharacteristic
1108D4—6816no—
1109D4—6816no—
1110D4—6816no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—22no—
1114C2×C4—22no—
1115C2×C4—22no—
1116C2×C4—22no—
1117C2×C4—22no—
1118C2×C4—22no—
1119C2×C4—22no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—22no—
1122C2×C4—22no—
1123C2×C4—22no—
1124C2×C4—22no—
1125C2×C4—22no—
1126C2×C4—22no—
1127C2×C4—22no—
1128C2×C4—22no—
1129C2×C4—22no—
1130C2×C4—22no—
1131C2×C4—22no—
1132C2×C4—22no—
1133C2×C4—22no—
1134C2×C4—22no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—41no—
1147C2×C4—41no—
1148C2×C4—41no—
1149C2×C4—41no—
1150C2×C4—41no—
1151C2×C4—41no—
1152C2×C4—41no—
1153C2×C4—41no—
1154C2×C4—41no—
1155C2×C4—41no—
1156C2×C4—41no—
1157C2×C4—41no—
1158C2×C4—342no—
1159C2×C4—342no—
1160C2×C4—342no—
1161C2×C4—342no—
1162C2×C4—342no—
1163C2×C4—342no—
1164C2×C4—342no—
1165C2×C4—342no—
1166C2×C4—342no—
1167C2×C4—342no—
1168C2×C4—342no—
1169C2×C4—342no—
1170C2×C4—681no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—681no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—681no—
1186C2×C4—681no—
1187C2×C4—681no—
1188C2×C4—681no—
1189C2×C4—681no—
1190C2×C4—681no—
1191C2×C4—681no—
1192C2×C4—681no—
1193C2×C4C4×D6814yes—
1194C2×C4#1058757914yes—
1195C22—682no—
1196C22—682no—
1197C22—682no—
1198C22—682no—
1199C22—682no—
1200C22—682no—
1201C22—682no—
1202C22—682no—
1203C22—682no—
1204C22—682no—
1205C22—682no—
1206C22—682no—
1207C22—682no—
1208C22—682no—
1209C22—682no—
1210C22—682no—
1211C22—682no—
1212C22—682no—
1213C22—682no—
1214C22—682no—
1215C22—682no—
1216C22—1361no—
1217C22—1361no—
1218C22—1361no—
1219C22—1361no—
1220C22—1361no—
1221C22—1361no—
1222C22—1361no—
1223C22—1361no—
1224C22—1361no—
1225C22—1361no—
1226C22—1361no—
1227C22—1361no—
1228C22—1361no—
1229C22—1361no—
1230C22—1361no—
1231C22—1361no—
1232C22—1361no—
1233C22—1361no—
1234C22—1361no—
1235C22—1361no—
1236C22—1361no—
1237C22—1361no—
1238C22—1361no—
1239C22—1361no—
1240C22C2×#1058757911yescharacteristic
1241C22C2×C4×D6811yescharacteristic
1242C22C4×#6325611yescharacteristic
1243C22#1176328111yescharacteristic
1244C22#1176328111yescharacteristic
1245C22#1176328111yescharacteristic
1246C22#1176328311yescharacteristic
1247C22#1176337011yescharacteristic
1248C22#1176337111yescharacteristic
1249C22#1176337411yescharacteristic
1250C22#1176337811yescharacteristic
1251C22#1176339211yescharacteristic
1252C22#1176339211yescharacteristic
1253C22#1176339811yescharacteristic
1254C22#1176339911yescharacteristic
1255C22#1176339911yescharacteristic
1256C22#1176339911yescharacteristic
1257C22#1176341111yescharacteristic
1258C22#1176341511yescharacteristic
1259C22D4×D6811yescharacteristic
1260C22#1176345011yescharacteristic
1261C22#1176345411yescharacteristic
1262C22#1176347711yescharacteristic
1263C22#1176348011yescharacteristic
1264C22#1176348111yescharacteristic
1265C22#1176348111yescharacteristic
1266C22#1176350711yescharacteristic
1267C22#1176351211yescharacteristic
1268C22#1176352211yescharacteristic
1269C22#1176352511yescharacteristic
1270C22#1176354411yescharacteristic
1271C22#1176354711yescharacteristic
1272C22#1176354911yescharacteristic
1273C22#1176355011yescharacteristic
1274C22#1176355111yescharacteristic
1275C4—24no—
1276C4—24no—
1277C4—42no—
1278C4—42no—
1279C4—42no—
1280C4—42no—
1281C4—81no—
1282C4—682no—
1283C4—682no—
1284C4—682no—
1285C4—682no—
1286C4—1361no—
1287C2—1362no—
1288C2—1362no—
1289C2—1362no—
1290C2#1453144111yescharacteristic
1291C2#1453144411yescharacteristic
1292C2#1453154811yescharacteristic
1293C2#1453182111yescharacteristic
1294C2#1453182411yescharacteristic
1295C2#1453184811yescharacteristic
1296C2#1453192411yescharacteristic
1297C2#1453504811yescharacteristic
1298C2#1453505311yescharacteristic
1299C2#1453557811yescharacteristic
1300C2#1453558111yescharacteristic
1301C2#1453581011yescharacteristic
1302C2#1453581111yescharacteristic
1303C2#1453671111yescharacteristic
1304C2#1453672111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1436C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762719C2
hypercenter#1436D17
hypocenterC17#14567
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762711C2semidirect
3. C2×#11762710C2semidirect
4. C2×#11762701C2semidirect
5. C2×#11762699C2semidirect
6. #14527032C2semidirect
7. #14527024C2semidirect
8. #14527024C2semidirect
9. #14527024C2semidirect
10. #14527024C2semidirect
11. #14527022C2semidirect
12. #14527020C2semidirect
13. #14527020C2semidirect
14. #14527018C2semidirect
15. C17×#1436C2semidirect
37. #11762719C4semidirect
94. C2×C4⋊C4×C17D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic17D4semidirect
557. #1436D17semidirect
749. C2×C4⋊C4D68semidirect
816. C17#14567semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117627192
C2×#117627112
C2×#117627102
C2×#117627012
C2×#117626992
#145270322
#145270242
#145270222
#145270202
#145270182
C17×#14362
#1456717