Subgroups — #16964327

Order 4352.

2074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 730 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#11762702	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#14527025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#14527025	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527021	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527021	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#14527018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₇×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
20	#11762712	—	2	8	no	—
21	#11762702	—	2	8	no	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂³×D₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₁₇×#392	C₄	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₄×C₁₇	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
39	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
40	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	2	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₇	—	4	1	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
59	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
88	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#10587502	—	2	4	no	—
90	#10587502	—	2	4	no	—
91	#10587502	—	2	4	no	—
92	#10587502	—	4	2	no	—
93	#10587502	—	4	2	no	—
94	#10587502	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
116	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₁₇	—	2	16	no	—
121	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
124	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
125	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
126	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
127	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₇	—	4	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₂×D₄×C₁₇	—	4	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₇	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
177	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	2	16	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
187	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
188	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
189	#14567	—	17	1	no	maximal, Sylow
190	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
203	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
204	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
205	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
206	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
207	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
212	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
213	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
218	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
220	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
221	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
222	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
223	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
224	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
225	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
226	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
227	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
228	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
229	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
238	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
244	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
245	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
251	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
253	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
254	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
255	D₄×C₁₇	—	4	32	no	—
256	D₄×C₁₇	—	4	16	no	—
257	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
270	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
272	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
273	C₂×C₄×C₁₇	C₄×D₄	1	8	yes	—
274	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
284	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
285	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
286	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
287	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
288	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
289	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
290	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
291	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
292	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
293	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
294	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
295	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
296	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
297	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
298	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
299	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
300	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
301	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
302	C₂×#392	D₁₇	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#390	—	17	2	no	—
304	C₂×#388	—	17	2	no	—
305	#1440	—	17	1	no	—
306	#1438	—	17	2	no	—
307	#1438	—	17	2	no	—
308	#1437	—	17	1	no	—
309	#1437	—	17	2	no	—
310	#1436	—	17	2	no	—
311	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
315	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
318	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
319	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
320	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
321	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
323	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
324	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
325	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
326	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
327	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
328	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
329	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
330	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
331	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
332	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
333	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
334	C₂²×C₁₇	—	8	2	no	—
335	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
336	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₇	#534	1	2	yes	—
341	C₂²×C₁₇	#535	1	2	yes	—
342	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
343	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
345	C₂²×C₁₇	#540	1	2	yes	—
346	C₂²×C₁₇	D₄²	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₇	#546	1	2	yes	—
348	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₇	#550	1	2	yes	—
350	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₇	#555	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₇	#559	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₇	#560	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
356	C₄×C₁₇	—	2	8	no	—
357	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
358	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
359	Dic₁₇	—	4	4	no	—
360	Dic₁₇	—	4	4	no	—
361	Dic₁₇	—	4	4	no	—
362	Dic₁₇	—	8	2	no	—
363	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
364	C₂³×D₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
370	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
371	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
374	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
375	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
376	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
377	#392	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
378	#390	—	34	8	no	—
379	#388	—	34	8	no	—
380	C₂×#95	—	17	2	no	—
381	C₂×#95	—	17	2	no	—
382	C₂×#95	—	17	2	no	—
383	C₂×#95	—	17	2	no	—
384	C₂×#95	—	17	2	no	—
385	C₂×#95	—	17	1	no	—
386	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₇	—	8	2	no	—
388	C₂×C₁₇	—	8	4	no	—
389	C₂×C₁₇	#2321	1	2	yes	—
390	C₂×C₁₇	#2333	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₁₇	#2363	1	2	yes	—
392	C₂×C₁₇	#2366	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₁₇	#2375	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₇	#2673	1	2	yes	—
395	C₂×C₁₇	#2714	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₇	#2733	1	2	yes	—
397	C₂×C₁₇	#2803	1	2	yes	—
398	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
399	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
402	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
403	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
404	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
405	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
406	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
407	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	1	no	—
410	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
411	C₂²×D₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
412	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
413	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
414	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
415	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
416	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
417	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
418	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	17	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
447	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
448	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
449	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
450	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
451	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
452	#95	—	34	4	no	—
453	#95	—	34	4	no	—
454	#95	—	34	4	no	—
455	#95	—	68	1	no	—
456	#95	—	68	2	no	—
457	#95	—	68	2	no	—
458	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
459	C₁₇	#14567	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
460	C₂⁴	—	2	2	no	—
461	C₂⁴	—	2	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	2	no	—
463	C₂⁴	—	2	2	no	—
464	C₂⁴	—	2	2	no	—
465	C₂⁴	—	2	2	no	—
466	C₂⁴	—	2	1	no	—
467	C₂⁴	—	2	1	no	—
468	C₂⁴	—	2	2	no	—
469	C₂⁴	—	2	2	no	—
470	C₂⁴	—	2	2	no	—
471	C₂⁴	—	2	2	no	—
472	C₂⁴	—	2	2	no	—
473	C₂⁴	—	2	2	no	—
474	C₂⁴	—	2	2	no	—
475	C₂⁴	—	2	2	no	—
476	C₂⁴	—	2	2	no	—
477	C₂⁴	—	2	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	2	no	—
479	C₂⁴	—	2	2	no	—
480	C₂⁴	—	2	2	no	—
481	C₂⁴	—	2	2	no	—
482	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
483	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
484	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
485	C₂×D₄	—	2	16	no	—
486	C₂×D₄	—	4	8	no	—
487	C₂×D₄	—	4	8	no	—
488	C₂×D₄	—	4	4	no	—
489	C₂×D₄	—	4	8	no	—
490	C₂×D₄	—	4	8	no	—
491	C₂×D₄	—	4	8	no	—
492	C₂×D₄	—	4	8	no	—
493	C₂×D₄	—	4	8	no	—
494	C₂×D₄	—	4	8	no	—
495	C₂×D₄	—	4	4	no	—
496	C₂×D₄	—	4	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
509	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
521	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
526	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
531	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
532	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
537	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	4	yes	—
538	C₂²×C₄	#63254	1	4	yes	—
539	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
540	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
541	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
542	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
552	C₄²	—	68	8	no	—
553	C₄²	—	68	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	2	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	2	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	2	2	no	—
562	C₂³	—	2	4	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	4	2	no	—
567	C₂³	—	4	2	no	—
568	C₂³	—	4	2	no	—
569	C₂³	—	4	2	no	—
570	C₂³	—	4	2	no	—
571	C₂³	—	4	2	no	—
572	C₂³	—	4	2	no	—
573	C₂³	—	4	2	no	—
574	C₂³	—	4	2	no	—
575	C₂³	—	4	2	no	—
576	C₂³	—	4	2	no	—
577	C₂³	—	4	2	no	—
578	C₂³	—	4	2	no	—
579	C₂³	—	4	2	no	—
580	C₂³	—	4	2	no	—
581	C₂³	—	4	2	no	—
582	C₂³	—	4	1	no	—
583	C₂³	—	4	2	no	—
584	C₂³	—	4	2	no	—
585	C₂³	—	4	2	no	—
586	C₂³	—	4	2	no	—
587	C₂³	—	4	1	no	—
588	C₂³	—	4	1	no	—
589	C₂³	—	4	2	no	—
590	C₂³	—	4	2	no	—
591	C₂³	—	4	2	no	—
592	C₂³	—	4	2	no	—
593	C₂³	—	4	2	no	—
594	C₂³	—	4	2	no	—
595	C₂³	—	4	2	no	—
596	C₂³	—	4	2	no	—
597	C₂³	—	4	2	no	—
598	C₂³	—	4	2	no	—
599	C₂³	—	4	2	no	—
600	C₂³	—	4	2	no	—
601	C₂³	—	4	2	no	—
602	C₂³	—	4	2	no	—
603	C₂³	—	4	2	no	—
604	C₂³	—	4	2	no	—
605	C₂³	—	4	2	no	—
606	C₂³	—	4	2	no	—
607	C₂³	—	4	2	no	—
608	C₂³	—	4	2	no	—
609	C₂³	—	4	1	no	—
610	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	2	yes	—
611	C₂³	C₂×#63254	1	2	yes	—
612	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
613	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
614	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
615	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
616	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
617	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
618	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
619	D₄	—	4	32	no	—
620	D₄	—	4	16	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	2	no	—
630	C₂×C₄	—	2	4	no	—
631	C₂×C₄	—	4	2	no	—
632	C₂×C₄	—	4	1	no	—
633	C₂×C₄	—	4	2	no	—
634	C₂×C₄	—	4	1	no	—
635	C₂×C₄	—	4	1	no	—
636	C₂×C₄	—	4	1	no	—
637	C₂×C₄	—	34	4	no	—
638	C₂×C₄	—	34	4	no	—
639	C₂×C₄	—	34	4	no	—
640	C₂×C₄	—	34	4	no	—
641	C₂×C₄	—	34	4	no	—
642	C₂×C₄	—	34	4	no	—
643	C₂×C₄	—	34	4	no	—
644	C₂×C₄	—	34	4	no	—
645	C₂×C₄	—	34	4	no	—
646	C₂×C₄	—	68	2	no	—
647	C₂×C₄	—	68	2	no	—
648	C₂×C₄	—	68	2	no	—
649	C₂×C₄	—	68	2	no	—
650	C₂×C₄	—	68	2	no	—
651	C₂×C₄	—	68	2	no	—
652	C₂×C₄	—	68	2	no	—
653	C₂×C₄	—	68	2	no	—
654	C₂×C₄	—	68	2	no	—
655	C₂×C₄	—	68	2	no	—
656	C₂×C₄	—	68	2	no	—
657	C₂×C₄	—	68	2	no	—
658	C₂×C₄	—	68	2	no	—
659	C₂×C₄	—	68	2	no	—
660	C₂×C₄	—	68	2	no	—
661	C₂×C₄	—	68	2	no	—
662	C₂×C₄	—	68	2	no	—
663	C₂×C₄	—	68	2	no	—
664	C₂×C₄	—	68	2	no	—
665	C₂×C₄	D₄×Dic₁₇	1	8	yes	—
666	C₂²	—	4	4	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	2	no	—
670	C₂²	—	4	4	no	—
671	C₂²	—	4	4	no	—
672	C₂²	—	4	4	no	—
673	C₂²	—	4	2	no	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	4	4	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	8	2	no	—
679	C₂²	—	8	2	no	—
680	C₂²	—	8	2	no	—
681	C₂²	—	8	2	no	—
682	C₂²	—	8	2	no	—
683	C₂²	—	8	2	no	—
684	C₂²	—	8	2	no	—
685	C₂²	—	8	2	no	—
686	C₂²	—	8	2	no	—
687	C₂²	—	8	2	no	—
688	C₂²	—	8	2	no	—
689	C₂²	—	8	2	no	—
690	C₂²	C₂×D₄×Dic₁₇	1	2	yes	—
691	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
692	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	#11763284	1	2	yes	—
694	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	#11763369	1	2	yes	—
696	C₂²	#11763374	1	2	yes	—
697	C₂²	#11763391	1	2	yes	—
698	C₂²	#11763394	1	2	yes	—
699	C₂²	#11763394	1	2	yes	—
700	C₂²	#11763409	1	2	yes	—
701	C₂²	#11763444	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	#11763456	1	2	yes	—
703	C₂²	#11763477	1	2	yes	—
704	C₂²	#11763479	1	2	yes	—
705	C₂²	#11763506	1	2	yes	—
706	C₂²	#11763523	1	2	yes	—
707	C₂²	#11763545	1	1	yes	characteristic
708	C₂²	#11763548	1	2	yes	—
709	C₂²	#11763548	1	1	yes	characteristic
710	C₂²	#11763552	1	1	yes	characteristic
711	C₄	—	2	8	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	4	2	no	—
714	C₄	—	68	4	no	—
715	C₄	—	68	4	no	—
716	C₄	—	68	4	no	—
717	C₄	—	136	2	no	—
718	C₂	—	8	4	no	—
719	C₂	—	8	2	no	—
720	C₂	#14531445	1	2	yes	—
721	C₂	#14531551	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#14531826	1	2	yes	—
723	C₂	#14531849	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#14531925	1	1	yes	characteristic
725	C₂	#14535055	1	2	yes	—
726	C₂	#14535587	1	2	yes	—
727	C₂	#14535812	1	2	yes	—
728	C₂	#14536723	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×C₁₇×#392	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14567
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11762712	C₂	semidirect
2. C₂×#11762702	C₂	semidirect
3. #14527033	C₂	semidirect
4. #14527025	C₂	semidirect
5. #14527025	C₂	semidirect
6. #14527021	C₂	semidirect
7. #14527021	C₂	semidirect
8. #14527018	C₂	semidirect
32. C₁₇×#392	C₄	semidirect
82. C₂×C₄⋊Dic₁₇	D₄	semidirect
377. #392	Dic₁₇	semidirect
459. C₁₇	#14567	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762712	2
C₂×#11762702	2
#14527033	2
#14527025	2
#14527021	2
#14527018	2
C₂×C₁₇×#392	2
#14567	17