Finite Group Databasebeta

← #16964957

Subgroups — #16964957

Order 4352.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762717C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527044C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527028C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527027C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527025C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C4×D17C2211yescharacteristic
19C22×#63225C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30#11762717C418yescomplemented
31#11762685—24no—
32#11762685—24no—
33C2×#10587502C2211yescharacteristic
34C2×#10587502C2211yescharacteristic
35C2×#10587502C2211yescharacteristic
36C2×#10587502C2211yescharacteristic
37C2×#10587502C2211yescharacteristic
38C2×#10587502C2211yescharacteristic
39C2×#10587502C2211yescharacteristic
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C23×D4×C17C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
50C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
51C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
52C2×C17×#95C2211yescharacteristic
53C2×C17×#95C2211yescharacteristic
54C25×C17C2311yescharacteristic
55C25×C17C2311yescharacteristic
56C24×D17C2311yescharacteristic
57C22×D4×C17—41no—
58C22×D4×C17—41no—
59C22×D4×C17—41no—
60C22×D4×C17—41no—
61C22×D4×C17—41no—
62C22×D4×C17—41no—
63C22×D4×C17C2×C414yescomplemented
64C23×C4×C17C2311yescharacteristic
65C23×C4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—22no—
70C22×C22⋊D17—22no—
71C22×C22⋊D17—22no—
72C22×C22⋊D17—22no—
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75C22×C22⋊D17—41no—
76C22×C22⋊D17—41no—
77C22×C22⋊D17—41no—
78C22×C22⋊D17—41no—
79C22×C22⋊D17—41no—
80C22×C22⋊D17—41no—
81C22×C22⋊D17C2×C414yes—
82C22×C22⋊D17C2×C414yes—
83C23×Dic17C2311yescharacteristic
84C23×Dic17C2311yescharacteristic
85C23×Dic17C2311yescharacteristic
86C23×Dic17C2311yescharacteristic
87C23×Dic17C2311yescharacteristic
88C23×Dic17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—41no—
91C22×C4×D17—41no—
92C22×C4×D17—41no—
93C22×C4×D17—41no—
94C22×C4×D17—41no—
95C22×C4×D17—41no—
96C22×C4×D17D414yescomplemented
97C2×C22⋊C4×C17—22no—
98C2×C22⋊C4×C17—22no—
99C2×C22⋊C4×C17—41no—
100C2×C22⋊C4×C17—41no—
101C2×C22⋊C4×C17—41no—
102C2×C22⋊C4×C17—41no—
103C2×C22⋊C4×C17—41no—
104C2×C22⋊C4×C17—41no—
105C2×C22⋊C4×C17—41no—
106C2×C22⋊C4×C17—41no—
107C2×C22⋊C4×C17—41no—
108C2×C22⋊C4×C17—41no—
109C2×C22⋊Dic17—22no—
110C2×C22⋊Dic17—22no—
111C2×C22⋊Dic17—41no—
112C2×C22⋊Dic17—41no—
113C2×C22⋊Dic17—41no—
114C2×C22⋊Dic17—41no—
115C2×C22⋊Dic17—41no—
116C2×C22⋊Dic17—41no—
117C2×C22⋊Dic17—41no—
118C2×C22⋊Dic17—41no—
119C2×C22⋊Dic17—41no—
120C2×C22⋊Dic17—41no—
121C2×C22⋊Dic17—41no—
122C2×C22⋊Dic17—41no—
123C2×C22⋊Dic17—41no—
124C2×C22⋊Dic17—41no—
125C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
126C2×C22⋊Dic17C2×C414yescomplemented
127C2×#63227—22no—
128C2×#63227—22no—
129C2×#63227—22no—
130C2×#63227—41no—
131C2×#63227—41no—
132C2×#63227—41no—
133C2×#63227—41no—
134C2×#63227—41no—
135C2×#63227—41no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227—41no—
138C2×#63227C2×C414yes—
139C2×#63225—41no—
140C2×#63225—41no—
141C2×#63225—41no—
142C17×#95—41no—
143C17×#95—41no—
144#10587502—22no—
145#10587502—22no—
146#10587502—22no—
147#10587502—22no—
148#10587502—41no—
149#10587502—41no—
150#10587502—41no—
151#10587502—41no—
152#10587502—41no—
153#10587502—41no—
154#10587502—41no—
155#10587502—41no—
156#10587502—41no—
157#10587502C2×C414yescomplemented
158C24×C17—21no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17—21no—
173C24×C17—21no—
174C24×C17—21no—
175C24×C17—21no—
176C24×C17—21no—
177C24×C17—21no—
178C24×C17—21no—
179C24×C17—21no—
180C24×C17—21no—
181C24×C17—21no—
182C24×C17—21no—
183C24×C17—21no—
184C24×C17—21no—
185C24×C17—21no—
186C24×C17C22×C412yes—
187C24×C17C22×C412yes—
188C24×C17C2411yescharacteristic
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17—21no—
201C23×D17C22×C412yes—
202C23×D17C2×D412yes—
203C23×D17#4112yes—
204C2×D4×C17—44no—
205C2×D4×C17—44no—
206C2×D4×C17—44no—
207C2×D4×C17—44no—
208C2×D4×C17—44no—
209C2×D4×C17—44no—
210C2×D4×C17—44no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17—21no—
244C22×C4×C17C22×C412yes—
245C22×C4×C17C2×D412yes—
246C2×C22⋊D17—28no—
247C2×C22⋊D17—28no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C2×C22⋊D17—44no—
250C2×C22⋊D17—44no—
251C2×C22⋊D17—44no—
252C2×C22⋊D17—44no—
253C2×C22⋊D17—44no—
254C2×C22⋊D17—44no—
255C2×C22⋊D17—44no—
256C2×C22⋊D17—44no—
257C2×C22⋊D17—44no—
258C2×C22⋊D17—44no—
259C2×C22⋊D17—44no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17—21no—
300C22×Dic17—21no—
301C22×Dic17—21no—
302C22×Dic17—21no—
303C22×Dic17—21no—
304C22×Dic17—21no—
305C22×Dic17C22×C412yes—
306C22×Dic17C22×C412yes—
307C22×Dic17C22×C412yes—
308C22×Dic17C2×D412yes—
309C2×C4×D17—44no—
310C2×C4×D17—44no—
311C2×C4×D17—44no—
312C2×C4×D17—44no—
313C2×C4×D17—44no—
314C2×C4×D17—44no—
315C2×C4×D17—44no—
316C22⋊C4×C17—44no—
317C22⋊C4×C17—44no—
318C22⋊C4×C17—44no—
319C22⋊C4×C17—44no—
320C22⋊Dic17—44no—
321C22⋊Dic17—44no—
322C22⋊Dic17—44no—
323C22⋊Dic17—44no—
324C22⋊Dic17—44no—
325C22⋊Dic17—44no—
326#63227—44no—
327#63227—44no—
328#63227—44no—
329#63227—44no—
330#63225—44no—
331#14621—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—22no—
333C23×C17—22no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—22no—
340C23×C17—22no—
341C23×C17—22no—
342C23×C17—22no—
343C23×C17—22no—
344C23×C17—22no—
345C23×C17—22no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17—41no—
368C23×C17—41no—
369C23×C17—41no—
370C23×C17—41no—
371C23×C17—41no—
372C23×C17—41no—
373C23×C17—41no—
374C23×C17—41no—
375C23×C17—41no—
376C23×C17—41no—
377C23×C17—41no—
378C23×C17—41no—
379C23×C17—41no—
380C23×C17—41no—
381C23×C17—41no—
382C23×C17—41no—
383C23×C17—41no—
384C23×C17—41no—
385C23×C17—41no—
386C23×C17—41no—
387C23×C17—41no—
388C23×C17—41no—
389C23×C17—41no—
390C23×C17—41no—
391C23×C17—41no—
392C23×C17—41no—
393C23×C17—41no—
394C23×C17—41no—
395C23×C17—41no—
396C23×C17—41no—
397C23×C17—41no—
398C23×C17—41no—
399C23×C17—41no—
400C23×C17—41no—
401C23×C17—41no—
402C23×C17C23×C411yescharacteristic
403C23×C17C22×D411yescharacteristic
404C23×C17C2×#4111yescharacteristic
405C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
406C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
407C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
412C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
415C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C23×C172−1+411yescharacteristic
417C22×D17—22no—
418C22×D17—22no—
419C22×D17—22no—
420C22×D17—22no—
421C22×D17—22no—
422C22×D17—22no—
423C22×D17—22no—
424C22×D17—22no—
425C22×D17—22no—
426C22×D17—22no—
427C22×D17—22no—
428C22×D17—22no—
429C22×D17—22no—
430C22×D17—22no—
431C22×D17—22no—
432C22×D17—22no—
433C22×D17—22no—
434C22×D17—22no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17C4×D414yes—
452D4×C17—416no—
453C2×C4×C17—22no—
454C2×C4×C17—22no—
455C2×C4×C17—22no—
456C2×C4×C17—22no—
457C2×C4×C17—22no—
458C2×C4×C17—22no—
459C2×C4×C17—41no—
460C2×C4×C17—41no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17—41no—
464C2×C4×C17—41no—
465C2×C4×C17—41no—
466C2×C4×C17—41no—
467C2×C4×C17—41no—
468C2×C4×C17—41no—
469C2×C4×C17—41no—
470C2×C4×C17—41no—
471C2×C4×C17—41no—
472C2×C4×C17—41no—
473C2×C4×C17—41no—
474C2×C4×C17—41no—
475C2×C4×C17—41no—
476C2×C4×C17—41no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C2×C4×C17—41no—
480C2×C4×C17—41no—
481C2×C4×C17—41no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C2×C4×C17—41no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17—41no—
487C2×C4×C17—41no—
488C22⋊D17—416no—
489C22⋊D17—416no—
490C2×Dic17—22no—
491C2×Dic17—22no—
492C2×Dic17—22no—
493C2×Dic17—22no—
494C2×Dic17—22no—
495C2×Dic17—22no—
496C2×Dic17—22no—
497C2×Dic17—22no—
498C2×Dic17—22no—
499C2×Dic17—22no—
500C2×Dic17—22no—
501C2×Dic17—22no—
502C2×Dic17—41no—
503C2×Dic17—41no—
504C2×Dic17—41no—
505C2×Dic17—41no—
506C2×Dic17—41no—
507C2×Dic17—41no—
508C2×Dic17—41no—
509C2×Dic17—41no—
510C2×Dic17—41no—
511C2×Dic17—41no—
512C2×Dic17—41no—
513C2×Dic17—41no—
514C2×Dic17—41no—
515C2×Dic17—41no—
516C2×Dic17—41no—
517C2×Dic17—41no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—41no—
520C2×Dic17—41no—
521C2×Dic17—41no—
522C2×Dic17—41no—
523C2×Dic17—41no—
524C2×Dic17—41no—
525C2×Dic17—41no—
526C2×Dic17—41no—
527C2×Dic17—41no—
528C2×Dic17—41no—
529C2×Dic17—41no—
530C2×Dic17—41no—
531C2×Dic17—41no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538C2×Dic17—41no—
539C4×D17—416no—
540C2×#392—171no—
541C2×#386—171no—
542C2×#386—171no—
543#1443—171no—
544#1443—171no—
545#1440—171no—
546#1440—171no—
547#1439—171no—
548#1439—171no—
549#1439—171no—
550#1438—171no—
551#1438—171no—
552#1438—171no—
553#1438D1711yescharacteristic, complemented
554C22⋊#95—171no—
555C22×C17—42no—
556C22×C17—42no—
557C22×C17—42no—
558C22×C17—42no—
559C22×C17—42no—
560C22×C17—42no—
561C22×C17—42no—
562C22×C17—42no—
563C22×C17—42no—
564C22×C17—42no—
565C22×C17—42no—
566C22×C17—42no—
567C22×C17—42no—
568C22×C17—42no—
569C22×C17—81no—
570C22×C17—81no—
571C22×C17—81no—
572C22×C17—81no—
573C22×C17—81no—
574C22×C17—81no—
575C22×C17—81no—
576C22×C17—81no—
577C22×C17—81no—
578C22×C17—81no—
579C22×C17—81no—
580C22×C17—81no—
581C22×C17—81no—
582C22×C17—81no—
583C22×C17—81no—
584C22×C17—81no—
585C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
586C22×C17#51811yescharacteristic
587C22×C17#51811yescharacteristic
588C22×C17#51811yescharacteristic
589C22×C17#51811yescharacteristic
590C22×C17#51811yescharacteristic
591C22×C17#52011yescharacteristic
592C22×C17#53411yescharacteristic
593C22×C17#53411yescharacteristic
594C22×C17#53411yescharacteristic
595C22×C17#53511yescharacteristic
596C22×C17#53511yescharacteristic
597C22×C17#53711yescharacteristic
598C22×C17#53811yescharacteristic
599C22×C17#53811yescharacteristic
600C22×C17#53811yescharacteristic
601C22×C17#53811yescharacteristic
602C22×C17#53811yescharacteristic
603C22×C17#53911yescharacteristic
604C22×C17#56011yescharacteristic
605C22×C17#56011yescharacteristic
606C22×C17#56011yescharacteristic
607C22×C17#56011yescharacteristic
608C22×C17#56011yescharacteristic
609C22×C17#56011yescharacteristic
610C22×C17#56011yescharacteristic
611C22×C17#56011yescharacteristic
612C22×C17#56011yescharacteristic
613C22×C17#56011yescharacteristic
614C22×C17#56011yescharacteristic
615C22×C17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
616C22×C17#56211yescharacteristic
617C22×C17#56211yescharacteristic
618C22×C17#56211yescharacteristic
619C22×C17#56211yescharacteristic
620C2×D17—24no—
621C2×D17—24no—
622C2×D17—24no—
623C2×D17—42no—
624C2×D17—42no—
625C2×D17—42no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—42no—
628C2×D17—42no—
629C2×D17—42no—
630C2×D17—42no—
631C2×D17—42no—
632C2×D17—42no—
633C2×D17—42no—
634C2×D17—42no—
635C4×C17—42no—
636C4×C17—42no—
637C4×C17—81no—
638C4×C17—81no—
639C4×C17—81no—
640Dic17—42no—
641Dic17—42no—
642Dic17—42no—
643Dic17—42no—
644Dic17—81no—
645Dic17—81no—
646Dic17—81no—
647C23×D4—171no—
648C23×D4—171no—
649C23×D4C2×D1711yescharacteristic
650C24×C4—171no—
651C22×C4⋊C4—171no—
652C22×C22⋊C4—171no—
653C22×C22⋊C4—171no—
654C22×C22⋊C4—171no—
655C22×C22⋊C4—171no—
656C22×C22⋊C4—171no—
657C22×C22⋊C4—171no—
658C22×C22⋊C4—171no—
659C22×C22⋊C4—171no—
660C22×C22⋊C4—171no—
661C22×C22⋊C4—171no—
662C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
663C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
664C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
665C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
666#392—178no—
667#386—344no—
668#386—344no—
669C2×#95—171no—
670C2×#95—171no—
671C2×#95—171no—
672C2×#95—171no—
673C2×#95—171no—
674C2×#95—171no—
675C2×#95—171no—
676C2×#95—171no—
677C2×#95—171no—
678C2×#95—171no—
679C2×#95—171no—
680C2×#95—171no—
681C2×#95—171no—
682C2×#95—171no—
683C2×#95C2×D1711yescharacteristic
684C2×#95C2×D1711yescharacteristic
685C2×C17—82no—
686C2×C17—82no—
687C2×C17#232111yescharacteristic
688C2×C17#232111yescharacteristic
689C2×C17#232511yescharacteristic
690C2×C17#237511yescharacteristic
691C2×C17#237711yescharacteristic
692C2×C17#237711yescharacteristic
693C2×C17#238011yescharacteristic
694C2×C17#281211yescharacteristic
695C2×C17#281311yescharacteristic
696C2×C17#281311yescharacteristic
697C2×C17#281511yescharacteristic
698C2×C17#282411yescharacteristic
699C2×C17#282511yescharacteristic
700C2×C17#282511yescharacteristic
701C2×C17#282611yescharacteristic
702D17—44no—
703C25—171no—
704C25C22×D1711yescharacteristic
705C25C22×D1711yescharacteristic
706C22×D4—41no—
707C22×D4—41no—
708C22×D4—41no—
709C22×D4—41no—
710C22×D4—41no—
711C22×D4—41no—
712C22×D4—174no—
713C22×D4—174no—
714C22×D4—342no—
715C22×D4—342no—
716C22×D4—342no—
717C22×D4—342no—
718C22×D4—681no—
719C22×D4—681no—
720C22×D4—681no—
721C22×D4—681no—
722C22×D4—681no—
723C22×D4—681no—
724C22×D4—681no—
725C22×D4—681no—
726C22×D4C4×D1714yescomplemented
727C23×C4—171no—
728C23×C4—171no—
729C23×C4—171no—
730C23×C4—171no—
731C23×C4—174no—
732C23×C4—171no—
733C23×C4—171no—
734C23×C4—171no—
735C23×C4—681no—
736C23×C4—681no—
737C23×C4—681no—
738C23×C4—681no—
739C23×C4—681no—
740C23×C4—681no—
741C23×C4C22×D1711yescharacteristic
742C23×C4C22×D1711yescharacteristic
743C23×C4C22×D1711yescharacteristic
744C23×C4C22×D1711yescharacteristic
745C23×C4C22×D1711yescharacteristic
746C2×C4⋊C4—681no—
747C2×C4⋊C4—681no—
748C2×C4⋊C4—681no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—22no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—41no—
753C2×C22⋊C4—41no—
754C2×C22⋊C4—41no—
755C2×C22⋊C4—41no—
756C2×C22⋊C4—41no—
757C2×C22⋊C4—41no—
758C2×C22⋊C4—41no—
759C2×C22⋊C4—41no—
760C2×C22⋊C4—41no—
761C2×C22⋊C4—174no—
762C2×C22⋊C4—174no—
763C2×C22⋊C4—174no—
764C2×C22⋊C4—342no—
765C2×C22⋊C4—342no—
766C2×C22⋊C4—342no—
767C2×C22⋊C4—342no—
768C2×C22⋊C4—342no—
769C2×C22⋊C4—681no—
770C2×C22⋊C4—681no—
771C2×C22⋊C4—681no—
772C2×C22⋊C4—681no—
773C2×C22⋊C4—681no—
774C2×C22⋊C4—681no—
775C2×C22⋊C4—681no—
776C2×C22⋊C4—681no—
777C2×C22⋊C4—681no—
778C2×C22⋊C4—681no—
779C2×C22⋊C4—681no—
780C2×C22⋊C4—681no—
781C2×C22⋊C4—681no—
782C2×C22⋊C4—681no—
783C2×C22⋊C4—681no—
784C2×C22⋊C4—681no—
785C2×C22⋊C4—681no—
786C2×C22⋊C4—681no—
787C2×C22⋊C4—681no—
788C2×C22⋊C4—681no—
789C2×C22⋊C4—681no—
790C2×C22⋊C4—681no—
791#95—41no—
792#95—41no—
793#95—174no—
794#95—342no—
795#95—342no—
796#95—342no—
797#95—342no—
798#95—681no—
799#95—681no—
800#95—681no—
801#95—681no—
802#95—681no—
803#95—681no—
804#95—681no—
805#95—681no—
806#95—681no—
807C17#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—21no—
823C24—21no—
824C24—21no—
825C24—21no—
826C24—21no—
827C24—21no—
828C24—21no—
829C24—21no—
830C24—21no—
831C24—21no—
832C24—21no—
833C24—21no—
834C24—21no—
835C24—21no—
836C24—172no—
837C24—172no—
838C24—172no—
839C24—341no—
840C24—341no—
841C24—341no—
842C24—341no—
843C24—341no—
844C24—341no—
845C24—341no—
846C24—341no—
847C24—341no—
848C24—341no—
849C24—341no—
850C24—341no—
851C24C2×C4×D1712yes—
852C24C2×C4×D1712yes—
853C24C23×D1711yescharacteristic
854C2×D4—44no—
855C2×D4—44no—
856C2×D4—44no—
857C2×D4—44no—
858C2×D4—44no—
859C2×D4—44no—
860C2×D4—44no—
861C2×D4—348no—
862C2×D4—348no—
863C2×D4—684no—
864C2×D4—684no—
865C2×D4—684no—
866C2×D4—684no—
867C2×D4—684no—
868C2×D4—684no—
869C2×D4—684no—
870C2×D4—684no—
871C2×D4—684no—
872C2×D4—684no—
873C2×D4—684no—
874C2×D4—684no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—172no—
909C22×C4—172no—
910C22×C4—172no—
911C22×C4—172no—
912C22×C4—341no—
913C22×C4—341no—
914C22×C4—341no—
915C22×C4—341no—
916C22×C4—341no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—341no—
957C22×C4—684no—
958C22×C4—684no—
959C22×C4—684no—
960C22×C4—684no—
961C22×C4—684no—
962C22×C4—684no—
963C22×C4—684no—
964C22×C4C2×C4×D1712yes—
965C22×C4D4×D1712yes—
966C4⋊C4—684no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—44no—
971C22⋊C4—684no—
972C22⋊C4—684no—
973C22⋊C4—684no—
974C22⋊C4—684no—
975C22⋊C4—684no—
976C22⋊C4—684no—
977C22⋊C4—684no—
978C22⋊C4—684no—
979C22⋊C4—684no—
980C22⋊C4—684no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—22no—
989C23—22no—
990C23—22no—
991C23—22no—
992C23—22no—
993C23—22no—
994C23—22no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23—41no—
1020C23—41no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—41no—
1028C23—41no—
1029C23—41no—
1030C23—41no—
1031C23—41no—
1032C23—41no—
1033C23—41no—
1034C23—41no—
1035C23—41no—
1036C23—41no—
1037C23—41no—
1038C23—41no—
1039C23—41no—
1040C23—41no—
1041C23—41no—
1042C23—41no—
1043C23—41no—
1044C23—41no—
1045C23—41no—
1046C23—41no—
1047C23—41no—
1048C23—41no—
1049C23—41no—
1050C23—41no—
1051C23—174no—
1052C23—342no—
1053C23—342no—
1054C23—342no—
1055C23—342no—
1056C23—342no—
1057C23—342no—
1058C23—342no—
1059C23—342no—
1060C23—342no—
1061C23—342no—
1062C23—342no—
1063C23—342no—
1064C23—342no—
1065C23—342no—
1066C23—342no—
1067C23—342no—
1068C23—342no—
1069C23—342no—
1070C23—681no—
1071C23—681no—
1072C23—681no—
1073C23—681no—
1074C23—681no—
1075C23—681no—
1076C23—681no—
1077C23—681no—
1078C23—681no—
1079C23—681no—
1080C23—681no—
1081C23—681no—
1082C23—681no—
1083C23—681no—
1084C23—681no—
1085C23—681no—
1086C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1087C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1088C23#1058769111yescharacteristic
1089C23#1058769111yescharacteristic
1090C23#1058769111yescharacteristic
1091C23#1058769111yescharacteristic
1092C23#1058769111yescharacteristic
1093C23#1058769111yescharacteristic
1094C23#1058769111yescharacteristic
1095C23#1058769111yescharacteristic
1096C23#1058769111yescharacteristic
1097C23#41×D1711yescharacteristic
1098C23#1058769611yescharacteristic
1099C23#1058769611yescharacteristic
1100C23#1058769711yescharacteristic
1101D4—416no—
1102D4—6816no—
1103D4—6816no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—41no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—41no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—342no—
1140C2×C4—342no—
1141C2×C4—342no—
1142C2×C4—342no—
1143C2×C4—342no—
1144C2×C4—342no—
1145C2×C4—342no—
1146C2×C4—342no—
1147C2×C4—342no—
1148C2×C4—342no—
1149C2×C4—342no—
1150C2×C4—342no—
1151C2×C4—6816no—
1152C2×C4—681no—
1153C2×C4—681no—
1154C2×C4—681no—
1155C2×C4—681no—
1156C2×C4—681no—
1157C2×C4—681no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—681no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—681no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—681no—
1169C2×C4—681no—
1170C2×C4—681no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—681no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—681no—
1186C2×C4—681no—
1187C2×C4—681no—
1188C2×C4—681no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—42no—
1198C22—42no—
1199C22—42no—
1200C22—42no—
1201C22—42no—
1202C22—42no—
1203C22—81no—
1204C22—81no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—81no—
1208C22—81no—
1209C22—81no—
1210C22—81no—
1211C22—81no—
1212C22—81no—
1213C22—81no—
1214C22—81no—
1215C22—81no—
1216C22—81no—
1217C22—81no—
1218C22—81no—
1219C22—344no—
1220C22—344no—
1221C22—344no—
1222C22—682no—
1223C22—682no—
1224C22—682no—
1225C22—682no—
1226C22—682no—
1227C22—682no—
1228C22—682no—
1229C22—682no—
1230C22—682no—
1231C22—682no—
1232C22—682no—
1233C22—682no—
1234C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1235C22#1176328111yescharacteristic
1236C22#1176328111yescharacteristic
1237C22#1176328211yescharacteristic
1238C22#1176328211yescharacteristic
1239C22#1176328211yescharacteristic
1240C22#1176328811yescharacteristic
1241C22#1176336711yescharacteristic
1242C22#1176336911yescharacteristic
1243C22#1176336911yescharacteristic
1244C22#1176337211yescharacteristic
1245C22#1176337511yescharacteristic
1246C22#1176338811yescharacteristic
1247C22#1176339111yescharacteristic
1248C22#1176339111yescharacteristic
1249C22#1176339111yescharacteristic
1250C22#1176339311yescharacteristic
1251C22#1176339511yescharacteristic
1252C22#1176340211yescharacteristic
1253C22#1176354611yescharacteristic
1254C22#1176354711yescharacteristic
1255C22#1176354711yescharacteristic
1256C22#1176354711yescharacteristic
1257C22#1176354711yescharacteristic
1258C22#1176354811yescharacteristic
1259C22#1176354811yescharacteristic
1260C22#1176354811yescharacteristic
1261C22#1176354811yescharacteristic
1262C22#1176354811yescharacteristic
1263C22#1176354911yescharacteristic
1264C22#1176355211yescharacteristic
1265C22#1176355311yescharacteristic
1266C22#1176355411yescharacteristic
1267C22#1176355411yescharacteristic
1268C22#1176355611yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—81no—
1272C4—81no—
1273C4—81no—
1274C4—682no—
1275C4—682no—
1276C4—682no—
1277C4—682no—
1278C4—1361no—
1279C4—1361no—
1280C4—1361no—
1281C2—82no—
1282C2—82no—
1283C2—684no—
1284C2#1453144011yescharacteristic
1285C2#1453144311yescharacteristic
1286C2#1453148611yescharacteristic
1287C2#1453192311yescharacteristic
1288C2#1453193511yescharacteristic
1289C2#1453194211yescharacteristic
1290C2#1453195911yescharacteristic
1291C2#1453677811yescharacteristic
1292C2#1453678311yescharacteristic
1293C2#1453679111yescharacteristic
1294C2#1453680511yescharacteristic
1295C2#1453686011yescharacteristic
1296C2#1453686911yescharacteristic
1297C2#1453687311yescharacteristic
1298C2#1453688011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1438C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762717C2
hypercenter#1438D17
hypocenterC17#14621
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762685C2semidirect
3. C2×#11762685C2semidirect
4. #14527045C2semidirect
5. #14527044C2semidirect
6. #14527031C2semidirect
7. #14527031C2semidirect
8. #14527028C2semidirect
9. #14527027C2semidirect
10. #14527027C2semidirect
11. #14527025C2semidirect
12. #14527023C2semidirect
13. #14527023C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1438C2semidirect
30. #11762717C4semidirect
63. C22×D4×C17C2×C4semidirect
96. C22×C4×D17D4semidirect
125. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
126. C2×C22⋊Dic17C2×C4semidirect
157. #10587502C2×C4semidirect
553. #1438D17semidirect
726. C22×D4C4×D17semidirect
807. C17#14621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117627172
C2×#117626852
#145270452
#145270442
#145270312
#145270282
#145270272
#145270252
#145270232
#145270052
C17×#14382
#1462117