Subgroups — #16964693

Order 4352.

1506 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14527055	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#14527046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#14527029	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#14527021	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#14527009	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#14527006	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14527006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×C₁₇×#393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂³×Q₈×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₇×#393	C₄	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂⁵×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
34	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
35	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	2	no	—
36	C₂²×Q₈×C₁₇	—	4	1	no	—
37	C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
38	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₁₇	—	2	2	no	—
43	C₂³×Dic₁₇	—	2	4	no	—
44	C₂³×Dic₁₇	—	4	1	no	—
45	C₂³×Dic₁₇	—	4	2	no	—
46	C₂³×Dic₁₇	—	4	1	no	—
47	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	8	yes	—
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	1	4	yes	complemented
63	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	1	no	—
65	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
68	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
69	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	#10587502	—	2	4	no	—
71	#10587502	—	2	4	no	—
72	#10587502	—	4	2	no	—
73	#10587502	—	4	2	no	—
74	#10587502	—	4	2	no	—
75	#10587502	—	4	2	no	—
76	#10587502	—	4	2	no	—
77	#10587502	—	4	2	no	—
78	#10587502	—	4	2	no	—
79	#10587502	—	4	2	no	—
80	#10587502	—	4	1	no	—
81	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
84	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
86	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
87	C₂⁴×C₁₇	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂⁴×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂⁴×C₁₇	C₂×Q₈	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₇	#41	1	2	yes	—
92	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
94	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
95	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	8	no	—
96	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
97	C₂×Q₈×C₁₇	—	4	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
149	C₂²×Dic₁₇	—	4	8	no	—
150	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₇	—	4	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₇	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₇	—	4	4	no	—
160	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
161	#14596	—	17	1	no	maximal, Sylow
162	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
164	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
169	C₂³×C₁₇	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
173	C₂³×C₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
175	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
176	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
177	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
178	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
179	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
180	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₁₇	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
183	C₂³×C₁₇	—	4	1	no	—
184	C₂³×C₁₇	C₄×Q₈	1	4	yes	—
185	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₁₇	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
188	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
195	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
196	Q₈×C₁₇	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
220	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₇	—	4	16	no	—
231	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
247	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
248	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
249	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
250	C₂×#393	D₁₇	1	1	yes	characteristic
251	#1446	—	17	2	no	—
252	#1443	—	17	2	no	—
253	#1439	—	17	1	no	—
254	#1437	—	17	2	no	—
255	#1436	—	17	2	no	—
256	#1434	—	17	2	no	—
257	C₂²⋊#95	—	17	1	no	—
258	C₂²⋊#95	—	17	2	no	—
259	C₂²×C₁₇	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₇	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
262	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
265	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
266	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
267	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₁₇	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₁₇	—	4	4	no	—
270	C₂²×C₁₇	C₂×C₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
272	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₇	#518	1	2	yes	—
274	C₂²×C₁₇	#520	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
276	C₂²×C₁₇	#538	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₇	#538	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₁₇	#539	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
280	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
281	C₂²×C₁₇	#543	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₇	#544	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₇	#551	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₇	#554	1	2	yes	—
289	C₂²×C₁₇	#555	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₇	#560	1	2	yes	—
291	C₂²×C₁₇	#560	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₇	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
293	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
294	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
295	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
297	Dic₁₇	—	4	4	no	—
298	Dic₁₇	—	4	4	no	—
299	Dic₁₇	—	4	4	no	—
300	Dic₁₇	—	8	2	no	—
301	C₂³×Q₈	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
302	C₂⁴×C₄	—	17	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	1	no	—
304	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	17	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
309	#393	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
310	C₂×#95	—	17	2	no	—
311	C₂×#95	—	17	2	no	—
312	C₂×#95	—	17	2	no	—
313	C₂×#95	—	17	2	no	—
314	C₂×#95	—	17	2	no	—
315	C₂×#95	—	17	2	no	—
316	C₂×#95	—	17	2	no	—
317	C₂×#95	—	17	2	no	—
318	C₂×#95	—	17	2	no	—
319	C₂×#95	—	17	2	no	—
320	C₂×#95	—	17	1	no	—
321	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
323	C₂×C₁₇	—	4	4	no	—
324	C₂×C₁₇	#2329	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₇	#2337	1	2	yes	—
326	C₂×C₁₇	#2368	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₇	#2372	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₇	#2375	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₇	#2736	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₇	#2737	1	2	yes	—
331	C₂×C₁₇	#2742	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₇	#2760	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₇	#2763	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₇	#2784	1	2	yes	—
335	C₂⁵	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
337	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
338	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
339	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
341	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
345	C₂³×C₄	—	34	4	no	—
346	C₂³×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
348	C₂³×C₄	—	68	2	no	—
349	C₂³×C₄	—	68	1	no	—
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
351	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
352	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
353	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	68	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	17	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	34	4	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	1	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	68	2	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
368	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
370	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
371	#95	—	34	4	no	—
372	#95	—	34	4	no	—
373	#95	—	68	2	no	—
374	#95	—	68	1	no	—
375	#95	—	68	2	no	—
376	#95	—	68	2	no	—
377	#95	—	68	2	no	—
378	#95	—	68	2	no	—
379	#95	—	68	2	no	—
380	#95	—	68	2	no	—
381	#95	—	68	2	no	—
382	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	complemented
383	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	complemented
384	C₁₇	#14596	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
385	C₂⁴	—	2	2	no	—
386	C₂⁴	—	2	1	no	—
387	C₂⁴	—	2	2	no	—
388	C₂⁴	—	2	1	no	—
389	C₂⁴	—	2	2	no	—
390	C₂⁴	—	2	2	no	—
391	C₂⁴	—	2	1	no	—
392	C₂⁴	—	2	1	no	—
393	C₂⁴	Q₈×D₁₇	1	2	yes	—
394	C₂⁴	#63256	1	2	yes	—
395	C₂⁴	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
396	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
397	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
399	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
400	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
401	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	68	8	no	—
453	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	68	4	no	—
455	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
459	C₄⋊C₄	—	68	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	68	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	68	8	no	—
464	C₄²	—	68	8	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	2	2	no	—
472	C₂³	—	2	2	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	2	2	no	—
476	C₂³	—	2	2	no	—
477	C₂³	—	4	1	no	—
478	C₂³	—	4	1	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	4	1	no	—
482	C₂³	—	4	1	no	—
483	C₂³	—	4	2	no	—
484	C₂³	—	4	2	no	—
485	C₂³	—	4	2	no	—
486	C₂³	—	4	2	no	—
487	C₂³	Q₈×Dic₁₇	1	4	yes	—
488	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
489	C₂³	#10587691	1	2	yes	—
490	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
491	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
492	C₂³	C₂×Q₈×D₁₇	1	1	yes	characteristic
493	C₂³	C₂×#63256	1	1	yes	characteristic
494	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
495	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
496	C₂³	#10587696	1	1	yes	characteristic
497	C₂³	#10587697	1	1	yes	characteristic
498	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
499	Q₈	—	4	16	no	—
500	C₂×C₄	—	2	4	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	4	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	1	no	—
511	C₂×C₄	—	4	1	no	—
512	C₂×C₄	—	4	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	2	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	1	no	—
517	C₂×C₄	—	4	2	no	—
518	C₂×C₄	—	4	1	no	—
519	C₂×C₄	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄	—	4	2	no	—
521	C₂×C₄	—	4	2	no	—
522	C₂×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂×C₄	—	4	2	no	—
524	C₂×C₄	—	34	4	no	—
525	C₂×C₄	—	34	4	no	—
526	C₂×C₄	—	34	4	no	—
527	C₂×C₄	—	34	4	no	—
528	C₂×C₄	—	34	4	no	—
529	C₂×C₄	—	34	4	no	—
530	C₂×C₄	—	34	4	no	—
531	C₂×C₄	—	34	4	no	—
532	C₂×C₄	—	34	4	no	—
533	C₂×C₄	—	68	16	no	—
534	C₂×C₄	—	68	2	no	—
535	C₂×C₄	—	68	2	no	—
536	C₂×C₄	—	68	2	no	—
537	C₂×C₄	—	68	2	no	—
538	C₂×C₄	—	68	2	no	—
539	C₂×C₄	—	68	2	no	—
540	C₂×C₄	—	68	2	no	—
541	C₂×C₄	—	68	2	no	—
542	C₂×C₄	—	68	2	no	—
543	C₂×C₄	—	68	2	no	—
544	C₂×C₄	—	68	2	no	—
545	C₂×C₄	—	68	2	no	—
546	C₂×C₄	—	68	2	no	—
547	C₂×C₄	—	68	2	no	—
548	C₂×C₄	—	68	2	no	—
549	C₂×C₄	—	68	2	no	—
550	C₂×C₄	—	68	2	no	—
551	C₂×C₄	—	68	2	no	—
552	C₂×C₄	—	68	2	no	—
553	C₂²	—	2	8	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	2	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	2	no	—
559	C₂²	—	4	2	no	—
560	C₂²	—	4	2	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	2	no	—
563	C₂²	—	4	2	no	—
564	C₂²	C₂×Q₈×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
565	C₂²	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
566	C₂²	#11763284	1	2	yes	—
567	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#11763292	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#11763393	1	2	yes	—
570	C₂²	#11763393	1	2	yes	—
571	C₂²	#11763399	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#11763408	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	#11763423	1	2	yes	—
574	C₂²	#11763423	1	2	yes	—
575	C₂²	#11763434	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	#11763438	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	#11763486	1	2	yes	—
578	C₂²	#11763486	1	2	yes	—
579	C₂²	#11763489	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	#11763489	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#11763513	1	2	yes	—
582	C₂²	#11763513	1	2	yes	—
583	C₂²	#11763521	1	2	yes	—
584	C₂²	#11763548	1	2	yes	—
585	C₂²	#11763548	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	#11763552	1	1	yes	characteristic
587	C₄	—	4	4	no	—
588	C₄	—	4	2	no	—
589	C₄	—	4	4	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	—	68	4	no	—
592	C₄	—	68	4	no	—
593	C₄	—	68	4	no	—
594	C₄	—	136	2	no	—
595	C₂	—	4	4	no	—
596	C₂	#14531519	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#14531599	1	2	yes	—
598	C₂	#14531869	1	2	yes	—
599	C₂	#14531896	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#14531925	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#14535828	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#14535845	1	2	yes	—
603	C₂	#14535907	1	1	yes	characteristic
604	C₂	#14536159	1	1	yes	characteristic
605	C₂	#14536202	1	1	yes	characteristic
606	C₂	#14536479	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#393	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₇	C₂³
hypercenter	C₂×#393	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14596
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #14527055	C₂	semidirect
2. #14527046	C₂	semidirect
5. #14527018	C₂	semidirect
6. #14527009	C₂	semidirect
29. C₁₇×#393	C₄	semidirect
37. C₂²×Q₈×C₁₇	C₂×C₄	semidirect
62. C₂×C₂²⋊Dic₁₇	Q₈	semidirect
68. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
69. C₁₇×#95	C₂×C₄	semidirect
309. #393	Dic₁₇	semidirect
340. C₂²×Q₈	C₂×Dic₁₇	semidirect
382. #95	C₂×Dic₁₇	semidirect
383. #95	C₂×Dic₁₇	semidirect
384. C₁₇	#14596	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14527055	2
#14527046	2
#14527029	2
#14527021	2
#14527018	2
#14527009	2
#14527006	2
C₂×C₁₇×#393	2
#14596	17