Finite Group Databasebeta

← #16964385

Subgroups — #16964385

Order 4352.

2498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1352 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762717C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762689C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762688C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527045C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527044C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527007C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527006C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C24×Dic17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C22×#63225C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30#11762717C418yescomplemented
31#11762689—24no—
32#11762688—24no—
33#11762686—24no—
34#11762685—24no—
35#11762685—24no—
36C2×#10587502C2211yescharacteristic
37C2×#10587502C2211yescharacteristic
38C2×#10587502C2211yescharacteristic
39C2×#10587502C2211yescharacteristic
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C2×#10587502C2211yescharacteristic
48C2×#10587502C2211yescharacteristic
49C2×#10587502C2211yescharacteristic
50C23×D4×C17C2211yescharacteristic
51C24×C4×C17C2211yescharacteristic
52C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
53C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
54C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
55C17×#386—24no—
56C2×C17×#95C2211yescharacteristic
57C2×C17×#95C2211yescharacteristic
58C25×C17C2311yescharacteristic
59C25×C17C2311yescharacteristic
60C24×D17C2311yescharacteristic
61C22×D4×C17—22no—
62C22×D4×C17—22no—
63C22×D4×C17—22no—
64C22×D4×C17—22no—
65C22×D4×C17—41no—
66C22×D4×C17—41no—
67C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
68C23×C4×C17—22no—
69C23×C4×C17—22no—
70C23×C4×C17—22no—
71C23×C4×C17—41no—
72C23×C4×C17—41no—
73C23×C4×C17—41no—
74C23×C4×C17—41no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C23×C4×C17C2311yescharacteristic
79C23×C4×C17C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D17—22no—
81C22×C22⋊D17—22no—
82C22×C22⋊D17—22no—
83C22×C22⋊D17—22no—
84C22×C22⋊D17—22no—
85C22×C22⋊D17—22no—
86C22×C22⋊D17—22no—
87C22×C22⋊D17—22no—
88C22×C22⋊D17—41no—
89C22×C22⋊D17—41no—
90C22×C22⋊D17—41no—
91C22×C22⋊D17—41no—
92C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
93C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
94C23×Dic17—22no—
95C23×Dic17—22no—
96C23×Dic17—22no—
97C23×Dic17—41no—
98C23×Dic17—41no—
99C23×Dic17—41no—
100C23×Dic17—41no—
101C23×Dic17C2311yescharacteristic
102C23×Dic17C2311yescharacteristic
103C23×Dic17C2311yescharacteristic
104C23×Dic17C2311yescharacteristic
105C23×Dic17C2311yescharacteristic
106C23×Dic17C2311yescharacteristic
107C23×Dic17C2311yescharacteristic
108C22×C4×D17—22no—
109C22×C4×D17—22no—
110C22×C4×D17—22no—
111C22×C4×D17—41no—
112C22×C4×D17—41no—
113C22×C4×D17—41no—
114C22×C4×D17—41no—
115C2×C22⋊C4×C17—22no—
116C2×C22⋊C4×C17—22no—
117C2×C22⋊C4×C17—22no—
118C2×C22⋊C4×C17—22no—
119C2×C22⋊C4×C17—41no—
120C2×C22⋊C4×C17—41no—
121C2×C22⋊C4×C17—41no—
122C2×C22⋊C4×C17—41no—
123C2×C22⋊C4×C17D414yescomplemented
124C2×C22⋊Dic17—22no—
125C2×C22⋊Dic17—22no—
126C2×C22⋊Dic17—22no—
127C2×C22⋊Dic17—22no—
128C2×C22⋊Dic17—41no—
129C2×C22⋊Dic17—41no—
130C2×C22⋊Dic17—41no—
131C2×C22⋊Dic17—41no—
132C2×C22⋊Dic17—41no—
133C2×C22⋊Dic17—41no—
134C2×C22⋊Dic17—41no—
135C2×C22⋊Dic17—41no—
136C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
137C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
138C2×C22⋊Dic17D414yescomplemented
139C2×#63227—22no—
140C2×#63227—22no—
141C2×#63227—22no—
142C2×#63227—22no—
143C2×#63227—41no—
144C2×#63227—41no—
145C2×#63227—41no—
146C2×#63227—41no—
147C2×#63227—41no—
148C2×#63227—41no—
149C2×#63227C2×C414yescomplemented
150C2×#63227D414yescomplemented
151C2×#63225—41no—
152C2×#63225—41no—
153C2×#63225—41no—
154C17×#95—22no—
155C17×#95—22no—
156#10587502—22no—
157#10587502—22no—
158#10587502—22no—
159#10587502—22no—
160#10587502—22no—
161#10587502—22no—
162#10587502—22no—
163#10587502—22no—
164#10587502—22no—
165#10587502—22no—
166#10587502—41no—
167#10587502—41no—
168#10587502—41no—
169#10587502C2×C414yescomplemented
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17—21no—
187C24×C17—21no—
188C24×C17—21no—
189C24×C17—21no—
190C24×C17—21no—
191C24×C17—21no—
192C24×C17—21no—
193C24×C17—21no—
194C24×C17C22×C412yes—
195C24×C17C22×C412yes—
196C24×C17C2×D412yes—
197C24×C17C2×D412yes—
198C24×C17#4112yes—
199C24×C17#4112yes—
200C24×C17C2411yescharacteristic
201C23×D17—21no—
202C23×D17—21no—
203C23×D17—21no—
204C23×D17—21no—
205C23×D17—21no—
206C23×D17—21no—
207C23×D17—21no—
208C23×D17—21no—
209C23×D17—21no—
210C23×D17—21no—
211C23×D17—21no—
212C23×D17—21no—
213C23×D17C22×C412yes—
214C23×D17C2×D412yes—
215C23×D17#4112yes—
216C2×D4×C17—28no—
217C2×D4×C17—28no—
218C2×D4×C17—44no—
219C2×D4×C17—44no—
220C2×D4×C17—44no—
221C2×D4×C17—44no—
222C2×D4×C17—44no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17—21no—
245C22×C4×C17—21no—
246C22×C4×C17—21no—
247C22×C4×C17—21no—
248C22×C4×C17—21no—
249C22×C4×C17—21no—
250C22×C4×C17—21no—
251C22×C4×C17—21no—
252C22×C4×C17—21no—
253C22×C4×C17—21no—
254C22×C4×C17—44no—
255C22×C4×C17—44no—
256C22×C4×C17—44no—
257C22×C4×C17—44no—
258C22×C4×C17—44no—
259C22×C4×C17—44no—
260C22×C4×C17—44no—
261C22×C4×C17C22×C412yes—
262C22×C4×C17C2×D412yes—
263C22×C4×C17C2×D412yes—
264C22×C4×C17C2×D412yes—
265C2×C22⋊D17—28no—
266C2×C22⋊D17—28no—
267C2×C22⋊D17—28no—
268C2×C22⋊D17—28no—
269C2×C22⋊D17—44no—
270C2×C22⋊D17—44no—
271C2×C22⋊D17—44no—
272C2×C22⋊D17—44no—
273C2×C22⋊D17—44no—
274C2×C22⋊D17—44no—
275C2×C22⋊D17—44no—
276C2×C22⋊D17—44no—
277C2×C22⋊D17—44no—
278C2×C22⋊D17—44no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17—21no—
306C22×Dic17—21no—
307C22×Dic17—21no—
308C22×Dic17—21no—
309C22×Dic17—21no—
310C22×Dic17—21no—
311C22×Dic17—21no—
312C22×Dic17—21no—
313C22×Dic17—21no—
314C22×Dic17—21no—
315C22×Dic17—21no—
316C22×Dic17—21no—
317C22×Dic17—21no—
318C22×Dic17—21no—
319C22×Dic17—21no—
320C22×Dic17—21no—
321C22×Dic17—21no—
322C22×Dic17—44no—
323C22×Dic17—44no—
324C22×Dic17—44no—
325C22×Dic17—44no—
326C22×Dic17—44no—
327C22×Dic17—44no—
328C22×Dic17—44no—
329C22×Dic17C22×C412yes—
330C22×Dic17C22×C412yes—
331C22×Dic17C22×C412yes—
332C22×Dic17C2×D412yes—
333C22×Dic17C2×D412yes—
334C22×Dic17C2×D412yes—
335C2×C4×D17—44no—
336C2×C4×D17—44no—
337C2×C4×D17—44no—
338C2×C4×D17—44no—
339C2×C4×D17—44no—
340C2×C4×D17—44no—
341C2×C4×D17—44no—
342C22⋊C4×C17—44no—
343C22⋊C4×C17—44no—
344C22⋊C4×C17—44no—
345C22⋊Dic17—44no—
346C22⋊Dic17—44no—
347C22⋊Dic17—44no—
348C22⋊Dic17—44no—
349C22⋊Dic17—44no—
350#63227—44no—
351#63227—44no—
352#63227—44no—
353#63227—44no—
354#63225—44no—
355#14572—171nomaximal, Sylow
356C23×C17—22no—
357C23×C17—22no—
358C23×C17—22no—
359C23×C17—22no—
360C23×C17—22no—
361C23×C17—22no—
362C23×C17—22no—
363C23×C17—22no—
364C23×C17—22no—
365C23×C17—22no—
366C23×C17—22no—
367C23×C17—22no—
368C23×C17—22no—
369C23×C17—22no—
370C23×C17—22no—
371C23×C17—22no—
372C23×C17—22no—
373C23×C17—22no—
374C23×C17—22no—
375C23×C17—22no—
376C23×C17—22no—
377C23×C17—22no—
378C23×C17—22no—
379C23×C17—22no—
380C23×C17—22no—
381C23×C17—22no—
382C23×C17—22no—
383C23×C17—22no—
384C23×C17—22no—
385C23×C17—22no—
386C23×C17—22no—
387C23×C17—22no—
388C23×C17—22no—
389C23×C17—22no—
390C23×C17—22no—
391C23×C17—22no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17—41no—
403C23×C17—41no—
404C23×C17—41no—
405C23×C17—41no—
406C23×C17—41no—
407C23×C17—41no—
408C23×C17—41no—
409C23×C17—41no—
410C23×C17—41no—
411C23×C17—41no—
412C23×C17—41no—
413C23×C17—41no—
414C23×C17—41no—
415C23×C17—41no—
416C23×C17—41no—
417C23×C17—41no—
418C23×C17—41no—
419C23×C17—41no—
420C23×C17—41no—
421C23×C17—41no—
422C23×C17—41no—
423C23×C17—41no—
424C23×C17C4×D414yes—
425C23×C17C4×D414yes—
426C23×C17C23×C411yescharacteristic
427C23×C17C22×D411yescharacteristic
428C23×C17C22×D411yescharacteristic
429C23×C17C22×D411yescharacteristic
430C23×C17C2×#4111yescharacteristic
431C23×C17C2×#4111yescharacteristic
432C23×C17C2×#4111yescharacteristic
433C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C172−1+411yescharacteristic
441C22×D17—22no—
442C22×D17—22no—
443C22×D17—22no—
444C22×D17—22no—
445C22×D17—22no—
446C22×D17—22no—
447C22×D17—22no—
448C22×D17—22no—
449C22×D17—22no—
450C22×D17—22no—
451C22×D17—22no—
452C22×D17—22no—
453C22×D17—22no—
454C22×D17—22no—
455C22×D17—22no—
456C22×D17—22no—
457C22×D17—22no—
458C22×D17—22no—
459C22×D17—41no—
460C22×D17—41no—
461C22×D17—41no—
462C22×D17—41no—
463C22×D17—41no—
464C22×D17—41no—
465C22×D17—41no—
466C22×D17—41no—
467C22×D17—41no—
468C22×D17—41no—
469C22×D17—41no—
470C22×D17—41no—
471C22×D17—41no—
472C22×D17—41no—
473C22×D17—41no—
474C22×D17—41no—
475C22×D17C4×D414yes—
476D4×C17—416no—
477C2×C4×C17—22no—
478C2×C4×C17—22no—
479C2×C4×C17—22no—
480C2×C4×C17—22no—
481C2×C4×C17—22no—
482C2×C4×C17—22no—
483C2×C4×C17—22no—
484C2×C4×C17—22no—
485C2×C4×C17—22no—
486C2×C4×C17—22no—
487C2×C4×C17—22no—
488C2×C4×C17—22no—
489C2×C4×C17—416no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C2×C4×C17—41no—
495C2×C4×C17—41no—
496C2×C4×C17—41no—
497C2×C4×C17—41no—
498C2×C4×C17—41no—
499C2×C4×C17—41no—
500C2×C4×C17—41no—
501C2×C4×C17—41no—
502C2×C4×C17—41no—
503C2×C4×C17—41no—
504C2×C4×C17—41no—
505C2×C4×C17—41no—
506C2×C4×C17—41no—
507C2×C4×C17—41no—
508C2×C4×C17—41no—
509C2×C4×C17—41no—
510C2×C4×C17—41no—
511C2×C4×C17—41no—
512C2×C4×C17—41no—
513C22⋊D17—416no—
514C22⋊D17—416no—
515C2×Dic17—22no—
516C2×Dic17—22no—
517C2×Dic17—22no—
518C2×Dic17—22no—
519C2×Dic17—22no—
520C2×Dic17—22no—
521C2×Dic17—22no—
522C2×Dic17—22no—
523C2×Dic17—22no—
524C2×Dic17—22no—
525C2×Dic17—22no—
526C2×Dic17—22no—
527C2×Dic17—22no—
528C2×Dic17—22no—
529C2×Dic17—22no—
530C2×Dic17—22no—
531C2×Dic17—22no—
532C2×Dic17—22no—
533C2×Dic17—416no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C2×Dic17—41no—
540C2×Dic17—41no—
541C2×Dic17—41no—
542C2×Dic17—41no—
543C2×Dic17—41no—
544C2×Dic17—41no—
545C2×Dic17—41no—
546C2×Dic17—41no—
547C2×Dic17—41no—
548C2×Dic17—41no—
549C2×Dic17—41no—
550C2×Dic17—41no—
551C2×Dic17—41no—
552C2×Dic17—41no—
553C2×Dic17—41no—
554C2×Dic17—41no—
555C2×Dic17—41no—
556C2×Dic17—41no—
557C2×Dic17—41no—
558C2×Dic17—41no—
559C2×Dic17—41no—
560C2×Dic17—41no—
561C2×Dic17—41no—
562C2×Dic17—41no—
563C2×Dic17—41no—
564C2×Dic17—41no—
565C4×D17—416no—
566C2×#392—171no—
567C2×#386—171no—
568C2×#386—171no—
569C2×#386—171no—
570C2×#386—171no—
571C2×#386—171no—
572C2×#386D1711yescharacteristic, complemented
573#1443—171no—
574#1443—171no—
575#1439—171no—
576#1439—171no—
577#1439—171no—
578C22⋊#95—171no—
579C22⋊#95—171no—
580C22⋊#95—171no—
581C22×C17—24no—
582C22×C17—24no—
583C22×C17—24no—
584C22×C17—24no—
585C22×C17—24no—
586C22×C17—24no—
587C22×C17—42no—
588C22×C17—42no—
589C22×C17—42no—
590C22×C17—42no—
591C22×C17—42no—
592C22×C17—42no—
593C22×C17—42no—
594C22×C17—42no—
595C22×C17—42no—
596C22×C17—42no—
597C22×C17—42no—
598C22×C17—42no—
599C22×C17—42no—
600C22×C17—42no—
601C22×C17—42no—
602C22×C17—42no—
603C22×C17—42no—
604C22×C17—42no—
605C22×C17—42no—
606C22×C17—42no—
607C22×C17—42no—
608C22×C17—42no—
609C22×C17—42no—
610C22×C17—42no—
611C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
612C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
613C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
614C22×C17#51811yescharacteristic
615C22×C17#51811yescharacteristic
616C22×C17#51811yescharacteristic
617C22×C17#52011yescharacteristic
618C22×C17#53411yescharacteristic
619C22×C17#53411yescharacteristic
620C22×C17#53411yescharacteristic
621C22×C17#53711yescharacteristic
622C22×C17#53711yescharacteristic
623C22×C17#53711yescharacteristic
624C22×C17#53811yescharacteristic
625C22×C17#53811yescharacteristic
626C22×C17#53811yescharacteristic
627C22×C17#53911yescharacteristic
628C22×C17#53911yescharacteristic
629C22×C17#53911yescharacteristic
630C22×C17D4211yescharacteristic
631C22×C17D4211yescharacteristic
632C22×C17D4211yescharacteristic
633C22×C17#54611yescharacteristic
634C22×C17#54611yescharacteristic
635C22×C17#54611yescharacteristic
636C22×C17#54611yescharacteristic
637C22×C17#54611yescharacteristic
638C22×C17#54611yescharacteristic
639C22×C17#55111yescharacteristic
640C22×C17#55111yescharacteristic
641C22×C17#55111yescharacteristic
642C22×C17#56011yescharacteristic
643C22×C17#56011yescharacteristic
644C22×C17#56011yescharacteristic
645C22×C17#56011yescharacteristic
646C2×D17—24no—
647C2×D17—24no—
648C2×D17—24no—
649C2×D17—42no—
650C2×D17—42no—
651C2×D17—42no—
652C2×D17—42no—
653C2×D17—42no—
654C2×D17—42no—
655C2×D17—42no—
656C2×D17—42no—
657C2×D17—42no—
658C2×D17—42no—
659C2×D17—42no—
660C2×D17—42no—
661C4×C17—42no—
662C4×C17—42no—
663C4×C17—42no—
664C4×C17—42no—
665C4×C17—81no—
666Dic17—42no—
667Dic17—42no—
668Dic17—42no—
669Dic17—42no—
670Dic17—42no—
671Dic17—42no—
672Dic17—81no—
673C23×D4—171no—
674C23×D4—171no—
675C23×D4C2×D1711yescharacteristic
676C24×C4—171no—
677C24×C4—171no—
678C24×C4C2×D1711yescharacteristic
679C22×C4⋊C4—171no—
680C22×C22⋊C4—171no—
681C22×C22⋊C4—171no—
682C22×C22⋊C4—171no—
683C22×C22⋊C4—171no—
684C22×C22⋊C4—171no—
685C22×C22⋊C4—171no—
686C22×C22⋊C4—171no—
687C22×C22⋊C4—171no—
688C22×C22⋊C4—171no—
689C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
690C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
691C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
692#392—178no—
693#386—24no—
694#386—344no—
695#386—344no—
696#386—344no—
697#386—344no—
698#386—344no—
699C2×#95—171no—
700C2×#95—171no—
701C2×#95—171no—
702C2×#95—171no—
703C2×#95—171no—
704C2×#95—171no—
705C2×#95—171no—
706C2×#95—171no—
707C2×#95—171no—
708C2×#95—171no—
709C2×#95—171no—
710C2×#95—171no—
711C2×#95—171no—
712C2×#95—171no—
713C2×#95C2×D1711yescharacteristic
714C2×#95C2×D1711yescharacteristic
715C2×C17—44no—
716C2×C17—44no—
717C2×C17#232511yescharacteristic
718C2×C17#232511yescharacteristic
719C2×C17#232511yescharacteristic
720C2×C17#235811yescharacteristic
721C2×C17#235811yescharacteristic
722C2×C17#235811yescharacteristic
723C2×C17#238011yescharacteristic
724C2×C17#266811yescharacteristic
725C2×C17#266811yescharacteristic
726C2×C17#266811yescharacteristic
727C2×C17#267511yescharacteristic
728C2×C17#269311yescharacteristic
729C2×C17#269311yescharacteristic
730C2×C17#269311yescharacteristic
731C2×C17#276011yescharacteristic
732D17—44no—
733C25—171no—
734C25C22×D1711yescharacteristic
735C25C22×D1711yescharacteristic
736C22×D4—22no—
737C22×D4—22no—
738C22×D4—22no—
739C22×D4—22no—
740C22×D4—41no—
741C22×D4—41no—
742C22×D4—174no—
743C22×D4—174no—
744C22×D4—342no—
745C22×D4—342no—
746C22×D4—342no—
747C22×D4—342no—
748C22×D4—342no—
749C22×D4—342no—
750C22×D4—342no—
751C22×D4—342no—
752C22×D4—681no—
753C22×D4—681no—
754C22×D4—681no—
755C22×D4—681no—
756C22×D4C4×D1714yescomplemented
757C23×C4—22no—
758C23×C4—22no—
759C23×C4—22no—
760C23×C4—41no—
761C23×C4—41no—
762C23×C4—41no—
763C23×C4—41no—
764C23×C4—171no—
765C23×C4—171no—
766C23×C4—171no—
767C23×C4—171no—
768C23×C4—171no—
769C23×C4—171no—
770C23×C4—171no—
771C23×C4—342no—
772C23×C4—342no—
773C23×C4—342no—
774C23×C4—342no—
775C23×C4—342no—
776C23×C4—342no—
777C23×C4—681no—
778C23×C4—681no—
779C23×C4—681no—
780C23×C4—681no—
781C23×C4—681no—
782C23×C4—681no—
783C23×C4—681no—
784C23×C4—681no—
785C23×C4C22×D1711yescharacteristic
786C23×C4C22×D1711yescharacteristic
787C23×C4C22×D1711yescharacteristic
788C23×C4C22×D1711yescharacteristic
789C23×C4C22×D1711yescharacteristic
790C2×C4⋊C4—681no—
791C2×C4⋊C4—681no—
792C2×C4⋊C4—681no—
793C2×C22⋊C4—22no—
794C2×C22⋊C4—22no—
795C2×C22⋊C4—22no—
796C2×C22⋊C4—22no—
797C2×C22⋊C4—41no—
798C2×C22⋊C4—41no—
799C2×C22⋊C4—41no—
800C2×C22⋊C4—41no—
801C2×C22⋊C4—174no—
802C2×C22⋊C4—174no—
803C2×C22⋊C4—174no—
804C2×C22⋊C4—174no—
805C2×C22⋊C4—174no—
806C2×C22⋊C4—342no—
807C2×C22⋊C4—342no—
808C2×C22⋊C4—342no—
809C2×C22⋊C4—342no—
810C2×C22⋊C4—342no—
811C2×C22⋊C4—342no—
812C2×C22⋊C4—342no—
813C2×C22⋊C4—342no—
814C2×C22⋊C4—681no—
815C2×C22⋊C4—681no—
816C2×C22⋊C4—681no—
817C2×C22⋊C4—681no—
818C2×C22⋊C4—681no—
819C2×C22⋊C4—681no—
820C2×C22⋊C4—681no—
821C2×C22⋊C4—681no—
822C2×C22⋊C4—681no—
823C2×C22⋊C4—681no—
824C2×C22⋊C4—681no—
825C2×C22⋊C4—681no—
826C2×C22⋊C4—681no—
827C2×C22⋊C4—681no—
828C2×C22⋊C4C22⋊D1714yescomplemented
829#95—22no—
830#95—22no—
831#95—174no—
832#95—342no—
833#95—342no—
834#95—342no—
835#95—342no—
836#95—342no—
837#95—342no—
838#95—342no—
839#95—342no—
840#95—342no—
841#95—342no—
842#95—681no—
843#95—681no—
844#95—681no—
845C17#1457211yescharacteristic, complemented, Sylow
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—21no—
869C24—21no—
870C24—172no—
871C24—172no—
872C24—172no—
873C24—341no—
874C24—341no—
875C24—341no—
876C24—341no—
877C24—341no—
878C24—341no—
879C24—341no—
880C24—341no—
881C24—341no—
882C24—341no—
883C24—341no—
884C24—341no—
885C24C2×C4×D1712yes—
886C24C2×C4×D1712yes—
887C24#6325212yes—
888C24D4×D1712yes—
889C24#6325412yes—
890C24C2×C22⋊D1712yes—
891C24C23×D1711yescharacteristic
892C2×D4—28no—
893C2×D4—28no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—44no—
896C2×D4—44no—
897C2×D4—44no—
898C2×D4—44no—
899C2×D4—348no—
900C2×D4—348no—
901C2×D4—348no—
902C2×D4—348no—
903C2×D4—684no—
904C2×D4—684no—
905C2×D4—684no—
906C2×D4—684no—
907C2×D4—684no—
908C2×D4—684no—
909C2×D4—684no—
910C2×D4—684no—
911C2×D4—684no—
912C2×D4—684no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—44no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—172no—
952C22×C4—172no—
953C22×C4—172no—
954C22×C4—172no—
955C22×C4—172no—
956C22×C4—172no—
957C22×C4—341no—
958C22×C4—341no—
959C22×C4—341no—
960C22×C4—341no—
961C22×C4—341no—
962C22×C4—341no—
963C22×C4—341no—
964C22×C4—341no—
965C22×C4—341no—
966C22×C4—341no—
967C22×C4—341no—
968C22×C4—341no—
969C22×C4—341no—
970C22×C4—341no—
971C22×C4—341no—
972C22×C4—341no—
973C22×C4—341no—
974C22×C4—341no—
975C22×C4—341no—
976C22×C4—341no—
977C22×C4—341no—
978C22×C4—341no—
979C22×C4—341no—
980C22×C4—341no—
981C22×C4—341no—
982C22×C4—341no—
983C22×C4—341no—
984C22×C4—341no—
985C22×C4—341no—
986C22×C4—341no—
987C22×C4—341no—
988C22×C4—341no—
989C22×C4—341no—
990C22×C4—341no—
991C22×C4—341no—
992C22×C4—341no—
993C22×C4—341no—
994C22×C4—341no—
995C22×C4—341no—
996C22×C4—341no—
997C22×C4—341no—
998C22×C4—341no—
999C22×C4—341no—
1000C22×C4—684no—
1001C22×C4—684no—
1002C22×C4—684no—
1003C22×C4—684no—
1004C22×C4—684no—
1005C22×C4—684no—
1006C22×C4—684no—
1007C22×C4—684no—
1008C22×C4—684no—
1009C22×C4—684no—
1010C22×C4—684no—
1011C22×C4—684no—
1012C22×C4—684no—
1013C22×C4—684no—
1014C22×C4C2×C4×D1712yes—
1015C22×C4D4×D1712yes—
1016C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1017C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
1018C4⋊C4—684no—
1019C22⋊C4—44no—
1020C22⋊C4—44no—
1021C22⋊C4—44no—
1022C22⋊C4—684no—
1023C22⋊C4—684no—
1024C22⋊C4—684no—
1025C22⋊C4—684no—
1026C22⋊C4—684no—
1027C22⋊C4—684no—
1028C22⋊C4—684no—
1029C22⋊C4—684no—
1030C22⋊C4—684no—
1031C23—22no—
1032C23—22no—
1033C23—22no—
1034C23—22no—
1035C23—22no—
1036C23—22no—
1037C23—22no—
1038C23—22no—
1039C23—22no—
1040C23—22no—
1041C23—22no—
1042C23—22no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—174no—
1100C23—342no—
1101C23—342no—
1102C23—342no—
1103C23—342no—
1104C23—342no—
1105C23—342no—
1106C23—342no—
1107C23—342no—
1108C23—342no—
1109C23—342no—
1110C23—342no—
1111C23—342no—
1112C23—342no—
1113C23—342no—
1114C23—342no—
1115C23—342no—
1116C23—342no—
1117C23—342no—
1118C23—681no—
1119C23—681no—
1120C23—681no—
1121C23—681no—
1122C23—681no—
1123C23—681no—
1124C23—681no—
1125C23—681no—
1126C23—681no—
1127C23—681no—
1128C23—681no—
1129C23—681no—
1130C23—681no—
1131C23—681no—
1132C23—681no—
1133C23—681no—
1134C23#1058756714yes—
1135C23C4×C22⋊D1714yes—
1136C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1137C23C2×#6325211yescharacteristic
1138C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1139C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1140C23C2×#6325411yescharacteristic
1141C23#1058769111yescharacteristic
1142C23#1058769111yescharacteristic
1143C23#1058769111yescharacteristic
1144C23#1058769111yescharacteristic
1145C23#1058769111yescharacteristic
1146C23#41×D1711yescharacteristic
1147C23#1058769611yescharacteristic
1148C23#1058769611yescharacteristic
1149C23#1058769711yescharacteristic
1150C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
1151D4—416no—
1152D4—6816no—
1153D4—6816no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—22no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—22no—
1160C2×C4—22no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—22no—
1163C2×C4—22no—
1164C2×C4—22no—
1165C2×C4—22no—
1166C2×C4—416no—
1167C2×C4—41no—
1168C2×C4—41no—
1169C2×C4—41no—
1170C2×C4—41no—
1171C2×C4—41no—
1172C2×C4—41no—
1173C2×C4—41no—
1174C2×C4—41no—
1175C2×C4—41no—
1176C2×C4—41no—
1177C2×C4—41no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—342no—
1191C2×C4—342no—
1192C2×C4—342no—
1193C2×C4—342no—
1194C2×C4—342no—
1195C2×C4—342no—
1196C2×C4—342no—
1197C2×C4—342no—
1198C2×C4—342no—
1199C2×C4—342no—
1200C2×C4—342no—
1201C2×C4—342no—
1202C2×C4—342no—
1203C2×C4—342no—
1204C2×C4—342no—
1205C2×C4—342no—
1206C2×C4—342no—
1207C2×C4—342no—
1208C2×C4—6816no—
1209C2×C4—6816no—
1210C2×C4—681no—
1211C2×C4—681no—
1212C2×C4—681no—
1213C2×C4—681no—
1214C2×C4—681no—
1215C2×C4—681no—
1216C2×C4—681no—
1217C2×C4—681no—
1218C2×C4—681no—
1219C2×C4—681no—
1220C2×C4—681no—
1221C2×C4—681no—
1222C2×C4—681no—
1223C2×C4—681no—
1224C2×C4—681no—
1225C2×C4—681no—
1226C2×C4—681no—
1227C2×C4—681no—
1228C2×C4—681no—
1229C2×C4—681no—
1230C2×C4—681no—
1231C2×C4—681no—
1232C2×C4—681no—
1233C2×C4—681no—
1234C2×C4—681no—
1235C2×C4—681no—
1236C2×C4—681no—
1237C2×C4—681no—
1238C2×C4—681no—
1239C2×C4—681no—
1240C2×C4—681no—
1241C22—24no—
1242C22—24no—
1243C22—24no—
1244C22—24no—
1245C22—24no—
1246C22—24no—
1247C22—42no—
1248C22—42no—
1249C22—42no—
1250C22—42no—
1251C22—42no—
1252C22—42no—
1253C22—42no—
1254C22—42no—
1255C22—42no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—344no—
1272C22—344no—
1273C22—344no—
1274C22—682no—
1275C22—682no—
1276C22—682no—
1277C22—682no—
1278C22—682no—
1279C22—682no—
1280C22—682no—
1281C22—682no—
1282C22—682no—
1283C22—682no—
1284C22—682no—
1285C22—682no—
1286C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1287C22C2×#1058756711yescharacteristic
1288C22C2×C4×C22⋊D1711yescharacteristic
1289C22#1176328111yescharacteristic
1290C22#1176328111yescharacteristic
1291C22#1176328211yescharacteristic
1292C22#1176328811yescharacteristic
1293C22#1176336711yescharacteristic
1294C22#1176336811yescharacteristic
1295C22#1176336911yescharacteristic
1296C22#1176338611yescharacteristic
1297C22#1176338711yescharacteristic
1298C22#1176338811yescharacteristic
1299C22#1176339111yescharacteristic
1300C22#1176339211yescharacteristic
1301C22#1176339411yescharacteristic
1302C22#1176340111yescharacteristic
1303C22#1176340211yescharacteristic
1304C22#1176340311yescharacteristic
1305C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1306C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
1307C22#1176344311yescharacteristic
1308C22#1176344611yescharacteristic
1309C22#1176344711yescharacteristic
1310C22#1176344811yescharacteristic
1311C22#1176344911yescharacteristic
1312C22#1176345311yescharacteristic
1313C22#1176345511yescharacteristic
1314C22#1176348211yescharacteristic
1315C22#1176348511yescharacteristic
1316C22#1176348811yescharacteristic
1317C22#1176354711yescharacteristic
1318C22#1176354711yescharacteristic
1319C22#1176354811yescharacteristic
1320C22#1176354911yescharacteristic
1321C4—42no—
1322C4—42no—
1323C4—42no—
1324C4—42no—
1325C4—81no—
1326C4—682no—
1327C4—682no—
1328C4—682no—
1329C4—682no—
1330C4—682no—
1331C4—682no—
1332C4—1361no—
1333C2—44no—
1334C2—44no—
1335C2—684no—
1336C2#1453148211yescharacteristic
1337C2#1453148511yescharacteristic
1338C2#1453148611yescharacteristic
1339C2#1453176111yescharacteristic
1340C2#1453176311yescharacteristic
1341C2#1453176411yescharacteristic
1342C2#1453195911yescharacteristic
1343C2#1453498711yescharacteristic
1344C2#1453498811yescharacteristic
1345C2#1453498911yescharacteristic
1346C2#1453507411yescharacteristic
1347C2#1453528911yescharacteristic
1348C2#1453529011yescharacteristic
1349C2#1453529511yescharacteristic
1350C2#1453616011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC2×C17×#386C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762717C2
hypercenterC2×#386D17
hypocenterC17#14572
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762689C2semidirect
3. C2×#11762688C2semidirect
4. C2×#11762686C2semidirect
5. C2×#11762685C2semidirect
6. C2×#11762685C2semidirect
7. #14527045C2semidirect
8. #14527044C2semidirect
9. #14527028C2semidirect
10. #14527027C2semidirect
11. #14527027C2semidirect
12. #14527007C2semidirect
13. #14527006C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C2×C17×#386C2semidirect
30. #11762717C4semidirect
67. C22×D4×C17C2×C4semidirect
92. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
93. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
123. C2×C22⋊C4×C17D4semidirect
136. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
137. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
138. C2×C22⋊Dic17D4semidirect
149. C2×#63227C2×C4semidirect
150. C2×#63227D4semidirect
169. #10587502C2×C4semidirect
572. C2×#386D17semidirect
756. C22×D4C4×D17semidirect
828. C2×C22⋊C4C22⋊D17semidirect
845. C17#14572semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117627172
C2×#117626892
C2×#117626882
C2×#117626862
C2×#117626852
#145270452
#145270442
#145270282
#145270272
#145270072
#145270062
#145270052
C2×C17×#3862
#1457217