Subgroups — #16964387

Order 4352.

2498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11762719	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11762687	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11762687	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
4	#14527046	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#14527028	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#14527005	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	C₁₇×#1443	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂³×D₆₈	C₂²	1	3	yes	—
9	C₂³×C₄×D₁₇	C₂²	1	3	yes	—
10	C₂²×#63225	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×#63227	C₂²	1	3	yes	—
12	C₂²×#63227	C₂²	1	3	yes	—
13	C₂²×#63227	C₂²	1	3	yes	—
14	C₂²×#63227	C₂²	1	3	yes	—
15	#11762719	C₄	1	8	yes	complemented
16	#11762687	—	2	12	no	—
17	#11762687	—	2	12	no	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	3	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	3	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	3	yes	—
21	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	3	yes	—
23	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂⁴×D₁₇	C₂³	1	3	yes	—
25	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
27	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	3	yes	—
28	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
29	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	3	yes	—
31	C₂²×D₆₈	—	2	6	no	—
32	C₂²×D₆₈	—	2	6	no	—
33	C₂²×D₆₈	—	2	6	no	—
34	C₂²×D₆₈	—	2	6	no	—
35	C₂²×D₆₈	—	4	3	no	—
36	C₂²×D₆₈	—	4	3	no	—
37	C₂²×D₆₈	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
38	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
39	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
40	C₂²×C₄×D₁₇	—	2	6	no	—
41	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
42	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
43	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
44	C₂²×C₄×D₁₇	—	4	3	no	—
45	C₂×#63227	—	2	6	no	—
46	C₂×#63227	—	2	6	no	—
47	C₂×#63227	—	2	6	no	—
48	C₂×#63227	—	2	6	no	—
49	C₂×#63227	—	4	3	no	—
50	C₂×#63227	—	4	3	no	—
51	C₂×#63227	—	4	3	no	—
52	C₂×#63227	—	4	3	no	—
53	C₂×#63227	—	4	3	no	—
54	C₂×#63227	—	4	3	no	—
55	C₂×#63227	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
56	C₂×#63227	D₄	1	12	yes	complemented
57	C₂×#63225	—	4	3	no	—
58	C₁₇×#95	—	2	6	no	—
59	C₁₇×#95	—	2	6	no	—
60	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
61	#10587502	—	2	6	no	—
62	#10587502	—	2	6	no	—
63	#10587502	—	4	3	no	—
64	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
66	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
67	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
68	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
69	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
70	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
71	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
72	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
73	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
74	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
75	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
76	C₂³×D₁₇	—	2	3	no	—
77	C₂³×D₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
78	C₂³×D₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
79	C₂³×D₁₇	#41	1	6	yes	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	3	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	6	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
97	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
98	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
99	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
100	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	3	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	1	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₁₇	C₂×D₄	1	6	yes	—
110	C₂×D₆₈	—	2	24	no	—
111	C₂×D₆₈	—	2	24	no	—
112	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
113	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
114	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
115	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
116	C₂×D₆₈	—	4	12	no	—
117	C₂×C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
118	C₂×C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
119	C₂×C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
120	C₂×C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
121	C₂×C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
122	C₂×C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
123	C₂×C₄×D₁₇	—	4	12	no	—
124	#63227	—	4	12	no	—
125	#63227	—	4	12	no	—
126	#63227	—	4	12	no	—
127	#63227	—	4	12	no	—
128	#63225	—	4	4	no	—
129	#14572	—	17	1	no	maximal, Sylow
130	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₁₇	C₂²×D₄	1	3	yes	—
132	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	3	yes	—
133	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
134	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
135	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
138	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
139	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
140	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
141	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
142	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
143	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
144	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
145	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
146	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
147	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
148	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
149	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
150	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
151	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
152	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
153	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
154	C₂²×D₁₇	—	2	6	no	—
155	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
156	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
157	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
158	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
159	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
160	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
161	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
162	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
163	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
164	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
165	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
166	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
167	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
168	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
169	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
170	C₂²×D₁₇	—	4	3	no	—
171	C₂²×D₁₇	C₄×D₄	1	12	yes	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
173	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
174	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
175	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
176	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
177	C₂×C₄×C₁₇	—	2	6	no	—
178	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
179	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
180	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
181	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
182	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
183	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
184	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
185	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
186	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
187	C₂×C₄×C₁₇	—	4	3	no	—
188	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	2	6	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	3	no	—
201	C₂×Dic₁₇	—	4	1	no	—
202	D₆₈	—	4	48	no	—
203	C₄×D₁₇	—	4	48	no	—
204	C₂×#392	—	17	1	no	—
205	C₂×#386	—	17	3	no	—
206	C₂×#386	—	17	3	no	—
207	#1443	—	17	1	no	—
208	#1443	D₁₇	1	1	yes	characteristic, complemented
209	#1439	—	17	3	no	—
210	C₂²⋊#95	—	17	3	no	—
211	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×D₄	1	3	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#518	1	3	yes	—
213	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#534	1	3	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#537	1	3	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#538	1	3	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#539	1	3	yes	—
218	C₂²×C₁₇	D₄²	1	3	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#546	1	3	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#546	1	3	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#551	1	3	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#560	1	3	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#560	1	1	yes	characteristic
224	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
225	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
226	C₂×D₁₇	—	2	12	no	—
227	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
228	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
229	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
230	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
231	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
232	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
233	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
234	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
235	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
236	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
237	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
238	C₂×D₁₇	—	4	6	no	—
239	C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
240	C₄×C₁₇	—	4	6	no	—
241	C₄×C₁₇	—	8	1	no	—
242	Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	Dic₁₇	—	4	6	no	—
244	Dic₁₇	—	8	1	no	—
245	C₂³×D₄	—	17	3	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	17	3	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	3	no	—
252	#392	—	17	8	no	—
253	#386	—	34	12	no	—
254	#386	—	34	12	no	—
255	C₂×#95	—	17	3	no	—
256	C₂×#95	—	17	3	no	—
257	C₂×#95	—	17	3	no	—
258	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
259	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	3	yes	—
260	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₁₇	#2325	1	3	yes	—
262	C₂×C₁₇	#2358	1	3	yes	—
263	C₂×C₁₇	#2380	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₁₇	#2668	1	3	yes	—
265	C₂×C₁₇	#2675	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₁₇	#2693	1	3	yes	—
267	C₂×C₁₇	#2760	1	1	yes	characteristic
268	D₁₇	—	4	12	no	—
269	C₂⁵	—	17	3	no	—
270	C₂²×D₄	—	17	12	no	—
271	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
272	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
273	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
274	C₂²×D₄	—	34	6	no	—
275	C₂²×D₄	—	68	3	no	—
276	C₂²×D₄	—	68	3	no	—
277	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	17	3	no	—
279	C₂³×C₄	—	17	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
281	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
282	C₂³×C₄	—	34	6	no	—
283	C₂³×C₄	—	68	3	no	—
284	C₂³×C₄	—	68	3	no	—
285	C₂³×C₄	—	68	3	no	—
286	C₂³×C₄	—	68	3	no	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	3	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	68	3	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	12	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
295	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
296	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	6	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	3	no	—
303	#95	—	2	6	no	—
304	#95	—	2	6	no	—
305	#95	—	34	6	no	—
306	#95	—	34	6	no	—
307	#95	—	68	3	no	—
308	#95	C₄×D₁₇	1	4	yes	complemented
309	C₁₇	#14572	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
310	C₂⁴	—	17	6	no	—
311	C₂⁴	—	17	6	no	—
312	C₂⁴	—	17	6	no	—
313	C₂⁴	—	34	3	no	—
314	C₂⁴	—	34	3	no	—
315	C₂⁴	—	34	3	no	—
316	C₂⁴	—	34	3	no	—
317	C₂⁴	—	34	3	no	—
318	C₂⁴	—	34	3	no	—
319	C₂⁴	—	34	3	no	—
320	C₂⁴	—	34	3	no	—
321	C₂⁴	—	34	3	no	—
322	C₂⁴	—	34	3	no	—
323	C₂⁴	—	34	3	no	—
324	C₂⁴	—	34	3	no	—
325	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	34	24	no	—
327	C₂×D₄	—	34	24	no	—
328	C₂×D₄	—	68	12	no	—
329	C₂×D₄	—	68	12	no	—
330	C₂×D₄	—	68	12	no	—
331	C₂×D₄	—	68	12	no	—
332	C₂×D₄	—	68	12	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	3	no	—
348	C₂²×C₄	—	17	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	17	6	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	3	no	—
361	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
362	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
363	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
364	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
365	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
366	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
367	C₂²×C₄	—	68	12	no	—
368	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₁₇	1	6	yes	—
369	C₂²×C₄	D₄×D₁₇	1	6	yes	—
370	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	68	12	no	—
375	C₂³	—	17	12	no	—
376	C₂³	—	34	6	no	—
377	C₂³	—	34	6	no	—
378	C₂³	—	34	6	no	—
379	C₂³	—	34	6	no	—
380	C₂³	—	34	6	no	—
381	C₂³	—	34	6	no	—
382	C₂³	—	34	6	no	—
383	C₂³	—	34	6	no	—
384	C₂³	—	34	6	no	—
385	C₂³	—	34	6	no	—
386	C₂³	—	34	6	no	—
387	C₂³	—	34	6	no	—
388	C₂³	—	34	6	no	—
389	C₂³	—	34	6	no	—
390	C₂³	—	34	6	no	—
391	C₂³	—	34	6	no	—
392	C₂³	—	34	6	no	—
393	C₂³	—	34	6	no	—
394	C₂³	—	68	3	no	—
395	C₂³	—	68	3	no	—
396	C₂³	—	68	3	no	—
397	C₂³	—	68	3	no	—
398	C₂³	—	68	3	no	—
399	C₂³	—	68	3	no	—
400	C₂³	—	68	3	no	—
401	C₂³	—	68	3	no	—
402	C₂³	—	68	3	no	—
403	C₂³	—	68	3	no	—
404	C₂³	—	68	3	no	—
405	C₂³	—	68	3	no	—
406	C₂³	—	68	3	no	—
407	C₂³	—	68	3	no	—
408	C₂³	—	68	3	no	—
409	C₂³	—	68	3	no	—
410	C₂³	C₂²×C₄×D₁₇	1	1	yes	characteristic
411	C₂³	C₂×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
412	C₂³	#10587694	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	#41×D₁₇	1	3	yes	—
414	C₂³	#10587696	1	3	yes	—
415	C₂³	#10587696	1	3	yes	—
416	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
417	D₄	—	68	48	no	—
418	C₂×C₄	—	2	6	no	—
419	C₂×C₄	—	2	6	no	—
420	C₂×C₄	—	2	6	no	—
421	C₂×C₄	—	2	6	no	—
422	C₂×C₄	—	2	6	no	—
423	C₂×C₄	—	2	6	no	—
424	C₂×C₄	—	4	3	no	—
425	C₂×C₄	—	4	3	no	—
426	C₂×C₄	—	4	3	no	—
427	C₂×C₄	—	4	3	no	—
428	C₂×C₄	—	4	3	no	—
429	C₂×C₄	—	4	3	no	—
430	C₂×C₄	—	4	3	no	—
431	C₂×C₄	—	4	3	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	3	no	—
434	C₂×C₄	—	4	3	no	—
435	C₂×C₄	—	34	6	no	—
436	C₂×C₄	—	34	6	no	—
437	C₂×C₄	—	34	6	no	—
438	C₂×C₄	—	34	6	no	—
439	C₂×C₄	—	68	48	no	—
440	C₂×C₄	—	68	1	no	—
441	C₂×C₄	—	68	3	no	—
442	C₂×C₄	—	68	3	no	—
443	C₂×C₄	—	68	3	no	—
444	C₂×C₄	—	68	3	no	—
445	C₂×C₄	—	68	3	no	—
446	C₂×C₄	—	68	1	no	—
447	C₂×C₄	—	68	3	no	—
448	C₂×C₄	—	68	3	no	—
449	C₂²	—	34	12	no	—
450	C₂²	—	34	12	no	—
451	C₂²	—	34	12	no	—
452	C₂²	—	68	6	no	—
453	C₂²	—	68	6	no	—
454	C₂²	—	68	6	no	—
455	C₂²	—	68	6	no	—
456	C₂²	—	68	6	no	—
457	C₂²	—	68	6	no	—
458	C₂²	—	68	6	no	—
459	C₂²	—	68	6	no	—
460	C₂²	—	68	6	no	—
461	C₂²	—	68	6	no	—
462	C₂²	—	68	6	no	—
463	C₂²	—	68	6	no	—
464	C₂²	C₄×D₄×D₁₇	1	3	yes	—
465	C₂²	#11763283	1	3	yes	—
466	C₂²	#11763291	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#11763370	1	3	yes	—
468	C₂²	#11763389	1	3	yes	—
469	C₂²	#11763398	1	3	yes	—
470	C₂²	#11763407	1	3	yes	—
471	C₂²	#11763443	1	3	yes	—
472	C₂²	#11763451	1	3	yes	—
473	C₂²	#11763452	1	3	yes	—
474	C₂²	#11763484	1	3	yes	—
475	C₂²	#11763550	1	3	yes	—
476	C₂²	#11763550	1	1	yes	characteristic
477	C₄	—	4	6	no	—
478	C₄	—	4	6	no	—
479	C₄	—	8	1	no	—
480	C₄	—	68	6	no	—
481	C₄	—	68	2	no	—
482	C₄	—	136	1	no	—
483	C₂	—	68	12	no	—
484	C₂	#14531483	1	3	yes	—
485	C₂	#14531762	1	3	yes	—
486	C₂	#14531960	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#14534994	1	3	yes	—
488	C₂	#14535077	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#14535294	1	3	yes	—
490	C₂	#14536162	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₁₇×#1443	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂×#11762719	C₂
hypercenter	#1443	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14572
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#11762687	C₂	semidirect
3. C₂×#11762687	C₂	semidirect
4. #14527046	C₂	semidirect
5. #14527028	C₂	semidirect
6. #14527005	C₂	semidirect
7. C₁₇×#1443	C₂	semidirect
15. #11762719	C₄	semidirect
37. C₂²×D₆₈	C₂×C₄	semidirect
55. C₂×#63227	C₂×C₄	semidirect
56. C₂×#63227	D₄	semidirect
60. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
208. #1443	D₁₇	semidirect
308. #95	C₄×D₁₇	semidirect
309. C₁₇	#14572	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11762719	2
C₂×#11762687	2
#14527046	2
#14527028	2
#14527005	2
C₁₇×#1443	2
#14572	17