Finite Group Databasebeta

← #16964959

Subgroups — #16964959

Order 4352.

2018 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1300 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11762718C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762687C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#14527045C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14527045C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14527032C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14527030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14527030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14527029C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14527024C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14527023C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14527005C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D68C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D17C2211yescharacteristic
19C23×C4×D17C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic17C2211yescharacteristic
23C22×#63227C2211yescharacteristic
24C22×#63227C2211yescharacteristic
25C22×#63227C2211yescharacteristic
26C22×#63227C2211yescharacteristic
27C22×#63227C2211yescharacteristic
28C22×#63227C2211yescharacteristic
29C22×#63227C2211yescharacteristic
30C22×#63227C2211yescharacteristic
31C22×#63227C2211yescharacteristic
32#11762718C418yescomplemented
33#11762687—24no—
34#11762685—24no—
35C2×#10587502C2211yescharacteristic
36C2×#10587502C2211yescharacteristic
37C2×#10587502C2211yescharacteristic
38C2×#10587502C2211yescharacteristic
39C2×#10587502C2211yescharacteristic
40C2×#10587502C2211yescharacteristic
41C2×#10587502C2211yescharacteristic
42C2×#10587502C2211yescharacteristic
43C2×#10587502C2211yescharacteristic
44C2×#10587502C2211yescharacteristic
45C2×#10587502C2211yescharacteristic
46C2×#10587502C2211yescharacteristic
47C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
49C22×C22⋊C4×C17C2211yescharacteristic
50C2×C17×#95C2211yescharacteristic
51C2×C17×#95C2211yescharacteristic
52C2×C17×#95C2211yescharacteristic
53C2×C17×#95C2211yescharacteristic
54C25×C17C2311yescharacteristic
55C24×D17C2311yescharacteristic
56C24×D17C2311yescharacteristic
57C23×C4×C17C2311yescharacteristic
58C23×C4×C17C2311yescharacteristic
59C23×C4×C17C2311yescharacteristic
60C23×C4×C17C2311yescharacteristic
61C23×C4×C17C2311yescharacteristic
62C23×C4×C17C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D17—22no—
64C22×C22⋊D17—22no—
65C22×C22⋊D17—41no—
66C22×C22⋊D17—41no—
67C22×C22⋊D17—41no—
68C22×C22⋊D17—41no—
69C22×C22⋊D17—41no—
70C22×C22⋊D17—41no—
71C22×C22⋊D17—41no—
72C22×C22⋊D17—41no—
73C22×C22⋊D17—41no—
74C22×C22⋊D17—41no—
75C22×C22⋊D17C2×C414yes—
76C22×C22⋊D17C2×C414yescomplemented
77C23×Dic17C2311yescharacteristic
78C23×Dic17C2311yescharacteristic
79C23×Dic17C2311yescharacteristic
80C23×Dic17C2311yescharacteristic
81C23×Dic17C2311yescharacteristic
82C23×Dic17C2311yescharacteristic
83C22×D68—22no—
84C22×D68—22no—
85C22×D68—41no—
86C22×D68—41no—
87C22×D68—41no—
88C22×D68—41no—
89C22×D68C2×C414yes—
90C22×C4×D17—41no—
91C22×C4×D17—41no—
92C22×C4×D17—41no—
93C22×C4×D17—41no—
94C22×C4×D17—41no—
95C22×C4×D17—41no—
96C22×C4×D17D414yescomplemented
97C2×C22⋊C4×C17—22no—
98C2×C22⋊C4×C17—41no—
99C2×C22⋊C4×C17—41no—
100C2×C22⋊C4×C17—41no—
101C2×C22⋊C4×C17—41no—
102C2×C22⋊C4×C17—41no—
103C2×C22⋊C4×C17—41no—
104C2×C22⋊C4×C17—41no—
105C2×C22⋊C4×C17C2×C414yescomplemented
106C2×C22⋊Dic17—22no—
107C2×C22⋊Dic17—41no—
108C2×C22⋊Dic17—41no—
109C2×C22⋊Dic17—41no—
110C2×C22⋊Dic17—41no—
111C2×C22⋊Dic17—41no—
112C2×#63227—22no—
113C2×#63227—22no—
114C2×#63227—22no—
115C2×#63227—22no—
116C2×#63227—22no—
117C2×#63227—41no—
118C2×#63227—41no—
119C2×#63227—41no—
120C2×#63227—41no—
121C2×#63227—41no—
122C2×#63227—41no—
123C2×#63227—41no—
124C2×#63227—41no—
125C2×#63227—41no—
126C2×#63227—41no—
127C2×#63227—41no—
128C2×#63227—41no—
129C2×#63227—41no—
130C2×#63227—41no—
131C2×#63227—41no—
132C2×#63227—41no—
133C2×#63227—41no—
134C2×#63227—41no—
135C2×#63227—41no—
136C2×#63227—41no—
137C2×#63227C2×C414yes—
138C2×#63227C2×C414yescomplemented
139C2×C4⋊Dic17—41no—
140C2×C4⋊Dic17—41no—
141C2×C4⋊Dic17—41no—
142C17×#95—22no—
143C17×#95—41no—
144C17×#95—41no—
145C17×#95—41no—
146#10587502—22no—
147#10587502—22no—
148#10587502—22no—
149#10587502—41no—
150#10587502—41no—
151#10587502—41no—
152#10587502—41no—
153#10587502—41no—
154#10587502—41no—
155#10587502—41no—
156#10587502—41no—
157#10587502C2×C414yescomplemented
158C24×C17—21no—
159C24×C17—21no—
160C24×C17—21no—
161C24×C17—21no—
162C24×C17—21no—
163C24×C17—21no—
164C24×C17—21no—
165C24×C17—21no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—21no—
171C24×C17—21no—
172C24×C17C22×C412yes—
173C24×C17C2411yescharacteristic
174C23×D17—21no—
175C23×D17—21no—
176C23×D17—21no—
177C23×D17—21no—
178C23×D17—21no—
179C23×D17—21no—
180C23×D17—21no—
181C23×D17—21no—
182C23×D17—21no—
183C23×D17—21no—
184C23×D17—21no—
185C23×D17—21no—
186C23×D17—21no—
187C23×D17—21no—
188C23×D17—21no—
189C23×D17—21no—
190C23×D17—21no—
191C23×D17—21no—
192C23×D17—21no—
193C23×D17—21no—
194C23×D17—21no—
195C23×D17—21no—
196C23×D17—21no—
197C23×D17—21no—
198C23×D17—21no—
199C23×D17—21no—
200C23×D17C22×C412yes—
201C23×D17C22×C412yes—
202C23×D17C2×D412yes—
203C23×D17#4112yes—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—21no—
234C22×C4×C17—21no—
235C22×C4×C17—21no—
236C22×C4×C17—21no—
237C22×C4×C17—21no—
238C22×C4×C17—21no—
239C22×C4×C17—21no—
240C22×C4×C17—21no—
241C22×C4×C17—21no—
242C22×C4×C17—21no—
243C22×C4×C17C22×C412yes—
244C22×C4×C17C22×C412yes—
245C22×C4×C17C2×D412yes—
246C2×C22⋊D17—28no—
247C2×C22⋊D17—44no—
248C2×C22⋊D17—44no—
249C2×C22⋊D17—44no—
250C2×C22⋊D17—44no—
251C2×C22⋊D17—44no—
252C2×C22⋊D17—44no—
253C2×C22⋊D17—44no—
254C2×C22⋊D17—44no—
255C2×C22⋊D17—44no—
256C2×C22⋊D17—44no—
257C2×C22⋊D17—44no—
258C2×C22⋊D17—44no—
259C2×C22⋊D17—44no—
260C22×Dic17—21no—
261C22×Dic17—21no—
262C22×Dic17—21no—
263C22×Dic17—21no—
264C22×Dic17—21no—
265C22×Dic17—21no—
266C22×Dic17—21no—
267C22×Dic17—21no—
268C22×Dic17—21no—
269C22×Dic17—21no—
270C22×Dic17—21no—
271C22×Dic17—21no—
272C22×Dic17—21no—
273C22×Dic17—21no—
274C22×Dic17—21no—
275C22×Dic17—21no—
276C22×Dic17—21no—
277C22×Dic17—21no—
278C22×Dic17—21no—
279C22×Dic17—21no—
280C22×Dic17—21no—
281C22×Dic17—21no—
282C22×Dic17—21no—
283C22×Dic17—21no—
284C22×Dic17—21no—
285C22×Dic17—21no—
286C22×Dic17—21no—
287C22×Dic17—21no—
288C22×Dic17—21no—
289C22×Dic17—21no—
290C22×Dic17—21no—
291C22×Dic17—21no—
292C22×Dic17—21no—
293C22×Dic17—21no—
294C22×Dic17—21no—
295C22×Dic17—21no—
296C22×Dic17—21no—
297C22×Dic17—21no—
298C22×Dic17—21no—
299C22×Dic17C22×C412yes—
300C22×Dic17C22×C412yes—
301C22×Dic17C2×D412yes—
302C2×D68—28no—
303C2×D68—44no—
304C2×D68—44no—
305C2×D68—44no—
306C2×D68—44no—
307C2×D68—44no—
308C2×D68—44no—
309C2×C4×D17—44no—
310C2×C4×D17—44no—
311C2×C4×D17—44no—
312C2×C4×D17—44no—
313C2×C4×D17—44no—
314C2×C4×D17—44no—
315C2×C4×D17—44no—
316C22⋊C4×C17—44no—
317C22⋊C4×C17—44no—
318C22⋊C4×C17—44no—
319C22⋊Dic17—44no—
320C22⋊Dic17—44no—
321#63227—44no—
322#63227—44no—
323#63227—44no—
324#63227—44no—
325#63227—44no—
326#63227—44no—
327#63227—44no—
328#63227—44no—
329#63227—44no—
330C4⋊Dic17—44no—
331#14621—171nomaximal, Sylow
332C23×C17—22no—
333C23×C17—22no—
334C23×C17—22no—
335C23×C17—22no—
336C23×C17—22no—
337C23×C17—22no—
338C23×C17—22no—
339C23×C17—41no—
340C23×C17—41no—
341C23×C17—41no—
342C23×C17—41no—
343C23×C17—41no—
344C23×C17—41no—
345C23×C17—41no—
346C23×C17—41no—
347C23×C17—41no—
348C23×C17—41no—
349C23×C17—41no—
350C23×C17—41no—
351C23×C17—41no—
352C23×C17—41no—
353C23×C17—41no—
354C23×C17—41no—
355C23×C17—41no—
356C23×C17—41no—
357C23×C17—41no—
358C23×C17—41no—
359C23×C17—41no—
360C23×C17—41no—
361C23×C17—41no—
362C23×C17—41no—
363C23×C17—41no—
364C23×C17—41no—
365C23×C17—41no—
366C23×C17—41no—
367C23×C17C23×C411yescharacteristic
368C23×C17C22×D411yescharacteristic
369C23×C17C2×#4111yescharacteristic
370C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C172−1+411yescharacteristic
382C22×D17—22no—
383C22×D17—22no—
384C22×D17—22no—
385C22×D17—22no—
386C22×D17—22no—
387C22×D17—22no—
388C22×D17—22no—
389C22×D17—22no—
390C22×D17—22no—
391C22×D17—22no—
392C22×D17—22no—
393C22×D17—22no—
394C22×D17—22no—
395C22×D17—22no—
396C22×D17—22no—
397C22×D17—22no—
398C22×D17—22no—
399C22×D17—22no—
400C22×D17—22no—
401C22×D17—22no—
402C22×D17—22no—
403C22×D17—22no—
404C22×D17—22no—
405C22×D17—22no—
406C22×D17—22no—
407C22×D17—41no—
408C22×D17—41no—
409C22×D17—41no—
410C22×D17—41no—
411C22×D17—41no—
412C22×D17—41no—
413C22×D17—41no—
414C22×D17—41no—
415C22×D17—41no—
416C22×D17—41no—
417C22×D17—41no—
418C22×D17—41no—
419C22×D17—41no—
420C22×D17—41no—
421C22×D17—41no—
422C22×D17—41no—
423C22×D17—41no—
424C22×D17—41no—
425C22×D17—41no—
426C22×D17—41no—
427C22×D17—41no—
428C22×D17—41no—
429C22×D17—41no—
430C22×D17—41no—
431C22×D17—41no—
432C22×D17—41no—
433C22×D17—41no—
434C22×D17—41no—
435C22×D17—41no—
436C22×D17—41no—
437C22×D17—41no—
438C22×D17—41no—
439C22×D17—41no—
440C22×D17—41no—
441C22×D17—41no—
442C22×D17—41no—
443C22×D17—41no—
444C22×D17—41no—
445C22×D17—41no—
446C22×D17—41no—
447C22×D17—41no—
448C22×D17—41no—
449C22×D17—41no—
450C22×D17—41no—
451C22×D17C4×D414yes—
452C2×C4×C17—22no—
453C2×C4×C17—22no—
454C2×C4×C17—22no—
455C2×C4×C17—22no—
456C2×C4×C17—22no—
457C2×C4×C17—22no—
458C2×C4×C17—22no—
459C2×C4×C17—22no—
460C2×C4×C17—22no—
461C2×C4×C17—41no—
462C2×C4×C17—41no—
463C2×C4×C17—41no—
464C2×C4×C17—41no—
465C2×C4×C17—41no—
466C2×C4×C17—41no—
467C2×C4×C17—41no—
468C2×C4×C17—41no—
469C2×C4×C17—41no—
470C2×C4×C17—41no—
471C2×C4×C17—41no—
472C2×C4×C17—41no—
473C2×C4×C17—41no—
474C2×C4×C17—41no—
475C2×C4×C17—41no—
476C2×C4×C17—41no—
477C2×C4×C17—41no—
478C2×C4×C17—41no—
479C2×C4×C17—41no—
480C2×C4×C17—41no—
481C2×C4×C17—41no—
482C2×C4×C17—41no—
483C2×C4×C17—41no—
484C2×C4×C17—41no—
485C2×C4×C17—41no—
486C2×C4×C17—41no—
487C2×C4×C17—41no—
488C2×C4×C17—41no—
489C2×C4×C17—41no—
490C2×C4×C17—41no—
491C2×C4×C17—41no—
492C2×C4×C17—41no—
493C2×C4×C17—41no—
494C22⋊D17—416no—
495C22⋊D17—416no—
496C2×Dic17—22no—
497C2×Dic17—22no—
498C2×Dic17—22no—
499C2×Dic17—22no—
500C2×Dic17—22no—
501C2×Dic17—22no—
502C2×Dic17—22no—
503C2×Dic17—22no—
504C2×Dic17—22no—
505C2×Dic17—41no—
506C2×Dic17—41no—
507C2×Dic17—41no—
508C2×Dic17—41no—
509C2×Dic17—41no—
510C2×Dic17—41no—
511C2×Dic17—41no—
512C2×Dic17—41no—
513C2×Dic17—41no—
514C2×Dic17—41no—
515C2×Dic17—41no—
516C2×Dic17—41no—
517C2×Dic17—41no—
518C2×Dic17—41no—
519C2×Dic17—41no—
520C2×Dic17—41no—
521C2×Dic17—41no—
522C2×Dic17—41no—
523C2×Dic17—41no—
524C2×Dic17—41no—
525C2×Dic17—41no—
526C2×Dic17—41no—
527C2×Dic17—41no—
528C2×Dic17—41no—
529C2×Dic17—41no—
530C2×Dic17—41no—
531C2×Dic17—41no—
532C2×Dic17—41no—
533C2×Dic17—41no—
534C2×Dic17—41no—
535C2×Dic17—41no—
536C2×Dic17—41no—
537C2×Dic17—41no—
538D68—416no—
539C4×D17—416no—
540C2×#392—171no—
541C2×#386—171no—
542C2×#386—171no—
543#1443—171no—
544#1443—171no—
545#1440—171no—
546#1440D1711yescharacteristic, complemented
547#1439—171no—
548#1439—171no—
549#1439—171no—
550#1438—171no—
551#1438—171no—
552#1438—171no—
553#1438—171no—
554C22⋊#95—171no—
555C22×C17—42no—
556C22×C17—42no—
557C22×C17—42no—
558C22×C17—42no—
559C22×C17—42no—
560C22×C17—42no—
561C22×C17—42no—
562C22×C17—81no—
563C22×C17—81no—
564C22×C17—81no—
565C22×C17—81no—
566C22×C17—81no—
567C22×C17—81no—
568C22×C17—81no—
569C22×C17—81no—
570C22×C17C2×C4×D411yescharacteristic
571C22×C17#51811yescharacteristic
572C22×C17#51811yescharacteristic
573C22×C17#51811yescharacteristic
574C22×C17#51811yescharacteristic
575C22×C17#51811yescharacteristic
576C22×C17#52011yescharacteristic
577C22×C17#53411yescharacteristic
578C22×C17#53411yescharacteristic
579C22×C17#53411yescharacteristic
580C22×C17#53511yescharacteristic
581C22×C17#53511yescharacteristic
582C22×C17#53711yescharacteristic
583C22×C17#53811yescharacteristic
584C22×C17#53811yescharacteristic
585C22×C17#53811yescharacteristic
586C22×C17#53811yescharacteristic
587C22×C17#53811yescharacteristic
588C22×C17#53911yescharacteristic
589C22×C17#56011yescharacteristic
590C22×C17#56011yescharacteristic
591C22×C17#56011yescharacteristic
592C22×C17#56011yescharacteristic
593C22×C17#56011yescharacteristic
594C22×C17#56011yescharacteristic
595C22×C17#56011yescharacteristic
596C22×C17#56011yescharacteristic
597C22×C17#56011yescharacteristic
598C22×C17#56011yescharacteristic
599C22×C17#56011yescharacteristic
600C22×C17H(3,𝔽4)11yescharacteristic
601C22×C17#56211yescharacteristic
602C22×C17#56211yescharacteristic
603C22×C17#56211yescharacteristic
604C22×C17#56211yescharacteristic
605C2×D17—24no—
606C2×D17—24no—
607C2×D17—24no—
608C2×D17—42no—
609C2×D17—42no—
610C2×D17—42no—
611C2×D17—42no—
612C2×D17—42no—
613C2×D17—42no—
614C2×D17—42no—
615C2×D17—42no—
616C2×D17—42no—
617C2×D17—42no—
618C2×D17—42no—
619C2×D17—42no—
620C2×D17—42no—
621C2×D17—42no—
622C2×D17—42no—
623C2×D17—42no—
624C2×D17—42no—
625C2×D17—42no—
626C2×D17—42no—
627C2×D17—81no—
628C2×D17—81no—
629C2×D17—81no—
630C2×D17—81no—
631C2×D17—81no—
632C2×D17—81no—
633C2×D17—81no—
634C2×D17—81no—
635C4×C17—42no—
636C4×C17—42no—
637C4×C17—42no—
638C4×C17—81no—
639C4×C17—81no—
640C4×C17—81no—
641Dic17—42no—
642Dic17—42no—
643Dic17—42no—
644Dic17—81no—
645Dic17—81no—
646Dic17—81no—
647C23×D4—171no—
648C23×D4—171no—
649C23×D4—171no—
650C24×C4—171no—
651C22×C4⋊C4—171no—
652C22×C22⋊C4—171no—
653C22×C22⋊C4—171no—
654C22×C22⋊C4—171no—
655C22×C22⋊C4—171no—
656C22×C22⋊C4—171no—
657C22×C22⋊C4—171no—
658C22×C22⋊C4—171no—
659C22×C22⋊C4—171no—
660C22×C22⋊C4—171no—
661C22×C22⋊C4—171no—
662C22×C22⋊C4—171no—
663C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
664C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
665C22×C22⋊C4C2×D1711yescharacteristic
666#392—178no—
667#386—344no—
668#386—344no—
669C2×#95—171no—
670C2×#95—171no—
671C2×#95—171no—
672C2×#95—171no—
673C2×#95—171no—
674C2×#95—171no—
675C2×#95—171no—
676C2×#95—171no—
677C2×#95—171no—
678C2×#95—171no—
679C2×#95—171no—
680C2×#95—171no—
681C2×#95C2×D1711yescharacteristic
682C2×#95C2×D1711yescharacteristic
683C2×#95C2×D1711yescharacteristic
684C2×#95C2×D1711yescharacteristic
685C2×C17—82no—
686C2×C17#232111yescharacteristic
687C2×C17#232111yescharacteristic
688C2×C17#232511yescharacteristic
689C2×C17#237511yescharacteristic
690C2×C17#237711yescharacteristic
691C2×C17#237711yescharacteristic
692C2×C17#238011yescharacteristic
693C2×C17#281211yescharacteristic
694C2×C17#281311yescharacteristic
695C2×C17#281311yescharacteristic
696C2×C17#281511yescharacteristic
697C2×C17#282411yescharacteristic
698C2×C17#282511yescharacteristic
699C2×C17#282511yescharacteristic
700C2×C17#282611yescharacteristic
701D17—44no—
702D17—82no—
703C25—171no—
704C25—171no—
705C25C22×D1711yescharacteristic
706C22×D4—174no—
707C22×D4—174no—
708C22×D4—174no—
709C22×D4—342no—
710C22×D4—342no—
711C22×D4—342no—
712C22×D4—342no—
713C22×D4—681no—
714C22×D4—681no—
715C22×D4—681no—
716C22×D4—681no—
717C22×D4—681no—
718C22×D4—681no—
719C22×D4—681no—
720C22×D4—681no—
721C22×D4—681no—
722C22×D4—681no—
723C22×D4—681no—
724C22×D4—681no—
725C22×D4—681no—
726C22×D4—681no—
727C23×C4—171no—
728C23×C4—171no—
729C23×C4—171no—
730C23×C4—174no—
731C23×C4—171no—
732C23×C4—171no—
733C23×C4—171no—
734C23×C4—681no—
735C23×C4—681no—
736C23×C4—681no—
737C23×C4—681no—
738C23×C4—681no—
739C23×C4—681no—
740C23×C4C22×D1711yescharacteristic
741C23×C4C22×D1711yescharacteristic
742C23×C4C22×D1711yescharacteristic
743C23×C4C22×D1711yescharacteristic
744C23×C4C22×D1711yescharacteristic
745C23×C4C22×D1711yescharacteristic
746C2×C4⋊C4—681no—
747C2×C4⋊C4—681no—
748C2×C4⋊C4—681no—
749C2×C22⋊C4—22no—
750C2×C22⋊C4—41no—
751C2×C22⋊C4—41no—
752C2×C22⋊C4—41no—
753C2×C22⋊C4—41no—
754C2×C22⋊C4—41no—
755C2×C22⋊C4—41no—
756C2×C22⋊C4—41no—
757C2×C22⋊C4—174no—
758C2×C22⋊C4—174no—
759C2×C22⋊C4—342no—
760C2×C22⋊C4—342no—
761C2×C22⋊C4—342no—
762C2×C22⋊C4—342no—
763C2×C22⋊C4—342no—
764C2×C22⋊C4—342no—
765C2×C22⋊C4—681no—
766C2×C22⋊C4—681no—
767C2×C22⋊C4—681no—
768C2×C22⋊C4—681no—
769C2×C22⋊C4—681no—
770C2×C22⋊C4—681no—
771C2×C22⋊C4—681no—
772C2×C22⋊C4—681no—
773C2×C22⋊C4—681no—
774C2×C22⋊C4—681no—
775C2×C22⋊C4—681no—
776C2×C22⋊C4—681no—
777C2×C22⋊C4—681no—
778C2×C22⋊C4—681no—
779C2×C22⋊C4—681no—
780C2×C22⋊C4—681no—
781C2×C22⋊C4—681no—
782C2×C22⋊C4—681no—
783C2×C22⋊C4—681no—
784C2×C22⋊C4—681no—
785C2×C22⋊C4—681no—
786C2×C22⋊C4—681no—
787C2×C22⋊C4—681no—
788C2×C22⋊C4—681no—
789C2×C22⋊C4—681no—
790C2×C22⋊C4C4×D1714yescomplemented
791#95—22no—
792#95—41no—
793#95—41no—
794#95—41no—
795#95—174no—
796#95—342no—
797#95—342no—
798#95—342no—
799#95—681no—
800#95—681no—
801#95—681no—
802#95—681no—
803#95—681no—
804#95—681no—
805#95—681no—
806#95—681no—
807C17#1462111yescharacteristic, complemented, Sylow
808C24—21no—
809C24—21no—
810C24—21no—
811C24—21no—
812C24—21no—
813C24—21no—
814C24—21no—
815C24—21no—
816C24—21no—
817C24—21no—
818C24—21no—
819C24—21no—
820C24—21no—
821C24—21no—
822C24—172no—
823C24—172no—
824C24—172no—
825C24—172no—
826C24—341no—
827C24—341no—
828C24—341no—
829C24—341no—
830C24—341no—
831C24—341no—
832C24—341no—
833C24—341no—
834C24—341no—
835C24—341no—
836C24—341no—
837C24—341no—
838C24—341no—
839C24—341no—
840C24—341no—
841C24—341no—
842C24—341no—
843C24—341no—
844C24—341no—
845C24—341no—
846C24—341no—
847C24—341no—
848C24—341no—
849C24—341no—
850C24—341no—
851C24—341no—
852C24C2×C4×D1712yes—
853C24C23×D1711yescharacteristic
854C2×D4—348no—
855C2×D4—348no—
856C2×D4—684no—
857C2×D4—684no—
858C2×D4—684no—
859C2×D4—684no—
860C2×D4—684no—
861C2×D4—684no—
862C2×D4—684no—
863C2×D4—684no—
864C2×D4—684no—
865C2×D4—684no—
866C2×D4—684no—
867C2×D4—684no—
868C2×D4—684no—
869C2×D4—684no—
870C2×D4—684no—
871C2×D4—684no—
872C2×D4—684no—
873C2×D4—684no—
874C2×D4—684no—
875C22×C4—21no—
876C22×C4—21no—
877C22×C4—21no—
878C22×C4—21no—
879C22×C4—21no—
880C22×C4—21no—
881C22×C4—21no—
882C22×C4—21no—
883C22×C4—21no—
884C22×C4—21no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—21no—
887C22×C4—21no—
888C22×C4—21no—
889C22×C4—21no—
890C22×C4—21no—
891C22×C4—21no—
892C22×C4—21no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—21no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—21no—
897C22×C4—21no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—21no—
901C22×C4—21no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—21no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—172no—
915C22×C4—172no—
916C22×C4—172no—
917C22×C4—341no—
918C22×C4—341no—
919C22×C4—341no—
920C22×C4—341no—
921C22×C4—341no—
922C22×C4—341no—
923C22×C4—341no—
924C22×C4—341no—
925C22×C4—341no—
926C22×C4—341no—
927C22×C4—341no—
928C22×C4—341no—
929C22×C4—341no—
930C22×C4—341no—
931C22×C4—341no—
932C22×C4—341no—
933C22×C4—341no—
934C22×C4—341no—
935C22×C4—341no—
936C22×C4—341no—
937C22×C4—341no—
938C22×C4—341no—
939C22×C4—341no—
940C22×C4—341no—
941C22×C4—341no—
942C22×C4—341no—
943C22×C4—341no—
944C22×C4—341no—
945C22×C4—341no—
946C22×C4—341no—
947C22×C4—341no—
948C22×C4—341no—
949C22×C4—341no—
950C22×C4—341no—
951C22×C4—341no—
952C22×C4—341no—
953C22×C4—341no—
954C22×C4—341no—
955C22×C4—341no—
956C22×C4—684no—
957C22×C4—684no—
958C22×C4—684no—
959C22×C4—684no—
960C22×C4—684no—
961C22×C4—684no—
962C22×C4—684no—
963C22×C4C2×C4×D1712yes—
964C22×C4C2×C4×D1712yes—
965C22×C4D4×D1712yes—
966C4⋊C4—684no—
967C22⋊C4—44no—
968C22⋊C4—44no—
969C22⋊C4—44no—
970C22⋊C4—684no—
971C22⋊C4—684no—
972C22⋊C4—684no—
973C22⋊C4—684no—
974C22⋊C4—684no—
975C22⋊C4—684no—
976C22⋊C4—684no—
977C22⋊C4—684no—
978C22⋊C4—684no—
979C22⋊C4—684no—
980C22⋊C4—684no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—22no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—174no—
1017C23—342no—
1018C23—342no—
1019C23—342no—
1020C23—342no—
1021C23—342no—
1022C23—342no—
1023C23—342no—
1024C23—342no—
1025C23—342no—
1026C23—342no—
1027C23—342no—
1028C23—342no—
1029C23—342no—
1030C23—342no—
1031C23—342no—
1032C23—342no—
1033C23—342no—
1034C23—342no—
1035C23—342no—
1036C23—342no—
1037C23—342no—
1038C23—342no—
1039C23—342no—
1040C23—342no—
1041C23—342no—
1042C23—681no—
1043C23—681no—
1044C23—681no—
1045C23—681no—
1046C23—681no—
1047C23—681no—
1048C23—681no—
1049C23—681no—
1050C23—681no—
1051C23—681no—
1052C23—681no—
1053C23—681no—
1054C23—681no—
1055C23—681no—
1056C23—681no—
1057C23—681no—
1058C23—681no—
1059C23—681no—
1060C23—681no—
1061C23—681no—
1062C23—681no—
1063C23—681no—
1064C23—681no—
1065C23—681no—
1066C23—681no—
1067C23—681no—
1068C23—681no—
1069C23—681no—
1070C23—681no—
1071C23—681no—
1072C23—681no—
1073C23—681no—
1074C23—681no—
1075C23—681no—
1076C23—681no—
1077C23—681no—
1078C23—681no—
1079C23—681no—
1080C23—681no—
1081C23—681no—
1082C23—681no—
1083C23—681no—
1084C23—681no—
1085C23—681no—
1086C23C22×C4×D1711yescharacteristic
1087C23C2×D4×D1711yescharacteristic
1088C23#1058769111yescharacteristic
1089C23#1058769111yescharacteristic
1090C23#1058769111yescharacteristic
1091C23#1058769111yescharacteristic
1092C23#1058769111yescharacteristic
1093C23#41×D1711yescharacteristic
1094C23#1058769611yescharacteristic
1095C23#1058769611yescharacteristic
1096C23#1058769611yescharacteristic
1097C23#1058769611yescharacteristic
1098C23#1058769611yescharacteristic
1099C23#1058769611yescharacteristic
1100C23#1058769711yescharacteristic
1101D4—6816no—
1102D4—6816no—
1103D4—6816no—
1104C2×C4—22no—
1105C2×C4—22no—
1106C2×C4—22no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—22no—
1109C2×C4—22no—
1110C2×C4—22no—
1111C2×C4—22no—
1112C2×C4—22no—
1113C2×C4—41no—
1114C2×C4—41no—
1115C2×C4—41no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—41no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—41no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—41no—
1135C2×C4—41no—
1136C2×C4—41no—
1137C2×C4—41no—
1138C2×C4—41no—
1139C2×C4—41no—
1140C2×C4—41no—
1141C2×C4—41no—
1142C2×C4—41no—
1143C2×C4—41no—
1144C2×C4—41no—
1145C2×C4—41no—
1146C2×C4—342no—
1147C2×C4—342no—
1148C2×C4—342no—
1149C2×C4—342no—
1150C2×C4—342no—
1151C2×C4—342no—
1152C2×C4—342no—
1153C2×C4—342no—
1154C2×C4—342no—
1155C2×C4—6816no—
1156C2×C4—681no—
1157C2×C4—681no—
1158C2×C4—681no—
1159C2×C4—681no—
1160C2×C4—681no—
1161C2×C4—681no—
1162C2×C4—681no—
1163C2×C4—681no—
1164C2×C4—681no—
1165C2×C4—681no—
1166C2×C4—681no—
1167C2×C4—681no—
1168C2×C4—681no—
1169C2×C4—681no—
1170C2×C4—681no—
1171C2×C4—681no—
1172C2×C4—681no—
1173C2×C4—681no—
1174C2×C4—681no—
1175C2×C4—681no—
1176C2×C4—681no—
1177C2×C4—681no—
1178C2×C4—681no—
1179C2×C4—681no—
1180C2×C4—681no—
1181C2×C4—681no—
1182C2×C4—681no—
1183C2×C4—681no—
1184C2×C4—681no—
1185C2×C4—681no—
1186C2×C4—681no—
1187C2×C4—681no—
1188C2×C4—681no—
1189C22—42no—
1190C22—42no—
1191C22—42no—
1192C22—42no—
1193C22—42no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—81no—
1197C22—81no—
1198C22—81no—
1199C22—81no—
1200C22—81no—
1201C22—81no—
1202C22—81no—
1203C22—81no—
1204C22—344no—
1205C22—344no—
1206C22—344no—
1207C22—682no—
1208C22—682no—
1209C22—682no—
1210C22—682no—
1211C22—682no—
1212C22—682no—
1213C22—682no—
1214C22—682no—
1215C22—682no—
1216C22—682no—
1217C22—682no—
1218C22—682no—
1219C22—682no—
1220C22—682no—
1221C22—682no—
1222C22—682no—
1223C22—682no—
1224C22—682no—
1225C22—682no—
1226C22—1361no—
1227C22—1361no—
1228C22—1361no—
1229C22—1361no—
1230C22—1361no—
1231C22—1361no—
1232C22—1361no—
1233C22—1361no—
1234C22C4×D4×D1711yescharacteristic
1235C22#1176328111yescharacteristic
1236C22#1176328111yescharacteristic
1237C22#1176328111yescharacteristic
1238C22#1176328211yescharacteristic
1239C22#1176328311yescharacteristic
1240C22#1176328911yescharacteristic
1241C22#1176336711yescharacteristic
1242C22#1176336911yescharacteristic
1243C22#1176337011yescharacteristic
1244C22#1176337511yescharacteristic
1245C22#1176337711yescharacteristic
1246C22#1176338811yescharacteristic
1247C22#1176339111yescharacteristic
1248C22#1176339311yescharacteristic
1249C22#1176339511yescharacteristic
1250C22#1176339511yescharacteristic
1251C22#1176339811yescharacteristic
1252C22#1176340011yescharacteristic
1253C22#1176354711yescharacteristic
1254C22#1176354711yescharacteristic
1255C22#1176354711yescharacteristic
1256C22#1176354711yescharacteristic
1257C22#1176354811yescharacteristic
1258C22#1176354911yescharacteristic
1259C22#1176354911yescharacteristic
1260C22#1176354911yescharacteristic
1261C22#1176354911yescharacteristic
1262C22#1176355011yescharacteristic
1263C22#1176355011yescharacteristic
1264C22#1176355111yescharacteristic
1265C22#1176355311yescharacteristic
1266C22#1176355611yescharacteristic
1267C22#1176355611yescharacteristic
1268C22#1176355611yescharacteristic
1269C4—42no—
1270C4—42no—
1271C4—42no—
1272C4—81no—
1273C4—81no—
1274C4—81no—
1275C4—682no—
1276C4—682no—
1277C4—682no—
1278C4—1361no—
1279C4—1361no—
1280C4—1361no—
1281C2—82no—
1282C2—684no—
1283C2—1362no—
1284C2#1453143711yescharacteristic
1285C2#1453144011yescharacteristic
1286C2#1453148811yescharacteristic
1287C2#1453192411yescharacteristic
1288C2#1453193711yescharacteristic
1289C2#1453194311yescharacteristic
1290C2#1453195911yescharacteristic
1291C2#1453678011yescharacteristic
1292C2#1453678511yescharacteristic
1293C2#1453679111yescharacteristic
1294C2#1453680711yescharacteristic
1295C2#1453686211yescharacteristic
1296C2#1453686911yescharacteristic
1297C2#1453687411yescharacteristic
1298C2#1453687611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D17
commutatorC23×C17C23×C4
FittingC17×#1440C2
socle, cosocleC24×C17C24
prime radicalC2×#11762718C2
hypercenter#1440D17
hypocenterC17#14621
LCSG ▷ C23×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762687C2semidirect
3. C2×#11762685C2semidirect
4. #14527045C2semidirect
5. #14527045C2semidirect
6. #14527032C2semidirect
7. #14527030C2semidirect
8. #14527030C2semidirect
9. #14527029C2semidirect
10. #14527024C2semidirect
11. #14527023C2semidirect
12. #14527023C2semidirect
13. #14527023C2semidirect
14. #14527005C2semidirect
15. C17×#1440C2semidirect
32. #11762718C4semidirect
76. C22×C22⋊D17C2×C4semidirect
96. C22×C4×D17D4semidirect
105. C2×C22⋊C4×C17C2×C4semidirect
138. C2×#63227C2×C4semidirect
157. #10587502C2×C4semidirect
546. #1440D17semidirect
790. C2×C22⋊C4C4×D17semidirect
807. C17#14621semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117627182
C2×#117626872
C2×#117626852
#145270452
#145270322
#145270302
#145270292
#145270242
#145270232
#145270052
C17×#14402
#1462117