Subgroups — #16964871

Order 4352.

1094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#14527052	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#14527046	C₂	1	2	yes	maximal
3	#14527037	C₂	1	2	yes	maximal
4	#14527018	C₂	1	2	yes	maximal
5	#14527018	C₂	1	2	yes	maximal
6	#14527016	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#14527009	C₂	1	2	yes	maximal
8	#14527009	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×C₁₇×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×C₄⋊Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₄×Dic₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#10587502	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#10587502	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₁₇×#400	C₄	1	8	yes	complemented
29	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₁₇×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₁₇	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₁₇	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
42	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
43	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×C₁₇	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	2	4	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₁₇	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
51	C₂×C₄×Dic₁₇	—	2	4	no	—
52	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	2	no	—
54	C₂×C₄×Dic₁₇	—	4	1	no	—
55	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₁₇×#95	C₂×C₄	1	8	yes	—
58	#10587502	—	2	4	no	—
59	#10587502	—	2	4	no	—
60	#10587502	—	2	4	no	—
61	#10587502	—	2	4	no	—
62	#10587502	—	2	4	no	—
63	#10587502	—	4	1	no	—
64	#10587502	—	4	2	no	—
65	#10587502	—	4	2	no	—
66	#10587502	—	4	2	no	—
67	#10587502	—	4	2	no	—
68	#10587502	—	4	2	no	—
69	#10587502	—	4	1	no	—
70	#10587502	—	4	1	no	—
71	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
73	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
74	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
75	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	1	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	4	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₇	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
105	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
106	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
109	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
110	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
111	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
112	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
113	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₇	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
127	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×Dic₁₇	#41	1	4	yes	—
129	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
130	C₄⋊C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₁₇	—	4	8	no	—
132	C₄×Dic₁₇	—	4	8	no	—
133	C₄×Dic₁₇	—	4	4	no	—
134	#14612	—	17	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
137	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
138	C₂³×C₁₇	C₂×#41	1	2	yes	—
139	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
141	C₂³×C₁₇	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
142	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
143	C₂³×C₁₇	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
144	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
146	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
147	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
148	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
151	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₁₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₁₇	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
166	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
168	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₁₇	—	4	1	no	—
173	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₇	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
197	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
198	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
199	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
200	C₂×Dic₁₇	—	4	2	no	—
201	C₂×#400	D₁₇	1	1	yes	characteristic
202	#1445	—	17	1	no	—
203	#1443	—	17	2	no	—
204	#1441	—	17	2	no	—
205	#1436	—	17	2	no	—
206	#1436	—	17	2	no	—
207	#1436	—	17	1	no	—
208	#1434	—	17	2	no	—
209	#1434	—	17	2	no	—
210	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₁₇	C₄×#41	1	2	yes	—
212	C₂²×C₁₇	#518	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₁₇	#519	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₁₇	#520	1	2	yes	—
215	C₂²×C₁₇	#539	1	2	yes	—
216	C₂²×C₁₇	#539	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₇	#539	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₇	#541	1	2	yes	—
219	C₂²×C₁₇	#541	1	2	yes	—
220	C₂²×C₁₇	#542	1	2	yes	—
221	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
222	C₂²×C₁₇	#551	1	2	yes	—
223	C₂²×C₁₇	#552	1	2	yes	—
224	C₂²×C₁₇	#553	1	2	yes	—
225	C₂²×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₁₇	#555	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₁₇	#556	1	2	yes	—
228	C₂²×C₁₇	#560	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₁₇	#562	1	2	yes	—
230	C₂²×C₁₇	#563	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
232	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
233	C₄×C₁₇	—	4	4	no	—
234	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
235	C₄×C₁₇	—	4	2	no	—
236	Dic₁₇	—	4	4	no	—
237	Dic₁₇	—	4	4	no	—
238	Dic₁₇	—	4	4	no	—
239	Dic₁₇	—	8	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	17	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄²	—	17	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	17	1	no	—
245	#400	Dic₁₇	1	8	yes	complemented
246	C₂×#95	—	17	2	no	—
247	C₂×#95	—	17	2	no	—
248	C₂×#95	—	17	2	no	—
249	C₂×#95	—	17	2	no	—
250	C₂×#95	—	17	2	no	—
251	C₂×#95	—	17	1	no	—
252	C₂×#95	—	17	2	no	—
253	C₂×#95	—	17	2	no	—
254	C₂×#95	—	17	2	no	—
255	C₂×#95	—	17	2	no	—
256	C₂×#95	—	17	2	no	—
257	C₂×#95	—	17	1	no	—
258	C₂×#95	—	17	1	no	—
259	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
261	C₂×#95	C₂×D₁₇	1	2	yes	—
262	C₂×C₁₇	#2332	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₁₇	#2336	1	2	yes	—
264	C₂×C₁₇	#2372	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₁₇	#2373	1	2	yes	—
266	C₂×C₁₇	#2376	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₁₇	#2744	1	2	yes	—
268	C₂×C₁₇	#2746	1	2	yes	—
269	C₂×C₁₇	#2758	1	2	yes	—
270	C₂×C₁₇	#2783	1	2	yes	—
271	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	17	2	no	—
275	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
276	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
278	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	1	yes	characteristic
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₇	1	2	yes	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	34	4	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	68	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
288	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
289	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	34	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	68	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	68	2	no	—
294	#95	—	34	4	no	—
295	#95	—	34	4	no	—
296	#95	—	34	4	no	—
297	#95	—	34	4	no	—
298	#95	—	34	4	no	—
299	#95	—	68	1	no	—
300	#95	—	68	2	no	—
301	#95	—	68	1	no	—
302	#95	—	68	1	no	—
303	#95	—	68	2	no	—
304	#95	—	68	2	no	—
305	#95	—	68	2	no	—
306	#95	—	68	2	no	—
307	#95	C₂×Dic₁₇	1	4	yes	—
308	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
309	#95	C₂×Dic₁₇	1	8	yes	—
310	C₁₇	#14612	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
311	C₂⁴	C₂³×D₁₇	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	17	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	34	2	no	—
364	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂²×Dic₁₇	1	2	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	68	8	no	—
372	C₄²	—	68	8	no	—
373	C₄²	—	68	4	no	—
374	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
375	C₂³	#10587691	1	1	yes	characteristic
376	C₂³	#10587694	1	2	yes	—
377	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
378	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
379	C₂³	#41×D₁₇	1	2	yes	—
380	C₂³	#10587696	1	2	yes	—
381	C₂³	#10587697	1	2	yes	—
382	C₂³	C₂³×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	2	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	4	2	no	—
401	C₂×C₄	—	4	2	no	—
402	C₂×C₄	—	4	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	1	no	—
405	C₂×C₄	—	4	1	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	34	4	no	—
413	C₂×C₄	—	34	4	no	—
414	C₂×C₄	—	34	4	no	—
415	C₂×C₄	—	34	4	no	—
416	C₂×C₄	—	34	4	no	—
417	C₂×C₄	—	34	4	no	—
418	C₂×C₄	—	34	4	no	—
419	C₂×C₄	—	34	4	no	—
420	C₂×C₄	—	34	4	no	—
421	C₂×C₄	—	68	2	no	—
422	C₂×C₄	—	68	2	no	—
423	C₂×C₄	—	68	2	no	—
424	C₂×C₄	—	68	2	no	—
425	C₂×C₄	—	68	2	no	—
426	C₂×C₄	—	68	2	no	—
427	C₂×C₄	—	68	2	no	—
428	C₂×C₄	—	68	2	no	—
429	C₂×C₄	—	68	2	no	—
430	C₂×C₄	—	68	2	no	—
431	C₂×C₄	—	68	2	no	—
432	C₂×C₄	—	68	2	no	—
433	C₂×C₄	—	68	2	no	—
434	C₂×C₄	—	68	2	no	—
435	C₂×C₄	—	68	2	no	—
436	C₂×C₄	—	68	2	no	—
437	C₂×C₄	—	68	2	no	—
438	C₂×C₄	—	68	2	no	—
439	C₂×C₄	—	68	2	no	—
440	C₂²	#41×Dic₁₇	1	2	yes	—
441	C₂²	#41×Dic₁₇	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	#11763284	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	#11763287	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	#11763292	1	2	yes	—
445	C₂²	#11763405	1	2	yes	—
446	C₂²	#11763407	1	2	yes	—
447	C₂²	#11763407	1	2	yes	—
448	C₂²	#11763418	1	2	yes	—
449	C₂²	#11763418	1	2	yes	—
450	C₂²	#11763429	1	2	yes	—
451	C₂²	#11763484	1	2	yes	—
452	C₂²	#11763489	1	2	yes	—
453	C₂²	#11763495	1	2	yes	—
454	C₂²	#11763510	1	2	yes	—
455	C₂²	#11763521	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#11763521	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#11763526	1	2	yes	—
458	C₂²	#11763549	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#11763556	1	2	yes	—
460	C₂²	#11763562	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	68	4	no	—
467	C₄	—	68	4	no	—
468	C₄	—	68	4	no	—
469	C₄	—	136	2	no	—
470	C₂	#14531542	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#14531590	1	2	yes	—
472	C₂	#14531896	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#14531908	1	2	yes	—
474	C₂	#14531932	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#14535931	1	2	yes	—
476	C₂	#14535973	1	2	yes	—
477	C₂	#14536135	1	2	yes	—
478	C₂	#14536478	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₁₇
commutator	C₂³×C₁₇	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₁₇×#400	C₂
socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₁₇	C₂⁴
hypercenter	C₂×#400	D₁₇
hypocenter	C₁₇	#14612
LCS	G ▷ C₂³×C₁₇ ▷ C₁₇
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
28. C₁₇×#400	C₄	semidirect
245. #400	Dic₁₇	semidirect
310. C₁₇	#14612	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#14527052	2
#14527046	2
#14527037	2
#14527018	2
#14527016	2
#14527009	2
C₂×C₁₇×#400	2
#14612	17